2019年全国中考数学真题分类汇编：实数的运算 10页

‎（分类）第1讲 实数及其运算 第2课时 实数的运算 知识点1 平方根、算术平方根、立方根 知识点2 无理数的估算 知识点3 实数的大小比较 知识点4 实数的运算（除解答题）‎ 知识点1 平方根、算术平方根、立方根 ‎（2019 滨州）‎ ‎（2019 通辽）‎ ‎（2019大庆）答案：A ‎（2019 桂林）‎ ‎（2019 常州）‎ ‎（2019 锦阳）‎ ‎1．（3分）若＝2，则a的值为（　　）‎ A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．‎ ‎【分析】根据算术平方根的概念可得．‎ ‎【解答】解：若＝2，则a＝4，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．‎ ‎（2019 济宁）‎ ‎（2019 台州）答案：‎ ‎（2019 武汉）答案：4‎ ‎11．计算的结果是___________‎ ‎（2019 连云港）答案：4‎ ‎9．64的立方根是 ．‎ ‎（2019 无锡）答案： ‎ ‎11．的平方根为 ．‎ ‎（2019 宿迁）答案：2‎ ‎9. 实数4的算术平方根为 ▲ ‎ 知识点2 无理数的估算 ‎（2019 重庆B卷）‎ ‎（2019 常州）答案：‎ ‎（2019 锦阳）‎ ‎6．（3分）已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴5＜，‎ 且与最接近的整数是5，‎ ‎∴当|x﹣|取最小值时，x的值是5，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．‎ ‎（2019 常德）答案：‎ ‎（2019 资阳）答案：B ‎（2019 重庆A卷）‎ ‎6．（4分）估计（2+6）×的值应在（　　）‎ A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 ‎【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再进行估算．‎ ‎【解答】解：（2+6）×，‎ ‎＝2+6，‎ ‎＝2+，‎ ‎＝2+，‎ ‎∵4＜5，‎ ‎∴6＜2+＜7，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的乘法和无理数的估算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键．‎ ‎（2019 成都）答案：6‎ ‎（2019 天津）答案：D ‎（2019 潍坊）答案：‎ ‎（2019 南京）答案：C ‎（2019 陇南）答案：A 知识点3 实数的大小比较 ‎（2019重庆A卷）‎ ‎1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（　　）‎ A．2 B．1 C．0 D．﹣2‎ ‎【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．‎ ‎【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，‎ ‎∴比﹣1小的数是﹣2，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．‎ ‎（2019 淄博）答案：A ‎（2019吉林）‎ ‎（2019 长沙）‎ ‎1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）‎ A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1‎ ‎【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．‎ ‎【解答】解：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1，‎ 所以比﹣3小的数是﹣5，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ ‎（2019 荆州）答案：D ‎1.下列实数中最大的是 ‎ A. B.π C. D.|－4|‎ ‎（2019 荆州）答案：‎ ‎（2019 菏泽）答案：B ‎（2019 济宁）‎ ‎（2019 泰安）‎ ‎（2019 安徽）答案：A ‎（2019 成都）答案：C ‎1.比-3大5的数是（ ）‎ A.-15 B.-8 C.2 D.8‎ ‎【解析】此题考查有理数的加减，-3+5=2，故选C ‎(2019 嘉兴)答案：‎ ‎13．数轴上有两个实数，，且＞0，＜0，+＜0，则四个数，，，的大小关系为　　　　　　　　（用“＜”号连接）．‎ ‎（2019 扬州）‎ ‎2.下列个数中，小于-2的数是（ A ）‎ A.- B.- C.- D.-1‎ ‎【考点】：数的比较大小，无理数 ‎【解析】：根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系，‎ 可得-比-2小 ‎【答案】：A.‎ ‎（2019 长沙）答案：A 知识点4 实数的运算（除解答题）‎ ‎（2019 重庆B卷）‎ ‎（2019 金华）‎ ‎（2019 滨州）‎ ‎（2019重庆A卷）‎ ‎13．（4分）计算：（π﹣3）0+（）﹣1＝　3　．‎ ‎【分析】根据零指数幂和负整数指数幂计算可得．‎ ‎【解答】解：原式＝1+2＝3，‎ 故答案为：3．‎ ‎【点评】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握a﹣p＝（a≠0，p为正整数）及a0＝1（a≠0）．‎ ‎（2019 天津）答案：A ‎（2019 青岛）答案：‎ ‎9.计算：＝ ．‎ ‎（2019 临沂）答案：‎ ‎14.计算： .‎ ‎（2019 威海）‎ ‎（2019 嘉兴）答案：D ‎5．右图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）‎ ‎（2019 温州）答案：A ‎（2019 淄博）答案：‎ ‎（2019 聊城）答案：‎ ‎（2019 杭州）答案：A ‎1.计算下列各式，值最小的是（ ）‎ A. B.2+0×1-9 C.2+0-1+9 D.2+0+1-9‎ ‎（2019 泰州）答案：‎ ‎7．计算：（π－1）0＝　 　．‎ ‎【答案】 1.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：∵(a)0=1，(a≠0) ∴（π－1）0＝1．‎ 故答案为：1‎ ‎【点睛】本题主要考查的是零次幂的定义，掌握公式的意义是解决本题的关键．‎ ‎（2019 攀枝花）答案：B ‎1．(﹣1)2＝‎ ‎ A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2‎ ‎（2019 株洲）答案：‎ ‎（2019 福建）答案：A ‎1.计算22+(－1)°的结果是( ).‎ ‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎（2019 安顺）答案：1‎ 12. 若实数a、b满足|a+1|+＝0,则a+b＝___________.‎ ‎（2019 黔东南州）答案：D ‎5.下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是 ‎①30+3-3=-3 ②‎5‎‎-‎2‎=‎‎3‎ ③‎2a‎2‎‎3‎‎=‎‎8a‎5‎ ④‎‎-a‎8‎÷a‎4‎=‎‎-a‎4‎ A. ① B.② C. ③ D.④‎ ‎（2019 黄石）答案：D ‎5.化简的结果是 A. B. C. D. ‎ ‎（2019 荆门）答案：B ‎（2019 荆门）答案：‎ ‎（2019 随州）‎ ‎（2019 咸宁）答案：0‎ ‎9.计算： .‎ ‎（2019 孝感）答案：C ‎1.计算等于 A. -39 B. -1 C. 1 D. 39‎ ‎（2019 烟台）‎ ‎（2019 广东）答案：4‎ ‎11.计算:20190＋= 4 .‎ ‎（2019 贵港）答案：A ‎（2019 河池）答案：A ‎（2019 玉林）‎ ‎（2019包头）‎ ‎（2019 巴彦淖尔）答案：D ‎（2019 贵阳）答案：C