人教版五年级数学上册全册课课练及答案（共96页） 96页

小数乘整数的算理 1. 在括号里填上合适的数。 2. 计算 0.37×12 时,把 0.37 看作整数( ),它就扩大到原来的 ( )倍,运算结果必须缩小到原来的( ),才能得到 0.37×12 的 积。 3. 0.39 扩大到原来的( )倍是 39;34.3 缩小到原来的( )是 0.343。 答案提示 1. 45 225 105 3.15 2.37 100 1 1003.100 1 100 小数乘整数的算法 1.列竖式计算。 3.4×8= 0.25×32= 13.5×15= 163×0.8= 2.学习了小数乘法后,朗朗注意到《数学故事》的定价是 5.35 元,朗 朗所在班级有 46 名同学,每人买一本《数学故事》,一共需要多少钱? 3. 小华看见远处有闪电,3 秒后听到了雷声。已知雷声在空气中传播 的速度是 0.33 千米/秒,闪电的地方离小华有多远? 答案提示 1. 2. 5.35×46=246.1(元) 3. 0.33×3=0.99(千米) 练习一 1.填空题。 (1) 计算 2.56×10 时,可以先把 2.56 看作( ),这样它扩大到原来 的( )倍,运算结果必须缩小到原来的( ),才能得到 2.56×10 的积。 (2)0.235×23 的积是( )位小数。 2.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)要想把一个数扩大到原来的 10 倍,就在它的后边加一个 0。 ( ) (2)0.74×5=0.37 ( ) (3)小数与整数相乘,所得的积一定是小数。 ( ) 3.在积里点上小数点,使等式成立。 1.3×5=65 0.25×6=150 2.2×33=726 1.38×19=2622 4.列竖式计算。 3×2.8= 4.5×36= 7.5×26= 5.每千克西瓜 2.5 元,小明的妈妈买了一个 3kg 的西瓜,花了多少元? 答案提示 1. (1)256 100 1 100 (2)三 2.(1)✕ (2)✕ (3)✕ 3. 6.5 1.50 72.6 26.22 4. 8.4 162 195 5.2.5×3=7.5(元) 答：花了 7.5 元。 小数乘小数的基本算理及算法 1.在括号里填上合适的数。 2.给下面算式中的积点上小数点,使等式成立。 2.7×3.4=918 31.9×2.63=83897 3.395×0.4=13580 3. 李阿姨 1982 年的月工资是 32.6 元,2014 年的月工资是 1982 年的 92.6 倍。李阿姨 2014 年的月工资是多少元? 答案提示 1.96 10 0.384 1000 384 2.9.18 83.897 1.3580 3. 32.6×92.6=3018.76(元) 答：李阿姨 2014 年的月工资是 3018.76 元。 积的小数位数不够的小数乘法 1.在○里填上“>”“<” 或“=”。 5.9×0.99○5.9 5.9×1.07 ○1.07 0.08×1○1 58×0.7○5.8×7 2.列竖式计算。 18.5×2.3= 240×2.4= 0.04×4.6= 0.024×0.126= 3.一个长方形的机器零件,长为 0.24m,宽为 0.15m,它的面积是多少 平方米? 答案提示 1. < > < = 2. 42.55 576 0.184 0.003024 3.0.24×0.15=0.036(平方米) 答：它的面积是 0.036 平方米 小数乘法的应用 1.某市计划从 2014 年 10 月 1 日起,月最低工资标准调至 1385.6 元, 目前张晓丽的工资是这个计划工资的 3.8 倍。张晓丽的工资是多少? 2.明明家离学校很近,他每天上学的路程大约是 1.2km,每天大约走 15 分钟。璐璐家离学校较远,她上学的路程是明明的 3.2 倍,她用的 时间是明明的 2.8 倍。璐璐每天上学的路程是多少?每天步行多久? 3. 一名跳高运动员能跳 2.35m,另一名运动员跳的高度是他跳的 1.2 倍。另一名运动员能跳多高? 答案提示 1. 1385.6×3.8=5265.28(元) 答：张晓丽的工资是 5265.28 元。 2. 1.2×3.2=3.84(km) 15×2.8=42(分) 答：璐璐每天上学的路程 是 3.84 千米，每天步行 42 分。 3. 2.35×1.2=2.82(m) 答：另一名运动员能跳 2.82 米。 练习二 1.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)一个数的 1.1 倍比原来的数要大。( ) (2)一个数乘小数,积一定比这个数小。( ) (3)4.25×0.14 的积有四位小数。 ( ) 2.列竖式计算。 0.28×0.85= 1.5×0.44= 3.5×1.2= 3.亮亮和莉莉在同一所学校上学,亮亮早上骑自行车以 7.5 千米/时 的速度去学校,经过 0.4 小时到达。莉莉乘公共汽车以 40 千米/时的 速度去学校,经过 0.2 小时到达。亮亮和莉莉谁家离学校近一些? 4.根据 75×43=3225,把下面的算式填完整。 ( )×( )=32.25 ( )×( )=0.3225 ( )×( )=32250 0.75×( )=( ) 答案提示 1.(1)✕ (2)✕ (3)✕ 2. 0.238 0.66 4.2 3. 7.5×0.4=3(km) 40×0.2=8(km) 3km<8km 答：亮亮家离学校近一些。 4.答案不唯一。 75 0.43 0.75 0.43 75 430 4.3 3.225 积的近似数 1.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)近似数为 6.90 的最大三位小数为 6.904,最小三位小数为 6.895。 ( ) (2)近似数 3.0 和 3 的大小相等,但精确度不一样。 ( ) 2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)2.7992×2.5 的结果保留两位小数约是( )。 A.7 B.7.00 C.6.99 D.6.00 (2)两个因数的积保留三位小数的近似数是 5.763,准确数可能是 ( )。 A.5.7638 B.5.7621 C.5.7626 D.5.7635 (3)近似数 8.71 表示( )。 A.精确到 0.01 B.精确到 1 C.精确到 0.1 D.精确到 0.001 3.计算。(得数保留一位小数) 0.17×0.8≈ 2.7×0.35≈ 6.4×13.4≈ 35.8×2.56≈ 4.李老师要买 35 本《童话故事》,每本 9.75 元，大约需要多少元?(得 数保留整数) 答案提示 1.(1)√ (2) √ 2.(1)B (2)C (3)A 3.0.1 0.9 85.8 91.6 4.9.75×35≈341(元)答：大约需要 341 元。 整数乘法运算定律推广到小数 1.在得数相同的算式后面画“√”,不同的画“✕”。 (1)(2.8+1.6)×1.7 2.8×1.7+1.6×1.7 ( ) (2)7.4×(2+0.1) 7.4×2+0.1 ( ) 2. 用简便方法计算下面各题。 0.25×8.645×4 9.76×0.73-0.76×0.73 8.7×201 答案提示 1.(1) √(2)✕ 2. 0.25×8.645×4 =0.25×4×8.645 =1×8.645 =8.645 9.76×0.73-0.76×0.73 =(9.76-0.76)×0.73 =9×0.73 =6.57 8.7×201 =8.7×(200+1) =8.7×200+8.7 =1748.7 练习三 1.在下面的 中填上适当的数。 59×2.5×0.4= ×（ × ） 7.8×15+2.2×15=( + )×15 0.02×1.25×5×8=( × )×( × ) 2.把左右两边相等的式子用线连起来。 (5+8)×0.4 9×5+9×1.6 4.6×19+5.4×19 5×0.4+8×0.4 9×(5+1.6) (4.6+5.4)×19 3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5) 3.用简便方法计算下面各题。 2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 46×0.33+54×0.33 0.125×72 答案提示 1.59 2.5 0.4 7.8 2.2 0.02 5 1.25 8 2. 3. 2.5×(3.8×0.04) =2.5×0.04×3.8 =0.1×3.8 =0.38 7.69×101 =7.69×(100+1) =776.69 46×0.33+54×0.33 =(46+54)×0.33 =100×0.33 =33 0.125×72 =0.125×8×9 =1×9 =9 估算解决实际问题 1. 2.王师傅计划每小时做 15 个零件,4.2 小时完成任务。如果现在每小 时做 18 个零件,3 小时能完成任务吗? 答案提示 1.2.8×4≈12(元) 3.9×6≈24(元) 12+24=36(元) 36 元<50 元 答：够。 2.15×4.2≈60(个) 18×3=54(个) 54 个<60 个 答：3 小时不能完成任务。 分段计费的实际问题 1.为鼓励居民节约用水,某市规定:每月用水量在 10 吨以内的,水价 是每吨 1.8 元;超过 10 吨的部分,水价是每吨 2.5 元。小红家 8 月份 用水 14 吨,应缴水费多少元? 2.某市出租车的起步价是 7 元(路程在 3km 以内),超过 3km 的路程, 每千米 2.4 元(不足 1km 按 1km 计算)。小华家到体育馆大约 4.5km, 坐出租车应该付多少钱? 3. 某市出租车收费标准如下: 里 程 收费标准(不足 1km 按 1km 计 算) 3km 以内 7 元 3km 以上 每增加 1km,再收 2.4 元 小明乘出租车行了 6.5km,应付多少元? 答案提示 1. 10×1.8=18(元) (14-10)×2.5=10(元) 18+10=28(元) 答：应缴水费 28 元。 2. 4.5 千米按 5 千米计算 7+(5-3)×2.4=11.8(元)答：应该付 11.8 元。 3. (7-3)×2.4+7=16.6(元)答：应该付 16.6 元。 练习四 1.某市市内电话计费标准:3 分钟内计费 0.3 元,以后每分钟计费 0.15 元(不足 1 分钟按 1 分钟计算),妈妈给爸爸打了两个市话,一个用时 7 分钟 35 秒,另一个用时 1 分钟 50 秒。共付话费多少元? 2.目前城市居民用电的电价为 0.52 元/千瓦时,为了节约能源,某市 正大力推广应用分时电表,安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费 标准如下: 时 段 峰时 (8:00~ 21:00) 谷时(21:00~ 次日 8:00) 每千瓦时 电价/元 0.55 0.35 王大伯家一个月大约用电 300 千瓦时,其中约 100 千瓦时是在谷时时 段使用的。请你帮王大伯算一算,使用分时电子表计费划不划算? 3.小明一家五口去公园。公园门票价格如下： 爸爸拿出 20 元钱去买票，够吗？ 答案提示 1.分析:7 分钟 35 秒按 8 分钟计算,话费分为两部分来算。1 分钟 50 秒不足 3 分钟,应收费 0.3 元。 0.15×(8-3)+0.3+0.3=1.35(元)答：共付话费 1.35 元。 2.300×0.52=156(元) 100×0.35+(300-100)×0.55=145(元) 145 元<156 元 答：使用分时电子表计费划算。 3. 4×4＋2＝18（元） 18 元﹤20 元 答：20 元钱够了。 用数对表示具体情境中物体的位置 1. 用数对表示 A、B、C、D、E 所在的位置。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E（ ， ） 答案提示 1.A（2，5） B（2，2） C（5，5） D（6，2） E（4，3） 在方格纸上用数对确定物体的位置 1.下面方格图中,邮局的位置可以用(6,5)来表示,你能写出其他几个 场所的位置吗? 2.在下图中标出 A(3,2)、B(2,5)、C(6,5)、D(7,2),并顺次连接 A、B、 C、D、A。围成的图形是( )。 3. 在中国象棋的棋盘上(如右图),每枚棋子的行走 路线都有自己的规则。如马走“日”,右图中的“马”的位 置在(6,3),它走一步,可以直接到达的位置有 8 个。那么,图中的“马” 最少走几步可以到达(7,2)呢?分别经过了哪几个位置? 答案提示 1.医院(1,1) 商店(2,8) 银行(3,4) 书店(7,9) 学校(9,2) 2. 平行四边形 3. 图中“马”最少走 2 步可以到达(7,2)。可以先走到(8,4),再到达 (7,2);也可以先走到(5,1),再到达(7,2)。 练习五 1. 用数对表示出小红家厨房墙面上每块花色瓷砖的位置。 2.将图中的三角形向右平移 4 格,你能用数对表示平移后三角形 A'B'C'三个顶点的位置吗? 3.星期六,王明一家到公园里玩,活动的路线是(2,1)→(5,2)→(9,4) →(5,7)→(2,6)。写出他们游玩的路线。 答案提示 1. 2. A'(10,7) B'(8,4) C'(10,4) 3.大门→鱼池→假山→游乐园→溜冰场 小数除以整数 1．列竖式计算。 67.5÷15= 146.2÷86= 2. 32.2÷14，商的最高位是( )，这个商是( )位小数。 3.小强家一年的电费是 1088.4 元。他家平均每月的电费是多少元？ 答案提示 1. 4.5 1.7 15 67.5 86 146.2 60 86 7 5 60 2 7 5 60 2 0 0 2. 个位 一 3. 1088.4÷12=90.7(元) 答：他家平均每月的电费是 90.7 元。 除到被除数的末尾仍有余数的除法 1．列竖式计算。 58÷16= 145.5÷8= 2. 小强计划 18 天慢跑 27km，平均每天慢跑多少千米？ 3.小强家一年的水费是 1350 元。他家平均每月的水费是多少元？ 答案提示 1. 3.625 18.1875 16 58 8 145.5 48 8 10 0 65 9 6 64 40 1 5 32 8 80 70 80 64 0 60 56 40 40 0 2. 27÷18=1. 5(千米) 答：平均每天慢跑 1.5 千米。 3. 1350÷12=112.5(元) 答：他家平均每月的水费是 112.5 元。 整数部分不够商 1 的除法 1．列竖式计算。 0.78÷12= 3.76÷47= 2. 一个正方形瓷砖的周长是 3.2 米，它的边长是( )米。 3.班长带了 10 元钱，买了 20 本笔记本，每本笔记本多少钱？ 答案提示 1. 0.065 0.08 12 0.78 47 3.76 72 3 76 60 0 60 0 2. 0.8 3. 10÷20=0.5(元) 答：每本笔记本 0.5 元。 练习六 1．下面各题的商哪些是小于 1 的？在括号里画“√”。 3.06÷3 ( ) 19.86÷31 ( ) 5.98÷6 ( ) 8.87÷12 ( ) 2. 小强有 19.8 元钱，妈妈又给了他 4.2 元，他拿这些钱正好买了 5 本《淘气包》。每本《淘气包》多少钱？ 3.两个加数的和是 24.2，其中一个加数的小数点向右移动一位后等 于另一个加数。这两个加数分别是多少？ 答案提示 1. 3.06÷3 ( ) 19.86÷31 ( √ ) 5.98÷6 ( √ ) 8.87÷12 ( √ ) 2. (19.8＋4.2)÷5=4.8(元) 答：每本《淘气包》4.8 元。 3. 24.2÷(10＋1)=2.2 2.2×10=22 答：这两个加数是 2.2 和 22。 一个数除以小数 1．列竖式计算。 10.8÷1.2 3.26÷1.63 0.832÷0.26 2. 小红打国内长途电话花了 8.4 元，国内长途每分钟 0.7 元，小红 打了几分钟？ 3. 2.4 千克花生可以榨油 1.56 千克。照这样计算，1 千克花生可以 榨油多少千克？ 答案提示 1. 9 2 3.2 1.2 10.8 1.63 3.26 0.26 0.83.2 10 8 3 26 78 0 0 5 2 5 2 0 2. 8.4÷0.1=12(分) 答：小红打了 12 分钟。 3. 1.56÷2.4=0.65(千克) 答：1 千克花生可以榨油 0.65 千克。 被除数的小数位数比除数少的除法 1．列竖式计算。 142.2÷0.18 27.5÷0.025 133÷0.35 2. 国际长途每分钟 5.25 元，小军打国际长途电话花了 31.5 元，小 军打了几分钟？ 3. 一只鸵鸟 0.75 小时跑了 51 千米。这只鸵鸟的奔跑速度是多少？ 答案提示 1. 7 90 1 100 380 0.18 142.20 0.025 27.500 0.35 13300 126 25 105 16 2 2 5 280 16 2 2 5 280 0 0 0 2. 31.5÷5.25=6(分) 答：小军打了 6 分钟。 3. 51÷0.75=68(千米/小时) 答：这只鸵鸟的奔跑速度是每小时 68 千米。 练习七 1．在○里填上“＞”“＜”或“=”。 1.36÷0.99○1.36 0.47÷0.58○0.47 3.14÷1.01○3.14 7.95÷1○7.95 2. 填空题。 (1)除数是小数的除法,先移动( )的小数点,使它变成( ),除 数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也( )移动( ),位 数不够的,在被除数的( )用“0”补足。 (2)在除法中,如果除数扩大到原来的 100 倍,要使商不变,被除数也 要( )到原来的( )。 3. 玩具火车每辆 16.5 元,玩具汽车每辆 5.5 元,玩具手枪每支 11 元。 (1)玩具火车的价格是玩具汽车的多少倍? (2)请你再提出一个问题并解答。 答案提示 1. ＞ ＞ ＜ = 2. (1)除数 整数 右 几位 末尾 (2)扩大 100 倍 3. (1)16.5÷5.5=3 答：玩具火车的价格是玩具汽车的 3 倍。 (2) 玩具手枪的价格是玩具汽车的多少倍? 11÷5.5=2 答：玩具手枪的价格是玩具汽车的 2 倍。 用“四舍五入”法取商的近似数 1．列竖式计算。 7÷15 7.53÷0.23 (保留两位小数) (保留整数) 2.把一根长 60.3 米的钢管截成同样长的 12 段，平均每段长多少米？ (得数保留整数) 答案提示 1. 7÷15≈0.47 7.53÷0.23≈33 0.466 32.7 15 7 0.23 7.53 6 0 6 9 1 00 63 90 46 100 17 0 90 16 1 10 9 2. 60.3÷12≈5(米) 答：平均每段长 5 米。 认识循环小数、有限小数和无限小数 1．在 0.5757…,4.9393,7.69,3.159237…,2.1 9 · 这些数中: 有限小数有( ); 无限小数有( ); 循环小数有( )。 2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)0.8÷0.9≈0.8 ( ) (2)0.51313…中不断重复出现的是“13”。 ( ) (3)循环小数都是无限小数。 ( ) (4)0.6666 是循环小数。 ( ) 3. 把 8. 3 · 7 · 、8.37、8.3 7 · 和 8. 3 · 4 7 · 四个数按从大到小的顺序排列起 来。 答案提示 1. 4.9393, 7.69； 0.5757…, 3.159237…, 2.1 9 · ； 0.5757…, 2.1 9 · ； 2. (1)× (2)√ (3)√ (4)× 3. 8.3 7 · ＞8. 3 · 7 · ＞8.37＞8. 3 · 4 7 · 用计算器探索规律 1.用计算器计算前 3 道题的得数，再运用你发现的规律写出后面的得 数。 18÷990＝ 19÷990＝ 22÷990＝ 36÷990＝ 57÷990＝ 86÷990＝ 97÷990＝ 2.先用计算器计算前三题,再直接写出后两题的得数。 3×4=( ) 3.3×4=( ) 3.33×4=( ) 3.333×4=( ) 3.3333×4=( ) 答案提示 1. 0.01818… 0.01919… 0.02222… 0.03636… 0.05757… 0.08686… 0.09797… 2. 12 13.2 13.32 13.332 13.3332 练习八 1．在○里填上“＞”“＜”或“=”。 9.0 9 ○9. 09 0.7 ○0. 7 4. 9 ○4.3 0.333○0. 32.先找出规律,再按规律填数。 (1)6.25 2.5 1 ( ) ( ) 0.064 (2)7 3.5 1.75 ( )( ) 0.21875 3. 赵大伯家的养猪场上半年卖了 168 头猪，共收入 337000 元，平均 每头猪卖多少钱？(得数保留两位小数) 答案提示 1. ＞ ＜ ＜ ＜ 2. 0.4 0.16 0.875 0.4375 3. 337000÷168≈2005.95(元) 答：平均每头猪卖 2005.95 元。 解决实际问题 1.凉茶铺的店员把 24.5 升凉茶进行分装,每瓶装 0.55 升。这些凉茶 可以装满多少瓶? 2. 有两种牛奶,第一种牛奶每箱 24 袋,每箱 40.8 元;第二种牛奶每箱 22 袋,每箱 38 元。这两种牛奶哪种更便宜? 3.一辆卡车的载质量是 3.5 吨，要运 24 吨沙子，至少需要几次运完？ 答案提示 1. 24.5÷0.55=44. 5 · · (瓶)≈44(瓶) 答：这些凉茶可以装满 44 瓶。 2. 第一种:40.8÷24=1.7(元) 第二种:38÷22=1. 7 · · (元)≈1.73(元) 1.73>1.7 答：这两种牛奶第一种更便宜。 3. 24÷3.5≈6.9（次） 答：至少需要 7 次运完。 练习九 1.做一套校服需要用布 2.5 米，现有 92 米布料，可以做多少套这样 的校服？ 2.一堆煤重 38.5 吨，平均每次运 2.5 吨，一共需要多少次才能运完? 3. 某化工厂采用新技术后，每天用原料 1.4 吨。这样，原来用 7 天 的原料，现在可以用 10 天。这个化工厂现在比过去每天节约多少吨 原料? 答案提示 1. 92÷2.5=36.8(套) 答：可以做 36 套这样的校服。 2. 38.5÷2.5=15.4(次) 答：一共需要 16 次才能运完。 3. 1.4×10÷7－1.4=0.6(吨) 答：这个化工厂现在比过去每天节约 0.6 吨原料。 整理和复习 1．填空题。 (1)13.7÷0.58=( )÷58 (2)两个因数的积是 7,其中一个因数是 2.8,另一个因数是( )。 (3)5.26÷0.27 的结果保留两位小数约等于( ),精确到十分位约 是( )。 2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)(4 分) (1)近似数 1.3 与 1.30 的大小相等,精确度不同。 ( ) (2)无限小数都是循环小数。 ( ) (3)6.523523523 是一个循环小数。 ( ) 3. 某餐厅每个汉堡 10.5 元，50 元最多可以买多少个汉堡？ 答案提示 1. (1)1370 (2) 2.5 (3)19.48 19.5 2. (1)√ (2)× (3)× 3. 50÷10.5≈4.8(个) 答： 50 元最多可以买 4 个汉堡。 练习十 1．直接写出得数。 8－0.55= 4.08×0.2= 10.07÷1.007= 8.5＋4.7= 10÷0.25= 0.5÷0.02= 0.2÷0.4= 4.5÷0.05= 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.09－9.13÷8.3 7.8÷0.26÷0.3 3.12×0.13÷3.12 3. 生产一种零件，原来每个零件要 2.4 千克钢材，改进工艺后，每 个零件可节省 0.2 千克，原来生产 440 个零件的钢材，现在可以生产 多少个零件？ 答案提示 1. 7.45 0.816 10 13.2 40 25 0.5 90 2. 4.99 100 0.13 3. 2.4×440÷(2.4－0.2)=480(个) 答：现在可以生产 480 个零件。 不确定性 1．下面各题的（ ）里，你认为填“一定”、“可能”、还是“不 可能”呢？ （1）十几加二十几( )等于四十几，（ ）等于一百。 （2）1.5÷3（ ）等于 0.5。 2.从盒子里摸出两个球，结果可能是什么？ 答案提示 1.（1）可能 不可能 （2） 一定 2.一个蓝球和一个红球；一个蓝球和一个黄球；一个红球和一个黄球。 可能性的大小 1. 猜一猜。 从下面的盒子里摸出一个球，最有可能摸到什么颜色的球？ 2.从每个袋子里任意摸一个球，可能会怎样？连一连。 答案提示 1. 最有可能摸到白色的球。 2. 根据随机现象结果进行推测 答案提示 1.8 6 4 2.需要有 4 个面涂红色。 3. 水果糖多，奶糖少 练习十一 答案提示 1.第一个盒子里不可能摸到白球，第一个盒子里可能摸到黑球；第二 个盒子里一定摸到白球。 2.抽到红桃的可能性最大，抽到方块的可能性最小。 3. 一共 8 份，一等奖画其中 1 份，二等奖画其中 2 份，三等奖画其 中 5 份。（答案不唯一） 用字母表示算式 1.公共汽车上原来有 x 人,在青少年宫站有 5 人上车,又有 6 人下车, 现在车上有乘客多少人? 2.体育器材室里有篮球 24 个。 (1)排球比篮球多 6 个,排球有( )个。 (2)足球比篮球多 3 个, 足球有( )个。 (3)垒球比篮球多 x 个,垒球有( )个;当 x=5 时,垒球有( )个。 3.大米的价格是 5 元/千克,小米的价格是 a 元/千克,购买 30kg 大米 和 40kg 小米共需要多少钱?(用含有字母的式子表示出来) 4.黄河三角洲平均每年大约新增造地是 25km2,2 年大约造地多少平方 千米?3 年大约造地多少平方千米?你能用含有字母 n 的式子表示 n 年 造地多少平方千米吗? 答案提示 1.x-1 2.(1)30 (2)27 (3)24+x 29 3.(150+40a)元 4.2 年:50km2 3 年:75km2 n 年:25nkm2 用字母表示运算定律和计算公式 1.根据运算定律填空。 (12.5+x)×8=100+ 4.5×a+6.5×a=a× 25·(x+y)= · +25· t×a=a× 2.省略乘号写出下列各式。 2×x= t×47= a×4= x×y= 9+5×c= a+a+6= 12×a+7×b= 2×c+5= 3.用字母表示出下面图形的面积和周长,再根据字母公式计算它们的 面积和周长。 (1) (2) 4.一块长方形菜地,菜地的宽是 45m,长是宽的 4 倍,这块长方形菜地 的面积是多少平方米?周长呢? 答案提示 1.8x （4.5+6.5） 25 x y t 2.2x 47t 4a xy 9+5c 2a+6 12a+7b 2c+5 3.(1)S=ab=21×24=504(cm2) C=2(a+b)=2×(21+24)=90(cm) (2)S=a2=35×35=1225(cm2) C=4a=4×35=140(cm) 4.面积:45×4×45=8100(m2) 周长:(45+45×4)×2=450(m) 练习十二 1.填空题。 (1)用 a、b 表示两个数,加法交换律可表示为( )。 (2)一个等边三角形,边长为 am,它的周长为( )m。 (3)一个正方形的边长为 acm,它的周长为( )cm,它的面积为 ( )cm2。当 a=5 时,周长为( )cm,面积为( )cm2。 2.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)无论 x 取什么值,x2=2x。 ( ) (2)(b+a)×7 可以写成 7(b+a)。 ( ) (3)a-b-c 可以写成 a-(b-c)。 ( ) 3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)下面式子中与(a+b)×c 不相等的是( )。 A.c×(a+b) B.ac+bc C.(a+c)(b+c) D.a×c+b×c (2)用 a 与 c 的差除以它们的和,应该写成( )。 A.a-c+a+c B.(a-c)÷(a+c) C.(a+c)÷(a-c) D.(a+b)÷(a-c) 4.下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。科学实验室和 实验准备室的面积一共有多少大? 答案提示 1.(1)a+b=b+a (2)3a (3)4a a2 20 25 2.(1)✕ (2) √ (3)✕ 3.(1)C (2)B 4.12a+4a=16a（平方米） 答：科学实验室和实验准备室的面积一共有 16a 平方米。 用字母表示数量关系（1） 1.李老师到文具商场里买了 1 个篮球和 5 个足球,每个篮球 30 元,每 个足球 x 元。 (1)用含有字母的式子表示李老师一共付的钱。 (2)如果 x=44,李老师一共付了多少元? 2.学校分两批运来一些书,先运来 15 捆书,每捆 a 本,又运来 140 本。 (1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。 (2)如果 a=30,这个学校一共运来了多少本图书? 答案提示 1.(1)30+5x (2)当 x=44 时,30+5x=30+5×44=250 （元） 答：李老师一共付了 250 元。 2.(1)15a+140 (2)当 a=30 时,15a+140=15×30+140=590 （本） 答：一共运来了 590 本图书。 用字母表示数量关系（2） 1.右图中有两个长方形,它们的宽都是 acm,长分别是 4cm 和 5cm。 (1)用含有字母的式子表示这两个长方形的面积和。 (2)如果 a=3,这两个长方形的面积一共有多少平方厘米? 2.实验小学进行花式篮球训练,每行有男生 10 人,女生 15 人,一共站 成 y 行。 (1)用含有字母的式子表示女生比男生多的人数。 (2)如果 y=10 时, 参加花式篮球训练的女生比男生多多少人? (3)这里的 y 能表示哪些数? 3. 观察下面的图形解决问题。 (1)像这样摆下去,摆 a 个三角形需要( )根小棒。 (2)当 a=15 时,用第(1)题的式子计算出摆 15 个三角形需要的小棒根 数。 答案提示 1.(1)4a+5a=9a (2)当 a=3 时,9a=9×3=27（平方厘米） 答：这两个长方形的面积一共有 27 平方厘米。 2.(1)15y-10y=5y (2)当 y=10 时,5y=5×10=50（人） 答：参加花式篮球训练的女生比男生多 50 人。 (3)表示大于 0 的整数 3. 小棒的根数与三角形的个数的关系如下表: 三角形的个数 小棒的根数 1 3=1×2+1 2 3+2=2+1+2=2×2+1 3 3+2+2=2+1+2+2=3×2+1 4 3+2+2+2=2+1+2+2+2=4×2+1 …… …… a a×2+1=2a+1 (1) 2a+1 (2)当 a=15 时,2a+1=2×15+1=31（根）。 答:摆 15 个三角形需要 31 根小棒。 练习十三 1.填空题。 (1)一个等腰三角形,腰长为 am,底边长为 bm,它的周长是( )m。 (2)一个工地用汽车运土,每辆车运 x 吨。一天上午运了 6 车,下午运 了 5 车。这一天共运土( )吨,上午比下午多运( )吨。 (3)妈妈买面包花了 a 元,买牛奶比面包多花 b 元,牛奶和面包共花 ( )元。 2.计算下面各题的结果。 (1)x+16x= 8b-3b= 10a-3a+5a= (2)当 x=5,y=7 时,求下列各式的值。 2x+y= 2y-x= 3(x+y)-13= 3.看图回答问题。 x+32 3x+32 5x-32×2 (1)说出各式子的意思。 (2)如果每箱苹果 58 元,求各式子的值。 4.已知 b 是 a 的 10 倍,c 是 b 的 5 倍,d 是 c 的 2 倍,你会求 d+2c+3b 是 a 的多少倍吗? 答案提示 1.(1)2a+b (2)11x x (3)2a+b 2.(1)17x 5b 12a (2)17 9 23 3.(1)x+32 表示 1 箱苹果和 1 箱橘子的总价 3x+32 表示 3 箱苹果和 1 箱橘子的总价 5x-32×2 表示 5 箱苹果比 2 箱橘子多多少元 (2)当 x=58 时,x+32=58+32=90, 3x+32=3×58+32=206, 5x-32×2=5×58-64=226 4.b=10a c=5b=50a d=2c=100a d+2c+3b=100a+100a+30a=230a 230a÷a=230 答：是 a 的 230 倍。 方程的意义 1.哪些是等式?哪些是方程?填一填。 ①6+x=14 ②36-7=29 ③60+23>70 ④8+x ⑤50÷2=25 ⑥x+4<14 ⑦y-28=35 ⑧5y=40 等式: 。 方程: 。 2.看图列方程。 3. 判断:8x+23 和 6+3=9 都是方程。 ( ) 答案提示 1.等式:①②⑤⑦⑧ 方程: ①⑦⑧ 2.4x=16.8 x+200=450 3. ✕ 等式的性质（1） 1.观察下面的天平,你能列出式子吗? x+( )=( )+( ) 2.在○里填运算符号,在 里填数。 x-20=30 x-20+20=30○ 。 3.6+x=5.7 3.6+x-3.6=5.7○ = 3. 有一架天平和两个砝码,一个 5g,一个 2g,如何称出 3g 的味精? 答案提示 1.x+20=50+20 2.+ 20 - 3.6 3. 天平的右盘放一个 5g 的砝码,左盘放一个 2g 的砝码,再向左盘加 味精,直到使天平平衡为止,此时左盘的味精是 3g。 等式的性质（2） 1. 在○里填运算符号,在 里填数。 x÷6=18 x÷6×6=18○ 0.7x=3.5 0.7x÷0.7=3.5○ 。 2.判断题。(正确的画“ ”,错误的画“✕”) (1)含有未知数的等式是方程。 ( ) (2)0.5x=4 是方程,不是等式。 ( ) (3)是方程的式子一定是等式。 ( ) (4)是等式的式子一定是方程。 ( ) (5)4x+20 中含有未知数,所以它是方程。 ( ) 答案提示 1.× 6 ÷ 0.7 2. (1)√ (2)✕ (3) √ (4)✕ (5)✕ 练习十四 1.是方程的画“√”,不是的画“✕”。 (1)35-x=12 ( ) (2)y+24( ) (3)28<16+14 ( ) (4)6(a+2)=42 ( ) (5)35+65=100 ( ) 2.请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。 (1)小红买了 5 支笔,共付 9 元,每支 x 元。 (2)文具店原有乒乓球 40 筒,卖出 x 筒,还剩 18 筒。 (3)甲地距乙地 skm,一辆汽车以每小时 42km 的速度从甲地开往乙 地,12 小时到达。 3.看图列方程。 (1) (2) (3) 4.张强根据本班的男、女生人数,列了两个等式,不小心被墨水弄脏 了,猜猜他原来列的是不是方程。 (1)6x+ =78 (2)36+ =42 答案提示 1.(1) √ (2)✕ (3)✕ (4) √ (5)✕ 2.(1)5x=9 (2)40-x=18 (3)s÷42=12 3.(1)20+x=50 (2)x+40=100 (3)2x+15=60 4.(1)是方程。 (2)不能确定。如果涂了的是字母或含有字母的式子,就是方程;如果 是数,就不是方程。 方程的解 1.解方程。 x+0.7=2.3 x-54=18 x-0.5=7.2 x+0.8=3.2 2.看图列方程并解答。 (1) (2) 3. 下面 4 个算式中,A、B、C、D、E、F 各代表数字 0,1,2,3,4,5。请 你算一算:这些字母分别表示哪些数字? A+B=A C×E=C C-D=E F÷D=D 答案提示 1.x=1.6 x=72 x=7.7 x=2.4 2.(1)x+10=20+50 (2)x+3.5=6 x=60 x=2.5 3. 由 A+B=A, 可 知 B=0; 由 C×E=C, 可 知 E=1; 由 F÷D=D, 还 剩 下 2,3,4,5,只有 4÷2=2,可知 F=4,D=2;由 C-D=E,D=2,E=1,可知 C=3;还 剩下 5,所以 A=5。 解简单的方程 1.解方程。 2x=30 5x=65 2.5x=75 15+x=31 15-x=9 5÷x=2.5 2.看图列方程并解答。 (1) (2) 3. x+3=10 与 mx=21 有相同的解,求 m 的值。 答案提示 1.x=15 x=13 x=30 x=16 x=6 x=2 2.(1)3x=36 x=12 (2)5x=44 x=8.8 3. x+3=10 解: x=7 把 x=7 代入 mx=21 中, 得到 7m=21 7m=21 m=3 解稍复杂的方程 1.解方程。 5(x-7)=2.5 (8+x)×7=63 (12-x)÷3=4 2.看图列方程,并求出方程的解。 (1) (2)一个梨 xkg,一个苹果 0.2kg,共 2.1kg。 答案提示 1.x=7.5 x=1 x=0 2.(1)3(x-3)=18 x=9 (2)6x+0.2×6=2.1 x=0.15 练习十五 1.填空题。 (1)含有未知数的( )叫做方程。 (2)使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解。 (3)方程两边同时乘一个不等于 0 的数,左右两边仍然( )。 2.解方程。 3.5x=140 x+5=40 x÷1.2=0.5 13.7-x=5.29 3.看图列方程并求解。 (1) (2) 答案提示 1.(1)等式 (2)未知数的值 (3)相等 2.x=40 x=35 x=0.6 x=8.41 3.(1)x+7=17 5x=60 x=10 x=12 x±a=b 的应用 1.一摞打印纸,用去了 342 张,还剩下 151 张,这摞打印纸原有多少张? 2.天天超市原有 326 袋红薯,购进一批后,现有 564 袋红薯,购进多少 袋红薯? 3.当 m 等于多少时,下面式子的结果是 0?当 m 等于多少时,下面式子 的结果是 1? (10-8m)÷2 答案提示 1.解:设这摞打印纸原有 x 张,根据题意列方程得: x-342=151 x=493 答:这摞打印纸原有 493 张。 2.解:设购进 x 袋红薯,根据题意列方程得: 326+x=564 x=238 答:购进 238 袋红薯。 3. 要求 m 等于多少时,(10-8m)÷2 的结果是 0 和 1,也就是求方程 (10-8m)÷2=0 和(10-8m)÷2=1 的解。 (10-8m)÷2=0 解:10-8m=0 8m=10 m=1.25 (10-8m)÷2=1 解:10-8m=2 8m=8 m=1 答：当 m=1.25 时,(10-8m)÷2 的结果是 0;当 m=1 时,(10-8m)÷2 的 结果是 1。 ax±b=c 的应用 1.小梅看一本 145 页的《故事大王》,已经看了 6 天,还剩 13 页。小 梅平均每天看多少页? 2.电饭煲的售价比一个炒锅的 3 倍少 15 元,一个炒锅多少元? 3. 妈妈买回一筐苹果,按计划天数,每天吃 4 个,则多出 48 个;每天吃 6 个,则少 8 个。妈妈买回来多少个苹果?计划吃多少天? 答案提示 1.解:设小梅平均每天看 x 页,根据题意列方程得: 6x+13=145 x=22 答:小梅平均每天看 22 页。 2. 解:设一个炒锅 x 元,根据题意列方程得: 3x-15=480 x=165 答:一个炒锅 165 元。 3. 解:设计划吃 x 天。 (6-4)x=48+8 2x=56 x=28 28×4+48=160(个) 答:妈妈买回来 160 个苹果,计划吃 28 天。 练习十六 1.找出等量关系,把每个方程补充完整。 (1)妞妞原有画片 45 张,送给妮妮和贝贝各 x 张后,还剩下 11 张。 等量关系: 方程: =11 (2)一个长方形长 13m,宽 xm,周长 52m。 等量关系: 方程: =52 2.解方程。 5x+4=24 4x-12=48 3x-2×7=16 3.5x+1.4=2.1 3.看图列方程并求解。 (1) (2) 4.妈妈买 3kg 葡萄付了 20 元,找回 5 元,每千克葡萄多少元? 答案提示 1.(1)原有画片-送出的画片=剩下的画片 45-2x (2) 2×(长+宽)=周长 2×(x+13) 2.x=4 x=15 x=10 x=0.2 3.(1)3x+8=56 (2)4x+12×2=82 x=16 x=14.5 4. 解:设每千克葡萄 x 元,根据题意列方程得: 20-3x=5 x=5 答:每千克葡萄 5 元。 ax±ab=c 的应用 1.解方程。 0.7x+6×5=37 (x-2.8)×2=10.4 2.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)方程(x+4)×5=20 的解为 x=0。 ( ) (2)ax+bx=(a+b)x 。 ( ) (3)当 x=0.5 时,3x-0.7x=11.5。 ( ) 3.妈妈买来 3 条毛巾和 3 块肥皂,共用去 30.9 元。已知毛巾每条 6.5 元,肥皂每块多少元? 答案提示 1.x=10 x=8 2. (1) √ (2) √ (3)✕ 3.解:设肥皂每块 x 元,根据题意列方程得: (6.5+x)×3=30.9 x=3.8 答:肥皂每块 3.8 元。 x±bx=c 的应用 1.解方程。 1.2x-0.8x=4.8 (8x+3x)÷2=33 2.小红和小明共有 126 张邮票,小红的邮票是小明的 2 倍,小明和小红 各有多少张邮票? 3.少年宫舞蹈队和合唱队共有 48 人,合唱队的人数是舞蹈队的 3 倍。 合唱队有多少人? 答案提示 1.x=12 x=6 2. 解:设小明有 x 张邮票,则小红有 2x 张邮票,根据题意列方程得: x+2x=126 x=42 2x=2×42=84 答:小明有 42 张邮票,小红有 84 张邮票。 3. 解:设舞蹈队有 x 人,则合唱队有 3x 人,根据题意列方程得: x+3x=48 x=12 3x=3×12=36 答:合唱队有 36 人。 ax±bx=c 的应用 1.小平和小华同时从相距 880m 的两地相对走来,小平每分钟走 56m, 小华每分钟走 54m,经过几分钟两人相遇? 2.小力和小军同时从学校去少年宫,小华每分钟走 60m,小军每分钟走 65m,几分钟后两人相距 125m? 3.小彤的妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,然后告诉小彤: 小鸡有 2 只脚,兔子有 4 只脚,笼子里现在一共有 42 只脚,有 11 个头。 猜一猜,小鸡和兔子各有几只? 答案提示 1. 解:设经过 x 分钟两人相遇,根据题意列方程得: 56x+54x=880 x=8 答:经过 8 分钟两人相遇。 2. 解:设经过 x 分钟后两人相距 125m,根据题意列方程得: 65x-60x=125 x=25 答:25 分钟后两人相距 125m。 3. 解:设兔子有 x 只,鸡有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1 答:小鸡有 1 只,兔子有 10 只。 练习十七 1.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)王老师今年 x 岁,小军(x-20)岁,再过 x 年后,他们相差( )岁。 A.20 B.x+20 C.x-20 D.x (2)学校买来 30 套课桌椅,共用去 6000 元。已知每把椅子 90 元,每 张桌子多少元?如果设每张桌子 x 元,那么下面方程错误的是( )。 A.30x+30×90=6000 B.(x+90)×30=6000 C.(6000-90x)÷30=3 D.6000-30x=90×30 2.解方程。 3x-6×2=18 5(x+8)=102 x-0.6x=4.8 2.6×15=2x+10 3.北京颐和园占地 290 公顷,其中水面面积大约是陆地面积的 3 倍。 颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷? 答案提示 1.(1) A (2)C 2.x=10 x=12.4 x=12 x=14.5 3.解:设颐和园的陆地面积有 x 公顷,则水面面积有 3x 公顷,根据题意 列方程得: 3x+x=290 x=72.5 3x=3×72.5=217.5 答:颐和园的陆地面积大约有 72.5 公顷,水面面积大约有 217.5 公顷。 整理和复习 一、省略乘号写出下面各式。 a×x= x×x= b×8= x×4= 二、填空题。 1.货车每小时行 skm,客车每小时行 mkm,客车 3 小时和货车 5 小时一 共行驶了( )km。 2.一辆公交车上有 45 名乘客,在大学城站下车 a 名,又上来 b 名,这时 车上有乘客( )名。 3.每个足球 x 元,买 4 个足球,付出 200 元,应找回( )元。 4.当 x=5 时,x2=( ),2x+8=( )。 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.下列式子中是方程的是( )。 A.4a=0.8 B.0.17x+2.5 C.3x+7>15 D.3.5x<8 2.甲数是 a,是乙数的 3 倍,乙数是( )。 A.3a B.a÷3 C.2a D.3+a 3.根据 8x-6=50,可知 3x+7 的值是( )。 A.50 B.28 C.21 D.19 四、看图列方程。 1. 2. 答案提示 一、ax x2 8b 4x 二、1.5s+3m 2.45-a+b 3.200-4x 4.25 18 三、1.A 2.B 3.B 四、1. x+2x+16=91 2. 4x=180 x=25 x=45 练习十八 一、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)( 1.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ( ) 2.小明今年 a 岁,哥哥比他大 b 岁,c 年后,哥哥比他大 b+c 岁。 ( ) 3. 3x+4x=7x,3a+4b=7ab。 ( ) 二、解方程。 5.5x+6.7=7.8 3.5x-0.8x=11.34 8x-27.54÷2.7=1.8 6.2x-x=41.6 三、解决问题。 1.一架遥控飞机现价 128 元,比原价便宜了 23 元,这架遥控飞机原价 多少元? 2.学校举行书画竞赛,四、五年级共有 75 人获奖,其中五年级获奖人 数是四年级的 1.5 倍,四、五年级各有多少人获奖?(6 分) 3.小明家、学校和小红家在同一条直线上,小明家到小红家的路程有 420m。小明和小红同时从家出发相向而行去上学,6 分钟后同时到达 学校门口。小明平均每分钟走 35m,小红平均每分钟走多少米? (6 分) 答案提示 一、1.√ 2.✕ 3.✕ 二、x=0.2 x=4.2 x=1.5 x=8 三、1. 解:设这架遥控飞机原价 x 元,根据题意列方程得: x-23=128 x=151 答:这架遥控飞机原价 151 元。 2. 解:设四年级有 x 人获奖,根据题意列方程得: x+1.5x=75 x=30 1.5x=1.5×30=45 答:四年级有 30 人获奖,五年级有 45 人获奖。 3. 解:设小红平均每分钟走 x 米,根据题意列方程得: 6(x+35)=420 x=35 答:小红平均每分钟走 35 米。 平行四边形的面积 1. 平行四边形的面积为 S,底为 a,底边上的高为 h。 (1)已知 S=6cm2,h=3cm,求 a 的值。 (2)已知 a=7cm,h=5cm,求 S 的值。 (3)已知 S=10m2,a=2m,求 h 的值。 2.一块平行四边形花圃,底是 25.8m,高是 56.2m,这个花圃的面积是 多少平方米? 3.一块平行四边形菜地,底是 46m,高是 20m,每平方米收青菜 6kg。这 块菜地共收多少千克青菜? 答案提示 1.(1)6÷3=2(cm) (2)7×5=35(cm2) (3)10÷2=5(m) 2.25.8×56.2=1449.96(m2) 答：这个花圃的面积是 1449.96 平方米。 3.46×20×6=5520(kg) 答：这块菜地共收 5520 千克青菜。 练习十九 1.根据平行四边形面积公式填下表。 底/cm 5 10.2 15 高/cm 6 6.1 0.6 面积/cm2 30.5 15.3 2.填空题。 (1)一个正方形的边长是 am,它的周长是( )m,面积是( )m2。 (2)一个平行四边形的底是 16m,高是 12m,它的面积是( )m2。 (3)一个平行四边形,底是 10dm,高是 4dm,如果底不变,高增加 2dm,那 么面积增加( )dm2;如果高不变,底增加 2dm,那么面积增加 ( )dm2。 3.求下面每个平行四边形的面积。 4.一块平行四边形广告牌,底是 3.5m,高是 4.5m,它的面积是多少平 方米? 答案提示 1.(竖排)30 5 1.5 9 2.(1)4a a2 (2)192 (3)20 8 3. 38×29=1102(cm2) 12.8×10.5=134.4(cm2) 4.3.5×4.5=15.75(m2) 答：它的面积是 15.75 平方米。 三角形的面积 1.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,已知每个三角形的 面积是 6.4dm2,拼成的平行四边形的面积是多少平方分米? 2.右图中,平行四边形的面积是 8.8cm2,涂色部分的面积是多少平方 厘米? 3.求下面各三角形的面积。(单位:cm) (1) (2) (3) 4.一块三角形地,底是 38m,高是 27m,如果每平方米收小麦 0.7kg,这 块地可以收小麦多少千克? 答案提示 1.6.4×2=12.8(dm2) 答：拼成的平行四边形的面积是 12.8 平方分米。 2.8.8÷2=4.4(cm2) 答：涂色部分的面积是 4.4 平方厘米。 3.(1)7×8.5÷2=29.75(cm2) (2)8×6÷2=24(cm2) (3)3×3÷2=4.5(cm2) 4.38×27÷2×0.7=359.1(kg) 答：这块地可以收小麦 359.1 千克。 练习二十 1.填空题。 (1)两个完全一样的三角形能拼成一个( ),所以三角形的面 积等于拼成图形的面积的( )。 (2)一个三角形底是 5cm,高是 7cm,面积是( )cm2。 (3)一个三角形的面积是 4.8m2,与它等底、等高的平行四边形的面积 是( )m2 。 2.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) (2)等底、等高的两个三角形,面积一定相等。 ( ) (3)三角形的底和高扩大到原来的 2 倍,则面积也扩大到原来的 2 倍。 ( ) 3.计算下面图形的面积。 (1) (2) 4.一面三角形流动红旗的底是 0.6m,高是 0.8m,它的面积是多少平方 米? 5.一块三角形菜地的底是 300m,高是 90m,每平方米施化肥 0.06kg,这 块地共需要化肥多少千克? 答案提示 1.(1)平行四边形 一半 (2)17.5 (3)9.6 2.(1)✕ (2)√ (3)✕ 3.(1)4.8×1.2÷2=2.88(dm2) (2)1.2×1.9÷2=1.14(cm2) 4.0.6×0.8÷2=0.24(m2) 答：它的面积是 0.24 平方米。 5.300×90÷2×0.06=810(kg) 答：这块地共需要化肥 810 千克。 梯形的面积 1. 平行四边形的面积是 5.6cm2,它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂 色的梯形面积是多少平方厘米? 2. 1.计算下面梯形的面积。 (1) (2) (3) 3.一个零件的横截面是梯形(如右图),上底是 1.6cm,下底是 2.4cm, 高 0.8cm。这个零件横截面的面积是多少平方厘米? 答案提示 1.5.6÷2=2.8(cm2) 答：涂色的梯形面积是 2.8 平方厘米。 2.(1)(4.6+2.2)×4.2÷2=14.28(m2) (2)(4+7)×8÷2=44(dm2) (3)(2.8+5.2)×5.6÷2=22.4(cm2) 3.(1.6+2.4)×0.8÷2=1.6(cm2) 答：这个零件横截面的面积是 1.6 平方厘米。 练习二十一 1.下图中,哪几个梯形的面积相等,为什么? 2.填空题。 (1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的上底和下底 的和等于平行四边形的( ),梯形的高等于平行四边形的( ), 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ),用字母表示梯 形的面积计算公式是( )。 (2)一个梯形上底与下底的和是 15m,高是 4m,面积是( )m2。 (3)一个梯形的面积是 28m2,它的高是 7m,上底是 3m,下底是( )m。 (4)一个梯形的面积是 8cm2,如果它的上底、下底和高各扩大到原来的 2 倍,它的面积是( )cm2。 3.计算下面每个图形的面积。 (1) (2) 4.一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图),水渠口宽 3.2m,渠底宽 2.2m,渠深 1.8m,它的横截面的面积是多少平方米? 答案提示 1.第 1,2,4 个图形的面积是相等的。1,2,4 三个图形等高,且上底和 下底的和相等。 2.(1)完全相同 底 高 一半 S=(a+b)h÷2 (2)30 (3)5 (4)32 3.(1)(7.9+3.5)×5.5÷2=31.35(cm2) (2)(5+6)×5÷2=27.5(cm2) 4.(3.2+2.2)×1.8÷2=4.86(m2) 答：它的横截面的面积是 4.86 平方米。 组合图形的面积 1. 下列图形是由哪些简单图形组合而成? 2.计算下面图形的面积。 (1) (2) 答案提示 1.答案不唯一,如:第一个图形可以看成由两个长方形组合而成;第二 个图形可以看成由两个梯形和一个长方形组合而成;第三个图形可以 看成由 3 个三角形组合而成。 2.(1)5×3+5×4=35(m2) (2)10×10-3×4÷2=94(m2) 不规则图形的面积 1.估测下面图形的面积大约是多少平方厘米? 大约( )cm2 2.请你估计出图中涂色部分的面积。 大约( )cm2 3. 下图是一个喇叭的横截面,请你计算出它的面积。(单位:cm) 答案提示 1. 18 2. 28 3. 22×15+(15+30)×8÷2=510(cm2) 练习二十二 1.给下面图形加一条线分成两个小图形,并写在括号里。 ( )形和( )形 ( )形和( )形 2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)如图,梯形的面积是 360m2,上底是 15m,下底是 21m, 阴影部分的面积是( )m2。 A.30 B.60 C.120 D.360 (2)下面平行线间有三个图形,有关它们面积大小的说法,正确的是 ( )。 A.甲>乙>丙 B.甲=乙>丙 C.甲=乙=丙 D.乙>甲>丙 3.计算下列组合图形的面积。(单位:cm) (1) (2) 4.小丽家装修需要 30 块木板,如下图。一共需要木板多少平方米? 答案提示 1.三角 三角 三角 长方(答案不唯一) 2.(1)B (2)B 3.(1)(8.5+15)×13÷2-8.5×4÷2=135.75(cm2) (2)11×8÷2+(11+22)×10÷2=209(cm2) 4.48×30+(48+72)×30÷2=3240(cm2) 3240×30=97200(cm2)=9.72(m2) 答：一共需要木板 9.72 平方米。 整理和复习 一、填空题。 1.一个三角形的面积是 24dm2,底是 3dm,高是( )dm。 2.一个平行四边形的底是 14cm,高是 9cm,它的面积是( )cm2;与它 等底、等高的三角形面积是( )cm2。 3.一个近似梯形的花坛,高是 10m,上、下底之和是 16m,面积是 ( )m2。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.如下图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。 A.> B.= C.< D.无法确定 2.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形 的高是 6cm,那么平行四边形的高是( )cm。 A.3 B.6 C.12 D.18 3.一堆钢管,最上层 4 根,最下层 10 根,相邻两层均相差 1 根,这堆钢 管共( )根。 A.35 B.42 C.49 D.52 三、求下列图形中阴影部分的面积。 1. 2. 答案提示 一、1. 16 2. 126 63 3. 80 二、1.B 2.A 3.C 三、1. 15×9-8×9÷2=99(cm2) 2. 14×12÷2=84(cm2) 练习二十三 一、按要求填表。 名 称 字母表示 面积公式 底 高 面积 平行四边形 2.8cm 4cm 三角形 6.8dm 5dm 梯形 上:2.8m 下:1.2m 1.4m 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) 1.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但面积一定相等。( ) 2.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。 ( ) 三、求下列图形的面积。 1. 2. 3 . 四、解决问题。 1.一块三角形广告牌的底是 10m,高是 3.4m。如果要用油漆刷这块广 告牌,每平方米用油漆 0.75kg,刷这块广告牌一面至少要用油漆多少 千克?(得数保留整千克)(7 分) 2.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)。已知所用篱笆全长 11.5m。 这个鸡舍的面积是多少平方米?(7 分) 答案提示 一、S=ah 11.2cm2 S=ah÷2 17dm2 S=(a+b)h÷2 2.8m2 二、1. √ 2.✕ 三、 1. 40×30=1200(dm2) 2. 24×8+10×24÷2=312(m2) 四、1. 3.4×10÷2×0.75≈13(kg) 答：至少要用油漆 13 千克。 2. (11.5-3)×3÷2=12.75(m2) 答：这个鸡舍的面积是 12.75 平方米。 两端都栽的植树问题 1.学校门前有一条 180m 的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树, 两头都要栽,每隔 6m 栽一棵,一共要栽多少棵? 2.张店区迎宾大道全长 900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯, 两头都要安装,每隔 15m 安装一盏,一共要安装多少盏路灯? 3.月秀村有一条长 60m 的小路,村民在路的两旁每隔 5m 栽一棵树苗, 两端都栽,一共要准备多少棵树苗? 答案提示 1.180÷6+1=31(棵) 答：一共要栽 31 棵。 2.(900÷15+1)×2=122(盏) 答：一共要安装 122 盏路灯. 3. 60÷5+1=13(棵) 13×2=26(棵) 答：一共要准备 26 棵树苗。 两端都不栽的植树问题 1.一根木头长 12m,要把它平均锯成 5 段,每锯下一段要 5 分钟,锯完 一共要花多少分钟? 2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长 80m,学校计划在小路两边每 隔 4m 栽一棵剑兰（两端不栽）,一共要栽多少棵? 3.如下图是运动会上男子 110m 跨栏示意图,共设 10 栏,相邻两栏之间 的距离相等,相邻两栏之间的距离是多少米? 答案提示 1.(5-1)×5=20(分) 答：一共要花 20 分钟。 2.(80÷4-1)×2=38(棵) 答：一共要栽 38 棵。 3.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(m) 答：相邻两栏之间的距离 是 9.14 米。 封闭曲线上植树的问题 1.运动会开幕式上,学校要在 400m 跑道的四周每隔 5m 插一面彩旗, 一共需要准备多少面彩旗? 2.一个边长 6m 的正方形花坛,在它周围每隔 2m 摆一盆花(四角都要 摆),一共要摆多少盆花? 3.一个长方形花坛,长 50m,宽 30m,要在花坛四周摆上月季花,每隔 2m 摆一盆,一共需要多少盆月季花? 答案提示 1.400÷5=80(面) 答：一共需要准备 80 面彩旗。 2.6×4÷2=12(盆) 答：一共要摆 12 盆花。 3.(50+30)×2÷2=80(盆) 答：一共需要 80 盆月季花。 练习二十四 1.在一条全长为 150m 的小路两边栽树,每隔 5m 栽一棵(两端都栽), 一共要栽多少棵? 2.学校要在两座教学楼之间每隔 4m 栽一棵玉兰树,一共栽了 15 棵, 这两座教学楼相隔多少米? 3.王叔叔家住 12 楼,为锻炼身体,他每天上下楼从不坐电梯。这天他 从 1 楼走到 4 楼用了 48 秒,照这样计算,王叔叔上楼回家需要多长时 间? 答案提示 1.(150÷5+1)×2=62(棵) 答：一共要栽 62 棵。 2.(15+1)×4=64(m) 答：这两座教学楼相隔 64 米。 3.48÷(4-1)×(12-1)=176(秒) 答：王叔叔上楼回家需要 176 秒。 小数乘、除法 1、用简便方法计算下列各题 0.25×104 2.4×2.5×11 2、明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的， 共付 3.1 元钱，乐乐买 4 支黑色的和 7 支蓝色的共付 3.7 元。每支黑 色笔芯多少钱？ 3、7.9468 保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留 两位小数是 。 参考答案 1、用简便方法计算下列各题 0.25×104 =0.25×（100+4） =0.25 ×100+0.25×4 =25+1 =26 2.4×2.5×11 =0.4×6×2.5×11 =（0.4×2.5）×（6×11） = 1×66 =66 2、3.7-3.1=0.6（元） 0.6÷（7-5）=0.3（元） （3.1-0.3×5）÷4=0.4（元） 答：每只黑色笔 0.4 元 3、8 7.9 7.95 简易方程 1、指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 ①40 57x  ②6 8 48  ③ 4.6 2.3y   ④8 6 2 7x   ⑤ 9 46 2x    ⑥5 2a b 2、 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。 3、王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔，共付 17 元。一支钢笔的价格是 一支圆珠笔的 40 倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？ 参考答案 1、指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 等式：② ③ ④ ⑤ 方程：③ ④ ⑤ 2、解:设这个数是 x （x+9）×12=156 x=4 3、解:设一支圆珠笔 x 元 40x×2+5x=17 85x=17 x=0.2 0.2×40=8（元） 多边形的面积 1.一个长方形木框拉成一个平行四边形,它的( )不变。 A.面积 B.周长 C.周长和面积 D.高 2.如图，梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4 米，求下底的长度。 3. 如图，这是靠墙围了一块菜地,篱笆的全长是 30.5 米，其中的一 条边的长度是 6.5 米，这块菜地的面积是多少平方米？ 参考答案 1. B 2. 63×2÷7=18（米） （18+4）÷2=11（米） 答：下底长 11 米。 3. 30.5-6.5=24（米） 24×6.5÷2=78（平方米） 答：这块菜地的面积是 78 平方米。 位置 1. 下面是红星小学集合时,部分班级在操场上的位置示意图。 主席台 (1)第 3 列,第 2 行是( )班;第 5 列,第 4 行是( )班。 (2)一(3)班所在的位置用数对表示为( , );三(3)班所在的位置用 数对表示为( , );五(3)班所在的位置用数对表示为( , )。 2.根据下面的描述,在动物园示意图上标出各个馆的位置,并填空。 (1)动物园大门位于(5,0),向北走 100m,到达熊猫馆( , )。 (2)海洋馆位于(9,9)。 (3)大象馆位于(10,3)。 (4)鹿苑位于(1,8),向南走 200m,到达猩猩馆;科普馆到这两处距离相 等。 答案提示 1.(1)二(5) 四(4) (2)(3,1) (2,3) (1,5) 2. (1)(5,2) 可能性和植树问题 1、选择题。 （1）如果今天是星期五，那么明天（ ）是星期六。 A 可能 B 不可能 C 一定 （2）五（2）班有 25 名男生和 18 名女生，从中任选 1 人当班长，选 中（ ）的可能性大。 A 男生 B 女生 C 不确定 2、为净化环境，南山公园在一条长 480 米的道路两侧放置垃圾箱， 每隔 40 米放一个（两端都放），一共需要放置多少个垃圾箱？ 3、要在正六边形的水池边摆放花盆，使每一边都有 5 盆花，最少要 多少盆花？ 参考答案 1.（1）C （2）A 2、(480÷40+1)×2=26（个） 答：需要 26 个垃圾箱。 3、4×6=24（盆） 答：最少要 24 盆花。 练习二十五 一、计算题。 1.列竖式计算。(带*的保留两位小数) 5.02×4.8= 0.98÷0.28= *8÷2.7≈ *2.48×0.23≈ 2.用简便方法计算。 102×4.5 7.8×6.9+2.2×6.9 3.解方程。(6 分) 5x+5.5=7 6×4-0.5x=12.8 二、解决问题。 1.中国结公司的 4 台编织机 8.5 小时编织了 2227m 彩绳。 (1)平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳? (2)每个中国结需要用 3.6m 彩绳,这批彩绳最多可以编织多少个中国 结? 2.两个铺路队从两端同时施工铺一条 2070m 的路,甲队每天铺 46m,乙 队每天铺 44m,多少天能铺完这条路?(用方程解答) 3.上海科技馆上月参观人数达到 13.78 万人,其中儿童是成人的 1.6 倍。上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人?(用方程解) 4.一块梯形菜地,上底是 16.5m,下底比上底多 8.7m,高是上底的 2 倍, 如果每平方米收 9.5kg 萝卜,这块菜地可收多少千克萝卜? 答案提示 一、 1. 24.096 3.5 2.96 0.57 2. 102×4.5 7.8×6.9+2.2×6.9 =(100+2)×4.5 =6.9×(7.8+2.2) =100×4.5+2×4.5 =6.9×10 =459 =69 3. x=0.3 x=22.4 二、1.(1)2227÷4÷8.5=65.5(m) 答：可以编织 65.5 米彩绳。 (2)2227÷3.6≈618(个) 答：最多可以编织 618 个。 2. 解:设 x 天能铺完这条路,根据题意列方程得: (46+44)×x=2070 x=23 答:23 天能铺完这条路。 3.解:设成人有 x 万人,则儿童有 1.6x 万人,根据题意列方程得: x+1.6x=13.78 x=5.3 1.6x=8.48 答:上月参观科技馆的成人有 5.3 万人,儿童有 8.48 万人。 4.(16.5+16.5+8.7)×16.5×2÷2=688.05(m2) 688.05×9.5=6536.475(kg) 答：可收 6536.475 千克萝卜。