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- 2021-11-12 发布
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专题07特殊方法测电阻
13
考点一电压表法
1.某同学在没有电流表的情况下,利用电压表和已知阻值的定值电阻R0,测量未知电阻Rx阻值,图中不能实现测量Rx阻值的电路图是( )
A. B.
C. D.
【分析】测量电阻的原理为R=,已知电压表测量的电压,并利用已知阻值的R0和开关的控制,推导出通过RX中的电流是分析的关键。
【解答】解:
A、当开关闭合时,R0短路,电压表测电源电压,设此时示数为U1,当开关断开时,R0与RX串联,电压表测RX的电压,设此时示数为U2,则此时R0两端的电压为U1﹣U2。
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根据串联电路电流处处相等可列出等式:=,推导得出RX=R0,故此电路可以测出RX阻值。
B、当开关闭合时,RX被短路,电压表测电源电压,当开关断开时,RX与R0串联,电压表仍测电源电压,无法推导出通过RX的电流,故此电路不能测出RX阻值。
C、当开关掷到1档时,只有RX接入电路,电压表示数等于电源电压,设此时示数为U1,当开关掷到2档时,RX与R0串联,电压表测RX的电压,设此时示数为U2,则此时R0两端电压为U1﹣U2。
根据串联电路电流处处相等可列出等式:=,推导得出RX=R0,故此电路可以测出RX阻值。
D、当开关掷到1档时,只有R0接入电路,电压表示数等于电源电压,设此时示数为U1,当开关掷到2档时,RX与R0串联,电压表测R0的电压,设此时示数为U2,则此时RX两端电压为U1﹣U2。
根据串联电路电流处处相等可列出等式:=,推导得出RX=R0,故此电路可以测出RX阻值。
故选:B。
2.(多选)如图所示是小安测量未知电阻Rx的实验电路,电源两端电压为U不变,其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1、S2闭合,开关S3断开时,电压表示数为U1;当开关S1、S3闭合,开关S2断开时,电压表示数为U2.则下列四个表达式中正确的是( )
A.U1=U B.U2=U
C.Rx=R0 D.Rx=R0
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【分析】由电路图可知,当开关S1、S2闭合,开关S3断开时,R0与Rx串联,电压表测Rx两端的电压;当开关S1、S3闭合,开关S2断开时,R0与Rx串联,电压表测电源两端的电压,根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压,根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值。
【解答】解:
由电路图可知,当开关S1、S3闭合,开关S2断开时,R0与Rx串联,电压表测电源两端的电压,即U2=U,故B正确,A错误;
当开关S1、S2闭合,开关S3断开时,R0与Rx串联,电压表测Rx两端的电压,即Ux=U1,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R0两端的电压:
U0=U﹣Ux=U2﹣U1,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电路中的电流:
I==,即=,
解得:Rx=,故C正确,D错误。
故选:BC。
3.用伏安法测未知电阻Rx的阻值,若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0,小明设计了如图所示的电路,同样可以测量未知电阻Rx,请在空格内将实验步骤补充完整。
(1)闭合开关 S、断开S1 ,用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux。
(2)闭合开关 S、S1 ,用电压表测出电源的电压U。
(3)请写出用测量值U、Ux及R0来表示Rx的表达式:Rx= 。
(4)该装置的缺点是 不能多次测量求平均值 。
【分析】(1)(2)(3)由电路图可知,当开关S闭合、S1断开时,R0、Rx
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串联,电压表测Rx两端的电压;当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路,电压表测电源的电压;根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值;
(4)为提高测量的准确度要多次测量取平均值。
【解答】解:实验步骤:
(1)闭合开关S、断开S1,用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1;
(2)闭合开关S、S1,用电压表测出电源的电压U;
(3)因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R0两端的电压:
U0=U﹣Ux=U﹣U1,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,I==,即=,
解得:Rx=。
(4)该装置的缺点是不能多次测量求平均值减小误差。
故答案为:(1)S、断开S1
(2)S、S1
Rx=。
(4)不能多次测量求平均值。
4.某小组在“伏安法测电阻”的实验中,电源电压保持不变,部分电路连接如图甲所示:
(1)请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向左移动过程中电压表示数变大;
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(2)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片P至某一位置时,电压表和电流表示数如图乙所示,则待测电阻的阻值是 5 Ω;
(3)实验结束后,物理老师说,不用电压表,改用一只已知阻值的电阻R重新设计电路,也能测出未知电阻Rx的阻值,以下是四位同学设计的电路图,如图所示,其中不能测出电阻Rx阻值的是 D 。
【分析】(1)根据P向左移动过程中电压表示数变大确定变阻器左下接线柱连入电路中;
(2)根据电压表和电流表选用的量程确定分度值读数,由欧姆定律求出则待测电阻的阻值;
(3)由串、并联电路的规律及欧姆定律分析。
【解答】解:
(1)滑片P向左移动过程中电压表示数变大,由欧姆定律I=,电路的电流变大,电路的总电阻变小,变阻器左下接线柱连入电路中,如图所示:
(2)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片P至某一位置时,电压表和电流表示数如图乙所示,
电压表选用小量程,分度值为0.1V,电压为1.8V,电流表选用小量程,分度值为0.02A,电流为0.36A,
由欧姆定律,则待测电阻的阻值是R===5Ω;
(3)A、开关S闭合、S1断开时,两电阻串联,电流表测电路的电流,闭合S、断开S1时为R的简单电路,电流表则R的电流,根据串联电路的规律及欧姆定律,由电源电压
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不变列方程可求出待测电阻;
B、通过开关的转换电流表分别测量出通过两电阻的电流,由电源的电压不变和欧姆定律可求出待测电阻;
C、通过开关的转换分别测量出总电流和通过待测电路的电流,根据并联电路各支路互不影响,开关转换时,通过待测电阻的电流不变,由并联电路电流的规律可得出通过定值电阻的电流,由欧姆定律得出电源电压,从而可求出待测电阻;
D、只能测量出待测电阻的电流,不能求出待测电阻;
选D。
故答案为:(1)如上所示;(2)5;(3)D。
5.小洋用“伏安法”测未知电阻R的电阻值,他设计的电路图如图甲所示。
(1)连接电路时,开关应处于 断开 (选填“断开”或“闭合”)状态。闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到最 右 (选填“左”或“右”)端的位置。
(2)连接好电路,闭合开关,发现电流表和电压表都有较小的示数,且无论怎样移动滑动变阻器的滑片,电流表和电压表的示数都不变。造成这一现象的原因可能是 D 。(选填字母)
A.电阻R断路 B.电阻R短路
C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器接了下面的两个接线柱
实验次数
1
2
3
电压/V
1.2
1.8
2.4
电流/A
0.36
0.5
(3)小洋排除故障后,重新连接好电路进行实验,上表是他记录的实验数据,第一次实验中电流表的示数如图乙所示。通过计算,该定值电阻的阻值约是 4.9 Ω.(计算结果保留一位小数)
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(4)小清设计的测量另一待测电阻Rx阻值的电路如图丙所示,图中电源电压保持3V不变,滑动变阻器R的规格为“50Ω1A”。
①他的测量步骤如下:
第1步:只闭合开关 S、S1 ,调节 R (选填“R”或“R0”),使电压表的示数为2V;
第2步:只闭合开关 S、S2 ,调节 R0 (选填“R”或“R0”),使电压表的示数仍为2V,读出此时电阻箱接入电路中的阻值(如图丁所示),则待测电阻的大小为 50 Ω;
②在第2步中,若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许,使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2Ω,则小清测得Rx的阻值为 46 Ω。
【分析】(1)为保护电路,连接电路时,开关断开,变阻器连入电路中阻值应最大;
(2)逐一分析每个选项,找出符合题意的答案;
(3)根据图乙电流表量程确定分度值读数,根据表中数据,由欧姆定律分别求出3次测量的电阻大小,将三次测量的平均值作为测量结果;
(4)①先使待测电阻与变阻器串联接入电路中,通过移动变阻器的滑片,使电压表示数为2V,
通过开关的转换,再使电阻箱与滑动变阻器(保持滑片位置不动)串联接入电路中,调节变阻器的旋钮,使电压表示数也为2V,根据等效替代法,则待测电阻的大小等于电阻箱的电阻大小;
②在第1步操作中,根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压,根据分压原理求出变阻器连入电路中的电阻大小;
根据题意可知此时R′滑大小,根据分压原理,再求出电阻箱此时的电阻大小。
【解答】解:(1)连接电路时,开关应处于断开状态。闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处,即最右端的位置;
(2)由题知,闭合开关,发现电流表和电压表都有较小的示数,且无论怎样移动滑动变阻器的滑片,电流表和电压表的示数都不变;
A.若电阻R断路,则电压表串联在电路中,电流表示数为0,电压表示数接近电源电压,不符合题意;
B.电阻R短路,电压表示数为0,移动滑动变阻器的滑片,电流表示数发生变化,不符合题意;
C.滑动变阻器短路,电流表示数较大,电压表示数也较大,为电源电压,不符合题意;
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D.滑动变阻器接了下面的两个接线柱,变阻器没有了变阻的作用,由电阻的串联和欧姆定律,电路中的电流较小,电压表示数也较小,移动滑片,两表示数没有变化,符合题意;
故选D;
(3)小洋排除故障后,重新连接好电路进行实验,上表是他记录的实验数据,第一次实验中电流表的示数如图乙所示,图中电流表选用小量程,分度值为0.02A,示数为0.24A,
由欧姆定律可得:R1===5Ω,
同理由表中数据可得:R2===5Ω;
R3===4.8Ω;
为提高测量的准确程度,将三次测量的平均值作为测量结果:
=≈4.9Ω,
故该定值电阻的阻值约是4.9Ω;
(4)①测量步骤:
第1步:只闭合开关,S、S1;调节R,使电压表的示数为2V;
第2步:只闭合开关S、S2,调节 R0,使电压表的示数仍为2V,读出此时电阻箱接入电路中的阻值(如图丁所示)为:R电阻箱=0×1000Ω+0×100Ω+5×10Ω+0×1Ω=50Ω,
根据等效替代法,则待测电阻的大小为50Ω;
②根据串联电路电压的规律,在第1步操作中,变阻器分得的电压为U滑=3V﹣2V=1V,
则变阻器的电压为待测电阻电压的,
根据分压原理,故变阻器连入电路中的电阻大小:R滑=Rx=×50Ω=25Ω,
在第2步操作中,小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许,使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2Ω,即此时R滑′=23Ω;由于电压之比不变,根据分压原理可知,电阻箱此时的电阻为R滑′的2倍,即为2×23Ω=46Ω。
故答案为:(1)断开;右;
13
(2)D;
(3)4.9;
(4)①第1步:S、S1; R;
第2步:S、S2;R0;50;
②46。
考点三等效替代法
6.小丽通过“等效替代法”测量一个未知电阻Rx的阻值。如图为小丽设计的实验电路图。请你帮小丽将实验步骤补充完整:
①将开关断开,按电路图连接电路,将滑动变阻器调到阻值最大。
②闭合开关S和S1,调节滑动变阻器滑片到适当位置,电流表的示数为I,把I记录在表格中。
③ 只闭合开关S和S2,保持变阻器滑片位置不变,调节电阻箱R0,使电流表示数为I ,记录此时电阻箱示数R0。
【分析】先使待测电阻与变阻器串联在电路,调节滑动变阻器滑片到适当位置,电流表的示数为I;
保持变阻器滑片位置不变,通过开关的转换,使电阻箱与变阻器串联在电路,调节电阻箱R0,使电流表示数仍为I,由等效替代法,电阻箱的示数即为未知电阻Rx的阻值。
【解答】解:①将开关断开,按电路图连接电路,将滑动变阻器调到阻值最大。
②闭合开关S和S1,调节滑动变阻器滑片到适当位置,电流表的示数为I,把I记录在表格中。
③只闭合开关S和S2,保持变阻器滑片位置不变,调节电阻箱R0,使电流表示数为I,记录此时电阻箱示数R0,由等效替代法,电阻箱的示数R0即为未知电阻Rx的阻值。
故答案为:只闭合开关S和S2,保持变阻器滑片位置不变,调节电阻箱R0,使电流表示数为I。
7.用如图所示的电路来测量未知电阻RX的阻值,R0阻值已知。
(1)将实验过程补充完整:
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a.对照电路图连接好电路,并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处;
b.闭合开关, 调节滑动变阻器,读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX 。
c.断开开关,整理器材。
(2)用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻RX= 。
(3)写出本实验中滑动变阻器的作用: 保护电路;调节两电阻两端的电压,实现多次测量 。
【分析】(1)实验过程缺少电流表测量电流,而是利用定值电阻和电压表,测量定值电阻的电压求电流,来获得被测电阻的电流,又能测出被测电阻的电压,根据R=求电阻。
(2)电路中滑动变阻器的作用:闭合开关前滑片处于最大阻值处,保护电路;移动滑片,改变连入电路电阻,改变被测电阻的电压和电流,完成多次测量。
【解答】解:(1)连接好电路,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,测出定值电阻和被测电阻两端的电压U0,UX。
(2)串联电路电流相等,所以:=。
所以RX=。
(3)闭合开关前,滑片处于最大阻值处,电路电阻最大,电流最小,对电路起保护作用。
定值电阻的阻值不变,不同电压下,阻值不变,为了减小误差,需要移动滑片,多次测量求平均值。
故答案为:(1)调节滑动变阻器,读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX;
(2)。
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(3)保护电路;调节两电阻两端的电压,实现多次测量。
8.利用如图所示的电路可测量未知电阻Rx的阻值,其中R为已知电阻。
(1)请将电压表连入电路,使电路完整。
(2)当开关S1、S2闭合时,电压表示数U1=6V;当开关S1闭合、S2断开时,电压表示数U2=4V.已知R=10Ω,则电源电压U= 6 V,Rx= 20 Ω。
(3)实验中若由于某个元件出现故障(短路或断路),导致电压表的示数U1=U2=6V,则该元件及故障可能是 R短路或Rx断路 。
【分析】(1)根据电路确定实验原理,然后连接实物电路图。
(2)根据实验电路应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。
(3)根据电路故障现象分析电路故障原因。
【解答】解:(1)由电路图可知,可以用电压表先测出电源电压,然后再测出电阻两端电压,
然后再根据串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值,电压表与待测电阻并联,实物电路图如图所示:
(2)由电路图可知,当开关S1、S2闭合时,电阻R被短路,电压表测电源电压,电压表示数U1=6V,则电源电压U=U1=6V;
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当开关S1闭合、S2断开时,电压表只测待测电阻两端电压,电压表示数U2=4V,此时电路中的电流:
I====0.2A,由I=可知,待测电阻阻值:Rx===20Ω。
(3)电压表的示数U1=U2=6V,说明两种情况下,电压表都测电源电压,定值电阻两端电压为零,则电阻R发生短路或Rx断路。
故答案为:(1)实物电路图如图所示;(2)6;20;(3)R短路或Rx断路。
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