2011初三数学二模题-朝阳 6页

‎ 北京市朝阳区九年级综合练习（二）‎ 数 学 试 卷 2011.6‎ 学校 　　　 姓名 准考证号 ‎ 考生须知 ‎1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。‎ ‎4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1．2的倒数 A． B． C．–2 D．2 ‎ ‎2．为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划的1 500 000元提高到2 000 000元. 其中2 000 000用科学记数法表示为 A． B． C． D． ‎ ‎3．若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是 A．10 B．‎9 ‎‎ C．8 D．7‎ ‎4．四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为 A． B． C． D． ‎ ‎5．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：‎ 尺码（厘米）‎ ‎25‎ ‎25.5‎ ‎26‎ ‎26.5‎ ‎27‎ 购买量（双）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 A．26，26 B．26，26.5 ‎ ‎(第6题图)‎ C．26.5，26 D．26.5，26.5‎ ‎6．如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为 ‎ A． B． C．2 D．3‎ ‎7．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从 三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为 ‎ A．6　　　　 　B．‎7 ‎‎　 ‎ ‎ C．8 　　 　 　 　D．9‎ ‎8．如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是 图(甲)‎ ‎ ‎ 图(乙)‎ ‎ A．　　　 　B． 　　 　C．　　 　 　 D.‎ 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ ‎9．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． ‎ ‎10．若等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长是 ．‎ ‎11．若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．‎ ‎(第12题图)‎ ‎12．如图，扇形CAB的圆心角∠ACB=90°，半径CA=‎8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F，则弧AB的长为 cm，图中阴影部分的面积是 cm2．‎ 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13．计算：.‎ ‎14．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎15．解分式方程 .‎ ‎16．如图，直线与x轴交于点A，与 y轴交于点B.‎ ‎(1)求点A、B的坐标；‎ ‎(2)若点P在直线上，且横坐标为-2，‎ ‎ 求过点P的反比例函数图象的解析式.‎ ‎17．已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.‎ ‎(1)求证：BH=GH；‎ ‎(2)求BH的长．‎ ‎18．列方程或方程组解应用题：‎ ‎ 如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为‎8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为‎24米，求花园一边AB的长．‎ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）‎ ‎19．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．‎ ‎ (1)求∠ABC的度数；‎ ‎ (2)连接BE，求线段BE的长. ‎ ‎20．为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生 ‎，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：‎ ‎(1)本次调查共抽取了 名学生；‎ ‎(2)在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是 度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是 %； ‎ ‎(3)请将图②补充完整；‎ ‎(4)该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有 名．‎ 图①‎ 图② ‎ ‎21．如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)‎ 北 ‎22．阅读材料并解答问题 ‎ 如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等. ‎ ‎(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连结CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连结EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为 .‎ ‎(2)如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是 .‎ ‎(3)如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是 .‎ ‎ ‎ ‎ 图① 图② 图③ 图④‎ 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）‎ ‎23．若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．‎ ‎(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形； ‎ ‎(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=时，求AM的长．‎ 图②‎ 图①‎ ‎24．在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.‎ ‎(1)如图(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，，则y的值为 ；‎ ‎(2)如图(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为 ；‎ ‎(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x.‎ ‎①求y与x的函数解析式；‎ ‎②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由.‎ ‎ ‎ 图(甲) 图(乙) 备用图 ‎ ‎25．已知抛物线经过点A(5,0)，且满足bc=0，b