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- 2021-11-20 发布
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循环小数
林州市第二实验小学 尚永芳
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚给小和尚讲故事,说
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚给小和尚讲故事,说
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚给小和尚讲故事,说
红绿灯的交替出现
白天黑夜交替出现
循 环
探究新知
平均每秒跑多少米呢?
哇!王鹏
400m
只跑了
75
秒!
路程
÷
时间=速度
400÷75
例题
7
400÷75
=5.333…
观察这个竖式
,
你发现了什么?
继续除下去,可能永远也除不完。
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
2 5
2 5
2 5
2 5
余数怎么总是“
25”
?
商的小数部分总是重复出现“
3”
。
400÷75
=5.333…
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
2 5
2 5
2 5
2 5
28÷18
=1.555…
78.6÷11
=7.14545…
400÷75
=5.333…
循环小数
一个数的
小数部分
,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做
循环小数
。
判断下列各数哪些是
循环小数?哪些不是?
是
不是
不是
是
不是
是
是
3
.4666 ( ) 2.35435 ( )
1.4555 ( ) 0.24382438 ( )
2.58080 ( ) 0.44222 ( )
8.4747 ( )
分析比较
……
……
……
……
阅读数学书解决下列问题:
1.
什么叫循环小数的
循环节?
2.
循环小数的
简便写法。
3.
小数的分类
什么叫循环小数的
循环节?
一个循环小数的小数部分,
依次不断重复
出现的数字,叫做循环小数的
循环节
。
6
2438
47
2
3.4666
…
…
( )
0.2
43
82438
…
…
( )
8.4747
…
…
( )
0.44222
…
…
( )
返回
简便写法
写循环小数时,可只写第一个
循环节
,并在这个循环节的
首位和末位
数字上面各记一个
圆点
。
写作 3.3
·
写作5.327
.
.
写作
6.258
·
·
…
...
3.33
…
...
5.32727
…
...
6.258
258
下
一页
用
简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746
…
0.105353…
写作:
1.
写作:
1.
写作:
0.10
小试牛刀
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49=
,
7.518 =
,
42.512 =
,
8.0479 =
。
2.499……
7.518518……
42.51212……
8.0479479……
在改写成一般形式的时候,只要把循环节连续重复两次,再添上省略号。
返回
算一算
,想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
15÷16=
1.5÷7=
1
0.9375
0.2
4285
商是循环小数。
商是小数。
……
小数部分的位数有限的小数是
有限小数
。
小数部分的位数无限的小数是
无限小数
。
有限小数
0.3
无限小数
小
数
循环小数
3.2121
…...
无限不循环小数
3.1415926
…...
64.2454545
…...
7.87
9.3737
5.901436
…...
无限小数
循环小数
有限小数
2.1313
…...
0.666
......
②
①
③
④
⑤
⑥
②
⑥
①③④⑤
①③④
试一试你一定行!!!
一、
比较下面两个数的大小。
4.55 4.5 1.62 1.6222
2.35 2.53 1.12 1.12
<
<
<
>
当两个循环小数不能直接比出大小的时候,可以先把循环小数写成一般形式后再比。
达标测评
(
1
)循环小数( )无限小数,无限小数( )循环小数。
A
、是
B
、不是
C
、不一定是
(
2
)
3.223223
的循环节是( )。
A
、
233 B
、
223 C
、
322
A
C
B
选一选、判一判
…
…
判断
①
一个小数从某一位数起,一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 ( )
②1.306306…=1.306
。 ( )
③9.219219…
,循环节是
921
。 ( )
④0.666…
是循环小数。
( )
×
×
×
√
(保留两位小数)
0.85454…
0.85454…
≈0.85
4
应舍去
取循环小数的近似值时,如果需要保留的小数位数比“
…”
前面的位数少,可以直接取近似值;如果需要保留的小数位数超过了“
…”
前面的位数,则应该把重复出现的数字依次多写出几位,直到超过需要保留的小数位数,再取近似值。
循环小数
1.360360
…
小数部分第
50
位上的数字是几?
谁是智多星?
50÷3
=
16……2
余
2
就是循环节
360
中的第二个数字
答:第
50
位上的数字是
6
。
课堂小结
今天这节课,我们主要学习了什么?你知道了什么?