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- 2021-12-06 发布
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求不规则物体的体积
行知小学 黄小平
说一说:怎样计算下面长方体和正方体的体积。
8cm
3cm
4cm
V
=
abh
=8×3×4
=96(cm
3
)
复习:
5dm
5dm
5dm
=5
3
=5×5×5
=125
(
dm
3
)
V =
a
3
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢?
西红柿
土豆
梨
石块
自学提纲
自学课本
39
页例
6
,完成下列任务:
1.
观察例
6,
填一填,想一想:放入梨前后,容器中水的高度有变化吗?水面为什么会升高?
2.
怎样求出梨的体积?
3.
可以用在排水法求乒乓球、冰块的体积吗?为什么?
这个西红柿的体积是多少?
200ml
放入后
共
( 450
立方厘米
).
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积即西红柿的体积
450-200=
(ml)
=
cm
250
250
3
8×8×7
-
8×8×6
8×8×
(
7
-
6
)
=
64
(
cm
3
)
自学检测
1
、一个长方体容器
,
长
2
分米
,
宽
1.5
分米
,
高
1.2
分米,放入一个土豆后
,
水面升高了
0.2
分米
,
这个土豆的体积是多少
?
0.2
分米
2×1.5×0.2
=3×0.2
=0.6
(立方分米)
合作探究
议一议:用排水法求不规则物体的体积,要记录哪些数据?
总体积
—
水的体积
=
放入物体的体积
1
、放物体前水面高度。
2
、放物体后水面的高度。
3
、求出水面上升的高度。
用容器的底面积
×
上升的水的高度
=
放入物体的体积
达标训练
一
.
口答(只列式不计算)
1
.
一个容器的底面积是
78
平方厘米。容器里装满水,水中沉没一块橡皮泥。取出这个橡皮泥后,容器里水的高度下降了
2
厘米。这块橡皮泥的体积是多少?
2
.一个长方体鱼缸,长
80cm
,宽
50cm
,蓄水深
20cm
,现将一块小假山完全放入水中,此时水面上升了
2cm
,求这个小假山的体积?
3
.把一个体积为
460
立方厘米的石块放入一个装满水的容器里,此时溢出一部分水,你知道溢出部分的水的体积是多少吗
达标训练(二)
1.
在一个底面积是
78
平方厘米的容器里,一块铁块完全浸没其中。当铁块从水里拿出来后,水面高度下降了
2.5
厘米。铁块的体积是多少
?
(
3
号)
2.
在一个长
15
厘米,宽
12
厘米,高
20
厘米的长方体玻璃杯中装入一定量的水,水面高度
8
厘米;然后放入一块土豆,水面上升到
12
厘米。求这个土豆的体积
。
(
4
号)
同学们:
学习了本课,
你有什么收获?
我来总结:用排水法求不规则物体的体积有两种方法
用容器的底面积
×
上升(或下降)的水的高度
=
放入物体的体积
总体积
—
水的体积
=
放入物体的体积
A
.不规则物体的体积
=
上升部分水的体积
B.
不规则物体的体积
=
下降部分水的体积
C
.不规则物体的体积
=
溢出部分水的体积
上述的方法我们称它为用
排水法
求不规则物体的体积。
堂清检测(
1
、
2
必做,
3
选做)
1.
一个长方体鱼缸内放入了一块鹅卵石,这个鱼缸长
8
分米,宽
5
分米,水深
2
分米,放入鹅卵石后水面上升了
2
厘米,求这块鹅卵石的体积。(
50
分)
2.
一个长方体玻璃缸,从里面量长
40
厘米,宽
25
厘米,缸内水深
12
厘米。把一块石头全部浸入水中后,水面上升到
20
厘米高,这块石头的体积是多少?(
50
分)
3.
一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为
2
分米,向容器中倒入
5
.
5
升水,再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深
15
厘米。这个苹果的体积是多少?(附加
20
分)
一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水,再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少?
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 x 2 x 1.5=6(dm
3
)
苹果的体积
=6-5.5=0.5
(
dm3
)
答:苹果的体积
是
0.5
dm3
)
。
3.
谢 谢
课后思考:
今天我们一起探讨出了不规则物体体积的计算方法,如果我们面对不规则物体是一个
庞然大物
或是
细小的颗粒
,又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以讨论。