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  • 2021-11-11 发布

人教数学九上课题学习图案设计篇

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‎23.3 图案设计 ‎[教学内容分析]:‎ 本课是新人教版九年级数学(上册)§23.3 课题学习 “图案设计”的教学内容,图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础,它对于帮助学生建立空间观念,培养学生空间想象力有着不可忽视的作用.前面我们已经学习了平移、旋转、轴对称变换,本节课通过对典型图案的欣赏、分析,让学生能够运用平移、旋转和轴对称等图形变换手段进行图案设计,与传统的教学课程相比,该课更注重培养学生的实践能力和探究精神.‎ ‎[学生分析]:‎ 本课的学习者是九年级学生,他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识,具备一定的学习资源搜集能力,对自己动手操作的活动兴趣很高,并对计算机操作有一定认识.‎ ‎[教学目标]:‎ 1、 知识与技能[‎ (1) 认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用;‎ (2) 能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.‎ 2、 过程与方法 经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程,培养学生搜集和整理信息的能力,分析和解决问题的能力,合作和交流的能力以及创新能力.‎ 3、 情感态度与价值观 经历对典型图案设计意图的分析,进一步发展学生的空间观念,增强审美意识.‎ ‎[教学重点难点]:‎ 教学重点:利用各种图形变换设计组合图案.‎ 教学难点:将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.‎ ‎[设计思想]:‎ ‎1、教学理念 本课是以新课标理念为指南、以信息技术为手段,构建自主学习环境,充分发挥学生的主体性,让学生在活动中获取知识.‎ ‎2、教学方法 教师引导下的自主探究与合作学习相结合.‎ ‎[信息技术应用分析]:‎ ‎(一)媒体及技术类型:PPT课件、VCM白板、几何画板、电子表决器等.‎ ‎(二)教学作用、使用方式:‎ ‎1、PPT课件——知识展现和进行图案辨析;‎ ‎2、VCM白板——辨析基本图形;‎ ‎3、几何画板——观察变换,归纳共性和动手创作的主要工具;‎ 1、 电子表决器——在作品展示中进行民主评价.‎ ‎ [教学过程]:‎ 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、赏一赏(情景展示,知识再现)‎ 图片欣赏.‎ 电脑演示图片 学生观察图形,回忆三种图形变换.‎ 用美丽的图片捕捉学生的眼睛,帮助学生回顾三种图形变换.‎ 二、找一找(追根溯源,掌握本质)‎ ‎[活动1] ‎ ‎1.观察下面的图案,分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的? ‎ 图案1   ‎ ‎           ‎ ‎2.继续辨析图案;‎ ‎3.归纳三种图形变换的共性.‎ 电脑演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程 .‎ ‎[]‎ ‎[共性]:‎ ‎(1)形状不变、大小不变;‎ ‎(2)变换前后,两个图形全等,对应线段、对应角相等.‎ 学生观察图形,将基本图形从组合图案中分离出来,并说出此基本图形的变换过程.‎ 通过《几何画板》演示变换,归纳共性.‎ 通过辨析图形,认识到图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” . 让学生感受数学的生动、灵活和美妙,调动学生的创作热情.‎ ‎ [活动2]  ‎ 展示学生课前搜集到的墙纸样本.‎ 三、画一画(动手实践,学以致用)‎ ‎ [活动3]  ‎ ‎1、归纳图案设计步骤;‎ ‎2、[搞搞新意思]:小芳想为自己的房间换上新的墙纸,你可以帮她设计一下吗?‎ 四、比一比(民主评价,理性建构)‎ ‎ [活动4] ‎ ‎1.学生展示作品.‎ ‎2.简单说明你在图案设计过程中运用了哪些变换?‎ 提出问题:‎ ‎①请你说说这幅墙纸是由什么“基本图形”经过怎样变换得到的?‎ ‎②你也能设计出漂亮的图案吗?‎ 图案设计步骤:‎ ‎(1)选取基本图形(不要过于复杂);(2)依据各种变换的基本性质设计图案.‎ 教师组织学生将作品在全班展示.‎ 学生展示其搜集到的墙纸图案并辨析图案.‎ 学生利用《几何画板》进行图案设计.‎ 找若干组学生代表展示设计成果, 说出作品的设计技巧和优胜之处.最后学生用表决器评选出三幅优胜作品 让学生主动参与,勤于动手,注重培养学生搜集和处理信息的能力. ‎ 对学生进行创新意识的培养,并为学生创造了与人合作的机会.让学生在合作中学习与人交流,集思广益.‎ 以学生为主展示其创作成果,在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达与交流的意识.‎ 五、说一说(自我小结,体验成功)‎ ‎1.归纳提升;‎ ‎2.欣赏变换所产生的美.‎ 引导学生反思图案设计的关键,即选取简单的基本几何图形,通过不同的变换组合出丰富的图案.‎ 归纳图案设计中蕴含的数学基础知识、基本思想方法.‎ 反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美,展现了数学的应用价值和美学价值. ‎ 六、做一做(运用拓展,开发智力)‎ 用所学过的各种图形,灵活运用变换,为2008年奥运会设计一枚会徽,并说明含义.‎ 开放题有利于激发学生的思维.‎ 附表:学生作品评价量表 评价项目 标准1‎ 标准2‎ 标准3‎ 选图 优(2分)‎ 良(1分)‎ 一般(0分)‎ 选图恰当,便于进行图案设计,能激发创作兴趣 所选图案比较恰当,较便于进行图案设计 所选图案不便于进行图案设计 可实施性(2分)‎ 优(2分)‎ 良(1分)‎ 一般(0分)[‎ 图案设计简单可实施,便于使用软件作图 图案设计比较简单,较便于使用软件作图 图案设计复杂,较难用软件作图 创新性 ‎(3分)‎ 优(3分)‎ 良(2分)‎ 一般(1分)‎ 设计上有创新,充分展示变换所产生的美 设计上有一定的创新,较能展示变换所产生的美 设计上一般,没能灵活运用变换 整体效果 ‎(3分)‎ 优(3分)‎ 良(2分)‎ 一般(1分)‎ 能充分利用平移、旋转、轴对称 变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.‎ 较能利用平移、旋转、轴对称中 的变换设计出较和谐、丰富、美观的组合图案.‎ 只利用一种变换设计图案,图案较简单 总分 ‎(10分)‎ 作品1‎ 作品2‎ 作品3‎ 作品4‎ 作品5‎ 作品6‎ 作品7‎ 作品8‎ 总 分 ‎23.3 课题学习 图案设计 ‎ 教学内容 ‎ 课题学习──图案设计 ‎ 教学目标 ‎ 利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计,设计出称心如意的图案.‎ ‎ 通过复习平移、轴对称、旋转的知识,然后利用这些知识让学生开动脑筋,敝开胸怀大胆联想,设计出一幅幅美丽的图案.‎ ‎ 重难点、关键 ‎ 1.重点:设计图案 ‎ 2.难点与关键:如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案.‎ ‎ 教具、学具准备 ‎ 小黑板、三角尺 ‎ 教学过程 ‎ 一、复习引入 ‎ (学生活动)请同学们独立完成下面的各题 ‎1.如图,已知线段CD是线段AB平移后的图形,D是B点的对称点,作出线段AB,并回答,AB与CD有什么位置关系.‎ ‎2.如图,已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′,并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系?‎ ‎3.如图,已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形,并说明这两条线段之间有什么关系?‎ 老师点评 ‎1.AB与CD平行且相等;‎ ‎ 2.过D点作DE⊥L,垂足为E并延长,使ED′=ED,同理作出C′点,连结C′D′,则CD′就是所求的.CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点,这一点在L上并且CD=C′D′.‎ ‎ 3.以D点为旋转中心,旋转后CD⊥C′D′,垂足为D,并且CD=C′D.‎ ‎ 二、探索新知 ‎ 请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计.‎ ‎ 例1.(学生活动)学生亲自动手操作题.‎ ‎ 按下面的步骤,请每一位同学完成一个别致的图案.‎ ‎ (1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a)‎ ‎ (2)把纸片任意撕成两部分(如图b,如图c)‎ ‎ (3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形.‎ ‎ (4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到如图(d)(如图c)保持不动)‎ ‎ (5)把如图(d)平移到如图(c)的右边,得到如图(e)‎ ‎ (6)对如图(e)进行适当的修饰,使得到一个别致美丽的如图(f)的图案.‎ 老师必要时可以给予一定的指导.‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 教材P78 活动1.‎ ‎ 四、应用拓展 ‎ 例2.(学生活动)请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形,绘制一幅反映你身边面貌的图案,并在班级里交流展示.‎ ‎ 老师点评:老师点到为止,让学生自由联想,老师也可在黑板上设计一、二图案.‎ ‎ 五、归纳小结 ‎ 本节课应掌握:‎ ‎ 利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案.‎ ‎ 六、布置作业 ‎ 1.教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7.‎ ‎ 2.选用作业设计.‎ 作业设计 ‎ 一、选择题 ‎1.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是( )‎ ‎2.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是( ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎ 1.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.‎ ‎2.如上右图,是由________关系得到的图形.‎ ‎ 三、综合提高题 ‎ 1.(1)图案设计人员在进行图设计时,常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案,你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗?‎ ‎ (2)现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案,并说明你所表达的意义.‎