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- 2021-12-06 发布
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在方格纸上旋转图形
教学内容: 小学数学五年级上册第18页 信息窗2第1课时 (第一个红点中的第2幅图——图形的旋转);自主练习的第5、6、8题、我学会了吗?(教材第23页)欣赏与设计。
教学目标
1.理解旋转的三要素(点、方向、角度);通过动手操作,能在方格纸上将简单图形旋转90度,并灵活运用旋转在方格纸设计图案。
2.通过实例观察,感悟数学的美,了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
3.初步学会综合运用旋转、平移和对称在方格纸上设计图案,发展空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重难点
教学重点:理解旋转的三要素(点、方向、角度);通过动手操作,能在方格纸上将简单图形旋转90度。
教学难点:综合运用旋转、平移和对称在方格纸上设计图案。
教具、学具
教师准备:多媒体课件、方格纸、三角形、教学时钟。
学生准备:作图工具(直角三角板、铅笔、橡皮)、方格纸、教学时钟、彩笔、方格纸(4张)、小棒、三角形卡片、各种图案小卡片。
教学过程
一、创设情景,揭示课题。
上节课经过大家的共同努力,通过平移,创作了一些美丽的图案,今天老师又带来一些美丽的图案,你知道是怎样变化而来得的吗?(出示教材第18页情境图中的图案:)
播放课件:依次出示4幅图旋转的过程。(图配乐,动画视频)
如:演示由基本图形经过旋转得到的美丽的图案的过程。
学生发表自己的看法:由一个基本的图形经过旋转得到的。
教师及时给予肯定,揭示课题:这节课我们来研究图形的旋转(板书)
二、 自主学习,小组探究。
下面的活动有利于大家对图形的旋转的理解,希望大家自主学习,认真的交流和讨论。
1.请同学们把时钟的分针从数字12拨到数字3,想一想旋转的方向和度数是多少?
2.想一想拨分针时,除了按钟表运行的方向拨还可以怎么样拨?
3.在方格纸上分别固定A点或B点把小棒旋转90度,你会有何发现?
4.先想一想,再在小组讨论一下,旋转时要注意哪三个要素?
教师参与学生的活动,给学生做出指导。
三、汇报交流,评价质疑
(一)通过实际操作,教学旋转的三要素。
1.旋转指针,引出旋转的方向和度数。
教师拨时钟的分针:从数字12拨到数字3。
提出要求:仔细观察分针从数字12转到数字3怎么旋转的?
如果学生回答的不到位,教师可以提示:旋转的方向是什么?旋转的度数是多少?
预设学生的回答:顺时针旋转,旋转了90º。
引导学生完整的叙述分针的旋转过程:分针顺时针旋转了90º。
2.演示顺指针旋转和逆时针旋转,教给学生判读旋转方向的方法。
顺时针旋转
逆时针旋转
师播分针顺时针、逆时针各旋转2次,巩固旋转方向。
3.旋转小棒,引出旋转点。
(1)转小棒引出旋转点。
老师出示画有小棒的方格纸,如图:
提出问题:谁能将这个小棒顺时针旋转90º?学生在黑板的方格纸上操作。
预设:会出现两种情况,如图,
教师提出问题:同样是顺时针旋转了90º,为什么会有不同的结果呢?
学生能感悟原因所在:因为一个是A点不动,另一个是B点不动。
教师及时补充:哪一点不动,就是绕哪一点旋转,绕不同的点旋转,结果就不一样。
4.总结图形旋转三要素,及时巩固练习。
描述图形旋转时要说清楚什么?
图形旋转三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。
(二)实践操作,旋转图形。
1.用直角三角形学具画图案。
过渡语:掌握了旋转图形三要素,你能在方格纸上利用一个三角形多次旋转后得到风车图案吗?
学生观察的变化过程,叙述三角形的每次的旋转过程。
教师讲解:三角形0AB绕点0顺时针旋转90º,得到图形2,作图时,
先画点Aˊ,0Aˊ垂直于0A,点Aˊ与点
O的距离还应该是2格。
2.总结在方格纸上作旋转后图形的方法。
师引导学生总结:找出旋转点(即哪点不动),确定旋转方向和角度后,描出旋转后图形的关键点,顺序连接这些关键点。
3.学生独立作图。
(图形2绕点O顺时针旋转90º得到图形3,图形3绕点O顺时针旋转90º得到图形4,这两次旋转得到的图形,学生独立完成,然后汇报交流。
4.师生集体展评,再次强化。
教给学生评价旋转图形的方法:作图是否规范(用尺子、铅笔作图)、旋转的方向是否明确、旋转的角度是否正确。
四、回顾整理,总结提升
谈话:想一想通过刚才的大家共同努力,我们又有哪些收获和提高呢?
总结:通过今天的学习我们主要学习了在方格纸上旋转图形。
谈话:旋转的三要素,你还记得吗?
总结:旋转点、旋转方向、旋转角度。
做图时我们时刻要提醒自己哪些地方?
提升:作图是否规范(用尺子、铅笔作图)、旋转的方向是否明确、旋转的角度是否正确。
五、巩固应用,拓展提高
1.出示自主练习(教材第21页)第6题:(考察教学目标1、2的要求。)
分析:该题的是用旋转的方法画图的练习。
解决办法:练习时,先让学生在脑海里进行构思,再在方格纸上画出图形。
建议:交流时,要说明画图的过程和方法。
2.出示自主练习(教材第22页)第8题:(考察教学目标3的要求。)
3.
4. 出示我学会了吗?(教材第23页)欣赏与设计:
现在你有资格当小设计师来设计图案了。请拿出2号信封和第4页方格纸,任选一个你喜欢的图形,用旋转的方法,创造出一个美丽的图案,并起一个好听的名字。
分析:是欣赏与设计的题目。为学生提供了许多美丽的图案,包含了用对称、平移与旋转方法形成的各种图案。
建议:练习时,先让学生从多方面欣赏图形,然后引导学生回答问题,设计图案。
总结:
(1)总结知识点:
教师提出问题:在叙述图形的旋转时要注意什么?在方格纸上画出旋转90度后的图形时关键是做什么?
学生回答后,师生一起总结:确定旋转点、分辨旋转的方向、判断旋转的角度.
在方格纸上画出旋转后的图形时关键是做找准某条线段,做它的垂线段.
(2)表扬积极动脑的学生。
板书设计:
在方格纸上旋转图形
中心 方向 角度
顺时针 逆时针
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