第2课时 找一个数的因数和倍数的方法 (新授课件) 54页

第2单元 因数与倍数 第2课时 找一个数的因数和倍数的方法 RJ 五年级下册 第一步 旧知回顾 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (1)如果a×b＝c(a，b，c都是不等于0的自然数)，那么(　　)。 A．a是b的因数　　　 B．b是a的倍数 C．a和b都是c的倍数 D．b是c的因数 (2)下面各数中，不是36的因数的是(　　)。 A．1　　B．8　　C．12　　D．36 (3)10以内，只有1和它本身两个不同因数的数有(　　)个。 A．3 B．4 C．5 D．6 (4)能表示因数和倍数关系的等式是(　　)。 A．4×0.25＝1 B．3×7＝21 C．5×0＝0 D．8÷0.4＝20 D B B B 选择。 第二步 新知引入 自己试着找一找，并自己说说是 怎么找的。再看看与教材中的找 法一样吗？ 教材中这样找因数的方法你看懂 了吗？试着用这种方法把它补充 完整。 18÷3=6 利用除法算式 3 6 9 18 用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整 数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。 第三步 精读教材 除数和商是被除数18的因 数 列举法 集合法 3 6 9 18 怎样表示一个数的因数 呢？ 30的因数有哪些？36呢？ 30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 30的因数有： 1，2，3，5，6，10，15， 30 列 举 法 30的因数 1，2，3，5， 6， 10，15， 30 36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 列 举 法 36的因数 1，2，3，4，6， 9，12，18， 36 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 观察我们找到的这些因数，你发现了什么？ 一个数最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。 因数是成对出现的，所以一般都是双数个， 但是像4，9，16，…这样的数除外。 利用乘法算式 用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。 这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。 教材中这样找倍数的方法你看懂 了吗？试着用这种方法把它补充 完整。 列举法 集合法 6 6 8 10 12 怎样表示一个数的因数 呢？ 3的倍数有哪些？5呢？ 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 …… 5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 …… 3的倍数有： 3，6 ，9，12， 15，… 列 举 法 3的倍数 3，6 ，9，12， 15，… 5的倍数有： 5，10，15，20，25，… 列 举 法 5的倍数 5，10，15，20， 25，… 2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6，9，12，15，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，… 在找倍数的过程中，你 发现了什么？ 一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，而 倍数的个数是无限的。 1 它本身 它本身 一个数没有最大的倍数 通过预习，你有哪些收获？ 1.找一个数的倍数的方法： 列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。 列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这 个整数就是这个数的倍数。 2.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法。（2）集合法。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最 小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 第四步 我的收获 1 2 第五步小试牛刀 教材P7练习二第2题 写出下面各数的因数。 10 17 28 32 48 10的因数有：1，2，5，10。 17的因数有：1，17。 28的因数有：1，2，4，7，14，28。 32的因数有：1，2，4，8，16，32。 48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。 写出下面各数的倍数（各写5个）。 4 7 10 6 9 4的倍数有：4,8,12,16,20（答案不唯一） 7的倍数有：7,14,21,28,35（答案不唯一） 10的倍数有：10,20,30,40,50（答案不唯一） 6的倍数有：6,12,18,24,30（答案不唯一） 9的倍数有：9,18,27,36,45（答案不唯一） 18 1 一个数的最大因数和最小倍数是它本身。 42 第2课时 找一个数的因数和倍数的方法 RJ 五年级下册 2 因数与倍数 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝ 34÷2＝17，商是整数没有余数，所以 34是2和17的倍数，2和17是34的因数。 17 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝ 2÷4＝0.5，商是小数不是整 数，没有因数和倍数的关系。 0.5 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 17 18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18 是6和3的倍数，6和3是18的因数。 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝3 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 17 0.5 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝17 0.5 3 思考 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 18的因数只有6和3吗？ 找一个数的因数的方法 1 18的因数有哪几个?2 根据因数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】 18是哪两个数的乘积 18=1×18 18=2×9 18=3×6 18的因数有1，18， 2，9，3，6。 18的因数有哪几个?2 根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商 (积) (乘数)(乘数) 【方法二】 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18能被哪些数整除 18的因数有1，18， 2，9，3，6。 18的因数 1、2、3、6、9、18 18的因数有1、2、3、6、9、18。列举法 怎样表示一个数的因数呢？ 30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有：1，2，3，5， 6，10，15， 30。 36的因数有：1，2，3，4， 6，9，12，18， 36。 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 像36÷6＝6这样除数 和商都是6，只写一个。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 30的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 36的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 1 18 1 30 1 36 你发现了什么？ 一个数最小的因数是（ ）， 最大的因数是（ ）。 一个数的因数的个数是有限的。 1 它本身 因数的特征 2的倍数有哪些?3 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】 2与非0自然数的积 2×1=2 2×2=4 2×3=6 …… 2的倍数有2，4， 6…… 找一个数的倍数的方法 2 2的倍数有哪些?3 根据乘除法的关系：【方法二】 除以2商是整数无余数 2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 …… 2的倍数有2，4， 6…… 2的倍数 2、4、6…… 2的倍数有2、4、6……列举法 怎样表示一个数的倍数呢？ 3的倍数有哪些？5呢？ 3的倍数有：3,6,9,12,15,… 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 …… 5的倍数有：5,10,15,20,25,… 5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 …… 2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6，9，12，15，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，… 在找倍数的过程中， 你发现了什么？ 一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 倍数的特征 一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。 1.写出24的全部因数，说一说你是怎么找到的。 24是哪两个数的乘积 24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6 24÷1=24 24÷2=12 24÷3=8 24÷4=6 24能被哪些数整除 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 2．填空。 (1)30的因数有( 　　　　　　　　)，也可以用图 来表示：30的因数 (2)48的因数( 　　　　　　　　　)， 其中最小的因数是(　　　)，最大的因数是(　　　)。 1，2，3，5，6，10，15，30 1，2，3，5， 6，10，15，30 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 1 48 (3)一个数的最小因数是(　　　)，最大因数是(　　　)， 一个数的因数的个数是(　　　)。 (4)一个数的倍数的个数是( 　　　)，其中最小的倍数 是(　　　)，(　　　)最大的倍数。 (5)写出50以内7的倍数( 　 　　　　　)。 (6)一个数的最小倍数是8，它的因数有(　　　　　　)。 无限的 它本身 没有 7，14，21，28，35，42，49 1，2，4，8 1 它本身 有限的 3．判断。 (1)1是任何非0自然数的因数。 ( 　) (2)一个数越大，它的因数就越多。 (　　) (3)一个数的倍数一定比它的因数大。(　　) (4)4的倍数比40的倍数少。(　　) (5)因为12和18是6的倍数，所以12与18的和也是6的倍数。(　　) 辨析：一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍 数的个数是无限的，与数本身的大小无关。 这节课你们都学会了哪些知识？ 列乘法或除法算式。一个数的倍数的个数是无限的，最 小的是它本身。 用这个数依次乘非0自然数。一个数的倍数的个数是无 限的，最小的是它本身。 第2课时　找一个数因数和倍数的方法 第2单元　因数与倍数 RJ 5年级下册 1．把中间符合条件的数填入相应的热气球里。（选 题源于教材P7第1题） 1，2，3，4， 6，9，12， 18，36 1，2，3，4， 5，6，10， 12，15，20， 30，60 2．把是5的倍数的星星涂上黄色。（选题源于教材P7 第3题） 5的倍数有：5，35，10，55，60，100。(涂色略) 3．15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（选题源 于教材P7第4题） 15的因数有：1，3，5，15。 15是1，3，5，15的倍数。 4．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画 “×”。（选题源于教材P7第5题） （1）1是1，2，3，…的因数。 （ ） （2）8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ ） （3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ） （4）5.7是3的倍数。 （ ） √ × √ × 5．填空。（选题源于教材P8第6题） 1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个，10的 因数有（ ）个。 1 2 4 知识点 1 找一个数因数的方法 1.30的因数有哪几个？ 30＝(　　)×(　　) 30＝(　　)×(　　) 30＝(　　)×(　　) 30＝(　　)×(　　) 30的因数有： ________________________________。 1 30 2 15 3 10 5 6 1，2，3，5，6，10，15，30 2．7的倍数有哪些？ 7×1＝(　　)　　 7×2＝(　　) 7×3＝(　　) 7×4＝(　　) 7×5＝(　　) …… 7的倍数有： _________________________________…… 知识点 2 找一个数倍数的方法 7 14 21 28 35 7，14，21，28，35 3.填一填。 (1)40的因数有(　　　　　　　　 　　　)，其 中最小的因数是(　　)，最大的因数是(　　)。 (2)60以内7的倍数有( 　　)，其中最小的倍数是(　　)。 1，2，4，5，8，10，20，40 知识点 3 找因数和倍数方法的运用 1 40 7，14，21，28，35，42，49，56 7 (3)一个数的最大因数是36，它的所有因数是 (　　　　　 　　　　)，这个数的最 小倍数是(　　)。 (4)一个自然数的最大因数与最小倍数都是17，这个 数是(　　)。 1，2，3，4，6，9，12，18，36 36 17 (5)一个自然数比30小，它既是3的倍数，又有因数7 ，这个自然数是(　　)。21 4.选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)9的倍数一共有(　　)个。 A.3　　 B．9　　 C．100　　 D．无数 (2)下面各数中，因数个数最多的是(　　)。 A.12 B．42 C．50 D．64 D B 5.说理题。 “一个数的倍数一定比它的因数大。”这句话是对 的还是错的？请说明理由。 易错辨析 这句话是错的，因为一个数最大的因数 等于它最小的倍数。 6．把下面的数写在相应的横线上。 1，2，42，24，6，14，7，21，3 3的倍数：_____________________ 42的倍数：_____________________________ 42，24，6，21，3 提升点 1 找因数和倍数 1，2，42，6，14，7，21，3 7.一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时有因数2 和3，这个数可能是多少？ 48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24， 48，这10个数中是8的倍数的有：8，16，24， 48，这4个数中同时有因数2和3的有24和48，所 以这个数可能是24或48。 提升点 2 利用找因数和倍数的方法解题 8．用24个小正方形摆一个长方形，有几种不同的摆 法？ 有4种不同的摆法。