三年级下册数学试题-全国中小学生建模水平与数学能力展示活动测试卷（1）（含答案）全国通用 6页

全国中小学生建模水平与数学能力展示活动测试卷 考生注意：本试卷共有 11 道题组成，满分 120 分.第 1 题至第 8 题为 填空题，每题 8 分，共 64 分，请同学们直接将答案写到题目中所留 的横线上；第 9 题至第 11 题为解答题，每题分值分别为 16 分、20 分、20 分，共 56 分，请同学们写出详细解答过程，只有结果不得分. 一、填空题（每题 8 分，共 64 分） 1. 是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成 于公元一世纪左右. 【专题】数学文化 【答案】《九章算术》 2. 计算：18 78+1822  . 【专题】计算专题——提取公因数 【答案】1800 【详解】 18×78＋18×22 =18×100 =1800 3. 用 2,4,5 三个数，可以组成 个无重复数字的自然数（数字不必都用 上）. 【专题】计数专题——数字计数 【答案】15 第 1 页（共 6页） 地 区 姓 名 学 校 年 级 班 级 准 考 证 号 联 系 电 话 密 封 线 内 请 勿 答 题 =18×（78＋22） 【详解】 一位数：2,4,5 3 个 两位数：24,25,42,45,52,54 6 个 三位数：245,254,425,452,524,542 6 个 3+6+6=15（个） 共 15 个. 4. 下图是一个由几个长方形拼成的图形，图中已知 6 条线段的长度，如果图中 所标数值的单位都是厘米，那么这个图形的周长是 厘米. 1 1 2 2 3 1 【专题】几何专题——长度计算 【答案】20 【详解】 1 1 平移法： 长：2+2+1=5（厘米） 宽：1+1+3=5（厘米） 第 2 页（共 6页） 1 2 2 3 （5+5）×2=20（厘米） 5. 箱子里有红、黄、蓝三种颜色的小球各 10 个，请问一次至少摸出 个 小球才能保证一定有三种颜色的小球. 【专题】组合数学专题——最不利原则 【答案】21 【详解】 最不利情况：拿出两种颜色的求各 10 个，此时只有 1 种颜色的小球还没有拿， 再拿 1 个，10+10+1=21（个）就可以保证红黄蓝三种颜色的小球一定都有. 6. 动物园里新来了一些长颈鹿和鸵鸟，饲养员阿姨数了数鸵鸟的只数要比长颈 鹿的 3 倍多 2 只，又数了数长颈鹿和鸵鸟共有 94 条腿，那么有 只鸵 鸟. 【专题】应用题专题——分组法解鸡兔同笼 【答案】29 【详解】 2×2=4（条） 94-4=90（条） 把 3 只鸵鸟和 1 只长颈鹿分为一组 3×2+4=10（条） 90÷10=9（组） 鸵鸟：9×3+2=29（只） 7. 在下列算式中填入一对括号可以使结果最小，最小结果是 . 6×5-4+3×2 【专题】数字谜专题——算符与数字 【答案】12 【详解】 6×5-4+3×2=32 第 3 页（共 6页） 6×（5-4）+3×2=12 6×5-（4+3）×2=16 6×（5-4+3）×2=48 （6×5-4+3）×2=58 6×（5-4+3×2）=42 8. 下列竖式的结果是 .. □ 9 × □ □ □ □ 2 □ 9 □ 8 □ 【专题】数字谜专题——乘法竖式谜 【答案】882 【详解】 4 9 × 1 8 3 9 2 4 9 8 8 2 二、解答题（请写出详细解答过程，只有结果不得分） 9. （本题满分 16 分） 三年级学生出去春游.如果每辆车坐 10 名学生，那么还剩下 8 名学生没车坐。安 排时发现有 4 辆车由于紧急情况调度不开，于是改为每辆车坐 13 名学生，结果 还剩下 12 名学生没车坐，请问：一共有多少名学生去春游？ 【专题】应用题专题——盈亏问题 【答案】168 第 4 页（共 6页） 【详解】 剩 8 名 剩 10×4+8=48（名）10 …… 10 10 10 10 10 13 …… 13 剩 12 名 总差：48-12==36（名） 分差：13-10=3（名） 36÷3=12（辆） 12×10+48=168（名） 答：一共有 168 名学生去春游. 10. （本题满分 20 分） 果果、然然和多多参加小建的生日，三个人得了同样多的糖果，果果生了蛀牙， 就把 2 颗糖果给了然然，多多特别爱吃糖，然然就把 6 颗糖果给了多多，果果怕 多多长蛀牙又抢回来了 8 颗，这时果果的糖果正好是多多糖果数的 2 倍，小朋友， 你知道此时然然有多少颗糖果吗？ 【专题】应用题专题——和差倍问题 【答案】6 颗 【详解】 现多：“1” 现果：“2” 果果：给了 2 颗，收回 8 颗，比原来多了 8-2=6（颗） 然然：给了 6 颗，收到 2 颗，比原来少了 6-2=4（颗） 多多：给了 8 颗，收到 6 颗，比原来少了 8-6=2（颗） 由于原来 3 人的糖果数同样多，所以现在的果果比现在的多多多了： 6+2=8（颗） 2-1=1（份） 8÷1=8（颗） 现多：8×1=8（颗） 第 5 页（共 6页） 原多：8+2=10（颗） 原来的然然和原来的多多一样多，则 现然：10-4=6（颗） 答：此时的然然有 6 颗糖. 11. （本题满分 20 分） 某旅游点卖儿童票、成人票两种规格的门票，儿童票每张的价格为 30 元，成人 票每张的价格为 40 元，如果是团体还可以买平均 32 元一位的团体票，一个由 8 个家庭组成的旅游团（每个家庭由两个大人，或两个大人、一个小孩组成）来景 点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花 120 元，问这个旅游团一共 有多少人？ 【专题】应用题专题——假设法进阶 【答案】20 人 【详解】 每个三口之家可以少花： 30  40  40  323 14（元） 每个两口之家可以少花： 40  40  64 16（元） 假设 8 个家庭都是三口之家 则一共少花148 112（元） 比较：120-112=8（元） 调整：16-14=2（元） 两口之家：8÷2=4（个） 三口之家：8-4=4（个） 4×2+4×3=20（人） 答：这个旅游团一共有 20 人. 第 6 页（共 6页）