- 441.00 KB
- 2021-11-12 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
石景山区2011年初三第二次统一练习考试试卷
阅卷须知:
为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
A
D
D
B
C
C
B
A
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.; 10.2; 11.1); 12.;.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.解:原式= …………………………………… 4分
= ……………………………………………………………… 5分
14.解:原方程化为: …………………………………………1分
………………………………………………2分
………………………………………………3分
∴ ………………………………………………5分
15.证明: ∵ 是等边三角形,∴
又 ∵ 四边形是矩形 ∴
∴ …………………… 1分
同理
∴ …………………… 2分
∵ 是等边三角形,∴
∵是等边三角形 ∴
四边形是矩形 ∴ ∴……………… 3分
在△和△中
∴ △≌△(SAS) ……… 4分
∴ ……………………………………………… 5分
16.解:∵ 且
∴ ……………………………………… 1分
= …………………………………… 3分
= …………………………………… 4分
= …………… 5分
17.解:(1)解法一:
由图表知:抛物线的顶点为……………………… 1分
设抛物线解析式为
∵抛物线交轴于点
∴
解得:
∴
即: …………………………………………………… 2分
解法二:
由图表知:抛物线的对称轴为
抛物线与轴交于点
∴由抛物线的轴对称性可求抛物线与轴另一交点为 ……………… 1分
设抛物线解析式为
∵抛物线过点
∴
∴
∴此二次函数的解析式为 …………………………… 2分
(2) ,,, ……………… 5分
18. 解:设平均每次下调的百分率为x; ………1分
依题意,得: ……………………3分
解得:
由题意得 ……………………4分
答:平均每次下调的百分率为10%
(2) 方案一优惠费用: 20250×100×1%=20250
方案二物业费: 100×2.3×12×5=13800
20250>13800
答:选择方案一 …………………………………5分
19.解:(1)作出线段 ………………………………… 1分
过点作于,过点作于
∵四边形是等腰梯形,∥
易证
过点作垂直于的延长线于点
∴
∵线段绕点逆时针旋转90°,得到线段
∴,
∴,
∴
∴≌ ………………………… 2分
∴
1
∴…………………… 3分
(2)在中,,
∴
∵
∴ …………………………… 4分
由≌得:
在中,由勾股定理得:
∴ ……………………………5分
20.解:(1)证明:联结 ………………………………1分
∵ 为直径 ∴=90°
∴
∵ , 的角平分线
∴
∵
∴
∵为弧的中点
∴
∴ ……………2分
∴ 是⊙的切线
(2) ∵ 是⊙的切线 ∴
∵ ∴
∵ ∴ …………………………………………3分
又∵,为公共角
∴∽
∴ …………………………………………4分 ∴在中,可得, ………………………………5分
21.(1)10万 (2);126°; 56万
22.(1) ………………………………………………………………1分
………………………………………………………2分
(2) ………………………………………………………………4分
五、解答题(本题满分7分)
23.设抛物线解析式为
∵C点坐标为(0,4)
∴a= ………………………………1分
∴解析式为,
顶点D坐标为(1,)……2分
(2)直线CD解析式为y=kx+b.
则 ∴
∴直线CD解析式为y=x+4 ……………………………3分
E(-8,0) F(4,6)
若抛物线向下移m个单位,其解析式
由消去y,得
∵△=∴0<m≤
∴向下最多可平移个单位. ……………………5分
若抛物线向上移m个单位,其解析式
方法一:当x=-8时,y=-36+m
当x=4时,y=m
要使抛物线与EF 有公共点,则-36+m≤0或 m≤6
∴0<m≤36 …………………………7分
方法二: 当平移后的抛物线过点E(-8,0)时,解得
当平移后的抛物线过点时,
由题意知:抛物线向上最多可以平移36个单位长度 ……………………7分
综上,要使抛物线与EF 有公共点,向上最多可平移36个单位,向下最多可平移个单位.
六、解答题(本题满分7分)
24.(1)猜想结论:……………………………………………1分
(2)①结论仍成立 ……………………………………2分
证明:延长BO到F,使FO=BO.联结CF,
∵ M为BC中点,O为BF中点,
∴MO为中位线
∴ MO= …………3分
∵===90°
∴=
AO =OF,CO=DO
∴≌…………4分
∴CF=AD ∴MO= ………………………………………5分
②∵MO为中位线
∴MO∥CF ∴=………………………………………………6分
又∵≌∴=
∵+=90°∴+=90°………………………7分
即
七、解答题(本题满分8分)
25. 解:(1)如图,由抛物线得:
∴ ∴
∵△的面积为2
∴
∴ ………………………………1分
∴设抛物线的解析式为,代入点
∴抛物线的解析式为; ……2分
(2)由题意:
,
∵∥
可证
即
∴ ………………………………3分
① …………………4分
∵当时有最大值1
∴当时的值最小,最小值为1.……………………5分
② 由题意可求:,
∴ ………………………………6分
∵∠=∠
∴以 为顶点的三角形与△相似有两种情况
当时,即
解得: ………………………………7分
当时,即
解得: ………………………………8分
∴当或时,以为顶点的三角形与△相似.