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- 2021-11-23 发布
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第
9
招 用数量关系式解决相遇问题
学习第
4
单元后使用
RJ
四年级上册
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:
213582480
经典例题
A
、
B
两城相距
458
千米,甲车每小时行
46
千米,乙车每小时行
38
千米,两车先后从两城出发,相向而行,相遇时甲车行了
230
千米,乙车比甲车早出发多长时间?
乙车行了
458
-
230
=
228(
千米
)
。
再根据“时间=路程
÷
速度”求解
(458
-
230)÷38
-
230÷46
=
1(
小时
)
规范解答:
答:乙车比甲车早出发
1
小时。
1
2
3
4
提示
:
点击 进入题组训练
相遇问题求总路程
相遇问题求速度
相遇问题求时间
5
6
7
复杂的相遇问题
1
.甲、乙两辆汽车同时分别从
A
、
B
两城相对开出,甲车每小时行
95
千米,比乙车每小时多行
9
千米,经过
5
小时两车相遇,
A
、
B
两城相距多少千米?
类型
1
相遇问题求总路程
乙车速度:
95
-
9
=
86(
千米
/
时
)
。
速度和
×
相遇时间 =总路程
(95
+
95
-
9)×5
=
905(
千米
)
答:
A
、
B
两城相距
905
千米。
2
.甲、乙两辆汽车同时从
A
、
B
两地相对开出,甲车每小时行
56
千米,乙车每小时行
48
千米。两车在距中点
32
千米处相遇。
A
、
B
两地相距多少千米?
说明快车比慢车多行
32×2
=
64(
千米
)
。
32×2÷(56
-
48)
=
8(
小时
)
(56
+
48)×8
=
832(
千米
)
答:
A
、
B
两地相距
832
千米。
3
.小明和小东分别从相距
30
千米的两地同时出发,相向而行,经过
3
小时两人相遇,小明每小时行
6
千米,小东每小时行多少千米?
类型
2
相遇问题求速度
速度和=总路程
÷
相遇时间
30÷3
-
6
=
4(
千米
)
答:小东每小时行
4
千米。
4
.王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距
60
千米的两城同时出发,相向而行,经过
2
小时相遇。已知李叔叔每小时比王叔叔快
2
千米,王叔叔、李叔叔每小时各行多少千米?
每小时行的路程和=总路程
÷
相遇时间
60÷2
=
30(
千米
)
李叔叔:
(30
+
2)÷2
=
16(
千米
)
王叔叔:
16
-
2
=
14(
千米
)
答:王叔叔每小时行
14
千米,李叔叔每小时行
16
千米。
5
.
A
、
B
两城相距
82
千米,甲、乙两个工程队为两城架设电线,甲工程队每天架设电线
5
千米,乙工程队每天架设电线
4
千米。甲工程队从
A
城开始架设
2
天后,乙工程队从
B
城开始架设,乙工程队架设多少天后与甲工程队相遇?
类型
3
相遇问题求时间
剩余距离等于
82
-
5×2
=
72(
千米
)
再根据“相遇时间=总路程
÷
速度和”求解
(82
-
5×2)÷(5
+
4)
=
8(
天
)
答:乙工程队架设
8
天后与甲工程队相遇。
6
.
A
、
B
两站相距
400
千米,甲、乙两车同时从两站相对开出,甲车每小时行
35
千米,乙车每小时行
45
千米。一只燕子以每小时
50
千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又飞回甲车,遇到甲车又飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米两车才能相遇?
先求甲乙两车的相遇时间 ,
再求燕子飞行的路程。
400÷(35
+
45)
=
5(
小时
)
50×5
=
250(
千米
)
答:燕子飞了
250
千米两车才能相遇。
7
.甲、乙两辆汽车分别由
A
、
B
两地同时相对开出,在离
A
地
40
千米处相遇。相遇后两车继续前进,分别到达
A
、
B
两地后立即返回,在离
B
地
35
千米处第二次相遇。
A
、
B
两地相距多少千米?
类型
4
复杂的相遇问题
从开始出发到第二次相遇,甲、乙两车共行
3
个全程
第一次相遇时甲车行了
40
千米,第二次相遇时甲车一共行了
3
个
40
千米
再减去
35
千米就是
A
、
B
两地之间的距离
40×3
-
35
=
85(
千米
)
答:
A
、
B
两地相距
85
千米。