2020年义务教育小学五年级下册数学知识点汇总篇 6页

‎2020年义务教育小学五年级下册数学知识点汇总篇 ‎　　第一单元 简易方程 ‎　　1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。‎ ‎　　2、方程：含有未知数的等式是方程。‎ ‎　　3、方程一定是等式。等式不一定是方程。‎ ‎　　4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。‎ ‎　　5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。‎ ‎　　6、解方程：求方程中未知数的过程。‎ ‎　　7、检验 ‎　　【例】‎ ‎　　检验法一：把x=10代入原方程，‎ ‎　　左边=60-4×10=20，‎ ‎　　右边=20，‎ ‎　　左边=右边，‎ ‎　　所以，X=10是原方程的解。‎ ‎　　检验法二：方程左边=60-4×10=20=方程右边 ‎　　所以，X=10是方程的解 ‎　　8、解方程时常用的关系式 ‎　　一个加数=和-另一个加数 ‎　　减数=被减数-差 ‎　　被减数=减数+差 ‎　　一个因数=积÷另一个因数 ‎　　除数=被除数÷商 ‎　　被除数=商×除数 ‎　　9、列方程解应用题的思路 ‎　　（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。‎ ‎　　（2）理清题目的等量关系。‎ ‎　　（3）设未知数，一般是把所求的数用X表示。‎ ‎　　（4）根据等量关系列出方程 ‎　　（5）解方程 ‎　　（6）检验 ‎　　（7）作答。‎ ‎　　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。‎ ‎　　第二单元 折线统计图 ‎　　1、复式折线统计图的特点 ‎　　从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。‎ ‎　　2、作复式折线统计图步骤 ‎　　①写标题和统计时间 ‎　　②注明图例（实线和虚线表示）‎ ‎　　③分别描点、标数 ‎　　④实线和虚线的区分（画线用直尺）。‎ ‎　　注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。‎ ‎　　第三单元 因数和公倍数 ‎　　1、因数和倍数 ‎　　几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。‎ ‎　　（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。‎ ‎　　（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。‎ ‎　　（3）一个数倍数的个数是无限的。‎ ‎　　（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。‎ ‎　　（5）2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。‎ ‎　　5的倍数的特征：个位是0或5。‎ ‎　　3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。‎ ‎　　2、奇数和偶数 ‎　　按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。‎ ‎　　最小的偶数是0。‎ ‎　　3、公因数和最大公因数 ‎　　两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。‎ ‎　　（1）A和B两个数的最大公因数常用（A，B）表示。‎ ‎　　（2）两个数的公因数是有限的。‎ ‎　　（3）公因数只有1的两个数叫作互质数 ‎　　4、公倍数和最小公倍数 ‎　　两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。‎ ‎　　（1）A和B两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。‎ ‎　　（2）两个数的公倍数是无限的。‎ ‎　　（3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。‎ ‎　　5、两个素数的积一定是合数 ‎　　6、求最大公因数和最小公倍数的方法 ‎　　（1）列举法 ‎　　（2）图示法 ‎　　（3）短除法 ‎　　7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。‎ ‎　　8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。‎ ‎　　第四单元 分数的意义和性质 ‎　　1、分数的意义 ‎　　一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。‎ ‎　　2、单位“1”‎ ‎　　一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。‎ ‎　　3、分数单位：‎ ‎　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。‎ ‎　　4、分数与除法的关系 ‎　　A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）。‎ ‎　　5、真分数、假分数和带分数 ‎　　（1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。‎ ‎　　（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1‎ ‎　　（3）带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.‎ ‎　　（4）真分数<1≤假分数 ‎　　真分数<1<带分数 ‎　　6、假分数与整数、带分数的互化 ‎　　（1）假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。‎ ‎　　（2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。‎ ‎　　（3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。‎ ‎　　（4）1等于任何分子和分母相同的分数。‎ ‎　　7、分数的基本性质 ‎　　分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ ‎　　8、公因数、最大公因数 ‎　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。‎ ‎　　（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。‎ ‎　　（2）求两个数的最大公因数的方法 ‎　　列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 ‎　　（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。‎ ‎　　9、公倍数、最小公倍数 ‎　　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。‎ ‎　　（1）求两个数的最小公倍数的方法 ‎　　列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 ‎　　10、约分和通分 ‎　　（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。‎ ‎　　（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。‎ ‎　　11、分数和小数的互化 ‎　　（1）小数化为分数：‎ ‎　　数小数位数，一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……‎ ‎　　（2）分数化为小数：‎ ‎　　分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。‎ ‎　　也可以用分子÷分母。‎ ‎　　如：3/4=3÷4=0.75‎ ‎　　12、比分数的大小 ‎　　分母相同，分子大，分数就大；‎ ‎　　分子相同，分母小，分数才大。‎ ‎　　第五单元 分数的加法和减法 ‎　　1、分数加法和减法的意义 ‎　　分数加、减法的意义和整数加、减法的意义相同。‎ ‎　　2、 同分母分数加、减法的计算 ‎　　分母不变，分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分数。‎ ‎　　3、异分母分数加、减法的计算 ‎　　先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。‎ ‎　　4、分数加减混合运算 ‎　　没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。‎ ‎　　5、分数加法的简算 ‎　　整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。‎ ‎　　第六单元 圆 ‎　　一、圆 ‎　　1、圆是由一条曲线围成的平面图形。‎ ‎　　2、画圆 ‎　　（1）针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。‎ ‎　　（2）用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。‎ ‎　　画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。‎ ‎　　3、圆的直径和半径 ‎　　（1）在同一个圆里，有无数条半径和直径。‎ ‎　　（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。‎ ‎　　（3）在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r， r=d÷2）‎ ‎　　6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。‎ ‎　　7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。　　用字母π（读pài）表示。‎ ‎　　π是一个无限不循环小数，π=3.141592653……‎ ‎　　我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。‎ ‎　　8、圆的周长 ‎　　如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr ‎　　9、圆的面积推导 ‎　　圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形=S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b=r）；长方形的长是圆周长的一半（即a=c/2=πr）。‎ ‎　　即：S长方形= a × b　　S圆 = πr × r　=‎ ‎　　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。‎ ‎　　C长方形=2πr+2r=C圆+d ‎　　10、圆的面积 ‎　　如果用S圆表示圆的面积，那么S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。‎ ‎　　二、扇形 ‎　　扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。‎ ‎　　第七单元 解决问题的策略 ‎　　1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变。‎ ‎　　2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。‎ ‎　　3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。‎ ‎　　4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。‎ ‎　　5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。‎