小学二年级上册数学奥数知识点讲解第2课《数数与计数二》试题附答案 11页

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第2课《数数与计数二》试题附答案 答案 第一层 1个 ‎　　第二层 2个 ‎　　第三层 3个 ‎　　第四层 4个 ‎　　第五层 5个 ‎　　第六层 6个 ‎　　第七层 7个 ‎　　第八层 8个 ‎　　第九层 9个 ‎　　第十层 10个 ‎　　第十一层 9个 ‎　　第十二层 8个 ‎　　第十三层 7个 ‎　　第十四层 6个 ‎　　第十五层 5个 ‎　　第十六层 4个 ‎　　第十七层 3个 ‎　　第十八层 2个 ‎　　第十九层 1个 ‎　　总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1‎ ‎　　=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）‎ ‎　　=55+45=100（利用已学过的知识计算）.‎ 第一层 1个 ‎　　第二层 3个 ‎　　第三层 5个 ‎　　第四层 7个 ‎　　第五层 9个 ‎　　第六层 11个 ‎　　第七层 13个 ‎　　第八层15个 ‎　　第九层 17个 ‎　　第十层 19个 ‎　　总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.‎ ‎1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10‎ ‎　　即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：‎ ‎　　1=1×1‎ ‎　　1+2+1=2×2‎ ‎　　1+2+3+2+1=3×3‎ ‎　　1+2+3+4+3+2+1=4×4‎ ‎　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5‎ ‎　　1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6‎ ‎　　1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7‎ ‎　　1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8‎ ‎　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9‎ ‎　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10‎ ‎　　这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.‎ ‎　　同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.‎ ‎　　③由方法2和方法3也可以得出下式：‎ ‎　　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.‎ ‎　　即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：‎ ‎　　1+3=2×2‎ ‎　　1+3+5=3×3‎ ‎　　1+3+5+7=4×4‎ ‎　　1+3+5+7+9=5×5‎ ‎　　1+3+5+7+9+11=6×6‎ ‎　　1+3+5+7+9+11+13=7×7‎ ‎　　1+3+5+7+9+11+13+15=8×8‎ ‎　　1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9‎ ‎　　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10‎ ‎　　还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.‎ 解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：‎ ‎　　AB AC AD AE AF 5条.‎ ‎　　以B点为共同左端点的线段有：‎ ‎　　BC BD BE BF 4条.‎ ‎　　以C点为共同左端点的线段有：‎ ‎　　CD CE CF 3条.‎ ‎　　以D点为共同左端点的线段有：‎ ‎　　DE DF 2条.‎ ‎　　以E点为共同左端点的线段有：‎ ‎　　EF1条.‎ ‎　　总数5+4+3+2+1=15条.‎ 二年级奥数上册：第三讲 数数与计数（二）习题