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  • 2021-11-11 发布

2011初三数学二模题-顺义

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‎ 顺义区2011年九年级第二次统一练习 ‎ 数学试卷 考生须知 ‎1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2.在试卷和答题纸上认真填写学校名称、班级和姓名。‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。‎ ‎4.在答题纸上,作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5.考试结束,请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ‎ ‎1.16 的算术平方根是 A. B. C. D. ‎ ‎2. 如果一个角等于,那么它的补角等于 A. B. C. D.‎ ‎3.若点与点关于轴对称,则的值分别是 A. B. C. D. ‎ ‎4. 把多项式分解因式,结果正确的是 A. B. C. D.‎ ‎5. 下列计算正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎6.从1~9这九个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为 ‎ A.      B.      C.      D.‎ ‎8.如图,正方形 的边长是‎3cm,一个边长为‎1cm的小正方形沿着正方形的边连续翻转(小正方形起始位置在边上),那么这个小正方形翻转到边的终点位置时,它的方向是 ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本题共16分, 每小题4分)‎ ‎9. 若分式的值为零 , 则 .‎ ‎10.某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:‎ 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 ‎40‎ ‎120‎ ‎36‎ ‎4‎ 频率 ‎0.2‎ m ‎0.18‎ ‎0.02‎ 本次问卷调查抽取的样本容量为_______,表中m的值为_______‎ ‎11. 已知两圆内切,圆心距 ,一个圆的半径,那么另一个圆的半径为 ‎ ‎12. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(5)个图形中有黑色瓷砖 __________块,第个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含的代数式表示).‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.计算: ‎ ‎14.求不等式组 的正整数解.‎ ‎15. 已知,求代数式的值.‎ ‎16. 已知:如图,四边形是平行四边形,于,于.‎ 求证:.‎ ‎ ‎ ‎17. 列方程或方程组解应用题:‎ 在“彩虹读书”活动中,某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计:甲班学生人数比乙班学生人数多3人, 甲班学生读书480本,乙班学生读书 360本,乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的倍.求甲、乙两班各有多少人?‎ A B C O x y ‎18.已知:如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴的交点为,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,连结,若.‎ ‎(1)求直线的解析式和反比例函数的解析式;‎ ‎(2).求的值.‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎19.已知:如图,矩形ABCD中, ,,点P是AD边上一个动点,‎ ‎, 交于点,对应点也随之在上运动,连结.‎ ‎(1)若是等腰三角形,求的长;‎ ‎(2)当时,求的长.‎ D C B O A E ‎ ‎ ‎20. 已知:如图,是的直径,, 切于点垂足为交于点.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若, 求的长.‎ ‎21. 为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.‎ 月份 ‎550‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎650‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎750‎ ‎12‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎•‎ 月总用水量(米3)‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ ‎•‎ 图1‎ ‎(1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图;‎ ‎(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是 ‎ 米3,众数是 米3,中位数是 米3;‎ ‎(3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每 月的用水量是多少米3?‎ ‎22.请阅读下列材料:‎ 问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.‎ 小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x >0). 依题意,割补前后图形面积相等, 有, 解得.由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出如图2所示的分割线,拼出如图3所示的新正方形.‎ 请你参考小东同学的做法,解决如下问题:‎ ‎(1) 如图4,是由边长为1的5个小正方形组成,请你通过分割,把它拼成一个正方形(在图4上画出分割线,在图4的右侧画出拼成的正方形简图);‎ ‎(2)如图5,是由边长分别为和的两个正方形组成,请你通过分割,把它拼成一个正方形(在图5上画出分割线,在图5的右侧画出拼成的正方形简图).‎ 五、解答题(本题共22分,第23题8分,第24题7分,第25题7分)‎ ‎23.已知关于的方程.‎ ‎(1)求证:无论取任何实数时,方程恒有实数根;‎ ‎(2)若为整数,且抛物线与轴两交点间的距离为2,求抛物线的解析式;‎ ‎(3)若直线与(2) 中的抛物线没有交点,求的取值范围.‎ ‎24. 已知:如图,内接于, 为的直径,, 点是上一个动点,连结、和, 与相交于点, 过点作于, 与相交于点,连结和.‎ ‎ (1) 求证:;‎ ‎(2)如图1,若, 求证:;‎ ‎(3) 如图2,设 , 四边形的面积为,求与之间的关系式.‎ ‎ ‎ ‎25.已知,如图,抛物线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标为,对称轴是.‎ ‎(1)求该抛物线的解析式;‎ ‎(2)点是线段上的动点,过点作∥,分别交轴、于点P、,连接.当的面积最大时,求点的坐标;‎ ‎(3)在(2)的条件下,求的值.‎

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