三年级下册数学试题-全国中小学生建模水平与数学能力展示活动测试卷（5）（含答案）全国通用 6页

全国中小学生建模水平与数学能 力展示活动 （三年级组第一试 A 卷） 考生注意：本试卷共有 11 道题组成，满分 120 分.第 1 题至第 8 题 为填空题，每题 8 分，共 64 分，请同学们直接将答案写到题目中所 留的横线上；第 9 题至第 11 题为解答题，每题分值分别为 16 分、20 分、20 分，共 56 分，请同学们写出详细解答过程，只有结果不得分. 一、填空题（每题 8 分，共 64 分） 1. 四色定理与费马大定理、 并称为近代数学三大难题. 计算： 2017555(40 1) 2. . 3. 老师给同学们拿来了两块木板，上面分别写有 6,6，问同学们可以拼成多少 个不同的两位数，同学们说：“两个都是 6，那只能拼成 66，就一个.”老师 笑 了笑，将一块木板旋转了一下，木板倒了过来，神奇的事情发生了，“6”变 成 了“9”.小丽赶紧回答：“老师我知道了，6 可以颠倒变成 9，那就可以拼 成 66,69,96,99 这四个不同的两位数了.”老师表扬了小丽：“回答的太棒 了！”说 完，他又拿出了一块木板，上面还是个 6，问道：“这三块木板能拼成多少 个 不同的三位数呢？”小丽陷入了沉思，同学们你们觉得能拼出 个不同的 三位数. 4. 地球围绕太阳运转一周的时间间隔约为 365.2422 天，而日历上每年只有 365 天，也就是说，每隔 4 年日历上就要多出将近一天的时间.为了解决这个余 数，每 4 年增加一额外的闰日——即 2 月 29 日. 请你在下列每两个数字间填入“＋、－、×、÷”或者（），使得等式成 立. 3 6 5 2 4 2 2＝29 5. 第二十二届“华杯赛”小中组数学有这样一道题 目： 下图中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道（ ）条线段的长度, 才 可以计算出这个八边形的周长. 我们已经知道答案是 3 条.现在给你这 3 条线段的长度（图 1），这个八边形 的周长是 . 图 1 6. 箱子里有 10 张卡片，分别写着 1-10 这 10 个数，至少拿出 张卡片， 才能保证拿到的卡片中必有一张，不能整除其余 9 张卡片. 7. 学校食堂开饭，老师和学生共 50 人去吃包子，每名老师吃 6 个包子，每名 男生吃 4 个包子，每名女生也吃 4 个包子，最终吃了 210 个包子，已知男生 人数是女生人数的 2 倍，男生有 名. 8. 小明做完作业，书包不小心掉进水里，□处的数字都被水打湿变模糊了，请 你告诉小明，这个竖式的结果是 . × □ □ 2□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 二、解答题（请写出详细解答过程，只有结果不得分） 9. （本题满分 16 分） 小邋遢在口袋装了一些花生带到学校吃，他衣服口袋有个洞，走在上学的路 上时，每分钟会从口袋掉出 5 粒花生，到了学校后口袋里还剩 20 粒花生.第 二天小邋遢换了件衣服，他装了同样多的花生.结果这件衣服的口袋有个更 大的洞，每分钟会从口袋掉出 7 粒花生.他花了同样多的时间到学校后，口 袋只剩下 4 粒花生了.请问小邋遢从家去学校要花多少分钟？ 10. （本题满分 20 分） 在一次小测验中，答对一道题目可以得 2 分，答错或不答一道题目反而扣 1 分，张建模比李建模多答对了 5 道题，李建模分数的 4 倍比张建模分数的 2 倍少 4 分，两人共有多少分？ 11. （本题满分 20 分） （1）请选出你认为本试卷从第 1 题至第 10 题中最好的一道题目是第题.（5 分） （2）你认为该题目是好题的理由是什么？（15 分） 全国中小学生建模水平与数学能力 展示活动 三年级组一试答案 一、填空题 1. 2. 3. 哥德巴赫猜想 2446 8 种 4. 3＋6＋5×2＋4×2＋2=29 3＋（6＋5）×2＋4＋2－2=29 （3＋6）×5－（2＋4＋2）×2=29 3＋6×5－（2×4－2－2）=29 5. 6. 7. 8. 18 6 30 10098 二、解答题 9. 小邋遢从家去学校要花 8 分钟 10. 两人共得 41 分.