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- 2021-11-12 发布
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课题
22.1.2 二次函数y=ax2
的图像和性质
课 时
第二课时
主备教师
成 员
教学目标
1、经历描点法画函数图像的过程;
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征;[来源:学科网ZXXK]
3、掌握y=ax2型二次函数图像的特征;
重点:
难点:
重点:型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳
难点:选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像,该过程较为复杂。
教学过程:
一、 回顾知识
学习正比例函数、一次函数时如何进一步研究这些函数的?
引入:我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数,先从最特殊的形式即入手。
二、 探索图像 1,用描点法画出二次函数 和图像
(1) 列表 引导学生观察表,见教才10面思考一下问题:
(2) 描点(边描点,边总结点的位置特征,与上表中观察的结果联系起来)
(3) 连线,用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,从而分别得到和的图像。
三、 练习:在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图像。(学生画图像,教师巡视并辅导学困生。)
2、二次函数()的图像
由上面的四个函数图像概括出:
(1) 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线,
(2) 这条抛物线关于y轴对称,y轴就是抛物线的对称轴。
(3) 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意:顶点不是与y轴的交点。
二次备课建议:
2
当时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点,图像在x轴的上方(除顶点外);当时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。[来源:学_科_
三、课堂练习 观察二次函数和的图像
(1) 填空:
抛物线
顶点坐标
对称轴
[来源:Zxxk.Com]
位 置
开口方向
(2)在同一坐标系内,抛物线和抛物线的位置有什么关系?如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便?
四、例题:已知二次函数()的图像经过点(-2,-3)。[来源:学科(1)求a 的值,并写出这个二次函数的解析式。
(2) 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。
练习:(1)课本第32页习题。
(2) 已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。
(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。[来源:学+科+网](3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
五、谈收获
六、作业设置:同步学习28页“拓展提高”
板书设计:
教学反思:
2