人教版2020年秋季小学三年级数学上册全册单元备课教材分析 37页

人教版2020年秋季小学三年级数学上册 全册单元备课教材分析 目 录 第一单元教材简析 时、分、秒 1‎ 第二单元教材简析 万以内的加法和减法（一） 5‎ 第三单元教材简析　　测量 6‎ 第四单元教材简析　　万以内的加法和减法（二） 9‎ 第五单元教材简析 倍的认识 15‎ 第六单元教材简析 多位数乘一位数 20‎ 第七单元教材简析　　长方形和正方形 27‎ 第八单元教材简析 分数的初步认识 30‎ 36‎ 第一单元教材简析 时、分、秒 一、教学内容 ‎1．时间单位“秒”的认识 ‎2．对于一段时间的感受和体验 ‎3．简单的时间计算：时间单位的简单换算及计算经过时间 二、教学目标 ‎1．认识时间单位秒，知道1分=60秒；能选择合适的单位和工具对时间进行度量。‎ ‎2.结合生活经验体验时间的长短，初步建立分、秒的时间观念，会用一定的方法估计时间。‎ ‎3．结合具体的生活情境，体会时刻与经过时间之间的区别与联系，能解决简单的实际问题。‎ ‎4．培养估计意识，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。‎ 三、编排特点 ‎1.关注学生的生活经验，加深学生对时间概念的理解 对“时间”这个可以计量的量，掌握单位并能选择合适的单位和工具进行测量，是认识时间概念十分重要的两个方面。‎ 在认识了时间单位“秒”之后，安排对分与秒关系的认识，让学生从整体上认识时间单位的系统；在认识单位后，安排对其计量工具的认识，包括钟面、电子表和秒表，了解其使用方法，以便选择合适的工具对时间进行度量。‎ 时间不像长度、质量等概念那样直观，是看不见摸不着的，非常抽象。学生对时间概念的理解是随着经验的不断积累而逐渐深入的，需要花费大量的时间，经历大量的实践活动，而学校教育的时间十分有限，因此，教材充分利用学生在日常生活中积累的大量关于时间的 36‎ 经验，设计实践活动，帮助学生理解时间概念。‎ ‎2.设计丰富的、形式多样的活动，逐步培养学生的时间观念 首先，让学生感知“1秒”“1分”这两个时间单位的长度时，通过听滴答声，眨眼、拍手等多种形式的活动，调动起学生的多种感观，帮助学生对标准时间单位建立清晰、准确的感知。‎ 其次，设计了“1秒有多长”“15秒有多长”“1分钟有多长”“记录运动前后1分钟内心跳和呼吸的次数”等多种体验活动，将抽象的时间转化为能够具体感知的“量”，帮助学生体验时间的长短，同时渗透估计的方法。‎ 最后，注重体现估计的方法。‎ ‎3.问题解决能力的培养，注重基本思路的展示和模型思想的建立 教材安排让学生解决生活中与计算时间有关的实际问题，以培养学生问题解决能力。关于时间的计算是教学的一个难点，教材通过突出解决问题的步骤和解决问题方法的梳理与引导以突破这一难点。‎ 教材在例题中安排了求经过时间的问题，认识并掌握解决此类问题的数学模型“经过时间＝结束时刻－开始时刻”，培养学生的模型思想。‎ 同时，注意解题策略的多样化。例如，针对例2提出的问题“小明从家到学校用了多长时间”，教材中给出了“数格子”和“计算”两种方法，不要求学生一定用计算的方法解决问题。‎ 四、具体编排 ‎（一）秒的认识 ‎1．主题图 ‎（1）主题图由四幅情意图组成，呈现了春节联欢晚会、马路上设有计时器的红绿灯、操场上1分钟跳绳及50米跑步测试的场景，‎ 36‎ 唤醒学生已有的关于时间的生活经验，引出本单元内容的学习，同时为建立时间观念提供素材。‎ ‎（2）这4个场景，同样蕴含着丰富的教育价值。例如，春节是我国的传统节日，除夕人们都会一起等待新年钟声敲响的那一刻，蕴含了中国传统文化的教育；马路上的红绿灯蕴含着交通安全的教育；跳绳和跑步活动蕴含了锻炼身体意识和习惯的教育。‎ ‎2．秒的认识和“1分=60秒”‎ ‎（1）在主题图的教学之后，教材直接揭示：计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。同时，认识钟面上的秒针，进一步理解钟介绍钟面上刻度的含义。‎ ‎（2）以直观的方式呈现3幅连续的钟面，帮助学生理解分与秒的关系，即1分=60秒。至此，应使学生对所学的时间单位有一个整体的认识和把握。‎ ‎（3）介绍常用的其他可以计量秒的工具，电子表和秒表，明确各自用途。‎ ‎（4）通过动作、声音等多种活动，让学生体验1秒究竟有多长，帮助学生建立１秒的时间观念。‎ ‎（二）简单的时间计算 ‎1．例1（时间单位间的换算）‎ ‎（1）看课件 ‎2．例2（解决问题）‎ ‎（1）呈现“数格子”“计算”等多种解题策略，让学生了解解决问题方法的多样性。‎ ‎（2）在这儿还只是简单的时间计算，教师在补充练习时也不要出跨“时”的题目，如6时40分至7时20分是多少分。‎ 36‎ 五、教学建议 ‎1.关注学生认识需求，切实开展体验活动，培养学生的时间观念 初步建立分、秒的时间观念是本单元内容教学的重点，也是难点。教学中，通过一系列的体验活动，让学生用多种方式体验:1秒有多长？10秒有多长？15秒有多少？30秒有多长？1分能干什么？……帮助学生逐步建立起1秒及1分的正确的时间观念。‎ ‎2.充分发挥钟表模型等直观教具的作用，突破教学难点 由于时、分、秒之间的进率是60，而不是十进制，学生理解起来有一定的困难，有关时间计算的教学无疑成为了一个教学难点。因此，教学时，加强对钟面的观察，让学生明确：秒针走一圈，分针走了多少；分针走一圈，时针走了多少；帮助学生积累丰富的表象，掌握时、分、秒之间的关系。‎ 在教学有关时间的计算时，可以引入数轴来直观表示“时间”（如右图），将抽象的的时间与直观的数轴建立起联系，将“时刻”与数轴上的点建立联系；将“经过时间”与两点间的距离建立联系，帮助学生思考。3.注意课内外结合，适当挖掘和拓展教材资源 ‎3.注意课内外结合，适当挖掘和拓展教材资源。‎ 例如，“1分有多长”的体验活动，在课堂上，教师可以选择像口算、朗读课文、画画等便于操作的活动，而像跳绳、仰卧起坐等活动，由于受到场地和时间的限制，不适宜在课内组织活动，可以在课内估计，课外实践验证。比如，人骑自行车1分约行进200米，脉搏1分约跳动75下等例子。这样既可以帮助学生建立1分、1秒的时间观念，也能培养学生收集信息和处理信息的意识和习惯。‎ ‎4.恰当把握教学要求 无论是时间单位间的换算还是经过时间的计算都相对比较简单。‎ 36‎ 例如，时间单位间的换算，只局限于相邻两个单位之间，是学生能用加法计算解决的问题。但时间单位间的进率是60这一点一定要让学生牢记。再如，经过时间的计算，不要求计算跨过中午12时的，如上午9时至下午1时的时间；而且不强求学生一定用计算的方法解决，允许学生借助钟面、数轴等模型“算”出经过时间。‎ 第二单元教材简析 万以内的加法和减法（一）‎ 一、教材分析：‎ 本单元内容包括：三位数加三位数、三位数减三位数、加减法的验算、估算。根据《标准》的要求，笔算加、减法限定于三位数加减三位数，因此本单元主要教学三位数的加、减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点 二、教学目标：‎ ‎1、通过学习，使学生会计算三位数加减三位数。‎ ‎2、使学生能够结合具体情境进行加减法的估算，进一步领会加减法估算的基本方法，增强估算意识。‎ ‎3、理解验算的意义意义，会对加法和减法进行验算，初步形成检验和验算的习惯。‎ ‎4、使学生经历与他人交流各自算法的过程，学会与人合作学习。‎ 教学重点：‎ ‎1、三位数加减三位数。‎ ‎2、掌握验算方法。‎ 教学难点：‎ 36‎ ‎1、连续进位加法。‎ ‎2、连续退位减法。‎ 教学方法：观察、引导、探索、合作及动手操作等方法。‎ 教学措施：‎ ‎1、运用迁移的方法进行加减法的计算教学，使学生掌握所学知识。‎ ‎2、让学生解决实际问题来学习计算。‎ ‎3、注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。‎ ‎4、恰当、适时地运用合作学习形式。‎ 课时安排：（约9课时）‎ ‎1、加法…………………………………………3课时 ‎2、减法…………………………………………3课时 ‎3、加减法的验算………………………………2课时 ‎4、整理和复习…………………………………1课时 第三单元教材简析　　测量 一、教学内容 ‎　　1．长度单位：毫米、分米、千米 ‎2．质量单位：吨 ‎3.解决问题：用列表法一一列举 二、教学目标 ‎1．结合生活实际，使学生经历实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的长度观念，明确毫米、厘米、分米、米和千米之间的进率。认识质量单位吨，知道吨和千克之间的关系。‎ ‎2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行 36‎ 简单的单位换算。‎ ‎3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择合适的单位及工具进行测量。‎ ‎4．感受数学与生活的密切联系，了解用列表法分析问题和解决问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。‎ 三、编排特点 ‎1.关注学生的数学现实和生活现实，体现知识的形成过程 ‎2.加强操作和体验，感悟新知 ‎3.注重培养学生的估测能力 ‎4.介绍新的解决问题的方法和策略，培养学生解决问题的能力 四、具体编排 ‎（一）毫米、分米的认识 ‎1.例1（毫米的认识）——见课件 ‎2．例2（分米的认识）——见课件 ‎3．例3（简单的单位换算）‎ ‎（二）千米的认识 ‎1．例4（千米的认识）‎ ‎2．例5（单位的换算）‎ ‎3．例6‎ 例6及相应的“做一做”安排的是估测活动。这一部分内容，是学生在例4通过各种活动感知1千米有多远的基础上展开的，意在提高学生的估测能力，培养学生的长度观念，以及体现解决问题策略的多样化。‎ ‎（三）吨的认识 ‎1．例7及“做一做”（吨的认识，吨和千克的关系）‎ 36‎ ‎（3）结合学生的生活实际，通过学生熟悉的“儿童的体重”作为参照物来比较，丰富学生对质量单位“吨”的具体感性的认识，并通过推算，加深学生对1吨=1000千克的认识。‎ ‎2.例8及“做一做”（单位换算）‎ ‎3．例9及“做一做”‎ ‎（1）例9，是解决与吨有关的实际问题，介绍运用列表的方法解决问题。‎ ‎（2）突出用列表法一一列举时，需要不重复、不遗漏地进行思考。使学生感受列表法的有序性和解决问题过程的完整性。‎ ‎（3）呈现一名学生从“只用2吨的车运4次”想起，提示教师要为学生自主探索留出空间，同时在学生思考的关键环节上要进行必要的点拨，引导学生有序地列出各种方案，防止列出方案时产生遗漏和重复。‎ 五、教学建议 ‎1.重视教学情境的创设 本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联系，教学中教师要从学生的生活经验出发，除了要充分利用教材提供的资源外，同时还要增加一些当地学生熟悉的例子。例如，在认识毫米和分米时，可增加医疗保险卡、电话磁卡、储蓄卡等厚度大约是1毫米的物品，也可以让学生从一沓纸（或作业本）中量出1毫米，数一数有几张。让学生用作业本摞出1分米的高度，数一数有多少本等活动。‎ ‎2.注重让学生积累活动经验，确保各项活动的有效开展 例如，在初步认识毫米和分米后，要让学生掌握用分米和毫米作单位测量物体的长度。尤其是用毫米作单位测量物体长度时，对学生操作测量工具以及准确读出测量结果的要求较高，因而难度较大。这 36‎ 就需要教师组织大量的测量活动，提高学生的操作水平，积累活动经验。‎ 在教学千米的认识时，教师要组织学生真正到操场上量一量，走一走，看看有多远，估一估，体验1千米有多长，加深对1千米长度观念的理解。‎ ‎3.重视学生估测方法的掌握，培养估测意识和能力 本套教材非常重视培养学生的估测能力。在教学中，可以采用先估测，后测量验证的方法，用熟悉物体做参照物的方法，测量较长距离时运用分解的策略，不断提高学生的估测意识和能力。‎ ‎4.注重在解决问题的过程中，让学生感悟基本的数学思想方法 首先，一定要让学生经历用列表法一一列举解决问题的全过程，积累解决问题的经验。其次，引导学生体会用列表法有助于不重复、不遗漏地进行列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。最后，要注意让学生体会解决问题时可以从不同的角度去列表，加深对这一解题策略的认识，感受数学的基本思想和方法。‎ 第四单元教材简析　　万以内的加法和减法（二）‎ 一、教学内容 ‎1.三位数加、减三位数。‎ ‎2.加减法的验算。‎ ‎3.解决问题 二、教学目标 ‎1．使学生能正确计算三位数加、减三位数。‎ ‎2．使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检查和验算的习惯。‎ ‎3．让学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的 36‎ 过程中优化自己的算法。‎ ‎4．使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。‎ 三、编排特点 ‎1.结合解决实际问题教学计算 一是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题的方式，将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景中。例如，加法中安排了我国动物种类的问题，减法中安排了近几年国产电视动画片生产情况的问题等。‎ 二是在学生掌握计算方法以后，出现现实的问题情境，应用计算知识解决。例如，购物问题，走哪条路最近的问题等。这样编排不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算知识解决问题的过程。一方面有助于学生理解计算的意义，主动建构数学知识，形成运算能力；另一方面有助于培养学生解决问题的能力和应用意识。‎ ‎2.让加强计算法则的归纳与概括 学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如，数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）一等。因此，渗透了类比的数学思想方法和学习方法。让学生在大量计算具体的三位数加、减法题目的实际操作经验的基础上，理解算理，通过讨论交流，逐步抽象概括出笔算加、减法计算法则，完善认知结构。‎ 由于学生的认识水平所限，为机械记忆，教材没有出现计算法则的结语，而是通过学生讨论提供探索法则的线索，为学生经历法则的形成过程提供空间。‎ 36‎ ‎3.将“验算”分散编排 改变原实验教材集中教学加减法“验算”的编排方式，将加减法的验算安排在教学完某一计算后紧接着教学，即分散出现。这样安排的好处是，可以利用验算的教学及时巩固学生刚刚学习的笔算，也有利于学生体会验算的作用。‎ ‎4.突出根据实际需要灵活选择解决问题的策略 修订教材将估算内容从计算中移出来，改为解决问题教学的内容之一。将估算作为解决问题的策略进行教学，体现了估算的最主要的作用，让学生更好地体会到估算的必要性。同时，十分重视培养学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。例如，在例4中，突出根据不同的需要选择不同的策略。解决“收银员应收多少钱”的问题需要用精确计算解决；解决“爸爸应准备多少钱”的问题用估算就可以解决。‎ 四、具体编排 ‎（一）加法 ‎1．主题图 ‎（1）主题图借助中国湿地部分动物种类的情况，为学习计算提供现实背景，同时渗透环境和动物保护的教育。‎ ‎（2）首先呈现了四张湿地动物的图片，引发学生对湿地和湿地动物的关注。接着呈现了中国湿地三种类群的动物种类统计表，为后面计算教学提供数据支持。‎ ‎2．例1（三位数加三位数，不进位）‎ ‎（1）通过“想一想”强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相加。‎ ‎（2）通过小精灵提问“从哪一位加起？”提示要注意计算的顺序。‎ 36‎ ‎3.例2（三位数加三位数，一次进位）‎ ‎（1）271+31是十位上相加满十向百位进1；271+903，是百位上相加满十向千位进1。‎ ‎（2）通过小精灵和学生的提问“怎样写”“怎么办”，强调对算理的理解。相同计数单位的个数相加超过了9，在这一级计数单位无法表示，需要高一级计数单位的个数相应增加。‎ ‎（3）以小组讨论的方式梳理笔算三位数加法的法则。目的是让学生经历计算方法的形成过程，明确笔算加法需要遵循的一般步骤和要点。注意：在积累计算经验的基础上，明确算理，归纳总结计算方法。‎ ‎4．例3（三位数加三位数，连续进位）‎ ‎（1）体现算法多样化。借助298这一数据的特殊性，呈现两种算法，一是列竖式计算，另一种是简算，把298看作300，进行口算。，同时教学验算。‎ ‎（2）例3，在学生已经掌握了一次进位加法的基础上，解决连续进位的问题。（3）教学中，要关注学生计算中出现的错误。重视验算，让学生养成自觉验算的习惯。‎ 通过小精灵提出：算得对不对呢？揭示验算的必要性。呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。通过问题“你是怎样验算的”，提示可能还有其他验算的方法，如利用原来的竖式，从下往上加，看得数与计算出的答案是否相等，进行验算 ‎（4）三次进位迁移能力。‎ ‎（二）减法 ‎1．主题图 用学生感兴趣的话题从统计表的数据中引出减法计算的教学内 36‎ 容。与加法的编排相似，与实验教材相比，在教学连续退位减法前面增加了不退位减法的例题，减缓了坡度。以起到复习巩固、承上启下的作用。‎ ‎2．例1（三位数减三位数，不退位）‎ ‎（1）通过小精灵提问，强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相减。‎ ‎（2）提问“从哪一位减起？”提示要注意计算的顺序。在二年级上册学习“100以内加减法（二）”时，学生已经体会了从个位减起的必要性。但对于此题，由于不存在进位，学生从高位减起也是可以的。‎ ‎3.例2（三位数减三位数，一次退位）‎ ‎（1）教材在关键处提出问题“十位怎样算”，启发学生思考，并有意识地让学生完成重点部分的计算。‎ ‎（2）可放手让学生带着问题边想边算，得出正确结果后让学生说一说这样算的道理。‎ ‎（3）小组讨论，总结加法计算法则。注意与“两位数减两位数”的计算法则进行对比，明确除了数位多少不同以外，方法是一样的。在积累大量计算经验的基础上，让学生经历计算方法的形成过程，体会数学方法的抽象性和概括性。‎ ‎4．例3（被减数十位是0的连续退位减）‎ ‎（1）关键的问题由小精灵提出：“个位不够减，十位上是0，该怎么退1呢？”‎ ‎（2）呈现“不完整的竖式”，目的是让学生完成重点部分的计算。‎ ‎（3）直接提出“怎样验算”的问题，呈现两种验算的方法：一是用被减数减去差，看是不是等于减数；一是用差加减数，看是不是 36‎ 等于被减数。学生在后续的计算中只要选择一种进行验算即可。‎ ‎（三）解决问题 ‎1.例4‎ ‎（1）例4侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。如收银员收钱需要精确地计算出结果，而小红的爸爸要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了。‎ ‎（2）在“分析与解答”环节，通过两名学生的讨论，给出了解决两个问题的思路。教材的用意是提示教师，让学生围绕两个问题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步明晰两个问题的异同点，得出相应的计算策略。需要注意的是：出现了三个数连加的竖式，如果数据再大一些，就会出现“满二十向前一位进2”的情况。‎ ‎（3）“回顾与反思”的落脚点不是仅仅关注做对了没有，而是要求初步体会到精算和估算各自适用的问题场景，懂得：解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。‎ 四、教学建议 ‎1．关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中自己探索完成计算任务 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，教学时，要考虑到学生已经有了两位数加减两位数、几百几十加减几百几十的基础，应让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过同学间的合作、交流、讨论，自己解决问题。特别是三位数加减三位数的不进位加、不退位减尽管以例题的方式呈现，但学生完全有能力自主完成。‎ ‎2.在理解算理的基础上构建和表达算法 36‎ 本单元是整数笔算加减法的最后阶段，学生对算理和算法的掌握情况将直接影响学生运算能力的形成，影响小数加、法和多位数乘、除法的学习。算理是计算的理论依据，解决“为什么这样算”的问题。学生对算理的不理解，会影响到对算法的理解和掌握。‎ 例如，在教学第二小节减法的例4“中间有0的连续退位减法”时，可借助计数器的操作过程提示退位的方法，并在竖式上将退位的过程反映出来，帮助学生理解。‎ 需要注意的是，对于学生的语言概括水平要求不要过高，只要学生能用自己的语言把计算法则概括出来，教师都应该给予肯定。教师在表述计算法则时，要使用准确、规范的方式，为学生学习用数学语言有条理地进行思考和表达作出示范。‎ ‎3.重视错题，注意培养验算的习惯 连续进位加法和连续退位减法，虽然算理不难理解，但学生在学习时还是很容易出错，是加减法教学的难点。教学时要关注学生中出现的错误，要设计一些针对性的练习，并保证一定的训练时间和数量。另外，不仅教给学生验算的方法，还要培养良好的习惯。如验算之前先检查加数有没有抄错；算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。‎ ‎4．对计算速度不作过高要求 ‎《标准（2011年版）》对“两位数和三位数加减法笔算”的速度要求是“2－3题/分”。需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。‎ 第五单元教材简析 倍的认识 一、教学内容 36‎ 本册教材的这一单元，是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排教学的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。‎ 二、教学目标 ‎1．在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。‎ ‎2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。‎ ‎3．培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。‎ 三、编排特点 ‎1.关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念 修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。‎ 先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解。‎ ‎“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。‎ ‎2.注重方法指导，通过解决问题建构数学模型 首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。“比较量÷标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型。‎ 关于倍的实际问题，主要有三类：求一 36‎ 个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）。教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。‎ 其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，比较量里包含几个标准量。‎ ‎3.注重几何直观，帮助学生理解数学 例如，呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式；对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图——色条图——线段图的层次不断递进。‎ 例如，每两根为一组把萝卜圈出来，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”，帮助学生建立“倍”的模型。另一方面，在解决问题的教学中，注重借助图示分析数量关系。‎ 四、具体编排 ‎1.例1（倍的含义）‎ ‎（1）教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。‎ ‎（2）通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。‎ ‎（3）通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。‎ 练习题ppt ‎2.例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）‎ 36‎ ‎（1）提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。‎ ‎（2）画图策略 ‎（3）检验方法把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。‎ ‎3.例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）‎ ‎（1）画图策略 ‎（2）知道画图方法 ‎（3）检验：通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。‎ ‎（4）数学模型 增加ppt：开放型题目 五、教学建议 ‎1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念 倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。‎ 一方面，注意循序渐进认识倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。可以让学生思考：求红萝卜的个数（6个）是胡萝卜的（2个）几倍，就是以胡萝卜为标准量，看红萝卜里包几份白萝卜，包含了3份，所以红萝卜的个数是胡萝卜的3倍。在教学例2‎ 36‎ 时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，加深学生对倍概念的认识。‎ 另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。‎ ‎4红花，2朵黄花.变化6红花、10红花、14红花，倍数变化（“比较量”与“倍数”成正比例关系）；‎ ‎18朵红花，2朵黄花。变化：3朵黄花、6朵、9朵，标准量变化，倍数也变化（“标准量”与“倍数”成反比例关系）‎ 让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。（高老师课件）‎ ‎2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型 首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征。例如，涂出给定纸条的长度4倍等。‎ 其次，在教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型。（详见“例2的教学建议（2）”。）‎ ‎3.重视主体参与，形成几何直观 借助图形直观首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的。‎ 线段图对第一次接触的学生来说却是抽象的，不是学生可以一蹴而就的。在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。‎ 36‎ 第六单元教材简析 多位数乘一位数 一、教学内容 ‎1．口算乘法 ‎（1）整十、整百、整千数乘一位数 ‎（2）两位数乘一位数（不进位）‎ ‎2．笔算乘法 ‎（1）不进位的两、三位数乘一位数 ‎（2）一次进位的两、三位数乘一位数 ‎（3）连续进位的两、三位数乘一位数 ‎（4）有关0的乘法 ‎（5）因数中间或末尾有0的多位数乘一位数 ‎3.解决问题 ‎（1）用乘法估算解决问题，让学生体会不同的解题策略。‎ ‎（2）用乘、除法两步计算解决问题 二、教学目标 ‎1．使学生能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。‎ ‎2．使学生经历多位数乘一位数的计算过程,明白竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的计算方法。‎ ‎3．使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。‎ ‎4．使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。‎ 三、编排特点 ‎1．在具体情境中教学计算知识，培养学生对数学的兴趣。‎ 36‎ 计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。因此，本单元教材每一个例题的呈现，都安排了一个具体的情境；每一个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进行的。这样可让学生理解计算是解决问题的方法，产生计算的需要，从而形成学习的内部动机。‎ ‎2.突出算理教学，注意借助直观操作，让学生在明理的基础上掌握算法。‎ 在教学计算时，注重通过直观操作帮助学生理解算理。这一个单元的计算教学中，教材出现了三次小棒操作图。第一、二次出现在整十、整百数乘一位数的口算和两位数乘一位数（不进位）的口算，力图通过小棒的操作让学生理解算理，掌握正确的计算方法。第二次出现在笔算乘法的两位数乘一位数（一次进位），安排小棒操作图的目的是直观呈现“满几十向前一位进几”的算理。‎ ‎3.为学生留出自主探索和迁移类推的空间，加强了对计算法则的归纳与概括。‎ 一方面，教材重视学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推来学习。学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进位和因数中间和末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算，都让学生借助前面笔算乘法学习中积累的数学活动经验（如竖式的写法，满十要向前进位等），进行自主学习。不仅节省了教学时间，提高了教学的效率，同进还培养了学生的学习能力。‎ 另一方面，重视对计算方法的总结和概括，虽然教材没出给出完整的计算法则的文本，但是要求学生在亲身体验和讨论交流的基础上，记录讨论的结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。‎ 36‎ ‎4.“解决问题”编排，体现系统性原则 本单元教材中所安排的3个例题各有侧重，例7重在教学分析推理的策略，例8教学借助图示分析问题，例9教学用画线段图的方式分析数量关系，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。‎ 四、具体编排 ‎（一）口算乘法 ‎1．主题图 ‎（1）主题图展现了游乐园的情境，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣，为本单元的计算教学提供现实背景。‎ ‎（2）主题图中蕴含了丰富的信息，目的是让学生从大量的信息中提取有用的数学信息，根据数学信息提出用乘法解决的数学问题，培养学生发现问题、分析问题和提出问题的能力。‎ ‎2．例1（整十、整百数乘一位数的口算乘法）‎ ‎（1）在解决如何计算20×3的过程中，教材呈现了用加法和用乘法计算的两种方法，体现算法多样化。‎ ‎（2）借助小棒图，帮助学生直观理解算理：3个20是60。通过对2个十乘3得6个十的思考，引导学生将整十数乘一位数转化成表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”，算20×3=60的计算方法。‎ ‎（3）出示200×3，让学生借助类推自己完成整百数乘一位数的口算。‎ ‎3.例2（两位数乘一位数（不进位）口算）‎ ‎（1）例2是修订后教材增加的内容。教学这一内容不仅是提高学生口算能力的要求，同时也是学习笔算乘法的基础。‎ 36‎ ‎（2）呈现小棒图，提示通过操作小棒理解算理，探索出计算的方法（学生说出口算步骤）的教学过程。‎ ‎（3）“想一想”，进一步巩固口算的方法：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。‎ ‎（二）笔算乘法 ‎1．例1（两位数乘一位数，不进位，重点是教学竖式）‎ ‎（1）先通过解决实际问题，引出计算需要12×3。在计算中，体现算法多样化，呈现了连加、口算和列乘法竖式计算等多种方法，但重点教学笔算方法。‎ ‎（2）在中间的虚方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中各个数的含义进行了说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。右边给出了简写的乘法竖式写法，让学生知道在掌握笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明的书写形式。‎ ‎2．例2（两位数乘一位数，一次进位）‎ ‎（1）通过解决实际问题，引出需要计算12×3。‎ ‎（2）通过小棒图，帮助学生理解“满十进一”的道理，在中间的虚方框中给出笔算的整个过程，并给出了第一步计算结果的含义，第二步计算结果的含义留给学生自己填写，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。‎ ‎（3）将竖式进行简化，给出简洁的书写格式。体现出追求简洁、合理的数学思想。‎ ‎（4）“做一做”中安排了三位数乘一位数需“满十进一”或“满几十进几”的两种情况，让学生自己试算，主动获取新知，有助于发展学生的学习能力和思维能力。‎ ‎3．例3（两位数乘一位数，两次连续进位）‎ 36‎ ‎（1）呈现了先估算出积的范围再精确计算的过程，并提供了两种估算的方法。一种是将一个乘数9估成10，得出积应该比240小；另一种是将一个乘数24分别估成20和30，估出积的范围，应该在180和270之间。以此说明，用估算可以粗略判断计算结果是否正确。然后，让学生利用前面的知识迁移类推，自主解决如何计算连续进位的乘法。‎ ‎（2）让学生在具体计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位数乘一位数”的计算法则。‎ ‎（3）增加说明“在乘法里，乘数也叫做因数。”为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”作准备。‎ ‎4．例4（有关0的乘法）‎ ‎（1）以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相应的乘法算式，并通过7个空盘子，让学生直观感知到一个桃子都没有的客观事实。‎ ‎（2）呈现一些0作因数的算式，让学生根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。‎ ‎5．例5（因数中间有0的乘法）‎ ‎（1）改变实验教材呈现多样化算法（口算）的编排方式，突出在精确计算前用口算估出积的范围，为粗略的判断精算结果是否正确提供方法，也体现了解决问题策略的多样性。‎ ‎（2）让学生运用类推的方法思考当因数中间有0时如何计算。虽然0的乘法很特殊，但计算方法与前面学习的多位数乘一位数相同。通过“想：十位上写几”提示计算中需要注意的问题。需要注意的是：不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时（如601×8），十 36‎ 位上要用0占位。‎ ‎（3）右面的学生说“原来有这么多座位呀”，体现对数感的培养。‎ ‎6．例6（因数末尾有0的乘法）‎ ‎（1）提供了两种用竖式计算时的不同写法，引导学生思考哪种写法更简便一些。‎ ‎（2）渗透单价、数量和总价的数量关系。‎ ‎（三）解决问题 ‎1．例7（用估算解决问题）‎ ‎（1）估算意识教材给出了精确计算和估算两种解决问题的策略，让学生了解有些问题用估算就可以解决，体会估算的价值。‎ ‎（2）估算方法例7，让学生理解估算的价值，掌握用估算解决问题的基本策略（往大估、往小估），并能根据具体情境灵活应用。‎ ‎（3）让学生理解如何用不等式的性质通过估算解决问题。在这里采用往大估的策略，即把29看作30，30×8=240，29×8〈240〈250，所以250元肯定够。并且在这里第一次出现“≈”。‎ ‎（4）“想一想”延续了例7的情境，进一步让学生体会不同的估算策略。第一问让学生体会往小估都不够，就一定不够。即把92看作90，90×8=720，92×8〉720〉700，所以700元不够。第二问让学生再次体会往大估的策略。‎ ‎2.例8（用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题；同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略）‎ ‎（1）在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现数形结合分析数量关系的方法。‎ ‎（2）教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，体现学生不同的水平。‎ 36‎ ‎（3）模型思想 ‎（4）正比例渗透 ‎3.例9（用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。）‎ ‎（1）例9沿用了例8的情境，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用直观示意图（用离散的图形画出）无法呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻烦了。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，同时还能体现每一步中单价与数量的关系。‎ ‎（2）出现综合算式 ‎（3）模型思想：例9和“做一做”的数学模型是相同的，都是“归总”问题。解决这类问题的关键是都要先求出总量。‎ ‎（4）通过例8和例9的教学，渗透正、反比例思想。归一问题是数量间成正比例关系的问题，即“单位数量”一定的情境下，“总量”和“数量”成正比例；归总问题是数量间成反比例的。‎ 五、教学建议 ‎1.引导学生采用独立思考与合作交流相结合的学习方式，经历探究计算方法的过程。‎ ‎2.注意各种计算方法的结合，在日常教学中培养学生根据实际情况的需要选择合适的算法的意识和能力。‎ ‎3.要重视基础知识的教学，保证一定的训练量 在本单元的教学中，教师不仅要注意学生计算的准确性，同时还应注意计算的速度。这部分计算内容是以后学习多位数乘除法的基础，如果基础没打好，后面的学习就会出问题。虽然现在提倡复杂的计算 36‎ 可以用计算器进行计算，但必要的训练还是需要。《标准（2011）》对本单元内容的计算速度是有基本要求的。“一位数乘两位数口算”的速度要求是“3－4题/分”；“一位数乘两、三位数笔算”的速度要求是“1－2题/分”。需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。‎ 第七单元教材简析　　长方形和正方形 一、教学内容 ‎1．四边形、长方形、正方形的认识 ‎2．周长的概念，测量图形的周长；长方形、正方形的周长计算 ‎3．解决问题 二、教学目标 ‎1．使学生认识四边形、长方形、正方形的特征。‎ ‎2．结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。‎ ‎3．能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。‎ ‎4.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。‎ 三、编排特点 ‎1.注重让学生通过自主探索，掌握新知 一方面，在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点是让学生在主动探究中认识图形的特征，教材分三个层次编排。另一方面，让学生在经历了一般图形周长的探索过程之后，进一步研究长、正方形的周长。‎ ‎2.注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法 36‎ 呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、三角尺、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定势。然后，通过让学生探索一般图形周长的求法，使学生经历周长求法的知识形成过程，认识到周长是可以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。‎ ‎3.关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力 一方面，在学习了长、正方形周长公式后，在练习中安排了大量来自于现实生活的实际问题，让学生利用周长公式解决。通过解决这些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。‎ 四、具体编排 ‎（一）四边形和长、正方形的认识 ‎1．例1（认识四边形）‎ ‎（1）让学生从众多的图形中区分出四边形，发现四边形的特征：有四条直的边和四个角。应用分类的思想。通过此题，学生对小学阶段出现的各种特殊四边形乃至一般四边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。‎ ‎（2）注意通过对比、辨析加深对四边形内涵的认识并丰富学生对四边形外延的认识。‎ ‎2.例2（认识长、正方形）‎ 让学生通过亲手动手量一量，折一折，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念，为学习长、正方形的周长和面积做准备。教学时，可进一步让学生比较一 36‎ 下长、正方形的异同，加深认识。‎ ‎（二）周长 ‎1．例1（概念）‎ ‎（1）给出一组实物和一组几何图形有不规则的、有规则的。但这些实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。‎ ‎（2）用描述性的语言来陈述周长的含义。‎ ‎（3）让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边的长度，再相加。让学生亲历做数学的过程，体会周长概念的本质，为求长、正方形的周长做准备。经历探索测量周长的过程，体会“化曲为直”的方法。‎ ‎2．例2（长、正方形的周长）‎ ‎（1）体现了思维的不同水平。‎ ‎（2）注重算法的多样化，加深概念理解。注意方法优化，总结周长公式。‎ ‎（三）解决问题 ‎1．例5（问题解决）‎ 一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。‎ ‎2．“做一做”‎ 让学生探索“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题，需要转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。进一步发现规律，同时培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。‎ 五、教学建议 ‎1.关注学生的生活经验，注重所学知识与日常生活的密切联系 36‎ 教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如测量树叶、数学书、钟面等的周长，量头围、胸围、腰围，给正方形桌布缝花边，给多盒保鲜膜捆胶带怎样最省等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。‎ ‎2.注重数学实践活动，突出几何探究过程 几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材采用了如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。‎ ‎3.了解教材编排特点，恰当把握教学要求 不同学段有不同要求，对画长、正方形的要求也不同，在本册主要是在方格纸和点子图上描画；到四年级学习了平行和垂直以后，则要求学生用直尺和三角尺来画。‎ 例如，本单元对四边形、周长等都没有下严格意义上的定义。四边形没有给出定义；周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。因此，教师在教学时，恰当把握教学要求，防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。‎ 第八单元教材简析 分数的初步认识 一、教学内容 ‎1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）‎ ‎2．分数的简单计算 ‎3．分数的简单应用 36‎ 二、教学目标 ‎1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。‎ ‎2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。‎ ‎3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。‎ 三、编排特点 ‎1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识 分数意义的理解是多维度的。在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。‎ 而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。‎ ‎2.加强用分数解决问题的教学 增加了第3小节“分数的简单应用”。安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。不 36‎ 仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。‎ ‎3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数 分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。‎ 教材还编排了分一分、折一折、涂一涂等动手实践活动，让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体会分数的含义。‎ 四、具体编排 ‎（一）分数的初步认识 ‎1．主题图 ‎（1）通过学生熟悉的生活情境，体现分数的产生源于生活实际的需要。引出对单元内容的学习，为例题教学提供现实情境。‎ ‎（2）在分物品时，一般采取“平均分”的方式。‎ ‎（3）平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示。可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系。‎ ‎2．例1（认识几分之一）‎ ‎（1）通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词，明确指出了分数概念的基本要素。‎ ‎（2）（3）在实物模型的基础上，借助面积模型——圆和长方形，认识、。‎ ‎（3）通过上述活动积累一定具体认识后，说明“像……这样的数，都是分数”。‎ 36‎ ‎（4）以为例介绍分数各部分的名称，同时指导怎样正确地读、写分数。‎ ‎3．例2（用不同的方式表示，进一步巩固分数的意义）‎ ‎（1）要通过这个活动使学生明白，可以用不同的方式表示同一分数1/4，虽然正方形纸的折法不同，每一份的形状不同，但都是把这张纸平均分成4份（分数的意义相同），所以可以用同一分数表示。‎ ‎4．例3（几分之一的大小比较）‎ ‎（1）比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。‎ ‎（2）提醒学生注意，这里的整体1是相同的。然后，通过小精灵的提问“你发现了什么？”引导学生得出结论。这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。‎ ‎5．例4（认识几分之几）‎ ‎（1）例4，在直观认识几分之一的基础上，通过折纸活动认识四分之几，加强了四分之几和的联系。‎ ‎6．例5（十分之几的认识）‎ ‎（1）例5，通过把1分米长的彩带平均分成10份，说明十分之几的含义。一方面，进一步理解几分之几的含义；另一方面，为以后学习小数做初步的准备。‎ ‎7．例6（同分母分数的大小比较）‎ ‎（1）比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的理解。‎ ‎（2）还不是抽象地比较两个分数大小，而是通过涂色，利用直观图形的大小比较来比较分数大小。然后可以引导学生总结出比较的方法：分母相同时，分子大的分数大。‎ 36‎ ‎（3）第2小题出现6/6，也是为后面学习1减去几分之几做准备的。‎ ‎（二）分数的简单计算 教学分数加减法的目的主要是进一步巩固对分数意义的理解，同时也为以后正式学习分数加减法作必要的准备。‎ ‎1．例1（分数加法）‎ ‎（1）帮助学生理解分数加法的意义，答案让学生自行填出。‎ ‎（2）通过直观和抽象两种方式让学生理解算理。‎ ‎2．例2（分数减法）编排特点同例1，只是更多地让学生自主探索。‎ ‎3．例3（1减去几分之几）‎ ‎（1）例3，教学“1减几分之几”。直接出示算式后，小精灵提示思考方法：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。借助直观图、提示语及小女孩的动作等，再次形象直观地展示出算理，便于学生理解。‎ ‎（三）分数的简单应用 ‎1.例1‎ ‎（1）例1，教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”，集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示的情况。‎ ‎（2）例1的第（1）题，调用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动情境，实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。‎ 第（2）题，指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。‎ ‎（3）教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进让学生体会“1‎ 36‎ ‎”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系。‎ ‎2.例2（问题解决）‎ ‎（1）例2，教学求一个数的几分之几的实际问题，既能让学生学习解决生活中类似的实际问题，又可加深对分数含义的理解。‎ ‎（2）理解题目中两个分数的含义，是正确解决问题的前提。‎ ‎（3）给出了借助直观图进行分析的方法，分析时结合分数的含义，应用整数除法计算解决问题的方法。‎ ‎（4）通过小精灵的话，提示教学过程中要有意识地培养学生回顾与反思的习惯。‎ 五、教学建议 ‎1.注意通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识 表征转换能力代表了学生对分数概念的理解水平。通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。在最初接触分数时，先是从“行为”（平均分物体）入手，再通过图形表征认识分数，最后抽象出分数的数学符号。教师教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系，努力做到“有来有回”。‎ ‎2.借助多种直观模型和操作，理解分数的含义 学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。一方面，在分数初步认识阶段，学生的活动要与直观模型紧密结合。一开始就要利用不同的实物模型（月饼、苹果等）面积模型（长方形、正方形、圆等），对分数有一个具体的认识，并不抽象分数的意义。教师在教学过程中重视教材的呈现方式，除实物、面积模型外，可适当采用集合模型、“数线”模型，丰富学生的认识表象，为学生全面理解分数的含义提供多种直观支持，避免思维僵化。‎ 36‎ 让学生在不同的动手活动中体验、认识分数。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等，完成这些动手操作。‎ 尤其在认识在认识“1”是一些物体时如何用分数表示时，因为一些物体组成的整体被平均分以后，每份里的物体都可以用整数表示它的个数，学生对用分数表示“部分－整体”的关系感到不习惯。教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进体会整体与部分的关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。‎ ‎3.要把握好教学要求。‎ 这儿只是初步认识分数，对于分数的定义，分数表示的确切含义，教材都不要求掌握。在学习分数的认识、大小比较和加减法时，都要借助于直观图来帮助学生理解，重点也不是为了学习分数大小比较和加减法的方法本身，而是巩固对分数意义的理解。‎ 36‎