二年级上册数学教案 除法的初步认识 北京版 (3) 9页

‎ 《平均分---除法》‎ 一、教学内容：‎ ‎ 北京版《义务教育教科书·数学(二年级上册)》第36-37页的内容。‎ 二、教材分析：‎ 本单元内容属于“数与代数”领域“数的运算”中表内乘法和除法（一）的内容，本节课是第三课时除法的意义。本节课就是在学生学习了“平均分”，明白了平均分的含义和会平均分的基础上进行教学的。本课是本单元的教学重点，也是学生今后利用除法解决生活中实际问题的关键，所以显得很重要。‎ 三、学情分析：‎ 学生的逻辑起点，首先是理解平均分的意义，能够动手操作进行两种方式的平均分；第二，学生对除法的认识“应该”是空白的。通过前期的学生调研，我了解到学生的现实起点：学生已经进行了大量的等分活动，积累了一定的经验。前面大量的平均分活动，是在学生还不知道除法的情况下，从生活经验出发，在操作水平和表象水平上解决除法问题的过程。从这节课开始认识除法，这个认识过程就是把平均分的过程及结果用算式表示出来的数学化过程，是让学生深刻的体会除法的本质就是平均分的过程。而这个抽象的过程也正是学生学习的重点与难点。‎ 四、教学目标：‎ ‎1．通过动手操作继续巩固对平均分的认识，知道平均分可以用除法表示，体会除法的意义。‎ ‎2．认识除号，会读、写除法算式，知道除法算式的各部分名称。‎ ‎3．通过实际操作，培养学生的动手实践能力和初步的语言表达能力。‎ ‎4．培养学生认真、仔细的学习习惯。‎ 五、教学重点：‎ 结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。‎ 六、教学难点：‎ ‎ 会用除法算式表示并解释平均分的具体的过程。‎ 七、教学准备：‎ ‎ 磁珠、小棒 八、教学流程： ‎ 复习概念导入新课 ‎ ‎ 按每份数平均分 动手操作回顾过程 ‎ ‎ 按份数平均分 建立联系认识除法 ‎ ‎ 总结提升深入理解 九、教学过程：‎ ‎ （一）复习平均分概念 ‎1．复习平均分：我们刚刚学习了平均分，你能说说什么是平均分吗？‎ 生：每份分得同样多就叫平均分。‎ ‎2．导入：每份分得同样多就叫平均分。星期天小猴子要请小伙伴到家里来玩，它特意准备了桃子，下面就让我们来帮小猴子分一分吧（帖猴子图）‎ ‎[设计意图：回顾平均分的含义，为接下来学习除法概念做好铺垫。]‎ ‎（二）动手操作回顾平均分过程：‎ ‎1.出示问题1：‎ ‎12个桃子，每4个放一盘，需要几个盘子？‎ ‎（1）先把题目读一读，谁来大声读一读（生读）‎ ‎（2）讨论：‎ ‎ ①你都知道哪些信息？（生：有12个桃子，每4个放一盘）‎ ‎②要分的总数是多少？（生说师板书）‎ ‎②要怎么分？（画出“每4个放一盘” ）什么叫每4个放一盘？（生：每4个为一份）‎ 师：每4个为一份是分的要求，也就是分的标准是“每4个为一份”。（板书）我们明确了分的总数和分的标准，下面我们就用圆片代替桃子，小棒代替盘子来分一分。要求边说边分。‎ （3） 下面我们就试着分一分，看看到底需要几个盘子？（一边分，一边说 ）‎ ① 学生独立操作分一分（先准备12个桃子，先拿4个放在一个盘子里，没分完，再拿4个放在一个盘子里）‎ ② 交流：说一说你是怎么分的？（生：拿4个放在一个盘子里，没分完，再拿4个放在一个盘子里……直到分完为止）‎ ‎ ③指名操作说一说 追问：按每4个放一盘的要求分，分得的结果是平均分吗？（收学具）‎ ‎④一起回顾刚才分的过程，谁来说说我们是怎么分的呀？你来说我来记录（生：先准备12个桃子，…）‎ 学生边说老师边画出分的过程 ‎ ‎ 追问：这个盘子有几个桃子？‎ ‎（4）你能用算式表示分的过程吗？（板书完整：12-4-4-4=0）‎ ‎（5）从图中你能看出需要几个盘子吗？怎么看出？（学生说一说）‎ ‎ 从算式里你看出需要几个盘子吗？怎么看出？（学生说一说）‎ 师：从图和算式中我们都可以看出12个桃子，每4个一盘，需要3个盘子。也就是12里面有3个4。（板书：分的结果：12里面有（3）个4）‎ ‎ （6）我们通过操作，从图和算式里都可以看出分的结果，除了减法算式，你还知道其它的表示方法吗？‎ 生：除法 师：怎么列？请你来写一写（生投影处写出算式）‎ 师：平均分可以用除法表示吗？平均分怎么用除法表示呢？这节课我们就来认识除法（板书课题）‎ ‎[设计意图：在本课之前，学生已经认识了平均分，并能正确地动手操作平均分。此环节，要求学生再次动手分一分，同时结合直观图、减法算式、语言描述来理解平均分的过程与结果，进一步理解按每几个一份平均分。]‎ ‎2.认识除法 ‎（1）了解除法算式的各部分名称和含义 你想认识谁呢？‎ ‎①认识除号 生：我想认识中间的除号 师：谁能介绍除号？（生说一说）‎ 师：除号“÷”表示平均分，先写“—”再写“· ”和“· ”（板书除号）‎ 师：伸出小手，一起写一写。先写一横，上面一点，下面一点，一点不多，一点不少，除号就表示平均分的意思。‎ ‎（2）认识被除数和除数 ‎ 师：认识了除号，除号前面、后面的数你都认识吗？（生说一说）‎ 要分的总数是12，把12写在“÷”前面（板书12）‎ 每4个为一份是分的标准，4写在“÷”后面（板书4）‎ ‎12里面有3个4，分的结果是3，分的结果写在“=”的后面 师：在减法里12是分的总数，叫被减数。除法里12还是分的总数，叫“被除数”（板书被除数）在减法里按一份4个的标准来分，是减数，在除法里4依然是分的标准， 叫做“除数”；分的结果是3个4，分的结果在除法叫做“商”‎ ‎（3）读法及含义：‎ 师：这个算式你会读吗？生读一读。‎ 师：到底是读除还是除以呢？要读作“12除以4等于3”‎ 师：为什么要读“除以”：古汉语中的倒装句，表示以4为标准来分12，所以读作12除以4等于3。‎ ‎（4）小结：通过操作不但从图里和减法算式得到分的结果，还能用除法表示12个桃子以每4个为一份，得到12里面有3个4。‎ ‎[设计意图：在多角度充分认识了平均分的基础上，引导学生独立尝试用新的计算方法来表示，他们能想到用除法，但对除法的认识是模糊的。此环节，就是在学生认识的基础上，正确地读写除法算式，认识除法算式中各部分的名称，初步理解除法的含义。]‎ ‎3.出示问题2：‎ ‎12个桃子，平均放在4个盘子里，每盘放几个？‎ ‎（1）默读题，指名读一读。‎ ‎（2）再和刚才那道题比一下，看看有什么相同的地方？有什么不同的地方？‎ ‎（3）交流：相同的地方是：要分的总数都是12‎ ‎ 不同点是第一题每4个放一盘，第二题是平均放在4个盘子里。‎ ‎ （4）小结：这两道都是要分12个桃子，不同点是第二题平均放在4个盘子里就是平均分成4份（板书）‎ ‎ [设计意图：通过读题明确平均分的总数以及分的标准，尤其认识到本题与前一题在分的标准上的不同，从而能正确地动手操作按份数分一分。]‎ ‎（5）我们应该怎么分呢？到底需要几个盘子呢？下面你可以动手分一分，也可以画一画，写一写算一算。‎ ‎①学生独立尝试 ‎②指名汇报交流 第一种：动手操作 指名操作学具（边说边做）生：准备12个桃子，再准备4个盘子。先拿4个桃子每个盘子里放一个，没分完，再拿4个桃子每个盘子放一个，还没分完；再拿4个桃子每个盘子放一个，分完了。每个盘子放3个桃子。‎ 师摆教具并追问：为什么先拿4个？（要求平均分成4份）‎ 一盘放一个的目的是什么？（要求平均分成4份，拿4个1盘里放一个就能保证是平均分）‎ 板书：‎ 第二种：减法算式 师：列了一个减法算式，你读懂了吗？‎ ‎ 师：为什么也可以用这样一个减法算式呢？‎ 生：一次拿4个，再拿4个，再拿4个。‎ 师：总数呢？‎ 生：总数也是12。‎ ‎（7）小结：通过这次操作，我们发现了12个苹果平均放在4个盘子里，也就是平均分成4份，每份是3个。（板书：把12平均分成4份，每份是（3））‎ ‎ 第三种：除法算式 师：还有同学列了除法算式，可以吗？你读懂了吗？（简单说一说）‎ 师：为什么也可以用除法表示呢？（平均分）‎ ‎（三）建立平均分与除法的联系 师：可是这道题与第一道题分的要求不一样，为什么都列成12除以4等于3呢？（生说一说）‎ 师：被除数12是分的总数（连线）；除数4是分的标准（连线）；3是分的结果。正因为两道分的总数都是12，都是以4为标准来分的。分的总数相同，以几为标准分也一样，所以算式就一样。‎ 师：虽然两题分的标准不同，但它们都是平均分，不管是按每几个1份平均分，还是按份数平均分，只要是平均分我们都可以用除法来表示。‎ ‎ [设计意图：帮助学生把平均分的两种不同方法加以整合，让学生体会到把一些物体平均分，既可以每几个一份地分，也可以平均分成几份地分，分的过程虽然有所差别，但分的结果是每份都是相同的，都可以用减法算式来表示。从而在整体上理解平均分的含义，为全面理解除法的意义做好铺垫。]‎ ‎（四）巩固练习 ‎ 1.看图列式 ‎ 2.圈一圈，填一填 四、总结提升 今天这节课，我们进一步认识了平均分，知道了按每份几个可以做到平均分，按份数分也可以做到平均分，但不管是怎样分，只要是平均分就可以用除法运算来表示。‎ 板书：‎ 十、设计特色：‎ 从分一分的具体操作过程抽象出除法算式，其实也是一个数学建模的过程。本课中，结合教学内容采用“经历实际操作――表达观察结果――抽象数学模型――进行广泛应用” 的过程来进行。在这个过程中尤其突出以下两点：‎ ‎1.加强对比 新小学数学课程不区分除法的两种意义：包含除和平均分。但我认为，尽管新课程不从字面上区分包含除法和等分除法，实际教学中我们还应该引导学生在活动中理解两种意义的不同。为此，本课中教学中通过操作观察突出对比。‎ ‎（1）操作中的对比 为了便于对比，我有意安排了“12个苹果平均放在4个盘子里，每个盘子放多少个？和12个盘子，每个盘子放4，个需要多少个盘子？”这样两个例题。通过动手操作学生发现，无论是平均放4个盘子里还是每个盘子放4个，每次都要先拿4个；不同的是如果要求每个盘子放4个，4个苹果就直接放一个盘子里，如果要求平均放4个盘子里，4个苹果就要每个盘里放一个，才能保证是平均分。结合学生操作配以直观图，进一步理解两种平均分的相同与不同。‎ 每盘放4个 平均放4盘 ‎ ‎ ‎（2）算式的对比 在学生经历了动手操作明确两种平均分后，引导学生列出算式来记录分的过程。学生发现虽然分的过程有所不同，但它们可以用同一个减法算式来表示：12-4-4-4=0这也为接下来解答为什么两道题可以用同一个除法算式埋下伏笔。‎ 在利用除法算式表示的过程中，学生产生了争议：第一题12÷4=3第二题是12÷3=4。但通过对比学生发现：虽然分的方法不相同，但3作为分的结果应该放在等于号的后面，所以算式也应该是12÷4=3。‎ ‎2.注重联系 通过直观的操作、观察直观图、语言的描述、算式的表达，学生对平均分已经有了深刻地认识与理解。在此基础上，将操作、描述、算式进行有效地联系与沟通，如，学生在操作理解平均分后，请学生结合操作过程用减法算式记录分的过程，再结合算式与直观图观察思考，从而用语言描述两种方法的平均分，为建立平均分与除法的联系，实现对除法意义的深刻全面的理解的奠定基础。‎