2020春五年级数学下册三因数与倍数因数与倍数复习课件（苏教版） 38页

三 因数与倍数 复习课件 因数与倍数 定义： 在乘法算式 a × b = c （ a 、 b 、 c 均是非零自然数）中， a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。 举例 在 2 × 3 = 6 中， 2 和 3 是 6 的因数， 6 是 2 和 3 的倍数。 因数与倍数 知识点： 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 因数与倍数 知识点： 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数与倍数 找一个数的因数的方法： 列乘法算式 列除法算式 举例 找 8 的因数时，可以这样想： 有哪两个整数相乘积是 8 ？ 几个这样的算式？ 这些乘数都是 8 的因数。 找 8 的因数时，也可以这样想： 用 8 分别除以 1~8 这 8 个数， 看看商是整数的除法算式有几个？ 几个这样的算式？ 这些除数和商都是 8 的因数。 实际上，只要除以几就可以了？ 因数与倍数 找一个数的倍数的方法： 用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。 举例 找 6 的倍数时，可以这样想： 6 × 1 ＝ 6 6 × 2 ＝ 12 6 × 3 ＝ 18 …… 这些积都是 6 的倍数。 2 、 3 、 5 的倍数的特征 2 的倍数 个位上是 0 、 2 、 4 、 6 或 8 的数都是 2 的倍数。 举例 2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 …… 2 、 3 、 5 的倍数的特征 5 的倍数 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 举例 5 、 10 、 15 、 20 、 25 、 30 、 35 …… 2 、 3 、 5 的倍数的特征 2 和 5 公有的倍数 个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 举例 10 、 20 、 30 、 40 、 50 、 60 …… 2 、 3 、 5 的倍数的特征 3 的倍数 各数位上数字的和是 3 的倍数的数是 3 的倍数。 举例 3 、 6 、 9 、 …… 52 105 138 后面这三个数判断的方法是什么？ 奇数与偶数 偶数的定义： 是 2 的倍数的数叫作偶数。 特征：数的个位上是 0 、 2 、 4 、 6 或 8 奇数与偶数 奇数的定义： 不是 2 的倍数的数叫作奇数。 特征：数的个位上是 1 、 3 、 5 、 7 或 9 奇数与偶数 知识点： 奇数与偶数是互相独立的； 一个数不是奇数，就是偶数。 质数与合数 质数的定义： 只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（或素数） 质数与合数 合数的定义： 除了 1 和它本身还有别的因数的数叫作合数。 质数与合数 知识点： 1 既不是质数，也不是合数； 最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。 质数与合数 判断方法： 判断一个数是质数还是合数，关键是看这个数的因数的个数。 举例 70 87 105 958 这几个数怎么判断？ 质数与合数 100 以内 质 数 表 质因数 定义： 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 质因数 知识点： 质数只一个质因数，就是它本身； 合数有不止一个质因数。 分解质因数 定义： 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 分解质因数 分解方法： 枝状图 短除法 分解质因数 短除法注意事项： 短除法是除法的简化， 是短除符号，相当于除法中的除号。 用短除法分解质因数时，除数和商都不能是 1 ，因为 1 不是质数。 分解质因数 结果书写格式： 先写合数， 再在合数右边写等号， 最后把分解的质数用连乘的形式写在等号的右边。 举例 12 ＝ 2 × 2 × 3 56 ＝ 2 × 2 × 2 × 7 75 ＝ 3 × 5 ×5 99 ＝ 3 × 3 × 11 108 ＝ 2 ×2 × 3 × 3 × 3 这几个数是怎么分解得到结果的？ 练习应用 1. 下面各组数中， 哪个数是哪个数的因数？ 哪个数是哪个数的倍数？ 12 和 6 4 和 16 45 和 15 17 和 51 13 和 1 2. 你能分别说出下面各数的因数吗？ 10 12 15 23 24 30 49 3. 依次找出 2 、 5 、 3 的倍数， 填在合适的圈里。 30 65 92 39 78 50 105 120 2 的倍数 30 92 78 50 120 5 的倍数 30 65 50 105 120 3 的倍数 哪些数既是 2 的倍数， 又是 5 和 3 的倍数？ 30 39 78 105 120 30 120 4. 选出 两张 数字卡片， 按要求组成两位数 。 （ 1 ）既是 5 的倍数， 又是 3 的倍数。 （ 2 ）最大的偶数。 （ 3 ）最小的奇数。 5. 下面各数， 哪些是质数， 哪些是合数？ 13 33 41 51 67 77 81 91 质数 合数 质数 合数 质数 合数 合数 合数 3 5 2 19 7 7 5 13 3 29 7 13 谢 谢