沪教版（五四制）数学四年级上册《数学广场——相等的角》练习 8页

‎2015年小学数学沪教版四年级上册数学广场——相等的角 ‎1．等边三角形的三个角都相等，并且每个角的度数等于 。‎ ‎2．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA．求∠CAD度数。‎ ‎3．在两个角相等的三角形中，已知一角为100°，则其他两角的度数分别为 ， 。‎ ‎4．求三角形中∠1的度数。‎ ‎5．求下图中角的度数。‎ ‎∠1= ‎ ‎6．如果一个三角形的一个角为80度，另外两个角的度数相等，那么这两个角中其中一个角等于 度。‎ ‎7．用三角尺拼一个135゜的角，需要用 和 这两个角。‎ ‎8．三角尺拼成的角是多少度。‎ ‎9．三角尺拼成的角是多少度。‎ 试卷第3页，总4页 ‎10．三角尺拼成的角是多少度。‎ ‎11．一副三角尺有 个，其中一个三角尺各角的度数分别是 、 、 ，另一个三角尺各角的度数分别是 、 、 。‎ ‎12．写出一副三角尺所拼出的角的度数。‎ ‎（ ）‎ ‎13．写出一副三角尺所拼出的角的度数。‎ ‎（ ）‎ ‎14．写出一副三角尺所拼出的角的度数。‎ ‎（ ）‎ ‎15．下面各图是由一副三角尺拼成的，算一算下面图中两块三角尺拼成的角的度数．‎ ‎∠1= ；∠2= ‎ ‎16．下面的角哪些能用一副三角尺画出来？试一试，如果能就在下面的“√”．‎ 试卷第3页，总4页 ‎17．下面的角中，哪些能用一副三角尺画出来，试着找一找，在能画的角下画“√”．‎ ‎18．拼一拼，画一画．‎ 用一副三角尺可以拼出不同的角，你能拼出多少种？‎ ‎ °+ °= °‎ ‎ °+ °= °‎ ‎ °+ °= °‎ ‎ °+ °= °‎ ‎ °+ °= °‎ ‎ °+ °= °‎ ‎19．用三角尺把下面的直角三等分。‎ ‎20．用一副三角板拼画出下列75角。‎ ‎21．用一副三角板拼出15°角。‎ ‎22．用一副三角板拼画出下列105角。‎ ‎23．用一副三角板拼画出下列120角。‎ ‎24．用一副三角板拼画出下列135角。‎ ‎25．用一副三角板拼画出下列150角。‎ ‎26．角的计算：‎ 求∠1的度数。‎ ‎27．求∠1、∠2的度数。‎ ‎28．求下面三角形中∠1=42°，∠2=42°，求∠3的度数。‎ ‎29．求下面三角形中∠1=28°，∠2=28°，求∠3的度数。‎ ‎30．已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 ‎ 试卷第3页，总4页 的度数。‎ 试卷第3页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ 参考答案 ‎1．60°‎ ‎【解析】根据等边三角形的性质及三角形内角和定理求解即可。即等边三角形的三个角都相等。‎ ‎2．36°‎ ‎【解析】根据多边形的内角和公式先求出每个内角的度数，再根据已知和三角形内角和等于180°分别求出∠BAC、∠EAD的度数，最后由角相互间的和差关系求出∠CAD度数。‎ 根据题意，得五边形每个内角的度数为108°．‎ 在△ABC中，由∠BAC=∠BCA，∠B=108°，‎ 得∠BAC=(180°−108°)÷2＝36°‎ 同理：∠EAD=36°‎ 所以，∠CAD=108°-（∠BAC+∠EAD）=108°-72°=36°‎ 答：∠CAD度数为36°。‎ ‎3．40°、40°‎ ‎【解析】利用三角形的内角和等于180°和一角为100°，可以求得两个相等的角的和，进一步求得每一个角的度数即可。‎ ‎4．110°‎ ‎【解析】根据三角形内角和等于180°，此题知道三个角中的两个角，用减法可以求出另一个角。‎ ‎∠1=180°-35°-35°=110°‎ ‎5．155°‎ ‎【解析】根据对角的定义，直角和65°角的和即等于∠1的度数。‎ ‎6．50‎ ‎【解析】三角形的内角和是180度，其中一个角为80度，则另外每个角的度数为（180°-80°）÷2，从而问题得解。‎ ‎7．45°；90°‎ ‎【解析】显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于90°的角，即可得到135°的角。‎ ‎8．180°‎ ‎【解析】利用了三角板上两个直角组成的一个大角，是90°+90°=180°。‎ ‎9．105°‎ ‎【解析】利用了三角板上60°角和45°角拼成的一个大角，是60°+45°=105°。‎ ‎10．75°‎ ‎【解析】利用三角板上30°和45°的角拼成的一个大角，是45°+30°=75°。‎ ‎11．三，30°、60°、90°，45°、45°、90°‎ 答案第3页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ ‎【解析】一副三角尺有 三个，分别是60°、60°、60°的等边三角形； 30°、60°、90°的直角三角形和 45°、45°、90°等腰直角三角形。‎ ‎12．75°‎ ‎【解析】一副三角尺原有30°、45°、60°、90°四种角度，把它们相加就可以拼出其它度数。‎ ‎30°+45°=75°‎ ‎13．135°‎ ‎【解析】一副三角尺原有30°、45°、60°、90°四种角度，把它们相加就可以拼出其它度数。‎ ‎45°+90°=135°‎ ‎14．135°‎ ‎【解析】一副三角尺原有30°、45°、60°、90°四种角度，把它们相加就可以拼出其它度数。‎ ‎45°+90°=135°‎ ‎15．150°；75°‎ ‎【解析】根据三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出。‎ ‎∠1=60°+90°=150°；∠2=30°+45°=75°。‎ ‎16．‎ ‎【解析】能用一副三角尺画出来的角有：30°、60°、45°、90°；组合之后有：45°-30°=15°，30°+45°=75°，45°+90°=135°，‎ 所以所给的角中能画出的角有15°，75°，135°，45°。‎ ‎17．‎ ‎【解析】能用一副三角尺画出来的角有：30°、60°、45°、90°；组合之后有：60°-45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，‎ 所以所给的角中能画出的角有45°，75°，15°，135°，150°，120°。‎ ‎18．（1）30°+90°=120°；‎ ‎（2）45°+60°=105°；‎ ‎（3）45°+90°=135°；‎ ‎（4）30°+45°=75°；‎ ‎（5）60°+90°=150°；‎ ‎（6）90°+90°=180°。‎ ‎【解析】一副三角尺中的角有30度，60度，45度，90度，通过角的加减运算可以拼出不同的角。‎ 答案第3页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ ‎19．‎ ‎【解析】90°÷3=30°，所以用直角三角板30°的角，以直角的顶点为顶点画30度的角，再画30度的角；即可将直角三等分。‎ ‎20．‎ ‎【解析】我们使用的三角尺有30゜、45゜、60゜、90゜等四个现成的角度，75度角可以用两个角相加或用一个大角去掉一个小角来画 ‎21．‎ ‎【解析】根据三角尺的度数，利用和差关系解答即可作出。‎ ‎45°-30°=15°‎ ‎22．‎ ‎【解析】根据三角尺的度数，利用和差关系解答即可作出。‎ ‎45°+60°=105°‎ ‎23．‎ ‎【解析】根据三角尺的度数，利用和差关系解答即可作出。‎ ‎90°+30°=120°‎ ‎24．‎ 答案第3页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ ‎【解析】根据三角尺的度数，利用和差关系解答即可作出。‎ ‎90°+45°=135°‎ ‎25．‎ ‎【解析】先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案：150°=90°+60°由此即可画图。‎ ‎26．根据平角是180°，直角是90°，用180°-90°-45°即是∠1的度数。‎ ‎∠1=180°-90°-45°=45°；‎ 所以∠1=45°。‎ ‎【解析】‎ ‎27．∠1=180-135=45（度）‎ ‎∠2=180-45-90=45（度）‎ 答：∠1等于45度，∠2等于45度。‎ ‎【解析】根据平角的定义可求∠1的度数，根据直角的定义可得∠2的度数。‎ ‎28．∠3=180°-（∠1+∠2）‎ ‎=180°-（42°+42°）‎ ‎=180°-84°‎ ‎=96°‎ ‎【解析】此题中已经知道两个角的度数，根据三角形的三个内角的和等于180°，可以求出第三个角的度数。‎ ‎29．∠3=180°-（∠1+∠2）‎ ‎=180°-（28°+28°）‎ ‎=180°-56°‎ ‎=124°‎ ‎【解析】此题中已经知道两个角的度数，根据三角形的三个内角的和等于180°，可以求出第三个角的度数。‎ ‎30．∠2=90°-48°=42°‎ ‎∠3=180°-42°=138°‎ ‎∠4=180°-138°=42°‎ ‎∠5=180°-48°-42°=90°‎ 答：∠2的度数是42°、∠3的度数是138°、∠4的度数是42°、∠5的度数是90°。‎ ‎【解析】根据直角的定义可求∠2的度数，根据平角的定义可求∠3、∠4、∠5的度数。‎ 答案第3页，总4页