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- 2021-11-19 发布
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第六单元 有余数的除法
【例1】35个小朋友坐船,每条船坐8人,至少要( )条船。
解析:本题考查的知识点是利用“进一法”解答租船问题。解答时,求租船的条数就是求35里含有几个8,,根据除法的意义列式为35÷8=4(条)……3(人),因为剩下的3人也需要租一条船,所以需要租4+1=5(条)船。
解答:5
【例2】有24个桃子,平均分给5只猴子,至少拿走几个才能使桃子正好被分完?平均每只小猴分得几个桃子?
解析:本题考查的知识点是用5的乘法口诀解答怎样平均分桃子问题。解答时,先想5的乘法口诀,其中有“四五二十”、“五五二十五”,24个桃子在20和25之间,所以需要至少拿走4个桃子,才能平均分,这样每天猴子分到20÷5=4(个)桃子。
解答: 20÷5=4(个)24-4=20(个)
答:至少拿走4个才能使桃子正好被分完,平均每只小猴分得4个桃子。
【例3】填一填。
(1)□÷7=△……☆,□÷☆=△……4,☆可能是( )。
(2)已知□÷□=8……5 ,被除数最小是( )。
解析:本题考查的知识点是运用余数比除数小,被除数、除数、商和余数的关系灵活解决问题。解答此类问题需要用到分析、推理逆推等数学方法。第(1)题,由□÷7=△……☆,知☆可能是6、5、4、3、2、1,再由÷☆=△……4,知☆是大于4的数,因此可能是6或5。第(2)题,要使被除数最小,除数也要最小,因此根据余数是5,余数要比除数小,确定除数为6,所以被除数最小是6×8+5=53。
解答:(1)6或5 (2)53
【例4】用下面每组中的4个数组成正确的除法算式。
(1)46 5 6 8 (2)39 4 7 8
解析:本题考查的知识点是利用尝试、分析、推理、演算等方法根据给出的数据写出除法算式。(1)已知数有46、5、6、8,解答时,先想与5、6、8有关的乘法口诀,其中5×8+6的结果正好是46,所以46÷5=8……6(余数7等于除数5,要舍去)或46÷8=5……6。(2)同理,已知数有39、4、7和8,解答时,先想与4、7和8有关的乘法口诀,其中4×8+7=39,所以39÷8=4……7或39÷4=8……7(余数7大于除数4,要舍去)。
解答:
(1) (2)
【例5】在□里填上合适的数。
解析:本题考查的知识点是除法数字谜,解答时可以采取尝试法、排除法等方法来分析和解答。(1)除数是7,商是9,所以商与除数的积是7×9=63,因为余数是5,所以被除数是63+5=68,这样即可求出答案。(2)被除数是47,除数是5,还有余数,所以商可能是9,不可能是8,因为如果是8,则余数是7,等于除数5了,商9,余2.
解答:
【例6】丁丁和30名同学去游乐场游玩。50元钱最多能买几张碰碰车票?用这些钱买小火车票呢?
解析:本题考查的知识点是用“去尾法”解答购票问题。解答此类问题时,只要结果有余数,都要舍去,因为余下的钱数是不能再购买一张票的。
解答:
50÷8=6(张)……2(元)
50÷6=8(张)……2(元)
答:50元钱最多能买6张碰碰车票,8张小火车票。
【例7】有11个雪梨平均分给一些小朋友,
我想分给( )个小朋友,每人分得( )个,还剩( )个。
解析:本题考查的知识点是用“分情况讨论”思想解答平均分中的 “等分”问题,考查学生对余数及有余数的除法的含义的理解。等分时,可以从每人分到2个、3个、4个、……,一直到分给9个人,然后分别求出商和余数。
解答:11÷2=5(个)·····1(个);11÷3=3(个)·····2(个);
11÷4=2(个)·····3(个);11÷5=2(个)·····1(个);
11÷6=1(个)·····5(个);11÷7=1(个)·····4(个);
11÷8=1(个)·····3(个);11÷9=1(个)·····2(个)