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- 2021-12-06 发布
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最新苏教版四年级
数学上册教案(全册新教材)，同课异构9套
最新苏教版四年级数学上册全册教案
（新教材）
【高效课堂模式】
特别说明：本教案为最新苏教版教材（20xx~20xx年）配套教案，各单元教学内容如下：
第一单元 升和毫升
第二单元 两、三位数除以两位数
简单的周期
第三单元 观察物体
第四单元 统计表和条形统计图（一）
运动与身体变化
第五单元 解决问题的策略
第六单元 可能性
第七单元 整数四则混合运算
第八单元 垂线与平行线
怎样滚得远
第九单元 整理与复习
第一单元 升和毫升
课题：认识容量和升 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.学生通过观察、操作和比较等活动，初步认识容量的含义，认识容量单位升，初步形成1升的容量观念。
2.学生在认识容量及其计量单位“升”的过程中进一步提高观察、比较、估计的能力，发展初步的空间观念。
3.学生在操作和实验等学习活动中，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，提过学习数学的兴趣。
教学重点：认识容量的含义以及容量单位“升”。
教学难点：容量单位“升”概念的建立。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设3分钟）
1．出示两个茶杯：请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个茶杯里盛水多？
说明：哪一个杯子盛水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它的容量小一些。（板书：容量）
2．明确学习内容。
揭示课题：今天我们一起来研究容量。
二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟）
1．进一步探究容量。
自主学习导学单1：（时间：8分钟）
（1）说说你对容量的理解。
（2）想想看哪个水壶的容量大一些，你有什么方法来验证一下 ？
（3）思考怎样量出水壶的容量，再按自己的想法量一量。
提问：你发现哪个水壶的容量大，哪个水壶的容量小？你是怎样想的？
演示：把其中一个水壶装满水，倒入另一个水壶。
说明：容器的容量是有大小的。
理解：为了准确测量和计量容量的多少，要使用统一的容量单位。
2．认识容量的单位“升”
自主学习导学单2：（时间：6分钟）
（1）观察图片，说一说这些容器里盛的分别是什么，各有多少，都是用什么作单位，用什么符号来表示。
（2）你还在哪里见过“升”，举出一些例子。
组内交流。
指出：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以可以用字母“L”表示。
提问：你发现了什么？
指出：从里面量，每条边长度都是1分米的正方体容器的容量是1升。
（3）思考1升有多少。
出示1升的量杯让学生观察，并说明相应刻度表示的含义。
出示：棱长1分米的正方体并测量。
演示：在量杯里装1升水，再把水全部倒入棱长1分米的正方体容器。
3．完成“试一试”
出示盛有1升水的量杯和一个空的纸杯，从量杯里倒出一杯水，让学生看看倒出一杯水后，量杯里的水少了多少，再估计。
1.将量杯里的1升水倒入同样大的纸杯中，大约能倒满几个纸杯？先估计，再倒一倒。
2.指明演示把1升水倒入纸杯的过程，并说说上面的估计是否合理。
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
学生先独立完成课堂练习单
1． 基础练习：
“练一练”第2题。
指名回答。
让学生再举出一些熟悉的例子，说一说它们的容量。
“练习一”第2题。
先让学生说说呈现的各是什么容器，再估计哪些容器的容量比1升大。
2． 比较练习：
“练一练”第1题。
借助教材中的图指导学生先弄清图意，再作出判断，并说明理由。
练一练的图表示在左边杯子里盛满水，分别倒入另外两个杯子里，中间的杯子没有倒满，右边的杯子倒满了，说明中间杯子的容量最大，右边杯子的容量最小。
练习一第1题。
学生独立进行判断，并说明理由。
练习一的图表示把第一杯水先倒入第二杯，结果第一杯里还剩下一些，再把第二杯水倒入第三杯，结果第三杯正好倒满，说明第一杯的容量比较大，第二、三杯的容量相等。
练习一第3题。
学生独立判段并说明理由。
1． 创编练习：
出示一些常见物品，让同学判断哪些物品是用升做单位的。
学生联系自己的生活经验判段。
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第1页第1、2、3题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高题”。
提高题：一个关不紧的水龙头，20分钟会流失1升水。一小时浪费多少水？一天呢？
五、家作。
1.《课课练》第1页第一、二题。
第一单元 升和毫升
课题：认识毫升 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。
3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
4．使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量单位“毫升”以及对于1毫升概念的建立。
教学难点：正确感知毫升以及升和毫升的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。
（预设3分钟）
学生交流预习作业。
1.全班交流预习作业，并且提出注意点。
2.揭示课题，认定目标。
二、目标驱动、自主学习（预设17分钟）
1.自学例题3 明确例题3中的数学信息及所需解决的问题。
出示教材例3的情境图。
结合观察各自的容器，自学书上第3页的例题3，认识1毫升这一容量单位以及字母表示方法。
2.自学。
出示自主学习导学单：（时间：10分钟）
1．计量比较少的液体，常用单位什么作单位？
2.先用滴管吸入1毫升水，看看1毫升水有多少，再把它滴在手心上，小组同学数数大约有多少滴？
3.一个量杯盛有500毫升水，2个这样的量杯盛有多少毫升水？把这2杯水倒入1升的量杯中，你能发现什么？（动手试一试）
学生在实验操作时老师要密切关注各个小组的情况，适时引导和点拨。
3.小组交流
交流内容
1. 计量比较少的液体，常用单位什么作单位？字母怎么表示？
2. 1毫升水滴在手心上，大约有多少滴？
3.利用量杯倒水，你发现升和毫升之间有怎样的联系？
导学要点：计量比较少的液体，常用
毫升作单位，毫升可以用字母“mL（ml）”表示。1毫升大约只有十几滴水，比1升少得多。1升=1000毫升
三、巩固练习（预设：10分钟）
（一）基本练习
1.第4页试一试
先看看1瓶矿泉水有多少毫升，再估计一杯水大约有多少毫升。
2.练一练第1～3题
练一练中的第2题，可以让全班学生一起做，1名学生上台操作，其余学生观察，当然有兴趣的学生可以课后进行再次操作。
（二）比较练习
练习一的第4～6题
（三）创编练习
把1升果汁倒入2个大杯和6个小杯，1个大杯的容量相当于2个小杯。你能算出1个大杯和1个小杯的容量各是多少毫升吗？
点拨：根据1个大杯的容量相当于2个小杯，可以求出2个大杯可以换4个小杯.
总共就有10个小杯。
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第2、3页的第2、4、6、7、8题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题
1杯500毫升的牛奶，莉莉先喝了半杯，然后加满水，又喝掉半杯，再加满水，最后全部喝完。莉莉喝的水多还是牛奶多？
五、家庭作业
课课练第2页第一、二部分
第一单元 升和毫升
课题：练习一 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步的认识升与毫升，了解升与毫升之间的进率，能估计一些常见容器的容量。
2.培养估计意识和初步的估计能力。
3.使学生加深对升和毫升的实际体验，同时使学生进一步体会升和毫升在实际生活中的广泛应用。
教学重点：进一步积累升和毫升的表象，加深理解，发展空间观念。
教学难点：对学生估计容量策略的指导。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：前几节课我们学习了容量，认识了升和毫升这两个容量单位，那么对于升和毫升你已经知道了哪些知识？
2.教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习一第7、8题
自主读题，独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
先让学生独立完成，再组织交流校对。追问学生：什么时候选择用毫升作单位，什么时候选择用升作单位？
2．练习一第9题
（一）出示导学单：
1．先独立看图读数，再估一估、算一算完成问题。
2．在小组内交流自己读数的方法和答案，有错误的先说说错误原因，再订正。
（二）全班交流，分析错例。
学生在读数时老师要强调：眼睛要平视，看清液面对准的是哪个刻度。
3．练习一第10题
自主读题，独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
有针对性的选择一、二题让后进生说说你是怎样想的？
综合练习：
1.练习一第11题
出示导学单：
1．先独立读题.
2．口服每日几次？7岁以上的儿童每次最少口服多少毫升？最多口服多少毫升？
3. 5岁以上的儿童每次最少口服多少毫升？最多口服多少毫升？
4.一个5岁儿童服用3天够不够该怎么解答？先独立尝试解答，在交流。
5.小组交流，修改错误的答案。
点拨：解题时要理解5岁的儿童应该属于3～7岁的儿童，每次最多服用10毫升，每天就是3个10毫升，也就是30毫升，3天就是90毫升，所以够了。
2.练习一第12题和动手做
1.交流预习作业的第1题。
指名说说你看到商店里哪些物品是用毫升或升作单位的？
2.交流动手做，让学生动手操作后进行估一估、量一量，验证自己估计的能力。
重点让学生说说你是怎么估计的。
创编练习：
把1升果汁倒入1个大杯和2个小杯，1个大杯的容量相当于2个小杯。你能算出1个大杯容量是多少毫升吗？
点拨：根据1个大杯的容量相当于2个小杯，相当于把1升果汁倒入几个小杯中？
思考：解答这道题目的关键是什么？需要注意的是什么？
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第4～5页的第3、4、5、6、7题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题
《补充习题》第5页的第8题
五、家庭作业
课课练第3页第一、二、三题。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解掌握两、三位数除以整数的笔算方法，能正确进行计算，正确率达到85%以上。
2.验证验算的习惯，培养做题的责任心。
教学重点：能正确进行两、三位数除以整数的笔算。
教学难点：理解算理，确定商的书写位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身。（3分钟左右）
算一组两、三位数除以一位数的口算。
27÷3 56÷7 120÷6 75÷4
96÷3 160÷8 55÷9 72÷8
选择其中1—2题请学生说说你是怎么算的？突出试商方法，提醒不忘余数。
二、自学例1。（15分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，备用。
导学单（时间：5分钟）
1.根据所求的问题列出算式，估算结果。
2.尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）
3.对照书本第8页例1的解答，与书本不同在哪里？并进行改正。
4.回答书本茄子老师的问题。
3.小组交流。
交流内容
1.在用竖式计算时遇到什么问题？你怎么解决的？
2.说说怎样用竖式计算整十数除以整十数？
导学要点：
商要写在个位上，因为60里面有3个20.
除数是两位数的要看前两位。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.第8页试一试，2题。并验算。
点拨：
（1）三位数除以整十数前两位不够除看前三位，强调竖式计算的格式。
（2）验算的方法。
2.练习二第3题中间2题。
（二）口答练习。
1.说说试商几。
180÷20 70÷10 300÷60 720÷90
快速试商的方法：被除数除数去掉一个0后试商。
2.口答列式并说出结果。
180分=（ ）时 300秒=（ ）分 420分=（ ）时
其实就是在算一道三位数除以60的计算题。
（三）比较练习。
1.第8页“练一练”。
比较上下两题你有什么发现？
变式：在第二行下面补上
400÷200 900÷300……
提示：学生被除数和除数同时加相同个数的0，结果是一样的。
2.练习二第2题。
完成后比较前面两题和后面两题有什么相同点和不同点？
提示：不要忘记余数，并进行口头检验。
（四）创编练习。
1.东北虎体重200千克，金钱豹的体重50千克，藏羚羊的体重40千克。
根据以上信息提出一个用除法解答的问题，并解答。
点拨：提出求倍数的问题。
2.填空。
□□□÷40的=a……8（a为一位数），被除数是（ ）。
点拨：百位上的数字肯定比4小，余数是8确定个位是8，十位为0.
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第6页上第1—5题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
『提高题』
□□□÷★0的商最大是几？最小是几？
五、家作。
《每日一练》
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：除数是整十数的口算和笔算（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在具体情境中，结合估算探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行笔算，并进一步增强估算意识，提高估算能力。
2.使学生能根据需要和自身的计算能力，合理选择口算、笔算或估算解决简单的实际问题，不断提高计算能力，增强主动学习的意愿。
教学重点：熟练掌握笔算三位数除以整十数的计算方法。
教学难点：理解算理，确定商的位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题、认定目标（预设2分钟）
1．出示情景图，仔细观察，说说从图中了解到哪些信息？要求什么问题？
师：说说从图中可以了解哪些信息？要我们解决什么问题？（出示教学挂图）
2．揭示课题。
指出：这就是我们今天要学习的除数是整十数的除法笔算。
学习目标：熟练掌握笔算三位数除以整十数的计算方法。
二、自主学习，建构模型。（预设15分）
1、交流估算方法
自主学习导学单：
学生看图列式后估一估380÷30的商大约是多少？
小组交流要求：
按次序说，有不同方法及时补充。
学生先小组交流，再集体交流。
要知道这380根跳绳可以分给几个班？我们如何列式？
点拨：也就是说380里有几个30根就能分给几个班。那你能估一估380÷30的商大约是多少吗？
得出：（比10大，比20小）380÷30的商是两位数，是十几。
2、探索笔算方法。
学生先独立计算，再小组交流算法。
师：要知道我们估计得对不对，可以用竖式计算出正确结果来证明。尝试算一算。教师巡视，注重了解尝试计算的情况，对计算错误的学生进行个别指导、纠正。
自主学习导学单：
（1）商1是怎么得到的？为什么要写在十位上？
（2）余下的8表示什么？80又表示多少？
小组交流要求：
按次序说，有不同方法及时补充。
集体交流
让尝试计算错误的学生改正，然后同桌再相互指着竖式说说笔算过程。
师：在小组里说说你是怎么算的？
选择正确的笔算方法板演，并说说是怎样算的？
穿插提问：商1是怎么得到的？为什么要写在十位上？余下的8表示什么？ 80表示多少？
3．教学“试一试”，初步概括方法。
学生独立计算“试一试”的两题。
计算后组织比较：观察这两道题，它们有什么不同？
点拨：学到这里你能概括说说除数是整十数的除法是怎样计算的吗？
三、组织练习，完善认知。（预设10 分）
1．基本题：
练一练 第1题。
先说一说商是几位数？
2．专项题：
练习二 第6、7题
先完成第6题每道题的计算，再说一说计算顺序。
说一说商几位数，为什么每组题上面一题商是两位数，下面一题商是一位数？
3．整合题：
练习二第8 、9题
简单的说一下解题过程。
4．创编题：
花店有388枝花，每30枝装一个花瓶，至少需要多少个花瓶？
四、当堂检测，评价反思（预设10 分）
课堂作业：
必做题：《补充习题》
选做题：三张数字卡片3、5、0可以组成（ ）个能被5整除的不同整数。
家庭作业：
《 课课练》
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习二 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，能熟练地进行商的定位，提高计算的正确率。
2.在练习的过程中，体会数学知识与生活的紧密联系，提高学生运用知识解决问题的能力。
3.在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点：巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，能熟练地进行商的定位，提高计算的正确率。
教学难点：能熟练地进行商的定位，提高计算的正确率。
教学准备：课件
教学过程：
一、交流预习成果（预设：5分钟）
（1）校对口算得数
体会：掌握一些计算的技巧，可以使题目变得更简单，更容易计算。
由组长组织本组学生汇报预习成果，其他组员注意倾听，有好的建议或问题及时组内提出。
（2）重点评讲第2题：估算和计算（出示学生的预习作业）
全班交流。
二、预习拓展引新（预设：5分钟）
1．学生明确本节课的学习目标。
今天这节课，我们进行除数是整十数的除法口算和笔算的练习。
2.揭示课题，板书课题：练习二
三、多层练习，内化提升。（预设：20分钟）
1．完成“练习二”第11题的后两道，指名板演，并集体订正。
在学生独立解答时，教师巡视，对学困生进行及时的点拨和帮助。
2.完成“练习二”的第12题
（1）；学生独立解答
（2）指名板演；
（3）全班交流，集体讲评。
进一步明确混合运算的运算顺序。
3．完成“练习二”的第13题
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生观察：有什么发现？在小组内交流。
（3）全班交流，体会“商不变的规律”
：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
指出：计算时一定要细心再细心，这样，正确率才会提高。
4、完成练习二第14题
（2）学生分组交流解答。
（3）全班交流。
引导学生思考：先求出苹果和梨一共有多少箱。
5、完成练习二第15题
1、 学生独立完成并把结果填在书上
2、 小组交流思考过程
全班交流，总结解题方法
四、课堂检测反馈（预设10分钟）
1．课堂作业：
必做题：《补充练习》P13
学生独立解答。
2.家作：
必做题：《一课一练》第16页的第1—3题。
选做题：《一课一练》第16页的思考题。
教师多关注学困生，随时给予指点和帮扶。
先做完的同学，可以尝试做选做题，不要求全班做。
师批改作业，及时反馈作业中存在的问题，一起分析纠正。
3.每日一题：
把一根钢管锯成两段用了32分钟，用这样的速度，锯了256分钟，钢管被锯成了多少段？
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：三位数除以两位数（不要调商） 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.学生在具体情境中，经历三位数除以两位数试商方法的探索过程，能运用“四舍五入”法，把除数看作整十数进行试商，并能正确计算不要调商的三位数除以两位数的笔算。
2．结合教学培养学生的估算意识，提高其估算的能力。
3．让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，增强应用数学的意识，获得积极的数学学习情感。
教学重点：掌握把除数看作接近的整十数试商的方法，能正确地笔算。
教学难点：正确地把除数用四舍五入法看成是某个整十数，较快地试商。
教学准备：课件
教学过程：
一、热身运动。（2分钟左右）
1.说说下面各数分别接近几十。
34 52 68 19 22 67
2.口算
150÷50 240÷60 320÷80 630÷90
选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？
3.揭示课题，认定目标。（预设1分）
前几节课，我们学习的除法，除数都是整十数，这节课我们来研究除数不是整十数的除法。
板书课题：三位数除以两位数的笔算。
二、自学例5。（15分钟左右）
1.明确例5中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例5。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单
（1）学生审题
（2）学生独立列出算式。
（3）这题目和前几节课学的有什么区别？
(4)估一估：商大约是多少。
（5）你会用竖式计算出结果吗？在尝试本上尝试练习
从图上你能知道哪些信息？要解决什么问题？
96里大约有 （ ）个32，你会估算吗？
32接近30，把32看作30来试商你能试着算一算吗？你会用竖式计算出结果吗？在尝试本上尝试练习。
3.小组交流。
（1）列出算式。
（2）这题目和前几节课学的有什么区别？
(3)估一估：商大约是多少。
（4）竖式计算方法。
（5）验算
追问：把除数32看成30，想：96里最多有（ ）个30；
4.全班交流。
总结：
（1）把除数32看成30，想：96里最多有（ ）个30；
（2）商“3”必须和除数32相乘，不能和30相乘。
（3）余数要比除数小。）师生总结方法。
三、练习。（12分钟左右）
（一）适应练习。第12页试一试。
（1）可以怎样进行试商？
（2）学生独立进行计算。
（3）全班交流，完成板书。
点拨：
39接近几十？可以把39看作几十来试商？
强调三位数乘一位数的算理，提醒计算的格式。
（4）学生讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
除数是两位数的除法可以怎样试商？计算中有哪些注意点？
小结：除数是两位数的除法，可以用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。
（二）对比练习。
1.练一练
说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
2.练习三中第1小题。
（三）综合练习。
1.练习三第2题
17:00到17:32中间经过了多长时间？
2.练习三第3题
要先求出什么，再完成计算和比较。
四、课作。（10分钟左右）
完成《补充习题》第11页中的第2.3.4.题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“拓展题”。
拓展题。
有一道有余数的除法，粗心的小明把被除数146错写成164，结果商比原来多了2，余数正好相等。聪明的你能帮他改过来吗？
五、家作。
1.《课课练》第 页第 题。
2.阅读小数报、时代报相关材料。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：连除的实际问题 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在成功的体验中增强学习数学的信心。
教学重点：掌握连除在生活中的实际运用。能用不同的方法解决同一个问题。
教学难点：能正确分析应用题的数量关系，正确列出算式解答。
教学准备：课件
教学过程：
一、计算热身。
1．口算。完成16页第8题，全班交流。
全班交流。
2. 竖式计算。
485÷5 972÷6 924÷4
独立计算，择题说说怎样算。
揭题：《用连除计算解决实际问题》
二、自主学习例4.（预设：6分钟）
学生自主学习时，及时给予学困生适当的指导。
1．导学单：
（1）题中有哪些已知条件，要求什么问题？
（2）找出有联系的两个条件，想想可以先算什么？
（3）选一种方法列式计算。
2.交流内容。
（1）你找到了哪两个有联系的条件，先算什么，再算什么？你能列综合算式计算吗？
（2）想想这一题可以怎样检验？
小组交流汇报。
教师巡视参与学生的活动，发现学生的不同算法及检验过程。
3.全班交流。
1．交流想法和算法。
方法一：
（1）先算每个书架平均放多少本书？
224÷2＝112（本）
（2）再算出每层放多少本？
112÷4＝28（本）
综合算式：224÷2÷4=28（本）
方法二：
（1）先求出两个书架一共有多少层？
4×2＝8（层）
（2）再求出每层放多少本？
224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）=28（本）
2．学生比较两种算法，你认为哪种方法比较适合你，说说你的理由。
学生用喜欢的算法和同桌说一说。
3.把“得数代入原题”的方法检验一下。看看解答是否正确。
学生检验。
4.回顾反思。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、练习。
1.适应练习。
完成14页“练一练”。
学生根据书上出示的情境图思考。
独立完成，说说思考过程。
2．完成 “想想做做”第9题。
说说先算什么？
3. 完成“想想做做10---12题”。
练习单：
想想每道题先算什么，再算什么？
先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。
4.综合练习
完成“想想做做”13、14题。
四、课堂小结
学生总结本堂课的收获与体会。
五、课堂检测反馈（预设11分钟）
1．课堂作业：补充习题
整体练习，全班校对，反馈错题，细致分析，追问错因，及时纠正，即时巩固。学生独立完成，教师巡视，给予差生适当的帮助。
2.选做题：
（1）和小云4天共写960个毛笔字，平均每人每天写多少个？
（2）有150棵树种在3条马路的两侧，平均每条马路的每侧种多少棵树？
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习三（1） 第 6 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，使学生比较熟练地掌握用“四舍五入”进行试商的方法，能正确计算三位数除以两位数的笔算。
2．通过练习，提高学生的计算能力。能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3．在解决问题过程中提高学生观察、比较、独立探讨的能力，并让学生在练习中获得成功的体验。
教学重点：熟练掌握四舍五入的“试商”方法。
教学难点：正确地把除数用四舍五入法看成某个整十数，较快地试商。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭题
1．笔算。
先说说把除数看成几十来试商，再计算。
324÷81= 185÷37=
学生独立计算，指名板演。
全班交流说说想法。
2.今天这节课，我们进行三位数除以两位数的计算练习。（出示课题）
二.分层练习
1、练习三第4题。
自主学习导学单：
（1）算一算：独立完成在自主探究本上。
（2）比一比：上下两题有什么不同？
小组交流：
想一想什么情况下把除数看作比它小的整十数试商？什么情况下把除数看作比它小的整十数试商？
独立计算。
全班交流算式。明确：把除数看成
与它接近的整十数来试商的方法。
2.练习三第5题。
先说说商是几位数再独立完成。
全班交流。
交流讨论：三位数除以两位数，在怎样的情况下商是两位数，怎样的情况下商是一位数？
3、解决实际问题
独立完成练习三第6题、第7题。
全班交流。
第6题，交流怎样求出“生产的天数”的？观察表格，说说你发现了什么？
第7题，说说怎样想的？题目中的数量关系是什么？
三、作业
1、课堂作业。
必做题：独立完成补充习题13页。
教师巡视，辅导学困生。
当堂批改，采取自批、同桌互批等方式校对作业。
师生分析原因，及时订正。
选做题：被除数、除数和商的和是260，已知商是9，求出被除数和除数各是多少？
2、家作：
完成《课课练》12页。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习三（2） 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步掌握“四舍五入”法试商的方法，提高计算技能。
2.增强学生灵活运用所发现的规律进行简便计算的意识，发展计算能力，培养数感。
3.培养学生仔细观察、积极思考的习惯，提高分析数量关系的水平。
教学重点：熟练掌握“四舍五入”法试商的方法，提高计算技能。
教学难点：提高解决实际问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
师生谈话：前几节课我们学习了怎样的除法笔算？那么，对于“四舍五入”法试商的方法，你还有什么疑问吗？
揭示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习三第15题。
（1）学生独立完成在《自主学习本》上，指名板演。
（2）集体交流 ，检查订正。
追问学生：你觉得错的同学一般会犯怎样的错误？怎样避免发生错误呢？ 体会验算的作用和价值。
2．练习三第16,17题。
（一）出示导学单：
1．独立完成第16题。
2．在小组内交流自己的发现。
3.用你们的发现解决第17题。
4.小组内交流你的简便方法。
学生在做第17题时，提醒他们看看和第16题有什么联系，在发现可以应用规律进行简便计算后再做第17题。
（二）全班交流，重点交流210÷35你是怎样想到简便方法的。
210÷35可以把算式转化成210÷7
÷5，可以直接口算得出结果。
综合练习：
1.练习三第18题。
说说可以先算什么，再算什么。
2.练习三第19题。（导学单）
（1）独立完成在《自主学习本》上。
（2）比较、思考两道题目的不同点，为什么第1题是连乘，第2题是连除？
（3）小组交流。
引导学生说清：两道题目每一步分别算到什么？
3.练习三第20题。
要比较出哪种蛋糕最贵，哪种最便宜，就要求出什么？（一定要求出每种蛋糕的单价，才能比较）
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业。（10分钟）
1.完成《补充习题》第16-17页第2-6题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。
全对的做“提高题”。
2.提高题：练习三思考题。
五、家庭作业。
《课课练》第12页。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：“四舍”法试商需调商的笔算除法 第 8 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历探讨调商方法的过程，了解把除数看作比它小的整十数试商时，可能出现初商偏大的情况，学会调商的方法，能正确进行计算。
2．培养学生认真的计算，养成主动探索、互动合作的良好学习习惯，培养克服困难的意志。
教学重点：掌握试商后初商过大需调小的方法。
教学难点：掌握试商后初商过大需调小的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1．说说把除数分别看作几十来试商。
210÷42 274÷29 450÷63 362÷48
说说你为什么想到这些整十数。
2．明确学习内容和目标。
今天，我们要继续探索三位数除以两位数的笔算，通过探索发现一些新问题，并想办法解决它们。（出示课题）
二、目标驱动，自主学习。（预设15分钟）
1.（学习例5）自主学习导学单：（时间：8分钟）
（1）仔细观察，说一说：你从图中获得哪些数学信息？
（2）能不能提出用除法计算的问题？怎样列式？
（3）学生尝试列竖式计算。
（4）在小组内交流计算方法和发现的问题。
你们刚才在试商的过程中，遇到了什么问题？（9乘34得306，比被除数大）说明了什么？（说明初商偏大，平均每人借书本数不可能满9本）
2．探索调商方法。
（1）分析初商偏大的原因；
说明：除数本来是34，我们把它看作30来试商，这时除数变小了，初商就可能偏大。
（2）寻求解决问题的办法。
（3）学生继续完成除法竖式。
（4）反思总结，归纳方法。
交流：刚才在试商时出现了什么问题？为什么会出现这样的问题？我们是怎样解决的？
我们把34看作30试商的方法是正确的，为什么初商会偏大呢？9偏大，怎么办？（改成商8）商8合适吗？
在计算时，用“四舍”法把除数看成整十数试商，除数变小了，初商就可能偏大；那就把商调小1后，再按原来的方法计算。
3.完成“练一练”。
三、分层练习，巩固内化。（预设12分钟）
1．基础题：“练习四”第1题
（1）说说各题试商后，出现了什么问题；
（2）说出各题准确的商，并说说是怎样确定准确的商的。
（3）思考：每组下面一题竖式初商时为什么都会偏大？
注意表达要清晰到位，如第1题：把23看成20，4乘23得92，92比88小，说明商偏大了，可以改成商3。
2．专项题：
（1）“练习四”第2题。
让学生先找出错误并改正，再组织交流。
（2）“练习四”第3题。
学生独立完成，指名板演。
做完后和同桌交流自己试商与调商的过程，再次体会该方法。
3．整合题：“练习四”第4题。
4.比较总结：今天的除法笔算与前几天学的内容，有什么不同？
小结：今天我们学习的三位数除以两位数，出现了试商后偏大，需要调商（调小）的情况，大家在计算时要特别仔细些。
四、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）
1.完成《补充习题》第18页第1-4题。
教师巡视，辅导学困生。
采取同桌互批的方式校对作业。
师生分析原因，及时订正。
2.提高题：被除数除以除数商是17,被除数减去除数差是160,求被除数是多少?
五、布置家作：《课课练》第13页。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：“五入”法试商需调商的笔算除法 第 9 课时 总第 课时
教学目标：
1.掌握“五入”的试商方法，体验“调商”的过程。
2．能正确计算三位数除以两位数的除法，并能解决简单的实际问题。
3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点：教给学生调商方法。四舍后初商过大需要调小的，五入后初商过小需要调大。
教学难点：在试商过程中根据需要进行“调商”。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（预设3分钟）
1.导入：我们在做“四舍”法试商需调商的笔算除法时，进行了“调商”，谁能够说说我们是怎样进行“调商”的？
在试商过程中，用“四舍”法把除数看作一个整十数后，如果试的商和除数的乘积比被除数大了，我们就要把商改成比初商小1 的数。
教师相机板书：初商过大，需要调小。
2.明确学习内容：“五入法”试商需调商的笔算除法。
引入：在试商的时候，有时会遇到初商偏大需要调小的情况。那相反，我们还会想到另一种情况：如果初商偏小该怎么办？（板书：“五入法”试商需调商的笔算除法。）
二、学习例题。（预设17分钟）
1．明确例6中的数学信息及所需解决的问题。
导入：围绕导学单进行自主学习。
2．自学。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，备用。
导学单（时间4分钟）
① 根据所求的问题列出算式，估算结果。
② 尝试用竖式解答。（你遇到了什么问题？）
③ 如有困难，颗看书第19页中间粉色框内的提示。
④ 完成书本第19页的竖式、算式和答句书写完整。
3.小组交流。
①余数和除数相等的话，该怎样办？
②初商偏小该怎么办？
指出：在除法算式里，余数要比除数小，这里余数和除数相等，说明商6错了，这时候我们要进行调商，把商改成比初商大1 的数，也就是把商改成7再进行计算。
4.比较、发现异同点。
比较272÷34和252÷36的计算过程，找出相同点和不同点。（学生明确）
指出：
相同点：都把除数看成整十数试商；这两题都需要调商。
不同点：前一题把除数个位“四舍”后试商，初商可能偏大，这时要调小；后一题把除数个位“五入”后试商，初商可能偏小，这时要调大。
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
学生先独立完成课堂练习单
1． 基础练习：
“练一练”。
指出：可让学生观察竖式，说说各是把除数看作几十来试商的，初商是几，这时出现了什么问题，正确的商是几。
“练习四”第6题。
2． 比较练习：
“练习四” 第5题
“练习四” 第7题（前2题）。
“练习四” 第8题。
指出：计算后通过比较，使学生明确：把除数看作比它大的整十数来试商，有时会出现余数比除数大或是等于除数的情况，说明初商小了，要把初商调大后再算。
3.创编练习：
王大妈家养了234只灰兔，180只白兔，还养了46只羊。兔子的只数是羊的多少倍
四、课作。（预设10分钟）
1.完成《补充习题》第19页第2、3、4题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高题”。
2.提高题：小强在计算除法时，把除数42写成24，结果得到伤还余12，你能写出原来正确的除法算式吗？
（ ）÷（ ）=（ ）
五、家作。
1.《课课练》第14页。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习四（1） 第 10 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
2. 在计算练习中，逐步培养学生观察思考的习惯。
3．用所学知识解决一些实际问题，培养学生应用知识的意识与能力。
教学重点：进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算。
教学难点：掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：前几节课我们学习了除数是两位数的除法，你有什么收获？
师生谈话导入，复习调商。
2.教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
（一）基本练习：
1．练习四第9题
独立完成计算。
相互交流：每组中的两题有什么不同？
通过计算和比较，使学生明确在初商与除数的乘积大于被除数时；或是余数比除数大或是等于除数的情况下需要调商，在什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
2．练习四第10题
（1）独立计算，并检验。
（2）有错误的先说说错误原因，再订正。
分别比较每组题的试商、调商的过程，帮助学生进一步明确什么情况下初商可能偏大，什么情况下初商可能偏小。
3．练习四第11题
独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
（二）综合练习：
1.练习四第12题
导学单：
1．先独立读题，独立解答。
2．小组交流：你是怎样想的？
3.教师小结。
4.修改错误的答案。
点拨：这里第一次出现除数各位是5的情况，如果有学生把35看作30来试商，也是可以的。但是，习惯上要把35看作40来试商。
2.练习四第13题
（1）先独立读题，独立解答。
（2）小组交流：你是怎样想的？
（3）修改错误的答案。
点拨：第13题的第（2）题，可以根据两地之间的公路长度和第（1）题求出的时间，提出用除法计算的问题，也可以根据不同的交通工具速度之间的倍数关系，提出用除法计算的问题。
（三）创编练习：
有一块长方形果园，共480平方米。其中130平方米栽苹果树，剩下的栽25棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？
思考：解答这道题目的关键是什么？需要注意的是什么？
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
1. 完成《补充习题》第20～21页的第2、4、5、6题；
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高题”。
2.提高题：在除法算式“我爱数学÷9=学数爱我”中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，你知道“我爱数学”表示哪个四位数吗？
五、家庭作业
课课练第15页。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习四（2） 第 11 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
2.在计算练习中，逐步培养学生观察思考的习惯。
3.用所学知识解决一些实际问题，培养学生应用知识的意识与能力。
教学重点：进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算。
教学难点：用所学知识解决一些实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标（预设4分钟）
1、口算练习：
练习四第14题
给学生一定的时间，独立在尝试本上完成上面的口算题。
让我们来比一比，看谁算得有对又快。
二、分层练习，巩固内化。（预设24分钟）
（一）基本练习：
1、练习四第15题
先说出商是几位数，再计算。
判断商是几位数时，要注意引导学生理解：如果被除数的前两位数够除，商就是两位数；如果被除数的前两位数不够除，商就是一位数。
2、练习四第16题
先说出商的最高位可能是几，再计算。
有针对性的选择一、二题让后进生说说你是怎样想的？
（二）综合练习
1、练习四第18、19题
（一）出示导学单：
1.先独立读题。
2.在小组内交流说说解题时是怎样分析数量关系的，怎样列示解答的。
相互交流，互相检查订正。
（二）全部交流，分析错例。
2、练习四第20题
（一）出示导学单：
1．先独立读题，独立解答。
2．小组交流：你是怎样想的？
3.教师小结。
4.修改错误的答案。
相互交流，点拨：可以先求出平均每人浇多少棵，列式为192 ÷ 2 ÷ 4；也可以先求一共浇了多少行，列式为192 ÷（4 ＋ 4 ），还可以列式为 192 ÷（4 ×2 ）
（三） 思考题
学生独立思考，全班交流
思考题可以先提示学生根据算式：（ ）÷ 27=26......18，求出被除数是720，再用720÷ 72算出正确的结果。
三、 全部交流，提炼建模。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（预设10分钟）
1、完成《补充习题》第22页的第1、2、3、4题
校队作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全队的做提高题。
2、提高题：《课课练》第16页的拓展应用
五、家庭作业
《课课练》第16页第一、二、三题。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：商不变的规律 第 12 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。
2.渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
3.引导学生经历在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（预设3分钟）
1.导入：口算练习
100 ÷20 200 ÷40
400 ÷80 50 ÷10 25 ÷5
2.明确学习内容：商不变的规律
二、学习例题。（预设17分钟）
1．明确例7中的数学信息及所需解决的问题。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。比较观察表格，什么数变了，什么数没有变。
2．自学
导入：围绕导学单进行自主学习。
出示导学单（时间4分钟）
（1）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？
（2）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？
根据学生回答，可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（3）从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。
老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
3.小组交流。
引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生概括。
整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生概括，师板书：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
4.师质疑：为什么要0除外呢？
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
（三） 基本练习：
第23页“练一练”。
让学生比较表格中的被除数和除数，说说被除数和除数分别是怎样变化的，后面四道算式的商各是几，为什么？
“练习五”第1-2题。
第1题重点让学生说清楚为什么每组中第二第三题的得数与第一题相同。
（四） 比较练习：
“练习四” 第3-5题
第5题，要着重引导学生应用商不变的规律说明和解释计算器单价相同的道理。
3.创编练习：
某大楼每层楼之间有16级台阶，小英从一楼走到四楼，然后回到二楼，一共走了多少级台阶？
思考：解答这道题目的关键是什么？需要注意的是什么？
四、课作。（预设10分钟）
1.完成《补充习题》第23页第2、3、4题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高题”。
2.提高题：张勤看一本童话书，第一天读了15页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多读5页，他第五天从哪页开始看？
五、家作。
1.《课课练》第17页。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：被除数和除数都有0的除法的简便计算
第 13 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的出发简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
3.使学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
教学重点：运用商不变的规律进行出发的简便运算。
教学难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设3分钟）
1．说说什么是商不变的规律。
谈话导入，复习“商不变的规律”。
2．明确学习内容和目标
利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除数计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、目标驱动，自主学习。（预设18分钟）
1．学习例8
出示情境图
学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。
自主学习导学单：（时间：8分钟）
（1）仔细观察情境图，理解题意，列式计算
（2）能利用商不变的规律，使计算更为简便吗？
（3）用简便方法再进行竖式计算。
（4）在小组内交流计算方法和发现的问题。
2.探索简便计算方法
独立列式：900÷50
提问：被除数和除数都有什么特点？
能运用学过的规律使计算简便吗？
（1）观察、交流：被除数和除数末尾都有“0”，可以同时除以一个数。
（2）运用规律计算，加深理解
在本子上写竖式
观察、交流：可以同时除以10
被除数和除数的末尾各划去一个0
转化成：90除以5
独立完成计算并交流。
出示竖式
提问：900和50同时除以几能使计算简便？
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？
说明：一个数末尾划去一个0，表示除以10.
（3）小组讨论并交流意见
被除数900末尾不能划去两个0，划去两个0与除数就不是同时除以10了，算出的商与900÷50的商就不一样。
提问：被除数900末尾有两个0,为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？
指出：除法竖式中，被除数与除数末尾划去的0的个数一定要相同。
（4）探寻“余数是几”
独立列式900÷40尝试用简便算法计算
独立验算交流：余数应该为20.
学生自主练习，全班交流。
可能有学生认为余数是20，也可能有学生认为余数是2。
提问：余数究竟是几能？
（5）完成练一练
说说两道题分别可以怎样用简便方法计算。
重点强调第二题的余数是10而不是1。
三、分层练习，巩固内化（预设9分钟）
1、基础题：练习五第6、7题
学生独立完成
指出：第6题的第（2）题，被除数和除数的末尾要同时划去两个0。
2、专项题
（1）练习五第8题
学生独立完成，指名板演。
可以让学生通过验算发现错误，并改正。
（2）练习五第9题
学生独立完成。
进一步理解用商不变规律进行简便计算。
3、整合题：
（1） 练习五第10题
指名学生说说思考过程。
思考：一个书架大约放80本书，7个书架上大约放560本书，560接近且大于550，所以，增加7个这样的书架比较合适。
（1） 练习五第11题
指名学生说说思考过程。
第二问，可先算出降价后每箱番茄的价钱，也可以想：每箱番茄的价钱降到原来的一半，同样的800元买到箱数是原来的2倍。
四、课堂小结
学生总结本堂课的收获与体会。
五、当堂检测，评价作业。（预设10分钟）
完成《补充习题》第( )页第( )题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。
提高题：《补充习题》第( )页第( )题。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：整理与练习（1） 第 14 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步掌握除数是两位数除法的计算方法、商不变规律以及被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算，使学生在计算的正确率和速度方面都能达到基本要求，使他们的计算能力得到进一步提高。
2.感受数学知识与生活实际的密切联系，能用所学的数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生认真细致、验证验算的作业习惯，培养做题的责任心。
教学重点：能正确进行两、三位数除以整数的笔算。
教学难点：学会分析数量关系，能独立解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭题课题，明确目标。（预设2分钟）
揭示课题：今天我们上一节练习课。
1.板书课题（整理与练习1）
2.回顾与整理知识，认定学习内容和学习目标。
提问：这一单元，你学会了哪些计算，发现了什么规律？
把本单元知识分成：（1）除数是两位数的除法。（2）商不变的规律。（3）用连除计算解决的实际问题。
集体交流
结合学生的交流，适当强调本单元学习的重点和难点内容，并注意教给学生一些整理知识的方法。
自主学习导学单1：（时间：6分钟）
（1）回顾书本第8页至第26页内容。
（2）先把本单元所学知识分成三个部分，再逐一整理这三部分所涉及的知识。
（3）用自己的方法把相关知识整理出来。小组交流
交流内容：
（1）让学生说说这一单元学习了哪些计算，发现了什么规律，学会解决哪些实际问题？
（2）是怎样学会这些知识的，有哪些收获和体会。
（3）指名展示并介绍整理的过程和结果。
二、分层练习，内化提升。（预设22分钟）
1、第27页练习与应用第1题
学生独立完成口算，并说说口算的思考方法。
结合具体的口算，说说口算时的思考方法以及这样思考的依据。
2、第27页练习与应用第2题
自主学习导学单2：（时间：4分钟）
（1）比较每组的三道题有什么相同和不同的地方。
（2）比较这三组题有什么相同和不同的地方。
（3）完成计算，说说哪几题需要调商，怎样调。
（4）小组交流你的发现。
特别要说说右边的第一组题在十位上商1后，为什么要在商的个位上补0。
3、第27页练习与应用第3题
加强验算方法的指导与验算意识的培养。
4、第27页练习与应用第4、5题
学生独立列式解答。
具体说说解题时的思考过程。
5、第27页练习与应用第6题
学生独立完成计算。
说说简便计算的依据以及计算时需要注意的问题。
6、第27页练习与应用第7题
自主学习导学单3：（时间：3分钟）
（1）观察、比较左边一列各算式的被除数、除数的变化情况。
（2）根据变化的规律写出各题的得数。
（3）以最后一题“111÷3”去比较右边的三道算式，直接写出它们的商。
第7题
左边三题可以根据888÷24=37直接写出商，右边三题可以根据111÷3=37直接写出商。
4. 创编题
在一座240米长的大桥两旁插上彩旗，从大桥的一端插起，每隔8米插一面（两端都插），一共需要多少面彩旗？
余力的学生完成创编题。
三、当堂反馈，小结反思（预设10分钟）
1.《补充习题》第（ ）页第（ ）题
2.提高题：两数相乘，积是60。如果一个乘数除以3，另一个乘数除以4，积变为多少？
教师巡视，辅导学困生。
四、课堂作业：
1. 完成《补充习题》26、27页
2.提高题：两数相乘，积是60。如果一个乘数除以3，另一个乘数除以4，积变为多少？
家庭作业：
《课课练》相关习题。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：整理与练习（2） 第 15 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步掌握除数是两位数除法的计算方法、商不变规律以及被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算，使学生在计算的正确率和速度方面都能达到基本要求，使他们的计算能力得到进一步提高。
2.感受数学知识与生活实际的密切联系，能用所学的数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生认真细致、验证验算的作业习惯，培养做题的责任心。
教学重点：能正确进行两、三位数除以整数的笔算。
教学难点：学会分析数量关系，能独立解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭题课题，明确目标。（预设5分钟）
1、整理知识，认定学习内容和学习目标
提问：三位数除以两位数的除法可以怎样进行分类？计算时分别要注意什么？
2、揭示课题：今天我们继续上一节练习课。
板书课题（整理与练习2）
二、分层练习，内化提升。（预设25分钟）
自主学习导学单1：（时间：4分钟）（第8题）
（1）观察每组上下两题之间的联系，你有什么发现？
（2）猜猜看结果会一样吗？
（3）通过计算，你有什么要提醒同伴的吗？
提问：观察每一组算式，你知道它们之间有些什么联系吗？
小结：每组中第二道题的两个除数是由第一道题中的除数分解的，两道题的商相等。
用这个发现可以进行一些三位数除以两位数除法的口算。
自主学习导学单2：（时间：4分钟）（第12题）
（1）按照要求填写表格。
（2）观察表格，你有什么发现？
（3）小组交流你的发现。
通过计算、比较和交流，使学生体会到：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个数，得到的商等于原来的商乘（或除以）这个数。
自主学习导学单3：（时间：10分钟）（第9-11题）
（1）认真读题，看懂情境图，读读对话、问题，说说数量关系。
（2）学生独立解答（可以先分步做，再考虑列综合算式）
（3）说一说自己的这种方法中每一步算出的是什么问题。
第10题
提醒：“有3头奶牛”是解决问题的必要条件，需要从场景图中搜集。
提问：还有不同的解决办法吗？
可以先算3头奶牛平均1天吃饲料多少千克；也可以先算平均1头奶牛25天吃饲料多少千克。
第11题
第（1）题可以先算平均每盒装多少个；也可以先算一共装多少袋。
第（2）题可以先算一共装多少袋；也可以先算每盒装多少个。
4. 创编题
有3种奶糖，每千克的价格分别是12元、10元、20元，把这3种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖的售价是多少元？
5. 思考题
提醒：可以依据竖式中各部分数之间的关系进行分析和思考，找到解决问题的突破口。
如：第1题先确定商的个位，再推算出除数的个位以及被除数的十位。第2题先确定商的个位，再推算出除数的十位可能是几，相应的被除数是多少。
三、当堂反馈，小结反思（预设10分钟）
1.《补充习题》
2.提高题：小明在计算（2400＋□）÷20－160时，没有注意题目里的括号，先用□里的数除以20，然后按加、减运算的顺序计算，得到2400。如果按正确算法，得数是多少？
四、课堂作业：
1. 完成《补充习题》28页
2.提高题：小明在计算（2400＋□）÷20－160时，没有注意题目里的括号，先用□里的数除以20，然后按加、减运算的顺序计算，得到2400。如果按正确算法，得数是多少？
五、家庭作业：
《课课练》相关习题。
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：简单的周期 第 16 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体。
2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。
3.使学生在探索与发现规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。
教学重点：发现周期，体会它的确定性，并能根据实际情况选择合适的策略解决简单的周期现象中的数学问题。
教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号代表的是什么物体或图形。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设4分钟）
1．创设情境，提出问题
学生观察主题图，小组合作交流
提问：图上的场景美吗？为什么看上去那么漂亮？盆花、彩灯和彩旗的摆放有怎样的规律？
2．发现规律，揭示课题
谈话：通过观察，我们发现这三种物体的排列都是有规律的，它们都是一组一组有规律的出现，并且每组都按一定的顺序排列。我们通常把这样的现象称为“周期现象”。
二、目标驱动，自主学习。（预设20分钟）
1．探究盆花的排列规律
自主学习导学单1：（时间：8分钟）
（1）几盆花为一组，按什么顺序排列的？
（2）用自己能够理解的方式表示规律，写一写或画一画。
提示：可按顺序把盆花的颜色列举出来，并一组一组的连一连；也可用图形或符号代替盆花，再一组一组的圈一圈。
（3）用自己的语言描述规律。
指出：既要对规律进行一般性的描述，也要对每组中物体的对应关系进行分析。
如：每3盆一组，每组都是按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列的；每3盆一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。
2．进一步探究排列规律
自主学习导学单2：（时间：6分钟）
（1）按照盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？
（2）你是怎么想的？与同学交流。
指出：18盆花正好是6组，第19盆是第7组的第1盆，是蓝花。
引导：一般都用除法计算解决这一类的问题。
3、深入探究，归纳规律
（1）探索彩灯的排列规律
彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？
指出：先确定每组中彩灯、彩旗的对应关系，再解答。
（2）探索彩旗的排列规律
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
（3）学生自主练习，全班交流。
三、拓展应用，回顾反思（预设6分钟）
1、用△、□和○这3种图形设计一个按周期规律排列的图形序列。
指出：关键是确定一组图形的排列顺序。以后的每一组图形都必须和第一组完全相同。
2、创编题
有20颗珠子按照2黑3白的顺序排列，其中白珠有多少颗？
四、课作。（预设10分钟）
完成《课课练》第21页第一、二题。
提高题：2014年1月1日是星期三，这一年的2月1日是星期几？
第三单元 观察物体
课题：观察物体（一） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历观察物体前面、右面和上面的过程，体会前面、右面和上面的含义。
2.通过观察物体的前面、右面和上面，知道观察到的面各是什么形状。
3.通过实际观察，掌握观察的方法，发展空间想象能力和思维能力。
教学重点：通过观察，正确识别物体的各个面，感受看到的形状分别是什么样的。
教学难点：在实际观察中初步掌握观察的方法和要领。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.过渡：在上新课之前，老师请同学们回答几个问题。
（1）提问：谁能说一说，老师站在你们的什么位置？
学生根据生活经验可回答出：前面。
（2）追问：看一看，粉笔盒放在什么地方？
学生观察后回答：讲桌的上面。
（3）再追问：你的右边是谁？
学生自由举手汇报。
2.引导：刚才，同学们回答了老师提出的三个小问题，你们是如何知道问题的答案的呢？
学生自由回答，教师指出：通过观察物体，我们可以知道物体的形状、位置等信息。今天这节课，我们就来学习“观察物体”。
板书：观察物体（一）。
二、探究新知
教学例1。
1.了解前面、右面和上面的含义。
出示投票箱，放在讲桌上，把有“投票箱”三个字的那个面正对着学生。
（1）提问：哪个面是投票箱的前面？请指出来。
学生自由举手回答并指出：正对着我们这个面是投票箱的前面。
（2）追问：哪个面是投票箱的右面？请指出来。
引导：投票箱的右面是相对于观察人来说的，所以指的是你们的右面。
引导学生回答并指出：投票箱靠我们右手这边的那个面是右面。
（3）再追问：哪个面是投票箱的上面呢？请指出来。
学生自由举手回答并指出：投票箱上边的那个面是上面。
（4）引导：现在，你们理解前面、右面和上面的含义了吗？
师生共同归纳：正对着我们的那个面，叫作前面；我们右手边的那个面，叫作右面；物体上边的那个面，叫作上面。
2.观察前面、右面和上面的形状。
（1）观察前面：请同学们仔细观察，现在正对着你们的是投票箱的前面，看清楚投票箱的前面是什么形状？
让学生观察一会后，把投票箱的右面转个方向，正对着学生。
（2）观察右面：现在，老师把投票箱的右面转过来，正对着你们，请大家仔细观察投票箱的右面是什么形状？
再让学生观察一会后，把投票箱的上面转个方向，正对着学生。
（3）观察上面：现在，老师把投票箱的上面转过来，正对着你们了，请大家仔细观察投票箱的上面是什么形状？
学生观察后，老师课件出示三幅图片。
（4）提问：这三幅图片分别是从哪一面看到的？
学生根据刚才观察到的情况，自由举手回答。
3.指导观察方法。
（1）提问：刚才老师为了方便同学们观察，所以把投票箱转个方向来让大家观察它的右面和上面，但是正确的观察方法应该是怎样呢？谁能做个示范。
学生举手上讲台示范观察，教师注意学生观察的位置、方向是否正确，并适当讲解。
（2）追问：说一说，刚才的同学分别站在什么位置观察投票箱的前面、右面和上面的？
根据学生的回答指出：“从前面看”要站在投票箱的前面观察；“从右面看”应该站在投票箱的右边观察；“从上面看”应该紧靠着投票箱的前面，低头往下观察。
（3）再追问：谁能说一说，在观察物体时要注意些什么？
①学生独立思考后，小组交流观察时的注意事项。
②小组选派代表汇报。
根据学生的汇报归纳：观察物体时，视线必须垂直于要观察的那个面的中间，目光与所观察的物体保持平行，才能准确观察这个物体的形状。
三、反馈完善
1.完成教材第32页“练一练”第1题。
要求：把文具盒放在桌上，和同桌互相指一指文具盒的前面、右面和上面。依次观察，看看各是什么形状。
2.完成教材第32页“练一练”第2题。
教师给每个小组发放涂有红、黄、绿三种颜色的长方体和正方体各一个。
（1）观察正方体：请同学们把正方体按教材中的样子摆放在桌子上，观察它的前面、右面和上面各是什么颜色。
学生操作、观察后，自由举手汇报：正方体的前面是红色，右面是绿色，上面是黄色。
（2）观察长方体：请同学们把长方体按教材中的样子摆放在桌子上，观察它的前面、右面和上面各是什么颜色。
学生按要求摆放长方体，观察后回答：长方体的前面是黄色，右面是红色，上面是绿色。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第三单元 观察物体
课题：观察物体（二） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.能根据某一面看到的形状，用小正方体摆出相应的简单的几何体；能通过观察，辨识几个小正方体摆出的几何体前面、右面和上面的图形；能正确地在方格纸上画出所观察到的由小正方体摆成的几何体的各面的形状。
2.进一步了解观察的方法，培养初步的空间感知能力，发展空间观念。
教学重点：能通过观察分辨长方体或正方体不同面的相应形状，根据某一个面的形状摆出相应的几何体。
教学难点：正确地在方格纸上画出所观察到的由小正方体摆成的几何体的形状。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.提问：上节课，我们学习了从前面、右面和上面观察物体的方法，谁能说一说，在观察物体时，要注意些什么？
学生回忆后，自由举手回答：观察时，视线必须垂直于要观察的那个面的中间，目光与所观察的物体保持平行。观察不同的面，所站的位置也不同，从前面看，要站在物体的前面；从右面看，要站在物体的右面；从上面看，应该紧靠着被观察物体的前面，低头往下观察。
2.过渡：同学们回答得很好，只有掌握了正确的观察方法，才能准确地观察物体。
教师出示准备好的4个正方体，提问：看一看，老师带来的这4个正方体有什么特点？
引导学生回答出：它们都是完全相同的。
教师：今天这节课，老师想用这4个正方体摆出一个大的几何体，你们能通过观察了解看到的图形的形状吗？
板书：观察物体（二）。
二、探究新知
（一）教学例2
1.观察拼出的长方体。
教师按教材例2情境图的样子，用四个小正方体在讲台上摆成一个长方体。
（1）提出要求：请同学们拿出你们准备的小正方体，按老师的摆法，在课桌上摆出同样的长方体。
（2）操作：学生分小组摆一摆。
（3）观察：请同学们从前面、右面和上面看一看，你摆出的长方体的前面、右面和上面各是什么形状？
学生从不同的位置观察摆出的长方体的前面、右面和上面的形状。
（4）提问：谁能说一说，你观察到的各个面分别是什么样子的？
学生自由举手汇报。
引导学生发现：从前面看到的是4个正方形，分两层排列，上、下两层各2个；从右面看到的是2个正方形，竖直排列，上下各1个；从上面看到的也是2个正方形，横着排列，左右各1个。
2.根据看到的图形连一连。
课件出示例2“你能根据看到的图形连一连吗？”
（1）请同学们观看大屏幕，想一想这几幅图分别是从哪个面看到的形状，然后在课本上连一连。
（2）学生独立连线后，自由举手汇报。
教师根据学生的汇报，课件演示连线的过程。
（二）教学“试一试”。
1.根据看到的面的形状摆出相应的几何图形。
课件出示：
（1）同学们请看大屏幕，如果从上面看到的是这个形状，这4个正方体应该怎样摆呢？
①学生猜测摆法后，进行小组交流。
②指名说一说。
引导学生回答出：因为这个图形是从上面看到的，所以这4个正方体应该摆在同一平面上，前后对齐，各摆两个。
（2）请同学们按你们的想法，分小组摆一摆，再看一看。
①操作：学生按要求用4个正方体摆出相应的几何图形。
②观察：请同学们从上面观察摆出的几何图形，看看你所观察到的图形的形状和课件出示的形状是否相同。如果不相同，请重新摆。
（3）提问：同学们摆出的图形的样子与猜测的相同吗？是否是在同一平面前后各2个摆放的？
学生自由举手汇报。
2.画出看到的图形。
（1）观察：请同学们再观察你们摆出的几何体的前面和右面，看看前面和右面是什么形状的。
（2）提问：说一说，你看到的几何体的前面和右面分别是什么样的？
学生自由举手汇报：摆出的几何体的前面和右面是相同的，都是由2个横向排列的正方形组成的长方形。
（3）画图：请同学们把看到的几何体的前面和右面的形状在课本的方格纸上相应位置画出来。画的时候要注意：用直尺沿方格纸的线画，不要把线画斜了。
①学生独立在方格纸上画一画，教师巡视，若发现学生画图过程中有错误的，及时指正。
②展示汇报。
用投影仪展示部分学生画出的图形，对画错的图形，要求学生指出错误原因，并订正。
（4）指出：观察同一物体不同的面，看到的形状可能是相同的。
三、反馈完善
1.完成教材第34页“练一练”第1题。
（1）请同学们用小正方体照着课本中几何图形的样子摆一摆。
（2）从前面、右面和上面观察摆好的几何图形，然后连一连。
（3）指名汇报。
2.完成教材第34页“练一练”第2题。
（1）操作：以小组为单位，根据题意，拿出准备好的6个同样大的正方体，按教材中图形的样子摆一摆。
（2）观察：从前面、右面和上面观察摆好的图形，看看所观察的各个面各是什么形状。
（3）画图：在教材中的方格纸上按要求画出相应的面的形状。
（4）展示汇报：用投影仪展2~3名学生画的图形，对于画错的学生，指出错误原因，并订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第三单元 观察物体
课题：观察物体（三） 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历拼摆、观察和交流稍复杂的几何体的过程，体会在同一位置看到相同图形的不同摆法，从同一位置观察不同的物体可能得到相同的图形，提升学生对食物及视图进行转化的能力。
2.通过观察，发现实物与图形之间的联系，发展空间观念和借助想象、推理解决问题的能力。
教学重点：掌握从前面、右面和上面观察同一物体的不同视图，发展空间观念。
教学难点：引导学生发现从同一位置观察不同的物体可能得到的视图相同。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.上节课，我们学习了从前面、右面和上面观察用4个小正方体搭出的简单的几何体，请同学们观察下面这个几何体，想一想，从前面、右面和上面观察，看到的分别是什么图形？
课件出示：
学生观察后，自由举手汇报：从前面观察时横向排列的4个正方形，从右面观察，是1个正方形，从上面观察到的也是横向排列的4个正方形。
提问：从哪两个位置观察到的图形是相同的？
学生通过观察可发现：从前面和上面观察到的图形是相同的。
2.本节课，我们将进一步探究用4个正方体摆出的稍复杂的几何体。
板书：观察物体（三）
二、探究新知
（一）观察稍复杂的几何体
1.照样子摆一摆。
课件出示：
（1）示范：教师拿出4个准备好的正方体，按照图的样子，摆出物体。
（2）请同学们根据老师的摆法，拿出准备好的小正方体，照样子摆一摆。
①学生操作，教师巡视。
②小组展示自己摆的物体，并注意纠正不正确的摆法。
2.观察摆出的物体。
（1）分别从前面、右面和上面观察摆出的物体，看一看从这几个面观察到的图形各是什么样子。
①引导：如何观察这几个面？
引导学生回答出：观察前面和右面时，人要站在物体的正前面和正右面，目光正对着前面和右面；观察上面时，人要从前面靠近观察的物体，目光从上往下观察。
②学生观察后，汇报观察到的各个面的形状。
学生汇报预测：从前面观察，看到的物体的形状是 ； 从右面观察，
看到的是 ； 从上面观察，看到的是 。
（2）根据从前面、右面和上面观察到的物体的形状，连一连。
① 请同学们根据从前面、右面和上面观察到的物体的形状，在教材第34页例3中完成连线。
②学生自主连线，教师巡视。
③指名汇报后，课件演示正确的连线过程，连错的学生分析错误原因，并订正。
（3）提问：同学们，观察到的三幅图形相同吗？
学生看图可知：不相同。
指出：同一物体，从不同面观察到的图形可能不同。
（二）画出观察到的图形
1.照样子摆一摆。
课件出示：
（1）请同学们拿出小正方体，照样子摆一摆。
学生操作，教师巡视。
（2）学生小组内互相展示自己摆出的物体，并注意纠正错误的摆法。
（3）请同学们分别从前面、右面和上面观察所摆的物体，看看从前面、右面和上面观察到的分别是什么样的图形。
学生独立观察，然后和同桌互相说一说自己观察到的图形的样子，并注意纠正错误的描述。
2.根据观察到的图形的样子，在教材中方格纸的相应位置画出看到的图形的样子。
（1）学生独立画出观察到的图形，教师巡视。
（2）小组内互相展示自己画好的图形，注意纠正不正确的画法。
（3）全班展示交流。
用投影仪展示2~3名学生所画的图形，对画得不好的地方，进行指正。
3.比较归纳。
（1）比较上面两个物体，想一想，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？
①学生分析比较后，和同桌互相交流。
②反馈汇报。
指名汇报，根据学生的汇报指出：从右面和上面观察到的图形完全相同，从前面观察到的图形不同。
（2）归纳：不同的物体，有的面看到的图形可能相同，也有可能不同。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“练一练”第1题。
（1）用小正方体照教材中的样子摆一摆。
（2）从上面、右面和前面观察所摆的物体，看看从这三个面看到的图形各是什么样子的。
（3）根据看到图形的样子，完成连线。
（4）展示汇报：用投影仪展示2~3名学生的连线情况，集体订正。
2.完成教材第35页“练一练”第2题。
（1）让学生用小正方体照教材中各图的样子摆一摆。
（2）分别从前面、右面和上面观察所摆的物体，看看从哪些面看到的图形相同，从哪一面看到的图形不同？
（3）反馈汇报。
引导学生汇报出：从前面、右面这两个面看到的图形相同，从上面看到的图形不同。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第三单元 观察物体
课题：练习六（1） 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.要让学生经历操作、观察、比较、分析和想象的活动过程，使学生在获得最真切体验和感受的同时，不断积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。
2.使学生在观察、判断、辨认和想象的活动中，发展数学思想。
3.在实际操作活动中，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作交流意识和克服困难的精神。
教学重点
：能辨认从不同位置看到的物体形状，能根据从某一面看到的图形，把物体把摆出来。
教学难点：能辨认从不同位置看到的物体形状，能根据从某一面看到的图形，把物体把摆出来。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：去年我们已经学习了从整体上观察物体，让老师考考大家。
2.师出示四个小正方体，学生观察师拼搭。
学生认定学习内容和学习目标。
揭示课题：这节课我们将对这些物体进行观察。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习六第1、2题
自主读题，独立在书上写一写。
相互交流 ，互相检查订正。
提问：如果从前面观察这个正方体，看到的是什么图形？如果从右面和上面呢？
再问：你知道为什么从前面、右面和上面看到的都是同样的正方形吗？
先让学生独立完成，再组织交流校对。
引导学生通过观察和想象，认识到：由于正方体的每个面都是同样大的正方形，所以，从前面、右面和上面看到的图形完全相同。
2．练习六第3题
引导学生先摆，再观察、交流。
出示书上的两个视图，让学生分别指出从前面、右面和上面看到的形状图。
先让学生摆一摆，再组织交流校对。
3．练习六第5题
出示导学单：
1．先独立读题.
2．然后任选一种方式进行画图。
（1）让学生按要求摆一摆，看一看，再根据看到的样子画一画；
（2）也可以在摆出长方形后，引导学生通过想象画出从各个面看到的图形；
（3）还可以直接要求在头脑里想象摆出的长方体的样子，并根据想象画出图形。
3.独立尝试，再交流。
4.小组交流，修改错误的答案。
教师鼓励学生大胆尝试。
提醒学生画图一定要用直尺。
4.练习六第6题
引导学生独立摆，再观察、交流。
有针对性的选择一、二名学生上台演示摆的过程。
5. 练习六第7题
自主读题，独立摆一摆。
同桌相互交流 ，互相检查订正。
点拨：第（1）题可以先启发学生边摆边思考：用8个同样大的正方体摆长方体，要使从前面看到的图形是两个并排的正方形，一排要摆几个正方体？像这样要摆几排？再按要求摆一摆，并说说从右面和上面看到的图形。
第（2）题可以先让学生独立完成，再组织展示和交流。
6. 练习六第8题
独立完成。
先让学生独立完成计算，再交流计算的过程和结果，以及计算时需要注意的问题。
7. 练习六第10题
自主读题，同桌合作摆、观察、判断。
相互交流 ，互相检查订正。
（1）先让学生看题中的直观图思考，这三个图形从哪些面看到的图形完全相同，哪一个面看到的图形不同，并说明判断理由。
（2）摆一摆，验证。
8.综合练习：
1.练习六第9、11题
出示导学单：
1．先独立读题.
2．用3个同样大的正方体摆练习第9题中（1）和（2）中的要求图形。
3．用4个同样大的正方体摆练习第11题中（1）和（2）中的要求图形。
4.你能想出几种不同的摆法？
5.小组交流。
第11题和9题相类似，都要重点引导学生根据题目的要求摆出相应的物体。
第9题的第（1）题有2种不同的摆法，第（2）题也有2种不同的摆法。
第11题的第（1）题一共有8种不同的摆法，第（2）题也有3种不同的摆法。
创编练习：
看想画：
1.4个小正方体横着摆一排。画出正面看到的图。
2．.然后分别在4个小正方体的最左边和最右边的上面加上一个小正方体，也分别画出从正面看到的图形。
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
1.完成《补充习题》第（ ）页第（ ）题；
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
2.提高题
《补充习题》第（ ）页，第（ ）题。
五、家庭作业
课课练第（ ）页第（ ）题。
第三单元 观察物体
课题：练习六（2） 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过辨认和画一画从前面、右面、上面看到的视图，进一步深化对实物和视图关系的认识。
2.通过根据指定的视图摆出相应的组合体，进一步体会物体和视图之间的联系，培养学生的空间想象和推理能力。
3.在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重点：能正确辨认和画一画从前面、右面、上面看到的视图。
教学难点：根据物体的形状想象相应的视图，根据指定的视图摆出相应的组合体。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1. 师生谈话：前几节数学课，我们学习了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
2. 教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习六第12题
口算，独立完成。
相互交流 ，互相检查订正。
先让学生独立完成，并核对得数。
2．练习六第13题
独立完成连线。
再交流连线时的思考过程。
让学生结合已有的观察物体的经验来判断看到的视图，再连线。
3.练习六第14题
（一）出示导学单：
1.先照样子用5个同样大的正方体摆一摆。
2.再从前面、右面和上面看一看。
3.然后在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。
4.小组交流画图时是怎么想的？
也可以让有些孩子直接根据直观图，通过想象画出从各个面看到的图形。并说说画图时是怎么想的？再用正方体摆出题中的物体，并通过观察检验画出的图形。
4.练习六第15题
让学生根据物体直观图，通过想象、比较和分析，找出“从前面看是的有哪几个，从右面看是的有哪几个”。再用正方体摆出题中的物体，并通过观察检验画出的图形。
帮助学生进一步体会从同一方位看不同的物体，看到的图形可能是相同的。
综合练习
1.练习六第16题
（一）出示导学单：
1.先独立按要求分别摆一摆。
2.在小组内交流各自的摆法。
3.全班交流。
思考：为什么第1、2小题有不同的摆法，而第3小题却只有一种摆法？
第（1）题根据前面看到的先摆出一排4个，再确定第5个正方形的位置。
第（2）题根据右面看到的先摆出一竖排的3个，再分类思考另外两个正方体的摆放位置。这种情况虽然比较复杂，但只要有序思考，还是可以把所有的情况都考虑到。
第（3）题要使学生认识到由于从上面看到的图形已经确定了5个正方体的摆放位置，所以只有一种复合要求的摆法了。
2.练习六第17题
通过想象直接作出判断。
学生提问：谁能像这样子也来提问考考大家？
随学生的提问，其他同学解答。
注意学生在出题的时候，要把某一面看到的视图画出来。提问时要注意语言表达。
3.动手做
（1）独立完成，用5个同样大的正方体摆一摆。
小组交流各自的摆法。
小组交流各自的思考方法。
全班交流，注意有序思考并有条理地表达。
点拨：可以通过“尝试-调整”找到问题的答案。在找到问题答案的过程中体会不同的思考方法：例如可以先根据从前面看到的图形确定3个正方体的摆法，再依次确定第4、第5个正方体的摆法；也可以先根据从上面看到的视图确定4个同样大的正方体的摆法，再考虑第5个正方体的摆法。
（2）先独立看图数一数各有几个正方体。
再摆一摆。
思考：添上几个小正方体，使它成为长方体？
动手添一添，验证自己的想法对不对？
点拨：数正方体个数时，要注意图2和图3都是两层的，上面正方体的下面虽然看不到，但肯定是有的，一定要数进去。
还要让学生明白：在怎样的情况下添上的正方体的个数才最少。
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第（ ）页的第（ ）题
提高题
《补充习题》第（ ）页的第（ ）题
五、家庭作业
课课练第第（ ）页的第（ ）题
第四单元 统计表和条形统计图（一）
课题：简单的统计表、条形统计图和分段整理数据
第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历收集、整理、描述和分析数据的过程，认识简单的统计表和条形统计图，了解它们的结构和特点。会分段整理数据，能用统计表和条形统计图描述数据。
2.能结合统计表、条形统计图对简单数据进行分析和解释。
3.初步感受运用统计方法解决问题的过程，发展数据分析观念。
教学重点：会用简单的统计表或条形统计图描述数据；能根据解决问题的需要分段整理数据。
教学难点：根据数据的特点和解决问题的需要确定整理数据的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、激趣导入，认定目标。（预设3分钟）
1.（出示图片）这么多的队员，如何来给他们准备大小不同的队服呢？
指出：小学生所穿衣服的尺寸主要由身高决定。学校收集了所有鼓号队队员的身高数据。（板书：收集数据）
2.（出示鼓号队员的身高记录单）思考是不是需要根据每一个不同的身高去
做不同的衣服呢？
说明：把身高差不多高的人，统一成一种型号，这样做几个型号就行了。
二、目标驱动，自主学习。（预设15分钟）
探究分段整理
1.明确例2中的数学信息及所需要解决的问题。
指出：可以把队员们身高数据进行分段整理，再统计出各个身高段各有多少人。（板书：分段整理）
2.自学
导学单（时间：5分钟）
1．要求每一段分别有多少人，你打算用什么方法来收集每段的数据。
2．小组合作，用画"正"字的方法来整理每一段的数据，填写在记录单中。
3．把整理的结果填入统计表。
引导学生用画“正”字法依次对每一个数据归类记录，能避免遗漏和重复。
3.全班交流。
1.整理数据时，有什么要注意的地方？
2.通过这张统计表你还知道了什么。
3.回顾:我们是如何解决这个问题的。
提醒：按编号的顺序依次进行整理；整理后计算下合计是不是等于32人；统计表的日期不要遗漏。
指出：从这张统计表知道了每种型号的队服要各做多少套。这个过程就是分析数据、解决问题。（板书：分析数据）
明确统计过程：帮助学生回顾并板书：收集数据，分段整理，填统计表，分析数据。
三、分层练习，巩固内化。（预设12分钟）
（一）基础练习
1.例1
导学单（时间：4分钟）
1.根据调查记录完成下面的统计表和条形统计图。
2.思考根据统计表和条形统计图你还能知道什么？
3.统计表和统计图各有什么特点？
明确：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和条形统计图都能清楚地反映数量的多少，而用条形统计图表示数据更直观、更形象。
2.练一练
注意：保证活动的有序、有效；了解学生遇到的问题及时给予帮助和指导。
3.练习七第2题
在女同学1分钟仰卧起坐的成绩中，50-59的有3人，40-49的有10人，也就是说，小红的成绩在40-49个的10人中排第7名，所以她的成绩在40-45之间的可能性比较大。
（二） 比较练习
1. 练习七第3题
2. 练习七第4题
比较后可以发现条形统计图的形式是多样的，也可以横着画，也可以竖着画，有时还可以用其他图形来表示数量的多少。介绍48页“你知道吗”
（三）综合练习
练习七第6题
提醒：可以根据学生阅读课外书的实际情况对调查项目做调整。
（四）创编练习。
下面是任意抽取的四年级某班20名学生的体重记录单。(单位：kg)
指出：可以先分段画正字整理，再填写统计表。
(1)根据上面的数据填写下面的统计表。
四年级某班20名学生体重统计表
年 月
(2)人数最多的是( )kg范围内的人，这20名学生的平均体重大约是( )kg。(保留整千克数。)
(3)你的体重在哪一段？你对自己现在的体重评价是什么？
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第40-41页上第2、3题；第42页第2题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
五、家作。
1.《课课练》第31页第2题；第32页第1题；第33页第2题。
第四单元 统计表和条形统计图（一）
课题：平均数 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.初步理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.能应用平均数解释一些简单生活现象，解决一些简单实际问题。
教学重点：理解平均数的意义、掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义、掌握求平均数的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习辅垫：
1.出示例3，直接出示问题：男生套得准一些还是女生套得准一些？
学生直接求出男、女生平均每人套多少个，然后再比较。这时点明：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
2.出示练一练图：改直接问你知道平均每个笔筒里有多少支笔吗？
针对两种情况：一移多补少二先求和再平均分进行比较，让学生明白应根据具体的情况选择恰当的求平均数的方法。
二、共建网络
1.出示丝带的题组练习：
（1）14厘米、24厘米、16厘米。
（2）8厘米、24厘米、16厘米。
（3）14厘米、34厘米、16厘米
（4）14厘米、24厘米、（）厘米
先让学生估一估第1组数据的平均数是多少，体会平均数比最大的数要小比最小的数要大，再计算。
第2组改变了一个数据，让学生猜一猜这时的平均数比第一组的平均数大还是小？为什么？然后再算一算。
第3组与同2。
第4组数据，老师说要比第一组的平均数大或小，学生填上第三个数据，并说明理由。
2. 出示练习八第51页第3题、第52页第5题。
再次明确平均数它是一组数据的平均后的数。实际的数据可能大或小于平均数，也可能等于平均数。
三、整体练习
1.第52页第8题。
小结：帮助学生巩固先求和再平均分的计算方法。
2.第51页第4题、第52页第6、7题。
提示：生活中处处有数学，平均数作为描述一组数据的整体情况，经常有运用到。
3.出示“你知道吗”阅读材料，独立完成第53页第9题。
点拨：去掉最高分去掉最低分后，算出的是几个评委的打分总分？所以除的时候也应该除以几？
四、课作。（8分钟左右）
数补。
提高题：东风小学开展读课外书活动，三年级3名学生平均每学期读了4本，又来了一位新同学后，平均本数多了1本，新来的同学每学期读了（ ）本。
五、家作。
1.完成书第53页第10题。
2.数练。
第四单元 统计表和条形统计图（一）
课题：运动与身体变化 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.在实践活动中，加深对统计的认识，进一步掌握平均数的意义及计算平均数的方法，初步学会利用数据分析问题、获得相应的结论。
2.学习运用实验和统计相结合的方法研究、解决问题，体会统计是解决问题的有效方法，发展统计观念。
3.培养探究、合作意识，体验实验活动的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点：探索运动前后脉搏跳动变化规律，进一步理解平均数的意义。
教学难点：运用实验和统计的方法研究和解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.谈话：同学们，生命在于运动，你们平时经常做哪些运动？
2.指出：经常运动能使我们变得更健康。但是在运动的过程中，我们的身体也会发生一些变化，运动后身体的这些变化需要用具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”。
板书：运动与身体变化。
二、探究新知
（一）提出问题
1.提问：运动后，我们的身体会发生一些变化，你知道在运动后身体会发生哪些变化吗？
2.过渡：同学们了解这么多运动对身体造成的变化，特别还了解到运动会使脉搏加快，真了不起。那么运动对脉搏会有怎样的影响呢？下面我们通过实验来探究这个问题。
（二）实验讨论
1.分组：教师把全班学生按每四人为一组进行分组。
2.方法指导：请同学们伸出右手中间三个手指，放在左手手腕上，如果感觉到动，那就是脉搏的跳动。
教师注意对没找准脉搏位置的学生进行辅导，让每个学生都能准确找出脉搏的位置。
3.测量不同条件下脉搏的跳动情况。
（1）课件出示第一次实验要求：测出运动前1分钟脉搏的次数。
学生测量，教师计时并巡视，对操作不正确的学生给予指导，并让学生把测量的数据记录在教材中的表格里。
（2）出示第二次实验要求：原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分钟脉搏的次数。
①教师发开始高抬腿跑的口令并计时。
②高抬腿跑后，教师发出开始测量脉搏的口令，并计时。
③让学生把测量的数据填在教材中的表格里。
（3）出示第三次实验要求：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。
①学生休息2分钟后，教师让学生把手按在脉搏跳动的地方后，发开始的口令，并计时。
②让学生把测量出的数据记录下来。
4.求出脉搏跳动的平均数。
（1）学生在小组内交流，把下面的表格补充完整。
姓名
运动前/次
运动后/次
休息后/次
平均数
（2）计算出小组内每人每次实验中脉搏跳动的平均数。
5.分析数据，讨论交流。
（1）提问：运动后，你的脉搏是怎样变化的？
（2）追问：从算出的平均数来看，小组同学的脉搏情况又是怎样变化的？
（3）再追问：运动前后，你的脉搏次数与小组平均数相比，差别大吗？
引导学生通过分析数据发现：由于每个人的体制不同，运动前后自己的脉搏次数与小组平均数相比，差别各不相同，有的学生相差较小，有的学生相差较大。
（4）指出：运动时间的长短会引起脉搏的变化。
6.研究运动方式的不同对身体状况的影响
（1）课件出示要求：选择另外一项运动，按前面的步骤进行实验，并填写在教材的表格中。
（2）各小组选择运动方式。
（3）按前面的步骤实验，教师计时。
（4）计算出平均数。
（5）提问：这次运动引起的脉搏变化是怎样的？
（6）追问：比较两次运动前后脉搏发生的变化，你想到了什么？
（7）教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
（三）引申反思
1.提问：根据课前查资料情况，说一说四年级学生体育课上每分钟脉搏次数达到多少比较合适？
2.追问：回忆上体育课的情况，说一说老师是怎样为同学安排活动的？
3.课后延伸。
课后设计并完成下面的活动：测量你在不同运动前后每分钟的呼吸次数，记录下来制成统计表，与同学交流。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》
第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生了解整理条件的不同方法，经历列表整理条件和问题的过程；灵活运用从条件想起和从问题想起的策略分析数量关系，感受并归纳解决实际问题的步骤，能正确解决简单的三步计算实际问题，并能检验所求结果。
2.使学生经历解决问题的过程，进一步掌握分析数量关系的基本方法，发展分析、推理等初步的逻辑思维能力，体会归纳的思想和方法，积累分析、解决实际问题的基本经验。
3.使学生能与他人交流策略，分享同学的成果；养成独立思考、相互交流和回顾反思的学习习惯。
教学重点：运用列表策略分析问题，掌握解决问题的一般步骤。
教学难点：归纳解题步骤。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题（预设2分钟）
1．出示课题
指出：“策略”就是指计策、谋略。
齐读课题。
对于课题，你有什么疑问吗？
2.认定目标。
今天，我们就来研究数学问题中的策略，并解决相关的三步计算实际问题。
二、自主学习（预设15分钟）
1.呈现例1情境。
读完图上信息，你有何体会？
根据这些信息，你能提出哪些问题？
导学单1：
（1）想办法整理题中的条件，并记录下来。
（2）独立解答，并尝试检验答案是否正确。
（3）组内交流:你是怎样整理的？校对解答和检验过程。
（4）全班汇报。
展示学生整理的条件。
对比：你喜欢哪种整理方法？
为什么？（板书：简洁）
指出：像这样用表格来整理条件，也是解决问题的一种策略——列表。（板书：列表）
2.解答“想一想”并检验。
交流解答过程。
说说每步求出的是什么。
你是怎样检验的？
独立完成，全班汇报。
3.对比总结。
导学单2：
（1）思考：比较刚才两题，
解答过程中有什么相同处和不同处？
（2）组内交流：说说解决问题时一般要经历哪些步骤？可以采用哪些策略？
（3）阅读书本第57页下面的“回顾与总结”，可划出重点。
交流总结。
根据学生回答，提炼板书：
两积之和 两积之差
整理 分析 解答 检验
条件 问题 数量关系
追问：分析数量关系时，可以从哪想起？
板书：从条件想起
从问题想起
师：根据整理的这张信息表，你还能解决哪些问题？
师：通过今天的学习，你又掌握了什么新的解题策略？对于“列表”这个新策略，你有何体会？
小结：列表，可以把复杂的信息变得清晰、简洁。但在解题的过程中，我们首先要思考：这道题适合什么策略，是画图还是列表，等等。要根据实际情况选择合适的策略，达到“事半功倍”的效果。
三、整体练习（预设15分钟）
（一）基本练习
要求：先根据问题整理信息，再解答。
1．“练一练”第1题
（1）独立完成。
（2）全班交流。
交流：根据学生作业适当点评。
表格：工整、清晰。
追问：你从什么角度来分析数量关系？
2．“练一练”第2题
（1）独立完成。
（2）集体校对。
（3）提出问题，指名口答。
交流，校对。
追问：你是怎样整理条件的？你从什么角度来分析数量关系？
根据这张表格，你还能提出什么问题？（口答算式）
（二）对比练习
“练习九”第1、2题。
（1）独立完成。
（2）集体校对。
汇报。
第1题：两题有什么区别？
第2题：说说你是怎样思考的？
提醒：以后解题时都要检验，发现错误要及时订正。
（三）计算练习
“练习九”第3题
1.选做第2、3小题。
2.小组内校对批改并订正。
说说在计算三位数除以两位数时，有哪些注意点。
（四）拓展练习
要修一条540米长的水渠，前3天每天修38米。如果剩下的要在6天内完成，平均每天要修多少米？
（1）尝试列表，独立解答。
（2）集体校对：如何列表；说说每步求出的是什么。
四、课堂作业（预设8分钟）
完成《补充习题》第48～49页第 1 、2、4题。
提高题：老师为12名学生准备好了10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营。如果每人每天的费用不变，老师准备的这些费用可维持多少天？
五、家庭作业。
1.《课课练》第39页第1、2题。
2.阅读《小数报》第 期 版
第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系;进一步感受列表法整理条件和问题的过程，会从条件和问题出发分析数量关系，能按一般步骤解决实际问题。
2.让学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现问题和提出问题的能力;让学生经历独立分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的 能力以及有条理的表达能力。
3.让学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实的生活联系，体现数学的实际应用价值。
教学重点：会按照解决问题的一般步骤解决实际问题。
教学难点：从条件和问题出发分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾导入。（3分钟）
1.复习：解决实际问题的步骤和分析数量关系的关键。
2.引入新课：解决问题的策略
问：解决实际问题时，一般要经历哪些步骤？
板书：理解题意→分析数量关系→列式计算→检验反思
问：可以用什么方法理解题意呢？(列表整理、画线段图……)
怎样分析数量关系呢？（从条件和问题想起）
二、学习例2。（15分钟左右）
1.（1）出示例2中的问题:要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
让学生明白就一个条件是不能做的并思考补上一个条件.
问：求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ 你会列式吗？（不能）为什么？那应该补上一个什么条件？
那如果每小时水位下降10厘米，该怎样列式？为什么这样列式？
（2）出示例2题目中的信息。
如果“每小时水位下降10厘米”
这个条件改成了…（出示例2的信息）
读题中的信息。
理解并获取题中有用的信息。
从这张表中你获得哪些信息？
引出：水库水位每2小时下降12厘米（板书）
再仔细观察：哪些量在变化？哪个量没有变化？这说明了什么？
引出：每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多
问：条件中你认为哪句话也很重要？
师：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件。现在谁能用自己的语言把这道题的条件和问题再说一遍。
2.自学。
在学生自主学习时，教师巡视学生的解法，对于部分后进生给予指导。
导学单（时间：5分钟）
1.列式解答。
2.思考：你是怎样确定先算什么的？
3.检验解答是否正确？
4.你还想到的解法是…… 。
3.小组交流。
交流内容
1.你的解法是怎样的？你是怎样分析数量关系的？
2.说说你是怎样检验的？
师：倾听学生的解法，并把不同的方法写在黑板上。
4.全班交流。
分析黑板上不同解法的解题思路。
解法1.120÷（12÷2）
解法2.120÷12×2
解法1先求出水位每小时下降多少厘米，可以从条件想起，也可以从问题想起。
解法2水位一共下降的高度是2小时下降高度的几倍，那所需要的时间也是2小时的几倍。
师出示书本上一一列举这种方法。
交流如何检验。
检验方法多样，但无论用什么方法检验，都要抓住不变量展开思考，即水位每小时下降6厘米。
师重点关注后进生做题情况。
5.出示例2第2个问题让学生独立解答，并试着对解题结果进行检验。
集体交流。
怎样解答的？你是怎样想的？
你对解题结果又是怎样检验的？
6.比较内化
对例2的两题比较异同点。
比一比这两题条件和问题有什么不同和相同的地方?解法上又有什么相同和不同的地方？
师：虽条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关时，都要抓住水位每小时下降的速度不变去想，所以都先求出每小时水位下降多少厘米。
7.回顾反思。
回忆刚才解决的两题，说说有什么体会？
从解题的步骤及解题的方法说体会。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
第60页练一练第1题。
根据要求独立解答。
交流：解决这两题，各应先算什么？你是怎样想的？你又是怎样检验的？
强调：每本笔记本的单价相同是解决问题的必要条件。
【比较练习】
第60页练一练第2题。
独立解答，并比较这两题解法上有什么相同和不同的地方？
重点交流：
（1）从图中你获得了什么信息？
相同点：第一步都必须先求出每本字典厚多少毫米，都用除法算.
不同点：第1小题是求总数所以第二步用乘法算，第2小题是求数量所以第2步用除法算。
【综合练习】
第61页第5、6题。
交流：每题的哪个量是不变的？你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？可以怎样检验？
第5题：你是选择哪组数据求每分钟生产产品的个数，其它组行吗？为什么？
【创编练习】
根据所给的信息补上条件和问题变成两步计算的应用题，并解答。
小明5分钟打200个字。
（1） ， ？
（2） ， ？
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第50页第 1 题，第51页第3、4题。
校对作业：分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“
提高题”。
『提高题』
王老师买6个书包和3盒蜡笔要294元，李老师买同样的2个书包和3盒蜡笔要154元，那么一个书包和一盒蜡笔各多少元？
五、家作。
1.《课课练》第40页第1、2、3题。
2.阅读《小数报》第 期 版
第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（3） 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关系，正确列式解答。
2.使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。
3.使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。
教学重点：进一步掌握应用策略解决两积（商）求和（差）、归一（归总）问题的基本分析方法。
教学难点：进一步掌握应用策略解决两积（商）求和（差）、归一（归总）问题的基本分析方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾梳理。（预设3分钟）
1.口算热身。
（1）选3道说说你是怎么算的？
（2）在口算时，要注意什么？
重点帮助孩子温习两、三位数除以一、两位数的口算方法，突出商的末尾不能多添0。
2.揭示课题。
3.梳理解题的一般步骤。
解题步骤：理解题意→分析数量关系→列式解答→检验反思。
二、分块练习（预设10分钟）
练习单：
1.完成第7、8题；
2.小组交流：
（1）第7题：说一说你每一步算到的是什么？
（2）第8题：你是怎样填表的？题中不变的量是什么？
重点帮助学生巩固归一、归总实际问题的数量关系，对比每题两个问题的异同点。
第7题：梳理“从条件想起”和“从问题想起”的思考过程。
第8题：（1）装箱的速度不变；（2）猕猴桃的总数量不变。
三、整体练习（预设17分钟）
练习单：
1.独立完成第9、10、11题。
2. 思考：每道题是哪类题型？（归一、归总）
3.小组交流：说说每步表示的意思。
第9题：无论是从条件想起，还是从问题想起，都要抓住“花的总盆数不变”这一关键。
第10题：比较两题后明确，都要先求出“王老师一共带了多少钱”。
第11题：比较、反思，解答时你是从条件想起还是从问题想起，体会解题策略的普遍适用性。
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第52～53页上第1、2、6、7题。
『提高题』
修一条公路，原计划60名工人用80天完成。现在这批工人工作20天后又增加了30人，剩下的部分再做多少天可以完成？
五、家作。
1.《课课练》第41页第1-4题。
2.《课课练》拓展应用。
第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（4） 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步经历探索解决问题方法的过程，能正确解答两积求和（差）、归一问题。使学生进一步体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，掌握解决问题的一般步骤。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力；经历通过独立思考分析数量关系、确定解题思路的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的实际应用价值，获得成功的、愉悦的数学学习体验，提高学生的自信心。
教学重点：两积求和（差）、归一（归总）问题的基本分析方法与解答。
教学难点：稍复杂的归总问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、计算热身。（5分钟左右）
1.完成第12题；
2.说说你是怎么算的？
3．在计算这些混合运算时，要注意什么？
重点帮助孩子重新温习混合运算的计算顺序。
突出：1.乘加、乘减，先算乘再算加或减；2.有小括号的先算小括号里面的。
二、整体练习（5分钟左右）
（一）分块练习（一）
练习单：完成如下练习。
1.完成13、14题；
2.思考：
（1）你是如何整理条件信息的？
（2）你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？
（3）解决问题的一般步骤？
重点帮助学生巩固两积之和（差）实际问题的数量关系，教学时要强化整理条件和问题的方法及解决问题的一般步骤等。
（二）分块练习（二）
1.完成第15题。
（1）说一说题中的已知条件有哪些？
（2）学生尝试提问，并在探索本上写出解答过程；
（3）学生交流。
对学生所提的问题不易求多，教师对学生的问题要善于分类、提炼，重点突出两商求差（和）这一题型，并围绕分析数量关系时要抓住怎样的关键。
2.完成第16题。
（1）想办法整理条件；
（2）独立解答；
（3）学生交流，说说你是如何想的？
引导指出你能想办法整理条件吗？
交流时重点围绕“原来买6架的钱可以多买3架”来讨论。
每架的钱
90元
？元
架数
6架
（6+3）架
（三）分块练习三：
（1）做一做：完成第17、18题。
（2）说一说：你是怎么算的，每一步表示什么？如何检验的？
（3）变一变（17题）：张老师想去540千米远的杭州，4小时能到吗？
重点帮助学生巩固归一问题的分析与解题方法。
第17题，可以先求每小时行的路，再用距南京的路程除以每小时行的路程。即270÷（180÷2）。本题还要强化检验的过程。
第18题要注意引导学生体会两点：一是推算一个月卖出报纸的数量时，为什么不选用某一天卖出报纸的数直接推算，而要先算出上星期每天卖出报纸的平均数；二是这里算出的一个月卖出报纸的数量，是根据一个星期卖出报纸的数量推算出来的，它不表示一个月实际卖出报纸的数量，而是一个与实际情况比较接近的数量。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第54页上第2-4题。
『提高题』教材63页思考题。
可以引导学生画图，从图中不难理解，（5－3）杯水是（980－740）克。
五、家作。
1.《课课练》第42页第1-3题。
2.《课课练》拓展应用。
第六单元 可能性
课题：可能性（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生通过摸球的活动，初步感受简单的随机现象，体会某些事件发生的可能性是相等的。
2．使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用。能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。
3．使学生经历提出猜想、验证实验的过程，感受研究解决问题的乐趣，进一步增强与他人合作交流的意识和能力。
教学重点：通过活动认识一些事件发生的可能性是相等的。
教学难点：能根据已有经验对事件发生的可能性作出简单判断。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（预设3分钟）
1.请你用“一定”、“可能”、“不可能”填空。
太阳（ ）从东方升起。
明天老师（ ）会表扬我。
公鸡（ ）会孵蛋。
选择其中1道请学生说说你是怎么想的？
2.出示课题：可能性
导入：今天我们来研究可能性问题中隐藏的数学知识。
二、自学例2.（预设15分钟）
1.明确例1中的数学信息和所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图。
导入：如果从中任意摸一个球，摸到的结果是怎样的？说说你是怎么想的？
2.合作摸球。
合作要求
1. 组长拿出口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。
2. 小组合作，轮流摸球，摸10次。
3. 组长安排组员按顺序记录每次摸出球的颜色。
特别提醒：从口袋里任意摸出一个球，摸后放回，并搅一搅再摸。
学生活动时，教师主要引导学生规范摸球和合理记录。
3. 小组交流。
交流内容
1. 根据摸球结果，你能发现什么？
2. 你有什么疑问？
请学生实践，总结：可能摸到红球，也可能摸到黄球。
4.全班交流。
比较各个小组的摸球结果，你有什么体会？
请各小组将记录单贴到黑板上，对应着排列起来。引导学生讨论，并适当引导，明确：每个小组都既
摸出了红球，也摸出了黄球。
三、练习（预设15分钟）
（一）自学试一试
导学单
1. 猜：猜一猜你会摸到什么颜色的球？
2. 摸：闭着眼睛自己摸一摸。
3. 记：用自己的方法进行记录。
总结：如果从中任意摸一个球，摸到的（ ）。
学生自己总结：如果从中任意摸一个球，摸到的一定是红球。
（二）练习十第1题。
学生独立做出判断，并说明理由。
（三）练习十第2题。
第（1）小题，同桌合作，全班交流。
第（2）、（3）小题，同桌合作，全班交流。
学生做出判断，并说明理由。
（四）创编练习
做一个小正方体，两个面上写“1”，两个面上写“2”，两个面上写“3”
，把小正方体抛30次，用画“正”字的方法记录结果。
明确要求学生经历猜测、实践、验证和总结。
四、课作。（预设7分钟）
完成《补充习题》第55 页第 1、2题。
【提高题】
如果只在一个正方体的面上写两个数，并且要求把正方体抛若干次后，两个数朝上的次数差不多，你打算怎么办？
五、家作。
1.《课课练》第46页第1、2题。
2．自主学习《走进数学王国》和《小学生数学报》相关内容。
第六单元 可能性
课题：可能性（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.能够列出简单实验表明所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2.通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3.通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重点：学生通过实验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。
教学难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、沟通旧知。（预设3分钟）
1. 描述事件发生的可能性。
用“一定”“可能”“不可能”说一说。
（出示图片）下面城市的冬天会下雪吗？请回答的学生说一说或者其他学生想一想他为什么这样说。
2.出示课题：可能性（二）
今天我们继续来研究可能性问题中隐藏的数学知识。
二、自学例2.（预设15分钟）
出示：教材例2情境图。
1.体验可能性是有大小的。
（1）学生读题，明确例2中的数学信息和所需要解决的问题。
（2）学生先独立思考，然后同桌互相交流想法，再由一生全班汇报，得出结论。
导入：如果从中任意摸一张，摸到的结果是怎样的？说说你是怎么想的？
（3）合作摸牌。
合作要求
a. 组长把4张牌打乱顺序后反扣在桌上。
b. 小组合作，轮流摸牌，摸40次。
c.组长安排组员按顺序记录每次摸出球的颜色。
特别提醒：从桌上任意摸出一张牌给大家看后要放回，并要打乱顺序再摸。
出示问题：如果把“红桃4”换成“黑桃4” . . . . . .
学生活动时，教师主要引导学生规范摸牌和合理记录。
(4) 小组交流。
交流内容
1. 根据摸牌结果，你能发现什么？
2. 你有什么疑问？
汇报实验结果，引导小结：摸出红桃的次数要多些，换句话说也就是摸出红桃的可能性要大些。
(5)全班交流。
比较各个小组的摸牌结果，说说体会。
总结规律：因为红桃在总数中占得多一些，所以取出红桃的可能性要大些。（板书：数量多，可能性大）
2.迁移类推。
（1）让学生猜想，并说说为什么。
（2）得出：既可能是正面，也可能是反面，两面朝上的可能性差不多。
（3）阅读书第66页的“你知道吗？”
设疑：假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？
老师手拿一个硬币，如果掷一次，哪面朝上？
三、练习（预设15分钟）
（一）练一练。
导学单
1. 找：这三个袋子里的球有什么相同处？
1. 想：从哪个口袋里摸出红球的可能性大？
2. 说：小组交流。
引导学生总结：同样都是3个球，因为第二个袋子里的红球最大，所以从第二个袋子里摸出红球的可能性最大。
（二）练习十第3题。
1.学生读题，明确题中的数学信息和所需要解决的问题。
2. 学生独立做出判断，并说明理由。
出示第3题。
引导学生从数学的角度来分析可能性的大小：整个的圆盘被6等分，3黄2蓝1绿，数量不等，可能性的大小也就不等。
（三）练习十第4题。
1.学生读题，独立思考。
2.全班交流汇报，说说想法。
出示题目。
引导学生进一步明确：数量大，可能性大；数量相等，可能性差不多。
（四）创编练习
桌子上摆着1-20这20张数字卡片，如果摸到一位数，小明赢，如果摸到两位数，小红赢。
1.这个游戏公平吗？
2.小红一定能赢吗？
3.你能设计一个公平的游戏规则吗？试试看。
引导学生经历找数量、并比较后进行判断。
要让学生明白可能性大并不意味着一定赢。
四、课作。（预设7分钟）
完成《补充习题》第55页第3 题。
【提高题】
如果在一个正方体的面上写1和2两个数，并且要求把正方体抛若干次后，1朝上的可能性大，你打算怎么办？
五、家作。
1.《课课练》第47页第1、2、3题。
2．自主学习《走进数学王国》和《小学生数学报》相关内容。
第六单元 可能性
课题：练习十 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.结合实例，能正确判断某些事件发生的可能性大小，体会可能性的学习与应用价值。
2.积累数学活动的经验，体验相互合作取得成功的愉悦，培养对数学学习的兴趣。
教学重点：能正确理解简单随机事件发生的可能性的大小。
教学难点：掌握判断事件发生的可能性大小的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入。（2分钟左右）
用“一定”、“不可能”、“可能”填一填。
（1）太阳（ ）会从东方升起，从西方落下。
（2）三十几加四十几，和（ ）是八十几。
（3）爸爸的年龄（ ）比我的年龄大。
（4）比6大的数（ ）是5。
选择其中第2题请学生说说是怎样想的？
导入：这节课，我们继续研究可能性的问题。
（出示课题）
二、游戏深入。（12分钟左右）
1.明确游戏规则：在口袋里放红铅笔和蓝铅笔共6支，从中任意摸出1支。
出示：游戏（第6题）情境图。
导入：游戏规则有哪些？围绕导学单进行自主探究。
2.自学。
导学单（时间：5分钟）
1.根据要求思考放铅笔的方法。
（1）摸出红铅笔的可能性大。（2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。
2.尝试按要求完成操作。（你遇到什么问题？）
学生尝试时，教师巡视指导，注意收集错例。
3.小组展示。
4.全班交流。
交流内容：怎样放铅笔符合要求？你是怎样想的？
通过展示和交流，明确：要使摸到红铅笔的可能性大，口袋里红铅笔的支数要比蓝铅笔多；要使摸到红铅笔与蓝铅笔的可能性相等，口袋里红铅笔和蓝铅笔的支数要相等。
三、练习提升。（18分钟左右）
（一）适应练习。
1.练习十第5题。
（1）看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的。
（2）逐一回答书上的问题。
强调：指针偶尔落在某个区域，表示指针落在该区域的可能性比较小；指针经常落在某个区域，表示指针落在该区域的可能性比较大。
2．练习十第7题。
（1）明确前提条件：将写着1～9的9张数字卡片打乱后，反扣在桌上，从中任意摸出1张。
（2）判断：摸出的结果可能有多少种？摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
提示：引导学生进一步巩固判断可能性大小的方法。
（二）比较练习。
1.练习十第8题。
（1）思考并交流：抛起这个正方体，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上的可能性最小？说明理由。
（2）小组合作开展抛正方体的游戏，并完成统计图。
（3）对试验数据进行分析和比较。
注意：课前布置学生分小组准备好试验用的正方体。
提示：引导学生说说对试验结果的看法，进一步体验事件发生的可能性的大小。
2.练习十第9题。
（1）估计摸到每种正方体的次数，并说说自己的思考过程。
（2）按要求进行游戏，并画“正”字记录试验结果。
（3）交流：估计得怎么样？
提示：组织交流时，引导学生综合各小组的试验结果，体验估计结果的合理性。
（三）创编练习。
纸盒中有大小相同的2个红球和2个蓝球。如果闭着眼睛随便摸（摸出的球不再放回去），至少摸几次才能保证摸到一个蓝球？
提示：共有4个球（2个红球和2个蓝球），假如前两次摸到的都是红球，那么还需摸一次才能保证摸到蓝球。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第57页上第4～6题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
『提高题』
小明和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面不同，算小刚赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
五、家作。
1.《课课练》第47页。
2.自主学习《走进数学王国》和《小学生数学报》相关内容。
第七单元 整数四则混合运算
课题：不含括号的混合运算 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，正确率达到85%。
2.使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
教学难点：帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身（2分钟左右）
5×41= 70×3= 31+19=
720×2= 70－45= 120÷5=
12×4－8= *36÷9＋6=
*20＋4×5= 9＋6×4=
选择其中打*的题，请学生说说你是怎么算的？突出：算式中有乘法（除法）和加、减法，应先算乘法。
二、自学例1（15分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单（时间：5分钟）
1.根据所求的问题列出算式，按自己的想法列式解答。
2.综合算式可以怎样列？试一试。
3.根据教材例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。
在学生自学时，教师收集学生列出的不同的算式，以及学生综合算式不同的脱式过程，并请学生板演到黑板上，备用。
3.小组交流
交流内容：
1. 依次说说自己的计算方法。重点说出自己为什么可以这么算。
2.列出的综合算式按怎样的顺序计算？
导学要点：
要求李老师一共付多少元，要先求3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱。
4.全班交流
要求李老师一共要付多少元，要先算什么？
提问：“12×3”表示什么意思？“15×4”呢？
比较分步算出两个积与同时算出两个积的两种情况。
比较：他们的计算过程有什么不同的地方？
指出：同时计算两个乘法，可以使过程简便。
5.完成第70页 试一试
出示：试一试
提醒：在计算时，要把不参与运算的部分抄下来。
提示：计算步骤和书写格式。
计算格式150＋120÷6×5
=150＋20×5
=150＋100
=250
6.思考：没有括号的混合运算应该按怎样的顺序计算？
小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
三、分层练习（15分钟左右）
（一）基本练习
1. 第71页 练一练 第1题
2. 第72页 练习十一 第1题
点拨：在没有括号的算式里，要先算什么？
（二）改错练习
第71页 练一练 第2题
说说每道题分别错在哪里？
（三）比较练习
第72页 练习十一 第2题
观察、比较同一组两道题有什么相同和不同的地方？
学生独立完成计算，有什么发现？
出示一组题
追问：估计一下，这两道题的计算结果可能相同吗？
引导学生试着解释两道题得数相等的道理。
（四）综合练习
1.第72页 练习十一 第3题
2.第72页 练习十一 第4题
学生独立列式解答。
提醒：列综合算式解答。
重点交流第4题，启发学生用不同的思路解答。
追问：要求合唱组有多少人，要先求什么？
四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第58页第1题、第3题（2、3）第4题
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
『提高题』 五年级（1）班共有42名学生，其中少先队员33人。这个班女生20人，男生中有4人不是少先队员，女生中有多少人是少先队员？
五、家作
1.《课课练》第 50 页
拓展题：在圆圈里填上适当的运算符号，使等式成立。
3○3○3○3=8
3○3○3○3=9
2.阅读小数报第 期
第七单元 整数四则混合运算
课题：含有小括号的混合运算 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。
3．能运用混合运算解决日常生活中相应的一些稍复杂实际问题，进一步感受数学的应用价值。
教学重点：掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：运用含有小括号的运算，解决生活中比较复杂的问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫。（5分钟左右）
先想一想运算顺序，再计算
（79＋57）÷4 240÷（2×3）
120+480÷6×8 810÷90+10×25
请学生说说你是怎么算的？突出运算顺序。
二、自学例2。（10分钟左右）
1. 明确例2所要解决的问题。
出示题目300－（120＋25×4）
导入：算式里有括号，应该怎样算？
2. 自学。
导学单（时间3分钟）
1.想一想这道题应该先算什么，然后读一读书本71页例2下面方框内的两句话。
2.根据例题算式，划出先算的部分。
3.尝试在书本上算出得数。
在学生自学时，教师巡视，及时掌握学生的自学情况，并收集错例。
3.小组交流。
交流内容
1.这道混合运算先算什么，再算什么，最后算什么？
2. 说说含有小括号的三步混合运算，应该怎样算？
导学要点：
有小括号的一定要先算小括号里面的，如果括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。
4.全班交流
分析在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
第71页“练一练”。
先说说运算顺序，再计算。
点拨：算式里面有小括号要先算小括号里面的；计算时还要按照先乘、除，后加、减的顺序，只有乘、除或只有加、减的，要按从左往右的顺序进行计算。
（二）对比练习
第72页“练习十一”第5题。
完成后比较每组的3道题有什么相同点和不同点？
点拨：参与运算的数和运算符号都相同，只是括号不同，小括号对改变算式的运算顺序起着重要的作用，所以按顺序计算很重要。
（三）巩固练习
第72页“练习十一”第6题。
点拨：混合运算一定要按照运算顺序计算。
（四）综合练习
说说数量关系是怎样的？
你是怎样列式的？
提示：先读题理解题意，然后画出线段图，最后列出综合算式。
四、课作（10分钟左右）
完成《补充练习》第59页第1-2题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
【提高题】
添＋、－、×、÷或（ ）使之成立。
7 7 7 7＝0
7 7 7 7＝1
7 7 7 7＝2
7 7 7 7＝3
五、家作
1.《课课练》第 51 页
2.阅读《小数报》。
第七单元 整数四则混合运算
课题：练习十一 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。运用学到的知识解决三步计算的实际问题。正确率达到80%。
2.进一步感受小括号的作用，培养学生分析、观察、比较及估算能力。
3.培养认真计算、检查的良好习惯。
教学重点：掌握三步混合运算的运算顺序。
教学难点：会列综合算式解决三步计算的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身。（2分钟左右）
两、三位数乘一位数，两、三位数除以一、两位数的口算。书本第8题。（题略）
选择其中2-3题，请学生说说你是怎么算的？突出口算方法。
二、复习铺垫。（7分钟 左右）
1．先说一说每题的运算顺序，再计算。
75×12+280÷35
48×（32-17）÷30
（564-18×24）÷12
小黑板出示补充题目。
导入：每一题的运算顺序是怎样的？并请三名板演。
2、甲、乙两个工程队共同修一条马路，甲队平均每天修35米，
乙队平均每天修30米,4天后共修多少米？
怎样思考与解答的？指名一人板演。
3、全班交流
分析学生在练习中出现的各种情况，给予适当点评。
收集错例，针对学生的错题，提醒学生注意的地方，特别是运算顺序。
三、回忆要点（3分钟 左右）
学生交流后明确。
通过前两节课的学习，你懂得四则运算中哪几种运算顺序？注意有序回答。
四、练习（20分钟 左右）
自主练习单
【基本练习】
（一）适应练习
1、书本第73页第9题。先说运算顺序，再计算。
强调运算顺序并仔细计算。
2、书本第73页第11题、12题。讲清解题思路。
点拨数量关系。
（二）比较练习
1、书本第73页第10题。比较每组算式的异同，然后估计哪一条算式得数大，再计算检验。
重点点拨估计方法。
2、书本第73页第13题、。先估计，再计算，最后比较两种结果。
强调估算的合理性。
3、书本第73页第14题。
自己提出问题后再口头解答。
比较两个问题解答的异同点。
提示：不能改变题目的条件。
【创编练习】
1、填空。把30-10=20,3×20=60,1200+60=1260列成综合算式是（ ）
点拨：根据提供的三条算式顺序写出综合算式，并写出得数。
2、在学雷锋活动中，四（3）班的男生做了23件好事，（ ）， 男生和女生一共做了多少件好事？
要求：补上一个条件，使它成为一道三步计算的实际问题，并解答。
提示：可从一、两步计算的实际问题上逐步考虑。
五、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第60页第2题，61页第4、6、7、题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
【提高题】
在下面的圆圈里填上合适的符号，使等式成立。
1、4 ○ 4 ○ 4 ○ 4=8
2、1 ○ 9 ○ 9 ○ 0=9
六、家作
1、《课课练》第 52页
2、阅读《小数报》第（ ）版
（ ）。
第七单元 整数四则混合运算
课题：含有中括号的混合运算 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2．让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3．培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知。（3分钟左右）
快速说出下列算式中先算什么，后算什么？
459－22×11
1000－725＋275
1200－400×2
（105＋245）÷5
在有加减法又有乘除法的算式里，先算什么，后算什么？
指名口答其中两道。
二、自学例题。（15分钟左右）
1、观察例题，说说自己的发现。
出示：
计算525÷[（81－56）×3)]
导入：仔细观察例题，你有什么发现？
2、自学。
导学单：（时间：5分钟）
（1）认真观察例题，说说你有什么发现?
(2)说说应该先算什么再算什么？
（3）尝试完成本题。先算出得数，再与同学交流。
学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。
3、小组交流。
在一个算式里，既有小括号、又有中括号，怎样进行计算呢？
导学要点：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4、全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1、第74页练一练。
2、第75页第1题中前两题。
点拨：
先说说运算顺序，再计算。
（二）比较练习。
1、第75页第2题前面一组。
540÷3＋6×2，
540÷（3＋6×2），
540÷[（3＋6）×2]
比较异同：
数相同，运算符号相同，运算顺序不同，结果可能不同
独立完成计算并交流。
它们有什么相同和不同之处？
说说每道题的运算顺序。
在自备本上完成， 指名板演。
检查板演题，说说为什么结果不同？
强调正确的运算顺序。
2、第75页第3题。
看图后，说清楚该题的信息。
根据数量关系式列出综合式。
看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？
拓展应用：“你知道吗？”自主阅读
交流（了解了“小括号”“中括号”和“大括号”产生的历史）
（计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最好算大括号里面的）
（三）创编练习。
甲、乙同时合修一条公路，甲工程队修了720米，是乙工程队的3倍，工程总耗时10天，平均每天甲工程队比乙工程队多修几米？
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第62页上第1、2、3题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。
【提高题】
小红在做题目时将一个数字不小心模糊了，你能动脑筋想出这个数字是几吗？
400÷〔（○+5）×4〕=4
五、家作。
1、《课课练》第53页上第1、2题。
2、读小数报，完成练习。
第七单元 整数四则混合运算
课题：练习十二 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步理解并掌握含有中、小括号的三步计算的混合运算的运算顺序，使学生形成良好的认知结构。
2.提高学生独立思考、解决问题的能力，鼓励学生与他人合作、交流。
3.使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣。
教学重点：掌握含有中、小括号的三步计算的混合运算的运算顺序。
教学难点：学会分析数量关系，能独立解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身。（3分钟左右）
练习十二中第4题（题略）
导学单（时间：3分钟）
1、 学生一组一组地完成计算
2、 比较：
1）.观察算式，你有什么发现？
2）.猜猜看结果会一样吗？
3）.通过计算，你有什么要提醒同伴的吗？
发现：数一样，符号一样，括号不一样。 集体交流：选择其中1—2题让学生说说：你是怎么算的？突出运算顺序，提醒小括号的用法。
二、基础练习：练习十二中第5题左边4题（5分钟左右）
导学单（时间：5分钟）
1）让学生说说两、三步混合运算的顺序
2）学生独立计算
3）适时了解学生的计算情况，有针对性地进行指导与帮助。
有选择地让学生说说自己是怎么想的？
展示错例，评一评，改一改。
强调：在计算时，小括号有改变运算顺序的作用，一定要先算！
三、巩固练习：练习十二中第5题右边4题
导学单（时间：3分钟）
1.观察题中的4个算式，自己说说先算哪一步？用线划出来。
2.选择其中的三道题，认真计算一下。
学生小组批改交流
展示典型错例，评一评，改一改。
四、学生独立完成第6、8题。
导学单（时间：8分钟）
看懂题意，读读问题，说说数量关系，尽可能列出综合算式解答。
列式6、
一般算式：5×148-37=703
703+148=851
综合算式：148+（5×148-37 ）
=148+（740-37）
=148+703
=851
交流比较：两种解题思路哪一种好?为什么？
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
五、比较练习：练习十二第7题
学生独立思考解答
学生小组交流
全班答疑。
列式：14×11-13×9
154÷14-117÷13
导学单（时间：5分钟）
1认真读题，思考这2小题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
2.独立分析数量关系。
3.列出综合算式解答。
学生独立思考解答
学生小组交流
点拨：路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
六、提升练习：练习十二第9题
导学单（时间：5分钟）
1、认真读题，领会速度、时间、路程三者之间的关系。
2、学生独立解答。
1、 交流：学生中出现的不同解法。
学生独立思考解答
学生小组交流
全班答疑
七、拓展练习（3分钟）
（1）小华读一本260页的故事书，已经读了4天，还剩下160页没有读，平均每天读多少页？
（2）小花读一本故事书，已经读了4天，每天读28页，还剩下85页没有读，这本故事书一共有多少页？
八、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第几页上第几题。（由于暂时没有补充习题，没有进行选择）
『提高题』
小明在计算“12＋(□×5-14)”时，得到的结果是18。你能帮他算出这道题的□是多少吗？
五、家作。
1.《课课练》第54页
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第八单元 垂线与平行线
课题：射线、直线和角的认识 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知道三者间的联系和区别。进一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知道角的记法和读法。
2. 结合生活实例，了解两点确定一条直线，体会两点间线段最短，理解两点间的距离。
3. 让学生能积极地参与学习活动，获得成功体验，发展空间观念。
教学重点：认识线段、射线及直线的特征以及相互间的联系和区别。
教学难点：理解两点确定一直线。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标。
（预设2分钟）
认定学习内容和学习目标
师：从今天开始，我们进入一个新的单元，学习新的知识。今天这节课我们一起来认识射线、直线和角。
二、目标驱动，自主学习
（预设10分钟）
1、复习“线段”，“认识射线”“直线”
自主导学单1：
（1）分别画出一条线段、一条射线和一条直线。他们各有什么特点？（可从形状、端点的个数、长度三方面考虑）
线段： 特点：
射线： 特点：
直线： 特点：
（2）A、说说线段有什么特点？
B、说说光线有什么特点？
说说线段怎么变成一条射线？说说射线有什么特点？
C、说说线段怎么变成一条直线？
说说直线有什么特点？
学生交流，师巡视指导
A、 总结：线段是直的，有两个端点，是有限长的。
B、出示情境图：这是一个很美丽的城市，它的夜景更是迷人，请看。图中什么景象让你印象最深？这些光线有什么特点？讲述：这些光线都可以看成射线，把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
教师演示，学生比划。有几种延长方法？
总结：射线是直的，有一个端点，无限长。
C、把线段的两端都无限延长就得到一条直线。
总结：直线是直的，没有端点，无限长。
2、比较三者关系
相同点
不同点
线段
射线
直线
集体交流，完成表格。
3、认识“两点确定一条直线”。
经过一个点能画几条直线？两点呢？
让学生动手画，得出结论。举生活中的例子
4、完成“试一试”
什么是距离？
请同学指一指A、B间的距离。
提问：连接A、B两点的三条线，哪一条最短？为什么？指出：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
5、进一步认识“角”
指名上台从一点起画两条射线。
（1）角的组成
（2）角的记法和读法
给自己画的角分别用角的符号表示，并读一读，再指一指每个角的顶点和两条边。
可以怎样画角？你会从一点起画两条射线吗？画一画，看看组成了什么图形？
指名学生画，体会角的两边无限延长。
三、分层练习，内化提升
（预设10分钟）
1.练一练1、2、
指出这些线中，哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？判断的依据和标准是什么？
2.练习十三1、3
在纸上画出两个点，量出它们的距离。
3.练一练3、4，练习十三2
右图中有几条射线，组成了几个角？它们各是什么角？
一共有3个角，分别是锐角、直角、钝角。指出来，为下堂课作准备。
四、课作。（预设8分钟）
完成《补充习题》第66页。
五、家作。
1.《课课练》第59页
第八单元 垂线与平行线
课题：角的度量 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生通过操作和交流等活动，激发认识角的测量工具和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。
2. 让学生初步感受三角形的内角和是180度，知道角的大小与边的长短无关。
3. 培养学生的观察、比较能力以及动手能力，使其能积极地参与学习活动，获得成功体验。
教学重点：在自主探索和实践中掌握用量角器量角的方法。
教学难点：正确摆放量角器的位置并正确看度数。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标。
（预设4分钟）
1.揭示课题，认定目标。
提问：对于这样的结果你有什么想法吗？你觉得计量角的大小有什么需要？
谈话：为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和工具。今天我们一起来学习角的度量。你知道量角的工具是什么吗？
二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）
1、认识量角器和角的计量单位
自主学习单1
（1）你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？（动手量一量）
120度的角（图略）
（2）观察量角器，你看到些什么？
（3）认识量角器的构造——中心、0刻度线和内圈刻度、外圈刻度。
（4）（ ）是1度的角。（ ）是计量角的单位，用符号（ ）表示，如1度记作（ ）。在量角器上，从右边起，依次找出0度、20度、90度、135度、180度，再从左边起依次找出这些度数的刻度线。
小组交流，师巡视指导。
学生汇报交流成果。
投影演示，师生共同寻找研究量角器的构造。
同桌互相找一找：一个说刻度，另一个找。
2、掌握量角的方法
自主学习单2
（1）照P19例题的样子用量角器量出例题中角的度数。
（2）小组交流，要求：边用量角器量边说说是怎么量的。
全班交流
指名上台量
师结合《度量方法歌》示范量角
中心对顶点，0线对一边，再看另一边。（0在外数外，0在内数内。）
提问：量角的时候要注意什么？
强调：中心对顶点，0线对一边，再看另一边。即“两重一看”。
对照着度量方法歌，一边演示，一边交流。
总结：量角的步骤、方法。
三、分层练习，内化提升
（预设10分钟）
1.练一练第1、2题，练习十三5
量出每个角的度数
学生自练，同桌交流
全班交流，指名上台演示。
1名学生上台操作，其余学生观察，评判。
再次交流，说说测量方法。
2.练习十三第5题
用量角器量出三角尺上每个角的度数，学生自练，全班交流。
先量一量、填一填，每块三角尺上都有一个角是90度，每块三角尺三个角的度数和是多少？
3.练一练第3题
2个角的大小一样吗？先估计一下，再用量角器量一量，你发现了什么？
总结：角的大小是由角的两条边叉开程度决定的，与两条边所画的长短无关。
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第67页
五、家作。
《课课练》第60页
第八单元 垂线与平行线
课题：练习十三 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.在实际的测量过程中逐步学会正确度量各种不同位置的角，逐步提高测量角的技能。
2.在联系生活情景和平面图形量角的过程中，进一步巩固量角的方法，感受日常生活与数学的联系，拓展学生的认知。
3.在练习过程中进一步培养学生对角的大小的估计能力，培养学生学习和探索相关数学问题的兴趣。
教学重点：正确度量不同方向、不同位置的角。
教学难点：正确度量不同方向、不同位置的角。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：前一节课我们已初步学会了度量角，那么你知道如何正确量角吗？量角时要注意什么？
师生谈话导入，复习量角的方法。
2.教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习十三第7题
校对答案、相互交流运算顺序 ，
互相检查订正。
先让学生校对答案，再组织交流。
2．练习十三第8题
（一）出示导学单：（时间：5分钟）
1．先独立看图，思考用量角器量角的方法是否正确。
2．在小组内交流自己想法，有错误的先说说量角错误原因，再用量角器摆出正确的量法。
（二）全班交流，说说正确的量角方法。
明确：量角时，要根据角的位置正确摆放量角器，使角的顶点与量角器的中心重合，角的一条边与量角器的零刻度线重合，且不能使角在量角器刻度的范围以外。
3．练习十三第9题
独立完成，同桌交流，互相检查订正。
选择一、二幅图让后进生说说你是怎样看的？
综合练习：
1.练习十三第10题
出示导学单：（时间“5分钟）
1．先独立读题.
2．先看图说说量每个角是，分别怎样放置量角器，再照样子量一量。
3. 说说量角时各要看量角器的内圈读数还是外圈读数？
4.想一想：如果让量角器的零刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器？怎样读出量角器的度数？
5.小组交流，说说各自的想法。
着重让学生体会根据角的位置不同摆放量角器的技巧。
2.练习十三第11题
说说图中表示的分别是什么，可以找出哪些角？再量一量，说一说。
提示：请学生按步骤完成。
3.练习十三第12题
1）先测量每个角的度数。
2）仔细观察，你发现什么？
点拨：如每个图形中的角都相等；边数越多，每个角的度数就越大；随着边数的增加，每个图形的内角和也有规律增加。
4.练习十三第13题
1）先估计每个角的度数，再测量。
2）比较自己估计与测量的结果。
体会：估计一般得不到准确结果，要得到准确结果，只有实际测量解决。
提高题：
练习十三思考题
学生自己画一画、数一数、比一比，找出隐含的规律。
教师对学生发现的规律，只要正确，都要予以肯定。
创编练习：
图中，∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=120°
1）图中一共有（ ）个角。
2）∠1是（ ）°。
2
1 3
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第68～69页1～4题。
提高题
《补充习题》第69页的第5题
五、家庭作业
课课练第61页。
第八单元 垂线与平行线
课题：角的分类和画角 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生掌握角的分类，掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的特征，能判断一个角是什么角；掌握直角、平角和周角间的大小关系。
2.使学生能掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握角的分类。
教学难点：能用量角器画指定度数的角。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设1分钟）
1．揭示课题。
今天我们一起来研究角的分类和画角。
2．明确学习内容。
二、目标驱动，自主学习。（预设19分钟）
1．探究角的分类。
在学生自学时，教师了解学生的自学情况，进行及时的辅导。
自主学习导学单1：（时间：5分钟）
（1）说说直角多少度？再量一量。
（2）用两根硬纸板钉在一起进行旋转，两边转成一直线，转成什么角？多少度？
（3）锐角、钝角与直角、平角什么关系？先想一想，再量一量。
（4）继续旋转硬纸板，转到与另一边重合，这时包含几个平角？多少度？
（5）直角、平角和周角的大小有什么关系？
2.小组交流。
交流内容（时间：3分钟）
1.在自学时遇到什么问题？你怎么解决的？
2.说说什么样的角是锐角？什么样的角是钝角？
3.说说锐角、钝角和直角、平角的关系，直角、平角和周角的关系。
导学要点：
锐角比直角小，小于90度。
钝角比直角大，比平角小，大于90度，小于180度。
3.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
指出：1周角=2平角=4直角
1平角=2直角
4．探究画角的方法
1）学生尝试画50°角。
2）师演示画50°角，学生照样子画一遍。
3）总结用量角器画角的方法。说说画角时要注意什么？
点拨：画角时先确定角的顶点，并从顶点起画一条射线，再把量角器的中心与射线的端点重合，零刻度线与射线重合，然后在量角器上找到指定的度数，对应着画一个点，并从射线的端点起，经过所画的点再画一条射线。
注意：正确读内外圈读数。
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
1． 基础练习：
“练一练”第1题。
指名回答。
鼓励学生找出不同的平角和周角的实例。
“练习十四”第1题。
先让学生看图判断，说说理由，指出每个角表示的范围；再按从小到大的顺序排一排。
“练习十四”第2题。
先让学生找出图中所示角，说说各是什么角？多少度？
再找平角和周角，说说这些角的大小关系。
2． 比较练习：
“练一练”第2题。
学生独立画角，说说画角的方法及注意点。
点拨：只沿三角尺的边画，很难画准角的顶点，可以先沿着三角尺的边画，再分别延长，使两条边相交于一点。
练习十四第3题。
学生独立完成画角，说说画图时是怎么想的，为什么可以这样画？
提醒学生画角时注意角的顶点的位置。
1． 创编练习：
同桌之间互相出题：每人画好几条不同位置的射线和确定好角的顶点，交换着画。
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第70——71页第1——6题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高题”。
提高题：《补充习题》第71页第7、8题。
五、家作。
1.《课课练》第62页。
第八单元 垂线与平行线
课题：练习十四 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.在探索与实践活动中掌握用量角器及三角板画角的方法。
2.进一步发展学生的空间观念。
3.发展学生的数学思维，培养学生主动探索精神。
教学重点：用量角器画角的方法。
教学难点：用三角板画角的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
明确今天所学习的知识点以及相关的练习题，同时为自己加油力争在首次练习中做对更多的题目。
师：上一节课我们学习了角的分类，初步学习了画角的方法，今天这节课我们将对这部分知识进行一次练习，板书课题。通过这次练习要进一步掌握用量角器及三角板画角的方法。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习十四第4题
自主读题，独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方，并通过交流体会其间的联系。
2．练习十四第5题
（一）出示导学单：
1．先独立看图，让学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。
也可以直接让学生看图分别填出三个角的度数，并说明理由。
2．在小组内交流，说说它们各是什么角，分别是多少度，然后完成填空，并说说是怎样想的。
（二）全班交流，分析错例。
3．练习十四第6题
自主读题，独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
让学生具体说说分类时的思考过程以及分类的结果。
综合练习：
1.练习十四第7题
出示导学单：
1）．先独立读题.
2）．启发学生根据图中已知角和未知角的关系进行思考。
3）．小组交流，修改错误的答案。
重点交流第2幅图。
2.练习十四第8题
可以先让学生看图想象分针的旋转过程，再逐一作出判断。同时注意引导学生体会分针走过的分钟数与所形成角度之间的对应关系。
3.练习十四第9题
点拨：左图中两个角都是在直角中减去同一个角，所得的差相等；右图中角1和角2都是从平角中减去同一个角，所得的差也相等。所以，每个图中的角1和角2都相等。
4.动手做
第一个活动，要留有充裕的时间，引导学生通过操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。
第二个活动，要引导学生利用第一个活动中获得的经验去思考，并鼓励他们用不同的方法画角。
教师要关注学生画角的过程，并对有困难的学生进行个别指导。
5.你知道吗？
学生自学。
创编练习：
小军说：“有一个角，可以用三角尺上的一个角量2次，而且这个角是一个锐角。”这个角是多大?
思考：解答这道题目的关键是什么？需要注意的是什么？
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第72～73页的第2、3、5题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题
《补充习题》第73页的第6题
五、家庭作业
课课练第63页。
第八单元 垂线与平行线
课题：垂线的认识 第 6 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。
2.使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
3.使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
4.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：认识垂线，根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。
教学难点：会确定和测量点到直线的距离。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设3分钟）
明确今天所学习的知识点以及相关的练习题，同时为自己加油力争在首次练习中做对更多的题目。
教师揭示课题：今天我们一起来研究垂线。
二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟）
1．认识垂线。
（1）从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么。
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。
结合场景图分别画出三组相交的直线。（或课件演示：在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去。）
（2）观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。
明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。
出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
（3）联系实际，加深对概念的理解。
提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？
2．认识点到直线的距离
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点。
指出： 这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。
谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线。
提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？
再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。
启发：同学们发现的结论是不是正确呢？看书本第90页例7中的图。量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂直线段最短。
学生按要求活动。
教师巡视。
反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？
指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）
学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
1.基础题：
“练一练”第1题。
让学生观察后口答，并说明理由。
“练习十五”第1题。
先让学生独立完成判断，并用直角符号标出图中的直角，然后组织反馈，并指一指每组互相垂直的线段。
2.专项题：
“练一练”第2题。
让学生先指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离，并组织反馈。
“练一练”第3题。
出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。
3.整合题
“练习十五”第2题。
出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈与交流。
让学生任选一个顶点，说说这一点到它对边的距离。
4．创编练习：
点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三 点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第74-75页第2、3、4、5、6题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高题”。
提高题：《补充习题》第75页第7题。
五、家庭作业。
《课课练》第64页。
第八单元 垂线与平行线
课题：画垂线 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线。
2.让学生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点：认识两条直线的垂直关系，画出已知直线的垂线。
教学难点：正确画出不同位置的垂线。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。
上节课，我们认识了垂直，请说说什么是垂直？同学们在“垂直”这一现象当中还蕴藏着奥妙，这节课我们就一起来研究怎样画垂线。(板书;画垂线)
二、自主学习
1、用自己的方法画垂线
用自己的方法画垂线，鼓励学生寻找不同的工具画。
导学单1：
1. 借助身边不同的工具，根据垂线的特征，想办法画两条互相垂直的直线。
2. 想一想 画垂线的关键是什么？
小组交流。
集体展示，交流：
交流内容：
1、你用了哪些工具画两条互相垂直的直线。
2、你画的两条直线互相垂直吗?依据是什么？
通过展示、交流强化对垂线的认识，使学生明确画垂线的关键是要使画出的两条直线相交成直角。
明确画出的直线既要和已知直线互相垂直，又要经过点A，点A是垂足。
适当讲解，示范用三角尺和直尺画垂线的方法。
回顾画垂线的过程和方法，让学生试着再画一画。
2、过直线上的一点画这条直线的垂线。
说一说，过直线上的点A画已知直线的垂线表示什么？
导学单2：
1、 自学书本91页中间的图。
2、 照样子在尝试本上画一画。
3、 组内交流，说一说是怎么画的。
全班交流，演示画垂线的步骤
3、过直线外的一点画这条直线的垂线
独立完成
展示、交流学生画的方法。
展示自己画的垂线的过程。
4、
导学单3：
1、 回忆画垂线的方法，想一想过直线上的一点或直线外的一点画已知直线的垂线，分别可以画几条？
2、在学习本上尝试一下。
全班交流
通过尝试和交流，体会到过直线上的一点或直线外的一点，能且只能画一条已知直线的垂线
说说画垂线是要注意些什么。
三、练习。
1、练一练第2题。
（画好后同桌互查。）
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
2、 练习十五第4题
独立完成
具体说说画垂线的方法
3、 练习十五第5题
交流，明确最短路线就是点A到马路对面边线的距离，也就是点A到马路对
面边线的垂直线段。
四、课作
完成《课课练》第65页。
第一、二及第三题的第2题
『提高题』拓展应用。
五、课堂小结
六、家作。
1、《补充习题》
2.阅读小数报。
第八单元 垂线与平行线
课题：认识平行线 第 8 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，会画已知直线的平行线。
2.让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间观念，发展数学思考，培养学生发现问题的能力。
3.让学生感知数学知识在生活中的存在，增强学生对学数学的兴趣，培养应用数学的意识。
教学重点：感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：认识平行线。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。
我们学过了两条直线相交成直角时，这两条直线就相互。。。。？如果在同一个平面中两条直线不相交会是怎样的状况呢？我们来看一下生活中的例子。
从刚学会的相互垂直的两条直线关系引入不相交的现象。
二、自主学习。（15分钟左右）
导学单1：
1. 看一看：观察挂图中的三幅图各是什么？红色部分用手比划一下。
2. 画一画，画出图中标色部分所在的两条直线。
3. 想一想，他们会相交吗？
1.认识平行线。
出示教材中的三幅图并用红色标注出关键的线段。
小组交流。
集体交流：
交流内容：
第一幅的两条直线是相交还是不相交？说说理由。
提示：直线有长度吗？它们会相交吗？（演示第一幅图两条直线远处相交。）
板书：相交 不相交
导学单2：
自学课本：93页中间。
1. 说一说：什么是相互平行？什么是平行线？
2. 闭眼想一想：平行线
3. 找一找：生活中还有哪些是平行的？相互说一说。
2.认识平行。
根据学生的回答出示：像这样不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。这就是我们今天学习的平行线。板书： “平行线”。
全班交流
1.“相互“是什么意思？
2.生活还有哪些相互平行的例子？
指导：如果两条相互平行的直线，一条用a表示，另一条用b表示，可以怎么说？（直线a是直线b的平行线，或直线b是直线a的的平行线，或直线a和直线b互相平行）引导：什么是相互平行，平行线？
提示：想像一下，生活中的平行线，完成平行线的空间观念的构建。
3．学习画平行线。
导学单3：
你能想办法画出一组平行线吗？试一试。
交流展示学生画的方法。
展示自己画的平行线的过程。
点拨：介绍用直尺和三角板画平行线的一般方法。一画（线）、二靠（直尺）、三平移（三角尺）、四再画（线）。
提醒：画平行线的要点。一般用直角边画一条直线，直尺靠在另一条直角边上。平移时直尺不能动。
4学习微课程。画平行线的一般方法。
试一试，与同学交流一下。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.想想做做.
追问：第1、3、5为什么不是相互平行？
2.画平行线。
练一练第2、3题。（画好后同桌互查。）
可以有多种画法，追问：一条直线可以画多少条平行线？
（二）综合练习
3.探索与发现。
练习十五第7题。
量一量与平行线垂直的线段，你有什么发现？
了解平行线之间的垂直线段都相等。
4.创编与整合
下面每个图形中哪些线段是互相平行？各有几条平行的线段？
三角形向下平移三格，平移前后的图形你能找到互相平行的线段吗？能概括的说一说吗？（小组交流后集体交流。）
在不同图形中找到平行的线段。
图形平移前后每相对应的条线段都平行。进一步体验平移的特征。
四、课作。（3分钟左右）
完成《课课练》。第1题 ,判断是非。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
第2题，动手操作第2小题。
『提高题』拓展应用。
五、课堂小结
六、家作。
1.《补充习题》。
2.阅读小数报。
第八单元 垂线与平行线
课题：整理与练习 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.回顾线段、射线、直线和角的含义及特点，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。
2.复习并掌握垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。
教学重点：构建本单元的知识网络。
教学难点：对所学知识进行系统地梳理和灵活地运用。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾与整理
1.到现在为止，我们已经学完了本单元的所有内容。请同学们回忆一下，在本单元里都学习了哪些知识？获得了哪些技能？先独自在草稿纸上整理。
2.出示小组讨论要求：
（1）线段、射线和直线有什么不同的地方？
（2）你能按从小到大顺序依次说一说已经认识的角吗？
（3）怎样用量角器画角？怎样画已知直线的垂线？
要求学生在小组内互相交流、讨论这三个问题，并整理好结果。
请每组派一个代表来汇报自己小组内整理的结果。
二、练习与应用
1.完成教材第96页“练习与应用”第1题。
（1）画一条长5厘米的线段要注意些什么？怎么画？
（2）画射线怎么画？要注意些什么？
(3）投影仪展示部分学生所画线段和射线。
2.完成教材第96页“练习与应用”第2题。
（1）怎样来测量角的大小？
（2）要求：用量角器测量出下面各个角的度数。
（3）指名汇报，集体订正。
3.完成教材第96页“练习与应用”第3题。
（1）画角的方法是怎样的？
（2）要求：用量角器画出下面各个度数的角。
（3)组织学生展示自己画的角，相互检查订正。
4.完成教材第96页“练习与应用”第4题。
（1）量出图中∠1和∠2的度数。
（2)你能根据∠1和∠2的度数算出∠3和∠4的度数吗？试一试。
（3）观察这些度数，你有什么发现？与同学交流一下。
组织学生汇报。
5.完成教材第96页“练习与应用”第5、6题。
（1）什么是互相平行？什么是互相垂直？
（2）让学生同桌交流第5题中，哪些线段是互相垂直的，哪些线段是互相平行的。
（3）怎样过直线外一点作已知直线的垂线？
让学生完成第6题，并要求学生互相检查。
三、探索与实践
1.完成教材第97页“探索与实践”第7题。
（1）请同学们拿出一张正方形纸。然后按要求折出第（1）题中的度数。并说一说你是怎么折的，为什么？
（2）用一张正方形纸对折两次，怎样折，折痕互相垂直？怎样折，折痕互相平行？有不同折法吗？
2.完成教材第97页“探索与实践”第8题。
（1）图中哪些道路互相平行，哪些道路互相垂直？看一看，说一说。
（2）污水处理厂要处理达标的水排入白龙湖，排水口设在那个位置可以使管道最短？为什么？
让学生在教材中画出来后，在小组内展示，互相订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第八单元 垂线与平行线
课题：怎样滚得远 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远。
2.在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣。
教学重点：充分地操作实验，并如实地记录下活动记录，学会分析数据。
教学难点：对数据进行分析和整理，并形成实验结论。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.课件出示教材第98页主题图。
（1）你熟悉这些场景吗？从中你获得了哪些有价值的信息？
（2）说到“滚动”，你想到了什么？
（3）请想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚动的距离？
（4）斜坡与地面成什么角度时，物体滚得远一些呢？
（5）导入：事实是不是这样呢？今天这节课，我们就来探究这个问题。
板书：怎样滚的远。
二、探究新知
1.为了探究这一问题，我们要用实验的方法来验证。实验需要哪些准备呢？
为使实验的数据更具有可比性，同一组的同学们在实验的时候采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。为使实验顺利进行，请同学们先阅读教材第98页的相关内容，想一想应该如何进行操作？
2.为了得出的数据的准确性，同一次的实验最好要完成三次，然后求出平均值。怎样求平均数呢？
3.教室太小了，不适合做实验。我们到学校的操场去分组实验。
4.学生活动时，提醒学生记录方面的要求：要真实；按教材第99页的表格填写。对于自由选择的角度，让学生大胆地自我选择。
得到完整的数据后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第九单元 整理与复习
课题：数的世界、图形王国 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.回顾整理两、三位数除以两位数的相关知识，进一步提高试商的能力和运用相关知识解决一些实际问题的能力。
2.巩固掌握整数四则混合运算的运算顺序，能熟练地计算整数四则混合运算题。
3.进一步理解实际问题里数量间的关系，加深理解解决问题的策略及其运用过程，提高分析数量关系、解决实际问题的能力。
教学重点：使学生系统地掌握本册教材中数与代数、图形与几何方面的知识，构建知识网络。
教学难点：提高学生综合运用知识解决问题的能力以及空间想象能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.同学们，我们手中这本厚厚的数学书已经学完了，谁能说一说哪些单元学习的是数与计算方面的知识？哪些单元学习的是空间与图形方面的知识？
2.今天这节课，我们就一起来复习本册教材中“数的世界”和“图的王国”相关的知识。
板书：数的世界、图的王国
二、知识整理
（一）复习“数的世界”
1.请同学们回忆一下，本册书中我们学习了哪些数的运算？
（1）学生回忆学过的数与运算知识后，在小组里互相说一说。
（2）指名汇报。
2.在除法运算中，有什么规律？
（1）同桌互相说一说学过的除法的规律。
（2）指名汇报。
强调：商不变的规律在除法中应用非常广泛，但同学们一定要注意“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数”时，一定不能把“0除外”忘了。
3.整数四则混合运算的运算顺序是什么？
（1）同桌互相说一说整数四则混合运算的运算顺序。
（2）指名汇报。
引导：本学期所学的三步计算的混合运算包括不含括号的、只含小括号的和含有中括号的三种形式。
4.复习解决问题的策略。
（1）提问：在运用策略解决问题时，一般步骤是什么？
①引导学生回忆解决问题的一般步骤。
②同桌交流后自由举手汇报。
（2）追问：分析数量关系时可以怎样想？
①学生回忆分析数量关系的方法，并与同桌交流。
②自由举手汇报。
（3）教师指出：解决实际问题时要弄清条件和问题，必要时可以列表整理；要能正确分析数量关系，能根据具体问题灵活运用从条件想起，或者从问题想起的策略，确定怎样计算，正确列式解答，并且注意检查、反思，认定结果正确后写出答句。
（二）复习“图形王国”
1.想一想，本学期，我们学习了哪些图形与几何方面的知识？
学生回忆本册书中所学的图形与几何知识后，自由举手汇报。
2.复习容量知识。
（1）提问：常用的容量单位有哪些？分别用什么字母表示？
（2）升和毫升之间的进率是多少？
3.复习垂线与平行线。
（1）提问：本学期我们认识了哪几种角？它们分别是多少度？
①让学生思考回忆本学期学过的角及这些角的度数。
②指名汇报。
（2）追问：怎样的两条直线互相垂直？
①引导学生回忆互相垂直的两条直线的特点。
②自由举手汇报。
（3）再追问：什么样的两条直线是平行线？互相平行的直线有什么特点？
①引导学生思考回忆平行线的特点。
②让学生同桌交流，互相说一说平行线的特点。
③指名汇报。
（4）指出：两条直线有相交和平行两种位置关系，当两条直线相交成直角时，它们互相垂直；当两条直线不想交时，它们相互平行。
4.复习观察物体。
（1）提问：本学期我们学习观察物体时，主要从哪几个方向观察？
（2）追问：谁能说一说自己观察物体不同面形状的体会？
①让学生先思考，然后和同桌互相说一说自己的体会。
②指名汇报。
教师小结：观察不同的面，观察的角度、位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到的图形不一定相同。
三、反馈完善
1.完成教材第100页第3题。
（1）学生从四小题中任意挑选两题，计算出结果并验算。
（2）指名2~3名做不同题的学生汇报。
（3）用投影仪展示学生的计算过程，集体订正。
2完成教材第101页第6题。
（1）学生从四小题中任意挑选两小题，计算出结果。
（2）指名汇报，注意挑选做不同题的学生汇报，并让学生讲清楚计算的顺序。
（3）用投影仪展示学生的计算过程，做错的学生注意订正。
3.完成教材第101页第8题。
（1）让学生审题后，同桌互相说一说自己的解题思路。
（2)要求学生独立列式计算。
（3）指名汇报，并用投影仪展示学生的计算过程。
4.完成教材第101页第10题。
（1）让学生读题，审清题意。
（2）让学生同桌互相讨论解决问题的思路。
（3）要求学生独立列式计算。
（4）指名反馈汇报，用投影仪展示学生的计算过程，并让学生说清楚每一步的意思。
5.完成教材第102页第12~14题。
（1）要求：审题后，独立填空和连线。
（2）指名汇报，集体订正。
6.完成教材第102页第16题。
（1）指名说一说图中各是什么角，哪几个角的度数可以直接说出来，并说明各是多少度。
（2）让学生动手操作，量出其余教的度数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第九单元 整理与复习
课题：统计天地、应用广角 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步了解简单事件可能发生的结果，体会随机思想，能判断可能性的大小。
2.能根据需要设计调查计划、收集数据，能按要求在统计表和条形统计图中整理数据，并进行简单分析，能求一组数据的平均数。
3.能联系实际发现数学的内容，提出一些数学问题，并用数学知识和方法解决；在解决现实问题的过程中，培养联想、观察和分析、推理等思维能力。
教学重点：能正确判断事件发生的可能性，能用统计表和统计图整理数据；能应用所学知识、方法解决实际问题。
教学难点：运用统计知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
同学们，上一节课，我们一起在“数的世界”和“图形王国”里复习整理教材中数与代数以及图形与几何方面的知识。今天这节课，我们一起走进“统计天地”和“应用广角”，去整理、复习统计和可能性的知识，通过探素实践，解决问题。
板书：统计天地、应用广角
二、知识整理
（一）复习“统计天地”
过渡：请同学们先回忆一下，我们在本学期，学习了哪些统计与可能性方面的知识？
1.复习统计知识。
（1）提问：统计表和条形统计图有什么特点？
①让学生回顾统计表和条形统计图特征，并和同桌互相说一说。
②指名说一说。
（2）追问：你对平均数有哪些认识？
①让学生回顾平均数的知识，思考分析平均数的特征。
②指名汇报。
2.复习可能性的知识。
（1）提问：回忆我们学习过的摸球游戏和摸牌游戏，想一想，根据事件发生的可能性不同，事件可以分为那几种？
①让学生思考回忆后，与同桌说一说。
②指名汇报。
指出：随机事件发生的结果是不确定的，可能出现的结果有几种；确定事件发生的结果是一定的，只有一种结果出现。
（2）追问：通过本学期的学习，你了解了哪些关于可能性的知识？
①让学生回忆学习过的可能性知识。
②同桌交流，互相补充对可能性知识的了解。
③指名汇报。
（3）举例：请同学们举例说明事件发生的可能性有大有小？
①让学生独立思考举例后，同桌互相说一说。
②指名汇报。
（二）复习“应用广角”
1.你在生活中发现了哪些数学问题？
（1）让学生回忆在生活中发现了数学问题。
（2）在小组里互相说一说自己发现的数学问题。
（3）全班汇报。
（4）组织学生交流提出的问题，教师协助说明、修正问题，引导说明解决问题的方式。
2.追问：你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
对于发现的数学问题，有的学生能够运用所学的知识解决，有的却不能，学生根据实际回答即可。
三、反馈完善
1.完成教材第103页第19题。
（1）要求学生读题，分析题意。
（2）说说每人各摸多少次，各人摸球的结果是怎样的。
（3）提问：你认为从哪个口袋里摸球的可能性最大？为什么？
指出：口袋里有两种颜色的球，任意摸一个，可能是红球也可能是黄球；当两种球个数相等时，摸到红球和黄球的可能性相等；当两种球个数不同时，摸到个数多的那种球的可能性大。
2.完成教材第103页第20题。
（1）要求学生审题，理解题意。
（2）让学生用画“正”字的方法整理数据，并把整理的数据填在统计表中。
（3）提问：从统计表中，你知道了什么？
学生思考后，教师指名汇报。
3.完成教材第104页第24题。
（1）让学生独立读题，分析题意。
（2）引导：要求第二天收获多少千克，应先求什么？解答的关键是哪一步，要注意的问题是什么？
（3）交流：如何解决第二个问题的？关键是先求什么？
（4）让学生独立列式计算。
（5）指名反馈汇报，用投影仪展示学生的计算过程，集体订正。
4.完成教材第104页第25题。
（1）让学生观察教材中的图，了解图上表示的方式。
（2）提问：第4、5秒照明灯是亮的还是暗的？
引导学生观察图片中第4秒和第5秒是否相同，以及这两秒与前三秒的联系。
指名回答问题。
（3）追问：几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律时什么？
（4）再追问：第39、40秒照明灯是亮的还是暗的？
学生思考交流，利用所学的周期知识解决问题。
反馈汇报。
（5）如果让照明灯每5秒以固定的规律变化，你会设计吗？在练习纸上像这样画一画，表示出你设计的周期。
引导学生设计、展示。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
20xx年最新苏教版四年级数学上册教案
特别说明：本教案为20xx年最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下：
一、升和毫升
二、两、三位数除以两位数
★简单周期
三、观察物体
四、统计表和条形统计图（一）
●运动与身体变化
五、解决问题的策略
六、可能性
七、整数四则混合运算
八、垂线与平行线
●怎样滚得远
11.11.九、整理与复习
附录 混合运算
第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
教学内容：教材1-2页例1-例2。
教学目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
教学过程：
一、教学“容量”。
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。
二、认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升
水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少。
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、练习。
1.练一练第1题。
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题。
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结：
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
第2课时：认识毫升
教学内容：教材第3-4页例3.例4。
教学目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程：
一、复习导入：
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
三、教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升11. 1升＝1000毫升
四、完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：
4升=（11. ）毫升11.11.11. 2000毫升=（11. ）升
9升=（11. ）毫升11.11.11. 5000毫升=（11. ）升
五、全课小结：说说你对毫升的认识。
第3课时：练习一
教学内容：教材第5-7页练习一。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
教学难点：对常见的容器进行估计。
教学过程：
一、复习导入。
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导。
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
四、全课小结。
你现在对于升和毫升有了哪些认识？
第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
教学内容：教材第8页例1。
教学目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
教学准备：学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈笔算： 48÷4＝11. 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授。
⒈创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
⒊完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
11. 学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
⒈口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
⒉练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
⒊练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练习二第3.4题。
第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
教学内容：教材第9页例2。
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
教学难点: 估计商的大致范围。
教学准备：教学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、新授。
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？
③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习。
⒈完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
⒉练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
⒊练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。
四、全课小结。
通过今天的学习，大家有什么收获?
五、作业布置
补充习题
教学后记：
第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
教学内容：教材第11页8-15题。
教学目标:
⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
1．计算下面各题。
360÷30=11.11. 310÷30=11.11. 421÷40=
720÷60=11.11. 340÷20=11.11. 523÷50=
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺。
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高。
⒈练习二第12题。
先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？
学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
四、课堂小结。
通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置
练习二第8.15题。
第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
教学内容：教材第12页例3。
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ 11.⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ 11. ⑷274里最多有几个20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、新授。
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
⒉笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、模仿训练、加强理解。
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
四、巩固训练。
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
五、全课小结。
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
第5课时: 练习三（1）
教学内容：教材第15页练习三2-6题。
教学目标:
⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺。
小黑板出示口算练习
44÷4 90×60 16×6 270÷60
15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习。
⒈练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
⒉练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
⒊练习三第3题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
⒋练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
五、课堂小结。
通过这些练习，你有哪些收获？
第6课时: 用连除解决实际问题
教学内容：教材13页例4。
教学目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
教学准备： 多媒体
教学过程：
一、复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
二、学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本）11. 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层）11.11. 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、应用提高
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
4.练习三第14题。
出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
四、课堂作业
练习三第11.13题。
第7课时: 练习三（2）
教学内容：教材第16-17页练习三15-20题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高。
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸。
完成思考题。
（1） 出示情景图，学生读题、审题。
（2） 讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、全课小结。
通过练习，你又获得了哪些解题经验？
第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第18页例5
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。
⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。
⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”
的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
教学难点: 1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
2．进一步增强估算意识，提高估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
⒉口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、新11.授。
⒈引入新课。
⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。
三、巩固练习。
1.“练习四”第题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.“练习四”第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结。
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
五、作业布置
练习四第3题。
第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第19页例6
教学目标:
⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30
⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1.2.3.4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。
二、新11.授。
⒈教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。
三、模仿训练、加强理解。
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
四、巩固练习。
1.“练习四”第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3. “练习四”第7题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？
五、全课小结。
通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
六、作业布置
练习四第7题。
第10课时:练习四（1）
教学内容：教材第21页练习四第9-13题。
教学目标: ⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习。
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习。
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题。
⒈练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第11课时:练习四（2）
教学内容：教材第22页练习四14-20题。
教学目标:
⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知。
口算：出示练习四第14题。
1.学生口算。
2.指名说一说你是怎样口算的？
二、基本练习。
笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同。
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶
分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习。
解决问题
⒈练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演。
⑷集体证下。
⒉练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第12课时:商不变性质
教学内容:教材第23页例7。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
教学过程：
一、铺垫导入（快速口算）。
90÷30=11. 450÷50=11. 480÷40=11. 360÷30=
840÷20=11. 6000÷1000=11.7000÷1000=11.400÷200=11.
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
被除数
除数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）
２.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”
（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。
（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。
第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
教学内容：教材第24页例8。
教学目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
教学难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入。
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、巩固发展，形成技能
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业：练习五第8.11题
第14课时：整理与练习（1）
教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
教学目标:
⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。
复 习
二、回顾整理、形成体系。
1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练。
口算
⒈练习与应用第1题。
⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
⒈练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷2011. 147÷2111. 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？
⒉练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通。
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
五、全课小结。
这节课，你有哪些收获？
六、作业布置
完成课本第6题。
第15课时：整理与练习（2）
教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
教学目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
二、基本训练、查漏补缺。
⒈整理与练习第7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
⒉整理与练习第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
⒈整理与练习第9题。
出示题目，理解题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
⒉整理与练习第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践。
⒈整理与练习第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴
这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
五、全课小结。
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
六、作业：28页第11题。
第16课时：简单周期
教学内容：教材第30-31页内容。
教学目标：
11.1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,
我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律：
（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？11.（可争论）
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
5.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用11.11.这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。
三、全课小结。
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32-33页例题。
教学目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1。
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、学习例2。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
四、巩固练习：
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业：练习六第4题。
第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第34页例3。
教学目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入。
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课。
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习。
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、作业：补充习题。
第3课时：练习六
教学内容：教材第37-39练习六部分内容。
教学目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入：
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导。
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
2.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。
3.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
5.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？
6.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
7．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习。
第39页“动手做”。
四、全课小结。
通过练习，你有什么收获？
第四单元：统计表和条形统计图（一）
第1课时：简单的统计表和条形统计图
教学内容：教材第40-41例1及练一练。
教学目标：
1. 引导学生通过看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据。
2.能在格子纸上制作简单的条形统计图。
3.培养学生观察比较、分析的能力，产生对统计的兴趣。
教学重、难点：条形统计图的制作。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、导入新课。
同学们喜欢看什么电视节目？（准备好一张练一练的记录表，让学生完成记录。）老师这儿也有一张调查记录，你能看明白吗？
让学生说说你从这张记录表中读出了哪些数据？（指名回答）你能完成下面的统计表吗？
1.学习统计表。
（1）说一说统计表里已经有了哪些数据？是从哪里来的？还有哪几个空格要填写，这些数据到哪里寻找？
（2）说一说“合计”的意思以及求合计人数的方法。
（3）学生独立填写空格里的人数。
（4）填写完整后让学生观看统计表，读其标题，明白统计表的内容，写出年月，表明统计的时间，说说人数，表述统计表里的数据。
（5）和用“正”方法记录数据，统计表在表示数据方面有什么优点？
2.学习条形统计图。
老师这儿还有一幅根据统计表制作的统计图，想不想看看？
（1）观察横轴，看看上有什么？（明白横轴上表示四类电视节目。）
（2）观察纵轴，看看上有什么？（明白纵轴上表示喜欢各类电视节目的人数，1格表示2人。）
（3）让学生独立画图，检查他们画的直条长度是否正确，提醒他们在直条的上面写出相应的人数。
二、讨论小结：
从统计表里能知道些什么？从统计图里能知道些什么？
统计表和统计图各有什么特点？一张完整的统计表由哪几部分组成？一幅完整的统计图由哪几部分组成？
三、巩固练习。
1.教材41页练一练。
（1）出示导入时完成的记录表，让学生完成统计表和制作统计图。
（2）通过统计，你知道了什么？
2.练习七第1题。
（1）出示统计图，让学生进行观察。
（2）从这张统计图中你看明白了些什么？
四、全课小结。
这节课你学会了什么？
第2课时 分段数据统计
教学内容：教材42－43页例2及练一练。
教学目标：
1.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
2.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
教学重、难点：能分段整理数据。
教学准备：课件、学生了解自己的身高数据。
教学过程：
一、情境导入，学习新课：
1.星期一升旗时，同学们都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次订校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？（分大号、中号、小号三种规格。）
2.出示例2。
现在我们已经知道了要根据身高把服装分成大号、中号、小号三种规格，身高130cm~139的穿小号，140~149的穿中号，150~159的穿大号。那么现在你知道每种服装要购买多少套吗？
（引导学生说出：要先知道不同身高的人数。）
请同学们观察这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？我们可以怎么做呢？（按各段统计，可以用画“正”字的方法来统计。）根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3.能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4.服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5.通过统计，你有什么收获？
二、联系实际，巩固练习
1.完成练一练。
同学们都知道自己的身高吧！下面就让我们来看看你们乘火车有怎样的优惠吧！
学生小组合作，汇报交流，完成全班统计表。
2.完成练习七第2题。
三、全课总结：
我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
第3课时：练习七
教学内容：教材45－46页3—7题
教学要求：
1.学会用简单的统计图表呈现数据，能在方格纸上制作条形统计图。
2.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；
3.
让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
教学过程：
一、复习导入。
一张完整的统计表包含哪几个部分？一张完整的统计图包含哪几个部分？如何进行分段整理数据？
二、练习指导。
1.第3题。
（1）先让学生说说横轴和纵轴上分别有什么？
（2）分别画出横向统计图，注意标注数据。
2.第4题
（1）出示相关数据，让学生收集整理。
第24届韩国汉城奥林匹克运动会5枚； 第25届西班牙巴塞罗那奥林匹克运动会16枚；第26届美国亚特兰大奥林匹克运动会16枚； 第27届澳大利亚悉尼奥林匹克运动会28枚；第28届希腊雅典奥林匹克运动会32枚； 第29届中国北京奥林匹克运动会51枚；第30届英国伦敦奥林匹克运动会38枚。
（2）完成统计图。
3.第5、6、7题。
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表。
教师要注意调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理。
4．你知道吗？
（1）依次出示3幅统计图。
（2）说说你从上面的统计图中能获得哪些信息？
（3）你对这些统计图有什么看法？
四、作业：
补充习题
第4课时：平均数的认识
教学内容：第49—50页例3.
教学目标：
1. 使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
2.能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
3. 通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
教学重点：掌握平均数的计算方法。
教学准备：理解平均数的意义。
教学过程：
一、谈话导入。
最近老师在一所学位参观，看到他们的四年级举行了男生和女生进行了套圈比赛，每人套15个圈，我们一起来看，男生队和女生队个个全力以赴，争取获得好成绩，最后比赛结果怎样呢？想知道吗？
二、探索平均数的产生和意义和方法
师：体育老师把每个同学套中的个数记录下来，绘制成了这样的统计图，左边是男生套圈成绩统计图，右边是女生套圈成绩统计图，现在要比一比男生套得准一些？还是女生准一些？可以比什么呀？
1.学生进行讨论后汇报交流。
师根据学生汇报展示不同的比较方法。
2.再次讨论，哪一种方法合理？
让学生明白：（1）一个人套得准不能代表整个团队套得准。
（2）男生队参赛人数有4人，女生队参赛人数有5人，在这种情况下，比套中的总个数，不公平。
4.由于这次比赛人数不相等，那么在人数不相等的情况下应该比什么？（比每人套中的个数－平均数）板书：平均数
5．求平均数。
我打算怎样求出男生平均每人套中的个数？（学生讨论）
学生讨论后汇报：（1）移多补少。（2）先求和再等分。
三、平均数的运用
1.练一练。
学生采用移多补少的方法进行操作。
2.练习八第1题。
3.练习八第2题。
学生计算完成后注意引导学生体会到虽然每次的飞行时间不同，但每次飞行的时间总是稳定地在50－70秒之间，有的比平均数多一些，有的比平均数少一些。
4.练习八第3题。
注意引导学生理解平均数的含义，平均身高160厘米的含义是整体水平，有的身高超过160厘米，有的低于160厘米。
四、总结
师：今天我们学了平均数的知识，请你们用一句话说你学到了什么？
第5课时：练习八
教学内容：教材第51－53页
教学目标：
1.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2.理解平均数在统计学上的意义。
3.培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点：通过练习进一步理解平均数的意义。
教学过程：
一、复习
怎么求出平均数？（先求和，再求平均数。）
二、练习
1. 练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
2．练习八第5题
判断，注意平均数的含义
3. 第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
4. 第7、8、9题，学生独立完成然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业：完成第10题，补充习题中的练习
运动与身体变化
教学目标：
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重难点：
1. 引导学生进入“实验讨论”阶段
2.运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教学准备：
教师：秒表
学生：答题纸、文具等
教学过程：
一、 提出问题，引出课题
（1） 教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。
（2） 提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
（3） 教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、 明确目标
点名读教学目标
三、动手操作，活动讨论
（1） 研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
1、 布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
2、 四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
（2） 研究运动方式的不同对身体状况的影响
1、 用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
2、 选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
四、 教学“你知道吗”
（1） 学生自己阅读“你知道吗”
（2） 教师向学生介绍“脉搏的跳动”
A、 练一练，巩固本章所学知识
六、结束本课
第五单元 解决问题的策略
第1课时 解决问题的策略（1）
教学内容：第56—57页的例题及“练一练”。
教学目标：
1.使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：用列表的方法整理信息
教学准备：光盘
教学过程：
一、揭示课题
板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）
二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
1.出示例1场景图，小芳家栽了一些果树，看图后你知道哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这么多的信息和问题，看起来很乱，解题时不太方便，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。
交流。
（1）文字整理：
桃树：3行，每行7棵
杏树：8行，每行6棵
梨树：4行，每行5棵
（2）列表整理：
桃树
杏树
梨树
3行
8行
4行
每行7棵
每行6棵
每行5棵
2.根据问题选择条件并解答。
条件整理完成了，现在非常清楚地看到三个条件，但在解题时我们却需要选择有用的条件进行解答。
提问：题目要求什么？如何求桃树和梨树一共有多少棵？你选择哪些条件进行解答？应该先算什么？再算什么？
学生独立完成后集体汇报交流。
提问：如何进行检验？（学生讨论交流）
3.求杏树比梨树多多少棵应如何解答？
学生独立完成。
集体汇报交流。
4.回顾小结。
回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些阶段？
（1）整理条件和问题。（理解题意）
（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（分析数量关系）
（3）算出答案后进行检验。（检验）
三、解决问题
1．“练一练”第1题。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。
2．“练一练”第2题。
学生独立完成，教师注意巡视指导。
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
第2课时 解决问题的策略（2）
教学内容：第58页例2
教学目标：
1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识。
3.在学习过程中，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：理解和掌握归一问题的结构和数量关系。
教学过程：
一、引入：今天我们继续学习解决问题的策略。
二、探究：
1.出示例2。读题后，让学生说说都知道了什么？
启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件充分吗？
引导学生观察表格，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？
提问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？
设疑：表中只告诉我们前8小时水位下降情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过了8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题目中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度。）
2.分析数量关系。
提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思，接下来要做什么？（分析数量关系）和你的同桌交流下你的想法。汇报交流，反馈。
3.列式解答并检验。
学生独立列式解答并检验；教师巡视指导。
4.完成试一试。
提问：怎样解决这个问题？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时先算什么？然后自己试一试，并能解题结果进行检验。有困难的同学可以和同学交流。
学生汇报并进行比较。
5.回顾与反思。
请同学回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。
三、巩固练习：
1.练一练第1题。
先让学生说一说已知条件有哪些？要求问题是什么？
2.练习九第4题。
先让学生看图说说题中条件和问题，并提醒学生注意：从图中看出“每瓶果汁的含量相等”这一条件。
3.练一练第2题。
让学生独立完成解答，并说一说解题时是怎样想的。
4.做练习九第5题。
四、全课总结：
说说你觉得列表整理有什么好处？
第3课时：练习九
教学内容：练习九8-18题
教学目标：
1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2.进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
教学过程：
一、口算
1.出示口算除法
2.指名口答
二、练习
1.第8题
口算，并将结果填入表格中
说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题
审题
根据第一个条件，能得出什么结论呢？
还可以怎么想？
列表，再列式计算
3.第10.11题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候用乘法？
4.13题
将已知条件列表
求什么呢？列综合算式计算
5.当堂测试14-16题
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况
三、作业
17.18题，补充习题
教学反思：
第六单元 可能性
第1课时：可能性及可能性大小
教学内容：第64—66页
教学目标：
1.使学生进一步体会事件发生的三种可能性（可能、一定、不可能），理解事件发生的不确定性。
2. 通过学习探索感受事件发生的可能性大小，理解可能性大小与数量（区域）的多少（大小）有关。
3.让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神
教学重、难点：理解可能性大小与数量（区域）的多少（大小）有关。
教学准备：布袋、彩球
教学过程：
一、游戏导入，学习新课：
（一）感受事件发生的三种可能性
1.今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。
老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸10次。看看每次摸到是什么颜色的球，请同学们把摸球的结果记录在书上的表格中。
摸球结束后，教师提问：你知道这个袋子里有几个球？为什么？
观察记录表，你有什么感受？
让学生感受摸到红球或黄球是不确定的。
师：现在老师再摸一次球，你知道是什么颜色的球吗？
2.现在取出一个黄球，放入一个红球。然后任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？
如果口袋里是两个黄球呢？可能摸出红球吗？为什么？
3.讨论：取出一个口袋，告诉学生这个口袋里放着两个球，现在任意摸出一个球，摸出的是红球有几种可能性？
小结：一个事件发生有几种可能性？（可能、一定、不可能）
（二）感受可能性的大小。
1.出示例2。
提问：随意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
如果把红桃4换成黑桃4，再随意摸出1张，你认为摸到红桃可能性大？还是黑桃的可能性大？能验证吗？
2.小组合作，进行操作，一共摸40次，然后填写记录表。
（注意让学生摸完一次打乱顺序再摸下一次。）
3.通过验证，你发现了什么？事件发生的可能性大小与什么有关？
4.完成“练一练”。
学生完成后，再让学生说一说摸到黄球的可能性情况。
二、练习巩固：
练习十第1、2题。
三、你知道吗？
看了这些数据，你有什么想法？
四、全课总结。这节课你学会了什么？
第2课时：练习十
教学内容：67-68页
教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性，体验可能性发生的大小。
2.让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学过程：
一、复习。
一个事件发生的可能性有几种情况？可能性的大小与什么有关？
二、练习指导。
1.第3题。
让学生说一说如何理解。
2.第4题。
注意帮助学生理解摸到8和10的可能性与两张6无关。
3.第5题。
“偶尔”说明发生的可能性如何？“经常”说明什么？
4.第6题。
第1题学生可以给出多种组合，注意让学生说一说哪一种组合摸到红铅笔的可能性最大。
5.第7题。可以先让学生同桌交流，再指名回答。
三、小结。
对于可能性，现在你有哪些认识？
四、作业：学生完成8、9题。
第七单元 整数四则混合运算
第1课时：整数的四则混合运算的顺序
教学内容：教材70－71页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。
2.强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。
3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。
4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度．
教学重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教具准备：小黑板、数字和运算符卡片
教学过程：
一、复习导入。
口算：(卡片)
81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21
18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7
二、学习新课
（一）没有括号的四则混合运算。
1.出示例1。
学生审题后提问：已知哪些条件？要求什么？可以先算什么？再怎么算？
学生尝试列式计算，汇报交流，让学生说说是怎么想的？注意让学生说清楚先算什么？再算什么？
你可以列成综合算式吗？这个综合算式先算什么？再算什么？
2.完成试一试。
先让学生说一说先算什么？再算什么？为什么？
3.小结：通过上面计算，你明白了什么？
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4.完成“练一练”
（二）含有小括号的四则混合运算。
1.出示例2。
提问：谁来说说这道算式应该先算什么？括号里应该如何算呢？
2.学生尝试计算，指名板演。
3.完成“练一练”。
先指名说说括号内的如何计算？
4.小结：
你认为整数的四则混合运算应该按照怎样的顺序进行计算？
三、巩固练习。
1.练习十一第1题。
先指名说说先算什么？
2.练习十一第3题。
四、全课小结。这节课你有哪些收获？
第2课时：练习十一（1）
教学内容：教材72页练习十一第2－7题。
教学目标：
1.通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2.让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学过程：
一、复习导入。
谁来说一说整数的四则混合运算的顺序是什么？
二、完成书上的练习：
1.第2题。
（1）先让学生说说运算的顺序，再一组一组完成。
（2）对比：观察上下两道算式，你有什么发现？
2.第4题。
（1）出示情景图。
（2）提问：已知哪些条件？可以先求出什么？再求什么？
（3）如何列式呢？综合算式的运算顺序对吗？
（4）学生列式并计算，集体订正。
3.第5题。
（1）先按组说说运算顺序。
（2）学生独立计算，教师巡视指导。
（3）对比总结：可以说说小括号的作用，计算是要注意什么等。
4.第6题。
（1）指名板演。
（2）同桌合作，分别选择两道算式完成。
（3）集体订正。
5.第7题。
（1）出示题目。
（2）怎样求一天一共运进菠萝多少千克？要先算什么？再算什么？
（3）综合算式的运算顺序对吗？
三、作业。
补充习题。
第3课时：练习十一（2）
教学内容：教材73页练习十一第8－14题。
教学目标：
1.通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2.让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学过程：
一、口算。
第8题。
二、练习指导。
1.第9题：
（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。
（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）
（2）把这四题做在作业本上。
做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。
2.第10题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
审题：要“直接”比，不是在计算之后。
先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。
3.第11题。
（1）出示题目，学生审题。
（2）提问：如何求数码处理机每分钟比人工多处理多少件？要先求出什么？如何列式？
（3）学生独立完成，指名回答交流。
4.第12题。
（1）出示题目，学生审题。
（2）已知哪些条件？求什么？“照这样计算”是什么意思？
（3）学生列式计算并检验。
5.第13题。
（1）出示题目，学生审题。
（2）明确第一步要先“估计”，让学生先自己估计，然后汇报说说是如何估计的。
（3）学生列式计算完成第二个问题，指名回答。
5.第14题。
（1）学生独立完成第一个问题。
（2）参照条件和第一个问题，你还能提出哪些类似的问题呢?
三、作业。
补充习题。
第4课时：含有中括号的混合运算
教学内容：教材74页例3.
教学目标：
1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2.让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3.培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、谈话导入。
你知道吗？
出示74你知道吗的内容，让学生自学。
通过自学，你知道了什么？
二、教学例3。
1.出示例3。
525÷[（81－56）×3]
提问：你知道这个算式如何读吗？中括号里有哪些内容？应该先计算什么呢？和你的同桌说说这道算式的运算顺序。
学生独立尝试完成，集体订正。
小结：在一个算式里，既有小括号，双有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.完成“练一练”。
先和同桌说说运算的顺序，再计算。指名板演。
二、巩固练习：
1.练习十二第1题。
先让学生指一指运算的顺序，再计算。
2.练习十二第2题。
（1）先让学生观察每组算式，再指一指运算的顺序。
（2）依次一组一组地完成。
（3）对比：比较计算过程，你有什么想说的？
三、全课小结。
这节课你有哪些收获？
第5课时：练习十二（1）
教学内容：教材第75页练习十二3－6题。
教学目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
二、灵活运用
⒈完成练习十二第4题。
⑴出示题目：请同学们一组一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第5题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。
3.完成练习十二第6题。
（1）学生审题后提问：如何求女职工的人数？
（2）学生列式解答。
（3）指名回答，集体订正。
四、全课小结：通过练习，你有那些收获？
十二、布置作业
补充习题。
第6课时：练习十二（2）
教学内容：教材第76页练习十二7－9题及思考题。
教学目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们来继续复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算（请大家根据需要自己补充）：
二、灵活运用
1.第7题。
（1）学生审题，分析数量关系。
（2）列式解答。
（3）汇报交流，总结数量关系。
（4）比较两题数量关系的联系，加深对数量关系的理解。
2.第8题。
（1）出示情景图，学生独立审题。
（2）求出合唱组的人数是美术组几倍？需要先求出什么？如何求美术组人数呢?
（3）看看这道题目需要分几步来计算？综合算式应该如何列出？
（4）学生尝试列式计算，教师巡视指导。
（5）指名回答，集体订正。
3.第9题。
（1）学生独立审题，尝试计算，教师注意巡视指导并统计完成情况。
（2）汇报交流。
三、思考题。
（1）最后结果是1，说明最后一步是什么样运算？
引导学生想到被除数和除数相同。先想最后一步运算，再倒退。
（2）最后结果是2，说明最后一步是什么样运算？
引导学生想到1+1＝2。先想最后一步运算，再倒退。
（3）根据前两题的经验，你能完成剩余的题目吗？
(3/3)x(3/3)=1 (3/3)+(3/3)=2
3x3-3-3=3 (3x3+3)/3=4
(3+3)/3+3=5 (3+3)x3/3=6
3+3+3/3=7 3*3-3/3=8
第八单元 垂线与平行线
第1课时：线段、射线、直线和角
教学内容：教材77－78页例1、例2。
教学目标：
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教具准备：木条做的角。
教学过程：
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书
5．完成练一练
学生判断，说明理由。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写，通常用这样的符号“ ”来表示角，教师说明角的符号的写法。
学生写一二个，并举例写成“ ”，读作“角一”。
三、布置作业
第2课时：角的度量
教学内容：教材79－80页例3。
教学目标：
1．使学生会用量角器量指定的角。
2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器
教学过程：
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看到了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。如1度就记作1°。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°～180°。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°～180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°～180°。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找出0刻度线，再找出10°、90°、135°、180°的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0°、10°、90°、135°、18°刻度线；从左边起找0°、10°、90°、135°、180°刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如在量书上这个角的一条边既对着60°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的0刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1.第1题。
(1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
(3)指名口答，集体订正。
(4)小结：量角时要注意“两重合，一看数”
，角的一条边和量角器哪一边0刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。
2．练习十三第6题。
(1)同学们量好后，将结果填在书上。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?
3．第3题。
(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现，师总结。
四、作业
补充习题。
第3课时：练习十三
教学内容：教科书第81～83页
教学目标：
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器。
教学过程
一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?量出下面角的度数。（第5题）
二、指导练习
1.第1题。注意让学生说清楚线段和直线有什么关系。
2．第2题。
先让学生同桌交流。
3.第8题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第9题。
(1)指名读题。
(2) 指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
(3) 说一说为什么要这样摆放量角器?
5．第10题。
学生独立完成，注意量角器的摆放位置。
6.第11题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
7．第12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
8．第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?然后用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。
2．看表格，找一找规律?
四、你知道吗： 学生自主阅读“你知道吗”?
第4课时：角的分类和画角
教学内容：教科书第84～85页。
教学目标：
1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、
45度、60度和90度的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表
象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教具准备：量角器，钟面，一张圆形纸片。
教学过程
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
(板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度)
提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么?
小结：1平角：2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360°。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
小结：1周角：2平角：4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60度的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合，
找到量角器上的60°的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
3．练一练。（85页第2题）
(1)请同学们尝试画出角。
(2) 画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
(3) 汇报时让学生说说如何用三角尺画。
三、巩固练习
练习十四1-3
四、作业：补充习题。
第5课时：练习十四
教学内容：教科书第87～88页
教学目标：
使学生进一步理解角的概念，比较熟练地度量角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。
教具准备：量角器、直尺。
教学过程：
一、复习角的认识
1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四6题。
让学生先在课本上填一填。
5. 练习十四第5题。
(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
(2)完成度数的填写。
(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6.练习十四第7题。
先让学生找一找图中有几个角，分别是什么样的角，再完成填空。
7.练习十四第8题。
(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15
分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。
8.完成练习十四第9题。
（1）让学生独立完成。
（2）同桌检查。
（3）汇报：如何画一个角？
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、你知道吗？
学生阅读了解。
五 、作业
补充习题。
第6课时：认识垂线
教学内容：教材89－90页例6、例7
教学目标：
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。
2.使学生在垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出向何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。
教学重、难点：理解点到已知直线的距离。
教学准备：三角尺 量角器。
教学过程：
一、认识垂线。
1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么？
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来？
结合场景图分别画出三组相交的直线。（课件）
2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：右边两组直线相交成的4个角都直角。
出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线交点叫垂足。
指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
3.联系实际，加深对概念的理解。
提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？
二、认识点到直线的距离。
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。谈话：向这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？（无数条）
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？这条与已知直线垂直的线段和其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。
学生可以根据90页例7进行验证。
小结：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可以得到什么结论？（认识点到直线的距离）
让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米？
三、巩固练习。
1.做“练一练”第1题。
让学生观察后口答，并说明理由。
2.做练习十五第1题。
先让学生独立判断，并用直角符号标出图中直角，然后组织反馈。
3.做“练一练”第2题。
让学生指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离。
4. 做练习十五第2题。
出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈交流 。
5.做“练一练”第3题。
出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。
四、全课总结。
今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你对自己在课堂上的表现怎样评价？
第7课时：画垂线
教学内容：教材91页例8
教学目标：
⒈使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。
2.培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3.进一步培养学生学习的兴趣，获得学习成功的愉悦体验。
教学重、难点：画出已知直线的垂线。
教学准备：三角尺 量角器 直尺。
教学过程：
一、复习导入。
上节课中我们学会了哪些知识？
二、新课
1.你能想办法画出两条互相垂直的直线吗？
1) 学生和同桌交流，并画出互相垂直的两条直线。
2) 如何验证你所画的两条直线是互相垂直的。（量角器、三角尺）
3) 汇报时指名学生说说谁是谁的垂线。
2.过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？
（1）自学课本91页内容。
（2）先照样子画一画，再交流自己是如何画的。
（3）过这一点能画出几条已知直线的垂线？
（4）小结：用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。
3.过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）学生尝试画一画，教师注意巡视指导。
（2）汇报交流。
（3）提问：过这一点能画出几条已知直线的垂线？
4.小结过一点画已知直线垂线的方法。
用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。。
三、巩固练习：
1.教材91页“练一练”第2题。
2.完成练习十五第4题。
3.完成练习十五第5题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
第8课时：认识平行
教学内容：教材第92页例9
教学目标：
1.让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2．让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教学重点：认识平行线。
教学难点：学会画平行线的方法。
教学过程：
一、情境引入
出示例题的场景图？
让学生说说看到了什么？这些图片中“隐藏”着两条直线呢？师通过课件演示抽象出三组直线。
二、教学新课
⒈认识平行线。
（1）教师让学生仔细观察三组直线，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？（可以问问学生你是怎么知道相交与不相交的）
指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。
（2）自学92内容，说说你学到了哪些知识？
（3）你能在教室里找出平行的例子吗？
2.完成“练一练”第1题。
3.做出平行线
⑴老师摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？
⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报，演示。
4.教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
2.完成“练一练”第3题。
（1）先让学生试一试，再和同桌交流。
（2）汇报交流，小结画已知直线平行线的方法。（先将直尺一边与已知直线重合，再沿直尺的另一条边画直线。）
3.完成练习十五第6题。
四、全课小结：
通过学习，你有那些收获？
第9课时：练习十五
教学内容：教材94页练习十五第7－13题。
教学目标：
⒈通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。
3.能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
教学重点：会画已知直线的平行线和垂线。
教学难点：正确理解同一平面内两条直线的关系。
教学过程：
一、基本练习
⒈第9题。
先让学生看图作出判断，并在交流时引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行整理。
2.第10题。
注意引导学生用正确的方式表达，并注意区分不同图形的特点。
3.第7题。
先让学生进行操作，然后交流。
明确：在两条平行线之间画出的所有垂直线段都相等。
提示：学生在以后的学习中也可通过这条规则判断两条直线（线段）是不是平行。
4.第8题。
学生独立完成。
5.第11题。
（1）学生独立操作完成练习。
（2）引导学生在图中找一找还有哪些相等的角。
（3）想一想：如果a、b不是互相平行的直线，这些角还会相等吗？
6．第12题。
学生在课本上完成。
7.第13题。
学生独立操作，集体汇报交流。
鼓励不同画法。
二、思考题。
可以引导学生先找正方形的四条边的中点，再连接每组对边中点，两组对边中点连线的交点就是要找的点。
三、全课总结：
通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。
四、布置作业
完成练习十五第4题，第6题，第7题。
实践活动：怎样滚得远
教学目标：
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣
教学准备：木板、尺、圆柱形物体等
教学过程：
一、介绍活动要求：
1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
2、具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、道板地、塑胶操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）
4、分组：可以自由选择，但要利于学习。
5、记录方面的要求：
书上99页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
完整的数据得到后，思考：
比较每次得到的平均数，你发现了什么？
二、学生分组活动
三、全班交流反馈：
教学反思：
第九单元 整理与复习
（由于时间关系本单元没更新到位，等更新后免费放出，现提供参考教案一份）
第1课时：复习除法计算
教学内容：教科书第100页整理与复习第1～4题。
教学要求：通过练习、比较，帮助学生回顾、整理笔算除法的方法，进一步提高试商的能力，同时能较熟练地运用除法解决一些实际问题，并提高估算的应用能力。
教学过程：
一、整理回顾
1．揭示课题。
这学期很快就要结束了，我们学了不少知识，今天开始我们将这学期所学的知识进行一定的整理并加以复习。(板书课题)
2．整理回顾。
(1)引导学生看目录，自己先回忆一下所学的知识有哪些。
(2)分小组讨论、交流每一个章节有哪些内容，用自己的话简要说一说。
(3)组织交流。
3．教师做适当小结，并提出复习的要求。
二、复习除法计算
1．口算复习。
(1)出示，
85÷17 7X12 72÷4 18X5
66÷33 16X5 54÷3 5X13
90÷18 33÷3 65÷5 24X3
指名学生口算，并说说其中两、三道题的计算过程。
(2)完成第100页第4题。
在规定时间内，注意学生错误比较集中的地方。
2．笔算复习。
(1)出示：
162÷30 990÷60
162÷34 990÷62
162÷38 990÷66
①请同学们分组计算，指名板演。
②比较：
第一组中162÷34，162÷38你分别是怎样求出商的?
第二组中990÷62求商时，先在个位上试商的几?合适吗?不合适是怎么做的?990÷66求商时，先在个位上试的几?后来呢?
③说说除法笔算的方法是什么。
(2)完成第100页第2题。
让学生按要求计算并验算，指出：计算时要养成验算、检查的好习惯。
三、实际应用
1．出示第109页第3题。
(1)学生完成第(1)题，并说说解题思路。
(2)按要求先估计第(2)、(3)题，并说说估计的方法。
(3)学生计算第(2)、(3)题。
2．指出：在平时的学习中可以用估计的方法来检验自己的计算是否正确。
四、作业
教学反思：
2．复习混合运算、运算率
教学内容： 教科书第100～101页整理与复习第5～11题。
教学要求
通过练习，使学生加深对运算律的理解，体会运算律的作用，进一步提高学生应用运算律使计算简便的能力，增强灵活应用运算律的意识。
教学过程
一、揭示课题
二、复习运算律
1．回顾整理。
(1)我们学过了哪些运算律?会用字母表示吗?再举出例子说明，同学们分组交流。
(2)指名全班交流。
2．口答：
在口里填上适当的数，并说出所用的运算律。
125X7X8＝( □ X □ )X7
35X(2Xx)＝( □ X □ )Xx
723+156+44：723+( □ +□ )
36+75+25+54二(36+ □ )+( □ + □ )
提问：适当的情况下运用运算律有什么好处?
3．完成第110页第7题。
(1)先看每题的特点，想想能不能运用所学运算律简便计算。
(2)各自计算。
(3)组织交流，谈谈各自的方法。
4．完成第110页第8题。
让学生综合算式进行解答。
指出：在解决实际问题时也可以用相应的运算律，使计算变得简便。
三、四则混合运算
1．第109页第5题。
(1)先让学生说说运算顺序。
指出：不能简便计算的就要按一定的运算顺序计算。
(2)各自计算。
(3)请说一说四则混合运算的运算顺序是怎样的。
2．第110页第9、10、11题。
(1)先看图看题目，理解之后借助画图或列表法帮助整理条件。
(2)解答，并说说解题思路。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
3、复习角、平行和相交以及观察物体
教学内容：教科书第102页
教学要求：
通过复习，使学生再次体会射线、直线等数学概念的形成过程：进一步把握线段、直线和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系；进一步掌握测量和画图的方法，加深体验并发展空间观念；
教具准备： 量角器、刻度尺，5个大小相等的正方体。
教学过程
一、揭示课题
二、复习直线、射线、角、平行和相交
1．复习线段、直线、射线
(1)让学生依次画出一条直线、一条射线、一条线段。
(2)说说它们各自的特点及相互联系。
2．完成第111页第12题。
(1)按要求画一画。
(2)说说为什么要这么画?
3．复习角。
(1)出示：
提问：这是个什么图形?怎么表示角?(板书： )
(2)让学生指一指角的各个部分，提问：什么是角?角是哪几部分组成的?
(3)提问：要想知道这个角的度数，应怎样测量?(指名一学生用量角器测出这个角的度数o)
(4)完成第111页第13题，同学们量一量角的度数。
根据要求，将角分一分类，并说说分类的理由。
(5)说明：根据角的度数大小，可以将角分为以下几类：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，360度的角是周角。
4．画角。
(1)用量角器画出一个30度的角。
(2)画一个90度的角。(引导同学用不同的工具画)
(3)画一个135度的角。
5．复习平行和垂直。
(1)提问：两条直线根据位置的不同，有哪两种情况?(相交、不相交)相交的两条直线所成的夹角为90度，这两条直线什么关系?
平行指什么?
(2)画出下面已知直线过A点的垂线。（小黑板出示）
.A A. A .
(3)画出下面已知直线并且过A点的平行线。
.A .A
6．完成第111页第14题。
三、观察物体
1．出示：
(1)指名说说从正面、上面、侧面分别看到的什么形状。
(2)提问：如果再加1个／jqE方体，要使从上面看形状不变应怎样摆?
2．出示：
(1)完成第111页的连线。
(2)借助小正方体摆一摆，完成第(2)问。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
4、复习统计与可能性、解决问题的策略
教学内容：教科书第103～105页整理与复习
教学要求：
1．通过复习，使学生进一步提高按运算顺序确定计算操作过程的能力，以帮助学生更深刻地体会用计算器计算的作用，提高根据计算的实际需要选择和使用计算器的意识。
2．通过复习，使学生进一步掌握读、写和把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
3．通过复习，使学生进一步掌握调查收集数据、分段整理数据和分析数据的统计过程，以及对可能性大小的认识，更好地发展统计观念。
教具准备：计算器。
教学过程
—、揭示课题
二、复习计算器的使用
1．说说怎样使用计算器，计算器的键盘中常用键的使用方法及其作用是什么。
2．完成第104页第16题。
(1)各自计算。
(2)说说两类题操作上的不同点，小结用计算器计算混合运算的方法。
三、复习多位数的认识
1．第112页第18题。
(1)引导学生读懂统计图，依次回答下面的多个问题。
提问：条形统计图包括哪几部分内容?
(2)统计图中的多位数怎样读?(可以先分级，从高位一级一级往下读，每级末尾的。不读，其他数位上有一个。或连续几个0，只读一个零)
2．完成第104页第19题。
(1)写数。
(2)说说多位数应如何写?(从高位一级一级往下写，哪一位上一个计算单位也没有，就在哪一位上写。占位)
3．完成第104页第20题。
(1)完成第(1)题，并说说每个数是怎样求出近似数的。
(2)完成第(2)题。
(3)小结如何求出一个多位数的近似数。
四、复习统计、游戏的公平性
1．完成第105页第21题。
(1)提问：可以用什么方法分类整理数据?
完成统计表的填写，说说看着统计表可以知道些什么?
(2)请根据统计表画一画条形统计图。
提问：条形统计图的优点是什么?
2．完成第105页第23题。
(1)小组讨论并设计公平的游戏规则。
(2)指名说一说。
教学反思：
附录：第1课时：不含括号的混合运算（乘加、减的混合运算）
教学内容：教材第107页例1及想想做做。
教学目标：
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。
教学重点、难点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
通过技能的生成解决实际问题。
教学过程：
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？ ⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？ ⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知
道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18.2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
108页，想想做做
四、全课小结
11.通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
附录：第2课时：不含括号的混合运算（除加、减的混合运算）
教学内容：教材第109页例2及想想做做。
教学目标：
1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2. 通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。
教学重点、难点：理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。
教学过程：
一、直接引入
师：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。【板书课题】
二、自主探索，寻求解决问题的多样化
1. 出示109页习题插图和问题，明题意尝试列出算式
（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？
（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。】
2.交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。
3.自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果。
重点引导学生交流：两步混合运算算式在计算时要先算什么？
根据数量关系为什么要先算？
【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4.教学“试一试”可以让学生独立完成。
（1） 学生列式计算；
（2） 组织交流，在交流中明确运算的顺序。
5.总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
（1） 让学生先用自己的方式进行表达；
（2） 加以归纳形成清晰的认识。
三、巩固提高
1.完成书本练一练
让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。
四、适当总结，完成作业 “想想做做”第2题剩余习题和第6题
（自己提出的问题也要完成）
教学反思：
附录：第3课时：含有小括号的混合运算
教学内容：教材第111页例3及想想做做。
教学目标：
1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。
2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。
教学重点、难点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、情景导入。
出示例3情景图。让学生说说你获得了哪些信息？提问：如果老师带50元钱买一个书包后，还想再买些笔记本，你能帮老师算算可以买几个吗？
二、探究新知，明确算法
1.计算方法可能一：分步计算
50－20＝30（元） 30÷5＝6（本）
2.计算方法可能二：没括号的综合算式 50－20÷5＝6（本）
组织学生讨论：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？
学生自学课本第111页关于小括号的部分，让学生独立完成。
3.计算方法可能三：有括号的综合算式。（50－20）÷5＝6（本）
这时应该让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“50－20”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第111页。
4.让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？小括号的作用是什么？
5.学生在清楚先什么，再算什么后让学生尝试完成“试一试”，进一步感受小括号的作用，并掌握有括号的混合运算的计算顺序。
三、巩固提高，解决实际问题
1.完成“想想做做”第1题；
先让学生说说每题应该先算什么？
2.完成“想想做做”第2题
（1）让学生分组完成每组算式，并让4位学生到黑板上完成；
（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；
3.完成“想想做做”第4题
（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；
（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；
四、 小结：
含有括号的混合运算要先算什么？再算什么？
全书总备一
一、教材分析
新修订的这一册教材包括下面一些内容：升和毫升；两、三位数除以两位数；★简单周期；观察物体；统计表和条形统计图（一）●运动与身体变化；解决问题的策略；可能性；整数四则混合运算；垂线与平行线；●怎样滚得远；整理与复习这九个单元。
在数与计算方面，这一册教材安排了两、三位数除以两位数，整数四则混合运算，附录 混合运算。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体；垂线与平行线，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了统计表和条形统计图（一）。让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图表并学习进行简单数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“解决问题的策略”
的教学内容，引导学生活动，初步体会数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了应用数学的综合应用──“★简单周期” 、“●运动与身体变化”和“●怎样滚得远？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。让学生在自制量器的过程中感
受并进一步认识容量以及容量单位升。使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2、充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。 利用商不变的规律进行除法的简便计算
3、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
4
、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流。
5、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略。
6、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
7、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
8．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。使学生会用量角器量指定的角。使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识 。让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
全书总备二
（二）过程与方法
1
、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。
2、使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。初步学会把除数看成整十数调商的方法。进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
3、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念。
4、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念。
5、会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
6、能辨别游戏规则是否公平。
7、通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
8
、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用 。让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
（三）情感、态度与价值观
1、能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。 2、培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。
3、在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 4、在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
5、使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
6、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
三、提高教学质量的措施。
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。 3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。
附录 混合运算
第一课时 不含括号的混合运算⑴
【教学内容】教材第107～108页。
【教学要求】
⒈ 让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉ 通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
【教具准备】 光盘
【教学过程】
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？ ⑵60减去17的差是多少？ ⑶16乘5的积是多少？
⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？ 学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？ 提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。学习梯等式的书写格式
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？ ⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、15、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，
这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。
⒉完成“想想做做”第2题。
指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？
⒊完成“想想做做”第4题。
⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？
⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
想想做做 3、5、6题
第二课时 不含括号的混合运算2
教学内容：教科书第109-110页
教学目的：
1．通过学习，让学生知道除法和加、减法混合运算的顺序，能正确地 脱式计算，并进一步学习列综合算式解决实际问题。
2．让学生在学习的过程中，进一步体会数学思考的严谨性和 数学结论的确定性，进一步培养对数学的积极情感。
教学重点：
知道除法和加、减法混合运算的顺序，能正确地脱式计算，并进一步学习列综合算式解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
出示例题主题图，引导学生观察，
提问：请同学们仔细观察这幅图，说说从图上知道些什么。
学生说出已知商品的价格，重点帮学生分析售货员阿姨说的那句话。
提问：根据“一盒钢笔有10枝，一共是80元”能求出什么?
引导学生说出根据这两个条件可以求出一枝钢笔的价钱。
提问：这幅图要我们解决什么问题?
“买一枝钢笔和一个钉书机，一共应付多少元?”
你会列综合算式计算吗?试试看。
二、自主探索、解决问题
1．解答例题。
学生独立列式计算，教师了解学生不同的计算方法，对有困难 的学生适时指导。
提问：谁来说说，你怎么列式的?
学生每说出一种方法后，教师提问学生是怎样想的?
根据学生的回答，教师板书：
(1)80÷10+12 (2)12+80÷10
谈话：上面两道算式，都应该先算什么，请同学们在先算的算式下面画一条横线，再跟同组同学交流一下，然后计算。
提问：谁来把你的计算过程告诉大家，你先算的什么?
学生说的过程中教师提问：
80÷10算出来的是什么，为什么要先算?
教师根据学生的回答板书：
答：一共应付20元。
提问：这两道算式都是先算什么?
2．教学“试一试”。
让学生自己列出综合算式并计算。
提问：谁来说说你是怎样算的?
教师板书： 18—80÷10 80÷10求的是什么，为什么要先算? 3．概括运算顺序。
讲述：请同学们仔细观察这三道算式，都是含有除法的混合运算，这就是这节课我们学的“含有除法和加、减法的混合运算”。
同学们想一想，算式中有除法和加、减法，要先算什么?
引导学生说出，算式中有除法和加、减法，应先算除法。
三、巩固提高
1．完成习题第1题。
学生在书上独立完成计算过程，教师辅导个别学生。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，再订正。
小结：做混合运算时，一定要想清楚先算什么，然后再动笔算，必要时可在要先计算的算式下面画一条横线。
2、到现在为止，我们学习了哪些混合运算?运算顺序各是怎样规定的? 3、3、完成习题进行练习。
评讲纠错
四、布置课堂作业
教学反思
第二课时 含有小括号的混合运算
【教学内容】教材第111～112页。
【教学要求】
⒈ 通过讲座和交流，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
⒊ 让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
【重点难点】
含小括号的混合运算的运算顺序。
【教学过程】
一、复习
⒈口答：下列算式先算什么，再口算出结果。
60＋30×3 42÷2－20 63÷7×4 20＋30－40 160÷80×30 52＋420÷70
提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？
⒉出示例题图
请同学们列综合算式并解答。指名说说解题思路。
⒊揭示课题：这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。
二、教学新课 ⒈教学例题：
①引导学生看图。出示问题：用50元钱买1个书包后，还可以买几本笔记本？
②请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。
③指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？
你如果要列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列式50－20÷5
为什么？应该怎么办？
④请同学们算出结果
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？
追问：加小括号的作用是什么？
⒉教学“试一试”：
①出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。
②提问：两题在计算时有什么共同之处？
③提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
同学们说一说，算一算，指名板演。
⒉完成“想想做做”第3题。
提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？ 请同学们计算。说说为什么计算结果会不同？
⒊ 完成“想想做做”第4题。
出示图，提问：什么是一套衣服？
同学们独立完成，要求列出综合算式。指名说说每题的解题思路。
四、布置作业
想想做做 2、5.
第三课时 练习⑴
【教学内容】教材第113页，练习第1～5题。
【教学要求】
⒈ 通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
【教学过程】
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
900÷3 6×120 42÷3 50×40 800×5 630÷9 70+90 4+36
二、整理混合运算顺序 ⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10 280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×5 30－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷90 17×（78－29）
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
⒉完成练习第2题。
⑴出示： 480－180＋60 31＋5×30 175÷7-2 480－（180＋60）
（31＋5）×30 175÷（7-2） 请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
完成练习第4题。
①出示题目。提问：看图，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。
②请同学们列综合算式来计算。
③指名请同学们说说解题思路，并相应地简洁说综合算式为什么这么列式？ 四、布置作业 练习3、5
第四课时 练习⑵
【教学内容】教材第113～114页，练习第6～10题，思考题。
【教学要求】
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
【教学过程】
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
13×4 840÷21 360×2 65－17 56＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 （90＋70）÷80 100－5×13 32×（47－17）
二、灵活运用
⒈完成练习第6题。
⑴出示题目：请同学们一组一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：通过这组题的计算，我们可以认识到一个数连续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习第7题。
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
三、实际应用
⒈完成练习第9题
同学们读题，小组说说已知条件和问题，独立完成，发现问题及时纠正。
2.完成练习第10题。
长方形周长的计算已经学过，应该没有什么问题，所以让学生独立完成。
3.完成思考题
小组合作完成。
四、布置作业
单元反思
第一单元 升和毫升
第一课时:（认识容量和升）
教材简析：
本课内容包括认识容量以及容量单位升。容量单位经常用来度量容器里容纳液体的体积。本册教材在教学体积之前先教学容量和容量单位，是因为这一内容在日常生活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到。尽量早点教学容量以及容量单位，既方便学生生活，又为以后教学体积积累了感性材料。由于在体积之前教学，因此采取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。
第一道例题通过三个活动使学生从不同的层次认识容量这一新的概念，同时产生认识容量单位的心里需求，由此过渡到第二道例题容量单位“升”的教学，感受升在生活中的实际意义，并通过实验认识1升容量的大小，从感性上认识1升有多少。
“想想做做”培养学生以不同的方法比较容器的容量，认识容量单位“升”。
学情分析：
学生的已有生活知识经验是：1.容器越大，能盛的水就越多；2.对正方体容器的感性经验。第一个已有知识经验对学生正确建立“容量”概念的表象至关重要，并为深层次理解“容量”的含义打下基础，学生建立概念的线索是“感性材料→数学含义→概念的具体化”。第二个已有知识经验对学生正确理解、体会“1升到底有多少”也是很重要的；虽然通过一个标有“1L”烧杯似乎也能让学生体会这“1升到底有多少”，但这样无法让学生将“升”的知识与已有知识经验衔接起来，学生的认知也是“无本之木”，是表面化的，很难进行深层次的理解。
教学目标：
1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。
2、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3、联系生活实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量的含义及容量单位升。
教学难点：容量单位1升的观念的建立。
教具、学具准备：电子课件，量杯，每组一把同样大小的水壶，每组不一样大小的杯子，体积是1立方分米的正方体容器，小组自带大小不一的容器。
第一课时
教学过程
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，动物园里正在举行一场别开生面的争夺冠军比赛，那就是老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”。老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了，老虎得意地说：“我是森林中的酒仙，森林中的冠军！”狮子不服气地嚷道：“你的杯子小，我的杯子大。所以我是冠军！”老虎和狮子谁也不肯让步，争得面红耳赤。
师：同学们，你们认为他们谁说的有道理呢？
生1：老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就撑不住了，所以老虎的肚量大，老虎是冠军。
生2：狮子用的杯子比老虎用的杯子大，所以冠军应该是狮子。
二、探索领悟，认识容量
1、初步认识容量
谈话:同学们的两种想法都有一定的道理，但又不全面，(教师这时取出两个不一样大的杯子。)这是大小不一的两个杯子,这个是老虎用的杯子，而这是狮子用的。
如果有学生说了两种想法，就说：你想得很周到，我们不仅要看喝的杯数，还要看杯子的大小。
提问：同样是一杯酒，你们认为哪一杯多？
生：大的杯子里盛的酒多。
谈话：对，一看就知道大杯子比小杯子盛的酒要多，在数学上，我们就说，盛液体多一些的杯子的容量比较大。盛液体少一些的杯子的容量比较小。
板书：容量
2、加深对容量的认识
出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。
谈话：比较完了狮子和老虎的杯子容量，看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的容量大呢？
生1：杯子1号大。
生2：杯子2号大一些。
谈话：光凭眼睛估计得到的结果可能有误差，我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容量的大小。
提问：想个什么办法呢？
生1：我们可以先把杯子1号装满水，倒入杯子2号中，如果杯子2号中水满时，杯子1号中还有水的话，说明杯子1号的容量大，杯子2号的容量小；如果杯子2号里的水没装满，说明杯子2号的容量大。
生2：用同一个杯子往里面倒水，倒得杯数多的那个杯子容器量大。
生3：在这两个杯子里都装满水，把水倒到有刻度的杯子里，数字大的那个杯子的容量大。
谈话：同学们的想法真多啊！根据某某同学说的，我们就用这种倒水来验证一下吧！（根据同学刚才的说法操作验证。）通过这种倒水的方法可以得出水壶一号的容量比较大。
3、做“想想做做”第1题，做“想想做做”第2题。
谈话：比较完了那两个杯子的容量大小，我们现在来比一比这三个杯子的容量大小吧！先猜一猜，这三个杯子的容量关系怎样呢？结果是不是和我们猜测的一样呢？用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。
学生操作、交流。
4、进一步感受容量的含义
谈话：现在请同学们观察老师手中这个杯子中盛了多少水。你能说出这个杯子的容量是多少吗？可能一下子回答老师的问题有一点困难，在回答之前我们小组可以讨论一下，或者借助你手边的一些容器，把这一大杯水倒入我们的一次性杯子中，看看可以盛多少杯。
小组活动，将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。
提问：谁来说一说，这一大杯水可以倒几杯？
生1：我们组倒了2杯不到点。
生2：我们小组只倒了3杯半。
生3：我们的小组倒了3杯还多一点。
谈话：如果别人这样告诉你，说这个容器能盛2杯不到，或者说能盛3杯半水，或者说能盛3杯多一点。你能知道这容器的准确容量吗？
谈话：因此，我们需要给容量定出一个统一的标准，这个统一的标准就是我们的容量单位。
三、联系生活，认识容量单位升
1、认识升
谈话：请同学们拿出从家中带来的各种容器，分别在小组里交流一下带来的容器上标明的容量是多少，用的是什么单位。
小组交流。
谈话：生活中有很多的容器上都标有容量单位升或者毫升，亳升这个容量单位，我们下节课再来学习。
提问：你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？一起来看一下。课件出示，学生回答。
明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体，通常用升作单位。升可以用符号“L”来表示。
板书：升、 L
谈话：今天我们这节数学课主要来认识容量和容量单位升。 板书课题：认识容量和升
谈话：老师手中有一个容器，上面标着，“净含量2L”。这里的净含量是什么意思？为什么用净含量而不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？有谁知道吗？
讲述：“净含量”是指某种容器中实际容纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是1升，是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会比1升略大，因为通常不会装的满满的。
2、做“想想做做”第3题。
提问：除了我们课堂上这些容器标有容量大小，生活中我们还会看到另外一些，你见过题目中的3个容器吗？你能分别说出它们的名称和容量吗？
3、认识1升
谈话：我们已经知道计量容量的单位是升，那么1升究竟有多少呢？
谈话：要想科学地认识升这个单位，我们先来认识这个量杯（出示量杯），请组长从袋子中拿出我们的量杯。量杯是用来测量液体容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。
谈话：1升水到底有多少呢，我们来做个实验。（出示正方体）这是一个空心的正方体，它的长、宽、高都是1分米。现在我们在正方体容器内装满水，再将这些水倒入量杯中，看一看有什么发现呢？
生：正方体内的水倒入量杯中正好是1升。
谈话：如果一个容器是正方体，容器内部的长、宽、高都是1分米，这个容器盛的液体正好是1升。
学生回答后教师板书：长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
4、深化对1升的认识的实践活动。
学生活动一
谈话：看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢？谁来交流一下。
学生交流。
谈话：虽然这些容器的形状不一样，但是它们的容量都是1升。
学生活动二（想想做做第一题）
谈话： 下面这些容器你见过吗？我们一起来看一下。
出示课件。下面哪些容器的容量比1升大？
（设计意图：加强学生的估算意识和学习估算容量的方法）
学生活动三
谈话：看，老师给你们准备一些容器，你能根据刚才我们对1升的认识，估计一下它的容量吗？
学生估计。
谈话：刚才我们学生估计地对不对呢？我们来验证一下吧！
学生实验验证。
交流反馈。
谈话：通过我们实验，我们得出了热水瓶的容量是？脸盆呢？沙锅呢？我们这个碗呢？还有我们这个烧水壶呢？
机动：看来通过刚才的实验，我们对一些容器有了一定的估计能力。
第14页
四、总结评价，课外延伸
1、同学们，通过这节课的学习，你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？你还想了解什么？
2、如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？
教学反思：
第二课时
教学目标：
1、 让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。
2、 让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力。
3、 让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。
4、 培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。
教学重点和难点：重点：感知1升有多少。难点：培养学生对容量的估计能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、 复习引入
提问：请同学们回忆上节课我们学习了哪些知识？（了解了容量的含义、认识了升；还知道长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升）
升可以用什么字母符号来表示？（L）
这节课我们继续研究升。（板书课题：认识升）
二、 自主探究，实践求知
1. 谈话：同学们想不想自己动手制作一个1升的量器？（学生会兴趣高涨，急于表现自己）
2. 出示题目要求：做一个1升的容器，并分别标出1/4升、1/2升和3/4升。
（1） 让学生根据手中的材料，以组为单位讨论怎样做。
（2） 每组选一人汇报讨论方案。
（3） 选出可行的方案（往一个上下一样粗的瓶子里倒入1升水，在瓶上贴上纸条，在1升处记上记号。把纸条1升处以下的部分平均分成4份，并分别做上记号）。
（4） 动手制作。
教师加强巡视，注意个别指导。
3．提问
（1）哪个小组愿意汇报你们是怎样制作的？
（2）有没有不同的标法？（1/2L和2/4L）它们的大小相同吗？（一样大）
4．用自己做的1升的量器来量一量
（1）量出1升水，试一试1升水能倒满几纸杯？
让学生在组内合作完成。待学生做完后，提问：
1升水能倒满几纸杯？新 课 标第 一网
你一天能喝这样的几纸杯水？你喝的水够1升吗？
谈话：同学们要注意每天多喝水，预防疾病的发生。
（2）先估计桌子上放着的一碗水比1升多还是比一升少，再量一量它大约有多少升。
先让学生以前获得的感受与经验把一碗水与1升水进行比较，让学生充分发表自己的估计意见。
再实际量一量，来验证估计。
一、 运用新知，展示能力
1． 做“想想做做”第1题
（1） 让学生拿出带来的容器，例如碗、锅、盆等。
（2） 用自制量器盛1升水。
（3） 把水倒入自带容器里，观察水面高度。
（4） 观察本组其他同学容器里水的高度。
（5） 全组同学一起讨论，估计这些容器的容量各是多少升，再量一量。看哪组估计的水平高。
1． 解决白菜博士提出的问题
（1） 谈话：再找几个容器，先估一估能盛多少升水，再用自制量器量一量。
（2） 学生估计并动手量。
（3） 汇报估计和测量的结果。
一、 解决问题，升华提高
1． 做“想想做做”第2题
谈话：下面检验同学们的眼力怎样。
让学生读书上的题目。
指名说说容器的名称。
各自作出判断，做在书上。
指名说答案，全班共同校对。
2． 做“想想做做”第3题
谈话：知道了1升水有多少，那么想不想知道1升水有多重？想一想，怎样称出1升水的重量？
学生分组活动。各组汇报称法和结果。
根据学生汇报板书：1升水正好是1千克。
二、 总结评价，拓展延伸
谈话：这节课同学们能积极动脑筋，与同伴合作一定收获不小吧。谁能谈谈有什么收获？
关于容量的知识还有很多，下节课我们将进一步学习。
教学反思：
第三课时:（认识毫升）
教学目标：
1．使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。
3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
4．使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点、难点：正确感知毫升以及升和毫升的关系。
教学准备：多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等
教学过程：
一．复习引入
1．我们已经认识了一个容量单位：升。
能介绍一下你所了解的关于升的知识吗？
2．今天给大家介绍位新朋友，揭示课题：毫升（板书）
二．感知、操作、体验
（一）请看图片，细心观察：
500毫升橙汁 750ML洗发水
250毫升豆奶 100 ML酸奶……
从这些图片里，你了解到什么？还有什么发现吗？
让学生在观察中初步感受：计量比较少的液体，常用“毫升”作单位。
它还可以用符号“ml”表示。
（二）看一看，玩一玩，体验1毫升
1．1毫升究竟有多少呢？（生答）
你们看，这是一个10毫升的量筒，里面盛的水就是1毫升。
看了这1毫升水，有什么想法？
（很少，体会1毫升是很小的计量单位）
2．小组活动：用滴管向空量筒滴入1毫升水。
看看，多少滴水大约是1毫升？
把这1毫升水倒在桌上，或你的手心里，重吗？多吗？（很少，很轻）
（三）说一说，倒一倒，感受几到几十毫升
1．这些小容器你们一定也见过。里面各有多少毫升药水？
（多媒体出示图片：针筒、盐水袋、口服液、眼药水）（介绍一下勺子的容量）
2．每个小组都带来家里的小容器了吧。请你们拿出来吧。它们是：碗、杯子、保鲜盒
请每个小组根据这样的要求来试一试。把50毫升水分别倒入这几个容器里，观察：水面各在哪里？
3．估一估
你能估计一下，这只碗的容量大约是多少吗？杯子呢？
你知道吗?人体每天需要的水份大约是1600毫升。一杯200毫升左右的话，一个人，每天要喝8杯水。
保鲜盒的容量呢？猜一猜。我们来看一看，它的容量到底是多少？
4．谈话：通过刚才的活动，相信你们对家里，身边常见的容器的容量，都能进行正确的估计了吧。
相信今后你在生活中，会常常用到这个本领的。
（四）体验更大的毫升数及升与毫升的进率
1．好，刚才你是用什么又快又准量出50ML的水的呢？（烧杯，看刻度）
我这里也有，你能看着刻度说出里面有多少毫升水吗？
100毫升（请你来掂一掂） 250毫升 500毫升
瞧，这是一个我们自己制作的量器。里面有……1升水。
现在我要把他倒入这样的量杯里，每杯500毫升，能倒几杯呢？
提问：你发现了什么？（1升＝1000毫升）
2．4升＝（ ）毫升 （怎么想的？） 2000毫升＝（ ）升（怎么想?）
9升＝（ ）毫升 5000毫升＝（ ）升
3．今天都带了饮料来了吧。能给大家介绍一下，你这瓶里有多少饮料吗？
100毫升 200毫升 250毫升……
拿出一瓶橙汁，500毫升。想想，这种饮料需要几瓶正好是1升。
250毫升呢？100毫升呢？
4．讲到现在，我可真渴啊！特别是看到你们带了这么多的饮料。
能让我喝一口吗？我想喝100ML左右就够了。谁能帮我倒出来呢。
真好喝！(笑)新 课标 第 一 网
我刚才喝了几口，把大约100ML饮料喝完了呢？
那我一口能喝多少毫升呢？
谁再来试一试，大约几口能把100ML饮料喝完？
大家算算，他这样一口，大约有多少毫升？
5．回家请你们家人都来试一试，看看各自一口，大约能喝多少毫升。
6．介绍：你知道吗？
三、总结这节课你有什么收获？跟大伙交流交流。
教学反思：
第四课时（练习一）
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。
教学过程：
一、复习
补充习题1，作为当堂练习。
二、完成书上的练习：
1、练习容量单位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？
可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约2升……
（2）在括号里填上“升”或“毫升”
2、练习升和毫升的进率：
（1）在○里填上>、<或=
900毫升○1升6升○6000毫升
3升○2500毫升 7000毫升○8升
（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？
再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？
3、常见容量的估计
（1）指导做计量液体的器具
（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。
4、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
5、布置下节课要准备的一些东西。
教学反思：
单元反思
第二单元 两、三位数除以两位数
第一课时
教学要求：
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学过程
一、复习
1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?
要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)
2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗?
(2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)
(4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20：3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数韵口算。
4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?
(2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o)
(4)投有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
(5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。
提问：商写在哪一位上?为什么?
5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上?为什么?
(4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数)
追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小)
(5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、想想做做
1．估算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90
(1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．“想想做做”第2题右边两题。
(1)学生练习并验算。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。
3．“想想做做”第6题。
(1)指名读题，理解题意。
(2)第1问：5·3个一元就是多少元?
(提示：首先要想53里面最多有几个10)
(3)第2问：学生独立解答后让学生说说怎样想的。
4．思考题。
(1)试着写一写。
(2)组织全班交流，揭示规律。
四、课堂作业
1．完成“想想做做”第3、4、5题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
第二课时 三位数除以整十数的笔算
教学要求
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教具准备：例题插图。
教学过程
一复习
口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?
2．学生列出算式：420÷30。(板书>
3．提问：420÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?
三，自主探索，解决问题
1，估算出结果。
(1)、学生独立思考420除以30大约是多少，
同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的?这个1为什么要写在商的十位上?
30怎么来的?接下去怎么算?
(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：420÷40的商是两位数，420÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(420÷40的被除数的前两位够除，而420÷50的前两位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
(2)组织全部交流。
(3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四，巩固练习
1．“想想做做”第1题。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)选择其中两题说一说计算过程。
(3)比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同?
进一步明确：首位商的书写位置，以及除到某一后不够商1要商0。
2．“想想做做”第2题。
(1)学生独立找出错误。
(2)全班交流，分析错误原因，并订正。
3．“想想做做”第4题。
(1)学生独立计算并填写表格。
(2)引导学生观察左表，你们有什么发现?长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。
五，课堂作业
1．完成“想想做做”第5题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
第三课时 练习二
教学内容：
教科书第10页练习二
教学要求
1
．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
3．在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学过程
一、基本练习
1．口算练习一的第1题。
(1)练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
(2)练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算练习一的第2题。
(1)出示第2题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
提问：这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数?
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二，提高练习
完成练习一的第6题
1．学生独立计算，完成表格填写。
2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。即：被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
三，完成思考题
1．指名读题，说说已知什么，要求什么。
2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。
3．组织全班交流(如果第一次转换发生在5时以后，则转换的次数是600÷30＝20；如果第1次转换恰好发生在5时，则转换的次数是600÷30二20，20+1＝21)。
四，课堂作业
1．完成练习一的第3、5题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
第四课时 三位数除以两位数的笔算(不要调商)
教学要求
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教具准备：例题插图。
教学过程
一，复习铺垫
1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30
(2)74里最多有几个20 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( )
69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
(1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二，教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：192÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算192÷32。
(1)提问：是不是6天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试——试”。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
三、巩固练习
完成“想想做做”第1题。
1． 出示题目要求，指名读题。
2．请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成“想想做做”第2题。
2。选用课时作业设计。
教学反思：
第五课时 除法的实际问题
教学内容：教科书13页
教学要求：
1.通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题
2.学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤
教学过程：
一、学习例题4
1.看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。
还有什么已知条件呢？求什么问题？
2.学生分析题意，弄清数量关系。
3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。
4.师生共同交流。
5.你能列综合算式解答吗？
224÷
=
=（）
6.想一想这题可以怎么验算？
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
7.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
二、巩固练习
1.完成“练一练”
交流订正
2.完成练习三6.7、9、10题
3.交流答案并验算
三、作业
补充习题中的练习
教学反思：
第六课时 练习 三
教学内容
教科书第15页练习二第1～5题11、12题。
教学要求
1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确率和速度。
2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力教学过程
一、口算练习
1．练习二第3题。
学生独立完成，要求一组一组对比着做。
指名回答，教师板书答案。
比一比：每组题在计算时有什么相同，有什么不同?
提问：计算下面一行时要注意些什么?(个位相乘满几十就要I；
一位进几。)
2．口算下列各题。
44÷4 90X60 16X6
270÷60 15><4 46÷2
95÷5 180÷30 720÷30
二、笔算练习
1．练习二第1题。
(1)学生独立完成。
(2)小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。
(3)说说每题是怎样估算的。
指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来相乘。
2．练习二第5题，第6题。
(1)请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
(4)统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。
(5)提问：除数是两位数的除法怎样验算?
3．练习二第?题。
(1)出示题目，学生读题，理解题意。
(2)学生独立完成，把结果填在表格里。
(3)指名回答，教师板书。
(4)引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产
水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
4．练习二第8题。
先让学生独立思考，再组织全班交流。
本题解法如下：(160—28)÷22＝6(盆)
三，课堂作业
1．完成练习二中的第2、4、6题。
2．选用课时作业设计。
第七课时 练习三（2）
教学内容：练习三13——20题
教学要求：通过练习巩固不用调商的除法计算方法
巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。
掌握连除与除以两个数的积的相等关系。
教学过程：
一、复习回顾
说说解决问题的一般过程
完成13题。
师生分析解题过程。
针对出现的普遍问题予以几种讲解。
二、练习
1.独立完成14、18、19题
2.同桌交流答案
3.指名说说解题思路
4.订正
5.16、17题讲解
先通过练习第一组，说说你发现了什么？
（学生已有三年级的连减=减去这两个数的和经验，很容易加以总结）
再练习剩下的题目，化难为易。
指名板演。
三、作业
完成思考题和补充习题中练习
教学反思：
6 三位数除以两位数的笔算（四舍调商）
第八课时
教学要求
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教具准备：例题插图。
教学过程
一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20X( )<83 30X( )<158
40X( )<250 20X( )<98
3．在下面O里填上“>”或“<”。
32X4O120 43X6O260
51X6O310 24X7O155
二，教学新课
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(
板书课题)本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商?
你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a.提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(
结合例题的计算过程进行归纳)
三、巩固练习
指导学生完成“想想做做”中的1～4题。
1．第1题。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。
3．第3题。
让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。
4．第4题。
先让学生独立完成，然后集本订正。
本题解答过程：184÷23＝8(棵)(答略)
集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四，全课小结
师：刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗?有什么不同的地方?(指名口答)
五，作业
选用课时作业设计。
教学反思：
第九课时
6 三位数除以两位数的笔算（五入调商）
教学内容
教科书第19页例题、练习四中的第1、2、3、4题。
教学要求
1．使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
2．进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教具准备：例题插图。
教学过程
—、复习
1．在下面括号里最大能填几?
60X( )<262 80X( )<454
70X( )<508 30X( )<280
指名口答，让学生口述思考过程。
2．在下面的O里填上“>”或“<”。
47X5O250 69X3O200
35X7O239 64X4O240
指名口答，让学生口述判断的理由。
3，列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
4．口答。
师；上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么?(指名口答)
二、教学新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第9页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ ( )
(2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商，你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b．再出示下面的计算过程和问题。
252÷36=6
问题是：商6对吗?为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成?。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
通过交流，引导学生认识：
相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。
不同点：当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、勺时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多l的整十数来试商。
三、巩固练习
指导学生完成练习4中的1、2、3、4题。
1．第1题。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3．第3题。
先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。
四，全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
五、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
练习四
第十课时
教学内容
教科书第20至第21页练习三的第5—13题
教学要求
1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学过程，
—、口算
1． 课件出示。
2．学生口算。
3．指名说一说你是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第5题。
(1)指名读题。
(2)同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计得最准。
(3)指名汇报。
(4)说说估商准确率高的方法是什么。
2．练习四第6、7题。
(1)指名读题。
(2)以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少?组内同学讨论。
(3)分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计得准不准。学生练习。
(4)全班交流、订正。
(5)指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
三、解决问题
1．练习四第8题。
(1)指名读题。
(2)质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么?
(3)指名板演。
(4)集体订正。
2．练习四第12、13题。
(1)出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么?
(2)根据图中的信息，可以解决这两个问题吗?(出示2个问题)
(3)学生独立完成。
(4)小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
(5)全班交流并集体订正。
四、课堂作业
1．完成练习四第9——11题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
第十一课时
教学内容
教科书第22页练习四第14—20题，思考题。
教学要求
1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学过程
一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
2．练习四第16题。
(1)出示第一行的三题：
612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计的准了些吗?为什么?
三，解决问题
1．练习四第18题。
(1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
2．练习四第19题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
3．练习四第17题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
(3)让学生比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
F9、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
( )÷72：( )
( )÷27＝26......18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第11题。2．选用课时作业设计。
教学反思：
第十二课时 利用商不变的规律进行除法的简便计算
教学内容23-24页
教学目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
教学难点：运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？
教学过程：
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题7
学生完成表格，并观察，你有什么发现？
出示商不变的规律，为什么不包括0？
2.练一练
3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几?为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快?
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
四、课堂作业
完成“想想做做”第4题。
五、全课总结
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?计算时要注意什么?
教学反思：
第十三课时 练习五
教学内容：25页练习五
教学要求：1.进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.重点掌握余数的变化规律
教学过程：
一、口算
1.出示第一题。
直接写出下面两题的商。
想一想被除数和除数是同是乘或除以相同的数吗？
（同时相同）
交流订正
2．第二题
指名口答
二、巩固练习
1.独立完成3——7题
熟练的运用商不变的规律简算
交流订正
2.指名板演8、9题
3.出示第10题
审题弄清题意
如何列式呢？你能列出综合算式吗？
验算
4.当堂测试第11题。
三、作业
补充习题中的练习
教学反思：
8 整理与练习
第十四课时
教学内容：教科书第27页复习的第1—6题
教学要求：
1，使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学过程
一、口算
1．出示复习的第1题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第2题。
(1)出示第一组：147÷20
147÷21 147÷29
(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方?想一想，什么情况下我们需要“调商”?
2．复习的第3题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
三、解决问题
复习的第5题。
1． 指名读题。
2． 学生独立完成
3． 指名汇报
四，课堂作业
1， 完成复习第4题
2， 教师随机布置
教学反思：
第十五课时
教学内容
教科书第28～29页第7～13题，思考题。
教学要求
使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学过程
一、计箅练习
1．复习的第7题。
(1)在3～4分钟内，学生独立完成。
(2)集体订正，针对有错的题目说说计算方法。
(3)统计全班有错的几人，分别错几题。
(4)让学生说一说通过计算发现了什么?
2．复习第8题。
(1)出示第7题，指名读要求。
(2)请同学们先估计商的最高位可能是几。
(3)同学们分别笔算，并指名板演。
(4)将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。
二、解决问题
1．复习的第9题。
(1)出示题目，说明题意。
(2)学生独立完成，并在小组内说说解题思路。
(3)全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。
2．复习第10题。
(1)指名读题。
(2)出示第(1)个问，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价的平均数。
学生解答第(1)、(2)个问。
(3)分小组讨论：还能提出什么问题?
(4)全班组织交流。
三、思考题
1．指名读题。（小黑板出示题目）
2．先让学生独立思考，再组织全班交流。右边一题答案不唯一。
四、教学“你知道吗?”
1．学生自学。
2．全班交流，教师结合实例讲解。
五、课堂作业
1．完成复习的第11-13题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
简单的周期
教学内容：教科书第30页~31页
教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）
2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算]
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。]
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。
注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
三、欣赏、感受规律之美。
1、大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
2、生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。
四、引导反思，全课总结
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。
五、课后作业补充习题
教学反思：
单元反思
第三单元观察物体
1、 观察物体（一）
教学目标：
1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学过程：
一、复习
⒈用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以下形状。
请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看，分别看到了什么形状？
⒉指出：刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方法，观察的位置不同，我们在各个面看到的形状也不太相同，这节课，我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。
二、教学新课
⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。
⑴想一想，此时从正面看，你看到什么？
⑵提问：如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？你想怎么摆？
⑶指名汇报，并分别演示，启发学生再想一想还有些什么其他摆法。
⑷引导学生观察，比较：
想一想，这几种办法摆放后，从正面看到的形状不变，再添加一个正方体摆放时有什么规律？
指出：在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。
⑸请学生们仔细从上面侧面观察，
提问：这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？
小结：由于观察的位置不同，所以看到的形状是不一定相同的；在同一方位观察不同的形状，却是可能相同的。
⒉教学试一试：
先还原成以上形状。
⑴现在这里的几个大小相同的小正方体，从上面看一看，你看到什么形状？
组织讨论：如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？
学生们分组讨论并操作。
指名汇报，交流想法并摆一摆。
提问：此时再分别从正面、侧面观察，你们看到的形状一样吗？为什么？
⑵还原之后，让学生从侧面看一年，记住你所看到的。
提问思考：如果从侧面看形状不变，再添一个可以摆在哪儿？
学生分组讨论并操作。指名交流汇报并摆一摆
提问：相怀想，如果此时你从其它几个方面去观察，看到的形状会一样吗？为什么？
⑶小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。
三、巩固练习
⒈完成想想做做第1题
⑴出示图并说明要求
⑵学生独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆 ⑶集体订正。
⒉“想想做做”第2题右边两题。
⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。
⑶再请同学们同时从正面、侧面、上面观察，让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。
⒊“想想做做”第3题。
⑴独立完成⑵分组汇报。
⒋完成想想做做第4题
先让学生独立解决问题，再组织全班交流，如果学生感到困难，教师可以让学生用学具摆一摆。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
完成家庭作业书观察物体地一课时练习
教学反思：
2、观察物体（2）
教学目标：
1、通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
2、通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。
教学重点：发展学生的空间观念。
教学难点：体会物体的相对位置关系。
教学过程：
一、复习
出示：
⒈请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面，右侧面观察，说说看到了什么？
⒉如果将这组立体图形分开面两组图形，我们有将如何来观察呢？这就是我们这节课来学习的内容。
二、创设情境，提出问题
⒈让同学们照样子摆一摆。
⑴请同学们分组，每人分别从正面，侧面、上面进行观察。
⑵比较观察的结果。
提问：从正面观察，为什么看到的形状却不同？
⒉教学试一试
⑴提出要示：如果从上面看，形状不变，还可以如何摆？小组讨论，并动手摆一摆。全班交流摆的方法。
⑵提出要求：如果从侧面看，形状不变，还可以如何摆？ 小组讨论，并动手摆一摆。全班交流摆的方法。
三、巩固练习
⒈完成想想做做第1题。
⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。
⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。
⑵根据要求，学生动手摆一摆。
⑶再从相应的位置看一看，验证是否符合要求。
⒊完成想想做做第3题
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
完成家庭作业书观察物体练习
教学反思：
练习六
教学目标：
1．通过观察视图培养学生的空间想象能力
2．教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念
教学准备：尺
教学过程：
一、谈话揭题：
上节数学课
我们学习了"观察物体"
说说你学会了哪些知识？
板书：视图
出示两张图
问：你觉得这两张图有什么不同？
指出：我们在观察一个正方体的时候，最多只能看到3个面：前面、右面和上面
图1画的就是我们平时能看到的情况，而图二是在图1的基础上添上了3条虚线，这样就使图看起来立体的效果更强，可以完整地看到正方体的六个面，像这样的图，我们可以叫它"透视图"
我们要会观察视图， 大家一起动手画一个正方体
二、练习：
说一说 先完成书上的问题
问：谁能像这样子也来提问考靠大家？
随学生的提问
其他同学解答
注意学生在出题的时候
要说清楚是从哪个面观察
得到的是怎样的排列的几个正方形？
你能用几个小正方体搭出下面的楼房模型吗？追问：图2看到的是3个正方体
是不是真的就3个？观察这类图要注意什么问题？
3．先数一数各有几个正方体
再摆一摆（图略）提醒：图2和图3都是2层的
2层的视图要注意上面正方体的下面虽然看不到，但肯定是有的一定要数进去
4．思考题：
下面的几张照片分别是谁拍的？连一连 连完后请学生说说自己在连的时候是怎么考虑的？
连完后有什么发现？注意让学生发现相对的面
如前面和后面左面和右面在观察的时候，上面多的那一块的方向是正好相反的
三、尝试画较为复杂的视图
1．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是
2．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是
教学反思：
单元反思
第四单元 统计表和条形统计图（一）
单元备课
教学目标：
1.认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用。
2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
3.会根据条形统计图回答问题。
4、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理
5、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
6、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识
第一课时
教学目标
1.认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用。
2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
3.会根据条形统计图回答问题。
教学重点
会根据条形统计图回答问题。
教学难点
了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
教学准备
制作课件，制作各类统计图
教学过程
一、新授。
（一）导入。
师：前面我们学习了统计表，（课件出示学生做过的统计表）我们知道，把数据进行分类整理，制成统计表，便于比较、分析，研究事物的发展情况。今天我们来学习统计图，统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图。
课件展示（图片） 今天我们先来学习条形统计图。
师板书
（二）出示课件：例1如下表：
（三）根据出示的统计表，制作条形统计图。观察统计表，问“合计”指什么？
师：制条形统计图的一般步骤：
1. 先写出统计图名称、制图时间。
2. 画出两条互相垂直的射线。
3. 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。条与条之间间隔要均等。（用尺子量。教师正确示范。）
4. 在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小具体情况，确定单位表示多少（这里我们用5厘米的长度表示5人？（单位长度一定要细讲，用尺子量。教师正确示范。） 5. 按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
（四）.根据制作的统计图回答下面的问题。
1.哪个班的人数最多？是多少人？
2. 哪个班的人数最少？是多少人？
3.最多人数的班级比最少人数的班级多多少人？
（五）.概括条形统计图的特点和作用。
师：经过对条形统计图的分析，我们发现条形统计图有什么特点？ 让学生观察制作的条形统计图，说出它的特点和作用。
特点：直观（看出和比较数据的多少）（一看就知道谁多谁少。）
鲜明、美观（互相垂直的两条射线花的稍 微粗一些，每个直条的宽窄要一致，长短要准确，还可以在条中涂上颜色）
二、做练习，巩固新知。（至少有13-15分钟的练习 时间）
（一）请学生根据自己做的调查表，做出条形统计图。
（二）作业展示 教师注意检查学生作业情况：
三.小结并布置作业。
教学反思
第二课时 分段数据统计
教学目标：
1
、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识
教学重点：分段整理数据
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入，学习新课：
1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？
（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。）
2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？
（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）
更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）
根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计
二、联系实际，巩固练习
1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？
比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D……
完成想想做做的第1题：（出示）
看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？
（50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。）
根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对
2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。
演示： “你知道吗？”
了解空气污染指数的一些常识
3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题）
找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。
那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）
把其他也是“良”的城市找出来，统计好
剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。
根据“正”字整理情况，完成统计表。
看了这份统计你有什么想法么？
指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？
注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日
指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。
4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量情况
演示该题，先找到刚才提到的“4月30日58”指出：4月30日这天，它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？
（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……）
根据这份数据，完成下面的统计表
你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？
你想到了什么？（我们要注意保护环境）
三、全课总结：
我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口
边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。
教学反思：
练习七
教学内容：44页2—7题
教学要求：1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。
教学过程：
一、第二题
1.出示题目，弄清题意
2.学生完成分段统计
3.怎么计算合计人数呢？算加法
4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只要估计）
二、第三题
1.分别画出横向统计图
2.注意标注数据
三、第四题
了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。
第24届奥林匹克运动会 韩国汉城 5枚 第25届奥林匹克运动会 西班牙巴塞罗那 16枚
第26届奥林匹克运动会 美国亚特兰大 16枚 第27届奥林匹克运动会 澳大利亚悉尼 28枚
第28届奥林匹克运动会 希腊雅典 32枚 第29届奥林匹克运动会 中国北京 51枚
第30届奥林匹克运动会 英国伦敦 38枚
四、第五六题
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表
要调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理
五、作业：完成思考题，补充习题
教学反思：
第二课时 条形统计图
教学内容：第49—50
教学目标：
1、使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流
2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念
3、使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣
教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）
教学准备：光盘，事先调查好4大河流的长度
教学过程：
一、谈话导入：
我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？
今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。
先请大家来看一些关于这方面的常识。
学生轻声阅读“你知道吗？”
读完后，交流，主要要明白：
（1）有89个成员国
（2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰
追问：89个成员国超过半票是多少票？
5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？
二、学习例题：
1、演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定2010年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略）
问：从图上你知道了哪些？
（比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。）
这些数据使你想到了什么？
（根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了……）
你还能提出哪些问题？
（甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？
引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？）
质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？
注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？
指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1格表示成多个单位，比如说这里的1格就表示5票
当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。
2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？
读试一试，看一下，自己的预测正确吗？
你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？
注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一个条形；（3）画阴影
学生继续完成，并交流检查。
说说从统计图里你知道些什么？
最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002年12月
三、完成想想做做
1、（1）说说上面每座电视塔的高度
（2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？
问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？
那谁能继续提比较合适的问题？
2、根据下面的统计图回答问题
注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨
（1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？
（2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？
（3）你还能提出什么问题？
3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略）
说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？
指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。
你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？
要提醒学生注意：统计表与统计图的区别
画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？
4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。
长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米
注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。
教学反思：
练习八
教学目标
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教学难点 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
怎么求出平均数
（先求和，在求平均）
二、练习
1.练习八第3题
1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？
2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？
说说理由
2．练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
3.练习八第5题
判断，注意平均数的含义
4.第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
5．第7、8、9题，学生独立完成
然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业
完成第10题，补充习题中的练习
教学反思：
运动与身体变化
教学目标：
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重难点：
1. 引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教法与学法：
教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法
学法：自主探索、小组合作、交流
教学准备：
教师：秒表
学生：答题纸、文具等
教学过程：
一、 提出问题，引出课题
（1） 教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。
（1） 提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
（2） 教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、 明确目标
点名读教学目标
三、动手操作，活动讨论
（1） 研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
1、 布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
2、 四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
（2） 研究运动方式的不同对身体状况的影响
1、 用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
2、 选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
四、 教学“你知道吗”
（1） 学生自己阅读“你知道吗”
（2） 教师向学生介绍“脉搏的跳动”
A、 练一练，巩固本章所学知识
六、结束本课
单元反思
第五单元 解决问题的策略
第一课时 解决问题的策略（1）
教学内容：第56—57页的例题及“练一练”。
教学目标：
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：用列表的方法整理信息
教学准备：光盘
教学过程：
一、揭示课题
板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）
二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。交流。
小明 3本 18元
小华 5本 ？元
（1）列表的方法：
小明
3本
18元
小华
5本
？元
（2）画示意图的方法整理：
3本 18元
5本 ？元
（3）画线段图（图略）
比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。
2、解决问题1：小华用去多少元？
让学生先独立解答，再交流。
（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总价、单价
看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价
（2）根据线段图，你能否想出别的解法？
比如：18＋6×2=30（元）
指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。
（二）解决问题2
1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？
学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流：
18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 或 30÷5=6（元） 42÷6=7（本）
2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？
三、解决问题
1．“想想做做”第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。
借助“15×28”让学生说说简便算法。
2．“想想做做”第2题（购球情境）。
问：读一读老师说的话，如何理解它？
完成书上的表格。并逐一解决。
交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
教学反思：
第二课时 解决问题的策略（2）
教学内容：第58页例题，和第60页的练一练
教学目标：
1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感
教学重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题
教学准备：光盘
教学过程：
一、复习：
昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？
（列表，画箭头，画线段图等）
用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。
其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总
老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法
二、学习例题：
1、出示例题：读题后，让学生说说题里提到了几种树？
根据问题依次把信息填入表格。
问：根据第一行的信息可以求什么？怎么求？这个算式写在哪里更合适？
（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。）
同样的，根据第2行的信息可以求什么？算式写在哪里更合适？
指名读问题，说说怎么求该问题？
有没有别的解答方法？（可能会有学生提出用综合算式的方法。）
指名说说这题的解题步骤。
2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试”
全班交流。
三、巩固练习：
1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答
教师巡视，做一些具体的指导
再全班交流表格的设计和解答的方法
2、读题后问：这份表格需要设计几行？
根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。
再回答书上的问题。
你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。
3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。
四、全课总结：
这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。
说说你觉得列表整理有什么好处？
教学反思：
练习九
教学内容：练习九8-18题
教学要求：1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2、进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
教学过程：
一、口算
1.出示口算除法
2.指名口答
二、练习
1.第8题 口算，并将结果填入表格中
说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题审题
根据第一个条件，能得出什么结论呢？还可以怎么想？
列表，再列式计算
1. 第10、11题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候用乘法？
4.13题将已知条件列表
求什么呢？列综合算式计算
2. 当堂测试14-16题
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况
三、作业17、18题，补充习题
单元反思：
第六单元 可能性
教学内容：第64—66页
教学目标：
1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神
教学重点：能制定公平的游戏规则
教学准备：布袋、各色彩球
教学过程：
一、游戏导入，学习新课：
1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏
老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。
把摸球的结果记录在书上的表格中。
老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。
摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）
看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）
老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球
你想说什么？（不公平）
为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）
那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。）
2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录
交流：出示一张表格，分别填入各组的数据
组数
红球个数
黄球个数
摸到红球的次数
摸到黄球的次数
哪方赢
1
2
3
4
5
6
合计
观察这份表，你发现了什么？
3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？
举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球
讨论：公平吗？为什么？
指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。
继续添上2个蓝球、1个绿球……
小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。
二、练习巩固：
1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）
看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？
用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？
2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
同桌互相说说理由，再全班交流
3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？
怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？
交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？
三、你知道吗？
在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？
师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？
（虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）
教学反思：
练习十
教学内容：67-68页
教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学过程：
一、快速口答
1.口答1-5题，要求说清楚理由
用上一定、可能、不可能
2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。
二练习
1.第6题
弄清题意
摸出红铅笔的可能性大？（红5蓝1，红4蓝2）
摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。（红3，蓝3）
2.第7题
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
3.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
三、作业
学生完成9题和思考题
完成补充习题
教学反思：
单元反思
第七单元 整数四则混合运算（包括附录部分）
1、不含括号的混合运算（乘法和加、减法的混合运算）
教学目标：
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。
教学重点、难点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
通过技能的生成解决实际问题。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？ ⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？ ⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知
道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1
个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
⒈完成练一练
108页，想想做做
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
教学反思：
2、不含括号的混合运算（除法和加、减法的混合运算）
教学目标：
1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2. 通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。
教学重点、难点：
理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。
通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力
教学准备：课件
教学过程：
一、直接引入
师：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。【板书课题】
二、自主探索，寻求解决问题的多样化
1、出示109页习题插图和问题，明题意尝试列出算式
（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？
（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。】
2、交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。
3、自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果。
重点引导学生交流：两步混合运算算式在计算时要先算什么？
根据数量关系为什么要先算？
【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4、教学“试一试”可以让学生独立完成。
（1）学生列式计算；
（2）组织交流，在交流中明确运算的顺序。
5、总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
（1）让学生先用自己的方式进行表达；
（2）加以归纳形成清晰的认识。
三、巩固提高
1、完成书本练一练
让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。
四、适当总结，完成作业“想想做做”第2题剩余习题和第6题
（自己提出的问题也要完成）
教学反思：
3、含有小括号的混合运算
教学目标：
1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。
2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。
教学重点、难点：
体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
理解用小括号的必要性和作用
教学准备：课件
教学过程：
一、课前交流，引入课题
同学们，昨天我到百润发大卖场买了一件80元的T恤，我一共带了100元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双？
学生计算，然后交流自己计算的方法。
根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。
例：【如果学生情况全部是：100－80＝20（元） 20÷5＝4
（双）分步骤做那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？今天我们将学习新的知识—『课题』】
二、探究新知，明确算法
1、确定计算方法可能一：在学生自己探索引入题的时候，除了分步做外，可能还有“100－80÷5”这样的算式，这时要组织学生充分感受。
组织学生讨论：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？
学生自学课本第34页。可能二：在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（100－80）÷5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“100－80”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第34页。
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？
3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。知道先算什么后算什么，并让学生完成“试一试”，可以指名2位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结果并再一次明确运算顺序。
三、巩固提高，解决实际问题
1、完成“想想做做”第1题；
（1）、先让学生说说每题应该先算什么？
（2）、任意选择2题完成在自己的本子上，然后集体校对；
2、完成“想想做做”第2题
（1）、让学生分组完成每组算式，并让3位学生到黑板上完成3组题；
（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；
3、完成“想想做做”第4题
（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；
（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；
四、简单总结，完成作业P35“想想做做”第3题和第5题
教学反思：
4、含有小括号的三步混合运算
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习：
1、学生练习：（841－41）÷25×4
讲评学生容易有的错误：=800÷100
=8
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。
2、添上括号，使下面的等式成立：
240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8
90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100
建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
二、解决实际问题：
1、编题组练习：
（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）
指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？
板书：男生＋女生=总人数
（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”
这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。
比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）
在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。
（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）
这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？
要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。
比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。
2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：
边长×边长=面积 小面积×块数=大面积
介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。
学生列式解答该题。
3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：
工作效率×工作时间=工作总量
学生列综合算式解决书上的两个问题。
交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）
教学反思：
练习十一
第一课时
教学目标：
1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学过程：
检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
一、完成书上的练习：
1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。
（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）
（2）把这四题做在作业本上。
（3）补充75×12、280÷35的简便算法：
75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900
280÷35=280÷7÷5=40÷5=8
做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。
2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
审题：要“直接”比，不是在计算之后。
先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。
3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎样算。
让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？各是运用了学过的哪些运算规律？
指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。
交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。
4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价
再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说说最后估计的结果是多少？
算一算：学生在本子上完成这题的计算。
比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考题
要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题）
教学反思：
第二课时
教学过程：
一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）：
学生作业中出现的错误：1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6
指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；
2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4
指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。
3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3
指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。所以还应加上“[ ]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”
4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2
指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。
5、补充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1
请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？
通过上面的练习，你有什么收获？
二、学生练习：
，请学生做在自己的本子上，再一一交流。
提醒：第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业：
第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
教学反思：
含有中括号的混合运算
教学目标：
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
检查回家做的计算作业：
一、教学例题：
1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：
合唱组：84人
航模组：男生8人，女生6人
美术组：是航模组的2倍
看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。
板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？
问：解决这个问题用到哪个基本关系式？
板书：合÷美=几倍
2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？
（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。）
那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。
老师添上中括号，说清楚它的写法。
指导读：84÷[（8＋6）×2]
3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？
先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。
4、学生练习，完成书上的例题
二、巩固练习：
1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2]
指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。
2、第3题。
看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？
三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”
四、学生作业：完成p.40剩下的练习。
教学反思：
练习十二（1）
教学目标：
1、通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2、适时渗透法制、德育教育，让学生建立正确的法制哩念。
教学重点：能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点：能运用所学知识解决问题/
教学过程：
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
90÷30 12×57 8×2 270÷90 3×15 57÷3
200÷50 27×39 6×12 280÷40 4×19 60÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10 280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×5 30－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷90 17×（78－29）
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
⒉完成练习五第2题
⑴出示：480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20
480－（180＋60） （31＋2）×30 240÷（4×20）
请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
⒈完成练习十一第5题。
①出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。
②请同学们列综合算式来计算。
③指名请同学们说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？
四、布置作业
完成练习十一第1、3、4题
教学反思：
练习十二⑵
教学目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
13×48 40÷21 360×2 65－17 56＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
二、灵活运用
⒈完成练习十二第7题。
⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶
小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
⒊完成练习十二第9题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。
四、全课小结：通过练习，你有那些收获？
十二、布置作业
教学反思：
单元反思
第八单元 垂线与平行线
教学要求
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教具准备：木条做的角。
教学过程
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书
5．完成练一练
学生判断，说明理由。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。
学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。
三、布置作业
教学反思：
2．角的度量
教学要求
1．使学生会用量角器量指定的角。
2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器
教学过程
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)
②
量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从o*～180’。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘～180’。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130‘，这时我们应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正，并说说是怎样量的。
2．第2题。
(1)同学们量好后，将结果填在括号里。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?
3．第3题。
(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现，师总结。
四、作业
选用课时作业设计。
练习十三
教学内容
教科书第81～83页
教学要求
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器。
教学过程
一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?
3．量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
二：指导练习
1．第4题。
(1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
(3)指名口答，集体订正。
(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?
(5)小结：不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。
2．第5题。
(1)指名读题。
(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
(4)说一说为什么要这样摆放量角器?
3．第6题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第7题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
5．第8-12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
6．第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?
并把估计的结果填在书上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。
3．指名口答。
4．看表格，找一找规律?
四、你知道吗
学生自主阅读“你知道吗”?
十二、作业
选用课时作业设计
教学反思：
角的分类和画角
教学内容
教科书第84～85页。
教学要求
1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、
45度、60度和90度的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表
象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教具准备
量角器，钟面，一张圆形纸片。
教学过程
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
(板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度)
提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么?
小结：1平角：2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
小结：1周角：2平角：4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
8．练习。
练一练
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
3．试一试。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。
(2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习
练习十四1-3
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
练习十四
教学内容
教科书第87～88页
教学要求
使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养
学生动手操作能力，发展学生空间观念。
教具准备
量角器、直尺。
教学过程
一、复习直线、射线和线段
L请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。
提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线?
射线能量出长度吗?直线呢?
2．练习十四第1题。
(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?
(2)指名汇报。
(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点?
线段和直线有什么关系?
3．练习十四第2题。
(1)学生试着练习。
(2)小结：经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只能画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。
二、复习角的认识
1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四第4题。
(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15
分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。
5．练习十四第5题。
(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
(2)完成之1、／2、／3度数的填写。
(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6．提问：你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么?
(1)练习十四第6题。
学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。
(2)练习十四第8题。
①学生先填写出八个方向。
②同桌两人活动：量任意两个方向之间的夹角。
7．提问：如何用量角器画指定的度数的角?
完成练习十四第9题。
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
认识垂直
教学目标：
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点：发展空间观念及动手操作能力。
教学难点：画出已知直线的垂线。
教学准备：三角尺 量角器。
教学过程：
一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?
⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角
⑵出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？
请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？
指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。
⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？
图3的两条直线为什么不互相垂直？
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。
2教学画垂线。
出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。
3、完成课本第90页“练一练”
三、巩固练习：完成练习十五第1、2题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
教学反思：
3、认识垂直（2）
教学目标：
1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识
2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用
教学准备：尺、三角板等
教学过程：
一、交流展示：
1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？
指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线
同桌互相检查画法及结果
二、自主探究
1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。
从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）
学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）
画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2．量：依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短
三、精讲点拔
继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？
再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）
练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流：你可以画几条？怎么画？
给学生一分钟的时间，学生动手画一画
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）
继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）
指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）
为什么可以这么说？（最短）
回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想：这是为什么呢？
四、运用提升
1．量出A点到已知直线的距离
问：量的是距离，也就是要量什么？
动手画一画，量一量。交流结果。
2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？
要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。
你在生活中还能找到这样的例子吗？
3．右图（略）是人行横道线。如果从A
点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
五、全课小结：通过练习，你有那些收获？
六、达标作业
教学反思：
认识平行
教学目标：
1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教学重点：认识平行线。
教学难点：学会画平行线的方法。
教学准备：例题图。
教学过程：
一、情境引入
出示第39页上的两幅图片。提问：照片上的场，场你在哪里见过？
提问；看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？
指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。
二、教学新课
⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？
请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？
追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？
完成想想做做第1题。
⑵提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？
追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？
⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。
⑷辨析：特别注意第2题。
⒉做出平行线
⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？
⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报，演示。
⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。
提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？
⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？
⒊教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。
三、巩固练习
完成练一练
学生独立完成 老师集体讲解
四、全课小结：通过学习，你有那些收获？
五、作业布置
教学反思：
4、练习十五
教学目标：
⒈ 通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉ 通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。
3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
教学重点：会画已知直线的平行线和垂线。
教学难点：正确理解同一平面内两条直线的关系。
教学准备：三角尺 量角器 一张正方形纸。
教学过程：
一、基本练习
⒈口算
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90
280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
⒉完成练习十五第1题。
⑴出示三幅图，提问：说说每组中两条直线的关系。
⑵提问：两条直线相交时，如图（3），我们有可以如何说？如何判断？指出垂足。
⑶
提问：图二中两条直线有没有相交？它们有是怎样的位置关系？是不是所有不相交的直线都是相互平行的？提问：可以用什么方法判断两条直线是否平行？
⑷请同学们动手画一画垂线，一组平行线。
⒊完成练习十五第3题。
我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。
⑴按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。
⑵自己动手再找一找，折一折。
⑶两条直线相垂直有什么特点？两条直线互相平行有什么特点？
⒋完成练习十五第3题，第5题。
学生独立完成，教师组织练习。
二、操作与运用
1、给一张正方形，做一组平行线，说出你的操作方案。
2、给一张正方形纸，做一组垂线，说出你的操作方案。
3、在大写字母中找出平行线和垂线。
4、过直线外一点画已知直线的平行线盒垂线。说说操作步骤。思考，如果这一点在已知直线上，你能画出已知直线的平行线和垂线吗？
5、第五题：指一指，说一说。
6、看看角1和角2是不是在同一个方向？猜一猜，量一量。
7、自来水管在那里？怎样接比较合适？你是怎样理解这一句话的。
8、第八题：在书上按要求操作。如果时间允许，可以画一画平行四边形。三、全课总结：
通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。
四、布置作业
完成练习十五第4题，第6题，第7题。
教学反思：
实践活动：怎样滚得远
教学目标：
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣
教学准备：木板、尺、圆柱形物体等
教学过程：
一、介绍活动要求：
1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
2、具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、道板地、塑胶操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）
4、分组：可以自由选择，但要利于学习。
5、记录方面的要求：
书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
完整的数据得到后，思考：
比较每次得到的平均数，你发现了什么？
二、学生分组活动
三、全班交流反馈：
教学反思：
第九单元 整理与复习
1、复习除法计算
教学内容：教科书第100页整理与复习第1～4题。
教学要求：通过练习、比较，帮助学生回顾、整理笔算除法的方法，进一步提高试商的能力，同时能较熟练地运用除法解决一些实际问题，并提高估算的应用能力。
教学过程
一、整理回顾
1．揭示课题。
这学期很快就要结束了，我们学了不少知识，今天开始我们将这学期所学的知识进行一定的整理并加以复习。(板书课题)
2．整理回顾。
(1)引导学生看目录，自己先回忆一下所学的知识有哪些。
(2)分小组讨论、交流每一个章节有哪些内容，用自己的话简要说一说。
(3)填写教科书第108页的表格。
(4)组织交流。
3．教师做适当小结，并提出复习的要求。
二、复习除法计算
1．口算复习。
(1)出示，
85÷17 7X12 72÷4 18X5
66÷33 16X5 54÷3 5X13
90÷18 33÷3 65÷5 24X3
指名学生口算，并说说其中两、三道题的计算过程。
(2)完成第100页第4题。
在规定时间内，注意学生错误比较集中的地方。
2．笔算复习。
(1)出示：
162÷30 990÷60
162÷34 990÷62
162÷38 990÷66
①请同学们分组计算，指名板演。
②比较：
第一组中162÷34，162÷38你分别是怎样求出商的?
第二组中990÷62求商时，先在个位上试商的几?合适吗?不合适是怎么做的?990÷66求商时，先在个位上试的几?后来呢?
③说说除法笔算的方法是什么。
(2)完成第100页第2题。
让学生按要求计算并验算，指出：计算时要养成验算、检查的好习惯。
三、实际应用
1．出示第109页第3题。
(1)学生完成第(1)题，并说说解题思路。
(2)按要求先估计第(2)、(3)题，并说说估计的方法。
(3)学生计算第(2)、(3)题。
2．指出：在平时的学习中可以用估计的方法来检验自己的计算是否正确。
四、作业
教学反思：
2．复习混合运算、运算率
教学内容： 教科书第100～101页整理与复习第5～11题。
教学要求
通过练习，使学生加深对运算律的理解，体会运算律的作用，进一步提高学生应用运算律使计算简便的能力，增强灵活应用运算律的意识。
教学过程
一、揭示课题
二、复习运算律
1．回顾整理。
(1)我们学过了哪些运算律?会用字母表示吗?再举出例子说明，同学们分组交流。
(2)指名全班交流。
2．口答：
在口里填上适当的数，并说出所用的运算律。
125X7X8＝( □ X □ )X7
35X(2Xx)＝( □ X □ )Xx
723+156+44：723+( □ +□ )
36+75+25+54二(36+ □ )+( □ + □ )
提问：适当的情况下运用运算律有什么好处?
3．完成第110页第7题。
(1)先看每题的特点，想想能不能运用所学运算律简便计算。
(2)各自计算。
(3)组织交流，谈谈各自的方法。
4．完成第110页第8题。
让学生综合算式进行解答。
指出：在解决实际问题时也可以用相应的运算律，使计算变得简便。
三、四则混合运算
1．第109页第5题。
(1)先让学生说说运算顺序。
指出：不能简便计算的就要按一定的运算顺序计算。
(2)各自计算。
(3)请说一说四则混合运算的运算顺序是怎样的。
2．第110页第9、10、11题。
(1)先看图看题目，理解之后借助画图或列表法帮助整理条件。
(2)解答，并说说解题思路。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
3、复习角、平行和相交以及观察物体
教学内容：教科书第102页
教学要求：
通过复习，使学生再次体会射线、直线等数学概念的形成过程：进一步把握线段、直线和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系；进一步掌握测量和画图的方法，加深体验并发展空间观念；
教具准备： 量角器、刻度尺，5个大小相等的正方体。
教学过程
一、揭示课题
二、复习直线、射线、角、平行和相交
1．复习线段、直线、射线
(1)让学生依次画出一条直线、一条射线、一条线段。
(2)说说它们各自的特点及相互联系。
2．完成第111页第12题。
(1)按要求画一画。
(2)说说为什么要这么画?
3．复习角。
(1)出示：
提问：这是个什么图形?怎么表示角?(板书： )
(2)让学生指一指角的各个部分，提问：什么是角?角是哪几部分组成的?
(3)提问：要想知道这个角的度数，应怎样测量?(指名一学生用量角器测出这个角的度数o)
(4)完成第111页第13题，同学们量一量角的度数。
根据要求，将角分一分类，并说说分类的理由。
(5)说明：根据角的度数大小，可以将角分为以下几类：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，360度的角是周角。
4．画角。
(1)用量角器画出一个30度的角。
(2)画一个90度的角。(引导同学用不同的工具画)
(3)画一个135度的角。
5．复习平行和垂直。
(1)提问：两条直线根据位置的不同，有哪两种情况?(相交、不相交)相交的两条直线所成的夹角为90度，这两条直线什么关系?
平行指什么?
(2)画出下面已知直线过A点的垂线。（小黑板出示）
.A A. A .
(3)画出下面已知直线并且过A点的平行线。
.A .A
6．完成第111页第14题。
三、观察物体
1．出示：
(1)指名说说从正面、上面、侧面分别看到的什么形状。
(2)提问：如果再加1个／jqE方体，要使从上面看形状不变应怎样摆?
2．出示：
(1)完成第111页的连线。
(2)借助小正方体摆一摆，完成第(2)问。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
4、复习统计与可能性、解决问题的策略
教学内容：教科书第103～105页整理与复习
教学要求：
1．通过复习，使学生进一步提高按运算顺序确定计算操作过程的能力，以帮助学生更深刻地体会用计算器计算的作用，提高根据计算的实际需要选择和使用计算器的意识。
2．通过复习，使学生进一步掌握读、写和把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
3．通过复习，使学生进一步掌握调查收集数据、分段整理数据和分析数据的统计过程，以及对可能性大小的认识，更好地发展统计观念。
教具准备：计算器。
教学过程
—、揭示课题
二、复习计算器的使用
1．说说怎样使用计算器，计算器的键盘中常用键的使用方法及其作用是什么。
2．完成第104页第16题。
(1)各自计算。
(2)说说两类题操作上的不同点，小结用计算器计算混合运算的方法。
三、复习多位数的认识
1．第112页第18题。
(1)引导学生读懂统计图，依次回答下面的多个问题。
提问：条形统计图包括哪几部分内容?
(2)统计图中的多位数怎样读?(
可以先分级，从高位一级一级往下读，每级末尾的。不读，其他数位上有一个。或连续几个0，只读一个零)
2．完成第104页第19题。
(1)写数。
(2)说说多位数应如何写?(从高位一级一级往下写，哪一位上一个计算单位也没有，就在哪一位上写。占位)
3．完成第104页第20题。
(1)完成第(1)题，并说说每个数是怎样求出近似数的。
(2)完成第(2)题。
(3)小结如何求出一个多位数的近似数。
四、复习统计、游戏的公平性
1．完成第105页第21题。
(1)提问：可以用什么方法分类整理数据?
完成统计表的填写，说说看着统计表可以知道些什么?
(2)请根据统计表画一画条形统计图。
提问：条形统计图的优点是什么?
2．完成第105页第23题。
(1)小组讨论并设计公平的游戏规则。
(2)指名说一说。
教学反思：
第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
学习内容：教材1-2页例1-例2及试一试和练一练。。
学习目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
学习重点：认识容量以及容量单位升。
学习难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
学习过程：
一、引：
教师谈话引入新课。
二、议：
1.教学“容量”。
（1）老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。
（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。
2.认识“1升”
（1）出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）
（2）那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
（3）继续感受1升水多少。
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、练：
1.练一练第1题。
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题。
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结：
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
教学反思：
第2课时：认识毫升
学习内容：教材第3-4页例3、例4及试一试和练一练。
学习目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
学习重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
学习准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
学习过程：
一、引：
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、议
1.认识1毫升
（1）取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
（2）每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
3.教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
三、练：
完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
4.全课小结：说说你对毫升的认识。
教学反思：
第3课时：练习一
学习内容：教材第5-7页练习一。
学习目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
学习重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
学习难点：对常见的容器进行估计。
学习过程：
一、复习导入：
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导。
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
四、全课小结。
你现在对于升和毫升有了哪些认识？
教学反思：
第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
学习内容：教材第8页例1及试一试和练一练，练习二第1-5题。
学习目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
学习重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
学习难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
学习准备：学例图、课件。
学习过程：
一、引：
⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名学生板演，说一说计算过程。
二、议：
⒈创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
⒊完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
学生们验算，注意格式的讲解。
三、练：
⒈口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
⒉练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
⒊练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
4.全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
5.作业布置：完成练习二第3、4题。
教学反思：
第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
学习内容：教材第9页例2及试一试和练一练，练习二第6、7题。。
学习目标:
⒈
使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
学习重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
学习难点: 估计商的大致范围。
学习准备：教学例图、小黑板
学习过程：
一、引：
口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、议：
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？
③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、练：
⒈完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
⒉练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
⒊练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。
4.全课小结。
通过今天的学习，大家有什么收获?
5.作业布置：补充习题
教学反思：
第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
学习内容：教材第11页8-15题。
学习目标:
⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
学习重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
学习难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
学习准备：课件。
学习过程：
一、引：
计算下面各题。
360÷30= 310÷30= 421÷40=
720÷60= 340÷20= 523÷50=
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺。
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高。
⒈练习二第12题。
先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？
学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
四、课堂小结：通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置：练习二第8、15题。
教学反思：
第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
学习内容：教材第12页例3及试一试和练一练，练习三第1题。。
学习目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
学习重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
学习准备：课件
学习过程：
一、引：
⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、议：
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
⒉笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、练：
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
3.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
4.全课小结：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
教学反思：
第5课时: 练习三（1）
学习内容：教材第15页练习三2-6题。
学习目标:
⒈通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
学习重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
学习难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
学习准备：课件
学习过程：
一、复习导入。
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺。
小黑板出示口算练习
44÷4 90×60 16×6 270÷60
15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习。
⒈练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
⒉练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
⒊练习三第3题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
⒋练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
五、课堂小结。
通过这些练习，你有哪些收获？
第6课时: 用连除解决实际问题
学习内容：教材13页例4及练一练，练习三第7-14题。
学习目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
学习重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
学习准备： 多媒体
学习过程：
一、引：
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
二、议：
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、练：
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
4.练习三第14题。
出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
5.课堂作业：练习三第11、13题。
教学反思：
第7课时: 练习三（2）
学习内容：教材第16-17页练习三15-20题。
学习目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
学习重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
学习难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
学习准备：课件
学习过程：
一、复习引入：
口算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高。
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸。
完成思考题。
出示情景图，学生读题、审题。
讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、全课小结：通过练习，你又获得了哪些解题经验？
教学反思：
第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
学习内容：教材第18页例5练一练，练习四第1-4题。
学习目标:
⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。
⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。
⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
学习重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
学习难点:
1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
2．进一步增强估算意识，提高估算能力。
学习准备：课件
学习过程：
一、引：
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
⒉口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、议：
⒈引入新课。
⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。
三、练：
1.“练习四”第题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.“练习四”第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶
集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
4.全课小结。
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
5.作业布置：练习四第3题。
教学反思：
第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
学习内容：教材第19页例6及练一练，练习四第5-8题。
学习目标:
⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。
学习重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
学习难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
学习过程：
一、引：
⒈竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30
⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。
二、议：
⒈教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。
三、练：
1.完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2.“练习四”第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
3.“练习四”第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
4. “练习四”第7题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？
5.全课小结：通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
6.作业布置：练习四第7题。
教学反思：
第10课时:练习四（1）
学习内容：教材第21页练习四第9-13题。
学习目标:
⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
学习重点: 能够熟练地进行试商和调商。
学习难点:
学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学准备：课件
学习过程：
一、复习导入：
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习：
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习：
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题：
⒈练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
教学反思：
第11课时:练习四（2）
学习内容：教材第22页练习四14-20题。
学习目标:
⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
学习重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
学习难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学准备：例题插图
学习过程：
一、引：
口算：出示练习四第14题。
1.学生口算。
2.指名说一说你是怎样口算的？
二、基本练习：
笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同：
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习：
解决问题
⒈练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演。
⑷集体证下。
⒉练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
教学反思：
第12课时:商不变性质
学习内容:教材第23页例7。
学习目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
学习重点:理解商不变的规律。
学习难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
学习过程：
一、引：
90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30=
840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200=
二、议：
（一）自主探究商不变的规律。
1．明确例7中的数学信息及所需解决的问题。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。
比较观察表格，什么数变了，什么数没有变。
2．自学 导入：围绕导学单进行自主学习。 出示导学单（时间4 分钟）
（1 ）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？
（2）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？ 根据学生回答，可能出现的情况有两种： ①被除数乘几，除数也乘几，商不变。 ②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（3）从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。 老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
3.小组交流。 引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生概括。 整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话， 挑不同学生概括，师板书：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
4.师质疑：为什么要0除外呢？
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、练：
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
6.课堂小结。
教学反思：
第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
学习内容：教材第24页例8。
学习目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
学习重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
学习难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
学习过程：
一、引：
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、议：
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、练：
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业：练习五第8、11题
教学反思：
第14课时：整理与练习（1）
学习内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
学习目标:
⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
学习重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
学习难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
教学准备：课件
学习过程：
一、揭示课题并复习旧知。
二、回顾整理、形成体系。
1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练。
口算
⒈练习与应用第1题。
⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
（1）练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？
3练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通。
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
3.全课小结。这节课，你有哪些收获？
五、作业布置：完成课本第6题。
教学反思：
第15课时：整理与练习（2）
学习内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
学习目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
学习重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
学习难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
学习过程：
一、引：
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
二、基本训练、查漏补缺。
⒈整理与练习第7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
⒉整理与练习第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
⒈整理与练习第9题。
出示题目，理解题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
⒉整理与练习第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践。
⒈整理与练习第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
3.全课小结：通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
五、作业：28页第11题。
教学反思：
第16课时：简单周期
学习内容：教材第30-31页内容。
学习目标：
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
学习重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学准备：课件
学习过程：
一、引：
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、议：
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律：
（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论）
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
5.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。
三、全课小结。
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
教学反思：
第四单元：统计表和条形统计图（一）
第1课时：简单的统计表和条形统计图
学习内容：教材第40-41例1及练一练，练习七第1题。
学习目标：
1. 引导学生通过看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据。
2.能在格子纸上制作简单的条形统计图。
3.培养学生观察比较、分析的能力，产生对统计的兴趣。
学习重、难点：条形统计图的制作。
学习准备：课件、学具。
学习过程：
一、引：
同学们喜欢看什么电视节目？（准备好一张练一练的记录表，让学生完成记录。）老师这儿也有一张调查记录，你能看明白吗？
让学生说说你从这张记录表中读出了哪些数据？（指名回答）你能完成下面的统计表吗？
二、议：
1.学习统计表。
（1）说一说统计表里已经有了哪些数据？是从哪里来的？还有哪几个空格要填写，这些数据到哪里寻找？
（2）说一说“合计”的意思以及求合计人数的方法。
（3）学生独立填写空格里的人数。
（4）填写完整后让学生观看统计表，读其标题，明白统计表的内容，写出年月，表明统计的时间，说说人数，表述统计表里的数据。
（5）和用“正”方法记录数据，统计表在表示数据方面有什么优点？
2.学习条形统计图。
老师这儿还有一幅根据统计表制作的统计图，想不想看看？
（1）观察横轴，看看上有什么？（明白横轴上表示四类电视节目。）
（2）观察纵轴，看看上有什么？（明白纵轴上表示喜欢各类电视节目的人数，1格表示2人。）
（3）让学生独立画图，检查他们画的直条长度是否正确，提醒他们在直条的上面写出相应的人数。
3．讨论小结：
从统计表里能知道些什么？从统计图里能知道些什么？
统计表和统计图各有什么特点？一张完整的统计表由哪几部分组成？一幅完整的统计图由哪几部分组成？
三、练：
1.教材41页练一练。
（1）出示导入时完成的记录表，让学生完成统计表和制作统计图。
（2）通过统计，你知道了什么？
2.练习七第1题。
（1）出示统计图，让学生进行观察。
（2）从这张统计图中你看明白了些什么？
3．全课小结：这节课你学会了什么？
教学反思：
第2课时 分段数据统计
学习内容：教材42－43页例2及练一练，练习七第2题。
学习目标：
1.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
2.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
学习重、难点：能分段整理数据。
学习准备：课件、学生了解自己的身高数据。
学习过程：
一、引：
1.星期一升旗时，同学们都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次订校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？（分大号、中号、小号三种规格。）
二、议：
1．出示例2。
现在我们已经知道了要根据身高把服装分成大号、中号、小号三种规格，身高130cm~139的穿小号，140~149的穿中号，150~159的穿大号。那么现在你知道每种服装要购买多少套吗？
（引导学生说出：要先知道不同身高的人数。）
请同学们观察这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？我们可以怎么做呢？（按各段统计，可以用画“正”字的方法来统计。）根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
2.能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4.服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5.通过统计，你有什么收获？
三、练：
1.完成练一练。
同学们都知道自己的身高吧！下面就让我们来看看你们乘火车有怎样的优惠吧！
学生小组合作，汇报交流，完成全班统计表。
2.完成练习七第2题。
3．全课总结：
我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
教学反思：
第3课时：练习七
学习内容：教材45－46页3—7题
学习目标：
1.学会用简单的统计图表呈现数据，能在方格纸上制作条形统计图。
2.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；
3.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
学习过程：
一、复习导入：
一张完整的统计表包含哪几个部分？一张完整的统计图包含哪几个部分？如何进行分段整理数据？
二、练习指导：
1.第3题。
（1）先让学生说说横轴和纵轴上分别有什么？
（2）分别画出横向统计图，注意标注数据。
2.第4题
（1）出示相关数据，让学生收集整理。
第24届韩国汉城奥林匹克运动会5枚； 第25届西班牙巴塞罗那奥林匹克运动会16枚；第26届美国亚特兰大奥林匹克运动会16枚； 第27届澳大利亚悉尼奥林匹克运动会28枚；第28届希腊雅典奥林匹克运动会32枚； 第29届中国北京奥林匹克运动会51枚；第30届英国伦敦奥林匹克运动会38枚。
（2）完成统计图。
3.第5、6、7题。
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表。
教师要注意调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理。
4．你知道吗？
（1）依次出示3幅统计图。
（2）说说你从上面的统计图中能获得哪些信息？
（3）你对这些统计图有什么看法？
三、布置作业：补充习题
教学反思：
第4课时：平均数的认识
学习内容：第49—50页例3.
学习目标：
1. 使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
2.
能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
3. 通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
学习重点：掌握平均数的计算方法。
学习准备：理解平均数的意义。
学习过程：
一、引：
最近老师在一所学位参观，看到他们的四年级举行了男生和女生进行了套圈比赛，每人套15个圈，我们一起来看，男生队和女生队个个全力以赴，争取获得好成绩，最后比赛结果怎样呢？想知道吗？
二、议：
探索平均数的产生和意义和方法
师：体育老师把每个同学套中的个数记录下来，绘制成了这样的统计图，左边是男生套圈成绩统计图，右边是女生套圈成绩统计图，现在要比一比男生套得准一些？还是女生准一些？可以比什么呀？
1.学生进行讨论后汇报交流。
师根据学生汇报展示不同的比较方法。
2.再次讨论，哪一种方法合理？
让学生明白：（1）一个人套得准不能代表整个团队套得准。
（2）男生队参赛人数有4人，女生队参赛人数有5人，在这种情况下，比套中的总个数，不公平。
4.由于这次比赛人数不相等，那么在人数不相等的情况下应该比什么？（比每人套中的个数－平均数）板书：平均数
5．求平均数。
我打算怎样求出男生平均每人套中的个数？（学生讨论）
学生讨论后汇报：（1）移多补少。（2）先求和再等分。
三、练：
1.练一练。
学生采用移多补少的方法进行操作。
2.练习八第1题。
3.练习八第2题。
学生计算完成后注意引导学生体会到虽然每次的飞行时间不同，但每次飞行的时间总是稳定地在50－70秒之间，有的比平均数多一些，有的比平均数少一些。
4.练习八第3题。
注意引导学生理解平均数的含义，平均身高160厘米的含义是整体水平，有的身高超过160厘米，有的低于160厘米。
四、总结
师：今天我们学了平均数的知识，请你们用一句话说你学到了什么？
教学反思：
第5课时：练习八
学习内容：教材第51－53页
学习目标：
1.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2.理解平均数在统计学上的意义。
3.培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
学习重点：通过练习进一步理解平均数的意义。
学习过程：
一、复习：
怎么求出平均数？（先求和，再求平均数。）
二、练习：
1. 练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
2．练习八第5题
判断，注意平均数的含义
3. 第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
4. 第7、8、9题，学生独立完成然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业：完成第10题，补充习题中的练习
教学反思：
第6课时 运动与身体变化
学习内容：教材第54－55页
学习目标：
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
学习重难点：
1. 引导学生进入“实验讨论”阶段
2.运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
学习准备：教师：秒表；学生：答题纸、文具等
学习过程：
一、 引：
（1） 教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。
（2） 提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
（3） 教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、 议：
（1） 研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
1、 布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
2、 四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
（2） 研究运动方式的不同对身体状况的影响
1、 用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
2、 选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
三、 练：
1． 练，巩固本章所学知识
2． 教学“你知道吗”
（1） 学生自己阅读“你知道吗”
（2） 教师向学生介绍“脉搏的跳动”
3、全课总结。
教学反思：
20xx～20xx学年度第一学期小学数学四（上）教学进度
周次
日 期
内容及课时
备注
一
9.1－9.4
培养学生的学习习惯
二
9.7－9.11
升和毫升 3课时
三
9.14－9.18
两三位数除以两位数 5课时
四
9.21－9.25
两三位数除以两位数 5课时
五
9.28－10.2
两三位数除以两位数 5课时
六
10.5－10.9
简单的周期 1课时 观察物体 4课时
七
10.12－10.16
统计表和条形统计图 4课时
八
10.19－10.23
统计表和条形统计图 2课时 运动与身体变化 1课时
九
10.26－10.30
解决问题的策略 4课时
十
11.2－11.6
可能性 2课时 半期测试 3课时
十一
11.9－11.13
整数四则运算 5课时
十二
11.16－11.20
垂线与平行线 4课时
十三
11.23－11.27
垂线与平行线 4课时
十四
11.30－12.4
垂线与平行线 2课时 怎样滚得远 1课时
十五
12.7－12.11
整理与复习 5课时
十六
12.14－12.18
期末复习
十七
12.21－12.25
期末复习
十八
12.28－1.1
组织测试
十九
1.4－1.8
二十
1.11－1.15
苏教版四年级数学上册教材分析
苏教版《义务教育教科书 数学》四年级下册，是按照教育部2011年12月颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的。于2013年4月经教育部审定通过，供四年级上学期教学使用。为了更好地组织课堂教学，促进学生发展，现结合自己所教学生的实际情况对本册教材的教学内容、教学三维目标、编排特点等作如下说明：
一、教学内容：
数与代数：几十或几百几十除以几十的口算（表内除法的扩展），两三位数除以两位数的笔算，商不变的规律，用简便方法计算被除数和除数末尾有0的除法，四则混合运算的顺序，中括号，三步混合运算，解决连乘、两积（商）之和（差）、归一（总）等实际问题，用列表的策略整理条件和问题，从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路，解决问题的一般步骤，简单周期现象中的规律。
图形与几何：升和毫升，1升官1000毫升；从前面、上面和侧面观察物体（包括由几个同样大的正方体摆成的长方体、正方体和组合体）；射线、直线的认识，两点间的距离，角的认识和角的度量，画角，锐角、钝角、直角、平角和周角，垂线和平行线，画垂线和平行线，点到直线的距离。
统计与概率：数据的收集和整理（包括分段整理数据，简单的调查表），简单的统计表和条形统计图，简单的数据分析，平均数的意义，求一组数据的平均数，事件发生的确定性和不确定性，简单随机事件发生的可能性的大小。
综合与实践：运动与身体变化，怎样滚得远。
二、教学三维目标：
（一）知识与技能
1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。让学生在自制量器的过程中感
受并进一步认识容量以及容量单位升。使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2
、充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。 利用商不变的规律进行除法的简便计算
3、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
4、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流。
5、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略。
6、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
7、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
8、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。使学生会用量角器量指定的角。使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识 。让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
（二）过程与方法
1
、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。
2、使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。初步学会把除数看成整十数调商的方法。进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
3、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念。
4、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念。
5、会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
6、能辨别游戏规则是否公平。
7、通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
8、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用 。让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
（三）情感、态度与价值观
1、能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。 2
、培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。
3、在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 4、在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
5、使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
6、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
三、教学重、难点
两、三位数除以两位数的除法，除法的试商、调商、整数四则混合运算，观察物体，垂线和平行线是本册教材的重点教学内容。
四、课时安排：全册教材共安排了52课时的教学内容，另外还安排了5课时的期末复习，全学期大约有25％的教学时间留作机动，具体课时安排如下：
一、升和毫升………………………………………………………………………………………… 3课时
二、两、三位数除以两位数………………………………………………………………………… 15课时
☆简单的周期………………………………………………………………………………………… 1课时
三、观察物体………………………………………………………………………………………… 4课时
四、统计表和条形统计图（一）…………………………………………………………………… 6课时
运动与身体变化 ………………………………………………………………………………… 1课时
五、解决问题的策略…………………………………………………………………………… … 4课时
六、可能性………………………………………………………………………………………… 2课时
七、整数四则混合运算…………………………………………………………………………… 5课时
八、垂线和平行线…………………………………………………………………… ………… 10课时
★
怎样滚得远……………………………………………………………………………………… 1课时
九、整理与复习……………………………………………………………………………………5课时
五、学生情况分析：
本班共有56名学生，在经过了三年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面基本上已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。大多数学生上课大胆发言，学习效率较高；一小部分学生贪玩，上课经常不能注意听讲。在本学期的教学中，首先要抓好学生的学习习惯，二要对少数差生注意个别指导。在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的学习方法，采用各种激励机制，让孩子迎头赶上。
1.从家庭教育方面来看。本班学生都来自于农村，如今年轻的家长们为了养家糊口，外出打工的人数急剧上升，将子女交给父母、岳父母看管的比比皆是。家庭教育几乎成了一片空白。这样，给学校教育增加了不少难度。除了要上好课，更应做好学生理想前途教育，将德育渗透到各学科中，及时走访，加强老师与家长们的联系，让学校教育与家庭教育有机地结合起来。
2、从学生的学习品质来看。学生的组织纪律性强，80％的同学课堂作业能按时完成，课堂气氛也较为活跃。但学生缺少一种锐意进取的精神，独立思考、刻苦钻研的精神不够，小组合作学习意识有待进一步加强。因此，本学期教学，应进一步加强“自主、合作、探究”教学方式的推广，培养学生自主探究的能力。团结协作的能力。
六、教学措施
1、努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习，不断提高自身素质。表扬先进，鼓励差生，积极调动学生积极性，全班平衡发展。
2、加强常规训练，加强口算训练，提高口算能力。将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成──面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的──这样一种思维方法。
3、重视形象直观教学。培养学生的观察能力和思维能力，有意识的逐步培养学生分析推理能力。创设丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。
4、利用学生已有的知识学习新的统计知识──了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。
5、让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
第一单元 升和毫升
第一课时:认识容量和升
教学三维目标：
1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。
2、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3、联系生活实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量的含义及容量单位升。
教学难点：容量单位1升的观念的建立。
教具、学具准备：电子课件，量杯，每组一把同样大小的水壶，每组不一样大小的杯子，体积是1立方分米的正方体容器，小组自带大小不一的容器。
教学过程
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，动物园里正在举行一场别开生面的争夺冠军比赛，那就是老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”。老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了，老虎得意地说：“我是森林中的酒仙，森林中的冠军！”狮子不服气地嚷道：“你的杯子小，我的杯子大。所以我是冠军！”老虎和狮子谁也不肯让步，争得面红耳赤。
师：同学们，你们认为他们谁说的有道理呢？
生1：老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就撑不住了，所以老虎的肚量大，老虎是冠军。
生2：狮子用的杯子比老虎用的杯子大，所以冠军应该是狮子。
二、探索领悟，认识容量
1、初步认识容量
谈话:同学们的两种想法都有一定的道理，但又不全面，(教师这时取出两个不一样大的杯子。)这是大小不一的两个杯子,这个是老虎用的杯子，而这是狮子用的。
如果有学生说了两种想法，就说：你想得很周到，我们不仅要看喝的杯数，还要看杯子的大小。
提问：同样是一杯酒，你们认为哪一杯多？
生：大的杯子里盛的酒多。
谈话：对，一看就知道大杯子比小杯子盛的酒要多，在数学上，我们就说，盛液体多一些的杯子的容量比较大。盛液体少一些的杯子的容量比较小。
板书：容量
2、加深对容量的认识
出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。
谈话：比较完了狮子和老虎的杯子容量，看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的容量大呢？
生1：杯子1号大。
生2：杯子2号大一些。
谈话：光凭眼睛估计得到的结果可能有误差，我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容量的大小。
提问：想个什么办法呢？
生1：我们可以先把杯子1号装满水，倒入杯子2号中，如果杯子2号中水满时，杯子1号中还有水的话，说明杯子1号的容量大，杯子2号的容量小；如果杯子2号里的水没装满，说明杯子2号的容量大。
生2：用同一个杯子往里面倒水，倒得杯数多的那个杯子容器量大。
生3：在这两个杯子里都装满水，把水倒到有刻度的杯子里，数字大的那个杯子的容量大。
谈话：同学们的想法真多啊！根据某某同学说的，我们就用这种倒水来验证一下吧！（根据同学刚才的说法操作验证。）通过这种倒水的方法可以得出水壶一号的容量比较大。
3、做“想想做做”第1题，做“想想做做”第2题。
谈话：比较完了那两个杯子的容量大小，我们现在来比一比这三个杯子的容量大小吧！先猜一猜，这三个杯子的容量关系怎样呢？结果是不是和我们猜测的一样呢？用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。
学生操作、交流。
4、进一步感受容量的含义
谈话：现在请同学们观察老师手中这个杯子中盛了多少水。你能说出这个杯子的容量是多少吗？可能一下子回答老师的问题有一点困难，在回答之前我们小组可以讨论一下，或者借助你手边的一些容器，把这一大杯水倒入我们的一次性杯子中，看看可以盛多少杯。
小组活动，将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。
提问：谁来说一说，这一大杯水可以倒几杯？
生1：我们组倒了2杯不到点。
生2：我们小组只倒了3杯半。
生3：我们的小组倒了3杯还多一点。
谈话：如果别人这样告诉你，说这个容器能盛2杯不到，或者说能盛3杯半水，或者说能盛3杯多一点。你能知道这容器的准确容量吗？
谈话：因此，我们需要给容量定出一个统一的标准，这个统一的标准就是我们的容量单位。
三、联系生活，认识容量单位升
1、认识升
谈话：请同学们拿出从家中带来的各种容器，分别在小组里交流一下带来的容器上标明的容量是多少，用的是什么单位。
小组交流。
谈话：生活中有很多的容器上都标有容量单位升或者毫升，亳升这个容量单位，我们下节课再来学习。
提问：你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？一起来看一下。课件出示，学生回答。
明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体，通常用升作单位。升可以用符号“L”来表示。
板书：升、 L
谈话：今天我们这节数学课主要来认识容量和容量单位升。 板书课题：认识容量和升
谈话：老师手中有一个容器，上面标着，“净含量2L”。这里的净含量是什么意思？为什么用净含量而不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？有谁知道吗？
讲述：“净含量”是指某种容器中实际容纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是1升，是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会比1升略大，因为通常不会装的满满的。
2、做“想想做做”第3题。
提问：除了我们课堂上这些容器标有容量大小，生活中我们还会看到另外一些，你见过题目中的3个容器吗？你能分别说出它们的名称和容量吗？
3、认识1升
谈话：我们已经知道计量容量的单位是升，那么1升究竟有多少呢？
谈话：要想科学地认识升这个单位，我们先来认识这个量杯（出示量杯），请组长从袋子中拿出我们的量杯。量杯是用来测量液体容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。
谈话：1升水到底有多少呢，我们来做个实验。（出示正方体）这是一个空心的正方体，它的长、宽、高都是1分米。现在我们在正方体容器内装满水，再将这些水倒入量杯中，看一看有什么发现呢？
生：正方体内的水倒入量杯中正好是1升。
谈话：如果一个容器是正方体，容器内部的长、宽、高都是1分米，这个容器盛的液体正好是1升。
学生回答后教师板书：长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
4、深化对1升的认识的实践活动。
学生活动一
谈话：看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢？谁来交流一下。
学生交流。
谈话：虽然这些容器的形状不一样，但是它们的容量都是1升。
学生活动二（想想做做第一题）
谈话： 下面这些容器你见过吗？我们一起来看一下。
出示课件。下面哪些容器的容量比1升大？
（设计意图：加强学生的估算意识和学习估算容量的方法）
学生活动三
谈话：看，老师给你们准备一些容器，你能根据刚才我们对1升的认识，估计一下它的容量吗？
学生估计。
谈话：刚才我们学生估计地对不对呢？我们来验证一下吧！
学生实验验证。
交流反馈。
四、总结评价，课外延伸
1、同学们，通过这节课的学习，你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？你还想了解什么？
2、如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？
板书设计:
认识容量和升
容量 升 L
长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
教学反思：
第二课时:认识毫升
教学三维目标：
1．使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。
3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
4．使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点、难点：正确感知毫升以及升和毫升的关系。
教学准备：多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等
教学过程：
一．复习引入
1．我们已经认识了一个容量单位：升。
能介绍一下你所了解的关于升的知识吗？
2．今天给大家介绍位新朋友，揭示课题：毫升（板书）
二．感知、操作、体验
（一）请看图片，细心观察：
500毫升橙汁 750ML洗发水
250毫升豆奶 100 ML酸奶……
从这些图片里，你了解到什么？还有什么发现吗？
让学生在观察中初步感受：计量比较少的液体，常用“毫升”作单位。
它还可以用符号“ml”表示。
（二）看一看，玩一玩，体验1毫升
1．1毫升究竟有多少呢？（生答）
你们看，这是一个10毫升的量筒，里面盛的水就是1毫升。
看了这1毫升水，有什么想法？
（很少，体会1毫升是很小的计量单位）
2．小组活动：用滴管向空量筒滴入1毫升水。
看看，多少滴水大约是1毫升？
把这1毫升水倒在桌上，或你的手心里，重吗？多吗？（很少，很轻）
（三）说一说，倒一倒，感受几到几十毫升
1．这些小容器你们一定也见过。里面各有多少毫升药水？
（多媒体出示图片：针筒、盐水袋、口服液、眼药水）
（介绍一下勺子的容量）
2．每个小组都带来家里的小容器了吧。请你们拿出来吧。
它们是：碗、杯子、保鲜盒
请每个小组根据这样的要求来试一试。
把50毫升水分别倒入这几个容器里，观察：水面各在哪里？
3．估一估
你能估计一下，这只碗的容量大约是多少吗？杯子呢？
你知道吗?人体每天需要的水份大约是1600毫升。一杯200毫升左右的话，一个人，每天要喝8杯水。
保鲜盒的容量呢？猜一猜。我们来看一看，它的容量到底是多少？
4．谈话：通过刚才的活动，相信你们对家里，身边常见的容器的容量，都能进行正确的估计了吧。
相信今后你在生活中，会常常用到这个本领的。
（四）体验更大的毫升数及升与毫升的进率
1．好，刚才你是用什么又快又准量出50ML的水的呢？（烧杯，看刻度）
我这里也有，你能看着刻度说出里面有多少毫升水吗？
100毫升（请你来掂一掂） 250毫升 500毫升
瞧，这是一个我们自己制作的量器。里面有……1升水。
现在我要把他倒入这样的量杯里，每杯500毫升，能倒几杯呢？
提问：你发现了什么？（1升＝1000毫升）
2．4升＝（ ）毫升 （怎么想的？） 2000毫升＝（ ）升（怎么想?）
9升＝（ ）毫升 5000毫升＝（ ）升
3．今天都带了饮料来了吧。能给大家介绍一下，你这瓶里有多少饮料吗？
100毫升 200毫升 250毫升……
拿出一瓶橙汁，500毫升。想想，这种饮料需要几瓶正好是1升。
250毫升呢？100毫升呢？
4．讲到现在，我可真渴啊！特别是看到你们带了这么多的饮料。
能让我喝一口吗？我想喝100ML左右就够了。谁能帮我倒出来呢。
真好喝！(笑) 新 课标 第 一 网
我刚才喝了几口，把大约100ML饮料喝完了呢？
那我一口能喝多少毫升呢？
谁再来试一试，大约几口能把100ML饮料喝完？
大家算算，他这样一口，大约有多少毫升？
5．回家请你们家人都来试一试，看看各自一口，大约能喝多少毫升。
6．介绍：你知道吗？
三、总结
这节课你有什么收获？跟大伙交流交流。
教学反思：
第三课时：练习一
教学三维目标：
1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。
教学过程：
一、复习
补充习题1，作为当堂练习。
二、完成书上的练习：
1、练习容量单位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？
可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约2升……
（2）在括号里填上“升”或“毫升”
2、练习升和毫升的进率：
（1）在○里填上>、<或=
900毫升○1升 6升○6000毫升
3升○2500毫升 7000毫升○8升
（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？
再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？
3、常见容量的估计
（1）指导做计量液体的器具
（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。
4、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
5、布置下节课要准备的一些东西。
教学反思：
第二单元 两、三位数除以两位数
教学三维目标：
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学过程
一、复习
1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?
要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)
2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗?
(2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)
(4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20：3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数韵口算。
4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?
(2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o)
(4)没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
(5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。
提问：商写在哪一位上?为什么?
5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上?为什么?
(4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数)
追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小)
(5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、想想做做
1．估算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90
(1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．“想想做做”第2题右边两题。
(1)学生练习并验算。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。
3．“想想做做”第6题。
(1)指名读题，理解题意。
(2)第1问：5·3个一元就是多少元?
(提示：首先要想53里面最多有几个10)
(3)第2问：学生独立解答后让学生说说怎样想的。
4．思考题。
(1)试着写一写。
(2)组织全班交流，揭示规律。
四、课堂作业
1．完成“想想做做”第3、4、5题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
2 三位数除以整十数的笔算
教学三维目标
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教具准备：例题插图。
教学过程
一 复习
口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二 创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?
2．学生列出算式：420÷30。(板书>
3．提问：420÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?
三，自主探索，解决问题
1，估算出结果。
(1)、学生独立思考420除以30大约是多少，
同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的?这个1为什么要写在商的十位上?
30怎么来的?接下去怎么算?
(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：420÷40的商是两位数，420÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(420÷40的被除数的前两位够除，而420÷50的前两位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
(2)组织全部交流。
(3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四，巩固练习
1．“想想做做”第1题。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)选择其中两题说一说计算过程。
(3)比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同?
进一步明确：首位商的书写位置，以及除到某一后不够商1要商0。
2．“想想做做”第2题。
(1)学生独立找出错误。
(2)全班交流，分析错误原因，并订正。
3．“想想做做”第4题。
(1)学生独立计算并填写表格。
(2)引导学生观察左表，你们有什么发现?长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。
五，课堂作业
1．完成“想想做做”第5题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
练习二
教学内容：
教科书第10页练习二
教学三维目标
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
3．在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学过程
一、基本练习
1．口算练习一的第1题。
(1)练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
(2)练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算练习一的第2题。
(1)出示第2题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
提问：这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数?
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二，提高练习
完成练习一的第6题
1．学生独立计算，完成表格填写。
2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。即：被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
三，完成思考题
1．指名读题，说说已知什么，要求什么。
2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。
3．组织全班交流(如果第一次转换发生在5时以后，则转换的次数是600÷30＝20；如果第1次转换恰好发生在5时，则转换的次数是600÷30二20，20+1＝21)。
四，课堂作业
1．完成练习一的第3、5题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
4、三位数除以两位数的笔算(不要调商)
教学三维目标
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教具准备：例题插图。
教学过程
一，复习铺垫
1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30
(2)74里最多有几个2 0 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( )
69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
(1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二，教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：192÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算192÷32。
(1)提问：是不是6天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试——试”。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来 试商。
三、巩固练习
完成“想想做做”第1题。
1． 出示题目要求，指名读题。
2．请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成“想想做做”第2题。
2。选用课时作业设计。
教学反思：
除法的实际问题
教学内容：教科书13页
教学三维目标：
1.通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题
2.学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤
教学过程：
一、学习例题4
1.看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。
还有什么已知条件呢？求什么问题？
2.学生分析题意，弄清数量关系。
3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。
4.师生共同交流。
5.你能列综合算式解答吗？
224÷
=
= （ ）
6.想一想这题可以怎么验算？
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
7.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
二、巩固练习
1.完成“练一练”
交流订正
2.完成练习三6.7、9、10题
3.交流答案并验算
三、作业
补充习题中的练习
教学反思：
练习 三
教学内容
教科书第15页练习二第1～5题11、12题。
教学三维目标
1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确率和速度。
2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力教学过程
一、口算练习
1．练习二第3题。
学生独立完成，要求一组一组对比着做。
指名回答，教师板书答案。
比一比：每组题在计算时有什么相同，有什么不同?
提问：计算下面一行时要注意些什么?(个位相乘满几十就要I；
一位进几。)
2．口算下列各题。
44÷4 90X60 16X6
270÷60 15><4 46÷2
95÷5 180÷30 720÷30
二、笔算练习
1．练习二第1题。
(1)学生独立完成。
(2)小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。
(3)说说每题是怎样估算的。
指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来相乘。
2．练习二第5题，第6题。
(1)请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
(4)统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。
(5)提问：除数是两位数的除法怎样验算?
3．练习二第?题。
(1)出示题目，学生读题，理解题意。
(2)学生独立完成，把结果填在表格里。
(3)指名回答，教师板书。
(4)引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产
水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
4．练习二第8题。
先让学生独立思考，再组织全班交流。
本题解法如下：(160—28)÷22＝6(盆)
三，课堂作业
1．完成练习二中的第2、4、6题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
练习三（2）
教学内容：练习三13——20题
教学三维目标：通过练习巩固不用调商的除法计算方法
巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。
掌握连除与除以两个数的积的相等关系。
教学过程：
一、复习回顾
说说解决问题的一般过程
完成13题。
师生分析解题过程。
针对出现的普遍问题予以几种讲解。
二、练习
1.独立完成14、18、19题
2.同桌交流答案
3.指名说说解题思路
4.订正
5.16、17题讲解
先通过练习第一组，说说你发现了什么？
（学生已有三年级的连减=减去这两个数的和经验，很容易加以总结）
再练习剩下的题目，化难为易。
指名板演。
三、作业
完成思考题和补充习题中练习
教学反思：
6 三位数除以两位数的笔算（四舍调商）
第一课时
教学三维目标
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教具准备：例题插图。
教学过程
一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20X( )<83 30X( )<158
40X( )<250 20X( )<98
3．在下面O里填上“>”或“<”。
32X4O120 43X6O260
51X6O310 24X7O155
二，教学新课
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题)本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商?
你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a.提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳)
三、巩固练习
指导学生完成“想想做做”中的1～4题。
1．第1题。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。
3．第3题。
让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。
4．第4题。
先让学生独立完成，然后集本订正。
本题解答过程：184÷23＝8(棵)(答略)
集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四，全课小结
师：刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗?有什么不同的地方?(指名口答)
五，作业
选用课时作业设计。
教学反思：
6 三位数除以两位数的笔算（五入调商）
教学内容
教科书第19页例题、练习四中的第1、2、3、4题。
教学三维目标
1．使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
2．进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教具准备：例题插图。
教学过程
—、复习
1．在下面括号里最大能填几?
60X( )<262 80X( )<454
70X( )<508 30X( )<280
指名口答，让学生口述思考过程。
2．在下面的O里填上“>”或“<”。
47X5O250 69X3O200
35X7O239 64X4O240
指名口答，让学生口述判断的理由。
3，列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
4．口答。
师；上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么?(指名口答)
二、教学新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第9页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ ( )
(2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商，你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b．再出示下面的计算过程和问题。
252÷36=6
问题是：商6对吗?为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成?。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
通过交流，引导学生认识：
相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。
不同点：当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、勺时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多l的整十数来试商。
三、巩固练习
指导学生完成练习4中的1、2、3、4题。
1．第1题。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3．第3题。
先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。
四，全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
五、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
练习四
第一课时
教学内容
教科书第20至第21页练习三的第5—13题
教学三维目标
1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学过程，
—、口算
1． 课件出示。
2．学生口算。
3．指名说一说你是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第5题。
(1)指名读题。
(2)同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计得最准。
(3)指名汇报。
(4)说说估商准确率高的方法是什么。
2．练习四第6、7题。
(1)指名读题。
(2)以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少?组内同学讨论。
(3)分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计得准不准。学生练习。
(4)全班交流、订正。
(5)指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
三、解决问题
1．练习四第8题。
(1)指名读题。
(2)质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么?
(3)指名板演。
(4)集体订正。
2．练习四第12、13题。
(1)出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么?
(2)根据图中的信息，可以解决这两个问题吗?(出示2个问题)
(3)学生独立完成。
(4)小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
(5)全班交流并集体订正。
四、课堂作业
1．完成练习四第9——11题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
第二课时
教学内容
教科书第22页练习四第14—20题，思考题。
教学三维目标
1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学过程
一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
2．练习四第16题。
(1)出示第一行的三题：
612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计的准了些吗?为什么?
三，解决问题
1．练习四第18题。
(1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
2．练习四第19题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
3．练习四第17题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
(3)让学生比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
F9、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
( )÷72：( )
( )÷27＝26......18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第11题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
利用商不变的规律进行除法的简便计算
教学内容23-24页
教学三维目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
教学难点：运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？
教学过程：
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题7
学生完成表格，并观察，你有什么发现？
出示商不变的规律，为什么不包括0？
2.练一练
3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几?为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快?
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
四、课堂作业
完成“想想做做”第4题。
五、全课总结
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?计算时要注意什么?
教学反思：
练习五
教学内容：25页练习五
教学三维目标：1.进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.重点掌握余数的变化规律
教学过程：
一、口算
1.出示第一题。
直接写出下面两题的商。
想一想被除数和除数是同是乘或除以相同的数吗？
（同时 相同）
交流订正
2．第二题
指名口答
二、巩固练习
1.独立完成3——7题
熟练的运用商不变的规律简算
交流订正
2.指名板演8、9题
3.出示第10题
审题弄清题意
如何列式呢？你能列出综合算式吗？
验算
4.当堂测试第11题。
三、作业
补充习题中的练习
教学反思：
8 整理与练习
第一课时
教学内容：教科书第27页复习的第1—6题
教学三维目标：
1，使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学过程
一、口算
1．出示复习的第1题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第2题。
(1)出示第一组：147÷20
147÷21
147÷29
(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方?想一想，什么情况下我们需要“调商”?
2．复习的第3题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
三、解决问题
复习的第5题。
1． 指名读题。
2． 学生独立完成
3． 指名汇报
四，课堂作业
1， 完成复习第4题
2， 教师随机布置
教学反思：
第二课时
教学内容
教科书第28～29页第7～13题，思考题。
教学三维目标
使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学过程
一、计箅练习
1．复习的第7题。
(1)在3～4分钟内，学生独立完成。
(2)集体订正，针对有错的题目说说计算方法。
(3)统计全班有错的几人，分别错几题。
(4)让学生说一说通过计算发现了什么?
2．复习第8题。
(1)出示第7题，指名读要求。
(2)请同学们先估计商的最高位可能是几。
(3)同学们分别笔算，并指名板演。
(4)将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。
二、解决问题
1．复习的第9题。
(1)出示题目，说明题意。
(2)学生独立完成，并在小组内说说解题思路。
(3)全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。
2．复习第10题。
(1)指名读题。
(2)出示第(1)个问，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价的平均数。
学生解答第(1)、(2)个问。
(3)分小组讨论：还能提出什么问题?
(4)全班组织交流。
三、思考题
1．指名读题。（小黑板出示题目）
2．先让学生独立思考，再组织全班交流。 右边一题答案不唯一。
四、教学“你知道吗?”
1．学生自学。
2．全班交流，教师结合实例讲解。
五、课堂作业
1．完成复习的第11-13题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
简单的周期
教学内容： 教科书第30页~31页
教学三维目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）
2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算]
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。]
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。
注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
三、欣赏、感受规律之美。
1、大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
2、生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。
四、引导反思，全课总结
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。
五、课后作业
补充习题
教学反思：
第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32页例1及相应的“练一练”、练习六第1-4题。
教学三维目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
四、巩固练习
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业
练习六第4题。
课后反思：
第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第33页例2及相应的“试一试”、练习六第5-7题。
教学三维目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生会从前面、右面、上面观察由几个同样大的正方体摆成的组合体，能根据观察到的形状正确选择相应的视图，或根据指定的视图正确摆出相应的组合体，体会物体与视图之间的关系。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、 复习引入
上节课我们初步学习了观察物体，知道同一个物体从不同的面看的形状是不一样的，今天这节课我们继续来学习观察物体。
板书课题：观察物体
二、 学习例2
1．
出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
三、巩固练习
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、 作业
完成家庭作业第二课时
课后反思：
第3课时：观察物体（3）
教学内容：教材第34页例3及相应的“练一练”、练习六第8-11题。
教学三维目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
2.课件出示第10题。
学生观察，指名回答，然后把从前面、右面和上面看到的形状画在练习本上。
3.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。
四、 作业
练习六第8题
课后反思：
第4课时：练习六
教学内容：教材第38-39页练习六第12-17题。
教学三维目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导
1.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
2.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
3.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？
4.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
5．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习
第39页“动手做”。
四、全课小结
通过练习，你有什么收获？
教学反思：
第四单元 统计表和条形统计图（一）
第一课时 分段数据统计
教学三维目标：
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识
教学重点：分段整理数据
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入，学习新课：
1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？
（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。）
2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？
（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）
更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）
根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计
二、联系实际，巩固练习
1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？
比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D……
完成想想做做的第1题：（出示）
看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？
（50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。）
根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对
2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。
演示： “你知道吗？”
了解空气污染指数的一些常识
3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题）
找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。
那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）
把其他也是“良”的城市找出来，统计好
剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。
根据“正”字整理情况，完成统计表。
看了这份统计你有什么想法么？
指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？
注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日
指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。
4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量情况
演示该题，先找到刚才提到的“4月30日 58”指出：4月30日这天，它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？
（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……）
根据这份数据，完成下面的统计表
你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？
你想到了什么？（我们要注意保护环境）
三、全课总结：
我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口
边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。
教学反思：
第二课时：练习七
教学内容：44页2—7题
教学三维目标：1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。
教学过程：
一、第二题
1.出示题目，弄清题意
2.学生完成分段统计
3.怎么计算合计人数呢？算加法
4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只要估计）
二、第三题
1.分别画出横向统计图
2.注意标注数据
三、第四题
了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。
第24届奥林匹克运动会 韩国汉城 5枚 第25届奥林匹克运动会 西班牙巴塞罗那 16枚
第26届奥林匹克运动会 美国亚特兰大 16枚 第27届奥林匹克运动会 澳大利亚悉尼 28枚
第28届奥林匹克运动会 希腊雅典 32枚 第29届奥林匹克运动会 中国北京 51枚
第30届奥林匹克运动会 英国伦敦 38枚
四、第五六题
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表
要调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理
五、作业：完成思考题，补充习题
教学反思：
第三课时 条形统计图
教学内容：第49—50
教学三维目标：
1、使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流
2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念
3、使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣
教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）
教学准备：光盘，事先调查好4大河流的长度
教学过程：
一、谈话导入：
我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？
今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。
先请大家来看一些关于这方面的常识。
学生轻声阅读“你知道吗？”
读完后，交流，主要要明白：
（1）有89个成员国
（2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰
追问：89个成员国超过半票是多少票？
5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？
二、学习例题：
1、演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定2010年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略）
问：从图上你知道了哪些？
（比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。）
这些数据使你想到了什么？
（根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了……）
你还能提出哪些问题？
（甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？
引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？）
质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？
注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？
指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1格表示成多个单位，比如说这里的1格就表示5票
当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。
2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？
读试一试，看一下，自己的预测正确吗？
你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？
注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一个条形；（3）画阴影
学生继续完成，并交流检查。
说说从统计图里你知道些什么？
最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002年12月
三、完成想想做做
1、（1）说说上面每座电视塔的高度
（2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？
问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？
那谁能继续提比较合适的问题？
2、根据下面的统计图回答问题
注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨
（1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？
（2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？
（3）你还能提出什么问题？
3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略）
说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？
指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。
你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？
要提醒学生注意：统计表与统计图的区别
画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？
4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。
长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米
注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。
教学反思：
第四课时：练习八
教学三维目标 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教学难点 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
怎么求出平均数
（先求和，在求平均）
二、练习
1.练习八第3题
1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？
2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？
说说理由
2．练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
3.练习八第5题
判断，注意平均数的含义
4.第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
5．第7、8、9题，学生独立完成
然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业
完成第10题，补充习题中的练习
教学反思：
运动与身体变化
教学三维目标：
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重难点：
1. 引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教法与学法：
教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法
学法：自主探索、小组合作、交流
教学准备：
教师：秒表
学生：答题纸、文具等
教学过程：
一、 提出问题，引出课题
（1） 教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。
（2） 提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
（1） 教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、 明确目标
点名读教学三维目标
三、动手操作，活动讨论
（1） 研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
1、 布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
2、 四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
（2） 研究运动方式的不同对身体状况的影响
1、 用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
2、 选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
四、 教学“你知道吗”
（1） 学生自己阅读“你知道吗”
（2） 教师向学生介绍“脉搏的跳动”
A、 练一练，巩固本章所学知识
六、结束本课
教学反思：
第五单元 解决问题的策略
第一课时 解决问题的策略（1）
教学内容：第56—57页的例题及“练一练”。
教学三维目标：
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：用列表的方法整理信息
教学准备：光盘
教学过程：
一、揭示课题
板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）
二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。交流。
小明 3本 18元
小华 5本 ？元
（1）列表的方法：
小明
3本
18元
小华
5本
？元
（2）画示意图的方法整理：
3本 18元
5本 ？元
（3）画线段图（图略）
比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。
2、解决问题1：小华用去多少元？
让学生先独立解答，再交流。
（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总价、单价
看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价
（2）根据线段图，你能否想出别的解法？
比如：18＋6×2=30（元）
指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。
（二）解决问题2
1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？
学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流：
18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 或 30÷5=6（元） 42÷6=7（本）
2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？
三、解决问题
1．“想想做做”第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。
借助“15×28”让学生说说简便算法。
2．“想想做做”第2题（购球情境）。
问：读一读老师说的话，如何理解它？
完成书上的表格。并逐一解决。
交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
教学反思：
第二课时 解决问题的策略（2）
教学内容：第58页例题，和第60页的练一练
教学三维目标：
1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感
教学重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题
教学准备：光盘
教学过程：
一、复习：
昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？
（列表，画箭头，画线段图等）
用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。
其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总
老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法
二、学习例题：
1、出示例题：读题后，让学生说说题里提到了几种树？
根据问题依次把信息填入表格。
问：根据第一行的信息可以求什么？怎么求？这个算式写在哪里更合适？
（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。）
同样的，根据第2行的信息可以求什么？算式写在哪里更合适？
指名读问题，说说怎么求该问题？
有没有别的解答方法？（可能会有学生提出用综合算式的方法。）
指名说说这题的解题步骤。
2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试”
全班交流。
三、巩固练习：
1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答
教师巡视，做一些具体的指导
再全班交流表格的设计和解答的方法
2、读题后问：这份表格需要设计几行？
根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。
再回答书上的问题。
你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。
3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。
四、全课总结：
这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。
说说你觉得列表整理有什么好处？
教学反思：
练习九
教学内容：练习九8-18题
教学三维目标：1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2、进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
教学过程：
一、口算
1.出示口算除法
2.指名口答
二、练习
1.第8题
口算，并将结果填入表格中
说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题
审题
根据第一个条件，能得出什么结论呢？
还可以怎么想？
列表，再列式计算
1. 第10、11题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候用乘法？
4.13题
将已知条件列表
求什么呢？列综合算式计算
1. 当堂测试14-16题
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况
三、作业
17、18题，补充习题
教学反思：
第六单元 可能性
教学内容：第64—66页
教学三维目标：
1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神
教学重点：能制定公平的游戏规则
教学准备：布袋、各色彩球
教学过程：
一、游戏导入，学习新课：
1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏
老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。
把摸球的结果记录在书上的表格中。
老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。
摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）
看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）
老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球
你想说什么？（不公平）
为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）
那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。）
2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录
交流：出示一张表格，分别填入各组的数据
组数 红球个数 黄球个数 摸到红球的次数 摸到黄球的次数 哪方赢
1
2
3
4
5
6
合计
观察这份表，你发现了什么？
3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？
举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球
讨论：公平吗？为什么？
指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。
继续添上2个蓝球、1个绿球……
小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。
二、练习巩固：
1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）
看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？
用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？
2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
同桌互相说说理由，再全班交流
3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？
怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？
交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？
三、你知道吗？
在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？
师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？
（虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）
教学反思：
练习十
教学内容：67-68页
教学三维目标：1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学过程：
一、快速口答
1.口答1-5题，要求说清楚理由
用上一定、可能、不可能
2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。
二练习
1.第6题
弄清题意
摸出红铅笔的可能性大？（红5蓝1，红4蓝2）
摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。（红3，蓝3）
2.第7题
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
3.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
三、作业
学生完成9题和思考题
完成补充习题
教学反思：
第七单元 整数四则混合运算（包括附录部分）
1、不含括号的混合运算（乘法和加、减法的混合运算）
教学三维目标：
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。
教学重点、难点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
通过技能的生成解决实际问题。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？ ⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？ ⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知
道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
⒈完成练一练
108页，想想做做
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
教学反思：
2、不含括号的混合运算（除法和加、减法的混合运算）
教学三维目标：
1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2. 通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。
教学重点、难点：
理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。
通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力
教学准备：课件
教学过程：
一、直接引入
师：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。【板书课题】
二、自主探索，寻求解决问题的多样化
1、 出示109页习题插图和问题，明题意尝试列出算式
（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？
（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。】
2、交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。
3、自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果。
重点引导学生交流：两步混合运算算式在计算时要先算什么？
根据数量关系为什么要先算？
【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4、教学“试一试”可以让学生独立完成。
（1） 学生列式计算；
（2） 组织交流，在交流中明确运算的顺序。
5、总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
（1） 让学生先用自己的方式进行表达；
（2） 加以归纳形成清晰的认识。
三、巩固提高
1、完成书本练一练
让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。
四、适当总结，完成作业 “想想做做”第2题剩余习题和第6题
（自己提出的问题也要完成）
教学反思：
3、含有小括号的混合运算
教学三维目标：
1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。
2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。
教学重点、难点：
体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
理解用小括号的必要性和作用
教学准备：课件
教学过程：
一、课前交流，引入课题
同学们，昨天我到百润发大卖场买了一件80元的T恤，我一共带了100元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双？
学生计算，然后交流自己计算的方法。
根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。
例：【如果学生情况全部是：100－80＝20（元） 20÷5＝4（双）分步骤做那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？今天我们将学习新的知识—『课题』 】
二、探究新知，明确算法
1、确定计算方法可能一：在学生自己探索引入题的时候，除了分步做外，可能还有“100－80÷5”这样的算式，这时要组织学生充分感受。
组织学生讨论：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？
学生自学课本第34页。可能二：在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（100－80）÷5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“100－80”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第34页。
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？
3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。知道先算什么后算什么，并让学生完成“试一试”
，可以指名2位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结果并再一次明确运算顺序。
三、巩固提高，解决实际问题
1、完成“想想做做”第1题；
（1）、先让学生说说每题应该先算什么？
（2）、任意选择2题完成在自己的本子上，然后集体校对；
2、完成“想想做做”第2题
（1）、让学生分组完成每组算式，并让3位学生到黑板上完成3组题；
（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；
3、完成“想想做做”第4题
（1） 让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；
（2） 就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；
四、 简单总结，完成作业P35“想想做做”第3题和第5题
教学反思：
4、含有小括号的三步混合运算
教学三维目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习：
1、学生练习：（841－41）÷25×4
讲评学生容易有的错误：=800÷100
=8
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。
2、添上括号，使下面的等式成立：
240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8
90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100
建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
二、解决实际问题：
1、编题组练习：
（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）
指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？
板书：男生＋女生=总人数
（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”
这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。
比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）
在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。
（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）
这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？
要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。
比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。
2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：
边长×边长=面积 小面积×块数=大面积
介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。
学生列式解答该题。
3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：
工作效率×工作时间=工作总量
学生列综合算式解决书上的两个问题。
交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）
教学反思：
练习十一
第一课时
教学三维目标：
1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学过程：
检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
一、完成书上的练习：
1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。
（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）
（2）把这四题做在作业本上。
（3）补充75×12、280÷35的简便算法：
75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900
280÷35=280÷7÷5=40÷5=8
做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。
2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
审题：要“直接”比，不是在计算之后。
先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。
3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎样算。
让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？各是运用了学过的哪些运算规律？
指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。
交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。
4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价
再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说说最后估计的结果是多少？
算一算：学生在本子上完成这题的计算。
比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考题
要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题）
教学反思：
第二课时
教学过程：
一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）：
学生作业中出现的错误：1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6
指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；
2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4
指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。
3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3
指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。所以还应加上“[ ]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”
4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2
指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。
5、补充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1
请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？
通过上面的练习，你有什么收获？
二、学生练习：
，请学生做在自己的本子上，再一一交流。
提醒：第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业：
第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
教学反思：
含有中括号的混合运算
教学三维目标：
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
检查回家做的计算作业：
一、教学例题：
1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：
合唱组：84人
航模组：男生8人，女生6人
美术组：是航模组的2倍
看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。
板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？
问：解决这个问题用到哪个基本关系式？
板书：合÷美=几倍
2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？
（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。）
那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。
老师添上中括号，说清楚它的写法。
指导读：84÷[（8＋6）×2]
3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？
先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。
4、学生练习，完成书上的例题
二、巩固练习：
1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2]
指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。
2、第3题。
看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？
三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”
四、学生作业：完成p.40剩下的练习。
教学反思：
练习十二（1）
教学三维目标：
1、通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2、适时渗透法制、德育教育，让学生建立正确的法制哩念。
教学重点：能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点：能运用所学知识解决问题/
教学过程：
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
90÷30 12×57 8×2 270÷90 3×15 57÷3
200÷50 27×39 6×12 280÷40 4×19 60÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10 280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×5 30－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷90 17×（78－29）
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
⒉完成练习五第2题
⑴出示：480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20
480－（180＋60） （31＋2）×30 240÷（4×20）
请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
⒈完成练习十一第5题。
①出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。
②请同学们列综合算式来计算。
③指名请同学们说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？
四、布置作业
完成练习十一第1、3、4题
教学反思：
练习十二⑵
教学三维目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
13×48 40÷21 360×2 65－17 56＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
二、灵活运用
⒈完成练习十二第7题。
⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
⒊完成练习十二第9题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。
四、全课小结：通过练习，你有那些收获？
十二、布置作业
教学反思：
第八单元 垂线与平行线
教学三维目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教具准备：木条做的角。
教学过程
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书
5．完成练一练
学生判断，说明理由。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。
学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。
三、布置作业
教学反思：
2．角的度量
教学三维目标
1．使学生会用量角器量指定的角。
2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器
教学过程
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从o*～180’。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘～180’。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130‘，这时我们应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正，并说说是怎样量的。
2．第2题。
(1)同学们量好后，将结果填在括号里。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?
3．第3题。
(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现，师总结。
四、作业
选用课时作业设计。
练习十三
教学内容
教科书第81～83页
教学三维目标
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器。
教学过程
一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?
3．量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
二：指导练习
1．第4题。
(1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
(3)指名口答，集体订正。
(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?
(5)小结：不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。
2．第5题。
(1)指名读题。
(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
(4)说一说为什么要这样摆放量角器?
3．第6题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第7题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
5．第8-12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
6．第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。
3．指名口答。
4．看表格，找一找规律?
四、你知道吗
学生自主阅读“你知道吗”?
十二、作业
选用课时作业设计
教学反思：
角的分类和画角
教学内容
教科书第84～85页。
教学三维目标
1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、
45度、60度和90度的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表
象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教具准备
量角器，钟面，一张圆形纸片。
教学过程
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
(板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度)
提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么?
小结：1平角：2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
小结：1周角：2平角：4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
8．练习。
练一练
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
3．试一试。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。
(2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习
练习十四1-3
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
练习十四
教学内容
教科书第87～88页
教学三维目标
使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养
学生动手操作能力，发展学生空间观念。
教具准备
量角器、直尺。
教学过程
一、复习直线、射线和线段
L请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。
提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线?
射线能量出长度吗?直线呢?
2．练习十四第1题。
(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?
(2)指名汇报。
(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点?
线段和直线有什么关系?
3．练习十四第2题。
(1)学生试着练习。
(2)小结：经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只能画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。
二、复习角的认识
1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四第4题。
(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15
分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。
5．练习十四第5题。
(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
(2)完成之1、／2、／3度数的填写。
(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6．提问：你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么?
(1)练习十四第6题。
学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。
(2)练习十四第8题。
①学生先填写出八个方向。
②同桌两人活动：量任意两个方向之间的夹角。
7．提问：如何用量角器画指定的度数的角?
完成练习十四第9题。
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四 、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
认识垂直
教学三维目标：
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点：发展空间观念及动手操作能力。
教学难点：画出已知直线的垂线。
教学准备：三角尺 量角器。
教学过程：
一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?
⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角
⑵出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？
请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？
指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。
⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？
图3的两条直线为什么不互相垂直？
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。
2教学画垂线。
出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。
3、完成课本第90页“练一练”
三、巩固练习：完成练习十五第1、2题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
教学反思：
3、认识垂直（2）
教学三维目标：
1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识
2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用
教学准备：尺、三角板等
教学过程：
一、交流展示：
1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？
指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线
同桌互相检查画法及结果
二、自主探究
1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。
从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）
学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）
画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2．量：依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短
三、精讲点拔
继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？
再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）
练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流：你可以画几条？怎么画？
给学生一分钟的时间，学生动手画一画
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）
继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）
指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）
为什么可以这么说？（最短）
回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想：这是为什么呢？
四、运用提升
1．量出A点到已知直线的距离
问：量的是距离，也就是要量什么？
动手画一画，量一量。交流结果。
2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？
要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。
你在生活中还能找到这样的例子吗？
3．右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
五、全课小结：通过练习，你有那些收获？
六、达标作业
教学反思：
认识平行
教学三维目标：
1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教学重点：认识平行线。
教学难点：学会画平行线的方法。
教学准备：例题图。
教学过程：
一、情境引入
出示第39页上的两幅图片。提问：照片上的场，场你在哪里见过？
提问；看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？
指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。
二、教学新课
⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？
请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？
追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？
完成想想做做第1题。
⑵
提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？
追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？
⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。
⑷辨析：特别注意第2题。
⒉做出平行线
⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？
⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报，演示。
⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。
提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？
⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？
⒊教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。
三、巩固练习
完成练一练
学生独立完成 老师集体讲解
四、全课小结：通过学习，你有那些收获？
五、作业布置
教学反思：
4、练习十五
教学三维目标：
⒈ 通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉
通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。
3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
教学重点：会画已知直线的平行线和垂线。
教学难点：正确理解同一平面内两条直线的关系。
教学准备：三角尺 量角器 一张正方形纸。
教学过程：
一、基本练习
⒈口算
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90
280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
⒉完成练习十五第1题。
⑴出示三幅图，提问：说说每组中两条直线的关系。
⑵提问：两条直线相交时，如图（3），我们有可以如何说？如何判断？指出垂足。
⑶提问：图二中两条直线有没有相交？它们有是怎样的位置关系？是不是所有不相交的直线都是相互平行的？提问：可以用什么方法判断两条直线是否平行？
⑷请同学们动手画一画垂线，一组平行线。
⒊完成练习十五第3题。
我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。
⑴按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。
⑵自己动手再找一找，折一折。
⑶两条直线相垂直有什么特点？两条直线互相平行有什么特点？
⒋完成练习十五第3题，第5题。
学生独立完成，教师组织练习。
二、操作与运用
1、给一张正方形，做一组平行线，说出你的操作方案。
2、给一张正方形纸，做一组垂线，说出你的操作方案。
3、在大写字母中找出平行线和垂线。
4、过直线外一点画已知直线的平行线盒垂线。说说操作步骤。思考，如果这一点在已知直线上，你能画出已知直线的平行线和垂线吗？
5、第五题：指一指，说一说。
6、看看角1和角2是不是在同一个方向？猜一猜，量一量。
7、自来水管在那里？怎样接比较合适？你是怎样理解这一句话的。
8、第八题：在书上按要求操作。如果时间允许，可以画一画平行四边形。三、全课总结：
通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。
四、布置作业
完成练习十五第4题，第6题，第7题。
教学反思：
实践活动：怎样滚得远
教学三维目标：
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣
教学准备：木板、尺、圆柱形物体等
教学过程：
一、介绍活动要求：
1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
2、具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、道板地、塑胶操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）
4、分组：可以自由选择，但要利于学习。
5、记录方面的要求：
书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
完整的数据得到后，思考：
比较每次得到的平均数，你发现了什么？
二、学生分组活动
三、全班交流反馈：
教学反思：
第九单元 整理与复习
1、复习除法计算
教学内容：教科书第100页整理与复习第1～4题。
教学三维目标：通过练习、比较，帮助学生回顾、整理笔算除法的方法，进一步提高试商的能力，同时能较熟练地运用除法解决一些实际问题，并提高估算的应用能力。
教学过程
一、整理回顾
1．揭示课题。
这学期很快就要结束了，我们学了不少知识，今天开始我们将这学期所学的知识进行一定的整理并加以复习。(板书课题)
2．整理回顾。
(1)引导学生看目录，自己先回忆一下所学的知识有哪些。
(2)分小组讨论、交流每一个章节有哪些内容，用自己的话简要说一说。
(3)填写教科书第108页的表格。
(4)组织交流。
3．教师做适当小结，并提出复习的要求。
二、复习除法计算
1．口算复习。
(1)出示，
85÷17 7X12 72÷4 18X5
66÷33 16X5 54÷3 5X13
90÷18 33÷3 65÷5 24X3
指名学生口算，并说说其中两、三道题的计算过程。
(2)完成第100页第4题。
在规定时间内，注意学生错误比较集中的地方。
2．笔算复习。
(1)出示：
162÷30 990÷60
162÷34 990÷62
162÷38 990÷66
①请同学们分组计算，指名板演。
②比较：
第一组中162÷34，162÷38你分别是怎样求出商的?
第二组中990÷62求商时，先在个位上试商的几?合适吗?不合适是怎么做的?990÷66求商时，先在个位上试的几?后来呢?
③说说除法笔算的方法是什么。
(2)完成第100页第2题。
让学生按要求计算并验算，指出：计算时要养成验算、检查的好习惯。
三、实际应用
1．出示第109页第3题。
(1)学生完成第(1)题，并说说解题思路。
(2)按要求先估计第(2)、(3)题，并说说估计的方法。
(3)学生计算第(2)、(3)题。
2．指出：在平时的学习中可以用估计的方法来检验自己的计算是否正确。
四、作业
教学反思：
2．复习混合运算、运算率
教学内容： 教科书第100～101页整理与复习第5～11题。
教学三维目标
通过练习，使学生加深对运算律的理解，体会运算律的作用，进一步提高学生应用运算律使计算简便的能力，增强灵活应用运算律的意识。
教学过程
一、揭示课题
二、复习运算律
1．回顾整理。
(1)我们学过了哪些运算律?会用字母表示吗?再举出例子说明，同学们分组交流。
(2)指名全班交流。
2．口答：
在口里填上适当的数，并说出所用的运算律。
125X7X8＝( □ X □ )X7
35X(2Xx)＝( □ X □ )Xx
723+156+44：723+( □ +□ )
36+75+25+54二(36+ □ )+( □ + □ )
提问：适当的情况下运用运算律有什么好处?
3．完成第110页第7题。
(1)先看每题的特点，想想能不能运用所学运算律简便计算。
(2)各自计算。
(3)组织交流，谈谈各自的方法。
4．完成第110页第8题。
让学生综合算式进行解答。
指出：在解决实际问题时也可以用相应的运算律，使计算变得简便。
三、四则混合运算
1．第109页第5题。
(1)先让学生说说运算顺序。
指出：不能简便计算的就要按一定的运算顺序计算。
(2)各自计算。
(3)请说一说四则混合运算的运算顺序是怎样的。
2．第110页第9、10、11题。
(1)先看图看题目，理解之后借助画图或列表法帮助整理条件。
(2)解答，并说说解题思路。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
3、复习角、平行和相交以及观察物体
教学内容：教科书第102页
教学三维目标：
通过复习，使学生再次体会射线、直线等数学概念的形成过程：进一步把握线段、直线和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系；进一步掌握测量和画图的方法，加深体验并发展空间观念；
教具准备： 量角器、刻度尺，5个大小相等的正方体。
教学过程
一、揭示课题
二、复习直线、射线、角、平行和相交
1．复习线段、直线、射线
(1)让学生依次画出一条直线、一条射线、一条线段。
(2)说说它们各自的特点及相互联系。
2．完成第111页第12题。
(1)按要求画一画。
(2)说说为什么要这么画?
3．复习角。
(1)出示：
提问：这是个什么图形?怎么表示角?(板书： )
(2)让学生指一指角的各个部分，提问：什么是角?角是哪几部分组成的?
(3)提问：要想知道这个角的度数，应怎样测量?(指名一学生用量角器测出这个角的度数o)
(4)完成第111页第13题，同学们量一量角的度数。
根据要求，将角分一分类，并说说分类的理由。
(5)说明：根据角的度数大小，可以将角分为以下几类：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，360度的角是周角。
4．画角。
(1)用量角器画出一个30度的角。
(2)画一个90度的角。(引导同学用不同的工具画)
(3)画一个135度的角。
5．复习平行和垂直。
(1)提问：两条直线根据位置的不同，有哪两种情况?(相交、不相交)相交的两条直线所成的夹角为90度，这两条直线什么关系?
平行指什么?
(2)画出下面已知直线过A点的垂线。（小黑板出示）
.A A. A .
(3)画出下面已知直线并且过A点的平行线。
.A .A
6．完成第111页第14题。
三、观察物体
1．出示：
(1)指名说说从正面、上面、侧面分别看到的什么形状。
(2)提问：如果再加1个／jqE方体，要使从上面看形状不变应怎样摆?
2．出示：
(1)完成第111页的连线。
(2)借助小正方体摆一摆，完成第(2)问。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
4、复习统计与可能性、解决问题的策略
教学内容：教科书第103～105页整理与复习
教学三维目标：
1．通过复习，使学生进一步提高按运算顺序确定计算操作过程的能力，以帮助学生更深刻地体会用计算器计算的作用，提高根据计算的实际需要选择和使用计算器的意识。
2．通过复习，使学生进一步掌握读、写和把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
3．通过复习，使学生进一步掌握调查收集数据、分段整理数据和分析数据的统计过程，以及对可能性大小的认识，更好地发展统计观念。
教具准备：计算器。
教学过程
—、揭示课题
二、复习计算器的使用
1．说说怎样使用计算器，计算器的键盘中常用键的使用方法及其作用是什么。
2．完成第104页第16题。
(1)各自计算。
(2)说说两类题操作上的不同点，小结用计算器计算混合运算的方法。
三、复习多位数的认识
1．第112页第18题。
(1)引导学生读懂统计图，依次回答下面的多个问题。
提问：条形统计图包括哪几部分内容?
(2)统计图中的多位数怎样读?(可以先分级，从高位一级一级往下读，每级末尾的。不读，其他数位上有一个。或连续几个0，只读一个零)
2．完成第104页第19题。
(1)写数。
(2)说说多位数应如何写?(从高位一级一级往下写，哪一位上一个计算单位也没有，就在哪一位上写。占位)
3．完成第104页第20题。
(1)完成第(1)题，并说说每个数是怎样求出近似数的。
(2)完成第(2)题。
(3)小结如何求出一个多位数的近似数。
四、复习统计、游戏的公平性
1．完成第105页第21题。
(1)提问：可以用什么方法分类整理数据?
完成统计表的填写，说说看着统计表可以知道些什么?
(2)请根据统计表画一画条形统计图。
提问：条形统计图的优点是什么?
2．完成第105页第23题。
(1)小组讨论并设计公平的游戏规则。
(2)指名说一说。
教学反思：
最新苏教版四年级数学上册全册教案
第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
教学内容：教材1-2页例1-例2。
教学目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
教学过程：
一、教学“容量”。
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。
二、认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少。
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、练习。
1.练一练第1题。
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题。
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结：
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
教学反思：
第2课时：认识毫升
教学内容：教材第3-4页例3、例4。
教学目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程：
一、复习导入：
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
三、教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
四、完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
五、全课小结：说说你对毫升的认识。
第3课时：练习一
教学内容：教材第5-7页练习一。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
教学难点：对常见的容器进行估计。
教学过程：
一、复习导入。
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导。
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
四、全课小结。
你现在对于升和毫升有了哪些认识？
第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
教学内容：教材第8页例1。
教学目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
教学准备：学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授。
⒈创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
⒊完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
⒈口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
⒉练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
⒊练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练习二第3、4题。
第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
教学内容：教材第9页例2。
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
教学难点: 估计商的大致范围。
教学准备：教学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、新授。
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？
③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习。
⒈完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
⒉练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
⒊练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。
四、全课小结。
通过今天的学习，大家有什么收获?
五、作业布置
补充习题
教学后记：
第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
教学内容：教材第11页8-15题。
教学目标:
⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
1．计算下面各题。
360÷30= 310÷30= 421÷40=
720÷60= 340÷20= 523÷50=
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺。
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高。
⒈练习二第12题。
先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？
学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
四、课堂小结。
通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置
练习二第8、15题。
第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
教学内容：教材第12页例3。
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、新授。
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
⒉笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、模仿训练、加强理解。
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
四、巩固训练。
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
五、全课小结。
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
第5课时: 练习三（1）
教学内容：教材第15页练习三2-6题。
教学目标:
⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺。
小黑板出示口算练习
44÷4 90×60 16×6 270÷60
15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习。
⒈练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
⒉练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
⒊练习三第3题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
⒋练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
五、课堂小结。
通过这些练习，你有哪些收获？
第6课时: 用连除解决实际问题
教学内容：教材13页例4。
教学目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
教学准备： 多媒体
教学过程：
一、复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
二、学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、应用提高
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
4.练习三第14题。
出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
四、课堂作业
练习三第11、13题。
第7课时: 练习三（2）
教学内容：教材第16-17页练习三15-20题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高。
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸。
完成思考题。
（1） 出示情景图，学生读题、审题。
（1） 讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、全课小结。
通过练习，你又获得了哪些解题经验？
第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第18页例5
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。
⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。
⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
教学难点: 1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
2．进一步增强估算意识，提高估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
⒉口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、新 授。
⒈引入新课。
⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。
三、巩固练习。
1.“练习四”第题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.“练习四”第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结。
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
五、作业布置
练习四第3题。
第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第19页例6
教学目标:
⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30
⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。
二、新 授。
⒈教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。
三、模仿训练、加强理解。
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
四、巩固练习。
1.“练习四”第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3. “练习四”第7题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？
五、全课小结。
通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
六、作业布置
练习四第7题。
第10课时:练习四（1）
教学内容：教材第21页练习四第9-13题。
教学目标: ⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习。
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习。
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题。
⒈练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第11课时:练习四（2）
教学内容：教材第22页练习四14-20题。
教学目标:
⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知。
口算：出示练习四第14题。
1.学生口算。
2.指名说一说你是怎样口算的？
二、基本练习。
笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同。
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习。
解决问题
⒈练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演。
⑷集体证下。
⒉练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第12课时:商不变性质
教学内容:教材第23页例7。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
教学过程：
一、铺垫导入（快速口算）。
90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30=
840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200=
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
被除数
除数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）
２.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”
（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。
（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。
第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
教学内容：教材第24页例8。
教学目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
教学难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入。
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、巩固发展，形成技能
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业：练习五第8、11题
第14课时：整理与练习（1）
教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
教学目标:
⒈
使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。
复 习
二、回顾整理、形成体系。
1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练。
口算
⒈练习与应用第1题。
⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
⒈练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？
⒉练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通。
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
五、全课小结。
这节课，你有哪些收获？
六、作业布置
完成课本第6题。
第15课时：整理与练习（2）
教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
教学目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
二、基本训练、查漏补缺。
⒈整理与练习第7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
⒉整理与练习第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶
观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
⒈整理与练习第9题。
出示题目，理解题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
⒉整理与练习第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践。
⒈整理与练习第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
五、全课小结。
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
六、作业：28页第11题。
第16课时：简单周期
教学内容：教材第30-31页内容。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律：
（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论）
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
5.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。
三、全课小结。
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32-33页例题。
教学目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右
面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1。
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、学习例2。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
四、巩固练习：
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业：练习六第4题。
第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第34页例3。
教学目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入。
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课。
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习。
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、作业：补充习题。
第3课时：练习六）
教学内容：教材第37-39练习六部分内容。
教学目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入：
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导。
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
2.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。
3.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
5.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？
6.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
7．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习。
第39页“动手做”。
四、全课小结。
通过练习，你有什么收获？
第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
教学内容：教材1-2页例1-例2。
教学目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
教学过程：
一、教学“容量”
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。
二、认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、练习
1.练一练第1题
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
第2课时：认识毫升
教学内容：教材第3-4页例3、例4。
教学目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程：
一、复习导入
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
三、教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
完成p4试一试
四、完成练一练
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
五、 全课小结
说说你对毫升的认识
第3课时：练习一
教学内容：教材第5-7页的练习一。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
教学难点：对常见的容器进行估计。
教学过程：
一、复习导入
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
四、全课小结
你现在对于升和毫升有了哪些认识？
第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
教学内容：教材第8页例1和练习二的第1一5题
教学目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
教学准备：例题图、课件
教学过程：
一、复习引入
1.笔算： 48÷4 65÷6 93÷3
2.指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授
1.创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
2.学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
3.完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4.学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30 学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
1.口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2.练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
3.练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练习二第3、4题。
第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
教学内容：教材第9页例2。
教学目标:
1.使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2.使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
教学难点: 估计商的大致范围。
教学准备：教学例题图、课件。
教学过程：
一、复习引入
口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、新授
1.出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
2.提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？
③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习
1.完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
2.练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
3.练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每一组两道算式计算过程中有什么不同。
四、全课小结
通过今天的学习，大家有什么收获?
五、作业布置
练习册的相应作业
第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
教学内容：教材第11页8-15题。
教学目标:
1.使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2.使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
3.在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
教学过程：
一、复习引入
1．计算下面各题。
360÷30 310÷30 421÷40 720÷60 340÷20 523÷50
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高
1.练习二第9题。
先让学生读题，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？
学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
四、课堂小结
通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置
练习二第8、12、15题
第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
教学内容：教材第12页例3。
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？
2.口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、新授
1.创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
2.笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、模仿训练、加强理解
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
四、巩固训练
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
五、全课小结
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
第5课时: 练习三（1）
教学内容：教材第15页练习三2-8题。
教学目标:
1.通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
2.通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺
44÷4 90×60 360÷60 15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习
1.练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
2.练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
3.练习三第3题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
4.练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
五、课堂小结
通过这些练习，你有哪些收获？
五、 布置作业
练习三第7、8题
第6课时: 用连除解决实际问题
教学内容：教材13页例4。
教学目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
二、学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、应用提高
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
四、课堂作业
练习三第11、13、14题。
第7课时: 练习三（2）
教学内容：教材第16-17页练习三第15-20题及思考题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
2.通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸
完成思考题。
（1）出示情景图，学生读题、审题。
（2）讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、全课小结
通过练习，你又获得了哪些解题经验？
第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第18页例5。
教学目标:
1.使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2.初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3.进一步增强估算意识，提高估算能力。
4.在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
教学难点: 初步学会把除数看成整十数调商的方法,进一步增强估算意识，提高估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2.口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、新授
1.引入新课。
2.教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索272÷34的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。
三、巩固练习
1.练习四第1题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.练习四第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.练习四第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
五、作业布置
练习四第3题。
第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第19页例6。
教学目标:
1.使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
2.进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
3.提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30 ⑵96÷32 326÷53 200÷43
2.师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。
二、新授
1.教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索252÷36的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较372÷34和252÷36的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。
三、模仿训练、加强理解
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
四、巩固练习
1.练习四第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.练习四第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3. 练习四第8题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？
五、全课小结
通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
六、作业布置
练习四第7题。
第10课时:练习四（1）
教学内容：教材第21页练习四第9-13题。
教学目标:
1.通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2.通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题
⒈练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第11课时:练习四（2）
教学内容：教材第22页练习四14-20题及思考题。
教学目标:
1.引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
2.巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3.使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知
口算：出示练习四第14题。（口算后指名说一说你是怎样口算的？）
二、基本练习
笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习
1.练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演，集体订正。
2.练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
1.在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ） （ ）÷27＝26……18
2.根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第12课时:商不变性质
教学内容:教材第23页例7。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
教学过程：
一、铺垫导入（快速口算）
90÷30 450÷50 480÷40 360÷30
840÷20 6000÷1000 7000÷1000 400÷200
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
1.课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
被除数
除数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）
2.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”
（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。
（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。
第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
教学内容：教材第24页例8。
教学目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
教学难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、巩固发展，形成技能
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业
练习五第8、11题
第14课时：整理与练习（1）
教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
教学目标:
1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题
二、回顾整理、形成体系
1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练
口算
1.练习与应用第1题。
2.指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
1.练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？
2.练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
五、全课小结
这节课，你有哪些收获？
六、作业布置
练习与应用第6题。
第15课时：整理与练习（2）
教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
教学目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
二、基本训练、查漏补缺
1.第练习与应用7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
2.练习与应用第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
1.练习与应用第9题。
出示题目，理解题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
2.练习与应用第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践
1.练习与应用第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
五、全课小结
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
六、 作业
练习与应用第11题。
第16课时：简单周期
教学内容：教材第30-31页内容。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）
师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律：
（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论）
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
5.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）
解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。
三、全课小结
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32-33页例题。
教学目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、学习例2
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
四、巩固练习
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业
练习六第4题。
第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第34页例3。
教学目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、 作业
补充习题。
第3课时：练习六
教学内容：教材第37-39练习六部分内容。
教学目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
2.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。
3.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
5.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？
6.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
7．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习
第39页“动手做”。
四、全课小结
通过练习，你有什么收获？
第四单元：统计表和条形统计图（一）
第1课时：统计表和条形统计图
教学内容：第40、41页
教学目标：
1通过对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数量的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据。
2.能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
3.经历观察统计表、用条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，懂得用不同的方式来表示数据，感受统计表和条形统计图的特点和作用，提高统计能力。
教学重点：读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
教具准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，板书课题。
二、教学例1。
1.谈话：同学们都喜欢看电视吧？电视节目有类别，下面是张丽华同学调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下。
出示第1张表。
2.提问：我们可以用什么方法表示这些数据呢？
学生回答后，出示统计表。
提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的数据表示什么？
学生交流反馈。
认识统计表的标题、制表日期，统计表中的项目、合计栏。
统计表中的合计数是怎样计算的？
3.除了用统计表来表示数据，我们还可以用条形统计图来表示。
出示条形统计图。
提问：这张条形统计图是由哪几部分组成的？条形统计图是怎样表示数据的？
认识统计图的标题、制图日期、纵轴、横轴的含义。
4.根据题中数据分别完成统计表和条形统计图。
反馈、讲评。
统计表中的合计数是怎样计算的？
条形统计图中每格表示几人？是怎样确定直条高度的，为什么要在直条上标出相应的人数？
5.分析数据。观察完成的统计表和条形统计图，说说从中能知道什么？
6．回顾、反思。
谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统计图各有什么特点？
小结：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和条形统计图都能清楚地反映数量的多少，而条形统计图能更直观、更形象地表示数据。
三、巩固练习。
1.完成“练一练”。
出示题目要求，理解题意。
讨论：可以用怎样的方法进行调查，怎样表示调查得到的数据。
各小组按要求开展调查活动。
组织交流：说说用统计表和条形统计图表示数据的方法，以及需要注意的问题。
2.完成练习七第1题。
读题。
提问：统计图的纵轴、横轴各表示什么？纵轴上1格表示多少？
讨论题中的问题。
四、 课堂总结。
第2课时：数据的分段整理统计
教学内容：第42、43页
教学目标：
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
2、经历整理和分析数据等简单的统计过程，能结合统计表思考一些简单的问题。
3、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
教学重点：学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
教具准备：课件
教学过程
一、导入新课
1、同学们,每周一的升旗仪式我们都要穿上什么？(校服)
像参加运动会、广播操比赛这样的集体活动我们都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志。
2、今年学校计划要为我们添置一套新校服，你们高兴吗？做校服需要收集哪些信息呢？
3、做校服需要哪些信息？
其中最重要的是要知道我们每个同学的身高，测量身高这个准备工作就是我们在做校服之前的收集数据。（板书：收集数据）请看这是梅峰小学为鼓号队员购买服装之前完成的队员们的身高记录单。
二、教学新知
服装厂不可能按照我们每个人的身高来定做，也不可能做同样大小的校服, 一般分为“小号、中号、大号”三种尺寸。根据儿童服装制作标准，一般10厘米为一个号。
出示：小号：130~139厘米
中号：140~149厘米
大号：150~159厘米
3、根据厂家提供的型号，想一想，接下来我们要做什么工作？（统计适合穿大、中、小号校服的各有多少人？）
为了弄清适合穿大、中、小三种校服各有多少人，就需要对记录单上的数据分段整理。（板书：分段整理）
那你能把队员们的身高数据整理一下吗？你有什么好办法？（因为所有数据都是一百多厘米，所以可以只看十位上的数快速进行分类。画“正”字法）
学生分段整理并统计。
谁愿意把你整理结果和大家交流一下？（学生上台利用实物投影进行交流）
4、我们能不能把你们这张统计表直接交给服装厂呢？如果你是服装厂的统计员，希望看到这样的表格吗？为什么？（太麻烦了）还应该怎么办？（制成统计表）（板书制成统计表）
现在就请你们把整理好的数据填入表格（二）中。（学生动手完成统计表）
5、提问：这里的合计（ ）人你是怎样得到的，它和我们原始数据中的人数一样吗？那么你们想一想，表中的“合计”起了什么作用？（既能反应总人数，又能检验分段整理的数据有无错误）
6、出示多张表格：现在每个班的表格都送到了服装厂，可是统计员又傻眼了，哪一张是我们班的呀？怎么办呢？
7、还要写上名称，怎样给这份统计表命名呢？学生写上标题。
最后不要忘了写上日期，这就是一张完整的统计表，有标题、制表日期，还有统计的数据。服装厂看到这张统计表，会明白哪些问题呢？（每个数据段有多少人，即：每种型号的校服要做的套数） 、合计有多少人，即：一共要做多少套。服装的工人师傅通过这张统计表知道了每种型号的校服要做多少套，一共要做多少套校服，这个过程就是分析数据。（板书：分析数据）
8、现在请同学们回想一下，我们刚才是如何解决添置校服的问题的？我们经历了一个怎样的过程？（1）收集数据（2）分段整理（3）制统计表（4）分析数据。
小结：像这样把收集得到的数据进行分段整理，有助于我们快速而准确地解决问题。这就是我们今天学习的数据的分段整理。（板书：数据的分段整理统计）
三、解决问题。
完成“练一练”，练习七第2题。
四、 课堂总结。
第3课时：统计表和条形统计图练习课
教学内容：第45、48页
教学目标：以问题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。
教学重点：引导学生经历统计活动的全过程。
教具准备：1元硬币、一个滴管
教学过程：
一、揭题，并板书课题。
二、完成练习。
1.练习七第3题。
学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多少，怎样用条形统计图表示这一组数据。
出示题中的统计图，提问：纵轴和横轴分别表示什么？横轴上1格表示多少千米？为什么横轴上刻度的最大值要定为
7000？
学生绘制表示其他三条河流长度的直条。
说说用统计图表示题中的数据有什么好处。
2.练习七第4题。
了解题目要求。
说说是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条形统计图。
展示、交流学生作业。
说说从统计图中知道了什么，想到了什么。
3.练习七第5题。
组织学生小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。
说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。
说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可以分几段进行整理。
学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。
观察表中数据，分别回答教材提出的问题。
4.练习七第6题。
先让学生说说自己在本学期阅读了几本课外书，再讨论如果要了解班级同学阅读课外书的情况，可以怎样做。
明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。
出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，可以怎样用调查表进行调查。
学生独立完成数据的收集和整理。
展示和交流。
5. 练习七第7题。
了解题目要求。
让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎样根据要调查的内容设计调查表。
出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理调查结果，完成书上的统计表。
组织交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样用调查表收集数据的，怎样整理和汇总数据的。
对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情况作出评价，提出一些改变不良习惯、注意用眼卫生的建议。
三、“动手做”活动。
通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问题。
学生估一估像这样往1元的硬币上滴水，最多可以滴多少滴。
组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。
组织交流，比较每次实验的结果，说说有什么发现。（如每次实验的结果不完全相同，但最多能滴的滴数都差不多。）
如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。
四、学习“你知道吗”。
先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，可以从图中了解到哪些信息。
布置学生利用课余时间收集一些有特色的统计图，并与同学交流。
第4课时：平均数
教学内容： 第49—51页
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处置数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展同学的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
教具准备：课件
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。（媒体出示：四年级第一小组的男女生进行套圈竞赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。）想请大家来当裁判，愿意吗？可要比比哪个裁判最公正哦！
二、合作探索，解决问题。
（一）两队人数相同，每人套中的个数不同。
屏幕出示第一小组男、女生套圈成果统计图。
提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？
同学回答后教师相机引导并小结。
（二）两队人数不同，每队中每人套中的个数相同。
屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。
请同学一起回答是哪个队套得准一些。
提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得公平吗？
结合媒体演示小结。
（三）两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。
1．提出问题，自主探究。
出示第三小组的套圈成果图（例题），引导比较，得出与第二小组套圈结果图的异同。
每小组四位同学探索解决问题的方法，教师巡视。
全班交流比的结果。
指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。
结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。
2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗？女生呢？
指名列式并说说想法。
3．理解平均数的意义。
谈话引导同学观察、比较，加深对平均数意义的理解。
4．小结。
三、巩固深化，拓展应用。
1．完成“练一练”。
2． 练习八第1—4题。
四、全课总结。
第5课时：平均数练习课
教学内容：第52、53页
教学目标：
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教具准备：提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。
教学过程：
一、揭题，并板书课题。
二、完成书上练习。
1.练习八第5题。
学生独立思考作出判断，并说明理由。
2. 练习八第6题。
先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的棵树在6棵和10棵之间。
再让学生看图进行估计，并通过计算检验。
组织交流，让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，以及这样做的理由。
3. 练习八第7题。
引导学生讨论：题中的5个橘子是怎样得到的？任意取出5个橘子表示什么意思？为什么可以根据任意取出的5个橘子质量的平均数，来推算一箱橘子的质量？
学生独立完成。
反馈交流。
说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实际质量有什么关系。
4. 练习八第8题。
先让学生说说表中的数据表示什么。甲、乙、丙三人在这6场比赛中各上场多少场，怎样比较三人在6场比赛中的表现。
学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数。
回答教材提出的问题。
5. 练习八第9题。
先读一读第53页的“你知道吗”，说说从中知道了什么，比赛时是怎样计算选手成绩的，为什么可以这样计算。
出示题目，找出7位评委评分中的最高分和最低分，按规则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分。
反馈交流。
算一算，如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是多少分。
说说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什么。
6. 练习八第10题。
先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学比一比，看自己每天做家庭作业所用的时间在小组里所处的位置。
组织交流。
三、课堂总结。
第6课时：运动与身体变化
教学内容：第54、55页
教学目标：
1.结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
3.使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重点：
1、引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教具准备：秒表、跳绳等
教学过程：
一、提出问题，引出课题
教师：同学们，生命在于运动，适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、动手操作，活动讨论
研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分钟脉搏的次数。
第三步：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。
第四步：学生记录活动数据
四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息2分钟，等脉搏恢复正常后测出1分钟脉搏的次数.
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？
研究运动方式的不同对身体状况的影响
用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，
老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
三、结束本课
通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？
第五单元：解决问题的策略
第1课时：解决问题的策略（1）
教学内容：第56、57页
教学目标：
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。
2、学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点：从条件和问题出发分析数量关系。
教具准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知策略
解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。
二、合作交流，探究策略
1.理解题意。
课件出示书上第56页例1。
学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
2.整理条件和问题。
谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？
学生尝试整理条件。
交流反馈学生整理方法。
预设：（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树；
（2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二种方法。）
谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、问题 列表整理）
出示：
桃树
梨树
3行
4行
每行7棵
每行5棵
3.分析数量关系。
谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？
学生独立思考。
组织交流。预设：
（1） 从条件想起——根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树；
（2）从问题想起——要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。
提问：分析数量关系的关键是什么？
板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数
谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。
4.列式解答并检验。
谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
学生独立完成解答。
反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。
谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。
三、拓展应用，提升策略
1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。
反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。
2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。
四、总结回顾，反思策略
提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？
学生讨论、交流。教师适时总结。
提问：分析数量关系，你有哪些体会？
学生讨论、交流。
五、练习提高
完成“练一练”、练习九第1、2题。
第2课时：解决问题的策略（2）
教学内容：第58—61页
教学目标：
1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。
教学重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。
教具准备：课件
教学过程：
一、引入
提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？
根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。
再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？
谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题）
二、探究
1.理解题意。
出示教科书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？
提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？
板书：水库的水位每2小时下降12厘米。
追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。）
设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度计算。）
谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？
根据学生的回答，出示结构完整的问题。
2.分析数量关系。
提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系）
谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。
学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。
反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？
3.列式解答并检验。
谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。
学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。
指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。
组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。
4.触类旁通。
出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？
提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。
学生活动，教师巡视、指导。
指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。
比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。
再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？
5.回顾与反思。
谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。
引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。
三、巩固
1.“练一练”第1题。
出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。
出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。
提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？
学生独立完成解答。
反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。
追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？
2.“练一练”第2题、练习九第4、5题。
学生自由读题，理解题意。
独立完成解答。
反馈评价。
四、总结
提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？
第3课时：解决问题的策略练习课（1）
教学内容：第61、62页
教学目标：
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
教学重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
一、口算
1.出示口算除法（练习九第6题）
2.指名口答
二、解决问题练习
1. 练习九第7题。
先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。
学生独立完成。
反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。
2. 练习九第8题。
先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。
出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。
比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。
3. 练习九第9题。
先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。
4. 练习九第10题。
先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。
讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。
学生独立完成解答并进行检验。
组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。
5. 练习九第11题。
出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。
学生独立完成解答。
组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。
三、总结并布置作业
完成《练习册》有关习题。
第4课时：解决问题的策略练习课（2）
教学内容：第62、63页
教学目标：
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
教学重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
教学过程：
一、混合运算练习
完成练习九第12题。
二、解决问题练习
1. 练习九第13题。
学生读题。
学生独立完成。
反馈，说说分析数量关系的过程。
2. 练习九第14题。
学生看图，说说图中每种商品的名称。
通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。
学生逐一解答题中的两个问题。
提出问题并解答。
3. 练习九第15题。
先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整理。
选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。
说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。
4. 练习九第16题。
出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6架的钱可以多买3架”这一条件的意思。
学生独立解答。
反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。
5. 练习九第17题。
学生独立完成解题。
交流解题时的思考过程和列式计算的结果。
6. 练习九第18题。
读题，理解题意。
说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数量。
列式解答，反馈。
7.思考题。
学生独立思考。
第六单元：可能性
第1课时：可能性
教学内容：第64—67页
教学目标：
1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。
3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
教学重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
教具准备：
师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；生：红桃A—4、黑桃4扑克牌。
教学过程：
一、揭题
谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题）
二、探究
1.教学例1。
谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？
相机板书：可能
谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。
展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。
讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？
学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同；
每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。
提问：通过摸球游戏，你有什么体会？
2.教学“试一试”。
出示口袋，并在口袋里放2个红球。
提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）
提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能）
追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？
比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？
3.小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性）
4.教学例2。
谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1这，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
提问：可能出现的结果一共有多少种？
把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？
学生在小组里讨论，交流。
验证，各小组合作进行摸牌游戏。一共摸40次。
展示摸牌结果。比较发现。
指出：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举的结果作出判断。
5.教学“你知道吗”。
学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。
三、练习
1.做练习十第1题。
出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。
2. 做练习十第2题。
出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需要满足什么条件，再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。
出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。
反馈。
3. 做第66页“练一练”。
4. 做练习十第3、4题。
四、总结
提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪些收获和体会？
第课2时：可能性练习课
教学内容：第67—69页
教学目标：
1.进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学重点：能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
教具准备；数字卡片、红、蓝铅笔、正方体、红、黄正方体
教学过程：
一、揭示本课练习内容，板书课题。
二、完成练习十第5—9题。
1.第5题。
先让学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。
2.第6题。
出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。
展示、交流。
3.第7题。
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
4.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
5.第9题。
先估计再实验。
三、思考题
列举出所有可能出现的结果，再进行判断。
四、完成《练习册》有关题目。
第七单元：整数四则混合运算
第1课时：整数四则混合运算（不含括号的三步计算式题）
教学内容：第70—72页
教学目标：
1. 使学生联系现实问题中的数量关系， 理解和掌握不含括号的三步混合运 算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2. 使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中， 进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教具准备：课件
教 学 过 程：
一、 引入
1. 谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活， 李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我 们一起去看看吧！
出示情境图，
提问：从图中你知道了什么？这道题要求的 问题是什么？
再问： 想一想， 要求李老师一共要付多少元， 要先算什么？ 请按自己的想法列式解答，并与同学交流。 指名板演，并组织讲评。
提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？ 根据学生回答板书：12×3+15×4。
2. 揭示课题，并板书课题。
二、 展开
1. 教学例 1.
启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？ 比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。提问:谁的计算过程更简略一些？
2. 教学“试一试”
（1） 出示“试一试”
谈话： 这里还有一道三步混合运算的算式， 你能试一试吗？ 先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。
学生尝试计算，教师巡视，指名板演。
（2） 反馈，说说这道题的运算顺序。
3. 引导归纳。
谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算 式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除 法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里互相说 一说。 学生交流。
三、 练习
1.完成“练一练” 。
2. 做练习十一第 2 题。
（1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不 同的地方？
（2） 学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。
（3） 出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组 里的同学说说这两道题的相同点和不同点。 组织交流。
3.做练习十一第 4 题。
提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是 什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？
要求书法组和美术 组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？
学生列综合算式解答，并组织反馈。
四、 总结
五、布置作业：练习十一第 1、3 题。
第2课时：整数四则混合运算（含有小括号的三步计算式题）
教学内容：第71、72页
教学目标：
1. 使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2． 提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进 行分析、列式。
教学重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合 运算的运算顺序。
教学过程：
一、 混合运算的运算顺序复习
学生练习：300－120+25×4 强调混合运算顺序。
二、 添上括号，引入新课
计算 300－（120+25×4）
提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？
明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减 法。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：
（1） 小括号； （2）乘或除； （3） 加或减。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算 顺序，然后再开始计算。
三、 练习
1. 完成“练一练” 。 先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。 组织反馈与交流。
2.做练习十一第5题。
（1） 先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它 们有什么相同和不同的地方；
再比较第二、三小题，说一说小 括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。 学生独立完成，反馈评价。
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交 流。 学生独立完成计算，反馈评价。
3.做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果。
4.做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。 列综合算式解答，反馈不同的解题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。
四、 课堂总结
第3课时：整数四则混合运算练习课
教学内容：第 73 页的练习十一第8—14题。
教学目标：
使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历 分析数量关系的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维能力和解决问题 的能力。
教重点：掌握三步混合运算的运算顺序，巩固解决问题的策略。
教过程：
一、 计算训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来练习混合运算，完成练习十一上的练习。 （板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42 3×48
40÷21 360×2 65－17 56＋83 25×4
3. 计算下面各题。 指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
练习十一第9题。 学生独立计算，提醒自觉验算。
4. 练习十一第10题。
说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算 式的得数大。 通过计算检验。
二、 解决问题练习
1. 练习十一第 11、12题。
学生独立解答，反馈交流各自的解题思路。
说说是怎样整理题目中的条件和问题的，怎样分析数量关系的。
2. 练习十一第13题。
先让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。再列式算出结果，并把它与估算的结果比较。
3. 练习十一第14题。 学生读题，独立解答。 反馈解题思路。 引导思考“你还能提出什么问题” 。
学生提出问题并解答。
三、课题练习总结、评价学生对混合运算的掌握情况。
四、布置作业
完成《练习册》相关题目。
第4课时：含有中括号的混合运算
教学内容： 第 74、75页
教学目标：
1、 使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序， 并能正确地进行运算。
2、 使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数 学的经验，感受知识之间的联系。
3、 培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教具准备：课件
教学过程：
一、 混合运算的运算顺序复习：
1． 学生练习：525÷（81-56）×3 强调混合运算顺序。
二、 添上中括号，引入新课
计算 525÷【（81-56）×3】 提问：这道算式有什么特点？
介绍：“ 【】 ”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？
2. 回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的 顺进行计算。
学生讨论交流，教师适时小结。
3. 完成“练一练”
先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。 反馈评价。
三、 学习“你知道吗”
阅读教科书第 74 页的“你知道吗” ，说说从中知道了什么?
四、 巩固练习
1. 练习十二第 1 题。
学生独立计算，教师巡视。 找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。
2. 练习十二第 2 题。 比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。
指名说说每道题的运算顺序。 学生独立计算。反馈计算结果是否相同。
3. 练习十二第3题。
学生读题,说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？ 列式解答。 组织交流。
五、 课堂总结
第5课时：含有中括号的混合运算练习课
教学内容：第75、76页
教学目标：
1. 使学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运 算的运算顺序，逐步形成运算技能。
2. 使学生经历用三步计算解决实际问题的过程， 并在这一过程中进一步体 会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。
教学重点：掌握三步混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、计算练习
1. 完成练习十二第4题。
学生独立完，比较上下两题有什么联系。
引导总结：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
2. 完成练习十二第5题。
学生独立计算，教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。
二、 解决问题练习
1. 完成练习十二第6题。
学生读题、解答。 反馈交流。 交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。
2. 完成练习十二第7题。
学生读题、比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。
学生解答、反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。
3. 完成练习十二第8题。
学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，怎样求出美术组的人数？学生尝试列综合算式解答。
反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。
4. 完成练习十二第 9 题。
学生独立完成解答。 交流学生中出现的不同解法。比较两种解题思路的联系与区别。
三、 思考题 先让学生独立思考，再组织交流。
四、 课题总结
第八单元：垂线与平行线
第1课时：直线、射线和角
教学内容：P77－78的例题和练习十三的第1－4题
教学目标：
1.使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
5.通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
教学重点：
1.掌握直线、线段、射线的区别与联系
2.掌握射线和角的概念及性质
教学难点：
使学生理解角的边是两条射线
教学准备：
课件、活动角、直尺、三角板。
教学过程：
一、线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a.这是什么？（板书：线段）
b.为什么说它是线段？（即线段的特点？）
c. 你能画一条3cm长的线段吗？
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1） 投影展示"直线"
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。
（板书：直线）
c.你会画直线吗？（对照定义，说明"无限延长"表现在"没有端点"）
（2） 投影展示"射线"
a.这条线与线段有什么不同之处？
b.说明"射线"的概念。（只有一个端点，可以向一端无限延长）
c.你会画"射线"吗？（自由画，一生板演）
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。
4、线段、射线与直线的比较
a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）
b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部分）
d.师问：比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？
5、教学两点间的距离。
（1）观察并思考，A、B两点之间的三条线，哪一条最短。
（2）明确什么叫两点间的距离。
（3）知道两点之间，线段最短。
6、练习
（1） 完成试一试（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
a.先定点，（30秒画射线比赛）
b.汇报。如果给你时间你还能画吗？
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
（3）完成练一练第1题、第2题。
二、角的认识：
1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？
自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角
问：那你知道角是由什么组成的吗？
（出示没有公共端点的两条射线）
学生概括得出角的概念（板书角的概念）
2、分别演示三个角的形成过程
问：它们有什么不同的地方？（大小不同，板书：角的大小）
3、得出角的概念，并自学角的各部分名称。
打开课本划一划，读一读。
4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。
5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）
6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）
说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。（独立练）
7、活动角介绍。玩活动角
a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）
b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）
c、想一想角的大小与什么有关？
小结：角的大小与两边叉开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）
多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学
生讨论概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。
e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？
小结：角的大小与边的长短无关。
三、巩固应用
1、完成练一练第3题。
a.学生独立完成。
b.教师巡视并指导。
2、完成练一练第4题。
a.学生独立思考。
b.指名回答。
3、完成练习十三第1题。
学生独立完成
4、完成练习十三第2题。
先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再说说每个角的顶点和边。
四、课堂小结
同学们，今天我们这节课研究了直线、射线和角。通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
五、 作业布置
练习十三第3题，第4题
板书设计
直线、射线和角
形状
端点
度量
线段
直的
2个
能→不能延长
射线
直的
1个
不能→向一端无限延长
直线
直的
0个
不能→向两端无限延长
角：从一点引出的两条射线所组成的图形
第2课时：角的度量
教学内容：P79的例3和练习十三的第5－6、8题。
教学目标：
1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
教学重点：
1.学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。
教学难点：
1.学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。
教学准备：
课件、活动角、量角器。
教学过程：
一、复习
1、 判断下面哪些图形是角。
2、 直接比较角的大小。
在黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。再用红色木条做一个角，使它与画的第二个角相等。
用木条做的角与第一个角比较。
问：哪个角大?是怎样比出来的?你能具体说出大多少吗？ (不能)
用木条做的角与第二个角比较。
提问：这两个角的大小怎样?是怎样比的?你能具体说出这两个角都是多大的角吗?(不能)
如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大了吗？
3．引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。那么，究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容——角的度量。(板书课题)
二、认识量角器
1．认识角的计量单位。
说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。(出示量角器)
我们先来认识一下量角器。(投影出一个量角器)
问：量角器是什么形状的？
现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。想一想，这个半圆被平均分成了多少份？
说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。(用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看)也就是说，计量角的单位是“度”。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1°”
，我们这样写。(板书：1°)
领学生读“1°”。
追问：计量角的单位是什么？
1°的角有多大?(用线拉出角再观察)
指出：计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。
2．认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，(拉出10度的角，并板书：10°。)这样的60份所对的角是60度的角，(拉出60度的角，并板书：60°。)这样的90份所对的角是90度的角。(拉出90度的角，并板书：90)
(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点(指中心)叫做量角器的中心。(板书：中心)再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?内圈呢？
指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180°。同学们看明白了吗？
(3)现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到0°刻度线了吗? (在线一端打结，与中心重合。用线拉0)拉出10°、30°、90°、120°、180°，分别让学生说出是多少度。
提问：谁能从左边起找出外圈50°的刻度线，请你拉这根线来表示。(指名演示)
谁再来找出90°的刻度线?(指名演示)
再请哪位同学来找出外圈125°的刻度线?(指名演示)180°呢？
外圈的刻度会找到吗？
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0°的刻度线?(指名演示)45°呢？
哪位同学来找内圈的80°?(指名演示)90°呢？
再指名学生用拉线的方法找出140°、180°的刻度线。
内圈的刻度会找了吗？
(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量角器上的中心在哪里？
大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0°刻度线、10°刻度线、135°刻度线、180°刻度线。再从右边起，找0°、10°、135°、180° 刻度线。
(老师巡视)
三、教学角的量法
1．自学课本。
我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢?请大家看课本80页。
2．提问：量角要分几步进行?哪两步？
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师用小黑板出示：
两重合：量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合。
一看数：看角的另一条边对的刻度数。
3．请大家和老师一起来量这个角的度数。(投影一个40°的角) 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”
。(边说边演示重合的方法)再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈？
指出：在量角时要特别注意，要弄清看哪一圈的刻度。这里是用右边起内圈的0刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。这条边对着40，这个角就是40°，可以这样写。(板书：40°)
4．练习。
请同学们按这样的方法，量一量“练一练T2”中的三个角各是多少度，写在角的下面。量的时候，把量角器按照图上表示的量角器的位置放。(老师巡视指导)
提问：量出每个角各是多少度？
5．提问：请你看一看，练一练第3题下面有两个角，它们的大小一样吗?
想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样？
现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小。
提问：左边的角多少度?(板书：30°)右边的角呢?(板书：30°)
提问：这两个角大小怎样?为什么？
刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方?角的大小跟这有没有关系？
指出：角的两条边是两条射线，可以无限延长。所以，角的大小和画出的边的长短没有关系。
追问：角的大小跟什么有关系?(用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系)
6．比较上课开始时出现的两个角的大小。
现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。(师生一起量，写出度数)
你现在能具体说出这两个角有多大了吗?第一个角比第二个角大多少度？
四、练习巩固
1、完成练习十三第5题
学生独立完成，师巡视。
集体订正。
2、完成练习十三第6题。
学生独立完成，指名回答。
五、课堂小结
通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也能知道角的大小具体相差多少了。现在谁来说一说，这节课我们学习了什么内容？你学会了哪些知识?用量角器要怎样量角？
六、作业布置
练习十三第8题
板书设计 角的度量
零线对一边
单位：度，符号：“ °”
中心对顶点
对边看度数
内外要分辨
量角器
第3课时：直线、角的练习课
教学内容：练习十三第7、9-13题
教学目标：
使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教学重点：进一步掌握量角的方法。
教学难点：正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教学准备：课件、量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．角的量法。
提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的?(板书：两重合一看数)
2．量出下面角的度数。(课件出示)
提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度?请你们拿出自己的量器，沿内圈的0刻度线起，10、20……一起数到180。
再沿外圈，从0刻度线起，10、20……一起数到180。
3．下面的图形都是角吗?为什么?
4．揭示课题。
上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。(板书课题)
通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习
1.完成练习十三第9题。
先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出：在把量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。
2.完成练习十三第10题。
(1)同学们独立完成。量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的“开口”。量出度数后，写在角的下面。(老师巡视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢?现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。逐个量角，得出每个角的度数。
提问：你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆?读数时要特别注意什么?
3.完成练习十三第11题。
学生独立完成，师巡视。
集体订正。
4.完成练习十三第12题。
学生独立完成，指名回答每个角的度数。
让学生说说你的发现。
5、思考题
学生读题并思考。
生尝试完成。
集体订正。
6、阅读“你知道吗”
五、课堂小结
通过这一节课的练习，你有什么收获？
六、作业布置
练习十三第7题、第13题。
第4课时：角的分类和画法
教学内容：P84－85的例4、例5和练习十四的第1－3题。
教学目标：
1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学重难点：
1．掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
2．能用量角器画指定度数的角
教学准备：
课件、活动角、量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．量出下面各角的度数。(课件出示)
提问：谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90°? 哪个角小于90°?哪个角大于90°?
2．引入新课。
我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根据角的大小把它画出来呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题)
二、教学角的分类
1．认识直角的度数。
(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角)
(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。
直角是多少度?(板书：直角是90度)
提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90度?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?
指出：凡是标有这个符号“∟、┐”的角就是直角。
2．认识平角。
(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。
提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)
(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?
像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角)
(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问：你们量得平角的度数都是180吗? 指出：平角是180度。(板书：平角是180度)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。
提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几个什么角组成?
提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角＝2直角)
3．认识锐角和钝角。
(1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角是180。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢?
小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的?
(2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5是什么角? ∠2、∠6的大小有什么特点? ∠3、∠4有什么特点?那么，像∠2、∠6这样小于90‘的角叫做什么角呢?像∠3、∠4这样的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本第113页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角、钝角)
小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4．认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边?
把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示：o)；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：)为什么?
我们继续把这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角?
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。
出示周角定义。
(4)说明：周角是360。(板书：周角是360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直角?
（板书：1周角=2平角、1周角=4直角）
(5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。
5．组织练习。
(1)“练一练”第1题。
请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。
三、教学角的画法
1．自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们看书第85页上的内容
2．提问：画角要分几步?哪三步?
根据学生回答。板书： (1)先画射线；(2)两个重合，对准点点；(3)再画射线。
3．画角。
提问：例5的要求是什么?画50°的角要怎样画?(学生回答，老师在黑板上按步骤画出50°的角)
小结画指定度数角的步骤。
4．组织练习。
(1)“练一练”第2题。
指名学生板演，其余学生画在练习本上。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
四、练习巩固
1、完成练习十四第1题。
学生独立完成，指名回答。
2、完成练习十四第2题。
学生先折一折，再量一量，完成此题。
指名回答各角的度数。
说说它们各是什么角。
五、课堂小结
通过这一节课的练习，你有什么收获？
六、作业布置
练习十四第3题。
板书设计 角的分类和画法
画角步骤：先画射线；
边对边，点对点；
看好内圈外圈找刻度；
画出另一边。
第5课时：练习课
教学内容：练习十四第4-9题
教学目标：
1．使学生进一步掌握角的分类，能快速说出直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2．进一步巩固用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学重难点：
能用量角器画指定度数的角
教学准备：
课件、活动角、量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．说说角可以分为哪几类？每一类的特征是什么？
2、说说怎样画角。
3、学生板演：画出一个45度的角。
二、基础练习
1．完成练习十四第5题。
学生拿出准备好的纸，先照样子折一折，再说说它们各是什么角。
指名回答。
完成书上的填空。
2、完成练习十四第6题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
3、完成练习十四第7题。
学生看图，完成书上的填空。
指名回答你是如何做的。
4、完成练习十四第8题。
说说每幅图的分针走了多少分针，再说说形成的角是什么角，角的度数是多少。
5、完成练习十四第9题。
学生独立完成，指名板演。
集体订正
6、思考题
学生读题，思考：∠1和∠2相等吗？
指名回答，说说原因。
集体讲评。
7、动手做
学生照样子拼一拼，摆一摆。
说说你摆出的角的度数。
思考怎样用三角尺画15°的角，指名回答。
8、阅读“你知道吗”
三、课堂小结
通过这一节课的练习，你有什么收获？
四、作业布置
练习十四第4题。
第6课时：垂直
教学内容：P89－90的例6、例7 和练习十五的第1、2题。
教学目标：
1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
2.让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
3.让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
教学重点：
让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
教学难点：认识点到直线的距离。
教学准备：课件、三角尺、直尺。
教学过程：
一、复习旧知
1.用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?
2.用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课
1.初步理解垂直，认识垂足、垂线。
（1）请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1角2角3角4的度数，说说它们各是什么角？
（2）出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？
请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成4个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？
（3）再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？
图3的两条直线为什么不互相垂直？
指出图中谁是谁的垂线。
（注意学生的表述，一定讲清谁是谁的垂线）
（4）根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。
（举例注意正确性，特别是表述）
2.认识点到直线的距离。
（1）师：请大家在笔记本上沿本子的线画一条直线，再在直线上面大4格的地方画一个点，O点。
从O点出发，向直线画线段。老师先示范，让学生想象：可以画多少条？其中有一条最特殊，想一想，是哪条？
生回答。
（2）学生画：从O点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）。
（3）画好后，同桌后互相检查，师请画的比较好的同学分组给大家展示。
（4）依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
（注意怎样测量。量哪两点之间的距离）
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短。
3. 教学“距离”
学生阅读P90的例题
指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 （让学生在数学书上画下来。并齐读一下。）
三、巩固练习
1．完成练一练第1题。
指名回答。
2、完成练一练第2题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
3、完成练一练第3题。
学生看图，同桌交流。
指名回答。
四、课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置
练习十五第1题、第2题。
板书设计 垂直
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线式另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
点到直线的距离
垂线段最短
第7课时：垂直
教学内容：P91的例8和练习十五第3－5题。
教学目标：
1.使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。
2. 让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点：
学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学准备：
课件、三角尺、直尺、量角器。
教学过程：
一、复习引入
1.找出黑板上互相垂直的线段，并说说什么叫垂直以及垂线和垂足的含义。
2.说说什么叫点到直线的距离。
二、教学新课
出示例8
1.画两条互相垂直的线段。
（1）学生独立完成，互相交流。
（2）指出可以用量角器画，用三角尺画，在方格上画等。
2.教学过直线上一点画已知直线的垂线。
（1）学生尝试。
（2）出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。
（讲解：用直尺对齐已知直线 ，用三角尺的一条直角边对齐直尺边平移到合适的位置再画线。）
3.完成试一试，经过A点分别画出已知直线的垂线。
（要求：必须检查自己有没有画直角符号，必需检查有没有画“出头”一定是直线，不能画成垂线段。）
三、巩固练习
1．完成练一练第1题。
学生独立完成，指名板演。
2、完成练一练第2题。
学生独立完成。
指名板演，集体订正。
3、完成练习十五第5题。
学生读题，同桌交流。
学生尝试把最短的路线画出来。
指名回答你是怎么想的。
四、课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置
练习十三第3题、第4题。
板书设计 垂直
过一点到已知直线的垂线段只有一条。
用三角尺作垂线的方法：贴-移-画
第8课时：平行
教学内容：P92－93例9、例10和练习十五第6、7题。
教学目标：
1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2.学生进行自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：
结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：
能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教学准备：
教学课件、直尺、三角板和橡皮筋。
教学过程：
一、认识平行线
1. 出示例9
课件展示三幅照片，观察比较三幅照片，理解同一平面
（1）课件演示：在第一幅图这个平面上用两条直线表示信号塔的两侧，在第二幅图上用两条直线表示两根铁轨、在第三幅图上用两条直线表示两侧。
观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）
明确每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）
（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。
请生观察这两条直线在同一个平面吗？
如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？
小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。
2．分类比较，认识平行
（1）你能根据三幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？
生可能出现：
A 有的两条直线连在一起 有的两条直线是分开的
B 有的连在一个点上
师让学生解释连接的含义
出现
（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并相机板书。
总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？
（4）练一练的第1题
在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）
（5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？
过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？
二．动手操作，深化平行认识
1．学画平行线
（1）利用手边的材料，看课本第93页例10，你能想办法做出一组平行线吗？
（2）学生操作，全班交流，展示。
可能出现：
A 在信纸上画
B 在方格纸上画
C 折
D 用直尺在白纸上画或任意画
……
（3）用三角板、直尺画平行线
①师示范：第一步用三角尺的一条直角边画一条直线。第二步把直尺的一条边紧靠三角尺的另一条直角边。第三步利用直尺平移三角尺，然后沿着三角尺的一条边再画一条直线。
②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？
③师小结画平行线的四个步骤：画、靠、平移、画。
三．练习巩固
1.完成练一练第2题。
学生独立完成，选择生可能出现的各种情况进行展示。
2.完成练一练第3题。
（用我们刚刚学的直尺和三角尺画平行线的方法完成此题）
学生动手操作，师巡视。
指名板演。
3.练习十五第6题
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
4.思考如果只给你一张白纸，没有笔和尺子，你能设计出一组平行线吗？
四、全课总结
本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？
总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下节课继续研究。
五、作业布置
练习十五第7题。
板书设计 平 行
相交：
不相交：
在同一平面内，步相交的两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
画法：一、画（线） 二、靠（尺） 三、平移 四、再画（线）
第9课时：练习课
教学内容：练习十五的第8－13题及思考题。
教学目标：
1.综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。
2.通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。
3.培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。
教学重点：
综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。
教学难点：
培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。
教学准备：
课件、多媒体、三角尺、直尺、正方形纸和其他形状的纸
教学过程：
一、复习旧知
1、同学们，前面我们一起学习了平行和相交，那通过前面的学习，你们对平行和相交都有了怎样的认识？
让学生自主的综合的说说对平行和相交的认识，帮助学生巩固平行和相交，垂直和不垂直的概念。
二、巩固练习
解决练习十五中的题目
第8小题 量角
1、让学生说说用量角器量角的方法。
2、学生独立完成，指名回答，集体订正。
第9小题
1、让学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系，你是怎样判断的？
2、提问：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
平行和相交，适当说明，同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不平行就相交，不相交，就平行。
那垂直呢？垂直属于哪一种位置关系？
垂直属于相交，它是相交的特殊情况，相交成直角时，才是垂直。
3、结合示意图说明
第10题：按要求在图形中找线段
1、出示例题，观察它们有几条线段组成？
2、指名回答哪些有互相垂直的线段，哪些有互相平行的线段，哪些既有互相垂直又有互相平行的线段。
强调我们现在研究的平行和垂直都是在同一个平面内.
第12题：画垂线
画垂线
1、让学生根据题目的要求，经过A点画出已知直线的垂线
2、交流画的过程和方法，并说说注意点
用三角尺的一条直角边，与直线重合，在始终和直线重合的情况下，移动三角尺，使另一条直角边经过A 点，画出经过 A点的直线
也可用量角器画，说说画的方法
师引出画平行线的方法
让学生说说画的步骤和注意点
（1）三角尺的直角边和直线重合，（2）靠直尺
（3）平移三角尺，使直角边经过A点，画直线
第13小题：用画平行线或画垂线的方法画长方形。
1、让学生审题，理解题意
2、讨论：应该怎样画？
3、交流画法
引导：题目中要求画和两条直线都要垂直的线段，我们可以先画一条直线的垂线，那这条垂线和这组平行线中的另外一条直线垂直吗？请你画一画，判断一下。
4、学生操作
5、反馈
垂直吗？你是怎样判断的？
我们发现，一组平行线中一条直线的垂线和另一条直线也垂直，这条和两条直线都垂直的线段，就是两条平行线间的距离。
6、请大家再画几条这样和两条直线都垂直的线段，并量一量他们的长度，看看能有什么发现？
7、交流发现
通过测量，我们发现他们都是一样长的，也就是说，两条平行线间的距离处处相等。
思考题
1、让学生理解题意
2、讨论：怎样画能使这个点到每条边的距离都相等
3、交流方法
运用点到直线的距离，可以向各条边的中点作垂线，相交的一点就是所要求画的点。
三、课堂小结
同学们，通过本节课的练习，你有什么收获？
四、作业布置
练习十三第11题。
第10课时： 整理与练习
教学内容：
教学目标：
1.通过系统地回顾整理本单元内容及完成综合练习，进一步理解、巩固垂线与平行线的相关知识，提高相关技能。
2、经历整理与复习的全过程，初步学习归纳、整理知识的方法，加深理解知识间的内在联系，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
3、在参与知识整理与复习的活动中，感觉学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成回顾和反思的好习惯。
教学重点：系统回顾整理本单元关于线的特点、角的种类和度量以及同一平面内直线的关系。
教学难点：系统回顾整理本单元关于线的特点、角的种类和度量以及同一平面内直线的关系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入
谈话：同学们，这单元学习的知识课真不少，我们一起来回顾一下，好吗？
学生自由回顾，全班交流。
小组合作整理，揭示本节复习内容。
二、回顾与整理
分小组回答
1.复习线段、射线、直线。
线段：两个端点，能测量长度
射线：一个端点，不能测量长度
直线：没有端点，不能测量长度
2.复习角的分类和度量。
角的度量：度量角的大小，可以用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做1度的角。
角的分类：
（1） 锐角：小于直角的角
（1） 直角：平角的一半
（2） 钝角：大于直角而小于平角
（3） 平角：把一条射线绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一条直线式，所成的角叫平角。平角是180度
（4） 周角：把一条射线绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所做的角叫做周角。周角是360度
（5） 周角、平角、直角的关系是：1周角=2平角=4直角=360°
3.复习同一平面内两条直角的位置关系
相交
平行
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂直是相交的特殊情况。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行
在两条平行线之间的所有垂直线段的长度相等。
4.平行线和垂线的画法.
（1）平行线的画法：
一．固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。
二.两尺紧靠，平移三角尺。
三.再沿这条直角边画出另外一条直线。
（2）垂线的画法：
一合，放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。
二靠，靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。
三移，移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。
四画，沿着直角三角板另一条直角边画直线。
5.点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
小结：各小组的同学整理的很好，看来大家对本单元所学的知识掌握的不错，也学会了梳理知识。
三、练习与应用
1、学生自主完成练习与应用第1题。
2、教师出示练习与应用第2题课件图，请学生说说如何量一个角的度数，然后上讲台示范量角。
其他学生用量角器独立量角，全班集体交流，。
3、完成练习与应用第4题。
学生量角，指名回答。
同桌交流，你有什么发现？指名回答。
4、指名说说练习与应用第5题。
四、探索与实践
1.完成探索与实践第7题
学生两人一组，用正方形纸折出相应度数的角。
讨论折痕间的关系，尝试多种折法。
指名学生汇报交流结果。
2.课件出示探索与实践第8题图片。
提问：图中哪些道路是互相平行的？哪些道路是互相垂直的？
指名学生回答问题。
学生分组讨论排水口的最佳位置，画图展示。
各小组汇报结果，全班交流。
五、课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业布置
练习与应用第3题、第6题。
板书设计 整理与练习
1. 复习线段、射线、直线
2. 复习角的分类和度量
3. 复习同一平面内两条直线的位置关系
4. 平行线和垂线的画法
5. 点到直线的距离
……………………………………
第11课时：怎样滚得远
教学内容：P98－99的内容
教学目标：
1、让学生在探索圆柱形物体从斜坡上滚下的距离与斜坡角度的关系的活动中，学会数学知识的综合运用。
2、让学生体会探索问题的过程，学会探究问题的策略，培养学生的创新意识。
教学重点：帮助学生用实验的方法研究问题，培养学生主动探索的精神和与人合作的意识。
教学难点：实验器材的准备及学生对实验过程的控制。
教学准备：课件、情境图
教学过程：
一、创设情境
出示教材中滚油桶和从山坡上滚木头的情境图，让学生仔细观察，说一说看到了什么，这样做有什么好处。
二、自主探究
1、提问：你们知道圆柱形物体从斜坡上滚下的距离与什么有关吗？
让学生先小组交流，再集体交流得出结论：圆柱形物体从斜坡上滚下的距离不仅与斜坡的长度有关，而且还跟斜坡与地面形成的角度有关。
2、你知道斜坡与地面成什么角度时物体滚的最远吗？怎样才能得出结论？
3、教师演示斜坡与地面的角度为30度时的实验。
用一块长50厘米的木板在地面上搭一个斜坡，使斜坡与地面的角度为30度。用胶带圈轻轻的放在斜坡上，让它自动往下滚，等物体停止滚动后，从木板的底端开始量出胶带圈在地面上滚动的长度。滚动几次让学生看看在地面上滚动的距离是不是每次都同样长。发现滚动的长度不同时，再讨论：把哪个数据作为结果比较合适呢？知道求出几次的平均数比较合适。
4、让学生分小组进行反复实验。
（1）生搭一个与地面夹角成30度的斜坡进行实验，记录每次量得的长度，并求出它们的平均数，填入下表中。
斜坡与地面成30°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离（cm）
（2）师:同学们，你们还能分别搭成与地面成45度和60度的斜坡并进行同样的实验吗？请把实验的结果记录下来，填入表中。（分小组进行）
斜坡与地面成45°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离（cm）
斜坡与地面成60°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离（cm）
斜坡与地面成（ ）°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离（cm）
三、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
今天同学们在一起研究了物体“怎样滚得远”。老师非常高兴大家学会了用实验的方法得出数据，并对数据进行了讨论分析、得出结果，更让老师高兴的是大家在实验的过程中合作的很默契！
板书设计 怎样滚得远
斜坡与地面成30°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离（cm）
第九单元：整理与复习
第1课时：数的世界
教学目标：
1、复习巩固二、三位数除以整十数和二、三位数除以两位的除法方法，熟练进行上述计算。
2、能使用简便方法进行除数是整十数或整百数的计算。
3、能利用所学知道解决实际问题
教学重难点：正确地选择计算方法，并提高计算的正确率。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习整理：
1、本学期我们学习了哪些数的运算？在除法运算中有什么规律？
2、整数四则混合运算的运算顺序是什么？解决问题的一般步骤是什么？
3、解决实际问题中分析数量关系时可以怎样想？
二、组织练习：
1.完成P100页第1题口算
学生独立完成，指名汇报交流，抽其中2～3题说说思考过程。
2．完成P100页第2题
观察每组三道你有什么发现？指名学生回答交流，不要求全面，能说出其中一点也可。
归纳小结：每组中的第一题都是三位数除以整十数，二、三两题都是三位数除以两位数。第二题都是把这个两位数看作比它小的整十数来试商，而第三题都是把这个两位数看作比它大的整十数来试商。
学生分组完成这两组题，每组完成一组三题。
指名学生板演。
通过计算你还发现了什么？归纳小结：第一组三题前两位不够除数除，所以商是一位数；第二组三题前两位够除数除，所以商是两位数。
3．完成练习第4
题目要求用简便方法计算，你打算怎么办？为什么可以这么做？
指名板演，交流汇报。
4.P100练习第5
指名学生读题，学生独立完成，指名汇报交流，你是怎么想的。
三、课堂作业：
完成P100页第3题用竖式计算，并验算。提醒学生如何验算。
四、课堂总结：今天我们复习了什么知识？你学会了什么？
板书设计 三位数除以整十数、两位数的复习
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
第2课时：数的世界
教学目标：
1、复习回忆四则混合运算的顺序，熟练地根据四则混合运算的顺序进行四则运算；
2、能利用所学知识解决实际问题。
教学重难点：能正确分析理解题意，解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习回忆
在上节课中，我们知道四则混合运算是按什么样的运算顺序进行运算的？出示125÷[（572+78）÷26]，这道题的运算顺序是什么？你会算吗？
指名学生板演，其他独立完成。
二、组织练习
1.完成P101页第6题剩下3题
指名板演，学生独立完成，集体订正。
2.完成P101页第7题
读题后说说题意，学生独立解答
指名说出每步的含义，你能列综合算式解答吗？指名列式，检查是否符合题意。
3.完成P101页第9题
读题后理解要求第一个问题要怎么办？要求第二个问题呢？
学生独立完成。集体订正。
4.完成第101页第11题
你能提出哪些问题？指名提问，教师板演
根据所题问题分类安排学生解答。
三、完成补充习题相关练习
四、课堂总结：今天学习了什么知识？你有什么收获？
五、课常作业：P101页第8题和第10题
第3课时：图形王国
教学目标：
1、复习学习过的容量单位：升和毫升，知道升和毫升之间的关系；
2、能观察由此来看个正方体拼成的图形，并用平面图形表示出来；
3、知道两条直线之间的关系，并能熟练地测量角的度数。
教学重难点：角度数的测量与画角
教学准备：量角器
教学过程：
一、复习回顾升和毫升
1、我们学习过表示容量的单位有哪些？升和毫升之间的有什么样的关系？
2、完成P102页第12题和13题
3、指名汇报交流
二、复习观察物体
1、我们已经学习过从哪几个位置观察物体？
2、完成第14题
三、复习角的有关知识
1.本学期我们认识了哪几种角？怎样的两条直线互相垂直？互相平行的直线有什么特点？
2.完成P102页第15题
把一条线段延长，表示射线；另一条线段延长，表示直线。
线段、射线和直线各有什么特点？
归结小结：共同点：都是直的
不同点：直线没有端点 射线一个端点 线段两个端点
3.P102页第16题
下面各是什么角？哪几个角的度数可以直接说出来？其余的角你能用量角器量一量吗？
用量角器量角时要注意什么？
4.P102页第17题
你会用量角器量角了，那你会画角吗？
（1）画一个70度的角。
（2）分别画出已知直线的垂线和平行线。什么叫垂线，什么叫平行线？画出的两条直线有什么关系？
四、课堂总结：今天复习了什么知识？
五、完成补充习题相关练习
板书设计 共同点：都是直的
不同点：直线没有端点
射线一个端点
线段两个端点
第4课时：统计天地
教学目标：
1.能根据所给数据完成统计表和条形统计图；
2.能根据完成的统计表和统计图回答相关问题，并得出结论。
3.了解统计表和统计图在日常生活中的应用
教学重难点：能根据需要独立设计制作统计图表
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习回顾
1.本学期我们学习的统计表和统计图有什么特点？归纳小结：统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
2.上学期我们已经学过求平均数，那你对平均数有什么认识？求平均通常的方法有两哪两种？
3.你了解了哪些关于可能性的知识？
二、组织练习：
1．完成P103页第18题
转动哪个转盘，指针落在红色和蓝色区域的可能性相等？转动哪个转盘，指针落在红色区域的可能是性比蓝色区域大？这两个转盘的红色、蓝色和黄色区域各占转盘的几分之几？
2．P103页第19题
猜猜他们从哪个口袋里摸球的可能性最大？为什么？
3．P103页第20题
观察表格，你准备用什么进行统计？
统计表中的数据填完后，要注意什么？归纳小结，不仅要填好数据，还要写上制表日期。
从上面的统计表中，你知道了什么？
4.完成P104页第21题
学生分组分别完成男生和女生立定跳远的平均成绩。为什么求男的平均成绩要用和除以6，而求女生的平均成绩要用和除以7呢？
三、布置课后练习
1.如果要调查和统计本班同学的体重情况，可以怎样做？
2.要求制订调查计划，并按计划进行调查和统计，再把统计的结果制成统计图。（体重取整千克数）
四、归纳总结：
今天学习了什么知识，你有什么要提醒大家的？
五、完成《补充习题》相关内容
板书设计
男生平均成绩：
(157+154+161+155+149+160)÷6
女生平均成绩：
（142+138+147+136+142+145+144）÷7
第5课时：应用广角
教学目标：
1.能读懂题意，了解解决实际问题类型的题目的含义。
2.能利用所学知识解决日常生活中常见的问题。
3.能正确地评价自己本册书知识的掌握的情况。
教学重难点：周期现象的理解
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习回忆，引入内容
1.你在生活中发现了哪些数学问题？
2.你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
二、组织练习：
1.简单的周期现象P105页第25题
指名学生读题，从题中你知道了什么？
你能从图中看出第4、5秒照明灯是亮的还是暗的？
几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律是什么？
第39、40称照明灯是亮的还是暗的？
如果让照明灯每5秒以固定的规律变化，你会设计吗？像上图那样画一画。
2.学生独立完成P104页第23、24两题
指名板演，其余学生独立完成
指名学生说说他每步的运算想法
综合算式是如何列的，符合题意吗？
3.调查你们小组同学每家的图书本数，制成统计表。
你能说说小组同学家图书本数的平均数最少不会少于多少，最多不会大于多少？并算出这个平均数吗？
三、自我评价
回顾自己本学期学习的表现，能得几个★，就把几个☆涂上颜色。
四、完成《补充习题》相关题目
板书设计 简单的周期现象
亮亮暗亮暗暗 亮亮暗亮暗暗 亮亮暗亮暗暗
20xx年最新苏教版四年级数学上册教案
特别说明：本教案为最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下：
一、升和毫升
二、两、三位数除以两位数
★简单周期
三、观察物体
四、统计表和条形统计图（一）
●运动与身体变化
五、解决问题的策略
六、可能性
七、整数四则混合运算
八、垂线与平行线
●怎样滚得远
11.11.九、整理与复习
附录 混合运算
第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
教学内容：教材1-2页例1-例2。
教学目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
教学过程：
一、教学“容量”。
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。
二、认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少。
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、练习。
1.练一练第1题。
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题。
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结：
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
第2课时：认识毫升
教学内容：教材第3-4页例3.例4。
教学目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程：
一、复习导入：
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
三、教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升11. 1升＝1000毫升
四、完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：
4升=（11. ）毫升11.11.11. 2000毫升=（11. ）升
9升=（11. ）毫升11.11.11. 5000毫升=（11. ）升
五、全课小结：说说你对毫升的认识。
第3课时：练习一
教学内容：教材第5-7页练习一。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
教学难点：对常见的容器进行估计。
教学过程：
一、复习导入。
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导。
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
四、全课小结。
你现在对于升和毫升有了哪些认识？
第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
教学内容：教材第8页例1。
教学目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点:
灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
教学准备：学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈笔算： 48÷4＝11. 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授。
⒈创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
⒊完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
11. 学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
⒈口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
⒉练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
⒊练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练习二第3.4题。
第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
教学内容：教材第9页例2。
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
教学难点: 估计商的大致范围。
教学准备：教学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、新授。
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？
③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习。
⒈完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
⒉练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
⒊练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。
四、全课小结。
通过今天的学习，大家有什么收获?
五、作业布置
补充习题
教学后记：
第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
教学内容：教材第11页8-15题。
教学目标:
⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉
使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
1．计算下面各题。
360÷30=11.11. 310÷30=11.11. 421÷40=
720÷60=11.11. 340÷20=11.11. 523÷50=
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺。
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高。
⒈练习二第12题。
先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？
学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
四、课堂小结。
通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置
练习二第8.15题。
第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
教学内容：教材第12页例3。
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ 11.⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ 11. ⑷274里最多有几个20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、新授。
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
⒉笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、模仿训练、加强理解。
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
四、巩固训练。
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
五、全课小结。
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
第5课时: 练习三（1）
教学内容：教材第15页练习三2-6题。
教学目标:
⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺。
小黑板出示口算练习
44÷4 90×60 16×6 270÷60
15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习。
⒈练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
⒉练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
⒊练习三第3题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
⒋练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
五、课堂小结。
通过这些练习，你有哪些收获？
第6课时: 用连除解决实际问题
教学内容：教材13页例4。
教学目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
教学准备： 多媒体
教学过程：
一、复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
二、学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本）11. 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层）11.11. 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、应用提高
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
4.练习三第14题。
出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
四、课堂作业
练习三第11.13题。
第7课时: 练习三（2）
教学内容：教材第16-17页练习三15-20题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高。
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸。
完成思考题。
（1） 出示情景图，学生读题、审题。
（2） 讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、全课小结。
通过练习，你又获得了哪些解题经验？
第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第18页例5
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。
⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。
⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
教学难点: 1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
2．进一步增强估算意识，提高估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
⒉口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、新11.授。
⒈引入新课。
⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。
三、巩固练习。
1.“练习四”第题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.“练习四”第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结。
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
五、作业布置
练习四第3题。
第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第19页例6
教学目标:
⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30
⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1.2.3.4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。
二、新11.授。
⒈教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。
三、模仿训练、加强理解。
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
四、巩固练习。
1.“练习四”第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3. “练习四”第7题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？
五、全课小结。
通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
六、作业布置
练习四第7题。
第10课时:练习四（1）
教学内容：教材第21页练习四第9-13题。
教学目标: ⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
⒉
通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习。
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习。
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题。
⒈练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第11课时:练习四（2）
教学内容：教材第22页练习四14-20题。
教学目标:
⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知。
口算：出示练习四第14题。
1.学生口算。
2.指名说一说你是怎样口算的？
二、基本练习。
笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同。
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习。
解决问题
⒈练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演。
⑷集体证下。
⒉练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第12课时:商不变性质
教学内容:教材第23页例7。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
教学过程：
一、铺垫导入（快速口算）。
90÷30=11. 450÷50=11. 480÷40=11. 360÷30=
840÷20=11. 6000÷1000=11.7000÷1000=11.400÷200=11.
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
被除数
除数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）
２.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”
（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。
（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。
第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
教学内容：教材第24页例8。
教学目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
教学难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入。
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④
设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、巩固发展，形成技能
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业：练习五第8.11题
第14课时：整理与练习（1）
教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
教学目标:
⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。
复 习
二、回顾整理、形成体系。
1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练。
口算
⒈练习与应用第1题。
⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
⒈练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷2011. 147÷2111. 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？
⒉练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通。
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
五、全课小结。
这节课，你有哪些收获？
六、作业布置
完成课本第6题。
第15课时：整理与练习（2）
教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
教学目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
二、基本训练、查漏补缺。
⒈整理与练习第7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
⒉整理与练习第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
⒈整理与练习第9题。
出示题目，理解题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
⒉整理与练习第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践。
⒈整理与练习第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴
这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
五、全课小结。
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
六、作业：28页第11题。
第16课时：简单周期
教学内容：教材第30-31页内容。
教学目标：
11.1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律：
（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？11.（可争论）
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
5.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用11.11.这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。
三、全课小结。
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32-33页例题。
教学目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”
的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1。
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、学习例2。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
四、巩固练习：
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业：练习六第4题。
第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第34页例3。
教学目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入。
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课。
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习。
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、作业：补充习题。
第3课时：练习六
教学内容：教材第37-39练习六部分内容。
教学目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入：
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导。
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
2.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。
3.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
5.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？
6.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
7．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习。
第39页“动手做”。
四、全课小结。
通过练习，你有什么收获？
第四单元：统计表和条形统计图（一）
第1课时：简单的统计表和条形统计图
教学内容：教材第40-41例1及练一练。
教学目标：
1. 引导学生通过看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据。
2.能在格子纸上制作简单的条形统计图。
3.培养学生观察比较、分析的能力，产生对统计的兴趣。
教学重、难点：条形统计图的制作。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、导入新课。
同学们喜欢看什么电视节目？（准备好一张练一练的记录表，让学生完成记录。）老师这儿也有一张调查记录，你能看明白吗？
让学生说说你从这张记录表中读出了哪些数据？（指名回答）你能完成下面的统计表吗？
1.学习统计表。
（1）说一说统计表里已经有了哪些数据？是从哪里来的？还有哪几个空格要填写，这些数据到哪里寻找？
（2）说一说“合计”的意思以及求合计人数的方法。
（3）学生独立填写空格里的人数。
（4）填写完整后让学生观看统计表，读其标题，明白统计表的内容，写出年月，表明统计的时间，说说人数，表述统计表里的数据。
（5）和用“正”
方法记录数据，统计表在表示数据方面有什么优点？
2.学习条形统计图。
老师这儿还有一幅根据统计表制作的统计图，想不想看看？
（1）观察横轴，看看上有什么？（明白横轴上表示四类电视节目。）
（2）观察纵轴，看看上有什么？（明白纵轴上表示喜欢各类电视节目的人数，1格表示2人。）
（3）让学生独立画图，检查他们画的直条长度是否正确，提醒他们在直条的上面写出相应的人数。
二、讨论小结：
从统计表里能知道些什么？从统计图里能知道些什么？
统计表和统计图各有什么特点？一张完整的统计表由哪几部分组成？一幅完整的统计图由哪几部分组成？
三、巩固练习。
1.教材41页练一练。
（1）出示导入时完成的记录表，让学生完成统计表和制作统计图。
（2）通过统计，你知道了什么？
2.练习七第1题。
（1）出示统计图，让学生进行观察。
（2）从这张统计图中你看明白了些什么？
四、全课小结。
这节课你学会了什么？
第2课时 分段数据统计
教学内容：教材42－43页例2及练一练。
教学目标：
1.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
2.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
教学重、难点：能分段整理数据。
教学准备：课件、学生了解自己的身高数据。
教学过程：
一、情境导入，学习新课：
1.星期一升旗时，同学们都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次订校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？（分大号、中号、小号三种规格。）
2.出示例2。
现在我们已经知道了要根据身高把服装分成大号、中号、小号三种规格，身高130cm~139的穿小号，140~149的穿中号，150~159的穿大号。那么现在你知道每种服装要购买多少套吗？
（引导学生说出：要先知道不同身高的人数。）
请同学们观察这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？我们可以怎么做呢？（按各段统计，可以用画“正”字的方法来统计。）根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3.能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4.服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5.通过统计，你有什么收获？
二、联系实际，巩固练习
1.完成练一练。
同学们都知道自己的身高吧！下面就让我们来看看你们乘火车有怎样的优惠吧！
学生小组合作，汇报交流，完成全班统计表。
2.完成练习七第2题。
三、全课总结：
我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
第3课时：练习七
教学内容：教材45－46页3—7题
教学要求：
1.学会用简单的统计图表呈现数据，能在方格纸上制作条形统计图。
2.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；
3.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
教学过程：
一、复习导入。
一张完整的统计表包含哪几个部分？一张完整的统计图包含哪几个部分？如何进行分段整理数据？
二、练习指导。
1.第3题。
（1）先让学生说说横轴和纵轴上分别有什么？
（2）分别画出横向统计图，注意标注数据。
2.第4题
（1）出示相关数据，让学生收集整理。
第24届韩国汉城奥林匹克运动会5枚； 第25届西班牙巴塞罗那奥林匹克运动会16枚；第26届美国亚特兰大奥林匹克运动会16枚； 第27届澳大利亚悉尼奥林匹克运动会28枚；第28届希腊雅典奥林匹克运动会32枚； 第29届中国北京奥林匹克运动会51枚；第30届英国伦敦奥林匹克运动会38枚。
（2）完成统计图。
3.第5、6、7题。
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表。
教师要注意调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理。
4．你知道吗？
（1）依次出示3幅统计图。
（2）说说你从上面的统计图中能获得哪些信息？
（3）你对这些统计图有什么看法？
四、作业：
补充习题
第4课时：平均数的认识
教学内容：第49—50页例3.
教学目标：
1. 使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
2.能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
3. 通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
教学重点：掌握平均数的计算方法。
教学准备：理解平均数的意义。
教学过程：
一、谈话导入。
最近老师在一所学位参观，看到他们的四年级举行了男生和女生进行了套圈比赛，每人套15个圈，我们一起来看，男生队和女生队个个全力以赴，争取获得好成绩，最后比赛结果怎样呢？想知道吗？
二、探索平均数的产生和意义和方法
师：体育老师把每个同学套中的个数记录下来，绘制成了这样的统计图，左边是男生套圈成绩统计图，右边是女生套圈成绩统计图，现在要比一比男生套得准一些？还是女生准一些？可以比什么呀？
1.学生进行讨论后汇报交流。
师根据学生汇报展示不同的比较方法。
2.再次讨论，哪一种方法合理？
让学生明白：（1）一个人套得准不能代表整个团队套得准。
（2）男生队参赛人数有4人，女生队参赛人数有5人，在这种情况下，比套中的总个数，不公平。
4.由于这次比赛人数不相等，那么在人数不相等的情况下应该比什么？（比每人套中的个数－平均数）板书：平均数
5．求平均数。
我打算怎样求出男生平均每人套中的个数？（学生讨论）
学生讨论后汇报：（1）移多补少。（2）先求和再等分。
三、平均数的运用
1.练一练。
学生采用移多补少的方法进行操作。
2.练习八第1题。
3.练习八第2题。
学生计算完成后注意引导学生体会到虽然每次的飞行时间不同，但每次飞行的时间总是稳定地在50－70秒之间，有的比平均数多一些，有的比平均数少一些。
4.练习八第3题。
注意引导学生理解平均数的含义，平均身高160厘米的含义是整体水平，有的身高超过160厘米，有的低于160厘米。
四、总结
师：今天我们学了平均数的知识，请你们用一句话说你学到了什么？
第5课时：练习八
教学内容：教材第51－53页
教学目标：
1.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2.理解平均数在统计学上的意义。
3.培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点：通过练习进一步理解平均数的意义。
教学过程：
一、复习
怎么求出平均数？（先求和，再求平均数。）
二、练习
1. 练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
2．练习八第5题
判断，注意平均数的含义
3. 第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
4. 第7、8、9题，学生独立完成然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业：完成第10题，补充习题中的练习
运动与身体变化
教学目标：
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重难点：
1. 引导学生进入“实验讨论”阶段
2.运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教学准备：
教师：秒表
学生：答题纸、文具等
教学过程：
一、 提出问题，引出课题
（1） 教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。
（2） 提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
（3） 教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、 明确目标
点名读教学目标
三、动手操作，活动讨论
（1） 研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
1、 布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
2、 四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
（2） 研究运动方式的不同对身体状况的影响
1、 用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
2、 选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
四、 教学“你知道吗”
（1） 学生自己阅读“你知道吗”
（2） 教师向学生介绍“脉搏的跳动”
A、 练一练，巩固本章所学知识
六、结束本课
第五单元 解决问题的策略
第1课时 解决问题的策略（1）
教学内容：第56—57页的例题及“练一练”。
教学目标：
1.使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：用列表的方法整理信息
教学准备：光盘
教学过程：
一、揭示课题
板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）
二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
1.出示例1场景图，小芳家栽了一些果树，看图后你知道哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这么多的信息和问题，看起来很乱，解题时不太方便，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。
交流。
（1）文字整理：
桃树：3行，每行7棵
杏树：8行，每行6棵
梨树：4行，每行5棵
（2）列表整理：
桃树
杏树
梨树
3行
8行
4行
每行7棵
每行6棵
每行5棵
2.根据问题选择条件并解答。
条件整理完成了，现在非常清楚地看到三个条件，但在解题时我们却需要选择有用的条件进行解答。
提问：题目要求什么？如何求桃树和梨树一共有多少棵？你选择哪些条件进行解答？应该先算什么？再算什么？
学生独立完成后集体汇报交流。
提问：如何进行检验？（学生讨论交流）
3.求杏树比梨树多多少棵应如何解答？
学生独立完成。
集体汇报交流。
4.回顾小结。
回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些阶段？
（1）整理条件和问题。（理解题意）
（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（分析数量关系）
（3）算出答案后进行检验。（检验）
三、解决问题
1．“练一练”第1题。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。
2．“练一练”第2题。
学生独立完成，教师注意巡视指导。
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
第2课时 解决问题的策略（2）
教学内容：第58页例2
教学目标：
1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识。
3.在学习过程中，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：理解和掌握归一问题的结构和数量关系。
教学过程：
一、引入：今天我们继续学习解决问题的策略。
二、探究：
1.出示例2。读题后，让学生说说都知道了什么？
启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件充分吗？
引导学生观察表格，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？
提问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？
设疑：表中只告诉我们前8小时水位下降情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过了8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题目中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度。）
2.分析数量关系。
提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思，接下来要做什么？（分析数量关系）和你的同桌交流下你的想法。汇报交流，反馈。
3.列式解答并检验。
学生独立列式解答并检验；教师巡视指导。
4.完成试一试。
提问：怎样解决这个问题？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时先算什么？然后自己试一试，并能解题结果进行检验。有困难的同学可以和同学交流。
学生汇报并进行比较。
5.回顾与反思。
请同学回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。
三、巩固练习：
1.练一练第1题。
先让学生说一说已知条件有哪些？要求问题是什么？
2.练习九第4题。
先让学生看图说说题中条件和问题，并提醒学生注意：从图中看出“每瓶果汁的含量相等”这一条件。
3.练一练第2题。
让学生独立完成解答，并说一说解题时是怎样想的。
4.做练习九第5题。
四、全课总结：
说说你觉得列表整理有什么好处？
第3课时：练习九
教学内容：练习九8-18题
教学目标：
1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2.进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
教学过程：
一、口算
1.出示口算除法
2.指名口答
二、练习
1.第8题
口算，并将结果填入表格中
说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题
审题
根据第一个条件，能得出什么结论呢？
还可以怎么想？
列表，再列式计算
3.第10.11题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候用乘法？
4.13题
将已知条件列表
求什么呢？列综合算式计算
5.当堂测试14-16题
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况
三、作业
17.18题，补充习题
教学反思：
第六单元 可能性
第1课时：可能性及可能性大小
教学内容：第64—66页
教学目标：
1.使学生进一步体会事件发生的三种可能性（可能、一定、不可能），理解事件发生的不确定性。
2. 通过学习探索感受事件发生的可能性大小，理解可能性大小与数量（区域）的多少（大小）有关。
3.让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神
教学重、难点：理解可能性大小与数量（区域）的多少（大小）有关。
教学准备：布袋、彩球
教学过程：
一、游戏导入，学习新课：
（一）感受事件发生的三种可能性
1.今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。
老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸10次。看看每次摸到是什么颜色的球，请同学们把摸球的结果记录在书上的表格中。
摸球结束后，教师提问：你知道这个袋子里有几个球？为什么？
观察记录表，你有什么感受？
让学生感受摸到红球或黄球是不确定的。
师：现在老师再摸一次球，你知道是什么颜色的球吗？
2.现在取出一个黄球，放入一个红球。然后任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？
如果口袋里是两个黄球呢？可能摸出红球吗？为什么？
3.讨论：取出一个口袋，告诉学生这个口袋里放着两个球，现在任意摸出一个球，摸出的是红球有几种可能性？
小结：一个事件发生有几种可能性？（可能、一定、不可能）
（二）感受可能性的大小。
1.出示例2。
提问：随意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
如果把红桃4换成黑桃4，再随意摸出1张，你认为摸到红桃可能性大？还是黑桃的可能性大？能验证吗？
2.小组合作，进行操作，一共摸40次，然后填写记录表。
（注意让学生摸完一次打乱顺序再摸下一次。）
3.通过验证，你发现了什么？事件发生的可能性大小与什么有关？
4.完成“练一练”。
学生完成后，再让学生说一说摸到黄球的可能性情况。
二、练习巩固：
练习十第1、2题。
三、你知道吗？
看了这些数据，你有什么想法？
四、全课总结。这节课你学会了什么？
第2课时：练习十
教学内容：67-68页
教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性，体验可能性发生的大小。
2.让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学过程：
一、复习。
一个事件发生的可能性有几种情况？可能性的大小与什么有关？
二、练习指导。
1.第3题。
让学生说一说如何理解。
2.第4题。
注意帮助学生理解摸到8和10的可能性与两张6无关。
3.第5题。
“偶尔”说明发生的可能性如何？“经常”说明什么？
4.第6题。
第1题学生可以给出多种组合，注意让学生说一说哪一种组合摸到红铅笔的可能性最大。
5.第7题。可以先让学生同桌交流，再指名回答。
三、小结。
对于可能性，现在你有哪些认识？
四、作业：学生完成8、9题。
第七单元 整数四则混合运算
第1课时：整数的四则混合运算的顺序
教学内容：教材70－71页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。
2.强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。
3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。
4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度．
教学重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教具准备：小黑板、数字和运算符卡片
教学过程：
一、复习导入。
口算：(卡片)
81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21
18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7
二、学习新课
（一）没有括号的四则混合运算。
1.出示例1。
学生审题后提问：已知哪些条件？要求什么？可以先算什么？再怎么算？
学生尝试列式计算，汇报交流，让学生说说是怎么想的？注意让学生说清楚先算什么？再算什么？
你可以列成综合算式吗？这个综合算式先算什么？再算什么？
2.完成试一试。
先让学生说一说先算什么？再算什么？为什么？
3.小结：通过上面计算，你明白了什么？
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4.完成“练一练”
（二）含有小括号的四则混合运算。
1.出示例2。
提问：谁来说说这道算式应该先算什么？括号里应该如何算呢？
2.学生尝试计算，指名板演。
3.完成“练一练”。
先指名说说括号内的如何计算？
4.小结：
你认为整数的四则混合运算应该按照怎样的顺序进行计算？
三、巩固练习。
1.练习十一第1题。
先指名说说先算什么？
2.练习十一第3题。
四、全课小结。这节课你有哪些收获？
第2课时：练习十一（1）
教学内容：教材72页练习十一第2－7题。
教学目标：
1.通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2.让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学过程：
一、复习导入。
谁来说一说整数的四则混合运算的顺序是什么？
二、完成书上的练习：
1.第2题。
（1）先让学生说说运算的顺序，再一组一组完成。
（2）对比：观察上下两道算式，你有什么发现？
2.第4题。
（1）出示情景图。
（2）提问：已知哪些条件？可以先求出什么？再求什么？
（3）如何列式呢？综合算式的运算顺序对吗？
（4）学生列式并计算，集体订正。
3.第5题。
（1）先按组说说运算顺序。
（2）学生独立计算，教师巡视指导。
（3）对比总结：可以说说小括号的作用，计算是要注意什么等。
4.第6题。
（1）指名板演。
（2）同桌合作，分别选择两道算式完成。
（3）集体订正。
5.第7题。
（1）出示题目。
（2）怎样求一天一共运进菠萝多少千克？要先算什么？再算什么？
（3）综合算式的运算顺序对吗？
三、作业。
补充习题。
第3课时：练习十一（2）
教学内容：教材73页练习十一第8－14题。
教学目标：
1.通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2.让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学过程：
一、口算。
第8题。
二、练习指导。
1.第9题：
（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。
（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）
（2）把这四题做在作业本上。
做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。
2.第10题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
审题：要“直接”比，不是在计算之后。
先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。
3.第11题。
（1）出示题目，学生审题。
（2）提问：如何求数码处理机每分钟比人工多处理多少件？要先求出什么？如何列式？
（3）学生独立完成，指名回答交流。
4.第12题。
（1）出示题目，学生审题。
（2）已知哪些条件？求什么？“照这样计算”是什么意思？
（3）学生列式计算并检验。
5.第13题。
（1）出示题目，学生审题。
（2）明确第一步要先“估计”，让学生先自己估计，然后汇报说说是如何估计的。
（3）学生列式计算完成第二个问题，指名回答。
5.第14题。
（1）学生独立完成第一个问题。
（2）参照条件和第一个问题，你还能提出哪些类似的问题呢?
三、作业。
补充习题。
第4课时：含有中括号的混合运算
教学内容：教材74页例3.
教学目标：
1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2.让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3.培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、谈话导入。
你知道吗？
出示74你知道吗的内容，让学生自学。
通过自学，你知道了什么？
二、教学例3。
1.出示例3。
525÷[（81－56）×3]
提问：你知道这个算式如何读吗？中括号里有哪些内容？应该先计算什么呢？和你的同桌说说这道算式的运算顺序。
学生独立尝试完成，集体订正。
小结：在一个算式里，既有小括号，双有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.完成“练一练”。
先和同桌说说运算的顺序，再计算。指名板演。
二、巩固练习：
1.练习十二第1题。
先让学生指一指运算的顺序，再计算。
2.练习十二第2题。
（1）先让学生观察每组算式，再指一指运算的顺序。
（2）依次一组一组地完成。
（3）对比：比较计算过程，你有什么想说的？
三、全课小结。
这节课你有哪些收获？
第5课时：练习十二（1）
教学内容：教材第75页练习十二3－6题。
教学目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
二、灵活运用
⒈完成练习十二第4题。
⑴出示题目：请同学们一组一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第5题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。
3.完成练习十二第6题。
（1）学生审题后提问：如何求女职工的人数？
（2）学生列式解答。
（3）指名回答，集体订正。
四、全课小结：通过练习，你有那些收获？
十二、布置作业
补充习题。
第6课时：练习十二（2）
教学内容：教材第76页练习十二7－9题及思考题。
教学目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们来继续复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算（请大家根据需要自己补充）：
二、灵活运用
1.第7题。
（1）学生审题，分析数量关系。
（2）列式解答。
（3）汇报交流，总结数量关系。
（4）比较两题数量关系的联系，加深对数量关系的理解。
2.第8题。
（1）出示情景图，学生独立审题。
（2）求出合唱组的人数是美术组几倍？需要先求出什么？如何求美术组人数呢?
（3）看看这道题目需要分几步来计算？综合算式应该如何列出？
（4）学生尝试列式计算，教师巡视指导。
（5）指名回答，集体订正。
3.第9题。
（1）学生独立审题，尝试计算，教师注意巡视指导并统计完成情况。
（2）汇报交流。
三、思考题。
（1）最后结果是1，说明最后一步是什么样运算？
引导学生想到被除数和除数相同。先想最后一步运算，再倒退。
（2）最后结果是2，说明最后一步是什么样运算？
引导学生想到1+1＝2。先想最后一步运算，再倒退。
（3）根据前两题的经验，你能完成剩余的题目吗？
(3/3)x(3/3)=1 (3/3)+(3/3)=2
3x3-3-3=3 (3x3+3)/3=4
(3+3)/3+3=5 (3+3)x3/3=6
3+3+3/3=7 3*3-3/3=8
第八单元 垂线与平行线
第1课时：线段、射线、直线和角
教学内容：教材77－78页例1、例2。
教学目标：
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教具准备：木条做的角。
教学过程：
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)
用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书
5．完成练一练
学生判断，说明理由。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写，通常用这样的符号“ ”来表示角，教师说明角的符号的写法。
学生写一二个，并举例写成“ ”，读作“角一”。
三、布置作业
第2课时：角的度量
教学内容：教材79－80页例3。
教学目标：
1．使学生会用量角器量指定的角。
2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器
教学过程：
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看到了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。如1度就记作1°。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°～180°。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°～180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°～180°。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找出0刻度线，再找出10°、90°、135°、180°的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0°、10°、90°、135°、18°刻度线；从左边起找0°、10°、90°、135°、180°刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如在量书上这个角的一条边既对着60°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的0刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1.第1题。
(1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
(3)指名口答，集体订正。
(4)小结：量角时要注意“两重合，一看数”
，角的一条边和量角器哪一边0刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。
2．练习十三第6题。
(1)同学们量好后，将结果填在书上。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?
3．第3题。
(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现，师总结。
四、作业
补充习题。
第3课时：练习十三
教学内容：教科书第81～83页
教学目标：
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：量角器。
教学过程
一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?量出下面角的度数。（第5题）
二、指导练习
1.第1题。注意让学生说清楚线段和直线有什么关系。
2．第2题。
先让学生同桌交流。
3.第8题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第9题。
(1)指名读题。
(2) 指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
(3) 说一说为什么要这样摆放量角器?
5．第10题。
学生独立完成，注意量角器的摆放位置。
6.第11题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
7．第12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
8．第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?然后用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。
2．看表格，找一找规律?
四、你知道吗： 学生自主阅读“你知道吗”?
第4课时：角的分类和画角
教学内容：教科书第84～85页。
教学目标：
1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、
45度、60度和90度的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表
象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教具准备：量角器，钟面，一张圆形纸片。
教学过程
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
(板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度)
提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么?
小结：1平角：2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360°。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
小结：1周角：2平角：4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60度的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合，找到量角器上的60°的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
3．练一练。（85页第2题）
(1)请同学们尝试画出角。
(2) 画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
(3) 汇报时让学生说说如何用三角尺画。
三、巩固练习
练习十四1-3
四、作业：补充习题。
第5课时：练习十四
教学内容：教科书第87～88页
教学目标：
使学生进一步理解角的概念，比较熟练地度量角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。
教具准备：量角器、直尺。
教学过程：
一、复习角的认识
1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四6题。
让学生先在课本上填一填。
5. 练习十四第5题。
(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
(2)完成度数的填写。
(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6.练习十四第7题。
先让学生找一找图中有几个角，分别是什么样的角，再完成填空。
7.练习十四第8题。
(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15
分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。
8.完成练习十四第9题。
（1）让学生独立完成。
（2）同桌检查。
（3）汇报：如何画一个角？
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、你知道吗？
学生阅读了解。
五 、作业
补充习题。
第6课时：认识垂线
教学内容：教材89－90页例6、例7
教学目标：
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。
2.使学生在垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出向何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。
教学重、难点：理解点到已知直线的距离。
教学准备：三角尺 量角器。
教学过程：
一、认识垂线。
1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么？
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来？
结合场景图分别画出三组相交的直线。（课件）
2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：右边两组直线相交成的4个角都直角。
出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线交点叫垂足。
指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
3.联系实际，加深对概念的理解。
提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？
二、认识点到直线的距离。
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。谈话：向这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？（无数条）
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？这条与已知直线垂直的线段和其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。
学生可以根据90页例7进行验证。
小结：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可以得到什么结论？（认识点到直线的距离）
让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米？
三、巩固练习。
1.做“练一练”第1题。
让学生观察后口答，并说明理由。
2.做练习十五第1题。
先让学生独立判断，并用直角符号标出图中直角，然后组织反馈。
3.做“练一练”第2题。
让学生指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离。
4. 做练习十五第2题。
出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈交流 。
5.做“练一练”第3题。
出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。
四、全课总结。
今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你对自己在课堂上的表现怎样评价？
第7课时：画垂线
教学内容：教材91页例8
教学目标：
⒈使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。
2.培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3.进一步培养学生学习的兴趣，获得学习成功的愉悦体验。
教学重、难点：画出已知直线的垂线。
教学准备：三角尺 量角器 直尺。
教学过程：
一、复习导入。
上节课中我们学会了哪些知识？
二、新课
1.你能想办法画出两条互相垂直的直线吗？
1) 学生和同桌交流，并画出互相垂直的两条直线。
2) 如何验证你所画的两条直线是互相垂直的。（量角器、三角尺）
3) 汇报时指名学生说说谁是谁的垂线。
2.过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？
（1）自学课本91页内容。
（2）先照样子画一画，再交流自己是如何画的。
（3）过这一点能画出几条已知直线的垂线？
（4）小结：用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。
3.过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）学生尝试画一画，教师注意巡视指导。
（2）汇报交流。
（3）提问：过这一点能画出几条已知直线的垂线？
4.小结过一点画已知直线垂线的方法。
用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。。
三、巩固练习：
1.教材91页“练一练”第2题。
2.完成练习十五第4题。
3.完成练习十五第5题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
第8课时：认识平行
教学内容：教材第92页例9
教学目标：
1.让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2．让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教学重点：认识平行线。
教学难点：学会画平行线的方法。
教学过程：
一、情境引入
出示例题的场景图？
让学生说说看到了什么？这些图片中“隐藏”着两条直线呢？师通过课件演示抽象出三组直线。
二、教学新课
⒈认识平行线。
（1）教师让学生仔细观察三组直线，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？（可以问问学生你是怎么知道相交与不相交的）
指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。
（2）自学92内容，说说你学到了哪些知识？
（3）你能在教室里找出平行的例子吗？
2.完成“练一练”第1题。
3.做出平行线
⑴老师摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？
⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报，演示。
4.教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
2.完成“练一练”第3题。
（1）先让学生试一试，再和同桌交流。
（2）汇报交流，小结画已知直线平行线的方法。（先将直尺一边与已知直线重合，再沿直尺的另一条边画直线。）
3.完成练习十五第6题。
四、全课小结：
通过学习，你有那些收获？
第9课时：练习十五
教学内容：教材94页练习十五第7－13题。
教学目标：
⒈通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。
3.能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
教学重点：会画已知直线的平行线和垂线。
教学难点：正确理解同一平面内两条直线的关系。
教学过程：
一、基本练习
⒈第9题。
先让学生看图作出判断，并在交流时引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行整理。
2.第10题。
注意引导学生用正确的方式表达，并注意区分不同图形的特点。
3.第7题。
先让学生进行操作，然后交流。
明确：在两条平行线之间画出的所有垂直线段都相等。
提示：学生在以后的学习中也可通过这条规则判断两条直线（线段）是不是平行。
4.第8题。
学生独立完成。
5.第11题。
（1）学生独立操作完成练习。
（2）引导学生在图中找一找还有哪些相等的角。
（3）想一想：如果a、b不是互相平行的直线，这些角还会相等吗？
6．第12题。
学生在课本上完成。
7.第13题。
学生独立操作，集体汇报交流。
鼓励不同画法。
二、思考题。
可以引导学生先找正方形的四条边的中点，再连接每组对边中点，两组对边中点连线的交点就是要找的点。
三、全课总结：
通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。
四、布置作业
完成练习十五第4题，第6题，第7题。
实践活动：怎样滚得远
教学目标：
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣
教学准备：木板、尺、圆柱形物体等
教学过程：
一、介绍活动要求：
1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
2、具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、道板地、塑胶操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）
4、分组：可以自由选择，但要利于学习。
5、记录方面的要求：
书上99页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
完整的数据得到后，思考：
比较每次得到的平均数，你发现了什么？
二、学生分组活动
三、全班交流反馈：
教学反思：
第九单元 整理与复习
（由于时间关系本单元没更新到位，等更新后免费放出，现提供参考教案一份）
第1课时：复习除法计算
教学内容：教科书第100页整理与复习第1～4题。
教学要求：通过练习、比较，帮助学生回顾、整理笔算除法的方法，进一步提高试商的能力，同时能较熟练地运用除法解决一些实际问题，并提高估算的应用能力。
教学过程：
一、整理回顾
1．揭示课题。
这学期很快就要结束了，我们学了不少知识，今天开始我们将这学期所学的知识进行一定的整理并加以复习。(板书课题)
2．整理回顾。
(1)引导学生看目录，自己先回忆一下所学的知识有哪些。
(2)分小组讨论、交流每一个章节有哪些内容，用自己的话简要说一说。
(3)组织交流。
3．教师做适当小结，并提出复习的要求。
二、复习除法计算
1．口算复习。
(1)出示，
85÷17 7X12 72÷4 18X5
66÷33 16X5 54÷3 5X13
90÷18 33÷3 65÷5 24X3
指名学生口算，并说说其中两、三道题的计算过程。
(2)完成第100页第4题。
在规定时间内，注意学生错误比较集中的地方。
2．笔算复习。
(1)出示：
162÷30 990÷60
162÷34 990÷62
162÷38 990÷66
①请同学们分组计算，指名板演。
②比较：
第一组中162÷34，162÷38你分别是怎样求出商的?
第二组中990÷62求商时，先在个位上试商的几?合适吗?不合适是怎么做的?990÷66求商时，先在个位上试的几?后来呢?
③说说除法笔算的方法是什么。
(2)完成第100页第2题。
让学生按要求计算并验算，指出：计算时要养成验算、检查的好习惯。
三、实际应用
1．出示第109页第3题。
(1)学生完成第(1)题，并说说解题思路。
(2)按要求先估计第(2)、(3)题，并说说估计的方法。
(3)学生计算第(2)、(3)题。
2．指出：在平时的学习中可以用估计的方法来检验自己的计算是否正确。
四、作业
教学反思：
2．复习混合运算、运算率
教学内容： 教科书第100～101页整理与复习第5～11题。
教学要求
通过练习，使学生加深对运算律的理解，体会运算律的作用，进一步提高学生应用运算律使计算简便的能力，增强灵活应用运算律的意识。
教学过程
一、揭示课题
二、复习运算律
1．回顾整理。
(1)我们学过了哪些运算律?会用字母表示吗?再举出例子说明，同学们分组交流。
(2)指名全班交流。
2．口答：
在口里填上适当的数，并说出所用的运算律。
125X7X8＝( □ X □ )X7
35X(2Xx)＝( □ X □ )Xx
723+156+44：723+( □ +□ )
36+75+25+54二(36+ □ )+( □ + □ )
提问：适当的情况下运用运算律有什么好处?
3．完成第110页第7题。
(1)先看每题的特点，想想能不能运用所学运算律简便计算。
(2)各自计算。
(3)组织交流，谈谈各自的方法。
4．完成第110页第8题。
让学生综合算式进行解答。
指出：在解决实际问题时也可以用相应的运算律，使计算变得简便。
三、四则混合运算
1．第109页第5题。
(1)先让学生说说运算顺序。
指出：不能简便计算的就要按一定的运算顺序计算。
(2)各自计算。
(3)请说一说四则混合运算的运算顺序是怎样的。
2．第110页第9、10、11题。
(1)先看图看题目，理解之后借助画图或列表法帮助整理条件。
(2)解答，并说说解题思路。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
3、复习角、平行和相交以及观察物体
教学内容：教科书第102页
教学要求：
通过复习，使学生再次体会射线、直线等数学概念的形成过程：进一步把握线段、直线和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系；进一步掌握测量和画图的方法，加深体验并发展空间观念；
教具准备： 量角器、刻度尺，5个大小相等的正方体。
教学过程
一、揭示课题
二、复习直线、射线、角、平行和相交
1．复习线段、直线、射线
(1)让学生依次画出一条直线、一条射线、一条线段。
(2)说说它们各自的特点及相互联系。
2．完成第111页第12题。
(1)按要求画一画。
(2)说说为什么要这么画?
3．复习角。
(1)出示：
提问：这是个什么图形?怎么表示角?(板书： )
(2)让学生指一指角的各个部分，提问：什么是角?角是哪几部分组成的?
(3)提问：要想知道这个角的度数，应怎样测量?(指名一学生用量角器测出这个角的度数o)
(4)完成第111页第13题，同学们量一量角的度数。
根据要求，将角分一分类，并说说分类的理由。
(5)说明：根据角的度数大小，可以将角分为以下几类：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，360度的角是周角。
4．画角。
(1)用量角器画出一个30度的角。
(2)画一个90度的角。(引导同学用不同的工具画)
(3)画一个135度的角。
5．复习平行和垂直。
(1)提问：两条直线根据位置的不同，有哪两种情况?(相交、不相交)相交的两条直线所成的夹角为90度，这两条直线什么关系?
平行指什么?
(2)画出下面已知直线过A点的垂线。（小黑板出示）
.A A. A .
(3)画出下面已知直线并且过A点的平行线。
.A .A
6．完成第111页第14题。
三、观察物体
1．出示：
(1)指名说说从正面、上面、侧面分别看到的什么形状。
(2)提问：如果再加1个／jqE方体，要使从上面看形状不变应怎样摆?
2．出示：
(1)完成第111页的连线。
(2)借助小正方体摆一摆，完成第(2)问。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思：
4、复习统计与可能性、解决问题的策略
教学内容：教科书第103～105页整理与复习
教学要求：
1．通过复习，使学生进一步提高按运算顺序确定计算操作过程的能力，以帮助学生更深刻地体会用计算器计算的作用，提高根据计算的实际需要选择和使用计算器的意识。
2．通过复习，使学生进一步掌握读、写和把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
3．通过复习，使学生进一步掌握调查收集数据、分段整理数据和分析数据的统计过程，以及对可能性大小的认识，更好地发展统计观念。
教具准备：计算器。
教学过程
—、揭示课题
二、复习计算器的使用
1．说说怎样使用计算器，计算器的键盘中常用键的使用方法及其作用是什么。
2．完成第104页第16题。
(1)各自计算。
(2)说说两类题操作上的不同点，小结用计算器计算混合运算的方法。
三、复习多位数的认识
1．第112页第18题。
(1)引导学生读懂统计图，依次回答下面的多个问题。
提问：条形统计图包括哪几部分内容?
(2)统计图中的多位数怎样读?(可以先分级，从高位一级一级往下读，每级末尾的。不读，其他数位上有一个。或连续几个0，只读一个零)
2．完成第104页第19题。
(1)写数。
(2)说说多位数应如何写?(从高位一级一级往下写，哪一位上一个计算单位也没有，就在哪一位上写。占位)
3．完成第104页第20题。
(1)完成第(1)题，并说说每个数是怎样求出近似数的。
(2)完成第(2)题。
(3)小结如何求出一个多位数的近似数。
四、复习统计、游戏的公平性
1．完成第105页第21题。
(1)提问：可以用什么方法分类整理数据?
完成统计表的填写，说说看着统计表可以知道些什么?
(2)请根据统计表画一画条形统计图。
提问：条形统计图的优点是什么?
2．完成第105页第23题。
(1)小组讨论并设计公平的游戏规则。
(2)指名说一说。
教学反思：
附录：第1课时：不含括号的混合运算（乘加、减的混合运算）
教学内容：教材第107页例1及想想做做。
教学目标：
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。
教学重点、难点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
通过技能的生成解决实际问题。
教学过程：
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？ ⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？ ⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知
道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18.2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
108页，想想做做
四、全课小结
11.通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
附录：第2课时：不含括号的混合运算（除加、减的混合运算）
教学内容：教材第109页例2及想想做做。
教学目标：
1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2. 通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。
教学重点、难点：理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。
教学过程：
一、直接引入
师：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。【板书课题】
二、自主探索，寻求解决问题的多样化
1. 出示109页习题插图和问题，明题意尝试列出算式
（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？
（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。】
2.交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。
3.自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果。
重点引导学生交流：两步混合运算算式在计算时要先算什么？
根据数量关系为什么要先算？
【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4.教学“试一试”可以让学生独立完成。
（1） 学生列式计算；
（2） 组织交流，在交流中明确运算的顺序。
5.总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
（1） 让学生先用自己的方式进行表达；
（2） 加以归纳形成清晰的认识。
三、巩固提高
1.完成书本练一练
让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。
四、适当总结，完成作业 “想想做做”第2题剩余习题和第6题
（自己提出的问题也要完成）
教学反思：
附录：第3课时：含有小括号的混合运算
教学内容：教材第111页例3及想想做做。
教学目标：
1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。
2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。
教学重点、难点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、情景导入。
出示例3情景图。让学生说说你获得了哪些信息？提问：如果老师带50元钱买一个书包后，还想再买些笔记本，你能帮老师算算可以买几个吗？
二、探究新知，明确算法
1.计算方法可能一：分步计算
50－20＝30（元） 30÷5＝6（本）
2.计算方法可能二：没括号的综合算式 50－20÷5＝6（本）
组织学生讨论：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？
学生自学课本第111页关于小括号的部分，让学生独立完成。
3.计算方法可能三：有括号的综合算式。（50－20）÷5＝6（本）
这时应该让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“50－20”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第111页。
4.让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？小括号的作用是什么？
5.学生在清楚先什么，再算什么后让学生尝试完成“试一试”
，进一步感受小括号的作用，并掌握有括号的混合运算的计算顺序。
三、巩固提高，解决实际问题
1.完成“想想做做”第1题；
先让学生说说每题应该先算什么？
2.完成“想想做做”第2题
（1）让学生分组完成每组算式，并让4位学生到黑板上完成；
（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；
3.完成“想想做做”第4题
（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；
（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；
四、 小结：
含有括号的混合运算要先算什么？再算什么？
苏教版小学数学四年级备课纸
科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
认识升
课 时
1
教学目标
1.使学生通过观察、操作和比较等活动，初步认识容量的含义，认识容量单位升，初步形成1升的容量观念。
2.使学生在认识容量及其计量单位“升”的过程中进一步提高观察、比较、估计的能力，发展初步的空间观念。
3.使学生在操作和实验等学习活动中，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教 学
重点、难点
重点:认识容量的含义，认识容量单位升，初步形成1升的容量观念。
教具准备
两个大小不同的玻璃杯和两个大小相近的冷水壶，容量是1升的正方体容器，1升的量杯，大小相同的几个纸杯。
教
学
过
程
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个 人 复 备
一、初步感知
引导学生观察一些饮料瓶、罐等物品，提问：从商标纸上，你知道这些饮料瓶（罐）原来装了多少饮料吗？
你是从哪里看出来的？说说你看到的具体内容。
板书课题：认识升。
二、认识容量
1.观察比较。
出示两个大小明星不同的玻璃杯和两个大小相近的冷水壶。
先让学生比较两个玻璃杯，说说哪一个能盛的水多一些，哪一个能盛的水少一些。引出概念容量。
再让学生观察两个冷水壶，提问：你能看出哪个冷水壶的容量大一些吗？
讨论：用什么方法能比较出哪个冷水壶的容量大一些吗？
演示：把其中的一个装满液体，倒入另一个冷水壶。
提问：你发现哪个冷水壶的容量大，你是怎么想的？能再找出两个容器并比较它们容量的大小吗？
说明：容器的容量是有大小的。
2.引发需要。
让学生观察自己小组里的冷水壶，指出各组冷水壶的大小相同。
提问：你知道这个冷水壶的容量是多少吗？可以用什么方法来说明它的容量？
启发学生用纸杯量一量，看看能盛多少杯。
学生动手测量，交流测量的过程和结果。
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教
集 体 备 课
个 人 复 备
学
过
程
提问：同样大的冷水壶，里面装了同样多的水，各小组倒的杯数为什么会不一样？有什么办法解决这样的问题？
说明：为了准确计量容量的多少，要用统一的容量单位。
三、认识容量单位“升”
1.引入“升”。
出示例2的情境图，提问：观察这里的一幅图，想一想这些瓶、罐或桶分别是用来装什么的？水、油、饮料等物体都是液体，计量这些液体都是用什么作单位的？
引出升L。
2.认识1升。
出示1升的量杯让学生观察，并说明相应刻度线表示的含义。再演示：在量杯里装1升水，再把水全部倒入棱长1分米的正方体容器里。交流发现。
3.教学“试一试”。
出示盛有1升水的量杯和一个空的纸杯，从量杯里倒出一杯水，让学生看看倒出一杯水后，量杯里的水少了多少，再估计把1升水倒入这样的纸杯中，大约能倒几杯。
指名演示把1升水倒入纸杯的过程，并说说估计对不对。
四、巩固练习
完成“练一练”第1、2题。“练习一”第1题。“练习二”第2、3题。
五、课堂小结
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
认识毫升
课 时
1
教学目标
1.认识毫升，并形成1毫升的容量观念。
2.知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。
教 学
重点、难点
重点：认识毫升，并形成1毫升的容量观念。
教具准备
学具：一些以毫升为单位的容器。教具：滴管、量杯、同样大的纸杯。
教
学
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一、复习
提问：计量液体的多少通常用什么作单位？（升）
学生观察带来的一些饮料瓶，它们的容量有1升吗？它们都是用什么作单位的？
指出：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。板书课题。
二、认识1毫升
1.感知1毫升有多少。
活动：先让学生说一说自己对1毫升的感受，再出示一个标有刻度的滴管，交给学生使用滴管的方法，然后用滴管吸入1毫升水，并滴一滴、数一数1毫升大约有多少滴。
2.完成“试一试”
先估计再通过操作加以检验。
3.完成“练一练”第1题
口答后找一找类似的容器，说一说它们的容量各是多少。
4.完成“练一练”第2题
指导：先让学生用量杯倒出50毫升水，再看看题中的3个容器，分别估一估把50毫升水倒进容器里水面大约在什么位置，然后再组织操作和交流。
三、学习升和毫升之间的进率
1.学习例4
操作：拿出2个500毫升的量杯，分别往量杯里倒入500毫升的水，再出示1升的量杯。
思考：两杯500毫升的水一共有多少，如果把这2杯水全部倒入1升的量杯里，结果会怎样。
演示、交流，得出：1升=1000毫升。
2.完成“练一练”第3题
学生填写，反馈：你是怎么想的。
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教
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四、巩固练习
完成“练习一”第4、5、6题。
完成后反馈、订正。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
课外小知识：
人每天要喝多少水才算合适呢？ 根据科学实验，成人每天要喝1500毫升-2000毫升水（相当于6个-8个口杯，或6瓶-8瓶汽水量），儿童为500毫升-1000毫升。如果一次饮水量过多，超过1天的量，就会伤身体。因此，口渴时，千万不可一次“喝个够”，要少喝、多喝几次才好。如果遇到需要大量饮水的情况，请你注意：1、每次少喝，每天可以增加次数。2、慢慢喝，不要喝得太急。3、用吸管喝
板
书
设
计
教
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科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
升和毫升练习课
课 时
2
教学目标
1.进一步认识升和毫升，了解升和毫升之间的进率。
2.能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3.能将升和毫升同实际生活相联系。
教 学
重点、难点
重点：进一步认识升和毫升，能将升和毫升同实际生活相联系。
教具准备
量杯、学生每人一个1升或以上的容量的饮料瓶
教
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一、深化认识升和毫升
1.练习一第7题
判断这些容器的容量用什么作单位合适。先让学生独立完成连线，再说说自己的思考过程。
2.练习一第8题
联系看过的、用过的一些容器，说说1升有多少，1毫升有多少。
比一比、想一想、选一选、填一填，再组织交流。
二、升与毫升的换算
1.练习一第9题
观察量杯里水的高度，认读液面所对应刻度的方法：眼睛要平视，看清液面对准的是哪个刻度。
先估计这4个量杯里的水合起来会不会超过1升，再通过计算检验。
2.练习一第10题
学生独立完成，组织交流，说说比较时的思考过程。
三、实际应用
1. 练习一第11题
理解题意，弄清每次的服药量不是一个固定的数值，而是一个范围，计算是否够3天的服药量时应该选择最大值，这样可以确保所有不同情况的患者都能适用。
列式解答，说说是怎样计算3天的服药量的，为什么要这样计算。
算一算，如果按每次服药量的下限计算，这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用多长时间。
学生提出问题并回答。
2. 练习一第12题
要求学生利用课余时间完成，再选择合适的时间进行交流。
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四、动手做
准备一个上下一样粗的饮料瓶，先往瓶中倒入1升的水，并标出水面的位置，再按教材提示在饮料瓶上分别标出14升、24升和34升的刻度，并用这个量器量出一定数量的水。
在容器里倒入1升水，看看1升水在不同容器里水面的高度，并据此估计容器的容量，体会估计容量的方法。
五、作业检测：
1、在括号里填上“升”或“毫升”。
（1）一个电热水器能装水80（ ）；
（2）人一天大约要喝2（ ）水；
（3）1瓶果粒橙的容量是1250（ ）；
（4）1瓶啤酒的净含量是650（ ）；
2、装有5升的色拉油，倒了一半后还剩( )毫升，再倒一半后还剩( )毫升。
3、把一瓶2250毫升的“雪碧”饮料倒入300毫升的杯中，至少要准备( )个这样的杯子。
4、一听“可口可乐”有350毫升，20听“可口可乐”共有（ ）毫升，合（ ）升。
板
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5、将甲容器里的2升水倒入乙容器，这时甲容器和乙容器里的水就一样多，原来甲容器比乙容器多盛水（ ）升。
6、判断 (正确的在括号里打“√”，错误的打“×”)
（1）、1升水重1千克。…… ( )
（2）、一个热水瓶大约能装水2升。 ( )
（3）、一瓶橙汁200毫升，30瓶这样的橙汁一共6升。 ( )
（4）、夏以诚同学口渴时，一口气喝了20升水。 ( )
（5）、韩奇同学值日时，拎了一大桶水，大约有400毫升。 ( )
（6）、3500毫升相当于3升外加500毫升。 ( )
7、选择(把正确答案的序号填在括号里
（1）、3200毫升最接近( )。
①2升 ②3升 ③4升
（2）、一瓶啤酒大约有( )。
①750毫升 ②750升 ③ 15毫升
（3）、超市卖出60瓶矿泉水，每瓶矿泉水500毫升，共卖出( ) 升矿泉水。
①30 ②3000 ③30000
（4）、把2000毫升的水倒入容量为250毫升的杯中，可以倒（ ）杯。
① 4 ② 8 ③ 10
板
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教
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（5）、甲容器里盛水800毫升，乙容器里盛水1200毫升，从乙容器中倒（ ）毫升的水给甲容器，甲、乙容器里的水同样多。
① 200 ② 400 ③ 600
（6）、甲容器可以盛水3000毫升，乙容器可以盛水3.1升，甲容器的容量（ ）乙容器的容量。
① 大于 ② 小于 ③ 等于
（7）、一脸盆水大约有（ ）
① 100升 ② 10升 ③ 1升
（8）、孔腾飞同学喝了10汤匙鸡汤，大约有（ ）。
① 1毫升 ② 100毫升 ③ 10升
板
书
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科 目
数学
年 级
四
页数
107—108
课 题
混合运算（1）
课 时
教学目标
1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
教 学
重点、难点
重点： 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
教具准备
例题图
教
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一、创设情境
师：你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第107页主题图)今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?
师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们要买什么呢？
(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”
二、解决第一个问题
1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)
2、学生板演 5×3=15(元) 15＋20=35(元)
师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）
3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?
生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)
师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。
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师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)
4、教学综合算式的脱式过程。
师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?
引导学生在交流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下：
5×3＋20
=15＋20
师：接下来算什么？得数是多少?
引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。根据学生的回答，完成板书。
5×3＋20
=15＋20
=35(元)
5、认识混合运算，板书课题。
师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)
引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课题：混合运算
三、解决第2个问题
1、师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?
2、师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书：50－18×2
3、讨论综合算式的脱式过程。
师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?
引导交流，使学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交流边板书如下：
50－18×2
=50-36
=14(元)
4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
师：请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特点?
引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。
四、巩固练习
1、完成“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。
2、完成“想想做做”第2题。
学生交流时，要说出各题错在哪里。
3、完成“想想做做”第4题。
先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。
再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为什么计算结果会不同?
4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。
5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样?
第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。
待学生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗?为什么?
小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。
第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。
提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?
4×7－4的算式中，我们应该先算什么?
6、拓展（机动）：80 ○ 8 ○ 4=
（1）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级运算。
交流质疑：（教师指着含有加减运算的两条算式）这两题你能不计算就知道哪一题的结果最大吗？有什么奥秘跟大家分享一下呢！（培养学生的估算意识）
（2）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两级运算的混合运算。
五、课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?
板
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科 目
数学
年 级
四
页数
109—110
课 题
混合运算（2）
课 时
教学目标
1、会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序、继续学习没有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计算的运算顺序。
2、适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘除是一级运算，加减是二级运算。
3、在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决。
教 学
重点、难点
重点：整理没有括号的混合运算运算顺序。
教具准备
例题图
教
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一、复习导入
说出下面每道算式计算的第一步。
8×5＋9 70-30×2
学生口答时说一说：
混合运算的算式中有乘和加，乘和减，应先算什么？
指名板演，核对时说说运算顺序
二、探究新知
1．学习例2
（1）出示例题图、请同学们仔细观察图意
你图上知道了哪些信息？文具盒里卖了哪几种文具品？这些商品的标价分别是多少？
通过看图，你还知道了什么？从男孩的话中你能知道什么？
学生读题，分析题意。
（2）你能帮男孩算一算她所要花的钱吗？应怎样列式计算？
指名说说怎样列式。并说说你是先算什么，再算什么的？
指名板演，其余独立练习，师巡视，先在小组里检查，再集体评议。
（3）比较2道不同的算式，两个算式，有什么地方不一样？都是应该先算什么？
（4）总结、归纳运算顺序。
指名口答。
师小结：算式中有除法和加法，应先算除法。
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教
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2.学习“试一试”
如果问题改为。一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？应该怎样计算？
说一说：算式中的15、40、5分别表示什么？这道算式你是先算什么的？为什么？
议一议：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么的？
指名口答。
师小结：算式中有除法和减法，应先算除法。
3. 谁来说说上下两题算式有什么特点，再依次说说每题先算什么，再算什么？
小结：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
三、巩固练习
完成“想想做做”
指名板演集体评议
先让学生独立完成，后集体评议。
四．课堂小结
通过今天的学习，你有什么发现？全班交流想法。
板
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科 目
数学
年 级
四
页数
111—112
课 题
混合运算（3）
课 时
教学目标
1、通过教学，让学生经历小括号产生和带小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，进一步掌握混合运算的运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的实际问题。
2、培养学生独立思考、解决问题的能力，使之积极参与数学学习活动。
教 学
重点、难点
重点：会计算带有小括号的两步式题。
教具准备
例题图
教
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个 人 复 备
一、复习旧知，导入新课
说说下面各题的运算顺序。
6×2＋30 125－25×4
80÷4＋6 48－18÷6
师：在混合运算中我们要先算乘除法，后算加减法。这是我们已经学过的知识。
二、经历探索过程，感受小括号的作用
1、教学例3
出示例题图：
师：这是小晴双休日去一个文具店看到的场景。从图上，你可以知道些什么？
出示：小晴用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
师：要求小晴用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？你能帮他算一算吗？把式子列在练习本上，可以分步列式，也可以列综合算式。（学生活动）
反馈：1、50－20＝30（元）
30÷ 5＝6 （本）
2、50－20÷5
＝30÷5
＝6（本）
师：我们的同学有这样两种写法。我们先看第一种写法，它是分步计算，首先算出买1个书包后还剩多少钱，然后用剩下的钱买笔记本，剩下的钱数里有几个5元呢，只要用剩下的钱数除以5，就可以求出还可以买几本笔记本。第二种列式对不对呢？根据这个列式我们就要先算哪一步？20÷5这样算有意义吗？怎样才能先算50－20得到买书包后剩下多少元呢？我们可以在算式中用一个符号来帮忙，把应当先算的一步突出起来。
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它就是小括号。
板书：小括号（ ）。
师：我们数学上有个规定，在混合运算中，遇到括号，要先算括号里的；也就是说小括号括出的一步要最先算。
板书：（50－20）÷5
师：所以在这里加上小括号。现在这个算式中，应该先算什么？再算什么？ 揭题：这就是我们今天要学习的“含小括号的混合运算”。（板书课题）
三、通过对比，掌握运算顺序
算式有无小括号对比教学
师：这两题你会算吗？请大家在本子上计算。（学生活动）
出示： (50－20)÷5 50－20÷5
师：这两算式的计算顺序同吗？那你知道小括号的作用是什么？
四、巩固练习
1、完成“试一试”。
这两道算式里都有小括号，应该先算什么？再算什么？在自己的练习本上做做，然后同桌交流各自是怎样算的。
2、完成“想想做做”习题。
五、课堂总结
师：今天这节课学习了什么？算式中的小括号有什么作用?计算含有小括号的混合运算，要注意什么？
板
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年 级
四
教 者
课 题
除数是整十数的口算和笔算除法（1）
课 时
教学目标
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教 学
重点、难点
重点：笔算两、三位数除以整十数商的定位方法。
教具准备
挂图
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个 人 复 备
一、复习
1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?
要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)
2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗?
(2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)
(4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20=3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?
(2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o)
(4)没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
(5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。
提问：商写在哪一位上?为什么?
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教
学
过
程
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个 人 复 备
5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上?为什么?
(4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数)
追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小)
(5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、巩固练习
1．口算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90
(1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．“练一练”题目。
(1)学生练习。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。
四、课堂作业
完成“练习二”第1、2、3、4、5题。
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
除数是整十数的口算和笔算除法（2）
课 时
教学目标
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教 学
重点、难点
重点：理解当被除数前两位数够除时，商要写在十位上。
教具准备
挂图
教
学
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一、 复习
口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二、 创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?
2．学生列出算式：380÷30。(板书)
3．提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?
三、自主探索，解决问题
1.估算出结果。
(1)、学生独立思考380除以30大约是多少，
同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的?这个1为什么要写在商的十位上?接下去怎么算?
(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。
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教
学
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个 人 复 备
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(425÷30的被除数的前两位够除，而425÷50的前两位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
(2)组织全部交流。
(3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四、巩固练习
1．“练一练”。
(1)看除法竖式，说说每题的商是几位数。
(2)完成填空和计算。
(3)反馈交流。
2．“练习二”第6——9题。
五、课堂小结
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
除数是整十数的口算和笔算除法练习课
课 时
教学目标
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．在计算、填表、观察中，初步体会“商不变的规律”，提高自己的数学思考能力。
教 学
重点、难点
重点：综合练习除数是整十数的口算和笔算除法
教具准备
小黑板等
教
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一、基本练习
1．口算练习二的第10题。
(1)练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
(2)练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算练习二的第11题。
(1)出示第11题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二、提高练习
1. 练习二的第12题。
先说说计算时，每一题先算什么再算什么，再完成计算。
2. 练习二的第13题。
先让学生完成计算和填表，再观察并比较表中的被除数、
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个 人 复 备
除数和商，说说被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，初步感知商不变的规律。
3. 练习二的第14题。
学生独立完成。
说说先算什么，再算什么。
4. 练习二的第15题。
学生独立完成表格。
说说长方形的面积有没有变化，长是怎样变化的，宽是怎样随着长的变化而变化的，这其中存在怎样的规律。
三、课堂小结
板
书
设
计
教
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科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
除数不是整十数的除法笔算
课 时
教学目标
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教 学
重点、难点
重点：学会四舍五入的试商方法。
教具准备
例题图
教
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一、复习铺垫
1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30
(2)74里最多有几个2 0 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( )
69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
(1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二、教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：96÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算96÷32。
(1)提问：是不是3天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试——试”。
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个 人 复 备
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
三、巩固练习
完成“练一练”。
1.出示题目要求，指名读题。
2.请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3.学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成“练习三”第1、2、3题。
2.选用课时作业设计。
五、课堂小结
板
书
设
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教
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科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
除数不是整十数的除法笔算练习课
课 时
教学目标
1.能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
2.在探索计算方法和解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。
3.养成良好的计算习惯，加强验算，不断提高计算的正确率。
教 学
重点、难点
重点：能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
教具准备
小黑板
教
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一、计算练习
1.练习三第4题。
先组织学生比较，说说每组的两道题有什么不同，要分别把除数看作几十来试商，再一组一组地完成计算。
2. .练习三第5题。
先让学生说说商是几位数，再完成计算。
练习后，可以引导学生进一步观察题中的算式，说说三位数除以两位数，在怎样的情况下商是两位数，在怎样的情况下商是一位数。
二、实际运用练习
1. 练习三第6题。
学生独立完成。
交流：一要让学生说一说是怎样求出“生产的天数”的；二要引导学生观察填出的表格，说说平均每天生产水泥的吨数不变，生产水泥的总吨数与生产的天数分别怎样变化，其中有怎样的规律。
2. 练习三第7题。
列式解答。
说说解题时是怎样想的，题中的数量关系是什么。
三、能力提高练习
1.在（ ）里填上最大的数。
36×（ ）<210 87×( )<270
( ) ×41<328 ( ) ×72<570
2.□57÷42,要使商是两位数，□内最小填（ ）；要使商是一位数，□内最大填（ ）。
3.一个数除以26，商12，余23，这个数是（ ）。
4.学校9、10月份共用电732千瓦时，这两个月平均每天用电多少千瓦时？
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5.王叔叔从2013年2月27日开始做560个零件，到3月12日做完，王叔叔平均每天做多少个零件？
四、课堂练习评价
板
书
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科 目
数学
年 级
四
教 者
课 题
用连除解决实际问题
课 时
教学目标
1.了解用连除计算解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2.体验解决问题方法的多样性，进一步培养分析和推理的能力。
教 学
重点、难点
重点：引导学生完整经历用连除解决实际问题的完整过程。
教具准备
例题图
教
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一、学习例题4
1.看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。
还有什么已知条件呢？求什么问题？
2.找出有联系的两个条件，想一想可以先算什么。
3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。
说说每一步计算表示什么。
比较两种不同的解法，说说有什么相同和不同的地方。
4.你能列综合算式解答吗？
5.想一想这题可以怎么检验？
引导学生根据题中的数量关系从不同的角度展开思考。如，可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不是相同；也可以把算出的结果作为条件，看2个书架上是不是一共有224本书；还可以用算出的结果乘4，看是不是等于每个书架上书的本数。
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
交流检验的过程和结果。
6.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的，有哪些收获和体会。
二、巩固练习
1.完成“练一练”
看图说说题中的已知条件和问题，要求每组有多少人，可以先求什么。再列式计算。
2.完成练习三8—14题
引导学生完整经历解决问题的一般过程，鼓励学生用不同的思路列综合算式解答，比较交流，理解不同解法之间的联系。
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三、作业
补充习题中的练习
四、课堂小结
板
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数学
年 级
四
教 材
16—17
课 题
用连除解决实际问题(练习课)
课 时
教学目标
1.能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
2.在解决问题的过程中，进一步体会解决问题方法的多样性。
教 学
重点、难点
重点：能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
教具准备
例题图
教
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一、计算练习
1、笔算除法练习三第15题
学生独立完成，反馈：把除数看作多少来试商的？
了解学生通过验算发现错误的例子，体验验算的作用和价值。
2、混合运算复习
（1）练习三第16题
先一组一组地完成计算，然后组织讨论：每组的两道题有什么联系？从中能发现什么规律？
引导发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
（2）练习三第17题
应用第16题中发现的规律进行简便计算。
交流计算的过程，体验简便计算的方法。
二、解决问题复习
1、练习三第18题
学生独立完成解答。
交流思考过程。
2、练习三第19题
逐题解答。
交流思考过程。
比较上下两题在数量关系、解题方法上有什么联系。
3、练习三第20题
读题，说说要比较“哪种蛋糕最贵，哪种最便宜”，必须要知道什么，怎样求出每种蛋糕的单价，再独立完成。
三、思考题
1、理解题意，如果是2只小猴一起抬，每只都要抬300米，就是说抬西瓜的2只小猴一共要走600米。
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2、鼓励学生运用不同的策略解决问题。如通过情境模拟或画示意图等方法找到解题思路。
四、课堂小结
五、布置作业
板
书
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第18页
课 题
用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商
课 时
教学目标
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教 学
重点、难点
重点：用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商，初商过大需要调小的除法笔算。
教具准备
例题图
教
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一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20×( )<83 30×( )<158
40×( )<250 20×( )<98
二、教学新课
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题)本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商?
你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
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集 体 备 课
个 人 复 备
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a.提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑤检验。回答问题。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳)
三、巩固练习
1、指导学生完成“练一练”。
观察竖式，说说每道题是把除数看作几十来试商的，初商是几，为什么要把初商调小再算，然后用竖式算出结果。
2、完成“练习四”第1—4题。
板
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数学
年 级
四
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第19页
课 题
用“五入”法把除数看作接近的整十数试商
课 时
教学目标
1、经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的过程，理解“五入”法调商的算理，掌握算法，会运用这种方法计算“三位数除以两位数，商是一位数”的除法，并能运用这种计算解决简单的实际问题。
2、通过调商方法的比较，加深对除法计算中试商、调商的认识。
教 学
重点、难点
重点：用“五入”法把除数看作接近的整十数试商，初商过小需要调大的除法笔算。
教具准备
例题图
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—、复习
列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
二、教学新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第9页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ ( )
(2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商，你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b．再出示下面的计算过程和问题。
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252÷36=6
问题是：商6对吗?为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成?。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
三、巩固练习
1、指导学生完成”练一练”。
2、完成”练习四”第5—8题。
四、全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
板
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科 目
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第21页
课 题
试商后需要调商的笔算除法练习课（1）
课 时
教学目标
1、通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调商的方法，能运用这种方法进行“三位数除以两位数，商是一位数”的计算。
2、在探索计算方法和解决问题的过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力。
3、在计算中，锻炼克服困难的意志，培养认真检查的习惯，获得数学学习的积极感受。
教 学
重点、难点
重点：通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调商的方法。
教具准备
小黑板
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一、揭题，说明本课练习内容。
二、笔算练习。
1、完成“练习四”第9题。
学生计算。
比较上下两题，说说在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
2、完成“练习四”第10题。
学生独立完成。
点评，说说试商的过程与方法，强调验算的重要性。
3、完成“练习四”第11题。
学生独立完成。
说说每组的算式和计算过程有什么相同和不同的地方，进一步明确什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
三、解决问题练习。
1、完成“练习四”第12题。
读题，理解题意。
先说说怎样根据长方形的面积和长，求长方形的宽，再独立完成解答。
组织反馈与交流。
2、完成“练习四”第13题。
读题，理解题意。
完成第（1）小题。计算后交流：路程、速度和时间三者之间有什么样的关系。
完成第（2）小题。注意帮助学生打开思路。既可以根据题中给出的条件提出用除法计算的问题，也可以把第（1）题中的结果作为条件去提问题。
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四、课后拓展：试商小技巧
同头无除商八九，除数折半商四五。
“同头”：指除数和被除数的首位都是相同的数字，如368÷37、782÷79。
“无除”：指十位不够商1，也就是说被除数的前两位不够除以两位除数，就要商8或9.
“除数折半”：指把除数平均分成2份，如果其中一份比被除数的前两位大，那么就商4；如果比被除数的前两位小，那么就商5，但前提条件是一份必须与被除数的前两位非常接近。
板
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科 目
数学
年 级
四
教材
第22页
课 题
试商后需要调商的笔算除法练习课（2）
课 时
教学目标
1、通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2、通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教 学
重点、难点
重点：熟练地进行试商和调商。
教具准备
小黑板
教
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集 体 备 课
个 人 复 备
一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
2．练习四第16题。
(1)出示第一行的三题：
612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计得准些了吗?为什么?
三、解决问题
1．练习四第18题。
(1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
2．练习四第19题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。。
3．练习四第20题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
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教
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个 人 复 备
(3)学生交流，这题有没有不同解法，两种解法有什么相同的地方，有什么不同的地方?
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
( )÷72=( )
( )÷27＝26……18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第17题。
2．选用课时作业设计。
板
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第23页
课 题
商不变的规律
课 时
教学目标
1、使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
2、发展学生观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律，发现数学结论的方法。
教 学
重点、难点
重点：使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
教具准备
例题图
教
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一、激趣设疑，提出问题。
1、故事引入新课。
2、分析计算初步感知。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。
3、比较观察表格，什么数变了，什么数没有变。
二、合作探究，发现规律。
1、提出问题
（1）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？
（2）生汇报：第二栏同第一栏比较，被除数乘2，除数也乘2，商不变。
（3）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？
（4）汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（5）老师小结
2、小组合作探究，
师：从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。
3、老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
4、整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，让不同学生概括，师板书：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
5、师质疑：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做除数。
6、学生齐读规律。
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教
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个 人 复 备
三、运用规律，解决问题。
1、完成“练一练”。
先让学生比较表格中的被除数和除数，说说被除数和除数分别是怎样变化的，后面4道算式的商各是几，为什么。再完成计算并填表。
2、完成练习五第1—5题。
四、自主评价，促进反思。
今天你有什么收获？
板
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第24页
课 题
被除数、除数末尾都有0的除法
课 时
教学目标
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教 学
重点、难点
重点：探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。
难点：理解运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20。
教具准备
例题图
教
学
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一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
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谈话：再用这种方法算一遍。
2．谈话：如果买队号，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几?为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1.完成“练一练”。
2.完成练习五第6—11题。
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科 目
数学
年 级
四
教材
第27—28页
课 题
整理与练习（1）
课 时
教学目标
1、进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法，能比较熟练地计算除数是两位数的除法。
2、进一步提高计算能力并掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教 学
重点、难点
重点：进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法。
教具准备
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教
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一、口算
1．出示复习的第1题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第2题。
(1)出示第一组：140÷20
147÷21
147÷29
(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方?想一想，什么情况下我们需要“调商”?
2．复习的第3题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数除以两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
三、解决问题
复习的第4、5题。
指名读题，理解题意
学生独立完成
指名汇报
四、复习商不变规律
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教
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1、复习的第6题。
用简便方法计算出得数，同时注意正确地确定余数。
2、复习的第7题。
计算比较，怎样得出下面算式的商。
五、布置作业。
《补充习题》部分作业。
板
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第28—29页
课 题
整理与练习（2）
课 时
教学目标
1、使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
2、进一步巩固连除实际问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：巩固连除实际问题的解题思路。
教具准备
小黑板
教
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一、计算复习
完成复习的第8题。
学生计算。
比较上下两题的算式，可以把第一道算式改写成第二道算式的形式，直接口算出结果。
二、解决问题复习
1、完成复习的第9题。
学生独立完成。
反馈交流，说说分析数量关系的过程和方法，列式的每一步表示什么。
2、完成复习的第10题。
读题，从图中还可以知道什么数学信息？（有3头奶牛）
学生独立解答。
反馈：有没有不同的解法？
可以先算出3头奶牛平均1天吃饲料多少千克；也可以先算出平均1头奶牛25天吃饲料多少千克。
3、完成复习的第11题。
学生读题，说说两道题的条件和问题有什么不同，解题时分别可以先算什么。
学生独立完成解答。
交流解题方法。每种方法中每一步算出的是什么问题。
4、完成复习的第12题。
读题，理解题意。找出不变的量和变化的量。
说说数量关系。
学生独立完成。
比较发现规律。
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教
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5、完成复习的第13题。
先让学生说说课前收集了哪些数据，是怎样收集到这些数据的，根据自己收集的数据，乘坐这些交通工具去北京大约各需要多少小时。
三、思考题
指导学生联系竖式计算的过程和方法进行推理，找出答案。
四、评价与反思
学生自由地读一读表中的评价指标，针对相关内容说说自己的学习表现，有哪些经验和体会，对哪些内容比较感兴趣，还存在哪些问题和不足，再对应教材列出的项目，依据自己的学习表现给“☆”涂上颜色。
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第30—31页
课 题
简单的周期（探索规律）
课 时
教学目标
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教 学
重点、难点
重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
教具准备
例题图
教
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一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题）
二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。
1、首先我们看盆花（点击出示盆花小图）
初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？
2、深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。）
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，
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教
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教师适时展示、写算式、追问）
学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图 推想 计算）
（1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？
（2）列举的策略。
（3）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释.
师述：像这样，每3盆花看作一组，把19÷3=6……1，那就有这样的6组。注意6的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
4、学生探索彩灯和彩旗的排列规律。
分组活动。
组织反馈与交流。
5、比较发现
比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同的地方。
归纳周期排列的事物的特点。
三、拓展应用，回顾反思
1、用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的序列。
反馈、交流。
2、回顾探索和发现规律的过程，学生说说自己的认识、经验和方法。
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科 目
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年 级
四
教 材
第32—34页
课 题
观察物体（从前面、右面和上面观察物体）
课 时
教学目标
1.认识长方体或正方体的前面、右面和上面，能正确辨认从前面、右面和上面观察到的形状。
2.能根据从前面、右面和上面观察到的图形，指出这个长方体或正方体是由几个同样的小正方体摆成的，能画出从前面、右面和上面看到的图形。
3.能根据看到的图形，用几个小正方体摆出相应的物体。
4.在观察、辨认等活动中，发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：.认识长方体或正方体的前面、右面和上面，能正确辨认从前面、右面和上面观察到的形状。
教具准备
例题图、投票箱、长方体和正方体模型
教
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一、教学例1
谈话：同学们在以前已经学习过观察物体，还记得观察物体时需要注意哪些问题吗？我们今天继续学习有关观察物体的内容。（板书课题）
出示投票箱，把投票箱如例1的样子放在讲台上，谈话：这是一个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？
边演示边讲解：像投票箱这样的物体，习惯上我们把写有“投票箱”三个字的这一面叫做前面；面对前面，与右手方向相同的这一面叫做右面；开有投票口，也就是朝上的这一面叫做上面。
指名到讲台前分别指出投票箱的前面、右面和上面。
提问：如果从前面观察投票箱，看到的形状图是怎样的？从右面和上面观察呢？
启发：要知道同学们说得对不对，可以分别到投票箱的前面、右面和上面进行观察，先请一名同学上来看一看，然后告诉大家观察物体时要注意些什么。
指名到讲台前示范观察方法，并提醒学生需要注意的问题。如，观察投票箱的前面，要站在投票箱的正前方，面向投票箱，使自己只看到投票箱前面这一个面；观察投票箱的上面，可以站到凳子上，从上往下看。
学生活动：每个小组的同学拿出投票箱放在课桌上，让写有“投票箱”三个字的这一面朝向大家，然后从1号同学开始，按一定顺序从前面、右面和上面进行观察，并把看到的形状记在头脑里。
依次出示教科书中的三幅投票箱的视图，让学生分别说一说是从哪一面看到的。
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二、组织练习
1、完成“练一练”
小组合作依次进行观察，并组织交流。
2、练习六第1题
学生独立完成，并说说判断时的思考过程。
3、练习六第2题
学生观察、想象。
4、练习六第3题
先让学生用两个同样大的正方体摆一摆，再分别从前面、右面和上面进行观察，然后组织交流。
提问：观察这个长方体，为什么从前面和上面看到的图形完全一样？
三、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？
四、布置家庭作业
完成练习六第4题。
板
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年 级
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第33、34页
课 题
观察物体（观察由几个相同正方体摆成的正方体或长方体）
课 时
教学目标
1.能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的正方体或长方体，并能画出看到的图形。
2.能根据从前面、右面和上面看到的图形摆出相应的物体。
3.发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的正方体或长方体，并能画出看到的图形。
教具准备
例题图、几个正方体
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一、教学例2
1、谈话揭题。板书课题。
2、出示例题图以及要求。
3、让学生照样子用4个同样大的正方体摆出题中的长方体，并分别指一指长方体的前面、右面和上面。
4、小组合作依次从前面、右面和上面进行观察，说一说看到的分别是怎样的图形。完成书上连续。
教师加强观察方法的指导，提醒学生要正对着所要观察的面，必要时可以适当调整身体的姿势，使目光大体集中在这个面的范围内。
5、反馈交流。
二、完成“试一试”
1、读题后想一想:这4个正方体应该怎样摆？
2、学生尝试摆出相应的长方体。
3、交流：你是怎么想的，怎样摆的，还会不会有其他不同的摆法。
4、观察想象，画出从前面和右面看到的图形。
三、组织练习
1、完成“练一练”第1题。
先让学生照样子摆出长方体，再依次从前面、右面和上面进行观察，并在书上连一连。
2、完成“练一练”第2题。
先让学生按要求摆出长方体，并分别从前面、右面和上面进行观察，再在方格纸上画出所看到的图形。
组织反馈与交流。
3、完成练习六第5题。
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先让学生按要求用3个同样大的正方体摆出一个横着放的长方体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并在方格纸上画出所看到的图形。
组织交流，说说画不同位置所看到图形的方法。
鼓励学生在头脑里想象用3个同样大的正方体所摆成的组合体的形状，再画出从前面、右面和上面看到的图形。
4、完成练习六第6题。
学生先说说按题中的要求摆出的长方体是什么样子的，再讨论从前面和右面看这个长方体，看到的形状是否相同，并说明理由。
5、完成练习六第7题。
先让学生在小组里讨论怎样摆出符合要求的长方体或正方体，再按要求摆一摆，然后在方格纸上画出从右面和上面看到的图形，并组织交流。
三、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？
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科 目
数学
年 级
四
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第34、35页
课 题
观察物体（观察由几个相同正方体摆成的组合体）
课 时
教学目标
1.能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的组合体，并能画出看到的图形。
2.能根据从前面、右面和上面看到的图形摆出相应的物体。
3.发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：根据物体的形状选择相应的视图或根据视图摆出相应的物体。
教具准备
例题图、几个正方体
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一、揭题并板书课题。
二、教学例3。
1.观察。
让学生照样子用4个同样大的正方体摆出如图所示的组合体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并把从不同位置看到的图形与相应的观察位置连一连。
图1
2.想象。
根据下图想象从前面、右面和上面看到的分别是什么图形，
图2
再在方格纸上把看到的视图画出来。
3.比较。
.比较两个物体的视图，说说从哪些面看到的图形完全相同，在怎样的情况下从同一方位看到的图形相同，怎样的情况下从同一方位看到的图形不同。
4．拓展。
提问：看图1，如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？你想怎么摆？
再请学生们仔细从上面、侧面观察，提问：这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？
小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能
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教
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集 体 备 课
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有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
先根据直观图想象从前面、右面和上面所看到的图形，再完成连线，并具体说说自己的思考过程。
2．完成“练一练”第2题。
比较三个物体在结构上有什么相同点，有什么不同点，再想一想观察这三个物体，从哪些面看到的图形完全相同，从哪一面看到的图形不同。
3. 完成“练习六第8—11题。
四、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？
板
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四
教 材
第38、39页
课 题
观察物体练习课
课 时
教学目标
使学生在经历操作、观察、比较、分析和想象的活动过程中获得最真切的体验和感受，不断积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。
教 学
重点、难点
重点：发展学生的空间观念，体会物体的相对位置关系。
教具准备
小正方体等
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、揭示本课练习内容，板书课题。
二、完成练习六第12—17题。
1.第12题。
学生独立完成计算。
核对得数。
2.第13题。
要求：结合已有的观察物体的经验，独立完成连线。
交流连线时的思考过程。
3. 第14题。
让学生照样子摆出题中的物体，并分别从前面、右面和上面看一看，再画出相应的视图，然后组织交流。或者根据题中的直观图，通过想象分别画出从前面、右面和上面看到的图形，并说说画图时是怎样想的。
4． 第15题。
照样子摆出6个物体，再通过观察作出判断。
5. 第16题。
组织学生一题一题地完成，并结合反馈与交流，引导学生通过想象、操作和比较，弄清楚为什么第（1）（2）题会有多种不同的摆法，而第（3）题只能找到一种摆法。
6. 第17题。
学生观察房子模型的直观图，再通过想象作出判断，并说说判断时的思考过程。
三、“动手做”教学。
读题，明白要求。
第一个活动。
学生尝试摆一摆，按照要求判断、调整。
第二个活动。
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教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
想一想，在怎样的情况下添上的正方体的个数才最少。
四、布置作业。
完成《补充习题》有关习题。
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第40、41页
课 题
统计表和条形统计图
课 时
教学目标
1.通过对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数量的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据。
2.能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
3.经历观察统计表、用条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，懂得用不同的方式来表示数据，感受统计表和条形统计图的特点和作用，提高统计能力。
教 学
重点、难点
重点：读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
教具准备
例题图
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、揭示课题，板书课题。
二、教学例1。
1.谈话：同学们都喜欢看电视吧？电视节目有类别，下面是张丽华同学调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下。
出示第1张表。
2.提问：我们可以用什么方法表示这些数据呢？
学生回答后，出示统计表。
提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的数据表示什么？
学生交流反馈。
认识统计表的标题、制表日期，统计表中的项目、合计栏。
统计表中的合计数是怎样计算的？
3.除了用统计表来表示数据，我们还可以用条形统计图来表示。
出示条形统计图。
提问：这张条形统计图是由哪几部分组成的？条形统计图是怎样表示数据的？
认识统计图的标题、制图日期、纵轴、横轴的含义。
4.根据题中数据分别完成统计表和条形统计图。
反馈、讲评。
统计表中的合计数是怎样计算的？
条形统计图中每格表示几人？是怎样确定直条高度的，为什么要在直条上标出相应的人数？
5.分析数据。观察完成的统计表和条形统计图，说说从中能知道什么？
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教
学
过
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集 体 备 课
个 人 复 备
6．回顾、反思。
谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统计图各有什么特点？
小结：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和条形统计图都能清楚地反映数量的多少，而条形统计图能更直观、更形象地表示数据。
三、巩固练习。
1.完成“练一练”。
出示题目要求，理解题意。
讨论：可以用怎样的方法进行调查，怎样表示调查得到的数据。
各小组按要求开展调查活动。
组织交流：说说用统计表和条形统计图表示数据的方法，以及需要注意的问题。
2.完成练习七第1题。
读题。
提问：统计图的纵轴、横轴各表示什么？纵轴上1格表示多少？
讨论题中的问题。
四、课堂总结。
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第42、43页
课 题
数据的分段整理统计
课 时
教学目标
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
2、经历整理和分析数据等简单的统计过程，能结合统计表思考一些简单的问题。
3、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
教 学
重点、难点
重点：学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
教具准备
例题图、统计原始数据、整理记录单
教
学
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集 体 备 课
个 人 复 备
一、导入新课
1、同学们,每周一的升旗仪式我们都要穿上什么？(校服)
像参加运动会、广播操比赛这样的集体活动我们都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志。
2、今年学校计划要为我们添置一套新校服，你们高兴吗？做校服需要收集哪些信息呢？
3、做校服需要哪些信息？
其中最重要的是要知道我们每个同学的身高，测量身高这个准备工作就是我们在做校服之前的收集数据。（板书：收集数据）请看这是梅峰小学为鼓号队员购买服装之前完成的队员们的身高记录单。
二、教学新知
服装厂不可能按照我们每个人的身高来定做，也不可能做同样大小的校服, 一般分为“小号、中号、大号”三种尺寸。根据儿童服装制作标准，一般10厘米为一个号。
出示：小号：130~139厘米
中号：140~149厘米
大号：150~159厘米
3、根据厂家提供的型号，想一想，接下来我们要做什么工作？（统计适合穿大、中、小号校服的各有多少人？）
为了弄清适合穿大、中、小三种校服各有多少人，就需要对记录单上的数据分段整理。（板书：分段整理）
那你能把队员们的身高数据整理一下吗？你有什么好办法？（因为所有数据都是一百多厘米，所以可以只看十位上的数快速进行分类。画“正”字法）
学生分段整理并统计。
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教
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集 体 备 课
个 人 复 备
谁愿意把你整理结果和大家交流一下？（学生上台利用实物投影进行交流）
4、我们能不能把你们这张统计表直接交给服装厂呢？如果你是服装厂的统计员，希望看到这样的表格吗？为什么？（太麻烦了）还应该怎么办？（制成统计表）（板书制成统计表）
现在就请你们把整理好的数据填入表格（二）中。（学生动手完成统计表）
5、提问：这里的合计（ ）人你是怎样得到的，它和我们原始数据中的人数一样吗？那么你们想一想，表中的“合计”起了什么作用？（既能反应总人数，又能检验分段整理的数据有无错误）
6、出示多张表格：现在每个班的表格都送到了服装厂，可是统计员又傻眼了，哪一张是我们班的呀？怎么办呢？
7、还要写上名称，怎样给这份统计表命名呢？学生写上标题。
最后不要忘了写上日期，这就是一张完整的统计表，有标题、制表日期，还有统计的数据。服装厂看到这张统计表，会明白哪些问题呢？（每个数据段有多少人，即：每种型号的校服要做的套数） 、合计有多少人，即：一共要做多少套。服装的工人师傅通过这张统计表知道了每种型号的校服要做多少套，一共要做多少套校服，这个过程就是分析数据。（板书：分析数据）
8、现在请同学们回想一下，我们刚才是如何解决添置校服的问题的？我们经历了一个怎样的过程？（1）收集数据（2）分段整理（3）制统计表（4）分析数据。
小结：像这样把收集得到的数据进行分段整理，有助于我们快速而准确地解决问题。这就是我们今天学习的数据的分段整理。（板书：数据的分段整理统计）
三、解决问题。
完成“练一练”，练习七第2题。
四、课堂总结。
板
书
设
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第45、46页
课 题
统计表和条形统计图练习课（1）
课 时
教学目标
以问题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。
教 学
重点、难点
重点：引导学生经历统计活动的全过程。
教具准备
统计图（表），课前调查我国在第24—30届奥运会获得金牌的数量
教
学
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程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、揭题，并板书课题。
二、完成练习。
1.练习七第3题。
学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多少，怎样用条形统计图表示这一组数据。
出示题中的统计图，提问：纵轴和横轴分别表示什么？横轴上1格表示多少千米？为什么横轴上刻度的最大值要定为
7000？
学生绘制表示其他三条河流长度的直条。
说说用统计图表示题中的数据有什么好处。
2.练习七第4题。
了解题目要求。
说说是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条形统计图。
展示、交流学生作业。
说说从统计图中知道了什么，想到了什么。
3.练习七第5题。
组织学生小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。
说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。
说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可以分几段进行整理。
学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。
观察表中数据，分别回答教材提出的问题。
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教
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集 体 备 课
个 人 复 备
对不同小组的成绩进行比较和分析。
三、布置作业。
完成《补充习题》中的有关习题。
板
书
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第46—47页
课 题
统计表和条形统计图练习课（2）
课 时
教学目标
继续以问题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。
教 学
重点、难点
重点：引导学生经历统计活动的全过程。
教具准备
统计图（表）、1元硬币、滴管、一块干抹布等
教
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集 体 备 课
个 人 复 备
一、揭题，并板书课题。
二、完成练习。
1.练习七第6题。
先让学生说说自己在本学期阅读了几本课外书，再讨论如果要了解班级同学阅读课外书的情况，可以怎样做。
明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。
出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，可以怎样用调查表进行调查。
学生独立完成数据的收集和整理。
展示和交流。
2. 练习七第7题。
了解题目要求。
让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎样根据要调查的内容设计调查表。
出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理调查结果，完成书上的统计表。
组织交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样用调查表收集数据的，怎样整理和汇总数据的。
对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情况作出评价，提出一些改变不良习惯、注意用眼卫生的建议。
三、“动手做”活动。
通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问题。
学生估一估像这样往1元的硬币上滴水，最多可以滴多少滴。
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教
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过
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集 体 备 课
个 人 复 备
组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。
组织交流，比较每次实验的结果，说说有什么发现。（如每次实验的结果不完全相同，但最多能滴的滴数都差不多。）
如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。
四、学习“你知道吗”。
先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，可以从图中了解到哪些信息。
布置学生利用课余时间收集一些有特色的统计图，并与同学交流。
板
书
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科 目
数学
年 级
四
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第49—51页
课 题
平均数
课 时
教学目标
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处置数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展同学的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教 学
重点、难点
重点：通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
教具准备
课件、男女生套圈成绩图。
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、创设情境，激趣导入。
谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。（媒体出示：四年级第一小组的男女生进行套圈竞赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。）想请大家来当裁判，愿意吗？可要比比哪个裁判最公正哦！
二、合作探索，解决问题。
（一）两队人数相同，每人套中的个数不同。
屏幕出示第一小组男、女生套圈成果统计图。
提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？
同学回答后教师相机引导并小结。
（二）两队人数不同，每队中每人套中的个数相同。
屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。
请同学一起回答是哪个队套得准一些。
提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得公平吗？
结合媒体演示小结。
（三）两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。
1．提出问题，自主探究。
出示第三小组的套圈成果图（例题），引导比较，得出与第二小组套圈结果图的异同。
每小组四位同学探索解决问题的方法，教师巡视。
全班交流比的结果。
指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。
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教
学
过
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集 体 备 课
个 人 复 备
结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。
2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗？女生呢？
指名列式并说说想法。
3．理解平均数的意义。
谈话引导同学观察、比较，加深对平均数意义的理解。
4．小结。
三、巩固深化，拓展应用。
1．完成“练一练”。
2． “想想做做”第1—4题。
四、全课总结。
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第52、53页
课 题
平均数练习课
课 时
教学目标
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教 学
重点、难点
重点：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教具准备
提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、揭题，并板书课题。
二、完成书上练习。
1.练习八第5题。
学生独立思考作出判断，并说明理由。
2. 练习八第6题。
先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的棵树在6棵和10棵之间。
再让学生看图进行估计，并通过计算检验。
组织交流，让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，以及这样做的理由。
3. 练习八第7题。
引导学生讨论：题中的5个橘子是怎样得到的？任意取出5个橘子表示什么意思？为什么可以根据任意取出的5个橘子质量的平均数，来推算一箱橘子的质量？
学生独立完成。
反馈交流。
说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实际质量有什么关系。
4. 练习八第8题。
先让学生说说表中的数据表示什么。甲、乙、丙三人在这6场比赛中各上场多少场，怎样比较三人在6场比赛中的表现。
学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数。
回答教材提出的问题。
5. 练习八第9题。
先读一读第53页的“你知道吗”，说说从中知道了什么，比赛时是怎样计算选手成绩的，为什么可以这样计算。
出示题目，找出7位评委评分中的最高分和最低分，按规
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教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分。
反馈交流。
算一算，如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是多少分。
说说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什么。
6. 练习八第10题。
先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学比一比，看自己每天做家庭作业所用的时间在小组里所处的位置。
组织交流。
三、课堂总结。
板
书
设
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教
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记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第54、55页
课 题
运动与身体变化
课 时
教学目标
1.结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
3.使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教 学
重点、难点
重点：1、引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教具准备
秒表、跳绳等
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、提出问题，引出课题
教师：同学们，生命在于运动，适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、动手操作，活动讨论
研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分钟脉搏的次数。
第三步：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。
第四步：学生记录活动数据
四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息2分钟，等脉搏恢复正常后测出1分钟脉搏的次数.
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？
研究运动方式的不同对身体状况的影响
用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，
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教
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过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
三、结束本课
通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？
板
书
设
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教
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第56、57页
课 题
解决问题的策略（1）
课 时
教学目标
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。
2、学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教 学
重点、难点
重点：从条件和问题出发分析数量关系。
教具准备
光盘
教
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集 体 备 课
个 人 复 备
一、创设情境，感知策略
解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。
二、合作交流，探究策略
1.理解题意。
光盘出示书上第56页例1。
学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
2.整理条件和问题。
谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？
学生尝试整理条件。
交流反馈学生整理方法。预设：（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树；（2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二种方法。）
谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、问题 列表整理）
桃树
梨树
3行
4行
每行7棵
每行5棵
出示：
3.分析数量关系。
谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？
学生独立思考。
组织交流。
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教
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集 体 备 课
个 人 复 备
预设：（1）从条件想起——根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树；（2）从问题想起——要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。
提问：分析数量关系的关键是什么？
板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数
谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。
4.列式解答并检验。
谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
学生独立完成解答。
反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。
谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。
三、拓展应用，提升策略
1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。
反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。
2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。
四、总结回顾，反思策略
提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？
学生讨论、交流。教师适时总结。
提问：分析数量关系，你有哪些体会？
学生讨论、交流。
五、练习提高
完成“练一练”、练习九第1、2题。
板
书
设
计
教
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第58—61页
课 题
解决问题的策略（2）
课 时
教学目标
1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。
教 学
重点、难点
重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。
教具准备
例题图
教
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个 人 复 备
一、引入
提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？
根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。
再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？
谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题）
二、探究
1.理解题意。
出示教科书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？
提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？
板书：水库的水位每2小时下降12厘米。
追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。）
设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8
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小时水位下降的速度计算。）
谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？
根据学生的回答，出示结构完整的问题。
2.分析数量关系。
提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系）
谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。
学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。
反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？
3.列式解答并检验。
谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。
学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。
指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。
组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。
4.触类旁通。
出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？
提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。
学生活动，教师巡视、指导。
指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。
比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。
再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？
5.回顾与反思。
谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。
引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。
三、巩固
1.“练一练”第1题。
出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。
出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。
提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？
学生独立完成解答。
反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。
追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？
2.“练一练”第2题、练习九第4、5题。
学生自由读题，理解题意。
独立完成解答。
反馈评价。
四、总结
提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第61、62页
课 题
解决问题的策略练习课（1）
课 时
教学目标
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
教具准备
小黑板
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、口算
1.出示口算除法（练习九第6题）
2.指名口答
二、解决问题练习
1. 练习九第7题。
先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。
学生独立完成。
反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。
2. 练习九第8题。
先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。
出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。
比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。
3. 练习九第9题。
先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。
4. 练习九第10题。
先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。
讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。
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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
教
集 体 备 课
个 人 复 备
学
过
程
学生独立完成解答并进行检验。
组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。
5. 练习九第11题。
出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。
学生独立完成解答。
组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。
三、总结并布置作业
完成《补充习题》有关习题。
板
书
设
计
教
学
札
记
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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
数学
年 级
四
教 材
第62、63页
课 题
解决问题的策略练习课（2）
课 时
教学目标
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
教具准备
小黑板
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、混合运算练习
完成练习九第12题。
二、解决问题练习
1. 练习九第13题。
学生读题。
学生独立完成。
反馈，说说分析数量关系的过程。
2. 练习九第14题。
学生看图，说说图中每种商品的名称。
通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。
学生逐一解答题中的两个问题。
提出问题并解答。
3. 练习九第15题。
先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整理。
选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。
说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。
4. 练习九第16题。
出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6架的钱可以多买3架”这一条件的意思。
学生独立解答。
反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。
5. 练习九第17题。
学生独立完成解题。
交流解题时的思考过程和列式计算的结果。
6. 练习九第18题。
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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
教
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个 人 复 备
学
过
程
读题，理解题意。
说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数量。
列式解答。
反馈。
7.思考题。
学生独立思考。
教师巡视指导。可以借助列表、画图、实验等策略分析题中的数量关系，找到正确的解题思路。
交流展示学生各自的解题过程和方法，在解题过程中的收获和体会。
三、课堂总结
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第64—67页
课 题
可能性
课 时
教学目标
1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。
3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
教 学
重点、难点
重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
教具准备
师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；生：红桃A—4、黑桃4扑克牌。
教
学
过
程
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个 人 复 备
一、揭题
谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题）
二、探究
1.教学例1。
谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？
相机板书：可能
谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。
展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。
讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？
学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同；
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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
教
集 体 备 课
个 人 复 备
学
过
程
每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。
提问：通过摸球游戏，你有什么体会？
2.教学“试一试”。
出示口袋，并在口袋里放2个红球。
提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）
提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能）
追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？
比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？
3.小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性）
4.教学例2。
谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1这，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
提问：可能出现的结果一共有多少种？
把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？
学生在小组里讨论，交流。
验证，各小组合作进行摸牌游戏。一共摸40次。
展示摸牌结果。比较发现。
指出：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举的结果作出判断。
5.教学“你知道吗”。
学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。
三、练习
1.做练习十第1题。
出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。
2. 做练习十第2题。
出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需要满足什么条件，再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。
出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。
反馈。
3. 做第66页“练一练”。
4. 做练习十第3、4题。
四、总结
提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪些收获和体会？
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第67—69页
课 题
可能性练习课
课 时
教学目标
1.进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教 学
重点、难点
重点：能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
教具准备
数字卡片、红、蓝铅笔、正方体、红、黄正方体
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、揭示本课练习内容，板书课题。
二、完成练习十第5—9题。
1.第5题。
先让学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。
2.第6题。
出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。
展示、交流。
3.第7题。
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
4.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
5.第9题。
先估计再实验。
三、思考题
列举出所有可能出现的结果，再进行判断。
四、完成《补充习题》有关题目。
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第70—72页
课 题
整数四则混合运算（不含括号的三步计算式题）
课 时
教学目标
1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教具准备
例题图
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、引入
1.谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！
出示情境图，提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？
再问：想一想，要求李老师一共要付多少元，要先算什么？请按自己的想法列式解答，并与同学交流。
指名板演，并组织讲评。
提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？
根据学生回答板书：12×3+15×4。
2.揭示课题，并板书课题。
二、展开
1.教学例1.
启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？
比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。提问:谁的计算过程更简略一些？
2.教学“试一试”。
（1）出示“试一试”。
谈话：这里还有一道三步混合运算的算式，你能试一试吗？先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。
学生尝试计算，教师巡视，指名板演。
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教
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学
过
程
（2）反馈，说说这道题的运算顺序。
3.引导归纳。
谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里互相说一说。
学生交流。
三、练习
1.完成“练一练”。
2.做练习十一第2题。
（1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？
（2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。
（3）出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。
组织交流。
3.做练习十一第4题。
出示题目，提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？
学生列综合算式解答，并组织反馈。
四、总结
五、布置作业：练习十一第1、3题。
板
书
设
计
教
学
札
记
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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
数学
年 级
四
教 材
第71、72页
课 题
整数四则混合运算（含有小括号的三步计算式题）
课 时
教学目标
1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2．提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
教 学
重点、难点
重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教具准备
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、混合运算的运算顺序复习：
1．学生练习：300－120+25×4
强调混合运算顺序。
二、添上括号，新课引入
计算 300－（120+25×4）
提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？
明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
三、练习
1.完成“练一练”。
先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。
组织反馈与交流。
2.做练习十一第5题。
（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。
学生独立完成，反馈评价。
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学
过
程
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。
学生独立完成计算，反馈评价。
3.做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果。
4.做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。
列综合算式解答。
反馈不同的解题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。
四、课堂总结
五、布置作业
板
书
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教
学
札
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第73页
课 题
整数四则混合运算练习课
课 时
教学目标
使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历分析数量关系的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维能力和解决问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：掌握三步混合运算的运算顺序，巩固解决问题的策略。
教具准备
教
学
过
程
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个 人 复 备
一、计算训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来练习混合运算，完成练习十一上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50
28＋42 3×48 40÷21
360×2 65－17 56＋8
3计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
练习十一第9题。
学生独立计算，提醒自觉验算。
4. 练习十一第10题。
说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算式的得数大。
通过计算检验。
二、解决问题练习
1. 练习十一第11、12题。
学生独立解答。
反馈交流各自的解题思路。说说是怎样整理题目中的条件和问题的，怎样分析数量关系的。
2. 练习十一第13题。
先让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。
再列式算出结果，并把它与估算的结果比较。
3. 练习十一第14题。
学生读题，独立解答。
反馈解题思路。
引导思考“你还能提出什么问题”。
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教
集 体 备 课
个 人 复 备
学
过
程
学生提出问题并解答。
三、课题练习总结
评价学生对混合运算的掌握情况。
四、布置作业
完成《补充习题》相关题目。
板
书
设
计
教
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札
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第74、75页
课 题
含有中括号的混合运算
课 时
教学目标
1、使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教 学
重点、难点
重点：使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教具准备
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、混合运算的运算顺序复习：
1．学生练习：525÷（81-56）×3
强调混合运算顺序。
二、添上中括号，引入新课
1.计算 525÷【（81-56）×3】
提问：这道算式有什么特点？
介绍：“【】”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的顺进行计算。
学生讨论交流，教师适时小结。
3.完成“练一练”。
先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。
反馈评价。
三、学习“你知道吗”。
阅读教科书第74页的“你知道吗”，说说从中知道了什么。
四、巩固练习
1.练习十二第1题。
学生独立计算，教师巡视。
找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。
2. 练习十二第2题。
比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。
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指名说说每道题的运算顺序。
学生独立计算。反馈计算结果是否相同。
3. 练习十二第3题。
学生读题。
说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？
列式解答。
组织交流。
五、课堂总结
六、布置作业
板
书
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第75、76页
课 题
含有中括号的混合运算练习课
课 时
教学目标
1.使学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成运算技能。
2.使学生经历用三步计算解决实际问题的过程，并在这一过程中进一步体会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：掌握三步混合运算的运算顺序。
教具准备
教
学
过
程
集 体 备 课
个 人 复 备
一、计算练习
1.完成练习十二第4题。
学生独立完成。
比较上下两题有什么联系。
引导总结：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
2. 完成练习十二第5题。
学生独立计算。
教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。
二、解决问题练习
1. 完成练习十二第6题。
学生读题，解答。
反馈交流。
交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。
2. 完成练习十二第7题。
学生读题。
比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。
学生解答。
反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。
3. 完成练习十二第8题。
学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，怎样求出美术组的认识。
学生尝试列综合算式解答。
反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。
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个 人 复 备
学
过
程
4. 完成练习十二第9题。
学生独立完成解答。
交流学生中出现的不同解法。比较两种解题思路的联系与区别。
三、思考题
先让学生独立思考，再组织交流。
四、课题总结
五、布置作业
完成《补充习题》有关题目。
板
书
设
计
教
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札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第77、78页
课 题
垂线与平行线（认识射线、直线和角）
课 时
教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教 学
重点、难点
重点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。
教具准备
直尺
教
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集 体 备 课
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一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
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(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?（教者根据三种线的特点板书）
5．完成“试一试”。
学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。 提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
（6）学习角的符号、角的记法和读法。
3.完成“练一练”。
三、课堂总结
四、布置作业
完成练习十三第1、2、3题。
板
书
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第79—81页
课 题
垂线与平行线（角的度量）
课 时
教学目标
1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教 学
重点、难点
重点：认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。
教具准备
活动角、量角器、三角尺第
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一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
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③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°—
180°。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°—
180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°、90 °、135°、180°的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。
四、课堂总结
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科 目
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第82、83页
课 题
角的度量练习课
课 时
教学目标
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教 学
重点、难点
重点：进一步掌握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。
教具准备
直尺、量角器
教
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一、复习三步混合运算
完成练习十三第7题。
学生独立完成计算。
反馈评价。
二、角的度量练习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?
怎样量角?
量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
2. 完成练习十三第8题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
3. 完成练习十三第9题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。
4. 完成练习十三第10题。
先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。
想一想，如果让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。
5. 完成练习十三第11题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？
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(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
6. 完成练习十三第12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
7. 完成练习十三第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将。自己的结果填在书上。
3．指名口答。
4．看表格，找一找规律?
四、学习“你知道吗”
学生自主阅读“你知道吗”。
四、作业
选用《课时作业》习题。
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第84—86页
课 题
垂线与平行线（角的分类和画角）
课 时
教学目标
1. 使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教 学
重点、难点
重点：知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
教具准备
直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片
教
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一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角? (板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度)
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提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么?
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360°。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
8．练习。
“练一练”第1题。
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们尝试着去画一个50°的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合，对准50°的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
2．“练一练”第2题。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。
(2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习（练习十四第1、2、3题）
板
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第86—88页
课 题
垂线与平行线（角的分类和画角练习课）
课 时
教学目标
1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。
2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。
教 学
重点、难点
重点：角的分类和画角的方法。
教具准备
直尺、三角尺、量角器
教
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一、计算练习
完成练习十四第4题。
先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。
二、角的分类和画角练习
1. 完成练习十四第5题。
学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。
说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。
反馈，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
2. 完成练习十四第6题。
学生自己分一分、填一填。
展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。
3. 完成练习十四第7题。
读题。
指导：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。
学生思考、填写。
反馈。说说思考过程。
4. 完成练习十四第8题。
先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。
出示其他三个钟面图，让学生进行判断。
5. 完成练习十四第9题。
提问：如何用量角器画指定的度数的角?
教师关注学生的画角过程，个别指导。
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三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、动手做
学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。
五、学习“你知道吗”
学生自由地读一读。
说说从中知道了什么。
说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。
板
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第89、90页
课 题
垂线与平行线（认识垂线）
课 时
教学目标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教 学
重点、难点
重点：感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教具准备
直尺、三角尺、量角器、方格纸
教
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一、认识垂线
1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。
结合场景图分别画出三组相交的直线。
2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。
让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。
出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）
指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
3.联系实际，加深对概念的理解。
提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？
二、认识点到直线的距离
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少
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条？
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？
再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。
学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？
指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）
让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。
三、巩固练习
完成“练一练”，练习十五第1、2题。
四、全课总结
板
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第90、94页
课 题
垂线与平行线（画垂线）
课 时
教学目标
1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。
教 学
重点、难点
重点：垂线的画法。
教具准备
三角板、直尺
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一、提出学习目标
1、创设情境
（1)你还记得什么叫垂直吗？
（2）生活中哪里有互相垂直的现象？
2、提出学习目标：
（1）学会用三角板准确画垂线。
（2）什么叫点到直线的距离？
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立学习，完成书上第91页例题8（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、全班展示（以小组为单位）
（1）过直线上一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
①用三角板的一条直角边与已知直线重合；
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②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；
③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
师强调： 一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。
三、激发知识冲突
1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。
2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？
四、巩固练习
1．完成“练一练”。
2．完成练习十一第3、4、5题。
第5题：右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
五、全课小结
通过练习，你有那些收获？
板
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第92—94页
课 题
垂线与平行线（认识平行线）
课 时
教学目标
1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。
2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教 学
重点、难点
重点：感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。
教具准备
三角尺、直尺
教
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一、结合生活、认识平行线
1.认识相交与不相交
谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？
出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）
在学生交流时，教师画出三组直线。
提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。
活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。
2.认识互相平行
联系第二、三组直线说明互相平行。
像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.练一练第1题。
下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？
闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。
4.回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。
提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。
5.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。
二、画平行线
1.探索画平行线。
谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？
让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。
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教
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2.教学平行线的画法
结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。
师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。
提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺） 三、平移 （三角尺） 四、再画（线）
学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。
3.完成“练一练”第2、3题。
三、巩固练习
1.练习十五第6题。
先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。
2. 练习十五第7题。
学生按要求操作。
交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
札
记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第95页
课 题
垂线与平行线练习
课 时
教学目标
1.进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。
2.进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。
教 学
重点、难点
重点：在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。
教具准备
直尺、三角尺、量角器
教
学
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一、揭题。
二、完成练习十五第8—13题。
1. 练习十五第8题。
学生独立完成测量。
反馈，说说量角时需要注意的问题。
2. 练习十五第9题。
学生独立完成判断。
反馈，说明理由。
交流明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不互相垂直。
3. 练习十五第10题。
组织学生在小组内讨论。
交流讨论的结果。引导学生用正确且规范的语言进行表达。
4. 练习十五第11题。
先让学生通过猜一猜、量一量的活动发现∠1和∠2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。
想一想如果a、b不是互相平行的直线，那么∠1和∠2还会不会相等。
5. 练习十五第12题。
学生独立操作。
反馈，你是怎样画出已知直线的垂线的？
交流不同的画法。
6. 练习十五第13题。
先让学生说说怎样根据已知的两条线段画出一个长方形。
学生选择一种方法画一画。
展示和交流。
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三、思考题。
学生独立，理解题目要求。
学生独立思考完成。
交流方法。
预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。
四、课堂总结。
板
书
设
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教
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第96、97页
课 题
垂线与平行线（整理与练习）
课 时
教学目标
1.进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。
2.进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。
教 学
重点、难点
重点：对本单元所学知识进行回顾和整理。
教具准备
直尺、三角尺、量角器
教
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一、回顾与整理
小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。
对本单元所学知识进行适当的整理。
依次讨论教材提出的三个问题。
全班反馈。
二、练习与应用
1.教材第96页第1题。
学生按要求画出相应的线段和射线。
展示和交流。
提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。
2. 教材第96页第2题。
学生量出每个角的度数。
说说每个角各是什么角。
具体说说量角的方法。
3. 第3题。
先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。
组织展示和交流。
4. 第4题。
(1)出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说说有什么发现。
（2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。
5. 第5题。
读题，理解题目要求。
同桌同学相互指一指、说一说。
组织全班交流。
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6. 第6题。
读题。
说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。
学生独立完成画图。
组织展示和交流。
三、探索与实践
1.第7题。
组织学生分别按要求折一折。
组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？
2. 第8题。
第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。
第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。
四、评价与反思
说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。
结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。
板
书
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记
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第98、99页
课 题
怎样滚得远（综合与实践）
课 时
教学目标
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远 。
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣 。
教 学
重点、难点
重点：、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远。
教具准备
木板、尺、圆柱形物体等
教
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一、介绍活动要求：
1．今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
2．具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一处，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3．选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、瓷砖地、操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
4．教师演示，教给学生实验方法。
5．分组：可以自由选择，但要利于学习。
6．记录方面的要求：
书上第99页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
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二、学生分组活动
教师参与到学生的活动中去，及时发现并纠正学生中出现的不规范操作，对需要帮助的学生进行必要的指导。
三、全班交流反馈
完整的数据得到后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？
四、回顾反思
提问：在上面的活动中，问题是怎样提出的，研究的过程是怎样展开的，结论是怎样获得的，通过这一活动有哪些收获和体会？
板
书
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教
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第100页
课 题
整理与复习 数的世界（1）
课 时
教学目标
1.通过练习、比较，帮助学生回顾、整理笔算除法的方法，进一步提高试商的能力。
2.进一步理解和掌握商不变的规律，能较熟练地运用除法解决一些实际问题，并提高估算的应用能力。
教 学
重点、难点
重点：回顾、整理笔算除法的方法。
教具准备
口算卡片
教
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一、整理回顾
1．揭示课题。
这学期很快就要结束了，我们学了不少知识，今天开始我们将这学期所学的知识进行一定的整理并加以复习。(板书课题)
2．整理回顾。
(1)引导学生看目录，自己先回忆一下所学的知识有哪些。
(2)分小组讨论、交流每一个章节有哪些内容，用自己的话简要说一说。
(3)组织交流。
3．教师做适当小结，并提出复习的要求。
二、复习除法计算
1．口算复习。
(1)出示，
85÷17 7×12 72÷4 18×5
66÷33 16×5 54÷3 5×13
90÷18 33÷3 65÷5 24×3
指名学生口算，并说说其中两、三道题的计算过程。
(2)完成第100页第1题。
在规定时间内，注意学生错误比较集中的地方。
2．笔算复习。
(1)出示：
192÷30 990÷60
192÷34 990÷62
192÷38 990÷66
①请同学们分组计算，指名板演。
②比较：
第一组中192÷34，192÷38你分别是怎样求出商的?
第二组中990÷62求商时，先在个位上试的几?合适吗?
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不合适是怎么做的?990÷66求商时，先在个位上试的几?后来呢?
③说说除法笔算的方法是什么。
(2)完成第100页第3题。
让学生按要求计算并验算，指出：计算时要养成验算、检查的好习惯。
3.复习商不变规律。
回忆商不变规律，说说怎样运用商不变规律进行简便计算。
完成第100页第4题。
组织交流，说说每道题要在被除数和除数的末尾同时去掉几个0，当算出的结果有余数时应该怎样确定余数。
三、实际应用
1．出示第100页第5题。
(1)学生读题，列综合算式解答。
(2)反馈，说说是怎样分析数量关系的。
(3)怎样列式解答，列式时为什么会用到小括号。
四、作业
板
书
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科 目
数学
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第101页
课 题
整理与复习 数的世界（2）
课 时
教学目标
1.进一步掌握三步混合运算的运算顺序，提高正确进行整数混合运算的能力。
2.通过应用学过的计算解决实际问题，进一步提高分析和解决实际问题的能力。
教 学
重点、难点
重点：掌握三步混合运算的运算顺序，体验分析数量关系的策略，解决问题的一般步骤。
教具准备
小黑板
教
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一、四则混合运算复习
第101页第6题。
(1)先让学生说说运算顺序。
指出：不能简便计算的就要按一定的运算顺序计算。
(2)各自计算。
(3)请说一说每题的运算顺序是怎样的。
(4)提醒：计算时根据算式的特点选择口算和笔算。
二、解决问题复习
提问：解决问题时，我们一般按照什么步骤解答题目？
依据学生回答，板书：弄清题意→分析数量关系→列式计算→检验反思
1.完成第101页第7、8题。
学生读题，思考解题方法。
教师提示：可以用不同的方法列综合算式解答。
组织交流：说一说解题时是怎样分析数量关系的，列出的算式是怎样的，每一步计算表示的是什么意思。
2. 完成第101页第9、10题。
先让学生列表整理题中的条件和问题，再独立完成解答。
第10题，说一说题中哪个数量没有变化，哪些数量变化了，列式的依据是什么。
3. 完成第101页第11题。
提问：题目中有哪些已知条件？
再问：可以怎样整理这些条件？
再问：根据题中的问题可以提出哪些问题？
学生提出问题，并列式解答。
反馈与交流。
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说说你是怎样分析数量关系的，解决问题时要抓住怎样的关键。
三、课堂总结
四、布置作业
板
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第102页
课 题
整理与复习 图形王国
课 时
教学目标
1.巩固对升和毫升的认识，掌握角、垂线和平行线的特征，会用量角器量角和画角。能画出已知直线的垂线和平行线，进一步丰富图形与几何的学习经验。
2.巩固观察物体的方法，进一步体会物体与相应平面图形之间的联系。
教 学
重点、难点
重点：掌握角、垂线和平行线的特征，角的度量和分类。
教具准备
直尺、三角尺、量角器、5个大小相等的正方体
教
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一、揭示课题
二、复习升和毫升
1.本学期我们学习了哪两个容量单位？
2.完成书上第102页第12题。
（1）学生独立填写。
（2）反馈，联系生活经验思考。
（3）按容量的大小从小到大排一排。
3. 完成书上第102页第13题。
完成填空，交流思考过程。
补充：14升=（ ）毫升 0.1升=（ ）毫升
20升=（ ）毫升 400毫升=（ ）升
三、复习观察物体
完成书上第102页第14题。
根据左边的组合图想象从前面、右面和上面看到的各是怎样的图形。
完成连线。反馈。
四、复习直线、射线、角、平行和相交
1. 复习线段、直线、射线
请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。
提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线? 射线能量出长度吗?直线呢?说说它们各自的特点及相互联系。
2．复习角。
(1)出示：
提问：这是个什么图形?怎么表示角?
(2)让学生指一指角的各个部分，提问：什么是角?角是哪几部分组成的?
(3)提问：要想知道这个角的度数，应怎样测量?
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指名一学生用量角器测出这个角的度数
(4)完成第102页第16题，同学们量一量角的度数。
根据要求，将角分一分类，并说说分类的理由。
(5)说明：根据角的度数大小，可以将角分为以下几类：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，360度的角是周角。
3．画角。
(1)用量角器画出一个75度的角。
(2)画一个90度的角。(引导同学用不同的工具画)
(3)画一个135度的角。
4．复习平行和垂直。
(1)提问：两条直线根据位置的不同，有哪两种情况?(相交、不相交)相交的两条直线所成的夹角为90度，这两条直线什么关系?
平行指什么?
(2)画出下面已知直线过A点的垂线。（小黑板出示）
.A A. A .
(3)画出下面已知直线并且过A点的平行线。
.A .A
五、课堂总结
板
书
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年 级
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第103、104页
课 题
整理与复习 统计天地
课 时
教学目标
1.进一步认识统计表和条形统计图的结构特点，能根据需要分段整理数据，能用统计表或条形统计图表示数据，感受数据对于分析和解决问题的意义。
2.进一步理解平均数的含义，会求一组数据的平均数，会用平均数描述一组数据的总体情况。
3.进一步感受简单随机现象的特点，能正确判断简单随机事件的可能性的大小。
教 学
重点、难点
重点：能根据需要分段整理数据，能用统计表或条形统计图表示数据。
教具准备
教
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个 人 复 备
一、复习可能性
1.第103页第18题。
先出示题中的转盘图，让学生说说每个转盘被平均分成了多少份，红色、黄色和蓝色部分各占了多少份。
学生回答题中的问题，并说明理由。
2.第19题。
读题，弄清题意。
观察、比较表中摸到红球的次数和摸到黄球的次数，有什么发现？
看图说一说每个口袋里分别有几个红球和几个黄球，从每个口袋里任意摸出1个球，结果怎样，从表中数据可以看出小洪他们从哪个口袋里摸球的可能性最大。
二、复习分段整理数据
完成第20题。
学生用画“正”字整理数据，把整理的结果填入表中。
反馈，说说整理的过程和结果。
观察表中数据，说一说从中知道了什么，想到了什么。
三、复习平均数
完成第21题。
先让学生说一说男、女生立定跳远的平均成绩各在哪个范围，并估计是男的平均成绩好一些，还是女生的平均成绩好一些。
学生分别算出平均成绩。
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四、复习统计图
完成第22题。
先组织学生讨论怎样开展调查和统计活动，以小组为单位制定调查计划，再按调查计划活动。
完成统计图后，对调查获得的数据分析，说说自己的收获和体会。
五、课堂总结
板
书
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讨论教
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科 目
数学
年 级
四
教 材
第104、105页
课 题
整理与复习 应用广角
课 时
教学目标
进一步感受整理条件和问题、分析数量关系的策略，能综合应用所学知识解决相关的实际问题。
教 学
重点、难点
重点：能综合应用所学知识解决相关的实际问题。
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一、揭题。
这节课我们运用所学的知识来解决生活中和数学有关的问题。
二、完成书上第23—26题。
1.第23、24题。
学生读题。
对题中的条件和问题进行整理。
列综合算式解答。
组织交流，说说整理条件和问题的方法，分析数量关系的思考过程，列式计算的结果。
2.第25题。
（1）出示题中的条件和示意图，提问：观察示意图，图中是怎样表示灯光明暗变化的，列举出前14秒灯光明暗变化的情况，你能找出其中的规律吗？
（2）回答书上前两个问题。
（3）解答第（3）个问题，根据照明灯明暗变化的规律作出判断，并说明理由。
（4）让学生按5秒一个周期，设计一个照明灯明暗变化的规律，并照样子画一画。
组织交流，说说设计规律时的思考过程，表示规律的方法。
3.第26题。
小组合作完成。
先讨论收集和整理数据的方法，再按讨论的方法收集并整理数据。
讨论小组同学家庭拥有图书本数的平均数所在的范围，说一说为什么一组数据的平均数不可能大于它的最大值，也不可能小于它的最小值，可以怎样估计一组数据的平均值。
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三、自我评价
回顾本学期的学习过程，看书上的提示说说自己在这四个方面的表现，取得了哪些进步，还存在哪些问题和不足。
给五角星涂色，对自己的表现作出评价。
四、课堂总结
板
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记
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