小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案 7页

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案 一、“凑整”先算　　‎ ‎1.计算：（1）24+44+56‎ ‎　　 （2）53+36+47‎ ‎　‎ ‎2.计算：（1）96+15‎ ‎　　 （2）52+69‎ ‎　‎ ‎　　3.计算：（1）63+18+19‎ ‎　　（2）28+28+28‎ ‎　　‎ 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 ‎　　计算：（1）45-18+19‎ ‎　　（2）45+18-19‎ ‎　　‎ 三、计算等差连续数的和 ‎　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：‎ ‎　　1，2，3，4，5，6，7，8，9‎ ‎　　1，3，5，7，9‎ ‎　　2，4，6，8，10‎ ‎　　3，6，9，12，15‎ ‎　　4，8，12， 16，20等等都是等差连续数.‎ ‎　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数 ‎　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9‎ ‎　‎ ‎　　（2）计算：1+3+5+7+9‎ ‎　‎ ‎　　（3）计算：2+4+6+8+10‎ ‎　‎ ‎　　（4）计算：3+6+9+12+15‎ ‎　‎ ‎　　（5）计算：4+8+12+16+20‎ ‎　　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般 ‎　　（1）计算：‎ ‎　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10‎ ‎　　（2）计算：‎ ‎　　3+5+7+9+11+13+15+17‎ ‎　（3）计算：‎ ‎　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20‎ ‎　　四、基准数法 ‎　　（1）计算：23+20+19+22+18+21‎ ‎　‎ ‎　　（2）计算：102+100+99+101+98‎ 习题一　　1.计算：（1）18+28+72‎ ‎　　（2）87+15+13‎ ‎　　（3）43+56+17+24‎ ‎　　（4）28+44+39+62+56+21‎ ‎　　2.计算：（1）98+67‎ ‎　　（2）43+28‎ ‎　　（3）75+26‎ ‎　　3.计算：（1）82-49+18‎ ‎　　（2）82-50+49‎ ‎　　（3）41-64+29‎ ‎　　4.计算：（1）99+98+97+96+95‎ ‎　　（2）9+99+999‎ ‎　　5.计算：（1）5+6+7+8+9‎ ‎　　（2）5+10+15+20+25+30+35‎ ‎　　（3）9+18+27+36+45+54‎ ‎　　（4）12+14+16+18+20+22+24+26‎ ‎　　6.计算：（1）53+49+51+48+52+50‎ ‎　　（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84‎ ‎　　7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5‎ 答案 一、“凑整”先算　　1.计算：（1）24+44+56‎ ‎　　（2）53+36+47‎ ‎　　解：（1）24+44+56=24+（44+56）‎ ‎　　=24+100=124‎ ‎　　这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.‎ ‎　　（2）53+36+47=53+47+36‎ ‎　　=（53+47）+36=100+36=136‎ ‎　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.‎ ‎　　2.计算：（1）96+15‎ ‎　　（2）52+69‎ ‎　　解：（1）96+15=96+（4+11）‎ ‎　　=（96+4）+11=100+11=111‎ ‎　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.‎ ‎　　（2）52+69=（21+31）+69‎ ‎　　=21+（31+69）=21+100=121‎ ‎　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.‎ ‎　　3.计算：（1）63+18+19‎ ‎　　（2）28+28+28‎ ‎　　解：（1）63+18+19‎ ‎　　=60+2+1+18+19‎ ‎　　=60+（2+18）+（1+19）‎ ‎　　=60+20+20=100‎ ‎　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.‎ ‎　　（2）28+28+28‎ ‎　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6‎ ‎　　=30+30+30-6=90-6=84‎ ‎　　这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.‎ ‎　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 ‎　　计算：（1）45-18+19‎ ‎　　（2）45+18-19‎ ‎　　解：（1）45-18+19=45+19-18‎ ‎　　=45+（19-18）=45+1=46‎ ‎　　这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.‎ ‎　　（2）45+18-19=45+（18-19）‎ ‎　　=45-1=44‎ ‎　　这样想：加18减19的结果就等于减1.‎ ‎　　三、计算等差连续数的和 ‎　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：‎ ‎　　1，2，3，4，5，6，7，8，9‎ ‎　　1，3，5，7，9‎ ‎　　2，4，6，8，10‎ ‎　　3，6，9，12，15‎ ‎　　4，8，12， 16，20等等都是等差连续数.‎ ‎　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数 ‎　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9‎ ‎　　=5×9 中间数是5‎ ‎　　=45 共9个数 ‎　　（2）计算：1+3+5+7+9‎ ‎　　=5×5 中间数是5‎ ‎　　=25 共有5个数 ‎　　（3）计算：2+4+6+8+10‎ ‎　　=6×5 中间数是6‎ ‎　　=30 共有5个数 ‎　　（4）计算：3+6+9+12+15‎ ‎　　=9×5 中间数是9‎ ‎　　=45 共有5个数 ‎　　（5）计算：4+8+12+16+20‎ ‎　　=12×5 中间数是12‎ ‎　　=60 共有5个数 ‎　　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般 ‎　　（1）计算：‎ ‎　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10‎ ‎　　=（1+10）×5=11×5=55‎ ‎　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.‎ ‎　　（2）计算：‎ ‎　　3+5+7+9+11+13+15+17‎ ‎　　=（3+17）×4=20×4=80‎ ‎　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.‎ ‎　　（3）计算：‎ ‎　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20‎ ‎　　=（2+20）×5=110‎ ‎　　共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.‎ ‎　　四、基准数法 ‎　　（1）计算：23+20+19+22+18+21‎ ‎　　解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.‎ ‎　　23+20+19+22+18+21‎ ‎　　=20×6+3+0-1+2-2+1‎ ‎　　=120+3=123‎ ‎　　6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.‎ ‎　　（2）计算：102+100+99+101+98‎ ‎　　解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.‎ ‎　　102+100+99+101+98‎ ‎　　=100×5+2+0-1+1-2=500‎ ‎　　方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）‎ ‎　　102+100+99+101+98‎ ‎　　=98+99+100+101+102‎ ‎　　=100×5=500‎ 可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.‎ 习题一　　1.计算：（1）18+28+72‎ ‎　　（2）87+15+13‎ ‎　　（3）43+56+17+24‎ ‎　　（4）28+44+39+62+56+21‎ ‎　　2.计算：（1）98+67‎ ‎　　（2）43+28‎ ‎　　（3）75+26‎ ‎　　3.计算：（1）82-49+18‎ ‎　　（2）82-50+49‎ ‎　　（3）41-64+29‎ ‎　　4.计算：（1）99+98+97+96+95‎ ‎　　（2）9+99+999‎ ‎　　5.计算：（1）5+6+7+8+9‎ ‎　　（2）5+10+15+20+25+30+35‎ ‎　　（3）9+18+27+36+45+54‎ ‎　　（4）12+14+16+18+20+22+24+26‎ ‎　　6.计算：（1）53+49+51+48+52+50‎ ‎　　（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84‎ ‎　　7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5‎ 二年级奥数上册：第一讲 速算与巧算习题解答