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- 2021-11-12 发布
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2018中考数学试题分类汇编:考点28圆的有关概念
一.选择题(共26小题)
1.(2018•安顺)已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm
2.(2018•聊城)如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( )
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
3.(2018•张家界)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( )
A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm
4.(2018•菏泽)如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是( )
A.64° B.58° C.32° D.26°
5.(2018•白银)如图,⊙A过点O(0,0),C(,0),D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
6.(2018•襄阳)如图,点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为( )
A.4 B.2 C. D.2
7.(2018•济宁)如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( )
A.50° B.60° C.80° D.100°
8.(2018•通辽)已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
9.(2018•南充)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是( )
A.58° B.60° C.64° D.68°
10.(2018•铜仁市)如图,已知圆心角∠AOB=110°,则圆周角∠ACB=( )
A.55° B.110° C.120° D.125°
11.(2018•临安区)如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=( )
A. B. C. D.
12.(2018•贵港)如图,点A,B,C均在⊙O上,若∠A=66°,则∠OCB的度数是( )
A.24° B.28° C.33° D.48°
13.(2018•威海)如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为( )A. B.5 C. D.5
14.(2018•盐城)如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
15.(2018•淮安)如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是( )
A.70° B.80° C.110° D.140°
16.(2018•咸宁)如图,已知⊙O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=6,则弦AB的长为( )
A.6 B.8 C.5 D.5
17.(2018•衢州)如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是( )
A.75° B.70° C.65° D.35°
18.(2018•柳州)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,∠A=60°,∠B=24°,则∠C的度数为( )
A.84° B.60° C.36° D.24°
19.(2018•邵阳)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( )
A.80° B.120° C.100° D.90°
20.(2018•苏州)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为( )A.100° B.110° C.120° D.130°
21.(2018•台湾)如图,坐标平面上,A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点,有一直线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点.若A、B、C的坐标分别为(a,0),(0,4),(0,﹣5),其中a<0,则a的值为何?( )
A.﹣2 B.﹣2 C.﹣8 D.﹣7
22.(2018•衢州)如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( )A.3cm B. cm C.2.5cm D. cm
23.(2018•青岛)如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=140°,点B是的中点,则∠D的度数是( )
A.70° B.55° C.35.5° D.35°
24.(2018•广州)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是( )
A.40° B.50° C.70° D.80°
25.(2018•遂宁)如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
26.(2018•钦州三模)如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数是( )
A.70° B.35° C.45° D.60°
二.填空题(共13小题)
27.(2018•孝感)已知⊙O的半径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是 cm.
28.(2018•曲靖)如图:四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一点,若∠A=n°,则∠DCE= °.
29.(2018•南通模拟)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=3,AB=5,OD⊥BC于点D,则OD的长为 .
30.(2018•北京)如图,点A,B,C,D在⊙O上, =,∠CAD=30°,∠ACD=50°,则∠ADB= .
31.(2018•杭州)如图,AB是⊙O的直轻,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA= .
32.(2018•吉林)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点, =,若∠AOB=58°,则∠BDC= 度.
33.(2018•烟台)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为 .
34.(2018•无锡)如图,点A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB,则∠ABC= .
35.(2018•广东)同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是 .
36.(2018•黑龙江)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则⊙O的半径为 .
37.(2018•绍兴)如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,从A到B只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些市民其实仅仅少B走了 步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:≈1.732,π取3.142)
38.(2018•随州)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=40度,∠C=20度,则∠B= 度.
39.(2018•金华)如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.
(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为 cm.
(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为 cm.
三.解答题(共1小题)
40.(2018•宜昌)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.
(1)求证:四边形ABFC是菱形;
(2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.