鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练04数的开方与二次根式试题 3页

课时训练(四)　数的开方与二次根式 ‎(限时:20分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·黄石] 若式子x-1‎x-2‎在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)‎ A.x≥1且x≠2 B.x≤1‎ C.x>1且x≠2 D.x<1‎ ‎2.[2018·兰州] 下列二次根式中,是最简二次根式的是 (　　)‎ A.‎18‎ B.‎13‎ C.‎27‎ D.‎‎12‎ ‎3.[2018·桂林] 已知‎3x-2y-1‎‎+x+y-2‎=‎0,则x,y的值为 (　　)‎ A.x=1,‎y=4‎ B.‎x=2,‎y=0‎ C.x=0,‎y=2‎ D.‎x=1,‎y=1‎ ‎4.[2019·常州] 下列各数中与2+‎3‎的积是有理数的是 (　　)‎ A.2+‎3‎ B.2 ‎ C.‎3‎ D.2-‎‎3‎ ‎5.[2019·台湾] 若‎44‎‎=‎2a,‎54‎‎=‎3b,则a+b的值为 (　　)‎ A.13 B.17 C.24 D.40‎ ‎6.[2019·常德] 下列运算正确的是 (　　)‎ A.‎3‎‎+‎4‎=‎‎7‎ B.‎12‎‎=‎3‎‎2‎ C.‎(-2‎‎)‎‎2‎‎=‎-2 D.‎‎14‎‎6‎‎=‎‎21‎‎3‎ ‎7.[2019·扬州] 计算(‎5‎-2)2018(‎5‎+2)2019=　　　　. ‎ ‎8.[2019·菏泽] 已知x‎=‎6‎+‎‎2‎,那么x2-2‎2‎x的值是　　　　. ‎ ‎9.[2018·广州] 如图K4-1,数轴上点A表示的数为a,化简:a+a‎2‎‎-4a+4‎‎=‎　　　　. ‎ 图K4-1‎ ‎10.[2019·镇江] 计算:‎12‎‎-‎3‎=‎　　　　. ‎ ‎11.[2017·西宁] 计算:(2-2‎3‎)2=　　　　. ‎ ‎12.[2019·荆州] 已知:a=(‎3‎-1)(‎3‎+1)+|1-‎2‎|,b‎=‎‎8‎-2sin45°+‎1‎‎2‎-1,求b-a的算术平方根.‎ 3‎ ‎|能力提升|‎ ‎13.若‎(x-3‎‎)‎‎2‎‎=‎3-x,则x的取值范围是　　　　. ‎ ‎14.已知x,y为实数,且y‎=x‎2‎‎-9‎-‎‎9-‎x‎2‎+4,则x-y=　　　　. ‎ ‎15.[2018·毕节] 观察下列运算过程:‎ ‎1‎‎1+‎‎2‎‎=‎1‎‎2‎‎+1‎=‎2‎‎-1‎‎(‎2‎+1)(‎2‎-1)‎=‎2‎‎-1‎‎(‎2‎‎)‎‎2‎-‎‎1‎‎2‎=‎‎2‎‎-1,‎ ‎1‎‎2‎‎+‎‎3‎‎=‎1‎‎3‎‎+‎‎2‎=‎3‎‎-‎‎2‎‎(‎3‎+‎2‎)(‎3‎-‎2‎)‎=‎3‎‎-‎‎2‎‎(‎3‎‎)‎‎2‎-(‎‎2‎‎)‎‎2‎=‎3‎-‎‎2‎‎,‎ ‎……‎ 请运用上面的运算方法计算:‎ ‎1‎‎1+‎‎3‎‎+‎1‎‎3‎‎+‎‎5‎+‎‎1‎‎5‎‎+‎‎7‎‎+…+‎1‎‎2015‎‎+‎‎2017‎‎+‎1‎‎2017‎‎+‎‎2019‎=‎　　　　. ‎ 3‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A　2.B ‎3.D　[解析]∵‎3x-2y-1‎≥0,x+y-2‎≥0,∴要使‎3x-2y-1‎‎+‎x+y-2‎=0,则需‎3x-2y-1=0,‎x+y-2=0.‎解得x=1,‎y=1.‎故选D.‎ ‎4.D ‎5.B　[解析]∵‎44‎=2‎11‎=2a,∴a=11.∵‎54‎=3‎6‎=3b,∴b=6,∴a+b=11+6=17,故选B.‎ ‎6.D　[解析]A.‎3‎‎+‎4‎=‎‎3‎+2,错误;B.‎12‎=2‎3‎,错误;C.‎(-2‎‎)‎‎2‎‎=‎‎4‎=2,错误;D.‎14‎‎6‎‎=‎7‎‎3‎=‎‎21‎‎3‎,正确.‎ ‎7.‎5‎+2　[解析]原式=[(‎5‎-2)(‎5‎+2)]2018·(‎5‎+2)=(5-4)2018·(‎5‎+2)=‎5‎+2,故答案为‎5‎+2.‎ ‎8.4　[解析]∵x-‎2‎‎=‎‎6‎,∴x2-2‎2‎x+2=6,‎ ‎∴x2-2‎2‎x=4.‎ ‎9.2　[解析]由二次根式的性质,可得a+a‎2‎‎-4a+4‎=a+‎(a-2‎‎)‎‎2‎=a+|a-2|.而0