五年级下册奥数课件-抽屉原理 苏教版 19页

2021/6/11抽屉原理（第一讲） 2有3本书，有两个抽屉，你会怎么放置？3如果全部放在甲里，乙会是多少本？0其他的情况，你能列出来吗?你能列出算式吗？3=3+0213=2+1123=1+2033=0+3还有其他情况吗？没有了从以上的四种情况可以发现：至少有（）个抽屉里放了两本或两本以上的书。你能找出两本或两本以上的书吗？1个1个1个1个1这就是抽屉原理的一个例子。甲乙 3同样，如果有3个抽屉，放4本书或多于4本书，至少有1个抽屉里放2本或2本以上的书。什么是抽屉原理呢？把m个物体，任意放进n（n＜m≤2n）只抽屉里，则其中一定有一只抽屉里至少有2个物体。有n+1个物体，任意放进n只抽屉里，则其中一定有一只抽屉里至少有2个物体。运用抽屉原理，可以解决一些奇妙而有趣的数学问题。运用抽屉原理解题时，要从最不利的情况去考虑，所以抽屉原理也叫最不利原理。解题的最关键是要确定物体的个数和抽屉的个数，要会制造抽屉。 4实验小学去年招生学生730人，他们都是同一年出生。问至少有几名学生同一天出生？例1运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？同一天出生的孩子尽量少怎么样才能让同一天出生的孩子尽量少？让他们的出生日期尽量平均分到每一天一共有多少人？730人一年有多少天？365或是366天该按多少天计算？366天730÷366=1...…364（个）无论他们各在哪天过生日，那么至少有（）个学生的生日是同一天。2 51.六年级共有学生57人，至少有几人是在同一个星期内过生日？运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？同一星期过生日的孩子尽量少怎么样才能让同一个星期过生日的孩子尽量少？让他们过生日的日期尽量平均分到每一天一共有多少人？57人一年有多少个星期？57÷53=1...…4（个）至少有（）个学生在同一个星期内过生日。366÷7=52....253个星期2一年有多少天？365或是366天该按多少天计算？366天 62.学校书法组有31名学生，他们都出生在四月份，会不会有两个人出生在同一天呢？运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？同一天出生的孩子尽量少怎么样才能让同一天出生的孩子尽量少？让他们的出生日期尽量平均分到每一天一共有多少人？31人四月有多少天？30天31÷30=1...…1（个）无论他们各在哪天过生日，那么至少有（）个学生的生日是同一天。2 73.五（1）班有40名学生，老师至少要拿多少本本子随意分给大家，才能至少保证至少有1个学生拿到2本或是2本以上的本子？运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？每个都拿到了1本本子这个时候一共需要几本本子？一共有多少人？40人一共需要几本本子？现在只需要再多几本就能满足条件了？1本40+1=41（本）老师至少要拿41本本子。40本 84.铅笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭着眼睛拿笔，一次至少拿几支才能保证有1支钢笔呢？运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？最后一次才拿到钢笔这个时候一共需要拿几支？一共有多少支圆珠笔？4支一共需要几支笔？现在还需要再多几支就能满足条件了？1支4+1=5（支）一次至少要拿5支。4支 95.一位运动员用11秒跑完了100米，在跑的过程中会有1秒钟跑的距离超过9米吗？运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？每秒跑的路程都不超过9米这样11秒一共跑了多少米？11×9=99（米）剩下的这1米，不管是在哪一秒钟跑的，这样总会有1秒里跑的距离会超过9米还剩下几米？100-99=1（米） 10在一条长100米的小路旁种102棵树苗。你能说明不管怎样种，至少有两棵树苗之间的距离不超过1米吗？例2运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？让每两棵树之间的距离都是1米这个时候一共需要几棵树？一共有多少米？100米现在树种完了吗？种树问题有什么特殊的？两端都要种100÷1+1=101（棵）还剩下的这一棵树，种在什么位置才能保证两棵树之间的距离还是1米？不管这棵树放在什么位置，都至少有两棵树之间的距离小于1米 111.一个阳台长10米，要摆放12盆花，不管怎样摆放，会有两盆花的距离不超过1米？运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？让每两盆花之间的距离都是1米这个时候一共需要几盆花？一共有多少米？10米现在花放完了吗？现在还需要两端都要放置吗？两端都要放置10÷1+1=11（盆）还剩下的这一盆花，放在什么位置才能保证两盆花之间的距离还是1米？不管这盆花放在什么位置，都至少有两盆花之间的距离小于1米 122.19朵鲜花插入4个花瓶里，说明为什么至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的花？运用抽屉原理解题时，要从什么情况考虑？最不利情况本题中，问题是什么？本题中，最不利的情况是什么？让每个花瓶里插花的数量都少于5朵这个时候一共需要几朵花？4朵4×4=16（朵）现在花插完了吗？19-16=3（朵）剩下3朵还剩下的这3朵花，不管放在什么位置都会让花瓶里的花数量大于或等于5朵花 133.体育室有篮球、足球、排球各7个。现有7名学生来借球，每人任意借走2个，会有两名学生借的球相同吗？一共有几种球？3种每人能借几个？2个一共有几种借球的情况？篮球足球排球情况一11篮球和足球情况二11篮球和排球情况三11足球和排球情况四2篮球和篮球情况五2足球和足球情况六2排球和排球6种情况本题中，最不利的情况是什么？每个人选的都不一样这样，只有几个人可以做到？6个人现在一共有多少人？不管这个同学怎么借球，都和其他同学借的球相同会有两个同学借的球相同。 144.张老师有科技书和文艺书各4本。现在有4名学生来借阅，每人可以从中任意借两本，会有两位学生借阅的图书相同吗？一共有几种书？2种每人能借几本？两本一共有几种借书的情况？科技文艺情况一11情况二2情况三2三种本题中，最不利的情况是什么？每个人选的都不一样这样，只有几个人可以做到？3个人现在一共有多少人？不管这个同学怎么借球，都和其他同学借的球相同会有两个同学借的球相同。4÷3=1……11+1=2 155.口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球。现有31人轮流从口袋里取球，每人各取3个球，至少有几人取出的球的颜色情况完全相同？一共有几颜色的球？3种每人能取几个？3个一共有几种借球的情况？红色白色蓝色情况一11红、白、蓝1情况二21红、红、白情况三21红、红、蓝情况四12红、白、白情况五21白、白、蓝情况六12红、蓝、蓝情况七12白、蓝、蓝情况八3红、红、红情况九3白、白、白情况十3蓝、蓝、蓝9种本题中，最不利的情况是什么？尽量让人数平均分配到每一种情况31÷10=3...1那么至少有（）个人取出的球的颜色相同。4 166.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球，规定每位学生最多可以借两种不同颜色的球。那么至少要来几名学生借球，就能保证有两位学生借的球的颜色完全相同？一共有几种情况？一共有几种颜色的球？3种每人能借几个球？1-2种红球黄球蓝球只借一个球有几种情况？1个球1113种只借两个球有几种情况？2个球1111113种3+3=6（种）本题中，最不利的情况是什么？每个人借的球的颜色都各不相同6个人现在只需要几个人能让两个人借的球颜色完全相同了？1个人6+1=6（人）答：那么至少要来7名学生。 17从最小的质数开始除！求最大公因数采用“短除法”如何计算两个数或是几个数的最大公因数？21224226324=2×2×2×3求（24，36）=？不能还能再除吗？你能用同样方法算出36的因数吗？21836239336=2×2×3×3不能还能再除吗？你能观察出24和36有哪些共同的因数？（24，36）=2×2×3=12方法一： 18最小公倍数=两个数的乘积÷最大公因数21224226324=2×2×2×3求[24，36]=？21836239336=2×2×3×3你能计算出24和36的最大公因数吗？（24，36）=2×2×3=12[24，36]=24×36求最小公倍数采用“短除法”÷12=如何计算两个数或是几个数的最小公倍数？72 19题型总结：当求几个数的最小公倍数的时候，其中一个数是质数，可以先求出其他数的最小公倍数，在去乘以这个质数，就可以得到他们最终的最小公倍数。例如：[7,8,12][8,12]=24[7,8,12]=24×7=168