三年级上册数学一课一练-4.24认识面积 6页

‎ ‎ 三年级上册数学一课一练-4.24认识面积 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，(    )。‎ A. 长方形=圆                                B. 圆<长方形                                C. 圆>长方形 ‎2.一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（  ）‎ A. 两个面积一样大                      B. 圆面积大                      C. 正方形面积大                      D. 不能确定 ‎3.一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它们的面积大小是（  ） ‎ A. 相等                         B. 圆的面积大                         C. 正方形的面积大                         D. 无法比较 ‎4.如果四边形ABCD是长方形，下面说法错误的有（  ） ‎ A. 三角形BCE面积＞三角形BCF面积                       B. 三角形BCE面积=三角形BCF面积 C. 三角形BOE面积=三角形COF面积                       D. 三角形BCE面积是长方形ABCD面积的一半 二、判断题 ‎ ‎5.一个角的面积是10平方分米。（  ） ‎ ‎6.(2014·重庆云阳)下面四个图涂色部分的面积相等，周长也相等。（判断对错） ‎ ‎7.当圆的直径和正方形的边长相等时，正方形的面积比圆的面积大． ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.把4个面积是1平方分米的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形的面积是________平方分米，周长是________分米。‎ ‎9.如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲________乙．（填“大于”“小于”“=”）‎ ‎10.数数填填。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（i）图①的面积等于________个小方格的面积。‎ ‎（ii）图②的面积等于________个小方格的面积。‎ ‎（iii）图③的面积等于________个小方格的面积.‎ ‎（iv）图④的面积等于________个小方格的面积.‎ 四、解答题 ‎ ‎11.下面两个图形，哪个面积大? ‎ 五、综合题 ‎ ‎12.认真观察，填一填。                           ‎ ‎（1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是________。‎ ‎（2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是________cm(得数保留整数)。‎ 六、应用题 ‎ ‎13.小琴家用边长为5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖 ，问小琴家的客厅多少平方分米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】假设它们的周长是6.28厘米，则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米），长方形的长和宽越接近，它的面积越大 所以长方形的长可以为1.56厘米，1.58厘米，长方形的面积：1.56×1.58=2.4648（平方厘米） 圆的面积：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），2.4648＜3.14，所以周长相等时圆的面积大于长方形的面积． 故选：C．‎ ‎【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法．‎ 假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小．‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米．‎ 则正方形的边长a=c÷4═12.56÷4=3.14（厘米）‎ 正方形的面积S=a2=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）‎ 圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米）‎ 圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）‎ ‎12.56＞9.8596‎ 则圆的面积大于正方形的面积．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案．像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较．‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4= ，圆的半径是：C÷2π= ， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 则圆的面积为：π×（ ）2= ，‎ 正方形的面积为： × = ，‎ 因为 ＞ ，所以圆的面积大；‎ 故选：B．‎ ‎【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．‎ ‎4.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等，可知三角形BCE面积=三角形BCF面积， ‎ 由等量关系可得三角形BOE面积=三角形COF面积，‎ 根据等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，可知三角形BCE面积是长方形ABCD面积的一半，‎ 故选项B、C、D的说法是正确的，选项A的说法是错误的．‎ 故选：A．‎ ‎【分析】根据等底等高的三角形面积相等，以及等底等高的三角形面积是长方形面积的一半，以及等量关系即可求解．‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】角没有面积和周长 ‎ ‎【分析】面积和周长都必须是在封闭的图形内 ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等， 所以四个图形的阴影部分的面积都相等，但周长明显不等； 故答案为：错误． 【分析】考点：面积及面积的大小比较、圆、圆环的周长． 明确空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，是解答此题的关键． 由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，因为大圆的面积相等，所以阴影部分的面积也相等，但是周长不相等；由此解答即可．‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：假设圆的半径为r， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 则圆的面积=πr2 ， ‎ 正方形的边长=2r，‎ 则正方形的面积=2r×2r，‎ ‎=4r2 ， ‎ 又因4r2＞πr2 ， ‎ 所以一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积．‎ 故答案为：√．‎ ‎【分析】圆的面积=πr2 ， 正方形的面积=a2 ， 可以假设出圆的半径，分别代入公式求出其面积，即可进行判断．此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法的灵活应用．‎ 三、填空题 ‎8.【答案】4 ；8‎ ‎【解析】【解答】4个小正方形两两并排构成一个大正方形，面积就是4个小正方形面积的和，大正方形的一条边由两个小正方形的边构成，所以边长是2分米，它的周长是8分米 ‎【分析】要结合图形的变换来做题 ‎9.【答案】= ‎ ‎【解析】【解答】解：因为两个大三角形等底等高，所以两个大三角形的面积相等，再都去掉重叠的部分；‎ 所以甲、乙两个图形的面积相等；‎ 故答案为：=．‎ ‎【分析】因为两个大三角形等底等高，所以两个大三角形的面积相等，再都去掉重叠的部分，由此得出结论．本题主要是利用等底等高的三角形的面积相等解答．‎ ‎10.【答案】6 ；6 ；10 ；7‎ ‎【解析】【解答】6  6   10  7‎ ‎【分析】‎ 用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可．‎ 面积及面积的大小比较．解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可．‎ 四、解答题 ‎11.【答案】答：第一个图形的面积大。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】本题考点：面积及面积的大小比较． 关键是先求出每组中图形的面积，再比较． 设1个小正方形的面积为a，分别数出小正方形的个数，即先分别算出每组中图形的面积，再进行比较即可．‎ 五、综合题 ‎12.【答案】（1）A；C （2）2 ‎ ‎【解析】【分析】（1）选项A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项C，空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和+圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可知，这个圆转动一圈的长度是6厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可.‎ 六、应用题 ‎13.【答案】 解：5×96＝480（平方分米）‎ 答：小琴家的客厅480平方分米 ‎【解析】【分析】通过生活中的实际问题，认识和学习了面积的知识 ‎ ‎