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  • 2021-11-11 发布

2019年全国中考数学真题分类汇编:与圆相关的位置关系

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‎(分类)第23讲 与圆相关的位置关系 知识点1 点与圆的位置关系 知识点2 直线与圆的位置关系 知识点3 切线的性质 知识点4 切线的判定 知识点5 切线长定理 知识点6 三角形与圆 知识点1 点与圆的位置关系 知识点2 直线与圆的位置关系 知识点3 切线的性质 ‎(2019·内蒙古)‎ ‎(2019·哈尔滨)‎ ‎10.(2019·仙桃)如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E,连接 BD.下列结论:①CD是⊙O的切线;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED·BC=BO·BE.其中正确结论的个数 有…………………………………………………………………………( )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎(2019·贺州)‎ ‎(2019苏州)5.如图, AB为⊙O的切线,切点为A连接A0、BO, BO与⊙0交于点C,延长BO与⊙0交于点D,连接AD。若∠AB0=36°,则∠ADC的度数为( D )‎ A.54° B.36° C.32° D.27°‎ ‎(2019菏泽)如图,直线y=﹣x﹣3交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线AB相切时,点P的坐标是 (﹣,0) .‎ ‎(2019·玉林)‎ ‎(2019重庆B卷)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为( B )‎ A.60° B.50° C.40° D.30°‎ ‎(2019重庆A卷)如图,AB是⊙的直径,AC是⊙的切线,A为切点,BC与⊙交于点D,连结OD.若,‎ 则∠AOD的度数为( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2019泰安) 如图 ,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为(A)‎ A.32° B.31° C.29° D.61° ‎ ‎(2019·海南)‎ ‎(2019连云港)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作OC与直线BD相切,点P是OC上一 个动点,连接AP交BD于点T,则的最大值是 3 .‎ ‎(2019嘉兴)7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为( B )‎ ‎(2019宁波)B ‎(2019无锡)8.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则∠B的度数为( B )‎ A.20° B.25° C.40° D.50°‎ ‎(2019岳阳)‎ ‎(2019乐山)10.如图,抛物线与轴交于、两点,是以点(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是(C)‎ 图5‎ ‎ ‎ 16. ‎(2019鄂州)如图,在平面直角坐标系中,已知C(3,4),以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上,且OA=OB.点P为⊙C上的动点,∠APB=90°,则AB长度的最大值为 ____16___.‎ ‎17.(2019·眉山)如图,在Rt△AOB中,OA=OB=4,⊙O的半径为2, 点P是AB边上的动点,过点P作 ‎⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为_____2 _________.‎ ‎(2019·广西六市)(答案:D)‎ ‎(2019·荆门)‎ ‎25.(2019•娄底)如图,在⊙O 中,AB,CD 是直径,BE 是切线,B 为切点,连接 AD,BC,BD.‎ ‎(1)求证:△ABD≌△CDB;‎ ‎(2)若∠DBE=37°,求∠ADC 的度数.‎ 解答:(1)证明:∵AB,CD 是直径,‎ ‎∴∠ADB=∠CBD=90°,‎ 在△ABD 和△CDB 中,,‎ ‎∴△ABD 和△CDB(HL);‎ ‎(2)解:∵BE 是切线,‎ ‎∴AB⊥BE,‎ ‎∴∠ABE=90°,‎ ‎∵∠DBE=37°,‎ ‎∴∠ABD=53°,‎ ‎∵OA=OD,‎ ‎∴∠BAD=∠ODA=90°﹣53°=37°,‎ ‎∴∠ADC 的度数为 37°.‎ ‎23.(2019·黄冈)如图,在Rt中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙0交AB于点D,过点D作⊙0的切线交BC于点E,连接OE.‎ ‎(1)求证:是等腰三角形;‎ ‎(2)求证:‎ ‎(2019·新疆)‎ ‎(2019·贺州)‎ ‎(2019·毕节)‎ ‎(2019·玉林)‎ 知识点4 切线的判定 ‎(2019广州)5. 平面内,⊙O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作⊙O的切线条数为( C )‎ ‎(A)0条 (B)1条 (C)2条 (D)无数条 ‎(2019·十堰)‎ 知识点5 切线长定理 ‎(2019·河池)‎ ‎(2019福建)9.如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上, 且∠ACB=55°,则∠APB等于( B ).‎ ‎ A.55° B.70° C.110° D.125°‎ ‎(第9题)‎ ‎(2019·常州)‎ ‎(2019杭州)3.如图,P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B两点,若PA=3,则PB=( B )‎ ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎(2019南京)219‎ ‎(2019台州)‎ ‎(2019温州)57‎ ‎21.(2019·咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FG⊥AB于点G.‎ ‎(1)试判断FG与⊙O的位置关系,并说明理由.‎ ‎(2)若AC=3,CD=2.5,求FG的长.‎ ‎(2019·淮安中考)‎ ‎24.(2019·泸州)如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,点C在⊙O上,且.‎ ‎(1)求证:PC是⊙O的切线;‎ ‎(2)已知PC=20,PB=10,点D是的中点,DE⊥AC,垂足为E,DE交AB于点F,求EF的长.‎ ‎(2019·齐齐哈尔)‎ 知识点6 三角形与圆 ‎(2019·绥化)‎ ‎(2019衡阳)‎ ‎11.(2019·泸州)如图,等腰△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AB=AC=5,BC=6,则DE的长是( D )‎ A. B. C. D.‎ ‎14.(2019宿迁)直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为 2 ‎ ‎(2019·荆门)(A)‎ ‎(2019·荆门)‎

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