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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2--实数

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‎2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 第2章 实数 一、选择题 ‎1. (2011福建泉州,1,3分)如在实数0,-,,|-2|中,最小的是( ).‎ A. B. - C.0 D.|-2|‎ ‎【答案】B ‎2. (2011广东广州市,1,3分)四个数-5,-0.1,,中为无理数的是( ).‎ A. -5 B. -‎0.1 ‎ C. D. ‎【答案】D ‎3. (2011山东滨州,1,3分)在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )‎ A.1 B‎.2 ‎‎ C.3 D.4‎ ‎【答案】B ‎4. (2011福建泉州,2,3分)(-2)2的算术平方根是( ).‎ A. 2 B. ±‎2 ‎ C.-2 D. ‎ ‎【答案】A ‎5. (2011四川成都,8,3分)已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 ‎ ‎(A) ‎ ‎(B) ‎ ‎(C) ‎ ‎(D) ‎ ‎【答案】C ‎6. (2011江苏苏州,1,3分)2×(-)的结果是( )‎ A.-4 B.-‎1 C. - D.‎ ‎【答案】B ‎7. (2011山东济宁,1,3分)计算 ―1―2的结果是 ‎ A.-1 B.‎1 C.- 3 D.3‎ ‎【答案】C ‎8. (2011四川广安,2,3分)下列运算正确的是( ) ‎ ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎ ‎9. ( 2011重庆江津, 1,4分)2-3的值等于( )‎ A.1 B.-‎5 C.5 D.-1·‎ ‎【答案】D·‎ ‎10. (2011四川绵阳1,3)如计算:-1-2=‎ A.-1 B.1‎ C.-3 D.3‎ ‎【答案】C ‎11. (2011山东滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )[来源:Zxxk.Com]‎ A.1,2 B.1,‎3 ‎‎ C.4,2 D.4,3‎ ‎【答案】A ‎12. (2011湖北鄂州,10,3分)计算=( )‎ A.2 B.-‎2 ‎ C.6 D.10‎ ‎【答案】A ‎13. (2011山东菏泽,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=+,根据这个规则、计算2☆3的值是 ‎ A. B. C.5 D.6‎ ‎【答案】A ‎14. (2011四川南充市,5,3分) 下列计算不正确的是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】A ‎15. (2011浙江温州,1,4分)计算:(一1)+2的结果是( )‎ ‎ A.-1 B.‎1 ‎ C.-3 D.3‎ ‎【答案】B ‎16. (2011浙江丽水,4,3分)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(‎450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )‎ A.+2 B.-‎3 ‎ C.+3 D.+4‎ ‎【答案】A ‎17. (2011台湾台北,2)计算(-3)3+52-(-2)2之值为何?‎ A.2    B. ‎5  ‎  C.-3    D.-6‎ ‎【答案】D ‎18. (2011台湾台北,11)计算4之值为何?‎ A.-1.1    B.-‎1.8  ‎  C.-3.2    D.-3.9‎ ‎【答案】C ‎19. (2011台湾台北,19)若a、b两数满足a3=103,a103=b,则之值为何?‎ A.    B.    C.    D. ‎ ‎【答案】C ‎20.(2011四川乐山1,3分)小明家冰箱冷冻室的温度为-‎5℃‎,调高‎4℃‎后的温度为 ‎ A.‎4℃‎ B.‎9℃‎ C.-‎1℃‎ D.-‎‎9℃‎ ‎【答案】 C ‎21. (2011湖北黄冈,10,3分)计算=( )‎ A.2 B.-‎2 ‎ C.6 D.10‎ ‎【答案】A ‎22. (2011湖北黄石,2,3分)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC,最高气温为t oC,则最低气温可表示为 A. (11+t)oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D. (-t-11) oC ‎【答案】C ‎23. (2011广东茂名,1,3分)计算:的结果正确的是 A.0 B.‎1 ‎C.2 D.‎ ‎【答案】D ‎24. (2011山东德州1,3分)下列计算正确的是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎【答案】B ‎25. (2011河北,1,2分)计算的结果是( )‎ A.3 B.‎30 ‎ C.1 D.0‎ ‎【答案】C ‎ ‎26. (2011湖南湘潭市,1,3分)下列等式成立是 A. B. C.÷ D.‎ ‎【答案】A ‎27.(2011台湾全区,2)计算之值为何?‎ A.9 B. ‎27 C. 279 D. 407‎ ‎【答案】C ‎28. (2011台湾全区,12)12.判断312是96的几倍?‎ A. 1 B. ()‎2 C. ()6 D. (-6)2‎ ‎【答案】A ‎29. (2011台湾全区,14)14.计算之值为何?‎ A.-1 B.- C.- D.-‎ ‎【答案】B ‎30. (2011湖南常德,9,3分)下列计算错误的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 【答案】B ‎31. (2011湖北襄阳,6,3分)下列说法正确的是 A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数 ‎【答案】D ‎32.(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )‎ A.2 B‎.0 C. D.‎ 答案【 C】‎ ‎33. (2011贵州贵阳,6,3分)如图,矩形OABC的边OA长为2 ,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是 ‎(第6题图)‎ ‎ (A)2.5 (B)2 (C) (D) ‎ ‎ 【答案】D ‎34(2011湖北宜昌,5,3分)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( )‎ A. a < b B.a = b C. a > b D.ab > 0‎ ‎(第5题图)‎ ‎【答案】C ‎35. (2011广东茂名,9,3分)对于实数、,给出以下三个判断:‎ ‎ ①若,则 .‎ ‎②若,则 .‎ ‎ ③若,则 .其中正确的判断的个数是 A.3 B.‎2 C.1 D.0‎ ‎【答案】C 二、填空题 ‎1. (2011安徽,12,5分)根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .‎ ‎【答案】100‎ ‎2. (2011广东省,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ . ‎ ‎【答案】26‎ ‎3. (2011山东日照,13,4分)计算sin30°﹣= .‎ ‎【答案】 ;‎ ‎4. (2011四川南充市,11,3分)计算(-3)0= .‎ ‎【答案】1‎ ‎5. (2011江西,9,3分)计算:-2-1= . ‎ ‎【答案】-3‎ ‎6. (2011湖南常德,8,3分)先找规律,再填数:‎ ‎【答案】‎ ‎7. (2011江苏连云港,13,3分)如图,是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是______.‎ 输入数 ‎( )2-1‎ ‎( )2+1‎ 输出数 减去5‎ ‎【答案】65‎ ‎8. (2011江西南昌,9,3分)计算:-2-1= .‎ ‎【答案】-3‎ ‎9. (2011湖南怀化,11,3分)定义新运算:对任意实数a、b,都有ab=a2-b,例如,32=32-2=7,那么21=_____________.‎ ‎【答案】3‎ ‎10.(2011安徽,14,5分)定义运算aUb=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论:‎ ‎①2U(-2)=6 ②aUb= b U a ‎③若a+b=0,则(aU a)+(b U b)=2 ab ④若aUb=0,则a =0‎ 其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)‎ ‎【答案】①③‎ ‎11. (2011广东汕头,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ . ‎ ‎【答案】26‎ ‎12. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-)=______;=______;=______; =_______.‎ 答案:,,1,-2‎ ‎13. (2011广东湛江20,4分)已知:,‎ ‎,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果),并比较 (填“”或“”或“=”)‎ ‎【答案】‎ ‎14. (2010湖北孝感,17,3分)对实数a、b,定义运算★如下:a★b=,‎ 例如2★3=2-3=.计算[2★(﹣4)]×[(﹣4)★(﹣2)]‎ ‎【答案】1‎ ‎15. (2011湖南湘潭市,16,3分)规定一种新的运算:,则____. ‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎1. (2011浙江金华,17,6分)计算:|-1|--(5-π)0+4cos45°. ‎ ‎【解】原式=1-×2-1+4×=1--1+2=.‎ ‎2. (2011广东东莞,11,6分)计算:‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎3. (1) (2011福建福州,16(1),7分)计算:‎ ‎【答案】解:原式[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ 4. (2011江苏扬州,19(1),4分)(1) ‎ ‎【答案】(1)解:原式===0‎ ‎5. (2011山东滨州,19,6分)计算:‎ ‎【答案】解:原式=‎ ‎6. (2011山东菏泽,15(1),6分)计算:‎ 解:原式==1‎ ‎7. (2011山东济宁,16,5分)计算:‎ ‎【答案】.解:原式 ‎ ‎ ‎8. (2011山东济宁,18,6分)观察下面的变形规律:‎ ‎ =1-; =-;=-;……‎ 解答下面的问题:‎ ‎(1)若n为正整数,请你猜想= ;‎ ‎(2)证明你猜想的结论;‎ ‎(3)求和:+++…+ .‎ ‎【答案】(1) 1分 ‎(2)证明:-=-==. 3分 ‎(3)原式=1-+-+-+…+-‎ ‎ =. ………………5分 ‎9. (2011 浙江湖州,17,6)计算:‎ ‎【答案】解:原式=‎ ‎10.(2011浙江衢州,17(1),4分)‎ 计算:.‎ ‎【答案】解:(1)原式 ‎11. (2011浙江绍兴,17(1),4分)(1)计算:;‎ ‎【答案】解:原式 ‎ ‎ ‎12. (2011浙江省,17(1),4分)(1)计算:‎ ‎【答案】(1)解:‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎13. (2011浙江台州,17,8分)计算:‎ ‎【答案】解:原式= 1+1+9=11‎ ‎14. (2011浙江温州,17(1),5分)计算:;‎ ‎【答案】解:‎ ‎15. (2011浙江义乌,17(1),6分)(1)计算: ; ‎ ‎【答案】(1)原式=1+2-=1+ ‎16. (2011广东汕头,11,6分)计算:‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎17. (2011浙江省嘉兴,17,8分)(1)计算:. ‎ ‎【答案】原式=4+1-3=2‎ ‎18. (2011浙江丽水,17,6分)计算:|-1|--(5-π)0+4cos45°. ‎ ‎【解】原式=1-×2-1+4×=1--1+2=.‎ ‎19. (2011福建泉州,18,9分)计算:.‎ ‎【答案】解:原式=3+(-1)1-3+4…………………………(6分)‎ ‎ =3…………………………(9分)‎ ‎20.(2011湖南常德,17,5分)计算:‎ ‎【答案】29‎ ‎21. (2011湖南邵阳,17,8分)计算:。‎ ‎【答案】解:原式=1-2+3=2.‎ ‎22. (2011湖南益阳,14,6分)计算:.[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎【答案】解:原式=2-1+2=3.‎ ‎23. (2011广东株洲,17,4分)计算:.‎ ‎【答案】解:原式=‎2-1-1‎=0.‎ ‎24. (2011江苏连云港,17,6分)计算.‎ ‎【答案】原式=-10+8-6=-8.‎ ‎25. (2011江苏苏州,19,5分)计算:22+|-1|-.‎ ‎【答案】‎ 解:原式=4+1-3=2.‎ ‎26. (2011江苏宿迁,19,8分)计算:.‎ ‎【答案】‎ 解:原式=2+1+2×=3+1=4.‎ ‎27. (2011江苏泰州,19(1),4分)计算或化简:‎ ‎(1) ; ‎ ‎【答案】(1)原式=1+2-+2×=1+2-+=3‎ ‎28. (2011四川成都,15(1),6分)(1)计算:°.‎ ‎【答案】原式=‎ ‎ =2.‎ ‎29. (2011四川成都,23,4分)设,,,…, ‎ 设,则S=_________ (用含n的代数式表示,其中n为正整数).‎ ‎【答案】.‎ ‎==‎ ‎=‎ ‎∴S=+++…+.‎ 接下去利用拆项法即可求和.‎ ‎30. (2011四川广安,21,7分)计算:‎ ‎【答案】解:原式==‎ ‎31. (2011四川内江,17,7分)计算:‎ ‎【答案】原式=‎ ‎32. (2011四川内江,加试5,12分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时,我们可以这样做:‎ ‎(1)观察并猜想:‎ ‎12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)‎ ‎12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3‎ ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3‎ ‎=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)‎ ‎12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+ ‎ ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3+ ‎ ‎=(1+2+3+4)+( )‎ ‎……‎ ‎(2)归纳结论:‎ ‎12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n ‎=( ) +[ ]‎ ‎= + ‎ ‎=× ‎ ‎(3)实践应用:‎ 通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .‎ ‎【答案】(1+3)×4‎ ‎4+3×4‎ ‎0×1+1×2+2×3+3×4‎ ‎1+2+3+…+n ‎0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n n(n+1)(n—1)‎ n(n+1)(2n+1)‎ ‎33. ( 2011重庆江津, 21(1),6分)( )-1-∣-2∣+2sin30º +()º ‎【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·‎ ‎34. (2011重庆綦江,17,6分) 计算:|―3|―(―)++(-1)3 ‎ ‎【答案】:17. 解:原式=3-1+4-1‎ ‎ =5‎ ‎35. (2011浙江省舟山,17,6分)计算:. ‎ ‎【答案】原式=4-3+1+2=4‎ ‎36. (2011四川重庆,17(1),3分)计算:|-3|+(-1)2011×(π-3)0-+()-2‎ ‎【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3‎ ‎37. (2011广东省,11,6分)计算:‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎38. (2011湖南怀化,17,6分)计算:‎ ‎【答案】‎ 解:‎ ‎39. (2011江苏淮安,19(1),4分)(1)计算:|-5|+22-(+1)0;(2)(a+b)2+b(a-b).‎ ‎【答案】解:(1)|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8;‎ ‎40. (2011江苏南通,19①,5分)计算:22+(-1)4+(-2)0-;‎ ‎【答案】3.‎ ‎41. (2011四川乐山17,3分)计算:‎ ‎【答案】‎ 解:‎ ‎ =‎ ‎=‎ ‎=5‎ ‎42. (2011四川凉山州,18,6分)计算:‎ ‎【答案】解:原式= ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎43. (2011江苏无锡,19(1),4分) (−1)2 − + (−2)0; ‎ ‎【答案】(1)原式 = 1 − 4 + 1 …………………(3分) ‎ ‎ = −2 ………………………(4分) ‎ ‎44. (2011湖北黄石,16,7分)计算:(-2011)0+()-1--2cos600‎ ‎【答案】解:原式=1++-2-2×‎ ‎=2-2‎ ‎45. (2011广东肇庆,16,6分)计算: ‎ ‎【答案】解:原式= ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎46. (2011湖南永州,17,6分)计算:‎ ‎【答案】解:原式===3‎ ‎47. (2011江苏盐城,19(1),4分)计算:( )0 - ( )-2 + tan45°;‎ ‎【答案】解原式=1-4+1=-2.‎ ‎48. (2011山东东营,18(1),3分)计算:‎ ‎【答案】解:原式=‎ ‎49. (20011江苏镇江,18(1),4分) (1)计算:sin45°;‎ 答案:(1)原式==2.‎ ‎50. (2011内蒙古乌兰察布,20,7分) ‎ 计算:‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎=‎ ‎51. (2011重庆市潼南,17,6分)计算: +|-2|++(-1)2011. ‎ ‎【答案】解:原式=3+2+3-1 ------------------4分 ‎ = 7 ------------------6分 ‎52.(2011广东中山,11,6分)计算:‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎53. (2011广东湛江21,6分)计算:‎ 解:原式=.‎ ‎54. (2011贵州安顺,19,8分)计算:‎ ‎【答案】原式==2 .‎ ‎55. (2011湖南湘潭市,17,6分)(本题满分6分)‎ 计算:.‎ ‎【答案】解:‎ ‎56. (2011湖北荆州,17,6分)(本题满分6分)计算:‎ ‎【答案】解:原式=‎