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  • 2021-12-06 发布

2020年义务教育小学五年级下册数学知识点汇总篇

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‎2020年义务教育小学五年级下册数学知识点汇总篇 ‎  第一单元 简易方程 ‎  1、等式:表示相等关系的式子叫做等式。‎ ‎  2、方程:含有未知数的等式是方程。‎ ‎  3、方程一定是等式。等式不一定是方程。‎ ‎  4、等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。‎ ‎  5、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。‎ ‎  6、解方程:求方程中未知数的过程。‎ ‎  7、检验 ‎  【例】‎ ‎  检验法一:把x=10代入原方程,‎ ‎  左边=60-4×10=20,‎ ‎  右边=20,‎ ‎  左边=右边,‎ ‎  所以,X=10是原方程的解。‎ ‎  检验法二:方程左边=60-4×10=20=方程右边 ‎  所以,X=10是方程的解 ‎  8、解方程时常用的关系式 ‎  一个加数=和-另一个加数 ‎  减数=被减数-差 ‎  被减数=减数+差 ‎  一个因数=积÷另一个因数 ‎  除数=被除数÷商 ‎  被除数=商×除数 ‎  9、列方程解应用题的思路 ‎  (1)审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。‎ ‎  (2)理清题目的等量关系。‎ ‎  (3)设未知数,一般是把所求的数用X表示。‎ ‎  (4)根据等量关系列出方程 ‎  (5)解方程 ‎  (6)检验 ‎  (7)作答。‎ ‎  注意:解完方程,要养成检验的好习惯。‎ ‎  第二单元 折线统计图 ‎  1、复式折线统计图的特点 ‎  从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。‎ ‎  2、作复式折线统计图步骤 ‎  ①写标题和统计时间 ‎  ②注明图例(实线和虚线表示)‎ ‎  ③分别描点、标数 ‎  ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。‎ ‎  注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。‎ ‎  第三单元 因数和公倍数 ‎  1、因数和倍数 ‎  几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。‎ ‎  (1)一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。‎ ‎  (2)一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。‎ ‎  (3)一个数倍数的个数是无限的。‎ ‎  (4)一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。‎ ‎  (5)2 的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。‎ ‎  5的倍数的特征:个位是0或5。‎ ‎  3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数。‎ ‎  2、奇数和偶数 ‎  按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。‎ ‎  最小的偶数是0。‎ ‎  3、公因数和最大公因数 ‎  两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。‎ ‎  (1)A和B两个数的最大公因数常用(A,B)表示。‎ ‎  (2)两个数的公因数是有限的。‎ ‎  (3)公因数只有1的两个数叫作互质数 ‎  4、公倍数和最小公倍数 ‎  两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。‎ ‎  (1)A和B两个数的最小公倍数常用符号[A,B]表示。‎ ‎  (2)两个数的公倍数是无限的。‎ ‎  (3)两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。‎ ‎  5、两个素数的积一定是合数 ‎  6、求最大公因数和最小公倍数的方法 ‎  (1)列举法 ‎  (2)图示法 ‎  (3)短除法 ‎  7、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。‎ ‎  8、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。‎ ‎  第四单元 分数的意义和性质 ‎  1、分数的意义 ‎  一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。‎ ‎  2、单位“1”‎ ‎  一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。‎ ‎  3、分数单位:‎ ‎  把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。‎ ‎  4、分数与除法的关系 ‎  A÷B=(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)。‎ ‎  5、真分数、假分数和带分数 ‎  (1)分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。‎ ‎  (2)分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1‎ ‎  (3)带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.‎ ‎  (4)真分数<1≤假分数 ‎  真分数<1<带分数 ‎  6、假分数与整数、带分数的互化 ‎  (1)假分数化为整数或带分数:用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子。‎ ‎  (2)整数化为假分数:用整数乘以分母得分子。‎ ‎  (3)带分数化为假分数:用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变。‎ ‎  (4)1等于任何分子和分母相同的分数。‎ ‎  7、分数的基本性质 ‎  分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。‎ ‎  8、公因数、最大公因数 ‎  几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。‎ ‎  (1)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。‎ ‎  (2)求两个数的最大公因数的方法 ‎  列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 ‎  (3)最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。‎ ‎  9、公倍数、最小公倍数 ‎  几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。‎ ‎  (1)求两个数的最小公倍数的方法 ‎  列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 ‎  10、约分和通分 ‎  (1)约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。‎ ‎  (2)通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。‎ ‎  11、分数和小数的互化 ‎  (1)小数化为分数:‎ ‎  数小数位数,一位小数,分母是10;两位小数,分母是100……‎ ‎  (2)分数化为小数:‎ ‎  分母是10、100、1000……的分数,可以直接化成小数。‎ ‎  也可以用分子÷分母。‎ ‎  如:3/4=3÷4=0.75‎ ‎  12、比分数的大小 ‎  分母相同,分子大,分数就大;‎ ‎  分子相同,分母小,分数才大。‎ ‎  第五单元 分数的加法和减法 ‎  1、分数加法和减法的意义 ‎  分数加、减法的意义和整数加、减法的意义相同。‎ ‎  2、 同分母分数加、减法的计算 ‎  分母不变,分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分数。‎ ‎  3、异分母分数加、减法的计算 ‎  先通分,然后按照通分母分数加、减法进行计算。‎ ‎  4、分数加减混合运算 ‎  没有括号的,按照从左往右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。‎ ‎  5、分数加法的简算 ‎  整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。‎ ‎  第六单元 圆 ‎  一、圆 ‎  1、圆是由一条曲线围成的平面图形。‎ ‎  2、画圆 ‎  (1)针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。‎ ‎  (2)用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。‎ ‎  画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。‎ ‎  3、圆的直径和半径 ‎  (1)在同一个圆里,有无数条半径和直径。‎ ‎  (2)在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。‎ ‎  (3)在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)‎ ‎  6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。‎ ‎  7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。  用字母π(读pài)表示。‎ ‎  π是一个无限不循环小数,π=3.141592653……‎ ‎  我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。‎ ‎  8、圆的周长 ‎  如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr ‎  9、圆的面积推导 ‎  圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。‎ ‎  即:S长方形= a × b  S圆 = πr × r =‎ ‎  注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。‎ ‎  C长方形=2πr+2r=C圆+d ‎  10、圆的面积 ‎  如果用S圆表示圆的面积,那么S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。‎ ‎  二、扇形 ‎  扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。‎ ‎  第七单元 解决问题的策略 ‎  1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形,转化前后图形变化了,但大小不变。‎ ‎  2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算。‎ ‎  3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。‎ ‎  4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。‎ ‎  5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化。‎

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