2018苏教版四年级数学上册知识点总结 6页

苏教版 | 四年级（上册）知识点总结 1 第一单元 升和毫升 1、 1 升（ L）=1000 毫升（ ml 、mL） 2、 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。 1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛 水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量 大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有 10 毫升。 3、 一个健康的成年人血液总量约为 4000 —— 5000 毫升。义务献血者每次献血量一 般为 200 毫升。 4、 1 毫升水大约等于 23滴水。 第二单元 两、三位数除以两位数 1、除数是两位数的除法 ：先用被除数的前两位数去除 ,如果被除数的前两位数不够除 , 就用被除数的前三位数去除。 试商时， 将除数看作最接近的整十数来试商， 若除数变大， 则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例 1:362 ÷43 ，将 43 看作（ 40 ）来试商，此时初商可能（偏大） ； 362 ÷48，将 48 看作（ 50 ）来试商，此时初商可能（偏小） 。 2、三位数除以两位数 ，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数 大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 （ ）53÷56 ，若商是一位数， （ ）里可以填（ 5,4,3,2,1 ），最大是（ 5）； 若商是两位数， （ ）里可以填（ 6,7,8,9 ），最小是（ 6）。 439 ÷（ ）4，若商是一位数， （ ）里可以填（ 4,5,6,7,8,9 ），最小是（ 4）； 若商是两位数， （ ）里可以填（ 3,2,1 ），最大填（ 3）。 3、被除数÷除数 = 商⋯⋯余数 则 被除数 = 商×除数+ 余数 除数 = （被除数－余数）÷商 商= （被除数－余数）÷除数 验算 ：商×除数＋余数＝被除数 苏教版 | 四年级（上册）知识点总结 2 例 2：一个数是 786 ，处以 24 得到余数是 18，求商是多少？ 解：（786 －18 ）÷24 =786 ÷24 =32 4、商的变化规律： ①被除数和除数同时乘 (或除以 )相同的数（ 0 除外），商不变。 商 不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有 0的除法算式中，应用“被除数 和除数同时除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带 来余数的变化。如： 900 ÷40 ，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后 一步是 10-8=2 ，但是余数并不是 2，而是 20 。②被除数乘（或除以）一个数，除数不 变，商也乘（或除以）几。 ③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（ 0 除外），商就 除以（或乘）几。 如： A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10 ×2 A÷(B×2)=10 ÷2 如： 14 ÷3=4 ⋯⋯2(同时扩大 10 倍 ) 100 ÷30=3 ⋯⋯10 （同时缩小 10 倍） 140 ÷30⋯⋯20 10 ÷3=3 ⋯⋯1 15÷4=3 ⋯⋯3(同事扩大 3 倍 ) 88 ÷24=3 ⋯⋯16( 同时缩小 4 倍 ) 45÷12=3 ⋯⋯9 22 ÷6=3 ⋯⋯4 5、同一事物依次重复出现叫做 周期现象 ，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。 解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决 周期现象中的问题比较方便。 例题 1：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共 180 个，按 4 个红珠、 3 个白珠、 2 个黑珠 的顺序排列着。红珠有（ 80 ）个，第 105 个珠子是（ 白 ）颜色的。 180 ÷（4＋3＋2）=20 （组） 4×20=80 （个） 105 ÷（4＋3＋2）=11 （组）⋯⋯ 6（个） 例题 2：一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第 2014 个图案是 （ ），前 2014 个图案中有“ ” 个 苏教版 | 四年级（上册）知识点总结 3 解： 2014 ÷5=402 （组）⋯⋯ 4（个） 2×402 ＋2=806 （个） 答，第 2014 个图案是 ，前 2014 个图案中有 806 个 第三单元 观察物体 观察物体要正对着物体观察， 如果要从哪面看形状不变 ,就对准那面的小正方体放 一个。 第四单元 统计表和条形统计图 1、统计时，数数据要按顺序数， 不能重复，也不能遗漏 ，每数一个都要 做好标记 。分 段整理 ：用画正字的方法整理数据 ,再填在统计表里。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和 相等 。 2、条形统计图 ：要写好 日期 ，看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多少画出直 条的高度 ,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的 数据。 3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 平均数 = 总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数 第五单元 解决问题的策略 1、每份数×份数 = 总数 总数÷每份数 = 份数 总数÷份数 = 每份数 先求每份数 ,再求份数或总数的应用题叫 归一问题 。 先求总数 ,再求份数或每份数的应用题叫 归总问题 。 2、两积之和问题 与 两积之差问题 ; 剩余问题 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 长方形的面积 = 长×宽 苏教版 | 四年级（上册）知识点总结 4 正方形的周长 = 边长× 4 正方形的面积 = 边长×边长 3、在列表整理时，相应量的数据一定要 一一对应 ，条件与问题都要看清楚写清楚。 4、计算要细心。 第六单元 可能性 公平的游戏规则 ：两人摸球的个数相等 ,可能性就相等 ,游戏规则就公平 第七单元 混合运算 运算顺序 ：算式中只有加减法或者只有乘除法 ,按由左到右的顺序依次计算 ;既有加减法 又有乘除法 ,先算乘除法，再算加减法 ;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里的。括号能改变计算的顺序 例 1：40＋60×3 40 ＋60 ×3 =100 ×3 （错误！ ） =40 ＋180 =300 =220 例 2:148 －48×2 148 －48×2 =100 ×2 （错误！ ） =148 －96 =200 =52 第八单元 垂直与平行线： 1、线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的 ,只有一个端点，不可以 测量；直线是无限长的，没有端点，不可以测量。 2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三 条直线⋯⋯ 经过 n 个点最多可以画 n ×(n－1)÷2条直线。 3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。 苏教版 | 四年级（上册）知识点总结 5 4、从一点起画两条射线 ,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。 5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成 180 等份 ,每 一份所队的角就是 1度的角。“度”是计量角的单位 ,用符号“°”表示。 6、量角的方法： 中心对准顶点 ,一条边对准 0刻度线 ,看另一条边所对的刻度。 0刻度线在 左边 ,就看外面的刻度 ;0刻度线在右边 ,就看里面的刻度。 7、角的大小与边的长短无关 ,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大 ,叉开小角就小。 锐角小于 90 °,直角等于 90 °,钝角大于 90 °小于 180 °,平角等于 180 °,周角等于 360 °。锐角 < 直角 < 钝角< 平角 < 周角；一个周角 =2 个平角 =4 个直角。 8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块 含有的角度分别是 45 °，45 °，90 °； 另一块 含有的角度分别是 30°，60 °，90°。 经过组合，他们可以形成的角有： 15°，75 °，105 °，120 °，135 °，150 °，180 ° 能用三角尺画出的角都是 15°的倍数。 9、钟面上共有 12 大格，共 360 °，每一大格 30 °，每一小格 6°。 钟面上 3时和 9时整 ,时针和分针组成了直角 ;钟面上 6时整 ,时针和分针组成了平角。 例 1：判断题。 A、钝角都大于 90 度。⋯⋯（√） B、钝角都小于 180 度。⋯⋯（√） C、小于 180 度的角都是钝角。⋯⋯（×） D、大于 90 度的角都是钝角。 ⋯⋯（×） E、平角就是一条直线。⋯⋯（×） F、周角就是一条射线。⋯⋯（×） G、周角只有一条边。⋯⋯（×） 例 2: 3 点和 9 点，分、时针形成的角是（直角） 。 6 点整，分针、时针形成的角是（平角） 。 6:30 是（锐角） 3:30 是（锐角、 75 °） 9:30 是（钝角、 105 °） 4:00 是（钝角、 120 °） 10 、垂直 ：相交成直角的两条直线（互相垂直） ，其中一条直线叫做另一条直线的（ 垂 苏教版 | 四年级（上册）知识点总结 6 线），交点叫做（ 垂足 ）。 ※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐” 。 过一点作已知直线的垂线的方法： 一贴、二靠、三移、四画、五标记 11 、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度 ,叫做这点到这条直线的 距离 。 点到直 线的所有线中 ,垂直线段最短。平行线之间的距离 ,处处相等。 12 、平行 ：同一平面内 ，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的 平行线 。 例 1：始终不相交的两条直线互相平行。⋯⋯ (×) 13 、长方形和正方形的对边互相平行 ,邻边互相垂直。 14 、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成 45°角的斜面上滚下会滚得最远 附：常用数量关系 正方形的面积 = 边长×边长 （S=a ×a） 正方形的周长 = 边长× 4 (C=a ×4=4a) 长方形的面积 = 长×宽 (S=a ×b=ab) 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 C=(a ＋b) ×2 总价 = 单价×数量 单价 = 总价÷数量 数量 = 总价÷单价 路程 = 速度×时间 速度 = 路程÷时间 时间 = 路程÷速度