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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第2章 实数
一、选择题
1. (2011福建泉州,1,3分)如在实数0,-,,|-2|中,最小的是( ).
A. B. - C.0 D.|-2|
【答案】B
2. (2011广东广州市,1,3分)四个数-5,-0.1,,中为无理数的是( ).
A. -5 B. -0.1 C. D.
【答案】D
3. (2011山东滨州,1,3分)在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
4. (2011福建泉州,2,3分)(-2)2的算术平方根是( ).
A. 2 B. ±2 C.-2 D.
【答案】A
5. (2011四川成都,8,3分)已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】C
6. (2011江苏苏州,1,3分)2×(-)的结果是( )
A.-4 B.-1 C. - D.
【答案】B
7. (2011山东济宁,1,3分)计算 ―1―2的结果是
A.-1 B.1 C.- 3 D.3
【答案】C
8. (2011四川广安,2,3分)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
9. ( 2011重庆江津, 1,4分)2-3的值等于( )
A.1 B.-5 C.5 D.-1·
【答案】D·
10. (2011四川绵阳1,3)如计算:-1-2=
A.-1 B.1
C.-3 D.3
【答案】C
11. (2011山东滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )[来源:Zxxk.Com]
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
【答案】A
12. (2011湖北鄂州,10,3分)计算=( )
A.2 B.-2 C.6 D.10
【答案】A
13. (2011山东菏泽,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=+,根据这个规则、计算2☆3的值是
A. B. C.5 D.6
【答案】A
14. (2011四川南充市,5,3分) 下列计算不正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
15. (2011浙江温州,1,4分)计算:(一1)+2的结果是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
【答案】B
16. (2011浙江丽水,4,3分)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
【答案】A
17. (2011台湾台北,2)计算(-3)3+52-(-2)2之值为何?
A.2 B. 5 C.-3 D.-6
【答案】D
18. (2011台湾台北,11)计算4之值为何?
A.-1.1 B.-1.8 C.-3.2 D.-3.9
【答案】C
19. (2011台湾台北,19)若a、b两数满足a3=103,a103=b,则之值为何?
A. B. C. D.
【答案】C
20.(2011四川乐山1,3分)小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为
A.4℃ B.9℃ C.-1℃ D.-9℃
【答案】 C
21. (2011湖北黄冈,10,3分)计算=( )
A.2 B.-2 C.6 D.10
【答案】A
22. (2011湖北黄石,2,3分)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC,最高气温为t oC,则最低气温可表示为
A. (11+t)oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D. (-t-11) oC
【答案】C
23. (2011广东茂名,1,3分)计算:的结果正确的是
A.0 B.1 C.2 D.
【答案】D
24. (2011山东德州1,3分)下列计算正确的是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
25. (2011河北,1,2分)计算的结果是( )
A.3 B.30 C.1 D.0
【答案】C
26. (2011湖南湘潭市,1,3分)下列等式成立是
A. B. C.÷ D.
【答案】A
27.(2011台湾全区,2)计算之值为何?
A.9 B. 27 C. 279 D. 407
【答案】C
28. (2011台湾全区,12)12.判断312是96的几倍?
A. 1 B. ()2 C. ()6 D. (-6)2
【答案】A
29. (2011台湾全区,14)14.计算之值为何?
A.-1 B.- C.- D.-
【答案】B
30. (2011湖南常德,9,3分)下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
31. (2011湖北襄阳,6,3分)下列说法正确的是
A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数
【答案】D
32.(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )
A.2 B.0 C. D.
答案【 C】
33. (2011贵州贵阳,6,3分)如图,矩形OABC的边OA长为2 ,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是
(第6题图)
(A)2.5 (B)2 (C) (D)
【答案】D
34(2011湖北宜昌,5,3分)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( )
A. a < b B.a = b C. a > b D.ab > 0
(第5题图)
【答案】C
35. (2011广东茂名,9,3分)对于实数、,给出以下三个判断:
①若,则 .
②若,则 .
③若,则 .其中正确的判断的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】C
二、填空题
1. (2011安徽,12,5分)根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .
【答案】100
2. (2011广东省,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ .
【答案】26
3. (2011山东日照,13,4分)计算sin30°﹣= .
【答案】 ;
4. (2011四川南充市,11,3分)计算(-3)0= .
【答案】1
5. (2011江西,9,3分)计算:-2-1= .
【答案】-3
6. (2011湖南常德,8,3分)先找规律,再填数:
【答案】
7. (2011江苏连云港,13,3分)如图,是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是______.
输入数
( )2-1
( )2+1
输出数
减去5
【答案】65
8. (2011江西南昌,9,3分)计算:-2-1= .
【答案】-3
9. (2011湖南怀化,11,3分)定义新运算:对任意实数a、b,都有ab=a2-b,例如,32=32-2=7,那么21=_____________.
【答案】3
10.(2011安徽,14,5分)定义运算aUb=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论:
①2U(-2)=6 ②aUb= b U a
③若a+b=0,则(aU a)+(b U b)=2 ab ④若aUb=0,则a =0
其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)
【答案】①③
11. (2011广东汕头,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ .
【答案】26
12. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-)=______;=______;=______; =_______.
答案:,,1,-2
13. (2011广东湛江20,4分)已知:,
,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果),并比较 (填“”或“”或“=”)
【答案】
14. (2010湖北孝感,17,3分)对实数a、b,定义运算★如下:a★b=,
例如2★3=2-3=.计算[2★(﹣4)]×[(﹣4)★(﹣2)]
【答案】1
15. (2011湖南湘潭市,16,3分)规定一种新的运算:,则____.
【答案】
三、解答题
1. (2011浙江金华,17,6分)计算:|-1|--(5-π)0+4cos45°.
【解】原式=1-×2-1+4×=1--1+2=.
2. (2011广东东莞,11,6分)计算:
【解】原式=1+-4
=0
3. (1) (2011福建福州,16(1),7分)计算:
【答案】解:原式[来源:Z|xx|k.Com]
4. (2011江苏扬州,19(1),4分)(1)
【答案】(1)解:原式===0
5. (2011山东滨州,19,6分)计算:
【答案】解:原式=
6. (2011山东菏泽,15(1),6分)计算:
解:原式==1
7. (2011山东济宁,16,5分)计算:
【答案】.解:原式
8. (2011山东济宁,18,6分)观察下面的变形规律:
=1-; =-;=-;……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想= ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:+++…+ .
【答案】(1) 1分
(2)证明:-=-==. 3分
(3)原式=1-+-+-+…+-
=. ………………5分
9. (2011 浙江湖州,17,6)计算:
【答案】解:原式=
10.(2011浙江衢州,17(1),4分)
计算:.
【答案】解:(1)原式
11. (2011浙江绍兴,17(1),4分)(1)计算:;
【答案】解:原式
12. (2011浙江省,17(1),4分)(1)计算:
【答案】(1)解:
=
=
13. (2011浙江台州,17,8分)计算:
【答案】解:原式= 1+1+9=11
14. (2011浙江温州,17(1),5分)计算:;
【答案】解:
15. (2011浙江义乌,17(1),6分)(1)计算: ;
【答案】(1)原式=1+2-=1+
16. (2011广东汕头,11,6分)计算:
【解】原式=1+-4
=0
17. (2011浙江省嘉兴,17,8分)(1)计算:.
【答案】原式=4+1-3=2
18. (2011浙江丽水,17,6分)计算:|-1|--(5-π)0+4cos45°.
【解】原式=1-×2-1+4×=1--1+2=.
19. (2011福建泉州,18,9分)计算:.
【答案】解:原式=3+(-1)1-3+4…………………………(6分)
=3…………………………(9分)
20.(2011湖南常德,17,5分)计算:
【答案】29
21. (2011湖南邵阳,17,8分)计算:。
【答案】解:原式=1-2+3=2.
22. (2011湖南益阳,14,6分)计算:.[来源:Z,xx,k.Com]
【答案】解:原式=2-1+2=3.
23. (2011广东株洲,17,4分)计算:.
【答案】解:原式=2-1-1=0.
24. (2011江苏连云港,17,6分)计算.
【答案】原式=-10+8-6=-8.
25. (2011江苏苏州,19,5分)计算:22+|-1|-.
【答案】
解:原式=4+1-3=2.
26. (2011江苏宿迁,19,8分)计算:.
【答案】
解:原式=2+1+2×=3+1=4.
27. (2011江苏泰州,19(1),4分)计算或化简:
(1) ;
【答案】(1)原式=1+2-+2×=1+2-+=3
28. (2011四川成都,15(1),6分)(1)计算:°.
【答案】原式=
=2.
29. (2011四川成都,23,4分)设,,,…,
设,则S=_________ (用含n的代数式表示,其中n为正整数).
【答案】.
==
=
∴S=+++…+.
接下去利用拆项法即可求和.
30. (2011四川广安,21,7分)计算:
【答案】解:原式==
31. (2011四川内江,17,7分)计算:
【答案】原式=
32. (2011四川内江,加试5,12分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时,我们可以这样做:
(1)观察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +[ ]
= +
=×
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
【答案】(1+3)×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
33. ( 2011重庆江津, 21(1),6分)( )-1-∣-2∣+2sin30º +()º
【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·
34. (2011重庆綦江,17,6分) 计算:|―3|―(―)++(-1)3
【答案】:17. 解:原式=3-1+4-1
=5
35. (2011浙江省舟山,17,6分)计算:.
【答案】原式=4-3+1+2=4
36. (2011四川重庆,17(1),3分)计算:|-3|+(-1)2011×(π-3)0-+()-2
【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3
37. (2011广东省,11,6分)计算:
【解】原式=1+-4
=0
38. (2011湖南怀化,17,6分)计算:
【答案】
解:
39. (2011江苏淮安,19(1),4分)(1)计算:|-5|+22-(+1)0;(2)(a+b)2+b(a-b).
【答案】解:(1)|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8;
40. (2011江苏南通,19①,5分)计算:22+(-1)4+(-2)0-;
【答案】3.
41. (2011四川乐山17,3分)计算:
【答案】
解:
=
=
=5
42. (2011四川凉山州,18,6分)计算:
【答案】解:原式=
=
=
43. (2011江苏无锡,19(1),4分) (−1)2 − + (−2)0;
【答案】(1)原式 = 1 − 4 + 1 …………………(3分)
= −2 ………………………(4分)
44. (2011湖北黄石,16,7分)计算:(-2011)0+()-1--2cos600
【答案】解:原式=1++-2-2×
=2-2
45. (2011广东肇庆,16,6分)计算:
【答案】解:原式=
=
=
46. (2011湖南永州,17,6分)计算:
【答案】解:原式===3
47. (2011江苏盐城,19(1),4分)计算:( )0 - ( )-2 + tan45°;
【答案】解原式=1-4+1=-2.
48. (2011山东东营,18(1),3分)计算:
【答案】解:原式=
49. (20011江苏镇江,18(1),4分) (1)计算:sin45°;
答案:(1)原式==2.
50. (2011内蒙古乌兰察布,20,7分)
计算:
【答案】
=
51. (2011重庆市潼南,17,6分)计算: +|-2|++(-1)2011.
【答案】解:原式=3+2+3-1 ------------------4分
= 7 ------------------6分
52.(2011广东中山,11,6分)计算:
【解】原式=1+-4
=0
53. (2011广东湛江21,6分)计算:
解:原式=.
54. (2011贵州安顺,19,8分)计算:
【答案】原式==2 .
55. (2011湖南湘潭市,17,6分)(本题满分6分)
计算:.
【答案】解:
56. (2011湖北荆州,17,6分)(本题满分6分)计算:
【答案】解:原式=
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