2018中考数学试题分类：考点12不等式与不等式组 7页

‎2018中考数学试题分类汇编：考点12不等式与不等式组 一．选择题（共22小题）‎ ‎1．（2018•衢州）不等式3x+2≥5的解集是（　　）A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1‎ ‎2．（2018•岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（2018•广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　）‎ A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1‎ ‎4．（2018•襄阳）不等式组的解集为（ ）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集　‎ ‎5．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（2018•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（2018•聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2018•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2018•荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7‎ ‎10．（2018•临沂）不等式组的正整数解的个数是（　　）A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎11．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　）‎ A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1‎ ‎12．（2018•广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）‎ A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n ‎13．（2018•贵港）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）‎ A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3‎ ‎14．（2018•娄底）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（　　）‎ A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k） C．f（k+1）≥f（k） D．f（k）=0或1‎ ‎15．（2018•嘉兴）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎16．（2018•湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎17．（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎18．（2018•宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）‎ A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a2＜b2‎ ‎19．（2018•株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（　　）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0‎ ‎20．（2018•娄底）不等式组的最小整数解是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．2　‎ ‎21．（2018•长春）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎22．（2018•台湾）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（　　）‎ A．112 B．121 C．134 D．143‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎23．（2018•黔南州）不等式组的解集是　 　．‎ ‎24．（2018•安顺）不等式组的所有整数解的积为　　．‎ ‎25．（2018•扬州）不等式组的解集为　　．‎ ‎26．（2018•包头）不等式组的非负整数解有　　个．‎ ‎27．（2018•温州）不等式组的解是　　．‎ ‎28．（2018•山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　cm．‎ ‎　‎ ‎29．（2018•聊城）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为　 　．‎ 三．解答题（共13小题）‎ ‎30．（2018•威海）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．‎ ‎31．（2018•常德）求不等式组的正整数解．‎ ‎　‎ ‎32．（2018•南京）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+3．‎ ‎（1）求x的取值范围；‎ ‎（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在　　．‎ A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边 ‎　‎ ‎33．（2018•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．‎ ‎　‎ ‎34．（2018•泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．‎ ‎（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？‎ ‎（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？‎ ‎35．（2018•黄石）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．‎ ‎　‎ ‎36．（2018•南通模拟）解不等式组，并写出x的所有整数解．‎ ‎37．（2018•哈尔滨）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．‎ ‎（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；‎ ‎（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？‎ ‎38．（2018•济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：‎ 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A ‎15‎ ‎9‎ ‎57000‎ B ‎10‎ ‎16‎ ‎68000‎ ‎（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；‎ ‎（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？‎ ‎39．（2018•苏州）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．‎ ‎（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？‎ ‎（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？‎ ‎　‎ ‎40．（2018•郴州）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．‎ ‎（1）A、B两种奖品每件各多少元？‎ ‎（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？‎ ‎41．（2018•广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．‎ ‎（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？‎ ‎（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．‎ ‎　‎ ‎42．（2018•湘潭）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．‎ ‎（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？‎ ‎（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？‎