四年级数学上册垂线和平行线的画法及其性质教学课件 24页

画垂线及其性质平行四边形和梯形 1、两条直线存在着什么样的位置关系呢？平行和相交2、什么是平行什么是相交呢？ 其中一条直线是另一条的平行线。ab直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。垂足两条直线相交成直角baO上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。相交有一种特殊情况，是什么呢？ 判断下面的直线是平行还是垂直。～～平行垂直平行和垂直 按要求画垂线过A点画出这条直线的垂线。（一）过直线上一点画垂线1.出示：直线、A点。2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。画完后和同学说一说你的方法。A将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 （二）过直线外一点画垂线2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？1.出示:直线、A点。AA按要求画垂线 四、探究平行线、垂线性质（一）小组合作，探究平行线性质1.出示小组活动内容。①从直线外一点A，到这条直线画几条线段。2.小组汇报。预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.问题：你们发现了吗？A②各自量一量自己所画线段的长度。③观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。 （二）动手操作，探究垂线性质2.动手操作要求。①在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。②量一量自己所画这些线段的长度。③观察测量数据，将你的发现记录在纸上。3.学生汇报。预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。5.小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。4.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？1.出示一组平行线，a∥b。四、探究平行线、垂线性质ab （一）感受生活中“平行四边形”的存在1.出示图片。2.图中有平行四边形吗？ （二）观察、猜想平行四边形的特征1.思考一下平行四边形有什么特点？2.有四条边，对边长度相等，对边平行，对角相等。二、创设情境，探究特征两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 三、巩固练习，加深认识平行四边形平行四边形长方形正方形（2）问题：这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？（3）思考：正方形和长方形是平行四边形吗？1.下面图形是什么图形？正方形和长方形是特殊的平行四边形 三、巩固练习，加深认识4.数一数有多少个平行四边形？ 1.小结：通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说平行四边形具有不稳定性。2.追问：那它有什么用呢？预设：伸缩门、升降机……3.思考一下三角形具有稳定性吗？伸缩门升降机三角形具有稳定性四边形都具有不稳定性 预设①：用一副三角板画垂线1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？二、再次画垂线，明确垂线的画法 预设②：用量角器画垂线1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？二、再次画垂线，明确垂线的画法 预设③：用一块三角尺画垂线1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？二、再次画垂线，明确垂线的画法 三、按要求画垂线过A点画出这条直线的垂线。（一）过直线上一点画垂线1.出示：直线、A点。2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。画完后和同学说一说你的方法。A将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 （二）过直线外一点画垂线2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？1.出示:直线、A点。AA三、按要求画垂线 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（三）练习画垂线，熟练方法三、按要求画垂线 四、探究平行线、垂线性质（一）小组合作，探究平行线性质1.出示小组活动内容。①从直线外一点A，到这条直线画几条线段。2.小组汇报。预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.问题：你们发现了吗？A②各自量一量自己所画线段的长度。③观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。 （二）动手操作，探究垂线性质2.动手操作要求。①在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。②量一量自己所画这些线段的长度。③观察测量数据，将你的发现记录在纸上。3.学生汇报。预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。5.小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。4.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？1.出示一组平行线，a∥b。四、探究平行线、垂线性质ab （三）运用性质，解决问题四、探究平行线、垂线性质右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。