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- 2021-11-12 发布
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房山区2012年九年级统一练习(一)
数学答案 2012.4
一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
C
C
B
A
A
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
9.; 10.; 11.; 12. ;
三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)
13. 解:
= ……………………………………4分
= ……………………………………5分
14. 解: ……………………………………1分
-2x-x≤-2-1 …………………………2分
-3x≤-3 ---------------------------3分
x≥1 …………………………………4分
………………5分
15. 证明:∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B. …………………………1分
∵AD=AB. ……………………………2分
AE=BC. ……………………………3分
∴△ABC≌△DAE.……………………4分
∴AC=DE. …………………………5分
16. 解: 原式 =………………………………2分
= ……………………………… 3分
= ………………………………………… 4分
∵
∴原式= …………………………………………5分
17. 解:⑴∵点B(-2,-1)在反比例函数的图象上
∴
∴反比例函数的解析式为------------------------------------1分
∵点A(1,n)在反比例函数的图象上
∴n=2
∴点A坐标是(1,2)-----------------------------------------------2分
∵点A(1,2)和点B(-2,-1)在函数的图象上
∴ ∴
∴一次函数的解析式为---------------------------------------3分
⑵∵一次函数的解析式为
∴点C的坐标为(-1,0)
∵点P在x轴上,且△ACP的面积是3
∴PC=3
∴P点坐标为(-4,0)或(2,0)--------------------------------------------------5分
(答对一个给一分)
18.列方程或方程组解应用题:
解:设肖老师骑自行车每小时走x千米.-----------------------------------1分
根据题意得: -----------------------------------------3分
解得x=15 ------------------------------------------------------------------------4分
经检验x=15是原方程的解,并符合实际意义
答:肖老师骑自行车每小时走15千米.------------------------------------------5分
四、解答题(共4道小题,每小题均5分,共20分)
19.
解:⑴ 联结EC.
∵AD=DC
DE⊥AC于点F
∴点F是AC中点
∴DE垂直平分AC
∴EC=EA----------------1分
又∵AE=AC
∴AE = EC =AC
∴△AEC是等边三角形
∴∠EAC=60°---------------------2分
⑵ ∵DE⊥AC于点F
∴∠AFE=90°
∵∠EAC=60°
∴∠AEF=30°
∵AD∥BC
∴∠BAD=∠ABC=90°
∵AD=2
∴AE=------------------------------------------4分
∵∠ABC=90°
∴CB⊥AE
又∵△AEC是等边三角形
∴AB==---------------------------------------------5分
20.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC于点F,交AB的延长线于点E.
⑴求证:直线DE是⊙O的切线;
⑵当cosE=,BF=6时,求⊙O的直径.
⑴证明:联结BD、OD.
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AB=BC
∴AD=DC
∵AO=OB
∴OD∥BC -------------------------------------1分
∵DF⊥BC
∴DF⊥OD
又∵点D在⊙O上
∴直线DE是⊙O的切线.-----------------------------2分
⑵解:∵DF⊥BC,cosE=,BF=6
∴可得EF=8,BE=10-------------------------------3分
∵OD∥BC
∴△EFB∽△EDO
∴
设半径为x. 则. 解得x=15
∴直径为30.-------------------------------------------5分
21.(1)40°----------------------1分
(2)本次被调查的学生人数为:
50+30+10=90(人)---------------2分
补条形图-----------------------------3分
(3)
答:有540人知道母亲生日. ------------------5分
22. (1)画法:①延长OA至点E,使AE=;
②延长O至点F,使F=OB;
③联结EF,则为所求的三角形.------------1分
图--------------------------------------------------------2分
(2)则S1+S2+S3 < -----------------5分
五、解答题(共3道小题,23题7分,24题7分,25题8分,共22分)
23. ⑴证明:∵△=(k-2)2-4(k-3)
=k2-4k+4-4k+12
= k2-8k+16
=(k-4)2≥0
∴此方程总有实根。-------------------------------2分
⑵解:解得方程两根为
x1=-1 x2=3-k
∵方程有一根大于5且小于7
∴5<3-k<7
-4