四年级上册数学一课一练-2.8两点间的距离 7页

‎ ‎ 四年级上册数学一课一练-2.8两点间的距离 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.下图中，点A到直线BC的距离是线段(   )的长．‎ A. AE                                           B. DE                                           C. AD ‎2.如图：从A点到B点，走（  ）条路线最短． ‎ A. ①                                         B. ②                                         C. ③                                         D. ④‎ ‎3.两点间的所有连线中（      ）最短。 ‎ A. 直线                                         B. 线段                                         C. 射线 ‎4.看图回答： ‎ A. A                                           B. B                                           C. C                                           D. D 二、判断题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.判断对错． 过直线外一点，向直线所作的线段中，垂线最短． ‎ ‎6.从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短． ‎ ‎7.从直线外一点到这条直线的最短距离是点到线的垂直距离．（     ） ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.两点间的连线中________最短，它的________叫做两点间的距离。 ‎ ‎9.从直线外一点到这条直线所画的线段中，________线段最短。 ‎ ‎10.从学校到邮局，走________路最近． ‎ 四、解答题 ‎ ‎11.某工厂车间和仓库之间有一条小河，在哪里架桥，可以使运输货物的路程最短？请在图上标出架桥的位置． ‎ ‎12.①请画一条小明家到小丽家最近的路。 ②请画出从小方家到公路最近的路。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎13.如下图,在M、Q两个小区之间新建了一条地铁,并要设一个地铁口。M小区居民说地铁口要设在M小区北偏东70°方向上,Q小区居民说地铁口要设在Q小区南偏西50°方向上。 ‎ ‎（1）请你在图中标出两个小区居民各自的想法。(点A表示M小区居民要设的地铁口的位置,点B表示Q小区居民要设的地铁口的位置) ‎ ‎（2）请你设计一下这个地铁口的位置,使这两个小区居民所走路程的和最短。(点P表示你设计的位置) ‎ 五、综合题 ‎ ‎14.想一想，断一断．（对的画“√”，错的画“×”．）‎ ‎（1）两点之间的线段距离最短．________‎ ‎（2）一条直线长100米．________‎ ‎（3）过两点只能画一条直线．________．‎ 六、应用题 ‎ ‎15.亮亮在一个游泳池里的0处游泳．如果亮亮想尽快上岸，应该怎么游？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】点A到直线BC的距离是垂线段AE, 故答案为：A ‎【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：因为两点间线段最短， ‎ 所以从A点到B点，走②条路线最短．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】根据两点间线段最短，可得从A点到B点，走②条路线最短，据此解答即可．此题主要考查了两点间的距离问题，解答此题的关键是要明确：两点间线段最短．‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：两点间的所有连线中，线段最短。 故答案为：B ‎【分析】只有线段是有限长的，所以两点间的所有连线中线段是最短的。‎ ‎4.【答案】 D ‎ ‎【解析】‎ 二、判断题 ‎5.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】过直线外一点，向直线所作的线段中，垂线最短，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】过直线外一点，向直线所作的线段中，垂线最短，垂线的长度叫这点到直线的距离.‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短； 所以上面的说法是正确的． 故答案为：正确． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．此题考查了垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：点到线的最短距离就是从点画一条到直线的垂直线段，其他任何画法的距离都长于垂直线段的长度，如下图： 原题说法正确． 故答案为：正确 【分析】点到直线能连出无数条线段，其中与直线垂直的线段是最短的，可以画出图形证明.‎ 三、填空题 ‎8.【答案】线段；长度 ‎ ‎【解析】【解答】解：两点间的连线中线段最短，它的长度叫做两点间的距离。 故答案为：线段；长度【分析】两点之间有无数中连接方法，其中线段是最短的，这条线段的长度叫做两点间的距离。‎ ‎9.【答案】垂 ‎ ‎【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短. 故答案为：垂【分析】从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂直与这条直线的线段是最短的.‎ ‎10.【答案】② ‎ ‎【解析】【解答】解：①与②组成三角形，①的长度一定＞②；②与③组成四边形，②是四边形的一条边，③一定＞②，所以②路最近. 故答案为：②【分析】两点之间线段最短，②是线段，所以是最短的；也可以根据三角形和四边形的特征判断路线的长短.‎ 四、解答题 ‎11.【答案】解： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】根据分析，作图如下： 【分析】根据两点之间线段最短，据此解答.‎ ‎12.【答案】解：如图所示：‎ ‎【解析】【分析】两点之间直线最短，画一条连接小明家到小丽家的线段即是小明家到小丽家最近的路；做一条垂直于马路且经过小方家的线段即是从小方家到公路最近的路.‎ ‎13.【答案】 （1）解： （2）解： ‎ ‎【解析】【解答】（1）根据分析，作图如下： （2）根据分析，作图如下： ‎ ‎【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以M点为观测点，在M小区北偏东70°方向与地铁线相交的一点即为M小区要设的地铁口位置，以N点为观测点，在Q小区南偏西50°‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 方向与地铁线相交的一点即为N小区要设的地铁口位置，据此作图； （2）根据题意，连接MQ两点，与地铁线相交的点就是点P，依据两点之间线段最短.‎ 五、综合题 ‎14.【答案】 （1）√‎ ‎（2）×‎ ‎（3）√‎ ‎【解析】【解答】解：（1）两点之间的线段距离最短．√‎ ‎（2）一条直线长100米．×‎ ‎（3）过两点只能画一条直线．√．‎ 故答案为：√、×、√．‎ ‎【分析】（1）依据“两点之间线段最短”即可进行解答；（2）直线没有端点，无法度量其长度；（3）依据“两点确定一条直线”即可判断．此题主要考查两点之间线段最短以及直线的意义和两点确定一条直线的知识．‎ 六、应用题 ‎15.【答案】解：做垂线段如下： 经比较可得：亮亮想尽快上岸，应该向左边游 ‎ ‎【解析】【分析】分别作出O点到左边、下边的垂线段，经过测量即可得解．此题主要考查：垂线段最短的理解和应用．‎ ‎ ‎