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- 2021-11-24 发布
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分数的初步认识、集合
你能把涂色部分用分数表示出来吗?
2
3
5
9
3
6
3
7
分数的初步认识
分数的
认识
几分之几
几分之一
含义
比较大小
含义
比较同分母分数的大小
分数的初步认识
分数的
应用
分数的简
单计算
同分母分数的加、减法
1减去几分之几
用分数表示把若干个物体平
均分后的一份或几份
求一个数的几分之几是多少
集合:
解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出
示意图,借助示意图进行思考。为了不重复计数,应
从它们的和中减去重复部分。
方法1:只参加A+只参加B+A、B都参加=总人数
方法2:参加A+参加B-A、B都参加=总人数
读作:三分之一
1
3
…… 分数线
…… 分子
…… 分母
把一个物体或图形平均分成了
3份,每一份就是它的3分之一。
1、几分之一
把一个物体或图形平均分
成若干份,分的份数越多,其
中的一份就越小;分的份数越
少,其中的一份就越大。即:
分子是1的分数,分母大的分数
反而小。
1 1
4 6
小试牛刀
一、用分数表示下列图形的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( )
1
3
1
5
1
6
1
4
二、下面的分数能表示各图中的涂色部分吗?能
表示的画“√”,不能表示的画“”。
( ) ( ) ( )( )
1
3
1
2
1
4
1
5
三、看图写分数,比大小。
> <( ) ( ) ( ) ( )
1
3
1
8
1
10
1
7
三、看图写分数,比大小。
< <( ) ( ) ( ) ( )
1
6
1
3
1
8
1
6 <( ) ( )
1
7
1
9
(1)把一个苹果( )切成四块,每块是这个
苹果的( )分之( ),写作( )。
(2)把一根1米长的钢筋平均分成( )份,每份
是它的 。
平均
四 一
7
四、我能填得准。
1
4
1
7
(3)10个同学平均分一块蛋糕,每个同学分得这
块蛋糕的( ),读作( )。
(4)把16个桃子平均分成4份,1份是桃子总数的(
),有( )个。
四、我能填得准。
十分之一
4
1
10
1
4
取其中3份是它的
取几份就是四分之几。
1、几分之几
1
4
1
4
1
4
1
4
3
4
几分之几就是把“1”平均分
成几份,其中的几份。
分数的大小比较:
(1)当分母相同时,分子大的分数大。
(2)当分子相同时,分母大的分数小。
(1) 表示把一个整体平均分成了( )份,取
其中的( )份。
6
7 7
6
一、我会填。
小试牛刀
(2)把一张纸平均分成8份,每份是它的( ),6
份是( )个( ),就是它的( )分之(
),写作( )。
(3)4个 是( );( )个 是 。
6
1
8
1
8 八
六
6
8
1
5
1
6
5
6
4
5 5
二、写出合适的分数。
1
4
3
5
7
8
1
2
3
4
2
5
1
8
1
2
二、写出合适的分数。
(1)男同学的人数占总人数的( ) 。
(2)女同学的人数占总人数的( ) 。
(3)学生的人数占总人数的( ) 。
(4)老师的人数占总人数的( ) 。
4
8
3
8
7
8
1
8
三、比较下面分数的大小,并说明比较的方法。
1 1
2 4>
1 1
6 5<
1 1
7 3<
5 7
8 8<
5 2
9 9>
6 3
8 8<
6 5
10 10>
2 1
3 4>
2 4
5 5<
同分母分数,分子大的分数大,分
子小的分数小;同分子分数,分母
大的分数小,分母小的分数大。
(1)同分母分数加法
3、分数的简单计算
2 1
8 8
( )个
1
8 ( )个
1
8 ( )个
1
8
2 1 3
2 1
8 8
1
8
32个( )加上1个( )是( )个( ),就是( )。1
8
1
8
3
8
3
8
同分母分数相加,分母
不变,只把分子相加。
去掉( )个 。2
( )个5 ( )个3
同分母分数相减,分母不变,只把分子相减。
(2)同分母分数减法
5 2
6 6
1
6
3
6
1
6
1
6
1
(3)1减几分之几
11
4
4 1
4 4
3
4
4
4
1
4
4个
1
4 3个
1
4
1减几分之几,先把1变成与减数
分母相同的分数,再按同分母分
数的减法进行计算。
一、看谁算得又快又好。
小试牛刀
2 5
7 7
4 1
8 8
1 3
5 5
4 3
6 6
41
7
5 3
9 9
1
5
8
4
5
1
6
3
7
2
9
二、看图列式计算。
( )+( )+( )=( )
( ) - ( ) =( )
( )-( ) =( )
2
8
4
8
2
8
1
4
6
2
6
2
6
1
4
7
3
7
三、我会选择。
(1)把一块饼切成5份,1份是( )。
A.这块饼的 B.5
C. D.无法确定
(2)两根同样长的绳子,第一根剪去了它的 ,第二根
剪去了它的 ,两根绳子剩下的部分( )。
A.第一根长 B.第二根长
C.一样长 D.长短无法确定
1
5
1
5
1
3
1
4
D
B
(3)一根彩带用去米 ,还剩 米,这根彩带原来长(
)。
A. B. 米 C.1 D.1米
(4)把一根绳子对折3次后的一折长度是原来长度的(
)。
A. B. C. D.
2
9
6
9
8
9
8
9
1
3
1
4
1
6
1
8
B
D
(5)一杯牛奶,喝了它的 ,剩下的比喝了的多这杯牛
奶的( )。
A. B. C. D.14
9
4
9
5
9
1
9
C
下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人?
跳
绳
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢
毽
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
4、用直观图解决重叠问题
两项都参加的学生
想一想:可以怎样列式解答? 9+8-3=14(人)
跳绳的学生 踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强
杨明
刘红
李芳
填写集合图时,可以先填中间重叠的小圈
部分,再根据要求填左右两边的圈。
要点提示:
一、三年级(1)班的部分同学参加“民族运动
会”,其中参加跳绳比赛的有22人,参加
跑步比赛的有28人,两项都参加的有10人,
共有多少人参加比赛?
小试牛刀
28+22-10=40(人)
答:共有40人参加比赛。
跳绳 跑步
22人 28人10人
两项都参加
星期一买的菜: 星期二买的菜:
1.请用集合直观图表示。两天一共买了几种菜?
2+3+2=7(种)
答:两天一共买了7种菜。
(1)如图是三(1)班参加美术和书法小组的情况,根据图
意填空。
三(1)班参加美术小组的有( )人,参加书法小组的有(
)人;既参加美术小组又参加书法小组的有( )人;
参加美术小组或书法小组的有( )人。
三、填一填。
7
8 3
12
(2)在学校举行的运动会上,三(2)班参加跳绳比赛的有
10人,参加踢毽比赛的有8人。那么参加这两项比赛
的人数最多有( )人;最少有( )人。
(3)阳光小区新建了一些住宅楼;若8号楼3单元4层5号的
编号为08030405,那么5号楼1单元3层8号的编号是(
)。
三、填一填。
18 10
05010308
(4)宾馆的客房都有编号,0527表示这个房间在5楼第27
个房间;那么10楼第2个房间的编号应该为( )。
0101表示( )。
(5)妈妈在超市排队等候付款。小丽数了数,发现无论从
前往后数还是从后往前数妈妈都排在第8,那么这条
队伍一共有( )人。
三、填一填。
1楼第1个房间
1002
15
三年级(2)班有56名学生,某个月进行了两次数学测
试:第一次得100分的学生的学号是6,9,15,16,27,
33,56;第二次得100分的学生的学号是7,9,16,27,
36,40,48,51,53。
(1)第一次得100分的有( )人。
A.5 B.7 C.9 D.3
四、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)
B
三年级(2)班有56名学生,某个月进行了两次数学测
试:第一次得100分的学生的学号是6,9,15,16,27,
33,56;第二次得100分的学生的学号是7,9,16,27,
36,40,48,51,53。
(2)第二次得100分的有( )人。
A.5 B.7 C.9 D.3
四、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)
C
三年级(2)班有56名学生,某个月进行了两次数学测
试:第一次得100分的学生的学号是6,9,15,16,27,
33,56;第二次得100分的学生的学号是7,9,16,27,
36,40,48,51,53。
(3)两次都得100分的有( )人。
A.3 B.5 C.7 D.9
四、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)
A
三年级(2)班有56名学生,某个月进行了两次数学测
试:第一次得100分的学生的学号是6,9,15,16,27,
33,56;第二次得100分的学生的学号是7,9,16,27,
36,40,48,51,53。
(4)只在第一次得100分的有( )人。
A.2 B.3 C.4 D.6
四、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)
C
三年级(2)班有56名学生,某个月进行了两次数学测
试:第一次得100分的学生的学号是6,9,15,16,27,
33,56;第二次得100分的学生的学号是7,9,16,27,
36,40,48,51,53。
(5)只得过一次100分的有( )人。
A.15 B.13 C.10 D.9
四、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)
C
3 8 接
近
(1)用分数表示把若干个物体平均分后的一份或几份
4、分数的简单应用
1份苹果是总数的 。
1
3
2份苹果是总数的 。
2
3
把6个苹果看成一个整
体,把它平均分成3份。
我们不仅可以把一个完整的物体或者图
形看成一个整体平均分,也可以把几个
物体看成一个整体平均分。
(1)把8个 平均分成4份,1份是 总数的( ) ,
有( )个;2份是 总数的 ( ) ,有( )个。
小试牛刀
我会填
1
4
2 2
4
4
(2)一堆小棒有18根。拿出这堆小棒的 ,拿出了
( )根。
(3)一堆小棒有15根,拿出这堆小棒的 ,拿出了(
)根。
小试牛刀
1
3
1
5
6
3
(4)一袋糖块,有24块,拿出这袋糖块的 ,拿出了
( )块。
(5)合唱队有36人, 是女生,女生有( )人。
小试牛刀
2
3
16
305
6
(2)求一个数的几分之几是多少
先求出1份是多少:12÷3=4(人)
再求出所占的几份是多少:
女生:4×1=4(人)
男生:4×2=8(人)
有12名学生,其中 是女生, 是男生。男
女生各有多少人?
1
3
2
3
(2)求一个数的几分之几是多少
有12名学生,其中 是女生, 是男生。男
女生各有多少人?
1
3
2
3
提示:先求出1份是多少时,应该根据所给分数
的分母确定被分的份数,然后根据所给
分数的分子确定每一部分各是多少。
45÷5=9(本) 9×2=18(本)
想:把45平均分成5份,取其中的2份。
答:故事书有18本。
一、图书角有45本图书。其中 是故事书,故
事书有多少本?
小试牛刀
2
3
二、一共钓了16条鱼。
小黄猫拿走了多少条鱼?
二、一共钓了16条鱼。
16÷4×3=12(条)
16-12=4(条)
答:小黄猫拿走了4条鱼。
方法一
方法二
16÷4×1=4(条)
3 11
4 4
三、三个小朋友比赛,看谁写出带“春”字的成语
多。小刚写出了15个,小佳写出了8个,小红
写出了10个。小佳写出的8个成语小刚都写出
来了,小红写出的成语中有5个小刚也写出来了。
(1)小刚和小佳一共写出多少个成语?
15+8-8=15(个)
答:小刚和小佳一共写出15个成语。
三、三个小朋友比赛,看谁写出带“春”字的成语
多。小刚写出了15个,小佳写出了8个,小红
写出了10个。小佳写出的8个成语小刚都写出
来了,小红写出的成语中有5个小刚也写出来了。
(2)小刚和小红一共写出多少个成语?
15+10-5=20(个)
答:小刚和小红一共写出20个成语。