五年级上册数学课件-循环小数人教版（共25页PPT） 25页

循环小数 林州市第二实验小学 尚永芳 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，说 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，说 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，说 红绿灯的交替出现 白天黑夜交替出现 循 环 探究新知 平均每秒跑多少米呢？ 哇！王鹏 400m 只跑了 75 秒！ 路程 ÷ 时间＝速度 400÷75 例题 7 400÷75 =5.333… 观察这个竖式 , 你发现了什么？ 继续除下去，可能永远也除不完。 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 2 2 5 . 3 2 5 2 5 3 2 2 5 2 5 2 2 5 3 0 0 0 3 3 3 2 5 2 5 2 5 2 5 余数怎么总是“ 25” ？ 商的小数部分总是重复出现“ 3” 。 400÷75 =5.333… 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 2 2 5 . 3 2 5 2 5 3 2 2 5 2 5 2 2 5 3 0 0 0 3 3 3 2 5 2 5 2 5 2 5 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545… 400÷75 =5.333… 循环小数 一个数的 小数部分 ，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数 。 判断下列各数哪些是 循环小数？哪些不是？ 是 不是 不是 是 不是 是 是 3 .4666 （ ） 2.35435 （ ） 1.4555 （ ） 0.24382438 （ ） 2.58080 （ ） 0.44222 （ ） 8.4747 （ ） 分析比较 …… …… …… …… 阅读数学书解决下列问题： 1. 什么叫循环小数的 循环节？ 2. 循环小数的 简便写法。 3. 小数的分类 什么叫循环小数的 循环节？ 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复 出现的数字，叫做循环小数的 循环节 。 6 2438 47 2 3.4666 … … （ ） 0.2 43 82438 … … （ ） 8.4747 … … （ ） 0.44222 … … （ ） 返回 简便写法 写循环小数时，可只写第一个 循环节 ，并在这个循环节的 首位和末位 数字上面各记一个 圆点 。 写作 3.3 · 写作5.327 . . 写作 6.258 · · … ... 3.33 … ... 5.32727 … ... 6.258 258 下 一页 用 简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746 … 0.105353… 写作： 1. 写作： 1. 写作： 0.10 小试牛刀 把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ， 42.512 = ， 8.0479 = 。 2.499…… 7.518518…… 42.51212…… 8.0479479…… 在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。 返回 算一算 ，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16= 1.5÷7= 1 0.9375 0.2 4285 商是循环小数。 商是小数。 …… 小数部分的位数有限的小数是 有限小数 。 小数部分的位数无限的小数是 无限小数 。 有限小数 0.3 无限小数 小 数 循环小数 3.2121 …... 无限不循环小数 3.1415926 …... 64.2454545 …... 7.87 9.3737 5.901436 …... 无限小数 循环小数 有限小数 2.1313 …... 0.666 ...... ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ ② ⑥ ①③④⑤ ①③④ 试一试你一定行！！！ 一、 比较下面两个数的大小。 4.55 4.5 1.62 1.6222 2.35 2.53 1.12 1.12 ＜ ＜ ＜ ＞ 当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。 达标测评 （ 1 ）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A 、是 B 、不是 C 、不一定是 （ 2 ） 3.223223 的循环节是（ ）。 A 、 233 B 、 223 C 、 322 A C B 选一选、判一判 … … 判断 ① 一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 （ ） ②1.306306…=1.306 。 （ ） ③9.219219… ，循环节是 921 。 （ ） ④0.666… 是循环小数。 （ ） × × × √ （保留两位小数） 0.85454… 0.85454… ≈0.85 4 应舍去 取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“ …” 前面的位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“ …” 前面的位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数，再取近似值。 循环小数 1.360360 … 小数部分第 50 位上的数字是几？ 谁是智多星？ 50÷3 ＝ 16……2 余 2 就是循环节 360 中的第二个数字 答：第 50 位上的数字是 6 。 课堂小结 今天这节课，我们主要学习了什么？你知道了什么？