三年级上册数学一课一练-4.24认识面积 6页

‎ ‎ 三年级上册数学一课一练-4.24认识面积 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，(    )。‎ A. 长方形=圆                                B. 圆<长方形                                C. 圆>长方形 ‎2.把面积为15dm2的长方形框拉成一个平行四边形后，面积（  ）15dm2 ． ‎ A. 小于                                  B. 大于                                  C. 等于                                  D. 不能确定 ‎3.下列图形面积最大的是(    )。(每个小方格的面积为1平方厘米)‎ A. ①                                             B. ②                                             C. ③‎ ‎4.如果四边形ABCD是长方形，下面说法错误的有（  ） ‎ A. 三角形BCE面积＞三角形BCF面积                       B. 三角形BCE面积=三角形BCF面积 C. 三角形BOE面积=三角形COF面积                       D. 三角形BCE面积是长方形ABCD面积的一半 二、判断题 ‎ ‎5.黑板的长是4平方米。（   ） ‎ ‎6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形的面积小于圆的面积 ‎ ‎7.周长相等的两个圆，面积也相等．‎ 三、填空题 ‎ ‎8.在一个面积是60平方米的墙上有3个窗户，每个窗户的面积都是4平方米，如果粉刷这面墙，要粉刷的面积是 ________。‎ ‎9.如图，D的周长________C的周长，D的面积________C的面积。‎ A．等于    B．大于 C．小于    D．无法比较 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10.如图若以长方形的一条宽为轴旋转一周后，甲乙两部分所成的立体图形的体积比是________． ‎ 四、解答题 ‎ ‎11.在面积最大的下面画“△”，面积最小的下面画“○”。(每个 代表1平方厘米) ‎ 五、综合题 ‎ ‎12.认真观察，填一填。                           ‎ ‎（1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是________。‎ ‎（2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是________cm(得数保留整数)。‎ 六、应用题 ‎ ‎13.小琴家用边长为5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖 ，问小琴家的客厅多少平方分米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】假设它们的周长是6.28厘米，则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米），长方形的长和宽越接近，它的面积越大 所以长方形的长可以为1.56厘米，1.58厘米，长方形的面积：1.56×1.58=2.4648（平方厘米） 圆的面积：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），2.4648＜3.14，所以周长相等时圆的面积大于长方形的面积． 故选：C．‎ ‎【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法．‎ 假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小．‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变， ‎ 所以周长不变；‎ 长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，‎ 所以它的面积就变小了．‎ 故选：A．‎ ‎【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】①是9格；②是8格；③是10格；‎ ‎【分析】数格子来计算图形的面积，2个半格是一个满格，去计算即可，考查了图形的面积大小比较 ‎4.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等，可知三角形BCE面积=三角形BCF面积， ‎ 由等量关系可得三角形BOE面积=三角形COF面积，‎ 根据等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，可知三角形BCE面积是长方形ABCD面积的一半，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故选项B、C、D的说法是正确的，选项A的说法是错误的．‎ 故选：A．‎ ‎【分析】根据等底等高的三角形面积相等，以及等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，以及等量关系即可求解．‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】长度的单位是米，正确的说法是：黑板的长度是4米 ‎ ‎【分析】考察对常见的单位的认识和理解 ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：设圆的直径是x，正方形的边长也是x． ‎ 圆的面积：‎ ‎3.14× ，‎ ‎=3.14× ‎ ‎= ，‎ ‎= ，‎ 正方形的面积：‎ x×x= ；‎ 所以 ＜ ，‎ 即，正方形的面积＞圆的面积．‎ 故答案为：错误 ‎【分析】我们通过计算出圆与正方形的面积，进行比较后就较容易作出判断，把它们的结果化成同分母的方式进行比较即可．本题是一道复杂的面积比较题，考查了学生圆与正方形的面积公式的运用情况．‎ ‎7.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，‎ 则面积也一定相等．‎ 故答案为：正确．‎ ‎【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断．考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2 ． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、填空题 ‎8.【答案】 48平方米 ‎【解析】【解答】三个窗户不需要粉刷，他们的面积和是：3×4＝12（平方米）‎ 要粉刷的面积是：60－12＝48（平方米）‎ ‎【分析】本体考察了面积的基本运算 ‎9.【答案】A；B ‎ ‎【解析】【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，中间曲线为c。D的周长为：a+b+c；C的周长=a+b+c；因D=C，故相等。由于正方形的面积一定，对角线是曲线，D部分凸起，C部分凹陷，故DC。  故答案为：A；B。‎ ‎【分析】D和C的周长都是长方形的长与宽的和，再加上曲线的长度，长、宽相等，曲线一定，故相等； D和C的面积，只要连接曲线的两个对角的顶点，即画一条对角线，这样就知道D比C的面积多多少，据此可求解。‎ ‎10.【答案】1：2 ‎ ‎【解析】【解答】解：以长方形的一条宽为轴旋转一周后，得到的立体图形是圆柱，甲旋转后是一个与圆柱等底等高的圆锥，甲的体积是这个圆柱体积的 ， ‎ 那么乙所形成的立体图形的体积占这个圆柱体积的1﹣ = ，‎ 即甲乙两部分所成的立体图形的体积比是： ： = =1：2；‎ 故答案为：1：2．‎ ‎【分析】根据题意，以长方形的一条宽为轴旋转一周后，得到的立体图形是圆柱，圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；甲旋转后是一个与圆柱等底等高的圆锥，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么乙所形成的立体图形的体积占这个圆柱体积的1﹣ = ，因此解答．此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，此题可以理解为把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与削去部分的体积的比是1：2．由此解决问题．‎ 四、解答题 ‎11.【答案】解： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 分别数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键． 分别数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可．‎ 五、综合题 ‎12.【答案】（1）A；C （2）2 ‎ ‎【解析】【分析】（1）选项A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项C，空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和+圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可知，这个圆转动一圈的长度是6厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可.‎ 六、应用题 ‎13.【答案】 解：5×96＝480（平方分米）‎ 答：小琴家的客厅480平方分米 ‎【解析】【分析】通过生活中的实际问题，认识和学习了面积的知识 ‎ ‎