中考数学三轮真题集训冲刺知识点41统计图表pdf含解析 18页

1 / 18 一、 选择题 1 ．（2019 山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90 分及以上为优秀， 80～89 分为良好，60～79 分为及格，59 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康 情况，现从两年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下： 七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 （1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据： 优秀 良好 及格 不及格 七年级 2 3 5 0 八年级 1 4 1 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级 74 （2）该校目前七年级有 200 人，八年级有 300 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共 有多少人？ （3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 【解题过程】（1）八年级及格的人数是 4，平均数＝ ，中 位数＝ ；故答案为：4；74；78； （2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有 200× 人； （3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好． 1. (2019·巴 中 )如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有 200 人, 则步行到校的学生有( ) 知识点 41——统计图表 2 / 18 A.120 人 B.160 人 C.125 人 D.180 人 【答案】B 【解析】因为该校骑自行车到校的学生有 200 人,占比 25%,所以可得全校总人数为 200÷25%＝800(人), 步行人数占比 20%,故人数为 800×20%＝160(人),故选 B. 2．（2019·温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统 计图．已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有（ ） A．20 人 B．40 人 C．60 人 D．80 人 【答案】D 【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的 20%，则抽取的样本容量为 40÷20%=200，则根据 统计图可知选择黄鱼的有 200×40%=80 人．故选答案 D. 3．（2019·嘉兴） 2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产 业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是 2016 年 D．2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98% 3 / 18 【答案】C 【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是 2016 年，增 长速度最快的也是 2016 年，2018 年比 2017 年降低了%9.4，故选 C. 4．（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反 映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ） A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图 【答案】D 【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇 形统计图．故选 D. 5．（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知， 下列说法错误的是（ ） A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50％ C.每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20％ D.每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108° 【答案】C 【解析】∵每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20％+10%=30%，∴C 错误. 二、填空题 1．(2019·泰州)根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营 业额为 1000 万元,则该商场全年的营业额为________万元. 【答案】5000 【解析】二季度营业额所占百分比为 1－35%－25%－20%＝20%,所以该商场全年的营业额为 1000÷20% ＝5000(万元) 4 / 18 2．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一 个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有 人． 【答案】90 【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80 分及以上）的在 80～ 90、90～100 两个小组中，其频数分别为 60、30.因此，成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有 90 人．故 填：90. 3．（2019·山西）要表示一个家庭一年用于"教育","服装","食品","其他"这四项的支出各占家庭本年总 支出的百分比,从"扇形统计图","条形统计图","折线统计图"中选择一种统计图,最适合的统计图是 ________. 【答案】扇形统计图 【解析】∵要表示四项支出各占家庭本年总支出的百分比,∴用扇形统计图最适合. 三、解答题 1．（2019 年浙江省绍兴市，第 19 题，8 分 ）小明、小聪参加了 100m 跑的 5 期集训，每期集训结束 市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）这 5 期的集训共有多少天？小聪 5 次测试的平均成绩是多少？ （2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法. 【解题过程】 5 / 18 2．（2019·嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识 的情况进行调查．其中 A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取 50 名居民成 绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80 分及以上为优秀）、 方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求 A 小区 50 名居民成绩的中位数． （2）请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数． （3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情 况． 6 / 18 【解题过程】（1）75 分.（2） 24 50 ×500=240 人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合 适的统计量进行分析，例如：①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； ②从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比 A 小区稳定；③从中位数看，B 小区至少有一半 的居民成绩高于平均数. 分三个不同层次的评价： A 层次：能从 1 个统计量进行分析 B 层次：能从 2 个统计量进行分析 C 层次：能从 3 个及以上统计量进行分析 3. （2019 浙江省杭州市，18，8 分）(本题满分 8 分)称量五筐水果的质量，若每筐以 50 千克为基准， 超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数 据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克). 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 1 2 3 4 5 甲组 48 52 47 49 54 乙组 -2 2 -3 -1 4 (1)补充完整乙组数据的折线统计图. (2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x � 甲，x � 乙，写出x � 甲与x � 乙之间的等量关系 ②甲，乙两组数据的方差分别为S甲 2 ， S乙 2 ，比较S甲 2 与S乙 2 的大小，并说明理由。 【解题过程】（1）乙组数据的折线统计图如图所示： （第 18 题） 7 / 18 （2）① =50+ ；②S 甲 2=S 乙 2． 理由：∵ S 甲 2= 1 5 [（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2]=6.8， S 乙 2= 1 5 [（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8， ∴ S 甲 2=S 乙 2． 4．（2019 江苏盐城卷，23，10）某公司共有 400 名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售 情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析. 频数分布表 组别 销售数量 频数 频率 A 3 0.06 B 7 0.14 C 13 D 0.46 E 4 0.08 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题： （1）频数分布表中， = ， = ； （2）补全频数分布直方图： （3）如果该季度销量不低于 80 件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的 人数. 【解题过程】解 ：（ 1） =3÷0.06=50（ 人 ）， =1－（0.06+0.14+0.46+0.08）=0.26 或 =13÷50=0.26； （2）因为 =50－3－7－13－4=23（人），所以可补全条形统计图如图所示： 20 40x? 40 60x? 60 80x? a 80 100x? m 100 120x? b a b 组别 人数 5 10 15 20 25 A B C D E 3 7 13 4 频数分布直方图 O b a a m 8 / 18 （3）D、E 两组的频率之和为：0.46+0.08=0.54，所以该季度被评为“优秀员工”的人数约有：400×54%=216 （人）. 5．（2019·苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”几个课外兴趣小组，耍 求每人必须参加，并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对叫个课外兴趣小组的选择情况，学校 从全体学牛中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如同所示的扇形统计 图和条形统汁 图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学牛人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据） (2)m= ．n= ； (3)若该校共有 1200 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为 30÷20%＝150（人），航模的人数为 150﹣（30+54+24）＝42 （人），补全图形如下： 第 5题答图 23 频数分布直方图 4 13 7 3 EDCBA 25 20 15 10 5 人数 组别O 9 / 18 （2）m% 54 150 = ×100%＝36%，n% 24 150 = ×100%＝16%，即 m＝36、n＝16，故答案为 36、16； （3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有 1200×16%＝192（ 人 ）． 6．（2019·淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识 测试，测试试卷满分 100 分.测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两 幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整数，A 级：90 分~100 分；B 级：75 分-89 分；C 级：60 分~74 分；D 级：60 分以下) 请解答下列问题： (1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人； (2)补全条形统计图； (3)若该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数. 【解题过程】（1）∵20÷50%=40， ∴该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 40 人. （2）∵40-8-20-4=8， ∴补全条形统计图如下： （3）∵样本中 A 所占的百分比为： %20%10040 8 × = ， ∴估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数.为 800×20%=160. 7．(2019·泰州) PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5PM 的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不 良影响.下表是根据(全国城市空气质量报告)中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题: 2017 年、2018 年 7～12 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表: (单位:pm/m2) 10 / 18 年份 月份 7 8 9 10 11 12 2017 年 27 24 30 38 51 65 2018 年 23 24 25 36 49 53 (1)2018 年 7～12 月 PM2.5 平均浓度的中位数为______pm/m2; (2)"扇形统计图"和"折线统计图"中,更能直观地反映 2018 年 7～12 月 PM2.5 平均浓度变化过程和趋势的 统计图是 ; (3)某同学观察统计表后说:"2018 年 7～12 月与 2017 年同期相比,空气质量有所改善".请你用一句话说明 该同学得出这个结论的理由. 【解题过程】(1)(25+36)÷2＝30.5;(2)折线统计图;(3)对比两年相同月份的 PM2.5 平均浓度,除 8 月份持平 外,其余月份 2018 年都比 2017 年有所下降,因此 2018 年 7～12 月与 2017 年同期相比,空气质量有所改善. 8．（2019·益阳）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查， 根据每车乘坐人数分为 5 类，每车乘坐 1 人、2 人、3 人、4 人、5 人分别记为 A、B、C、D、E，由调 查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表. 第 8 题图 (1)求本次调查的小型汽车数量及 m，n 的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为 5000 辆，请你估计其中每车只乘坐 1 人的小型汽车数量. 【解题过程】22.解：(1)本次调查的小型汽车数量： 0.2 32 =160(辆). m= 160 48 =0.3， n=1-(0.3+0.35+0.2+0.05)=0.1. (2)B 类小型汽车的辆数：0.35×160=56， D 类小型汽车的辆数：0.1×160=16. ∴补全频数分布直方图如下： 11 / 18 第 8 题答图 (3)某时段该路段每车只乘坐 1 人的小型汽车数量：0.3×5000=1500(辆). 9．（2019·长沙）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃 圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的 得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图． 等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 m 40% 合格 6 n% 待合格 3 6% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查随机抽取了名学生；表中 m=，n=； （2）补全条形统计图； （3）若全校有 2000 名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好” 等级的学生共有多少人． 【解题过程】（1）本次调查随机抽取了 21÷42%=50 名学生，m=50×40%=20，n= 6 50 ×100=12，故答 案为：50，20，12； （2）补全条形统计图如图所示； （3）2000× 21+20 50 =1640 人，答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有 1640 人． 10．（2019·娄底） 湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从 2018 年秋季入学的高中 一年级学生开始实施高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注 度高．为了了解我店里某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区居民部分居 12 / 18 民，根据采访情况 制作了如下统计呼表： 表（一） （1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为_________，m＝______，n＝_________． （2）根据以上信息补全图（10）中的条形统计图． （3）请估计在该小区 1500 名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？ 解 ：（ 1）100 0.5 200÷= ， 200 0.4 80m = ×=， 20 200 0.1n =÷= （2） 200 0.4 80×=(人),补全的条形图如图(10-1) 1． （3）1500×0.4 = 600（人） ∴在该小区 1500 名居民中，高度关注新高考政策的约有 600 人 11．（2019·衡阳）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课 程：A．绘画； B．唱歌；C．演讲；D．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的 一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的 统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： 关注程度 频数 频率 A．高度关注 m 0．4 B．一般关注 100 0．5 C．没有关注 20 n 13 / 18 （1）这次学校抽查的学生人数是； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有 1000 名学生，请你估计该校报 D 的学生约有多少人？ 解：（1）40； （2）如图． （3）解：1000× 4 40 ＝100，故该校 1000 人中报 D 约有 100 人． 12．（2019·武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按 四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况， 将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 （1） 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 __________ （2） 将条形统计图补充完整 （3） 该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？ 【解题过程】（1）抽取学生人数为 12÷24%＝50；D 类所对应的扇形圆心角的大小为 10 100% 360 7250 × ×=， 故答案为 50，72° （2）A 类人数为 50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图 课程 人数 4 14 12 课程选择情况的扇形统计图课程选择情况的条形统计图 D C B A 36% 14 12 10 8 6 4 DCBA0 2 课程 人数 10 4 14 1214 12 10 8 6 4 DCBA0 2 14 / 18 （3）1500× 23 50 ＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有 690 人． 13.(2019·台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围 开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电 瓶 车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表. 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1000 (1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几? (2)该市约有 30 万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数; (3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为 178,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展 的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部 门宣传活动的效果谈谈你的看法. 解：(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为: 510 1000 ＝51%. 人数 类别 23 10 12 5 DCBA 5 10 15 20 25 A:每次戴 B:经常戴 C:偶尔戴 D:都不戴 15 / 18 (2) 177 300000=531001000 × (人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为 53100 人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都 不戴"占比为 177 100%=17.7%1000 × ,活动开展后,"都不戴"占比为 178 100%=8.9%896+702+224 178 ×+ ,∵ 17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有 6.8%大幅度上升到 44.8%,说明活动有效果. 14.（2019·衢州）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开 展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼 源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随 机抽取 了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。 被抽样学生参与综合实激课程情况条形统计图 （1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图。 （2）在扇形统计题中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。 （3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？ 解：（1）学生共有40人.…2分 条形统计图如图所示。…4分 被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图 被抽样学生参与综合实践课程情况 扇形统计图 被抽样学生参与综合实践课程情况 条形统计图 16 / 18 （2）选“礼行“课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为 4 40 ×360°=36°.…6分 （3）参与“礼源”课程的学生约有1200× 8 40 =240（人）.…8分 15.（2019·金华）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内 容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计 图（不 完整）.请根据图中信息回答问题： （第 （1）求 m ， n 的值. （2）补全条形统计图. （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数. 解 ：（ 1）抽取的学生人数为 12÷20%＝60（人），m＝15÷60＝25%，n＝9÷60＝15%． （2）最喜欢“生活应用”的学生数为 60×30%＝18（人）． 条形统计图补全如下. （3）该校共有 1200 名学生，估计全校最喜欢“数学史话”的学生有 1200×25%＝300（人）. 16.（2019·淄博）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019 年 3 月“亚洲 文 明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解 10~60 岁年 龄段 市民对本次大会的关注程度，随机选取了 100 名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到 的数据 制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段 频数(人数) 类别 人数（ 人） 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图 E.思想方法 D.生活应用 C.实验探究 B.数学史话 A.趣味数学 A B C D E 12 15 9 6 E D 30% C n B m A 20% 18 15 12 9 6 3 类别 人数（ 人） 6 18 9 15 12 EDCBA 18 15 12 9 6 3 17 / 18 第 1 组 10≤x＜20 5 第 2 组 20≤x＜30 a 第 3 组 30≤x＜40 35 第 4 组 40≤x＜50 20 第 5 组 50≤x＜60 15 (1)请直接写出 a＝_________，m＝_________，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________ 度； (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)假设该市现有 10~60 岁的市民 300 万人，问 40~50 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少? 解：(1)a＝100－5－35－20－15＝25;m%＝20÷100＝20%,∴m＝20;圆心角＝ 35 100 ×360°＝126°. (2)a＝25 人， (3) 20 100 ×300 万＝60 万. 17.(2019·泰安)为弘扬泰山文化,某校举办了”泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根 据成绩(成绩都高于 50 分),绘制了如下的统计图表(不完整): 组别 分数 人数 第 1 组 90