小学数学三年级上册奥数试题（共100题含答案解析 22页

1 三年级数学上册奥数试题 1 班级 考号 姓名 总分 01、40 个梨分给 3 个班，分给一班 20 个，其余平均分给二班和三班，二班分 到( )个。 02、7 年前，妈妈年龄是儿子的 6 倍，儿子今年 12 岁，妈妈今年( )岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从 头数，她站在第 5 个位置，从后数她站在第 3 个位置，这个班共有( )人 04、有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。第 600 颗是( )颜 色。 05、用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40 厘米，树的周长有 ( )厘米，绳子长( )厘米。 06、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，这只蜗 牛要( )小时才能爬出井口。 07、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯成相等的 5 段，一共要( )分钟。 08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃( ) 只。 09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。 10、有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起了，最多要试多少次， 才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。 11、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖出多少本? 12、三年级同学种树 80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的 2 倍多 14 棵， 三个年级共种树多少棵? 13、学校有 808 个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128 人， 如果其余 5 辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 2 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的 3 倍，舞蹈队的人数 比器乐队少 8 人，舞蹈队有 24 人，合唱队有多少人? 15、小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15 还余 5。正确 的商应该是几? 16、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层，从第三 层拿出 17 本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书? 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出 60 个，那么 5 只箱里剩下 铅笔盒的个数的总和等于原来 2 只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多 2 人，女同学获 奖人数比男同学人数的一半多 2 人，男女同学各有多少人获奖? 19、两块同样长的布，第一块用去 32 米，第二块用去 20 米，结果所余的米数 第二块是第一块的 3 倍。两块布原来各长多少米? 20、一个正方形，被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正 方形的周长是多少厘米 3 三年级数学上册奥数试题 2 班级 考号 姓名 总分 21、 从 10000 里面连续减 25，减多少次差是 0? 22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到 的和，除以被除数，所得的商是多少? 23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用 12 去除，花花用 15 去除。明明除 得商是 32 余数是 6，花花计算的结果应是多少? 24、 三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再 从第二棵树飞 5 只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树 上原有几只? 25、 两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出 8 粒糖放到 少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但 比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 27、 用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多 少个? 28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等，一 把小刀 1 角 8 分，一支铅笔多少钱? 4 30、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各重多少千 克? 31、梨树比苹果树多 78 棵，梨树是苹果树的 4 倍，梨树、苹果树各有多少棵? 32、姐姐和妹妹共有书 39 本，如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，那么姐 姐和妹妹原来各有书多少本? 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49，甲、丙 的和比乙多 85，求这三个数。 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 95 分，数学比语文多 6 分，英 语比语文多 9 分，求三门功课各多少分? 35、小军一家四口的年龄之和是 129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，小军与爷爷的 年龄之和比他父母之和大 5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10 段要 多少分钟? 37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少 10 千克，第二次吃了余下的 一半多 10 千克，这时还剩 20 千克，这批大米共有多少千克? 38、将被除数个位的 0 去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被除数、 除数各是多少? 39、鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只? 40、合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍少 4 人， 问男生、女生各有多少人? 5 三年级数学上册奥数试题 3 班级 考号 姓名 总分 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长 28 米，丙布的长是乙布的 3 倍，问甲、 乙、丙布各长多少米? 42、甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，如果从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中， 那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克? 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走 24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时乙堆煤的 重量是甲堆的 3 倍，问两堆煤原来各有多少吨煤? 44.找规律填后面的数： 1，4，9，16，( )，36…… 2，3，5，8，( )，21…… 45.运动场上有一条长 45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这 条跑道上每 5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。 46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20 厘米时 要( )天。 47. AB 分别代表不同的数学，A=( )B=( ) A B × 3 1 1 1 48. 下图中小格都是正方形，图中共有( )正方形。 49. 王勤同学的储蓄箱内有 2 分和 5 分的硬币 20 个，总计人民币 7 角 6 分，其 中 2 分硬币有( )个。 50. 一个钥匙开一把锁，现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配 对，最多试( )次，最少( )次。 6 51. 哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹 妹年龄的 3 倍。 52. 从午夜零时到中午 12 时，时针和分针共重叠( )次。 53. 一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要 3 分，锯完一段 休息 2 分，全部锯完需要( )分。 54. 王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元，张华想赶上王冬。王冬每月存 5 元， 张华每月存 9 元，( )个月后才能赶上王冬。 55. 三年级有 164 名学生，参加美术兴趣小组的共有 28 人，参加音乐兴趣小组 的人数是美术小组人数的 2 倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，如果每人 至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有 ( )人。 56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后 老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中 有一个说了真话，做好事的是( )。 57. 一本故事书，李明 12 天可以看完，而王芳要比李明多 2 天看完，李明每天 比王芳多看 4 页。这本故事书有( )页。 58. 一个三位数，各位上的数之和是 15，百位上的数比个位上的数小 5;如果把 个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的 3 倍少 39。则原来的这个三位数是 ( )。 59. 今年父子的年龄和是 48 岁，再过四年父亲比儿子大 24 岁，今年父子各多 少岁? 60. 4 年前父子年龄和是 40 岁，今年父亲年龄是儿子的 3 倍，今年儿子多少岁? 7 三年级数学上册奥数试题 4 班级 考号 姓名 总分 61. 4 年前父亲年龄是儿子的 3 倍，今年父亲比儿子大 24 岁，今年父子各多少 岁? 62. 父亲今年 50 岁，儿子今年 26 岁.问几年前父亲年龄是儿子的 2 倍? 63. 兄弟两今年的年龄和是 60 岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰 好是哥哥的一半，哥哥今年几岁? 64. 10 年前父亲比儿子大 24 岁，10 年后父子的年龄和是 50 岁，今年父子各多 少岁? 65. 今年哥哥 26 岁，弟弟 18 岁.问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍? 66. 一白头老翁有三个孙子，长孙 22 岁，次孙 20 岁，小孙 15 岁，25 年后， 这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的 2 倍还少 60 岁，老翁现在多少岁? 67. 计算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993 68. 求从 1～2000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第 100 个算式的得数是多少? 4+2，5+8，6+14，7+20…… 8 70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第 2 层 6 块砖，第 3 层 10 块砖……(如 图)，依次每层比其上一层多 4 块，已知最下层有 2106 块砖，这堆砖共有多少块? 71. 把 100 根小棒分成 10 堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少 2 根， 应如何分? 72. 100～200 之间不是 3 的倍数的数之和是多少? 73. 11～18 是 8 个自然数的和再加上 1992 后所得的值恰好等于另外 8 个连续 数的和，这另外 8 个连续自然数中的最小数是多少? 74、1+2+3+……+100= 75、从 1 到 300 一共用了( )个 0。 76、甲仓库存粮 108 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的 3 倍，必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。 77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的 4 倍，比参加跳远的 多 66 人，参加赛跑的有 ( ) 人，参加跳远的有( ) 人。 78、鸡兔同笼，共 100 个头，320 只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( ) 只。 79、小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么，( )年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。 80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有 一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中 问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。 乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。 请问这三个人中说假话的小偷是———— 。 9 三年级数学上册奥数试题 5 班级 考号 姓名 总分 81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100 次，有 43 次没投进，已知小 张和小王一共投进了 32 次，小王和小李一共投进了 46 次，小王投进了( ) 次。 82、有不同的语文书 5 本，数学书 6 本，英语书 3 本，自然书 2 本。从中任取 一本，共有( ) 种取法。 83、用 7 个 7 组成 4 数，加上运算符号使它结果等于 100( ) 84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬 18 块，还剩 2 块;如果每人搬 20 块， 就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。 85、甲乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航 行多花了 5 小时，现有一机帆船，速度每小时 12 千米。这只机帆船往返两港要( ) 小时? 86、某列车通过 342 米的遂道用了 23 秒，接着通过 234 米的遂道用了 17 秒， 这列火车与另一列长 88 米、速度为每秒 22 米的列车错车而过，问需要( )秒钟? 87、填上运算符号，使等式成立。 1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1 88、按规律填数 (1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。 (2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。 (3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。 (4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。 (5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。 89、下面数列的每一项由 3 个数组成的数组表示，它们依次是; (1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第 50 个数组内三个数是( ， ， ) 90、计算下列各题 1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32 10 5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49 91、小明从一楼走到三楼要走 30 个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个 台阶? 92、在除法算式□÷7=5……□中，被除数最大是多少? 93、先观察再填空 3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( ) 94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用 12 去除，圆圆用 15 去除，方方除 得的商是 32 还余 6。圆圆计算的结果应该是多少?(8 分) 95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13 只，比白鸡少 18 只。白鸡的只数是 黄鸡的 2 倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?(8 分) 96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多 2 人，女同 学比男同学获奖人数的一半多 2 人。男、女同学各有几人获奖?(8 分) 11 97、庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同 学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵?(简要说出算理)(10 分) 98、一串珠子，按照 3 颗黑珠、2 棵白珠，3 颗黑珠、2 颗白珠……的顺序排列。 问：①第 14 颗珠子是什么颜色的?②第 1998 颗珠子是什么颜色的?(10 分) 99、巧添符号。 (1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2 (3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4 100、想想、算算、填填。 (1)18 乘 516 写作( )，还可以读作( )，表示( )个( )连加的和是 多少。 (2)5□4×6≈3000，□里可以填( )。3□91÷5≈700，□里可以填( )。 (3)从 1921 年 7 月 1 日中国 GCD 诞生，到 1949 年 10 月 1 日中华人民共和国成 立，经过了( )个月。 (4)新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是( ) 小时( )分。 (5)小冬买了 20 米长的铁丝，20 米指的是铁丝的( )。一块三合板 2 平方米， 2 平方米指的是三合板的( )。 (6)一个正方形和一个长方形的周长相等，( )的面积大。 (7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。 (8)某年的 9 月有 5 个星期日，这一年的 9 月 1 日不是星期日，它是星期( )。 (9)如果每人的步行速度相同，3 个人一起从甲地走到乙地，要 2 小时，那么， 6 个人一起从甲地走到乙地要( )小时。 (10)甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是 100 分，现在知道甲队加上 7 分，就比乙队多 1 分，那么甲队原来得( )分，乙队得( )分。 12 附：参考答案和解析 01、40 个梨分给 3 个班，分给一班 20 个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 【解析】分给一班后还剩下 40-20=20 个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到 20÷2=10 个。 02、7 年前，妈妈年龄是儿子的 6 倍，儿子今年 12 岁，妈妈今年( )岁。 【解析】年龄问题，7 年前，儿子年龄为 12-7=5 岁，而妈妈年龄是儿子的 6 倍，所以妈妈七 年前的年龄为 5×6=30 岁，那么妈妈今年 37 岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从头数，她站在 第 5 个位置，从后数她站在第 3 个位置，这个班共有( )人 【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第 5 个位置，说明她前面有 5-1=4 个人，从后数她站在第 3 个位置，说明她后面有 3-1=2 人，所以这一行的人数为 4+2+1=7 人，所 以这个班的人数为 7×6=42 人。 04、有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。第 600 颗是( )颜色。 【解析】周期循环问题，以 2+3+4=9 个一循环，600÷9=66....6，余数为 6，所以第 600 颗 是黄颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40 厘米，树的周长有( )厘米， 绳子长( )厘米。 【解析】绕树三圈余 30 厘米，绕树四圈则差 40 厘米，所以树的周长为 30+40=70 厘米，绳子 长为 3×70+30=240 厘米。 06、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，这只蜗牛要( ) 小时才能爬出井口。 【解析】每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，相当于每小时向上爬了 1 米，那么 7 小时后，蜗牛 向上爬了 7 米，离井口还差 3 米，所以只需要再 1 小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间 为 8 小时。 07、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯成相等的 5 段，一共要( ) 分钟。 【解析】把这根木棒锯成相等的 5 段，只需要锯 4 次，每次要 2 分钟，所以一共需要 4×2=8 分钟。 08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃( ) 只。 【解析】事情发生的同时性，3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，说明 1 只猫 1 天吃了 1 只老鼠，所 以 9 只猫 9 天能吃 9 只。 09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。 【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了 10 份，所以图中线段的总条数 为： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 条 10、有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。 【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试 9 次，第二把最多尝试 8 次，以此 类推，得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 次。 11、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖出多少本? 【解析】还剩下的本数为 4×25=100 本，所以卖出去的本数为 600-100=500 本。 12、三年级同学种树 80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的 2 倍多 14 棵，三个年级共种 树多少棵? 【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174 棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254 棵。 13、学校有 808 个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128 人，如果其余 5 辆 13 车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 【解析】学校有 808 个同学，第一辆车已经接走了 128 人，那么还剩下的人数为：808-128=680 人，而剩下的这些人被平分到了 5 辆车上，所以最后的一辆车有 680÷5=136 个同学。 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的 3 倍，舞蹈队的人数比器乐队少 8 人，舞蹈队有 24 人，合唱队有多少人? 【解析】因为舞蹈队有 24 人，舞蹈队的人数比器乐队少 8 人，所以器乐队有 24+8=32 人;又 因为合唱队的人数是器乐队人数的 3 倍，所以合唱队的人数是 32×3=96 人。 15、小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15 还余 5。正确的商应该是几? 【解析】被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010 因为 1010÷76=13....22，所以正确的商为 13 16、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层，从第三层拿出 17 本 放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书? 【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：270÷3=90 本; 说明原来第二层有 90-20-17=53 本，第一层有 90+20=110 本，第三层有 90+17=107 本。 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出 60 个，那么 5 只箱里剩下铅笔盒的个数 的总和等于原来 2 只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 【解析】原来 5 只箱里个数的和-5×60=原来 2 只箱里个数的和; 所以原来 3 只箱里个数的 和=300; 所以原来每只箱里有 300÷3=100 个铅笔盒 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多 2 人，女同学获奖人数比男同 学人数的一半多 2 人，男女同学各有多少人获奖? 【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学÷2+2; 所以男同学=男同学÷2+2+2; 所以男同学的人数等于 2×(2+2)=8 人， 女同学的人数为 6 人 19、两块同样长的布，第一块用去 32 米，第二块用去 20 米，结果所余的米数第二块是第一 块的 3 倍。两块布原来各长多少米? 【解析】设块布原来长 x 米所以 x-20=3×(x-32),解得 x=38 米 20、一个正方形，被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方形的周长是 多少厘米 【解析】假设正方形的边长为 x 厘米 所以，解得 x=25 厘米 因此正方形的周长为 25×4=100 厘米 21、 从 10000 里面连续减 25，减多少次差是 0? 【解析】10000÷25=400，所以减 400 次差是 0 22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被 除数，所得的商是多少? 【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商 所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2 23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用 12 去除，花花用 15 去除。明明除得商是 32 余 数是 6，花花计算的结果应是多少? 【解析】被除数=12×32+6=390 花花计算的结果是：390÷15=26 24、 三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞 5 只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只? 【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为 24÷3=8 只; 所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9 只。 25、 两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出 8 粒糖放到少的一袋里去， 拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 【解析】一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，多的比少的多了 84-20=64 粒; 14 当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为 64÷2=32 粒，也就是每袋有 20+32=52 粒; 每次拿出 8 粒一共需要的次数为：32÷8=4 次 26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小 玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强 只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高;即从 高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。 27、 用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个? 【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为 0，所以可能有 6、7、8、9 中的 4 种情况; 而个位上除掉十位上的数字以外，还有 4 种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上 数字不相同的两 位数共有 4×4=16 个。 28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 【解析】排列组合，一共需要赛的场次为 1+2+3+4=10 次 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等，一把小刀 1 角 8 分，一支铅笔多少钱? 【解析】因为 2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等; 所以 2 把小刀与 6 支铅笔的价钱相等，即 1 把小刀与 3 支铅笔的价钱相等; 因为一把小刀 1 角 8 分，所以一支铅笔 3 角 24 分，即 5 角 4 分 30、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各重多少千克? 【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)÷2=66 千克，第二筐重量为(124-8)÷2=58 千克 31、梨树比苹果树多 78 棵，梨树是苹果树的 4 倍，梨树、苹果树各有多少棵? 【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的 4 倍，所以梨树比苹果树多 3 倍的苹果树棵数; 所以苹果树棵数为 78÷3=26 棵，梨树棵数为 78+26=104 棵。 32、姐姐和妹妹共有书 39 本，如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，那么姐姐和妹妹原来 各有书多少本? 【解析】因为姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，所以姐姐比妹妹原来多 7+7-3=11 本; 这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)÷2=25 本; 妹妹原有书的本数为：(39-11)÷2=14 本; 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49，甲、丙的和比乙多 85，求这三个数。 【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3) 相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4) (4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67; (4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72; (4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 95 分，数学比语文多 6 分，英语比语文多 9 分，求三门功课各多少分? 【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=3×95=285 3×语文+6+9=285，解得：语文=90 所以数学为 90+6=96 分，英语为 90+9=99 分 35、小军一家四口的年龄之和是 129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，小军与爷爷的年龄之和比他 父母之和大 5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28......(1) 又因为 7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92...............(2) (1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32 所以爷爷年龄是 60 岁，爸爸年龄是 32 岁。 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10 段要多少分钟? 15 【解析】一根木头锯成 3 段需要锯 2 次，也就是说锯 1 次需要的时间是 5 分钟; 那么锯成 10 段需要锯 9 次，所以需要的时间是 5×9=45 分钟。 37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少 10 千克，第二次吃了余下的一半多 10 千 克，这时还剩 20 千克，这批 大米共有多少千克? 【解析】倒推法，最后剩下了 20 千克，因为第二次吃了余下的一半多 10 千克，所以第二次 吃之前剩下的重量为：2×(20+10)=60 千克; 又因为第一次吃了全部的一半少 10 千克，所以这批大米共有 2×(60-10)=100 千克。 38、将被除数个位的 0 去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被除数、除数各是多少? 【解析】将被除数个位的 0 去掉与除数相等，说明被除数是除数的 10 倍; 所以被除数与除数和等于 11 倍的除数，所以除数等于 374÷11=34，被除数等于 340 39、鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只? 【解析】因为鸡比兔的 2 倍多 4 只，所以鸡和兔共有兔的 3 倍多 4 只; 所以兔只数为：(34-4)÷3=10 只，鸡只数为：2×10+4=24 只。 40、合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍少 4 人，问男生、女生 各有多少人? 【解析】男生人数=女生人数+46........(1) 男生人数=2×女生人数-4...............(2) (2)-(1)得：女生人数=50 人，所以男生人数为 50+46=96 人 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长 28 米，丙布的长是乙布的 3 倍，问甲、乙、丙布各 长多少米? 【解析】甲布-乙布=12.......(1) 丙布-甲布=28................(2) 丙布=3×乙布..................(3) (1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4) 将(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20 米 所以甲布=12+乙布=12+20=32 米，丙布=3×20=60 米 42、甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，如果从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的 重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克? 【解析】因为从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐 的重量比乙袋多 15×2=30 千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，即甲袋比乙袋多 2 倍的乙 袋盐，所以乙袋盐的重量为 30÷2=15 千克，甲袋盐的重量为 15×3=45 千克 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走 24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的 3 倍，问两堆煤原来各有多少吨煤? 【解析】设原来两堆煤重量都是 x 吨，那么甲堆运走 24 吨煤后剩下 x-24 吨，乙堆又运入 8 吨还有 x+8 吨，所以 x+8=3×(x-24)，解得 x=40 吨 44.找规律填后面的数：1，4，9，16，( )，36…… 2，3，5，8，( )，21…… 【解析】第一个：分别是 1、2、3、4、...的平方数，所以( )处填 5 的平分，即 25; 第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以( )处填 5 和 8 的和，即 13 45.运动场上有一条长 45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每 5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。 【解析】间隔问题，45÷5=9，所以包括两段有 9+1=10 个，那么还需要彩旗 10-2=8 面。 46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20 厘米时要( )天。 【解析】因为每天长一倍，所以当 10 天能长到 10 厘米，只需要再一天就能到 20 厘米，所以 长到 20 厘米时要 11 天. 47. AB 分别代表不同的数学，A=( )B=( ) A B 16 × 3 1 1 1 【解析】因为 AB×3=111，根据积的个位是 1，可得 B=7，那么 A=3 48. 下图中小格都是正方形，图中共有( )正方形。 【解析】有 14 个(9+4+1=14),分别是 9 个格子、左上左下右上右下各 1 个、还有 1 个最大的 外框。 49. 王勤同学的储蓄箱内有 2 分和 5 分的硬币 20 个，总计人民币 7 角 6 分，其中 2 分硬币有 ( )个。 【解析】假设其中 2 分硬币有 x 个，那么 5 分的硬币有 20-x 个 2x+5×(20-x)=76，解得 x=8 所以其中 2 分硬币有 8 个 50. 一个钥匙开一把锁，现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试 ( )次，最少( )次。 【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试 7 次，第二把钥匙最多尝 试 6 次，以此类推，一共最多需要尝试 1+2+3+4+5+6+7=28 次; 其次考虑最有利的情况，也就是每次都是第一下就配对了，由于第 7 把配对完后，最后一把 也就无需尝试了，所以最少只需要试 7 次即可。 51. 哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹妹年龄的 3 倍。 【解析】因为哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大 5+3=8 岁; 当哥哥正好是妹妹年龄的 3 倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的 2 倍，即妹妹的年龄为 8÷2=4 岁， 那么哥哥此时的年龄是 3×4=12 岁。 52. 从午夜零时到中午 12 时，时针和分针共重叠( )次。 【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠 12+1=13 次。 53. 一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要 3 分，锯完一段休息 2 分，全 部锯完需要( )分。 【解析】一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，需要分成 6 段，锯 5 次 那么前 4 次锯完需要的时间为 4×(3+2)=20 分钟 第 5 次需要 3 分钟，所以全部锯完需要 20+3=23 分。 54. 王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元，张华想赶上王冬。王冬每月存 5 元，张华每月存 9 元，( )个月后才能赶上王冬。 【解析】王冬每月存 5 元，张华每月存 9 元，说明张华每月比王冬多存 9-5=4 元 而最开始王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元，可以知道张华有存款比王冬少 50-30=20 元 20÷4=5，所以得到 5 个月的时候两人存款一样，到 6 个月后才能赶上王冬。 55. 三年级有 164 名学生，参加美术兴趣小组的共有 28 人，参加音乐兴趣小组的人数是美术 小组人数的 2 倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最 多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有( )人。 【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的 2 倍，所以参加音乐兴趣小组的人 数是 28×2=56 人;又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，所以参加体育兴趣小组的人数 是 56×2=112 人;又因为三年级有 164 名学生。所以那么参加两项至少有 28+56+112-164=32 人 56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的 好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的 是( )。 【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四; 所以可以知道“李四说不是他”一定是真话，那么“王五说也不是他”一定是假话，也就是说做 好事的是王五。 57. 一本故事书，李明 12 天可以看完，而王芳要比李明多 2 天看完，李明每天比王芳多看 4 页。这本故事书有( )页。 【解析】李明 12 天看完，王芳 12+2=14 天看完，而李明每天比王芳多看 4 页，所以李明 12 17 天比王芳多看 4×12=48 页，也就是说王芳2 天看了这48 页，即王芳一天看48÷2=24 页，所以这本故事书有 24×14=336 页。 58. 一个三位数，各位上的数之和是 15，百位上的数比个位上的数小 5;如果把个位和百位数 对调，那么得到的新数比原 数的 3 倍少 39。则原来的这个三位数是( )。 【解析】假设原来个位上是 x，那么百位上是 x-5，十位上为 15-(x-5)-x=20-2x 100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39 解得 x=7,所以个位上是 7，百位上是 2，十位数是 6，即原来的这个三位数是 276 59. 今年父子的年龄和是 48 岁，再过四年父亲比儿子大 24 岁，今年父子各多少岁? 【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大 24 岁，而父子的年龄和是 48 岁，根据 和差关系可以得出：父亲年龄为(48+24)÷2=-36 岁，儿子年龄为(48-24)÷2=12 岁 60. 4 年前父子年龄和是 40 岁，今年父亲年龄是儿子的 3 倍，今年儿子多少岁? 【解析】因为 4 年前父子年龄和是 40 岁，所以今年父子年龄和是 40+8=48 岁; 而今年父亲年龄是儿子的 3 倍，根据和倍关系可得：儿子的年龄为 48÷(3+1)=12 岁 61. 4 年前父亲年龄是儿子的 3 倍，今年父亲比儿子大 24 岁，今年父子各多少岁? 【解析】因为 4 年前父亲年龄是儿子的 3 倍，今年父亲比儿子大 24 岁 根据差倍关系可得：4 年前儿子的年龄为 24÷(3-1)=12 岁，所以儿子今年年龄为 12+4=16 岁， 父亲年龄为 16+24=40 岁。 62. 父亲今年 50 岁，儿子今年 26 岁.问几年前父亲年龄是儿子的 2 倍? 【解析】父亲和儿子的年龄差为 50-26=24 岁，当父亲年龄是儿子年龄的 2 倍时，年龄差为儿 子的年龄即 24 岁，也就是说 26-24=2 年前，父亲年龄是儿子的 2 倍。 63. 兄弟两今年的年龄和是 60 岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一 半，哥哥今年几岁? 【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，也就是年龄差也是哥 哥的一半，即现在弟弟年龄的一半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2， 解得弟弟年龄为 24 岁，哥哥为 60-24=36 岁。 64. 10 年前父亲比儿子大 24 岁，10 年后父子的年龄和是 50 岁，今年父子各多少岁? 【解析】10 年后父子的年龄和是 50 岁,而年龄差是不变的，父亲比儿子大 24 岁; 根据和差关系可得：10 年后父亲的年龄为(50+24)÷2=37 岁，儿子年龄为(50-24)÷2=13 岁 所以今年父亲的年龄为 37-10=27 岁，儿子的年龄为 13-10=3 岁。 65. 今年哥哥 26 岁，弟弟 18 岁.问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍? 【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大 26-18=8 岁 而当哥哥年龄是弟弟年龄的 3 倍时，年龄差 是弟弟年龄的 2 倍; 即弟弟年龄为 8÷2=4 岁，说明是 18-4=14 年前。 66. 一白头老翁有三个孙子，长孙 22 岁，次孙 20 岁，小孙 15 岁，25 年后，这三个孙子的 年龄之和比白头老翁那时的年 龄的 2 倍还少 60 岁，老翁现在多少岁? 【解析】25 年后，这三个孙子的年龄之和为 20+15+22+25×3=132 所以 25 年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96 岁，那么现在的年龄是 96-25=71 岁。 67. 计算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993 【解析】(1)首先观察这个数列，为首项 6，公差为 5 的等差数列，找准这个数列的项数为 100， 根据求和公式得： 原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350 (2)首先观察这个数列，为首项 1，公差为 4 的等差数列，找准这个数列的项数为 499，根据 求和公式得： 原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503 68. 求从 1～2000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 18 【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现一共 有 2000÷2=1000 对，而每对中的偶数与奇数的差为 1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就 是 1000 69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第 100 个算式的得数是多少? 4+2，5+8，6+14，7+20…… 【解析】第 1 个算式的第一个加数为 4，第 2 个算式的第一个加数为 5，第 3 个算式的第一个 加数为 6，以此类推， 第 100 个算式的第一个加数为 103;第 1 个算式的第二个加数为 2，第 2 个算式的第二个加数 为 8，第 3 个算式的第二个加数为 14，以此类推，第 100 个算式的第二个加数为 6×(100-1)+2=596; 所以第 100 个算式的得数为 103×596=61388 70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第 2 层 6 块砖，第 3 层 10 块砖……(如图)，依次每 层比其上一层多 4 块，已知 最下层有 2106 块砖，这堆砖共有多少块? 【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为首项为 2，公差为 4，末项 为 2106 的等差数列。 首先要计算此数列的项数，依次是 4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有 527 项。 再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458 71. 把 100 根小棒分成 10 堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少 2 根，应如何分? 【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ，所以 100=10A1+10×9×2/2，解得 A1=1 所以分成的 10 堆数量依次是 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 72. 100～200 之间不是 3 的倍数的数之和是多少? 【解析】100～200 之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150 而 100～200 之间是 3 的倍数的数依次是 102、105、108、.....195、198，它们的和为 [33×(102+198)]/2=4950 所以 100～200 之间不是 3 的倍数的数之和是 15150-4950=10200 73. 11～18 是 8 个自然数的和再加上 1992 后所得的值恰好等于另外 8 个连续数的和，这另 外 8 个连续自然数中的最小 数是多少? 【解析】分析 1992，把它拆分成 8 个相等自然数的和，即 1992÷8=249， 所以这另外 8 个连续自然数中的最小数是 249+11=260 74、1+2+3+……+100= 【解析】原式=(100+1)×50=5050 75、从 1 到 300 一共用了( )个 0。 【解析】一位数没有用到 0，两位数中有 10、20、30、.....90，一共用了 9 个 0; 三位数中包括：100、101、.....109 有 11 个，110、120、130、....190 有 9 个，200、201、.....209 有 11 个， 210、220、230、....290、300 有 11 个，所以一共有 11+9+11+11=42 所以一共用了 9+42=51 个 76、甲仓库存粮 108 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的 3 倍，必须从乙 仓库运出( )吨放入甲仓库。 【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为 108+140=248 吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的 3 倍时， 乙仓库的存粮为 248÷(1+3)=62 吨，所以运给甲的重量为 140-62=78 吨 77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的 4 倍，比参加跳远的多 66 人，参加 赛跑的有 ( ) 人，参加跳 远的有( ) 人。 【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的 4 倍，也就是比参加跳远的多参加跳远人数的 3 倍， 又因为比参加跳远的多 66 人，所以参加跳远人数为 66÷3=22 人，参加赛跑的有 22+66=88 人。 19 78、鸡兔同笼，共 100 个头，320 只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。 【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚 100×2=200 只，相比 320 只还少了 120 只，所以兔子的头数为 120÷(4-2)=60 只，所以鸡的头数为 100-60=40 只。 79、小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么，( )年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。 【解析】妈妈与小明的年龄差为 26-2=24 岁，当妈妈的年龄是小明的 3 倍时，此时的年龄差 为小明年龄的 2 倍，即小明年龄为 24÷2=12 岁，也就是 12-2=10 年后。 80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯， 说起话来真真假假，还有 一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。 乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。 请问这三个人中说假话的小偷是———— 。 【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的 确是说自己是推销员，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易 就能判断出甲是小偷。 81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100 次，有 43 次没投进，已知小 张和小王一 共投进了 32 次，小王和小李一共投进了 46 次，小王投进了( ) 次。 【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100 次，有 43 次没投进，说明有 100-43=57 次投进。因为小张和小王一共投进了 32 次，所以小李一共投了 57-32=25 次，又因为小王和小李 一共投进了 46 次，所以小张一共投了 57-46=11 次，所以小王一共投进了 57-11-25=21 次。 82、有不同的语文书 5 本，数学书 6 本，英语书 3 本，自然书 2 本。从中任取一本，共有( ) 种取法。 【解析】共有 5+6+3+2=16 种取法。 83、用 7 个 7 组成 4 数，加上运算符号使它结果等于 100( ) 【解析】777/7-77/7=100 84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬 18 块，还剩 2 块;如果每人搬 20 块，就有一位同学 没砖可搬。共有( ) 块砖。 【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了 2 块，最后比前者多 20+2=22 块，所以一共有 22÷2=11 人，即共有 18×11+2=200 块砖。 85、甲乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时，现有一机帆船，速度每 小时 12 千米。这只机帆船往返两港要( )小时? 【解析】轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时，所以逆流航行的时 间为(35+5)÷2=20 小时，速度为 360÷20=18 千米/小时;顺流航行的时间为(35-5)÷2=15 小时， 速度为 360÷15=24 千米/小时。所以水流速度为(24-18)÷2=3 千米/小时; 所以速度每小时 12 千米的帆船逆流航行的速度为 12-3=9 千米/小时，顺流航行速度为 12+3=15 千米/小时;所以需要的时间为 360÷9+360÷15=40+24=64 小时。 86、某列车通过 342 米的遂道用了 23 秒，接着通过 234 米的遂道用了 17 秒，这列火车与另 一列长 88 米、速度为每秒 22 米的列车错车而过，问需要( )秒钟? 【解析】342+车长=23×速度............(1) 234+车长=17×速度............(2) (1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18 米/秒，车长=23×18-342=72 米 错车时间=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4 秒 87、填上运算符号，使等式成立。 1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1 【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1 20 88、按规律填数 (1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。 【解析】前一项比后一项差 3，所以( )处填 13、16 (2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。 【解析】通过观察由两个数列组成，奇位上是 1、2、3、4....偶位上是 2、4、8、16....所 以所以( )处填 4、16 (3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。 【解析】数列分别是 0、1、2、3、4...的平方数，所以( )处填 16 (4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。 【解析】从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以( )处填 13 (5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。 【解析】等比数列，后一项是前一项的 3 倍，所以( )处填 162、486 89、下面数列的每一项由 3 个数组成的数组表示，它们依次是; (1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第 50 个数组内三个数是( ， ， ) 【解析】( )的第一个数字依次是 1、2、3、4....，所以第 50 个数组内第一个数字是 50; ( )的第二个数字依次是 4、8、12、16....，所以第 50 个数组内第二个数字是 4×50=200; ( )的第三个数字依次是 9、18、27、36....，所以第 50 个数组内第一个数字是 9×50=450; 所以第 50 个数组内三个数是(50 ，200 ，450 ) 90、计算下列各题 1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32 【解析】原式=(1+30)×30÷2=465 【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318 5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49 【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050 【解析】原式=(1+49)×25÷2=625 91、小明从一楼走到三楼要走 30 个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶? 【解析】从一楼走到三楼有 2 楼，走了 30 个台阶，说明每楼有 30÷2=15 个台阶; 那么他从一楼走到五楼有 4 楼，要走 4×15=60 个台阶。 92、在除法算式□÷7=5……□中，被除数最大是多少? 【解析】当余数最大的时候，被除数最大，而余数必须小于除数 7，所以余数最大为 6，所以 被除数最大为 5×7+6=41 93、先观察再填空 3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( ) 【解析】通过观察找规律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222) 33333×33334=( 1111122222 ) 94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用 12 去除，圆圆用 15 去除，方方除得的商是 32 还余 6。圆圆计算的结果应该 是多少?(8 分) 【解析】被除数=12×32+6=390 圆圆计算的结果应该是 390÷15=26 95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13 只，比白鸡少 18 只。白鸡的只数是黄鸡的 2 倍。 白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多 少只?(8 分) 【解析】设黄鸡有 x 只，所以黑鸡有 x-13 只，白鸡有 x+18 只，又因为白鸡的只数是黄鸡的 2 倍，所以 x+18=2x,解得 x=18.所以白鸡有 18+18=36 只，黑鸡有 18-13=5 只，一共有 36+5+18=59 只。 96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多 2 人，女同学比男同学获 奖人数的一半多 2 人。男、 女同学各有几人获奖?(8 分) 21 【解析】设女同学有 x 人，那么男同学有 x+2 人，所以 x= (x+2)+2,解得 x=6 人,所以男同学 获奖人数为 6+2=8 人，女同学有 6 人获奖。 97、庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同学做的数量各 不相同，其中有一个人做得 最快，她最多做多少朵?(简要说出算理)(10 分) 【解析】5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，说明一共做了 5×5=25 朵。已知每个同学做 的数量各不相同，其中有一个人做得最快，，当其他四个人分别做了 1、2、3、4 朵时，她做的最 多为 25-1-2-3-4=15 朵。 98、一串珠子，按照 3 颗黑珠、2 棵白珠，3 颗黑珠、2 颗白珠……的顺序排列。问：①第 14 颗珠子是什么颜色的?②第 1998 颗珠子是什么颜色的?(10 分) 【解析】(1)周期循环，以 3+2=5 个为一周期，14÷5=2....4，所以第 14 颗珠子是白颜色的。 (2)1998÷5=399....3，所以第 1998 颗珠子是黑颜色的。 99、巧添符号。 (1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2 (3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4 【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2 (3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4 100、想想、算算、填填。 (1)18 乘 516 写作( )，还可以读作( )，表示( )个( )连加的和是多少。 【解析】18×516=9288，写作 9288，读作九千二百八十八。表示 18 个 516 连加的和。 (2)5□4×6≈3000，□里可以填( )。3□91÷5≈700，□里可以填( )。 【解析】5□4×6≈3000，□里可以填 0，3□91÷5≈700，□里可以填 4 (3)从 1921 年 7 月 1 日中国 GCD 诞生，到 1949 年 10 月 1 日中华人民共和国成立，经过了( ) 个月。 【解析】1921 年还有 6 个月，1922-1948 年有 27 年，有 27×12=324 个月，1949 年有 9 个月， 所以一个经过了 6+324+9=339 个月。 (4)新华书店上午 9∶00 开始营业，下午 5∶30 停止营业，全天营业时间是( )小时( ) 分。 【解析】从上午 9：00 到下午的 5：00 有 8 小时，从下午 5：00 到 5：30 还有 30 分钟，所以 全天营业时间是 8 小时 30 分。 (5)小冬买了 20 米长的铁丝，20 米指的是铁丝的( )。一块三合板 2 平方米，2 平方米指 的是三合板的( )。 【解析】长度、面积 (6)一个正方形和一个长方形的周长相等，( )的面积大。 【解析】正方形的面积大 (7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。 【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以 4△×△=36，所以△=3，□=12 (8)某年的 9 月有 5 个星期日，这一年的 9 月 1 日不是星期日，它是星期( )。 【解析】星期六 (9)如果每人的步行速度相同，3 个人一起从甲地走到乙地，要 2 小时，那么，6 个人一起从 甲地走到乙地要( )小时。 【解析】2 小时 (10)甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是 100 分，现在知道甲队加上 7 分，就比乙 队多 1 分，那么甲队原 来得( )分，乙队得( )分。 【解析】甲队加上 7 分，就比乙队多 1 分，说明甲队比乙队少 6 分，根据和差关系可得甲队 得分为(100-6)÷2=47 分，乙对得分为(100+6)÷2=53 分 22 附：参考答案和解析