2020九年级数学下册 抽样调查的意义 5页

‎28．1　抽样调查的意义 ‎2．这样选择样本合适吗 知|识|目|标 ‎1．经历阅读教材、动手实践的过程，能判断所选样本是否合适．‎ ‎2．通过阅读教材、课后练习、讨论与思考等，能够合理地选取样本．‎ 目标一　会判断所选样本是否合适 例1 高频考题某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了以下四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是(　　)‎ A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 ‎【归纳总结】抽取样本的注意事项：‎ 抽取样本时，要考虑样本必须具有广泛性与代表性，即抽取的样本必须是随机的，且各个方面、各个层次的对象都有所体现．‎ 例2 教材例3针对训练判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：‎ 5‎ ‎(1)为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取较矮的10名同学测量身高；‎ ‎(2)为了了解上海九年级学生的数学成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩；‎ ‎(3)班主任为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并做了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间；‎ ‎(4)为了调查全校2000名学生每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名学生进行调查．‎ ‎【归纳总结】抽样调查的合理性：‎ 抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体相应的结果的调查方式，属于非全面调查的范畴．它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的样本的特征去估计总体相应的特征．如果抽样合理，那么抽样调查是一种比较科学的调查方法．‎ 目标二　能合理选取样本 例3 教材补充例题为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宇三名同学分别设计了一种方案．‎ 5‎ 小明：测量出全班每名同学的身高，以推算出全校学生的身高．‎ 小华：在校医务室里发现了2011年全校各班的体检表，从中提取了全校学生的身高情况．‎ 小宇：在全校每个年级的(2)班中，抽取学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高情况．‎ 这三种方案哪一个比较好，为什么？‎ ‎【归纳总结】选取的样本一般具备的“三个条件”：‎ ‎(1)样本在总体中具有代表性；(2)样本容量足够大；(3)样本要避免遗漏总体中的某一个群体．‎ 5‎ 知识点　选择具有代表性的样本 ‎(1)调查的样本要按照随机的原则抽取，这样才能保证总体中每一个个体被抽取的机会是均等的，才能保证被抽中的个体在总体中均匀分布，不致出现倾向性误差，这样的样本代表性强．‎ ‎(2)要根据对调查误差的要求，经过科学计算确定样本容量．‎ ‎[点拨] 抽样调查的可靠性依赖于抽取的样本的广泛性和代表性．‎ 某市教育局要调查全市各学校九年级学生的学习情况，让每个学校选出前20名学生参加学习竞赛．这种做法是否合理？为什么？‎ 5‎ 教师详解详析 ‎【目标突破】‎ 例1　[解析] D　A项，在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，样本不具有代表性，故A错误．B项，在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是身体不健康的老人，样本不具有代表性，故B错误．C项，调查了100名小区内老年邻居的健康状况，样本不具有广泛性，故C错误．D项，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，样本具有广泛性、代表性，故D正确．‎ 例2　解：(1)不合适，因为全班较矮的10名同学的身高不具有代表性．‎ ‎(2)不合适，因为前100名学生的数学成绩一般较好，因此这样选取的样本不具有代表性．‎ ‎(3)不合适，因为七名班干部回家做作业花费的时间不具有代表性和广泛性．‎ ‎(4)不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的容量太小．‎ 例3　解：小宇的方案比较好．理由：小明的方案只代表这个班级学生的身高情况，不代表其他班级学生的身高情况．小华的方案调查的是几年前学生的身高情况，用来说明目前的情况误差比较大．小宇的方案是从全校学生中广泛地抽取了各年级的学生，并随机地抽取了部分学生，这样调查的样本具有代表性．‎ ‎【总结反思】‎ ‎[反思] 这种做法不合理．因为每个学校选取的前20名学生的学习情况不能代表该学校九年级学生的学习情况，所以题目中样本的选取不具有代表性．‎ 5‎