五年级下册数学教案- 最小公倍数｜人教版 (1) 3页

‎《最小公倍数》教学设计 ‎ 教学目标 ‎ 　　1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．‎ ‎ 　　2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．‎ ‎ 教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．‎ ‎ 教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理．‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、活动激趣，理解概念。‎ ‎ 师：现在老师治理有一个问题需要同学们的帮助，你们愿意帮助老师吗？‎ 生：愿意。‎ 师：很快我们的暑假就要开始了。小明打算和爸爸、妈妈一起去旅行，可是从7月1日开始。小明的妈妈没4天休息一次，爸爸每6天休息一次，他们要等到爸爸妈妈同时休息的时候，全家一起去玩，那么在7月里，他们可以选择那些天去旅行呢？请帮他们把这些天找出来，最近的一天是哪号呢？‎ ‎ 下面请大家小组讨论，并认真记录你是怎样找出这些日子的。‎ ‎（小提示）每4休息一天，就是工作3天,休息一天，也就是第一次是4号休息，下次是8号休息，以此类推……‎ 师：老师刚才巡视发现，每组讨论的都非常的积极热烈，希望大家能把这份热情带到以后的学习中，好不好？‎ 生：好。‎ 师：那下面哪个小组想先来汇报一下你们组的学习结果呢？‎ 这组同学的手举得可真高啊，那么就请你们组先来汇报吧！‎ 生：我们组是把7月的31天都在纸上写出来，然后妈妈的休息日用蓝色的笔迹记标注出来，爸爸的休息日用红色的笔迹标注出来。‎ 师：恩，这种方法非常好，尤其是这个表格一目了然，请坐。‎ 师：还有其他组有别的方法吗？好，这位同学，请你来汇报一下吧。‎ 生：我们组是这样想的，每四天休息一次，第一次休息是4号，第二次是8号，第三次是12号，他们都是4的倍数，同理，爸爸的休息日是6的倍数，然后找出既是4的倍数又是6的倍数的数，12,24就是爸爸妈妈公共的休息日。最近的一天是12号。‎ 师：这位同学表达的非常清楚，语言流利，语速适中，吐字清楚，那么大家听明白他的方法了吗？‎ 生：听明白了。‎ 师：还有其他方法吗？没有了啊，那么比较这两种方法你更喜欢哪种呢？为什么？‎ 生：我更喜欢第二种，因为会更简单一点。‎ 师：好。那我们来回顾一下第二种方法，仔细观察大屏幕，哪位同学发现这些数有什么特点了吗？‎ 生：我发现了妈妈的休息日是4的倍数，爸爸的休息日的6的倍数。公共休息日既是4的倍数又是6的倍数，最近的一天，是两个数倍数中最小的数。‎ ‎ ‎ ‎ 二、探究新知 师：观察的非常仔细，总结的也很正确。现在我们回顾一下上节课的内容，谁还记得公因数和最大公因数的概念吗？‎ 生：两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数。‎ 师：说的非常准确，看来大家对上节课的内容掌握的很扎实。那么谁能来总结概括一下我们这节课又学习了哪些新知识呢？‎ 生：两个数公有的倍数是两个数的公倍数，其中最小的一个是最小公倍数。‎ 师：非常好。这个概念总结的十分准确，请坐。‎ ‎ 我们还可以把这些数据放在这个集合图中，你会填吗？小组讨论并试填这个集合图。‎ 完成的小组就请做好，哪个小组先来做汇报呢？‎ 好，请这组的同学先来汇报吧！‎ 生：蓝色圈内填4,8,16,20,28，红色圈内填6,18,30，两个圈相交的部分填两个数的公倍数，12,24。‎ 师：好。这组同学的集合图填的非常正确，而且表述的也十分清楚。‎ 那么我们来做一个小练习，看看大家掌握的怎么样？找出6和9的倍数并填在集合图中。‎ 师：大家做的都非常正确。那么通过这两题关于一个数的倍数你有什么发现呢？我们先来回忆一下一个数的因数有什么特点？谁来回答一下？‎ 生：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1‎ 师：非常准确。那下面大家来总结一下倍数的特点吧！‎ 生：一个数的倍数的个数是（ 无限 ），（最小）的倍数是它本身，（ 没有）最大的倍数。‎ 师：总结的非常准确。我们再来做一道题。大家觉得这种列举法找公倍数的方法麻烦吗？‎ 生：麻烦。‎ 师：那我们来学习一种比较简单的方法，分解质因数，我们用这种方法来找一下两个数的最小公倍数。‎ ‎18,30先用两个数公有的质因数2去除，得到9和15，再用公有的质因数3去除，得到商3和5，除到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和两个商连乘起来，得到的结果就是最小公倍数。这里我们用质因数去除的时候一般由最小数开始。‎ 师：下面我们来做个题，看看大家对这种方法的掌握情况，用分解质因数的方法求出30,45的最小公倍数。‎ 师：好。大家对这种方法已经掌握的很好了。那我们来总结一下用分解质因数求两个数的最小公倍数的方法。‎ 师：同座之间互相讨论完成这个填空。‎ 哪位同学来试着填一下呢？‎ 生：求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数 ，连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商的互质数为止，然后把 除数 和 两个商连乘起来。 ‎ 三、专项练习，层层深入，巩固提升。 ‎ ‎ 1、当回“小法官”。 ‎ ‎ （1）用短除法球两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。‎ ‎ （2）两个数的积一定是两个数的公倍数。 ‎ ‎ （3）3和5的公倍数只有15、30. ‎ ‎ （4）12是3和4的最小公倍数。 ‎ ‎ 2、小游戏：“猜猜它们是几”。 ‎ ‎ （1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（ ）和（ ）。 ‎ ‎ （2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（ ）和（　　）。 ‎ 四、谈收获 师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获呢？‎ 五、作业 师：现在给大家留个小作业，同学们植树,若按照每行15棵或每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵,至少种多少棵树?下节课我们交流一下。好，下课。同学们再见。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎