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  • 2021-11-11 发布

2011初三数学二模题-朝阳

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‎ 北京市朝阳区九年级综合练习(二)‎ 数 学 试 卷 2011.6‎ 学校     姓名 准考证号 ‎ 考生须知 ‎1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。‎ ‎4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.‎ ‎1.2的倒数 A. B. C.–2 D.2 ‎ ‎2.为迎接建党九十周年,某区在改善环境绿化方面,将投入资金由计划的1 500 000元提高到2 000 000元. 其中2 000 000用科学记数法表示为 A. B. C. D. ‎ ‎3.若一个正多边形的一个内角是140°,则这个正多边形的边数是 A.10 B.‎9 ‎‎ C.8 D.7‎ ‎4.四张完全相同的卡片上,分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任意抽取一张,卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎5.一支篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:‎ 尺码(厘米)‎ ‎25‎ ‎25.5‎ ‎26‎ ‎26.5‎ ‎27‎ 购买量(双)‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 A.26,26 B.26,26.5 ‎ ‎(第6题图)‎ C.26.5,26 D.26.5,26.5‎ ‎6.如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为 ‎ A. B. C.2 D.3‎ ‎7.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从 三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示,如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,2的面所对面上数字记为b,那么a+b的值为 ‎ A.6      B.‎7 ‎‎  ‎ ‎ C.8         D.9‎ ‎8.如图(甲),扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是上不同于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点H在线段DE上,且EH=DE.设EC的长为x,△CEH的面积为y,图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是 图(甲)‎ ‎ ‎ 图(乙)‎ ‎ A.     B.     C.       D.‎ 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9.若二次根式有意义,则x的取值范围是 . ‎ ‎10.若等腰三角形两边长分别为2和5,则它的周长是 .‎ ‎11.若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根,则k的取值范围是 .‎ ‎(第12题图)‎ ‎12.如图,扇形CAB的圆心角∠ACB=90°,半径CA=‎8cm,D为弧AB的中点,以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F,则弧AB的长为 cm,图中阴影部分的面积是 cm2.‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.计算:.‎ ‎14.解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎15.解分式方程 .‎ ‎16.如图,直线与x轴交于点A,与 y轴交于点B.‎ ‎(1)求点A、B的坐标;‎ ‎(2)若点P在直线上,且横坐标为-2,‎ ‎ 求过点P的反比例函数图象的解析式.‎ ‎17.已知:如图,正方形ABCD的边长为6,将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG,FG与BC相交于点H.‎ ‎(1)求证:BH=GH;‎ ‎(2)求BH的长.‎ ‎18.列方程或方程组解应用题:‎ ‎ 如图,要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD,为了节约材料,花园的一边AD靠着原有的一面墙,墙长为‎8米(AD<8),另三边用栅栏围成,已知栅栏总长为‎24米,求花园一边AB的长.‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎19.如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OE⊥AC,垂足为E,过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D,sinD=,OD=20.‎ ‎ (1)求∠ABC的度数;‎ ‎ (2)连接BE,求线段BE的长. ‎ ‎20.为了解某区八年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机抽取了部分学生 ‎,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图,请根据图中信息,回答下列问题:‎ ‎(1)本次调查共抽取了 名学生;‎ ‎(2)在图①中,乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是 度,参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是 %; ‎ ‎(3)请将图②补充完整;‎ ‎(4)该区共有4600名八年级学生,估计参加篮球项目的学生有 名.‎ 图①‎ 图② ‎ ‎21.如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上,求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)‎ 北 ‎22.阅读材料并解答问题 ‎ 如图①,以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等. ‎ ‎(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H,连结CH,以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG,连结EG,得到图②,则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为 .‎ ‎(2)如图③,若图形总面积是a,其中五个正方形的面积和是b,则图中阴影部分的面积是 .‎ ‎(3)如图④,点A、B、C、D、E都在同一直线上,四边形X、Y、Z都是正方形,若图形总面积是m,正方形Y的面积是n,则图中阴影部分的面积是 .‎ ‎ ‎ ‎ 图① 图② 图③ 图④‎ 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23.若△ABC和△ADE均为等边三角形,M、N分别是BE、CD的中点.‎ ‎(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时,求证:CD=BE,△AMN是等边三角形; ‎ ‎(2) 如图②,当∠EAB=30°,AB=12,AD=时,求AM的长.‎ 图②‎ 图①‎ ‎24.在△ABC中,D为AB边上一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,以DE为折线,将△ADE翻折,设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.‎ ‎(1)如图(甲),若∠C=90°,AB=10,BC=6,,则y的值为 ;‎ ‎(2)如图(乙),若AB=AC=10,BC=12,D为AB中点,则y的值为 ;‎ ‎(3)若∠B=30°,AB=10,BC=12,设AD=x.‎ ‎①求y与x的函数解析式;‎ ‎②y是否有最大值,若有,求出y的最大值;若没有,请说明理由.‎ ‎ ‎ 图(甲) 图(乙) 备用图 ‎ ‎25.已知抛物线经过点A(5,0),且满足bc=0,b