人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形 教学课件 159页

平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第 1 课时 平行与垂直 一、新课引入 1. 我们学过哪些线？ 2. 它们的特征是什么呢？ · 线段 射线 直线 有两个端点，不能延长 只有一个端点，可以向一端无限延长 没有端点，可以向两端无限延长 直线 二、例题讲解 请在草稿纸上任意画两条直线。 没有端点，可以向两端无限延长 ② ④ ⑤ ③ ⑥ ⑦ 会有哪几种情况呢？ 二、例题讲解 你能给它们分分类吗？ ① 相 交 ② ④ ⑤ ⑦ ②④⑤⑦中的两条直线真的不相交吗？ 二、例题讲解 ③ ⑥ 不相交 ① ② ④ ⑤ ⑦ 二、例题讲解 把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 相 交 相 交 两条直线 永不相交 二、例题讲解 ② ⑤ 二、例题讲解 其中一条直线是另一条的 平行线 。 在 同一平面 内， 不相交 的两条直线叫 平行线 , 也可以说这两条直线 互相平行 。 α b 直线 a 与直线 b 互相平行 记作： a ∥ b 读作： a 平行于 b 二、例题讲解 你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ 相 交 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？ 二、例题讲解 ③ ⑥ ① ④ ⑦ ⑦ ③ 二、例题讲解 这两组中每个角都是 90 °。 ┐ ┐ 在 同一平面 内，两条直线相交成 直角 ，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两条直线的交点叫做 垂足 。 α b O 直线 a 与直线 b 互相垂直 记作： a ⊥ b 读作： a 垂直 于 b 你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？ 1. 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 三、新知运用 平行 垂直 (1) 在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。 ( ) (2) 两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 ( ) × × × 2. 下面的说法对吗？ 三、新知运用 (3) 同一平面内，两条直线不平行就垂直。 ( ) 3. 摆一摆。 三、新知运用 (1) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ (2) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？ 你有什么发现吗？ α b c α c b 四、课堂小结 你学会了哪些知识 ？ 1. 在同一平面内 , 两条直线的位置关系有相交和不相交。 2. 在同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线 , 也可以说这两条直线互相平行。 3. 在同一平面内， 如果两条直线相交成直角 , 就说这两条直线互相垂直 , 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 , 这两条直线的交点叫做垂足。   我学会了平行与垂直 。 五、课后作业 完成课本“练习十”第 61 页第 1 题、第 3 题、第 4 题、第 5 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第2课时 画垂线 　　 (1) 　 (2) 　 (3) (4) (5) 　　　　　　　 (6) 　　　　　 (7) 　　　 　　 　　 1. 下面 各组直线中，哪些互相平行，哪些互相垂直 ？ 平行 垂直 垂直 一、新课引入 一、新课引入 2. 你能画出互相垂直的两条直线吗？试试看。 ? ? 我用两把三角尺来画。 二、例题讲解 二、例题讲解 两条直线 互相垂直 我用两把三角尺来画。 二、例题讲解 我用量角器画。 我用量角器画。 二、例题讲解 两条直线 互相垂直 1. 过直线上一点画垂线。 二、例题讲解 也可以用一把三角尺来画。 1. 过直线上一点画垂线。 二、例题讲解 你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？ (1) 把三角尺的一条直角边与直线重合。 (2) 平移三角尺，使三角尺直角的顶点与直线上的点重合。 (3) 沿着另外一条直角边画出一条直线。 (4) 标上垂直符号。 2. 过直线外一点画垂线。 过直线外一点画已知直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？ 二、例题讲解 2. 过直线外一点画垂线。 二、例题讲解 (1) 把三角尺的一条直角边与直线重合。 (2) 平移三角尺，使三角尺的另一条直角边与点重合。 (3) 沿着另外一条直角边画出一条直线。 (4) 标上垂直符号。 说说你的步骤 ？ 1. 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ 三、新知运用 你有什么发现吗 ？ 过直线上一点画已知直线的垂线，只能画 ( ) 条。 过直线外一点画已知直线的垂线，也只能画 ( ) 条。 1 1 三、新知运用 2. 过点 A 、点 B 、点 C 分别画已知直线的垂线。 A B C 我们发现：这三条直线互相平行。 边线重合 平移到点 画线标号 四、课堂小结 如何画垂线呢？ 1. 用两把三角尺 2. 用量角器 3. 用一把三角尺 五、课后作业 完成课本“练习十”第 62 页第 9 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第3课时 点到直线的距离 一、新课引入 想一想。 1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有哪两种？ 2. 垂直是哪一种位置关系的特殊情况？特殊在哪里呢？ 平行和相交 垂直是相交的特殊情况。特殊在两条直线相交成直角。 一、新课引入 画一画。 过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。 二、例题讲解 你能过直线外一点 A ，到这条直线画几条 线段 吗？你会怎么画？ A 量一量所画线段的长度 。 _______ 的线段最短。 垂直 二、例题讲解 A 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ，它的长度叫做这点到直线的 距离 。 _______ 的线段最短 。 垂直 二、例题讲解 下图中， α ∥ b 。在 α 上任选几个点，分别向 b 画垂直的线段。 α b 量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 ______ 。 相等 二、例题讲解 α b 平行线之间的距离 处处相等 。 三、新知运用 1. 右图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短。 四、课堂小结 你学会了哪些知识？ 我学会了 …… 。 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ，它的长度叫做这点到直线的 距离 。 平行线之间的距离 处处相等 。 五、课后作业 完成课本第 59 页 “ 做一做 ” 第 2 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第4课时 画长方形 一、新课引入 你能过直线上的点画已知直线的垂线吗？ 过直线外一点呢？ 你知道长方形和正方形有什么特征吗？ 对边 平行且长度相等， 邻边 互相垂直 。 对边 平行，四条边都相等， 邻边 互相垂直。 正方形 长方形 一、新课引入 ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 阅读与理解 知道长方形的 _____ 、 _____ ，要画出这个长方形。 长 宽 二、例题讲解 怎么画呢？ 长方形相邻的两条边互相垂直。 可以用画垂线的方法来画。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 分析与画图 二、例题讲解 怎么画呢？ 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 二、例题讲解 1. 先画一条 10cm 的线段。 10 厘米 二、例题讲解 1. 先画一条 10cm 的线段。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 10 厘米 二、例题讲解 1. 先画一条 10cm 的线段。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 10 厘米 二、例题讲解 1. 画一条 10cm 的线段。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 8 厘米 2. 用画垂线的方法过 线段的左端点画一条 8cm 长的垂线段。 二、例题讲解 1. 画一条 10cm 的线段。 2. 用画垂线的方法过 线段的左端点画一条 8cm 长的垂线段。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 10 厘米 8 厘米 二、例题讲解 1. 画一条 10cm 的线段。 2. 用画垂线的方法过 线段的左端点画一条 8cm 长的垂线段。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 10 厘米 8 厘米 二、例题讲解 1. 画一条 10cm 的线段。 2. 用画垂线的方法过 线段的左端点画一条 8cm 长的垂线段。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 10 厘米 8 厘米 8 厘米 3. 过线段的右端点也 画一条 8cm 长的垂线段。 二、例题讲解 1. 画一条 10cm 的线段。 2. 用画垂线的方法过 线段的左端点画一条 8cm 长的垂线段。 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 3. 过线段的右端点也 画一条 8cm 长的垂线段。 10 厘米 8 厘米 8 厘米 4. 连线。 10 厘米 先 画出长方形的 长 ， 再 用画垂线的方法画出 两条宽 ， 最后 连接两条宽。 你是怎样画出这个长方形的？ 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 回顾与反思 二、例题讲解 三、新知运用 1. 画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。 2. 画一个边长 5 厘米的正方形。 说说你是怎么画的？ 1. 先画长； 2. 再用画垂线的方法画出两条宽； 3. 最后连线 。 四、课堂小结 你学会画长方形了吗？ 画正方形呢？ 画正方形的方法与画长方形是一样的，但要注意正方形四条边都相等。 五、课后作业 完成练习十第 63 页第 12 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第 5 课时 练习十 一、复习巩固 1. 什么叫平行与垂直呢？ 在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ， 也可以说这两条直线 互相平行 。 在同一个平面内，两条直线相交成 直角 ，就说这两条直线 互相垂直 。 a ∥ b a b a ⊥ b a b 知识点 1 ：平行与垂直的定义 教材 P 61 1. 下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ 一、复习巩固 典例讲解 边线重合 平移到点 画线标号 1. 用两把三角尺 2. 用量角器 3. 用一把三角尺 2. 如何画垂线呢？ 一、复习巩固 知识点 2 ：画垂线 一、复习巩固 教材 P 62 9. 分别过点 A 画 BC 的垂线。 典例讲解 A 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ，它的长度叫做这点到直线的 距离 。 一、复习巩固 3. 直线外一点到这条直线什么最短？ 知识点 3 ：垂线的特性 怎样修路最近呢？ 一、复习巩固 教材 P 63 11. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路 。 从直线外一点到这条直线 所画的垂直线段最短。 典例讲解 α b 平行线之间的距离 处处相等 。 一、复习巩固 4. 平行线之间的距离有什么特点？ 知识点 4 ：平行线之间的距离 平行线之间的距离处处相等。 一、复习巩固 教材 P 62 7. 怎样挂画又正又快？ 典例讲解 1. 先画长； 2. 再用画垂线的方法画出两条宽； 3. 最后连线 。 5. 如何画一个长方形？ 画正方形呢？ 画正方形的方法与画长方形是一样的，但要注意正方形四条边都相等。 一、复习巩固 知识点 5 ：画长方形和正方形 一、复习巩固 典例讲解 教材 P 63 12. 下图是一个长方形的两条边。请把这个长方形画完整。 ┐ 1. 先量出已知的长为 3.3cm, 宽为 2.2cm 。 ┐ 3.3cm 2.2cm 2. 用画垂线的方法过 长的右端点画一条 2.2cm 长的垂线段。 3. 连线 ┐ ┐ 二、拓展提升 教材 P 63 15*. 下图中，哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？ a b c d e f g l 平行： a ∥ c 、 a ∥ e 、 c ∥ e 、 b ∥ f 、 d ∥ g 垂直： d ⊥ l 、 g ⊥ l 三、课堂练习 1 ．填一填。 (1) 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线 ( ) 。 (2) 过一点画已知直线的垂线可以画 ( ) 条。 (3) 小棒 a 和小棒 b 都与小棒 c 垂直，小棒 a 与小棒 b 的位置关系是 ( ) 。 (4) 长方形有 ( ) 组对边相互平行。 互相垂直 1 互相平行 2 2. 观察汉字 “ 二、工、十、开、上、画 ” ，再按要求回答问题。 (1) 有互相平行的线段的汉字是 ( ) 。 (2) 有互相垂直的线段的汉字是 ( ) 。 (3) 既有互相平行又有互相垂直的线段的汉字是 ( ) 。 三、课堂练习 二、工、开、上、画 工、十、开、上、画 工、开、上、画 2. 折一折。 (1) 把一张正方形的纸对折两次，使三条折痕互相平行。 (2) 把一个长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 三、课堂练习 三、课堂练习 教材 P 62 6. 测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 测量垂直线段的长度。 2 1 a b ∠ 1 = ∠ 2 三、课堂练习 教材 P 63 13. 下图中， a //b ，量一量∠ 1 、∠ 2 的度数。你能发现什么？ 45 ° 45 ° 两直线平行，同位角相等。 三、课后作业 完成练习十第 62 页第 10 题、第 63 页第 14 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第 5 课时 练习十 一、复习巩固 1. 什么叫平行与垂直呢？ 在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ， 也可以说这两条直线 互相平行 。 在同一个平面内，两条直线相交成 直角 ，就说这两条直线 互相垂直 。 a ∥ b a b a ⊥ b a b 知识点 1 ：平行与垂直的定义 教材 P 61 1. 下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ ┐ 一、复习巩固 典例讲解 边线重合 平移到点 画线标号 1. 用两把三角尺 2. 用量角器 3. 用一把三角尺 2. 如何画垂线呢？ 一、复习巩固 知识点 2 ：画垂线 一、复习巩固 教材 P 62 9. 分别过点 A 画 BC 的垂线。 典例讲解 A 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ，它的长度叫做这点到直线的 距离 。 一、复习巩固 3. 直线外一点到这条直线什么最短？ 知识点 3 ：垂线的特性 怎样修路最近呢？ 一、复习巩固 教材 P 63 11. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路 。 从直线外一点到这条直线 所画的垂直线段最短。 典例讲解 α b 平行线之间的距离 处处相等 。 一、复习巩固 4. 平行线之间的距离有什么特点？ 知识点 4 ：平行线之间的距离 平行线之间的距离处处相等。 一、复习巩固 教材 P 62 7. 怎样挂画又正又快？ 典例讲解 1. 先画长； 2. 再用画垂线的方法画出两条宽； 3. 最后连线 。 5. 如何画一个长方形？ 画正方形呢？ 画正方形的方法与画长方形是一样的，但要注意正方形四条边都相等。 一、复习巩固 知识点 5 ：画长方形和正方形 一、复习巩固 典例讲解 教材 P 63 12. 下图是一个长方形的两条边。请把这个长方形画完整。 ┐ 1. 先量出已知的长为 3.3cm, 宽为 2.2cm 。 ┐ 3.3cm 2.2cm 2. 用画垂线的方法过 长的右端点画一条 2.2cm 长的垂线段。 3. 连线 ┐ ┐ 二、拓展提升 教材 P 63 15*. 下图中，哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？ a b c d e f g l 平行： a ∥ c 、 a ∥ e 、 c ∥ e 、 b ∥ f 、 d ∥ g 垂直： d ⊥ l 、 g ⊥ l 三、课堂练习 1 ．填一填。 (1) 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线 ( ) 。 (2) 过一点画已知直线的垂线可以画 ( ) 条。 (3) 小棒 a 和小棒 b 都与小棒 c 垂直，小棒 a 与小棒 b 的位置关系是 ( ) 。 (4) 长方形有 ( ) 组对边相互平行。 互相垂直 1 互相平行 2 2. 观察汉字 “ 二、工、十、开、上、画 ” ，再按要求回答问题。 (1) 有互相平行的线段的汉字是 ( ) 。 (2) 有互相垂直的线段的汉字是 ( ) 。 (3) 既有互相平行又有互相垂直的线段的汉字是 ( ) 。 三、课堂练习 二、工、开、上、画 工、十、开、上、画 工、开、上、画 2. 折一折。 (1) 把一张正方形的纸对折两次，使三条折痕互相平行。 (2) 把一个长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 三、课堂练习 三、课堂练习 教材 P 62 6. 测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 测量垂直线段的长度。 2 1 a b ∠ 1 = ∠ 2 三、课堂练习 教材 P 63 13. 下图中， a //b ，量一量∠ 1 、∠ 2 的度数。你能发现什么？ 45 ° 45 ° 两直线平行，同位角相等。 三、课后作业 完成练习十第 62 页第 10 题、第 63 页第 14 题。 平行四边形和梯形 5 第6课时 平行四边形的认识 一、新课引入 下面的图形你认识吗？ 哪个是平行四边形呢？ 二、例题讲解 你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？ 图中的平行四边形在哪呢？指一指。 1. 认识平行四边形的 特点 二、例题讲解 平行四边形有什么特征？ 平行四边形有 4 条边， 4 个角，它的边和角有什么特点？ 1. 认识平行四边形的 特点 二、例题讲解 先研究一下平行四边形的边有什么特点？ 平行四边形的对边互相平行。 对边也相等。 1. 认识平行四边形的 特点 二、例题讲解 平行四边形的两组对边分别平行而且相等。 1. 认识平行四边形的 特点 ∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∠ 2 ＝ ∠ 4 。 1 2 3 4 二、例题讲解 再研究一下平行四边形的角有什么特点？量一量。 平行四边形的两组对角分别相等。 1. 认识平行四边形的 特点 二、例题讲解 平行四边形的两组对边分别平行而且相等， 对角也相等。 1. 认识平行四边形的 特点 二、例题讲解 怎样的图形叫平行四边形呢？ 两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形 。 1. 认识平行四边形的 特点 高 底 二、例题讲解 2. 认识平行四边形的 底和高 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高 ，垂足所在的边叫做平行四边形的 底 。 底 底 底 底 高 高 二、例题讲解 2. 认识平行四边形的 底和高 平行四边形有几条底，几条高呢？画一画。 平行四边形有 4 条底， 有无数条高。 用四根吸管串成一个长方形 , 然后用两手捏住长方形的两个对角 , 向相反方向拉。 二、例题讲解 3. 认识平行四边形的 特性 二、例题讲解 3. 认识平行四边形的 特性 两组对边有什么变化？角呢？ 一拉就 变形 了。拉成了不同的平行四边形。 平行四边形容易变形。 两组对边长度不变，角的大小变了。 平行四边形 容易变形 ，具有 不稳定性 。 升降机 二、例题讲解 3. 认识平行四边形的 特性 伸缩门 三、新知运用 1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 平行四边形 平行四边形 平行四边形 梯形 三、新知运用 2 . 用四根小棒摆一个平行四边形。 这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 平行四边形的四条边确定了，形状不能确定 。 四、课堂小结 1. 两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形 。 高 底 高 底 2. 平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。 3. 平行四边形有 4 条底，有无数高。 4. 平行四边形容易变形，具有不稳定性。 五、课后作业 1. 完成课本 65 页 “ 做一做 ” 第 2 题。 2. 完成 “ 练习十一 ”67 页第 1 、 2 、 3 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第7课时 梯形的认识 一、新课引入 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 一、新课引入 一、新课引入 二、例题讲解 只有一组对边平行 的四边形叫做 梯形 。 它们都只有一组对边平行。 高 上底 下底 腰 腰 二、例题讲解 梯形各部分的名称叫什么呢？ 从梯形的上底往下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的 高 。梯形有 无数条高 。 等腰梯形 两腰相等 的梯形叫做 等腰梯形 。 二、例题讲解 有特殊的梯形吗？ 腰 腰 上底 下底 直角梯形 有一个角是直角 的梯形叫做直角 梯形 。 二、例题讲解 还有特殊的梯形吗？ 腰 腰 上底 下底 ┐ 我们认识了 长方形、正方形、平行四边形和梯形 。 长方形 和 正方形 可以看成 特殊的平行四边形 吗？为什么？ 二、例题讲解 我们认识了哪些四边形？ 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。 二、例题讲解 三、新知运用 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。 说说你是怎么画高的？ 梯形 梯形 梯形 1. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 四、课堂小结 2. 四边形之间的关系： 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 五、课后作业 完成练习十一第 67 页第 4 、 5 、 6 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 第8课时 练习十一 一、复习巩固 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么特性？ 两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形 。 特点： 平行四边形的对边平行且长度相等，对角也相等。 特性： 平行四边形容易变形，具有不稳定性。 知识点 1 ：平行四边形的定义和特性 P 67 3. 量出下边平行四边形的各个角，你能发现什么？ 典例讲解 一、复习巩固 78 ° 102 ° 102 ° 78 ° 平行四边形的对角相等，相邻的角的和是 180 ° 。 一、复习巩固 2. 如何画平行四边形的高？ 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高 ，垂足所在的边叫做平行四边形的 底 。 高 底 高 底 知识点 2 ：平行四边形的高 一、复习巩固 3. 什么叫梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 。 高 上底 下底 腰 腰 有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。 直角梯形 两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。 等腰梯形 知识点 3 ：梯形的定义 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 四边形之间有什么关系呢？ 一、复习巩固 知识点 4 ：四边形之间的关系 教材 P 67 5. 下图中有几个梯形？把它们指出来。 一、复习巩固 梯形 ABED 梯形 ACFD 梯形 BCFE a b A B C D E F a∥b 典例讲解 正方形 平行四边形 长方形 梯形 教材 P 68 7. 说出下图中你学过的图形。 三、课堂练习 正方形 ABFG 长方形 ACEG 平行四边形 ACDF 梯形 ACDG 三角形 CDE （ 1 ）长方形也是平行四边形。 ( ) （ 2 ）平行四边形是特殊的梯形。 ( ) （ 3 ）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 ( ) √ × × 教材 P 68 8. 下面说法对吗？对的在 ( ) 里画 “√”。 一、复习巩固 平行四边形 典例讲解 教材 P 68 9. 将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？ 三、课堂练习 平行四边形 平行四边形 梯形 梯形 教材 P 68 10. 量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表 。 三、课堂练习 教材 P 68 10. 量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表 。 三、课堂练习 图形 各个角的度数 四个角的和 ① ② ③ ④ ⑤ 90 ° 90 ° 90 ° 90 ° 60 ° 120 ° 60 ° 120 ° 70 ° 110 ° 70 ° 110 ° 90 ° 90 ° 90 ° 90 ° 85 ° 85 ° 40 ° 150 ° 360 ° 360 ° 360 ° 360 ° 360 ° 你有什么发现？ 四边形的内角和是 360 °。 教材 P 69 12. 下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形 ? 二、课堂练习 平行四边形： 5 个 教材 P 69 14. 在下图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？ 二、拓展提升 平 行 四 边 形 平 行 四 边 形 平 行 四 边 形 平 行 四 边 形 平 行 四 边 形 平行四边形： 5 个 梯形： 7 个 教材 P 69 14. 在右图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？ 二、拓展提升 梯形 梯形 梯形 梯形 梯形 梯形 梯形 三、课后作业 完成练习十一第 69 页第 11 题、 13 题。 平行四边形和梯形 5 人教版 · 四年级上册 整理与复习 知识技能 ： 通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。 问题解决 ： 通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。 并能正确画出平行四边形、梯形的高和长方形、正方形。 数学思考 ： 使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。 情感态度 ： 积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养与他人合作的意识和能力。 一、学习目标 学习重点： 　 1. 理 解并掌握平行与垂直的概念。 2. 掌握平行四边形和梯形的概念及特征。 二、学习重难点 学习难点: 　　掌握并能正确画垂线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。 三、知识点汇总 平行四边形和梯形 平行与垂直 平行四边形 和梯形 平行与垂直的相关概念 画垂线 点到直线的距离 解决问题 认识平行四边形的特征 认识梯形的特征 四边形间的关系 例 1 例 2 例 3 例 4 例 1 、例 2 例 3 例 4 四、问题解决 考点 1 ：平行和垂直的定义 例题 1 ： 判断。 1. 不相交的两条直线是平行线。 ( ) 易错提示： 牢记平行线的概念，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 两条直线平行的条件是 (1) 在同一平面内； (2) 不相交。两者缺一不可。 × 四、问题解决 考点 1 ：平行和垂直的定义 例题 1 ： 判断。 2. 如果直线 a 与直线 b 互相垂直，那么直线 a 与 b 都是垂线。 ( ) 易错提示： 同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直， “ 互相 ” 是指直线 a 垂直于直线 b 或直线 b 垂直于 a 的意思，这种位置关系是相对而言的。 × 四、问题解决 考点 2 ：四边形的关系 例题 2 ： 判断。 梯形是一种特殊的平行四边形。 ( ) 易错提示： 四边形可以分为一般四边形和特殊四边形。长方形、正方形、平行四边形和梯形都是特殊的四边形，掌握各种图形的定义是解答此类题目的关键。。 × 四、问题解决 A 考点 3 ：画垂线 例题 3 ：过点 A 分别画出三角形三条边的垂线。 1. 把三角尺的一条直角边与三角形其中一条边重合。 2. 平移三角尺，使三角尺的另一条直角边与点 A 重合。 3. 沿着另外一条直角边画出线段。 4. 标上垂直符号。 画垂线要注意先找到三角形的直角！要边线重合 , 平移到点 , 画线标号 ! 怎样修路最近呢？ 例题 4 ： . 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路 。 从直线外一点到这条直线 所画的垂直线段最短。 考点 4 ：垂线的性质 四、问题解决 四、问题解决 A 底 高 底 高 例题 5 ： 过点 A 分别画出平行四边形不同底边上的两条高。 考点 5 ：平行四边形、梯形的高 易错提醒： 1. 平行四边形有 4 条 底，有 无数条 高。 2. 过 同一点顶点 可以向不同的底边 画两条高 。 3. 平行四边形的底和高是相对应的。 四、问题解决 考点 6 ：画长方形和正方形 例题 6 ： 画一个长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形。 五、复习提升 1.“ 认真细致 ” 填一填。 平行线 (1) 在同一平面内不相交的两条直线叫做 ( ) ，也可以说这两条直线 ( ) 。 (2) 两条直线相交，就说这两条直线 ( ) ，其中一条直线叫做另一条直线的 ( ), 这两条直线的交点叫做 ( ) 。 (3) 从直线外一点到这条直线所画的 ( ) 最短。 (4) 平行线之间的距离 ( ) 相等。 (5) 平行于同一条直线的两条直线互相 ( ) ，垂直于同一条直线的两条直线互相 ( ) 。 互相平行 互相垂直 垂线 垂足 垂直线段 处处 平行 平行 (6) 两组对边分别平行的四边形，叫做 ( ) 。 (7) 平行四边形的对边 ( ) 且长度 ( ), 具有 ( ) 性。 (10) 平行四边形有 ( ) 条高，梯形有 ( ) 条高。 (11) 两个完全一样的梯形可以拼成一个 ( ), 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 ( ) 。 (8) 只有一组对边平行的四边形，叫做 ( ) 。 (9)( ) 和 ( ) 是特殊的梯形。 (12) 四边形的内角和是 ( ) 。 平行四边形 平行 相等 不稳定 梯形 等腰梯形 直角梯形 无数 无数 平行四边形 长方形 360 ° 1.“ 认真细致 ” 填一填。 五、复习提升 2.“ 对号入座 ” 选一选。 (1) 下面说法错误的是 ( ) 。 A. 正方形相邻的两条边互相垂直 B. 平行四边形具有稳定性 C. 长方形是特殊的平行四边形 D. 平行四边形和梯形都有无数条高 (2) 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比 ( ) 。 A. 变大了 B. 变小了 C. 一样长 D. 无法比较 B C 五、复习提升 2.“ 对号入座 ” 选一选。 (3) 延长梯形的上底和下底，它们 ( ) 。 A. 永不相交 B. 相交 C. 垂直 D. 无法比较 (4) 右图中从 A 到直线的最短线段是 ( ) 。 A.AB B.AC C.AD D.AE A B C D E A C 五、复习提升 3.“ 实践操作 ” 画一画。 小凡在游泳池里游泳，现在在 A 处。他想尽快游上岸，请你帮他设计一条最近的上岸路线，并画出来。 A 五、复习提升 五、复习提升 3.“ 解决问题 ” 算一算。 用一根长 54cm 的铁丝围成一个等腰梯形， ( 如图 ) 上底长 14cm ，下底长 16cm ，它的腰长多少？ 14cm 16cm 54-(14+16)=24 （ cm ） 24 ÷ 2=12 （ cm ） 答：它的腰长 12cm 。 六、课后作业 完成练习册整理与复习。