二年级上册数学课件-6 整理与提高（数学广场-幻方） ▏沪教版 (8) 15页

探寻神奇 的幻方 九宫格 探 究一：把 龟背上的这些点用数字填 到九 宫格中，你能发现什么？ 每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和 ， 有 什么特点 ? 4 9 2 3 5 7 8 1 6 4+9+2=15 3+ 5 +7=15 8+1+6=15 8+ 5 +2=15 4+ 5 +6=15 4 3 +8 15 9 5 +1 15 2 7 +6 15 1 2 3 4 5 6 7 8 行 列 对角线 4 9 2 3 5 7 8 1 6 每 行、每列、对角线上的三个数的和都相等 。 幻方 每 行、每列、对角线上的三个数的 和都是 15 。 这只 龟姐姐背上的有些图案看不清了，你能帮它找出来吗？ 7 9 3 1 2 4 3 8 9 5 1 2 7 6 探究二 ： 在 旋转 中合作探究 你 能不能改 变上面九宫格中数字的位置，使它们每 行、每列、对 角 线上数的和 都是 15 ？ 4 6 1 8 7 5 3 2 9 4 6 1 8 7 5 3 2 9 2. 所 有行、列、对角线上三个数的和都 是（ ）； 4 . 4 个角上是（ ），（ ）在中间； 3 . 最中心的数是（ ）， 相对的两个端点数和为 10 。 1. 每个数字不重 复，都是由（ ）九个数排成 。 说一说：这些九宫格有什么共同的特征？ 1 到 9 15 5 双数 单数 南北朝甄鸾注：“九宫者 ， 即 二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探究三：人们对九宫格的研究历史 幻方九宫算的开拓者首当宋朝大数学家杨辉，他对幻方进行了较系统的研究，是世界上第一位把幻方当作数学问题来研究的数学家。 他根据洛书原理总结出来的构造 3 阶幻方的口决是： “ 九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺进。 ” 1 3 7 9 2 4 5 6 8 所谓 “ 上下对易，左右相更，四维挺进 ” ，指以 3 阶自然方阵为样本，交换有关数字的操作方法。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 所谓 “ 九子斜排 ” 者，指以 1 至 9 自然数列先排出一个斜置的 3 阶自然方阵 。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 它 们是和为 15 的幻方吗？ 5 3 2 6 1 8 7 4 9 8 3 4 1 5 9 6 7 2 Yes No 1 3 2 6 5 8 7 4 9 4 9 2 3 5 7 8 4 6 No No 2/13/2021 洛书的秘密 ：和是 15 的 幻方 每行、每列、对角线上的三个数的和都相等 。 偶数都在角落上 ， 奇数都在中间 。 中点都是 5 ，经过中点的线两端的和是 10 。 每个数字都不重复。 说说你的收获