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- 2021-11-11 发布
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类型2 压强与浮力
1.如图所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙的高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等,下列判断正确的是( )
A.ρ
甲
=ρ
乙
>ρ
丙
B.ρ
甲
=ρ
乙
=ρ
丙
C.m
甲
=m
乙
=m
丙
D.m
甲
>m
乙
=m
丙
A
[解析]
(1)因为甲、乙、丙都是实心圆柱体,所以对水平地面的压强:p=F
/
S=G
/
S=mg
/
S=ρVg
/
S=ρShg
/
S=ρgh;由图可知,甲、乙、丙的高度h
甲
=h
乙
ρ
丙
,故A正确,B错误;(2)由图可知,甲、乙的底面积S
甲
ρ
乙
Δm
甲
>Δm
乙
B.ρ
甲
<ρ
乙
Δm
甲
>Δm
乙
C.ρ
甲
<ρ
乙
Δm
甲
<Δm
乙
D.ρ
甲
>ρ
乙
Δm
甲
<Δm
乙
D
[解析]
(1)正方体对水平地面的压强:p=F
/
S=G
/
S=mg
/
S=ρVg
/
S=ρShg
/
S=ρgh,切割之前它们对水平地面的压强相等,p
甲
=p
乙
,即ρ
甲
gh
甲
=ρ
乙
gh
乙
,由图可知,h
甲
ρ
乙
,故B、C错误。
(2)由图可知,S
甲
F
B
>F
C
B.三个物体的密度大小关系为ρ
A
>ρ
B
>ρ
C
C.容器对桌面的压力大小关系为F
甲
=F
乙
=F
丙
D.容器底部受到水的压强大小关系为p
甲
>p
乙
>p
丙
C
8.如图甲所示,将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下,物体下表面刚好与水面接触,从此处匀速下放物体,直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中,弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示,(ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,g取10N/kg)则下列说法正确的是( )
A.物体的重力为40N
B.物体浸没时受到的浮力为15N
C.物体的密度为2.5×10
3
kg/m
3
D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa
C
9.水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体,容器底面积为80cm
2
,用细线拴着体积为100cm
3
的金属球沉入容器底,这时液体深度为10cm,它对容器底的压力为1.9N,如图所示。现将金属球从液体中取出,液体对容器底的压强改变了100Pa,从容器中取出金属球时,表面所沾液体与细线的体积均不计,g取10N/kg。则下列判断正确的是( )
A.金属球在液体中所受浮力大小为1N
B.容器中液体所受重力大小为6.4N
C.取出金属球后,容器对桌面的压强减小了100Pa
D.金属球的密度为2.7×10
3
kg/m
3
D
[解析]
(1)液体对容器底的压强改变了100Pa,即Δp=ρ
液
gΔh=ρ
液
gV
球
/
S,Δh=V
球
/
S=100cm
3
/
80cm
2
=1.25cm=0.0125m,代入数据,100Pa=ρ
液
×10N/kg×0
.
0125m,解得:ρ
液
=0.8×10
3
kg/m
3
;金属球沉入容器底,它对容器底的压力:F
压
=G
球
-F
浮
,即F
压
=ρ
球
gV
球
-ρ
液
gV
球
=(ρ
球
-ρ
液
)gV
球
,即1.9N=(ρ
球
-0.8×10
3
kg/m
3
)×10N/kg×100×10
-6
m
3
,解得:ρ
球
=2.7×10
3
kg/m
3
,故D正确;
(2)因为小球浸没在液体中,所以V
排
=V
球
,金属球在液体中所受浮力大小:F
浮
=ρ
液
gV
排
=ρ
液
gV
球
=0
.
8×10
3
kg/m
3
×10N/kg×100×10
-6
m
3
=0.8N,故A错误;
[解析]
(3)因为G
球
-F
浮
=F
压
,所以G
球
=F
压
+F
浮
=1.9N+0.8N=2.7N,小球取出后对桌面的压力减小,减小的压力就是物体的重力,则Δp=ΔF
压
/
S=G
球
/
S=2.7N
/(
80×10
-4
m
2
)
=337
.
5Pa,故C错误;
(4)容器中液体体积:V
液
=Sh-V
球
=80cm
2
×10cm-100cm
3
=700cm
3
=7×10
-4
m
3
,容器中液体所受重力:G
液
=m
液
g=ρ
液
V
液
g=0.8×10
3
kg/m
3
×7×10
-4
m
3
×10N/kg=5.6N,故B错误。故选D。
10.如图1、2所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4,把它们平放在同一水平桌面上,在甲物体上,沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触,液体无溢出)。截取后,甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图3所示。已知甲的密度为0.6×10
3
kg/m
3
,容器乙的壁厚和质量均忽略不计,g取10N/kg,下列说法正确的是( )
A.圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2
B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C.容器乙中液体的密度为0.4×10
3
kg/m
3
D.容器乙中未放入物体A时,液体的深度为8cm
C
8.如图甲所示,将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下,物体下表面刚好与水面接触,从此处匀速下放物体,直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中,弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示,(ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,g取10N/kg)则下列说法正确的是( )
A.物体的重力为40N
B.物体浸没时受到的浮力为15N
C.物体的密度为2.5×10
3
kg/m
3
D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa
C
333
[解析]
(1)由图3可知,截取前圆柱体甲对桌面的压强p
甲
=4p
0
,容器乙对桌面的压强p
乙
=p
0
,由p=F
/
S=G
/
S=mg
/
S得,圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比:m
甲
/
m
乙
=p
甲
S
甲
/
p
乙
S
乙
=4p
0
×3
/
p
0
×4=3
/
1,故A错误;
(2)设截取前圆柱体甲的高度为h,则圆柱体甲对桌面的压强:4p
0
=ρ
甲
gh①,圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m后,圆柱体甲对桌面的压强:2p
0
=ρ
甲
g(h-x)②,联立①②代入数据可解得:h=0.2m,所以圆柱体甲截取前对桌面的压强:p
甲
=ρ
甲
gh=0.6×10
3
kg/m
3
×10N/kg×0.2m=1200Pa,故B错误;
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