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- 2021-11-12 发布
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第
22
课时
解直角三角形的应用
第四单元 三角形
【
考情分析
】
考点
2015
中考
相关题
2016
中考
相关题
2017
中考
相关题
2018
中考
相关题
2019
中考
相关题
2020
中考
预测
解直角三角
形的应用
19
题
,8
分
19
题
,7
分
21
题
,8
分
20
题
,8
分
20
题
,7
分
★★★★★
考点 解直角三角形的实际应用
考点聚焦
仰角和
俯角
在
视线与水平线所成的角中
,
视线在
水平线
上方
的角叫做仰角
,
视线在水平线下方的
角
叫做
俯角
坡度和坡角
越陡
方向角
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于
90°
的角叫做
方向角
(
续表
)
题组一 必会题
对点演练
C
图
22-1
图
22-2
A
3
.
在某市举行的国际马拉松比赛中
,
中央电视台体育频道用直升机航拍技术进行全程直播
.
如图
22-3,
在直升机的镜头下
,
观测马拉松景观大道
A
处的俯角为
30°,
B
处的俯角为
45°
.
如果此时直升机镜头
C
处的高度
CD
为
200
米
,
点
A
,
D
,
B
在同一直线上
,
则
A
,
B
两点的距离是
米
.
图
22-3
图
22-4
12
【
失分点
】
解决问题时对条件理解不清楚
,
选择错误的三角函数关系求解
.
题组二 易错题
图
22-5
[
答案
] D
6
.
[2018·
宁波
]
如图
22-6,
某高速公路建设中需要测量某条江的宽度
AB
,
飞机上的测量人员在
C
处测得
A
,
B
两点的俯角分别为
45°
和
30°,
若飞机离地面的高度
CH
为
1200
米
,
且点
H
,
A
,
B
在同一水平直线上
,
则这条江的宽度
AB
为
米
.
(
结果保留根号
)
图
22-6
考向一 利用直角三角形解决与高度
(
或宽度
)
有关的问题
图
22-7
【
方法点析
】
(
1)
不同地点看同一点
(
如图
22-8)
.
(2)
同一地点看不同点
(
如图
22-9)
.
(3)
利用反射构造相似
(
如图
22-10)
.
图
22-8
图
22-9
图
22-10
|
考向精练
|
图
22-11
[2018·
鄂尔多斯
20
题
]
王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架
,
完全稳固张开如图
22-11
①
,
图②
,
图③是晾衣架的侧面展开图
,△
AOB
是边长为
130 cm
的等边三角形
,
晾衣杆
OE
,
OF
能以
O
为圆心转动
,
且
OE
=
OF
=130 cm
.
在
OA
,
OB
上的点
C
,
D
处分别有支撑杆
CN
,
DM
能以
C
,
D
为圆心转动
.
(1)
如图②
,
若
EF
平行于地面
AB
,
王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是
110 cm,
垂挂在晾衣杆
OE
上是否会拖到地面上
?
说明理由
.
图
22-11
图
22-11
考向二 利用直角三角形解决方位角问题
例
2
[2018·襄阳]
为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道
AB
由西向东行驶
.
在
A
处测得岸边一建筑物
P
在北偏东30°方向上,继续行驶40秒到达
B
处时,测得建筑物
P
在北偏西60°方向上,如图22-12,求建筑物
P
到赛道
AB
的距离
.
(结果保留根号)
图
22-12
|
考向精练
|
图
22-9
图
22-14
图
22-14
考向三 利用直角三角形解决坡度问题
图
22-15
①
图
22-15
②
|
考向精练
|
图
22-16
图
22-16