四年级上册数学课件-第5单元《第3课时 点到直线的距离》人教版 (共22张PPT) 22页

第 5 单元 平行四边形 和 梯形 第 3 课时 点 到直线的距离 人教版数学四年级上册 学习目标 1 ．明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 2 ．理解 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3 ．通过动手操作活动， 培养作图 能力。 从图中，你获得了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么问题？ 导入新知 1 ．认识“点到直线的距离”的概念。 (1) 画出一条直线和直线外一点； (2) “ 把直线外一点 A 与直线上任意一点连接起来。 ” A A A 合作探究 中间 一条线段与已知直线垂直 。 （ 3 ）汇总 A （ 4 ）用直尺测量以下三条线段的长度。 哪一条线段最短？ 垂线段最 短 。 （ 5 ） 请同学们在原作品上画过 A 点的已知直线的垂线，再在直线上任意找出两点，并分别与 A 连接。然后测量各条线段的长度，检验是否所画的垂线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 ( 6 ) “点到直线的距离”的概念。 2. 平行线之间的距离。 (1) 下面 出示一组平行线，在平行线之间画一条垂直线段 。 (2) 在刚才所画的平行线之间画几条与平行线垂直的线段。 (3) 测量这些线段的长度。 (4) 你发现了什么？ 端点 分别在两条平行线上，且与平行线互相垂直的所有线段的长度都相等。 1. 右图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么 ? 把最短的路线画出来。 答：因为直线外一点到这条直线间的距离垂线最短，所以最短的线路如图所示。 拓展提升 2. 请用在例 3 中发现的规律，检验下面各组直线 a 、 b 是否互相平行。 答：因为在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。所以 a 、 b 互相平行。 1. 测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 答 ：量踏板前端到身体接触沙坑最后一个痕迹的垂线段的长度。因为从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，所以这样测量最准确。因为从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，所以这样测量最准确。 典型例题 2. 怎样挂画又正又快？ 答：用绳挂个有点分量的东西,就成了竖直向下的铅垂线再画条与之垂直的线就行了(可以用尺规作图的办法做出一条中垂线) 3. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢 ？ 公 路 幸福镇 答 ： 因为直线外一点到这条直线间的距离垂线最短，所以最短的线路如图所示。 课堂练习 同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 1 ．直线外一点到这条直线间的距离垂线 最短 。 2 ．两条平行线互相垂直的线段的长度都 相等 。 归纳新知 再 见