2020-2021学年山东德州八年级上数学月考试卷 10页

‎2020-2021学年山东德州八年级上数学月考试卷 一、选择题 ‎ ‎ ‎1. 图中共有三角形的个数为（ ） ‎ A.‎4‎ B.‎5‎ C.‎6‎ D.‎‎7‎ ‎ ‎ ‎2. 下面四个图形中，线段BE是‎△ABC的高的图是‎(‎        ‎)‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎3. 三角形一边上的高(        ) ‎ A.在三角形内部 B.在三角形外部 C.在三角形的边上 D.以上三种情况都有可能 ‎ ‎ ‎ ‎4. 如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是(        ) ‎ A.利用三角形的稳定性 B.利用四边形的不稳定性 C.三角形两边之和大于第三边 D.四边形的外角和等于‎360‎‎∘‎  ‎ ‎ ‎ ‎5. 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎6. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能(        ) ‎ A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形 ‎ ‎ ‎7. 一个三角形三个内角的度数之比为‎2:3:7‎，这个三角形一定是(        ) ‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 ‎ ‎ ‎8. 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） ‎ A.‎3cm，‎4cm，‎5cm B.‎8cm，‎7cm，‎15cm C.‎13cm，‎12cm，‎25 cm D.‎5cm，‎5cm，‎11cm ‎ ‎ ‎ ‎9. 如图，在‎△ABC中，‎∠BAC=‎‎90‎‎∘‎，AD是‎△ABC的高，下列结论正确的是(        ) ‎ A.‎∠B=∠C B.‎∠BAD=∠B C.‎∠C=∠BAD D.‎‎∠DAC=∠C ‎ ‎ ‎10. 下列说法中，错误的是（ ） ①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形是全等形，那么它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等形；④边数相同的图形一定能互相重合． ‎ A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①④‎ ‎ ‎ ‎11. 根据下列已知条件，能唯一画出‎△ABC的是(        ) ‎ A.AB=3‎，BC=4‎，CA=8‎ B.AB=4‎，BC=3‎，‎∠A=‎‎30‎‎∘‎ C.‎∠A=‎‎60‎‎∘‎，‎∠B=‎‎45‎‎∘‎，AB=4‎ D.‎∠C=‎‎90‎‎∘‎，AB=6‎ ‎ ‎ ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎12. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(        ) ‎ A.SSS B.SAS C.SSA D.‎ASA 二、填空题 ‎ ‎ ‎ 如图，‎∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 等腰三角形的一个外角是‎140‎‎∘‎，则此等腰三角形的顶角的度数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如果过某个多边形一个顶点的对角线有‎7‎条,那么该多边形的内角和是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 正方形网格中如图所示的图形，则‎∠1+∠2+∠3+∠4=‎________°． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在‎△ABC中，AB=7‎，AC=5‎，AD是‎△ABC的中线，若AD的长为奇数，则AD=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 装修大世界出售下列形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形；⑥正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有________种选择． ‎ 三、解答题 ‎ ‎ ‎ 如图，在‎△ABC中，AD是BC边上的中线，‎△ADC的周长比‎△ABD的周长多‎2‎，AB+‎AC=8‎，求AC的长． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB=CE，AC=CD. ‎ 求证：‎(1)‎‎△ABC≅△CED；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎AC⊥CD‎.‎ ‎ ‎ ‎ 如图，已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证： ‎∠BDC=∠CEB. ‎ ‎ ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎ 如图，已知：在‎△AFD和‎△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，‎∠D=∠B，AD // BC．求证：‎△AFD≅△CEB． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，在‎△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD． ‎ ‎(1)‎求证：‎△ABD≅△CFD；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎已知BC=7‎，AD=5‎，求AF的长．‎ ‎ ‎ ‎ 已知a，b，c是‎△ABC的三边长，a=4‎，b=6‎，设三角形的周长是x. ‎ ‎(1)‎直接写出c及x的取值范围；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎若x是大于‎14‎的偶数. ①求c的长； ②判断‎△ABC的形状． ‎ ‎ ‎ ‎ 以下提供了将凸多边形分割成若干个三角形的一种方法： ‎ ‎(1)‎试根据所给的方法，将图④中的七边形分割成________个三角形；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎按这种方法，凸n边形可以分割成________个三角形；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎请根据上述方法，以三角形的内角和定理为依据，推导凸n边形的内角和公式：凸n边形的内角和‎=(n−2)×‎‎180‎‎∘‎；‎ ‎ ‎ ‎(4)‎利用‎(3)‎中的公式解答下面的问题： 凸n边形的内角和再加上某个外角等于‎1350‎‎∘‎，求这个多边形的边数以及这个外角的度数．‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 参考答案与试题解析 ‎2020-2021学年山东德州八年级上数学月考试卷 一、选择题 ‎1.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 三角形 ‎【解析】‎ 根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形数出三角形的个数．‎ ‎【解答】‎ 解：图中的三角形有：‎△ABC，‎△ABD， ‎△ABE，‎△ACD，‎△ACE，‎△ADE，共‎6‎个． 故选C.‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 三角形的高 ‎【解析】‎ 根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是‎△ABC的高．‎ ‎【解答】‎ 解：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线， 连接顶点与垂足之间的线段， 所以线段BE是‎△ABC的高的图是D． 故选D．‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 三角形的高 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：锐角三角形所有高在内部，直角三角形两条高在边上，钝角三角形两条高在外部. 故选D.‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 三角形的稳定性 ‎【解析】‎ 根据三角形的稳定性，即可得到答案.‎ ‎【解答】‎ 解：三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性. 木门板是四边形，钉上一个加固板，变成了两个三角形，根据三角形的稳定性，可得答案是A. 故选A.‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 多边形内角与外角 多边形的外角和 多边形的内角和 ‎【解析】‎ 设多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可求解．‎ ‎【解答】‎ 解：设多边形的边数是n， 则‎(n−2)⋅‎180‎‎∘‎=‎‎360‎‎∘‎， 解得n=4‎． 故选B．‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 三角形的外角性质 三角形内角和定理 ‎【解析】‎ 本题考查对三角形的认识.‎ ‎【解答】‎ 解：将三角形纸片剪开分成两个三角形可以有： ‎(1)‎如图： 当这个三角形纸片是等腰三角形，可以沿着底边的中线剪开， 得到两个三角形都是直角三角形； ‎(2)‎如图： 当这个三角形纸片是直角三角形时，沿着虚线剪开，分成两个三角形， ‎ 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 一个是直角三角形，一个是钝角三角形； ‎(3)‎如图： 对任意锐角三角形纸片，沿虚线剪开，得到两个三角形， 一个是锐角三角形，一个是钝角三角形； ‎(4)‎如图： 对于一个钝角三角形纸片，沿虚线剪开，得到两个三角形， 都是钝角三角形， 所以B,C,D选项是可能的； 对于A选项，根据题意，只能以一个角的顶点为一端点剪开， 另一端点就在其对边上，边被剪开，将平角分成了两个角(两角相加等于‎180‎‎∘‎)， 可能是一个钝角一个锐角，或者两个都是直角，不可能剪成两个都是锐角， 所以不可能两个都是锐角三角形. 故选A.‎ ‎7.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 三角形的分类 三角形内角和定理 ‎【解析】‎ 设三个内角的度数分别为‎2x，‎5x，‎7x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．‎ ‎【解答】‎ 解：∵ 一个三角形三个内角的度数之比为‎2:3:7‎， ∴ 设三个内角的度数分别为‎2x，‎3x，‎7x， ∴ ‎2x+3x+7x=‎‎180‎‎∘‎，解得x=(‎180‎‎12‎‎)‎‎∘‎=‎‎15‎‎∘‎， ∴ ‎7x=7×‎15‎‎∘‎=‎‎105‎‎∘‎， ∴ 此三角形是钝角三角形． 故选D．‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 三角形三边关系 ‎【解析】‎ 根据三角形的三边关系进行分析判断．‎ ‎【解答】‎ 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，‎3+4=7>5‎，能组成三角形； B中，‎8+7=15‎，不能组成三角形； C中，‎13+12=25‎，不能够组成三角形； D中，‎5+5=10<11‎，不能组成三角形． 故选A.‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 三角形的高 三角形内角和定理 ‎【解析】‎ 由三角形高的定义可得‎∠ADB=∠ADC=‎90‎‎∘‎=∠BAC，由三角形内角和定理和直角三角形的性质可求解．‎ ‎【解答】‎ 解：∵ AD是‎△ABC的高， ∴ ‎∠ADB=∠ADC=‎‎90‎‎∘‎‎=∠BAC， ∴ ‎∠B+∠C=‎‎90‎‎∘‎， ‎∠BAD+∠B=‎‎90‎‎∘‎ ，‎∠C+∠CAD=‎‎90‎‎∘‎， ∴ ‎∠B=∠DAC，‎ ‎∠C=∠BAD. 故选C．‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 全等图形 ‎【解析】‎ 要根据全等形的概念进行判定，与之相符合的是正确的，反之，是错误的，如②是正确的，①③④是错误的．‎ ‎【解答】‎ 解：①错误，不是三角形的图形也能全等； ②正确，两个图形全等，它们一定重合， 所以它们的形状和大小一定都相同； ③错误，边长不同的正方形不全等； ④错误，两个边长不等的正方形不全等． 综上可得①③④错误． 故选A．‎ ‎11.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 三角形三边关系 全等三角形的判定 第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页 ‎【解析】‎ 要满足唯一画出‎△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．‎ ‎【解答】‎ 解：A，因为AB+BC