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- 2021-12-06 发布
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简易方程5
x±bx=c的应用
2.5×56+2.5×44 =
ax-bx =3x+5x =
5.6×x = 1×x=
x+3.8x =
速算简化:
5.6x x
250
8x
4.8x
(a-b) x
例题4 地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米?
地球的表面积为5.1亿平
方千米,其中,海洋面
积约为陆地面积的2.4
倍。
地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米?
其中,海洋面积约为陆地
面积的2.4倍。
地球的表面积为
5.1亿平方千米。
从图中你得到了哪些数学信息?
这里有两个未知
数,怎样设呢?
设陆地面积为x亿平
方千米,那么海洋面
积为2.4x 亿平方千
米。
思考:这道题和以前学过的应用题有什么不同之处?
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面
积约为陆地面积的2.4 倍。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x+2.4x = 5.1
说一说:这道题的等量关系是什么?
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
如何解这个方程呢?
运用了什么
运算定律?
乘法分配律
陆地面积是1.5亿平方千米,
海洋面积呢?
5.1 - 1.5 = 3.6(亿平方千米)
2.4x = 2.4×1.5 = 3.6(亿平方千米)
也可以这样:
解:设海洋面积为 x 亿平方千米,那么陆
地面积 x ÷ 2.4 亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
想一想:还能列出其他的方程吗?
x + x ÷ 2.4 = 5.1
解:设陆地面积为 x 亿平方千米,海洋面
积
为 (5.1 - x) 亿平方千米。
海洋面积÷陆地面积=2.4
想一想:还能列出其他的方程吗?
(5.1 - x) ÷ x = 2.4
理由:①方程比较简明易懂;
②求解较方便。
我会选择第一种解法。
议一议:前面的几种解法中,你会选择哪种?
果园里种着桃树和杏树,杏树的棵数是桃树的3倍。
解:设桃树有 x 棵,则杏树有3x 棵。
(1) 桃树和杏树一共有180棵,桃树和杏树各
有多少棵?
x+3x=180
4x=180
x=45 3x=3×45=135
答:桃树有45棵,杏树有135 棵。
果园里种着桃树和杏树,杏树的棵数是桃树的3倍。
(2)杏树比桃树多90棵,桃树和杏树各有多少棵?
解:设桃树有 x 棵,则杏树有3x 棵。
3x-x=90
2x=90
x=45 3x=3×45=135
答:桃树有45棵,杏树有135 棵。
看下图回答问题。
小明和妈妈今年分别多少岁?
解:设小明今年 x 岁,那么妈妈今年 3x 岁。
3x-x = 24
2x = 24
x = 12
3x = 12×3 = 36
答:小明今年 12 岁,妈妈今年 36 岁。
妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,
小明和妈妈今年分别多少岁?
工程队挖一条 400 m 长的涵洞,未挖的长度是
已挖长度的 3 倍,还有多少米没有挖?
解:设挖了 x m,则未挖的长度是 3x m。
x+3x = 400
x = 100
3x = 300
答:还有 300 m 没有挖。
某校五年级两个班共植树385棵,五(1)班植树棵
数是五(2)班的 1.5 倍。两班各植树多少棵?
解:设五(2)班植树 x 棵,则五(1)班植树棵数是
1.5x 棵。
1.5x+x = 385
x = 154
1.5x = 231
答:五(1)班植树231棵,五(2)班植树154棵。
某医院组织医疗队支援武汉抗击新型肺炎,参加支
援的有36人,其中护士人数是医生人数的3倍,参
加支援的医生和护士各有多少人?
解:设参加支援的医生有 x 人,则参加支援的
护士有 3x 人。
x+3x = 36
x = 9
护士:3x = 3×9 = 27
答:参加支援的医生有9人,参加支援的护士有
27人。
这节课你们都学会了哪些知识?
列方程解应用题
设未知数
找等量关系
列方程求解
一个量为x,
另一个为nx
最优方程:
易列、易解
x±bx=c的应用
x+2.4x=5.1