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  • 2021-11-24 发布

人教版四年级数学上册总复习资料

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第 1 页 /共 19 页 数学复习资料 (人教版四年级上册) 班级 姓名 第 2 页 /共 19 页 目 录 一、第一单元:大数的认识……………………………………………… 03 二、第二单元:角的度量………………………………………………… 06 三、第三单元:三位数乘以两位数的乘法……………………………… 08 四、第四单元:平行四边形和梯形……………………………………… 11 五、第五单元:除数是两位数的除法…………………………………… 16 六、第六单元:统计……………………………………………………… 17 七、第七单元:数学广角………………………………………………… 18 第 3 页 /共 19 页 人教版四年级上册数学总复习 一、第一单元:大数的认识 1、10 个一千是一万,10 个一万是十万,10 个十万是一百万, 10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿,10 个一亿是十亿, 10 个十亿是一百亿,10 个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 3、数位顺序表: 整数部分 数级 …… 亿 级 万 级 个 级 数位 …… 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”的计数方法叫做十进制计数 法。 5、写数时,万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写,哪一位不够用 0 来补足。 亿以内数的写法:①、从最高位数写起,一级一级往下写。②、当哪一位 上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0 。 亿以上数的写法:①、从高级写起,一级一级地往下写。②、当哪一位上 一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0。 6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的 0 都 不读,其它数位有一个 0 或几个 0,都只读一个“零”。 亿以内数的读法:①、从高位数读起,一级一级往下读。②、万级的数要 第 4 页 /共 19 页 按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。③、每级末尾不管有几个零 都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。 亿以上数的读法:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾 的 0 不读,中间连续有几个 0 都只读一个 0。 7、改写“万”或“亿”作单位的数的方法。 “万”做单位的数:省略万后面的尾数,改写成用万作单位的数,就要看 千位进行四舍五入。 “亿”做单位的数:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看 千万位进行四舍五入。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的 数,如果是 4 或比 4 小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为 0;如果是 5 或比 5 大,要在前一位加 1,再把尾数的各位都改写为 0。 9、比较亿以内数的大小: ①、位数多的时候,这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就 是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到 我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数 比较大。 ④、其他更大的数比较方法跟上面相同。 10、表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 ……. 叫自然数。 一个物体也没有:用 0 来表示。 0也是自然数。最小的自然数是 0,没有 最大的自然数,自然数的个数是无限的。 第 5 页 /共 19 页 11、计算工具的认识:算盘,计算器。 12、1 亿有多大?100 张纸的厚度是 1 厘米,一亿=一百万个 100,1 厘米 ×一百万=1000000 厘米=1 万米。 第 6 页 /共 19 页 二、第二单元:角的度量 1、过一点可以画无数条直线,过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长, 就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 图形 相同点 不同点 线段 有两个端点,有限长(可以度量)。 射线 有一个端点,无限长。 直线 都是直的 没有端点,无限长。 端点 端点 端点 直线 无端点 射线 线段 3、两点间所有连线中,线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的 距离。 4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 角有一个顶点,两条边。角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无 关。 5、画角步骤: ①、画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重 合。②、在量角器 65°刻度线的地方点一个点。③、以画出的射线的端点为端 点,通过刚画的点,再画一条射线。 第 7 页 /共 19 页 6、量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份(平均分成 180 份), 每一份所对的角就是 1 度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如 1 度记做 1°。 7、量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。0 在内数内,0 在 外数外。” 8、角的分类: 大于 0°而小于 90°的角叫锐角;大于 90°又小于 180°的角叫钝角;直 角等于 90°;平角等于 180°;周角等于 360°;1 周角=2 平角=4 直角。 0°<锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2 个直 角。 9、闹钟钟面指针角度:1 小时,时针转一大格,所对的角是 30°;分针转 一圈,所对的角是 360°;钟面一大格,对应角度是 30°,每大格分 5 小格, 每小格对应角度是 6°。 第 8 页 /共 19 页 三、第三单元:三位数乘以两位数的乘法 1、口算乘法:两位数乘一位数的口算,先乘两位数的十位数,再乘两数的 的个位数,最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算,先乘整百 数,再乘整十数,最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法:多位数乘多位数,拿第二个因数的每个数位上的数分别与第 一个因数相乘,相乘的结果再相加。在计算过程中,要注意第二个因数的哪个 数位上的数与第一个因数相乘,所得的积一定要和它自己的数位对齐。 笔算乘法 1 笔算乘法 2 笔算乘法 3 笔算法:先笔算出 16×3=48, 再在积的末尾填两个 0 口算法:先口算 16×3=48,再在积的末尾填两个 0,等于 4800。 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290, 再算十位上的 1 乘以 145 等 145, 两数相加等于 1740 第 9 页 /共 19 页 3、积的变化规律: ⑴、两个数相乘,一个因数乘以(或除以)几,另一个因数不变,那么它 们的积也乘以(或除以)相同的数(N 为非 0 自然数)。 ⑵、一个因数乘以(或除以)a,一个因数乘以(或除以)b,积就乘以(或 除以)(a×b)。 ⑶、两个数相乘,一个因数乘以 N,另一个因数除以 N,那么它们的积不 变(N 为非 0 自然数)。 4、行程问题 在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成 160 千米/ 时。普通列车的速度可以写成 106 千米/时。 “小林步行的速度是 60 米/分,就是说小林每分钟走 60 米。” 笔算法:先算 106×3=318,再在积的末尾填一个 0。 口算法:先口算 106×3=318,再在积的末尾填一个 0,等于 3180。 第 10 页 /共 19 页 5、购物估算问题 乘法估算: 此类问题:只能估大,不能估小! 第 11 页 /共 19 页 四、第四单元:平行四边形和梯形 1、同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线 的平行线。(同一平面内,两条直线不是平行就是相交)。 ①、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互 相平行。图一:“直线 A 和直线 B 是平行线;直线 A 的平行线是直线 B” ②、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。图二:“直线 A 和直 线 B 相互垂直;直线 A 是直线 B 的垂线;点 C 是垂足。” 2、画垂线的方法: ①、过直线上一点画这条直线的垂线方法? 答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的 点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 ②、过直线外一点画这条直线的垂线方法? 答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的 点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。 第 12 页 /共 19 页 ③、把直线外一点 A 与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短? 小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点 到直线的距离。 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短;点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”。 3、画平行线的方法。 ①、怎样画平行线? 答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线, 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线 就可以了(可总结为:一画线;二靠尺;三平移;四画线)。 第 13 页 /共 19 页 ②、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点? 小结:两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。 ③、怎样画出一条长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形? 提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂 线或平行线的方法画。 小结:先画一条长 3 厘米的线段;再过线段端点画一条 2 厘米的垂线;再 过另一个点也画一条 2 厘米的垂线;连接两个端点就可以了。 4、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的特征: ①、边:有两组对边,对边平行且相等。 ②、角:对角相等,邻角互补得 180°,而 4 个内角和等于 360°。 第 14 页 /共 19 页 5、平行四边形的特性:平行四边形具有不稳定性,易变形;长方形、正方 形是特殊的平行四边形。 6、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 底 高 垂足 7、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征:只有一组对边互相平行。 8、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯 形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。两腰相等的梯形是等腰 梯形。 上底 下底 腰腰高 垂足 9、平行四边形、梯形都有无数条高。 10、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。 11、小结: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形; 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。 第 15 页 /共 19 页 第 16 页 /共 19 页 五、第五单元:除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则: 除数是两位,先看前两位,两位不够看三位,除到哪位商哪位。 2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商 大了要调小,试商小了要调大。 3、在有余数的除法算式中,余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数。 4、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。 5、商的变化规律: ①、在除法算式中,字数不变,除数乘(或除以)几(0 除外),商就要除 以(或乘)相同的数。 ②、在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几(0 除外),商就乘 商就要乘(或除以)相同的数。 6、商不变性质:在除法算式中,,被除数与除数同时扩大(或缩小)相同 的倍数(0 除外),商不变。 7、混合运算 ①、在没有括号的混合运算中,如果只含有加减法或只含有乘除法应从左 往右计算;如果含有加减法和乘除法应先算乘除法,在算加减法。 ②、在有括号的混合运算中,应先算括号里面的。 第 17 页 /共 19 页 六、第六单元:统计 第 18 页 /共 19 页 七、第七单元:数学广角 1、烙饼类问题策略:每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。 在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下: ①、烙 3 张饼:先烙 1,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正 面,最后烙 2,3 号饼的反面。 ②、烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,如果 要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最后 3 张饼按上面的最优方法 烙,最节省时间。 烙饼的时间=个数×一个面的时间(最节省时间) 2、沏茶问题策略:合理安排工作顺序,明白先做什么,后做什么,可以同 时做的事情要同时做。 首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有 哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。 3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时 间最少。 如卸货问题:依次从等待时间最短的事情开始做,就能保证等待的总时间 最短。 4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐 王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。 5、补充公式概念: 总价=单价×数量 路程=速度×时间 工作总量=工作效率×工作时间 第 19 页 /共 19 页 周长计算: 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 面积计算: 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 6、各种单位相关资料