苏教版（2014秋）三年级上册数学试题-第三单元拔高题（含解析） 7页

三年级上册第三单元拔高题-长方形和正方形 【例 1】周长就是指一个图形所有边长的总和。（ ）（判对错） 【例 2】周长相等的两个长方形，它的形状、大小都一样。（ ）（判对错） 【例 3】周长相等的两个正方形，形状完全一样。（ ）（判对错） 【例 4】如下图，甲、乙两部分的周长相比较是（ ）。 ① 甲＞乙 ② 甲＝乙 ③ 甲＜乙 【例 5】如图所示，这个图形的周长是多少米？ 【例 6】一张长方形纸，长是 30 厘米，宽是 18 厘米。如果从这张纸上剪下一个 最大的正方形，那么剩下小长方形纸的周长是多少？ 【例 7】李叔叔新建了四个养殖厂，他想给饲养区都围上木栅栏（水塘周围不围）， 你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗？ 【例 8】用 2 个边长 4 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少 厘米？ 【例 9】有一张长 15 厘米，宽 8 厘米的长方形纸片，如果将长缩短了 3 厘米， 这时的长方形的周长比原来减少了多少厘米呢？ 【例 10】下图中阴影部分是一个正方形，请你求出下图中大长方形的周长。 【例 11】一张正方形纸的边长是 10 厘米，在它的边上剪去一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形后，剩下图形的周长可能是多少厘米？ 三年级上册第三单元拔高题-长方形和正方形 参考答案 【例 1】周长就是指一个图形所有边长的总和。（ ）（判对错） 解析：依据平面图形的周长的意义，即围成平面图形的所有线段的和，就是这个 图形的周长，所以周长就是指一个图形所有边长的总和的说法是错误的。 解答：× 【例 2】周长相等的两个长方形，它的形状、大小都一样。（ ）（判对错） 解析：由题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲， 若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明。若两个长方形的 长与宽的和都为 10，则这两个长方形的长与宽可以分别为 8 和 2、6 和 4…，这 两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的；所以 说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样” 是错误的。 解答：× 【例 3】周长相等的两个正方形，形状完全一样。（ ）（判对错） 解析：根据两个正方形的周长相等，用周长除以 4 得边长，可知它们的边长一定 相等，两个正方形的边长相等，它们就完全一样，据此可知周长相等的两个正方 形，它们是完全相同的两个正方形。 解答：√ 【例 4】如下图，甲、乙两部分的周长相比较是（ ）。 ① 甲＞乙 ② 甲＝乙 ③ 甲＜乙 解析：甲的周长是长方形的一条长+一条宽+一条曲线，乙的周长是长方形的一条 长+一条宽+一条曲线，长方形的长、宽分别相等，曲线是甲、乙共有，所以甲的 周长和乙的周长相等。 解答：② 【例 5】如图所示，这个图形的周长是多少米？ 要点提示： 依据长方形的周长公式，举实 例证明即可得出结论。 解析：如果按箭头所指的方向将 EF 边向上移，将 DF 边向右移，就能形成一个长 是 8 米、宽是 5 米的长方形，这个长方形的周长是 8+5=13（米），13×2=26（米）， 所以该图形的周长就是 26 米。[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 解答：8+5=13（米） 13×2=26（米） 答：篱笆的总长度是 26 米。 【例 6】一张长方形纸，长是 30 厘米，宽是 18 厘米。如果从这张纸上剪下一个 最大的正方形，那么剩下小长方形纸的周长是多少？ 解析：这是一道与长方形周长有关的题目，解答这道题，必须知道长方形的周长 公式。根据题意，可以画出下图： 由图可知，剪下的最大的正方形的边长就是大长方形的宽（18 厘米），那么 剩下的小长方形纸的宽就是 30-18=12（厘米），小长方形纸的长是剪下的正方形 的边长。因此剩下小长方形纸的周长是：18+12=30（厘米），30×2=60（厘米）。 解答：30-18=12（厘米）30×2=60（厘米） 答：剩下小长方形纸的周长是 60 厘米。 【例 7】李叔叔新建了四个养殖厂，他想给饲养区都围上木栅栏（水塘周围不围）， 你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗？ 要点提示： 解答这类题的关键是要通过画图分 析，找出要求长方形的长和宽。 解析：水塘的周围是 4 个长方形，而水塘是个正方形，由这 5 个图形组成了一个 大正方形，如果把长方形和正方形的周长都算出来，再减，会比较麻烦，因为有 重复的边。可以先算出大正方形的周长：6+3=9（米），9×4=36（米），里面图形 中哪儿围就算哪儿：6-3=3（米），3×4=12（米），也就是一共需要 36+12=48（米） 木栅栏。 解答：6+3=9（米） 9×4=36（米） 6-3=3（米） 3×4=12（米） 36+12=48（米） 答：一共需要 48 米的木栅栏。 【例 8】用 2 个边长 4 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少 厘米？ 解析：通过画图可以发现，把两个小正方形拼成一个长方形，减少了两条边，所 以拼成的长方形的周长应该等于小正方形的 6 条边长之和。 解答： 4×6＝24（厘米） 答：这个长方形的周长是 24 厘米。 【例 9】有一张长 15 厘米，宽 8 厘米的长方形纸片，如果将长缩短了 3 厘米， 这时的长方形的周长比原来减少了多少厘米呢？ 解析：从下图可以发现，新的长方形的宽与原来的长方形的宽相等，周长减少的 部分就是两条长被分别减少了 3 厘米，因此长方形的周长比原来减少了 3×2=6 （厘米）。 解答：3×2=6（厘米） 答：长方形的周长比原来减少了 6 厘米。 【例 10】下图中阴影部分是一个正方形，请你求出下图中大长方形的周长。 解析：根据图意（12+8）就是大长方形长加上宽的和，所以大长方形的周长为： 12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）。 解答：12+8=20（厘米） 20×2=40（厘米） 答：大长方形的周长为 40 厘米。 【例 11】一张正方形纸的边长是 10 厘米，在它的边上剪去一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形后，剩下图形的周长可能是多少厘米？ 解析：在这张正方形纸的边上剪去一个长方形，可以有不同的剪法，对应地剩下 图形的周长也就不同。共有三种不同的剪法： 在图 1 所示的剪法中，把 3 厘米的边 向上平移、2 厘米的边向右平移，就变成 了原来的正方形，周长不变。 在图 2 所示的剪法中，把 3 厘米的边 向上平移，补上正方形边长少掉的那部分，还多余两条 2 厘米的边。所以图 2 要点提示： 把不规则图形变成我们学过的规则 图形再计算。 中剩下图形的周长比正方形的周长多 2 个 2 厘米。 在图 3 所示的剪法中，把 2 厘米的边向右平移，补上正方形边长少掉的那部 分，还多余两条 3 厘米的边。所以图 3 中剩下图形的周长比正方形的周长多 2 个 3 厘米。 解答：第一种：10×4＝40（厘米） 第二种：10×4＝40（厘米）2×2＝4（厘米）40＋4＝44（厘米） 第三种：10×4＝40（厘米）3×2＝6（厘米）40＋6＝46（厘米） 答：剩下图形的周长可能是 40 厘米、44 厘米或 48 厘米。